Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

1
2.090
lượt xem
340
download

Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Toán học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử của một tập hữu hạn phần tử. Các cấu hình đó là các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,... các phần tử của một tập hợp.Nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác của toán học, như đại số, lý thuyết xác suất, lý thuyết ergod (ergodic theory) và hình học, cũng như đến các ngành ứng dụng như khoa học máy tính và...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

  1. ---------- Giáo trình toán lớp 11 Tổ hợp xác suất
  2. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ch−¬ng II: Tæ HîP - X¸C SUÊT Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 25 : §1: Hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n I . Môc tiªu bμi d¹y 1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh n¾m v÷ng hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n . 2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh : - VËn dông ®−îc hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n trong nh÷ng t×nh huèng th«ng th−êng .BiÕt ®−îc khi nμo sö dông quy t¾c céng , khi nμo sö dông quy t¾c nh©n . - BiÕt phèi hîp hai quy t¾c nμy trong viÖc gi¶i c¸c bμi to¸n tæ hîp ®¬n gi¶n . II , ChuÈn bÞ cña thÇy vμ trß : ThÇy : Gi¸o ¸n , b¶ng phô , phiÕu häc tËp . Trß : Bμi cò , m¸y tÝnh . III , Ph−¬ng ph¸p d¹y häc: VÊn ®¸p gîi më , ®an xen ho¹t ®éng nhãm . IV , TiÕn tr×nh bμi d¹y Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Nªu c©u hái :H·y cho vÝ dô vÒ 2 tËp hîp cã h÷u - ChuÈn bÞ tr¶ lêi c©u hái h¹n phÇn tö ;hîp cña 2 tËp hîp .giao cña 2 tËp hîp ®ã . - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n Yªu cÇu 1 hs tr¶ lêi Cho hs kh¸c nhËn xÐt - Håi t−ëng kiÕn thøc cò chuÈn - ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc bÞ cho bμi míi Nªu c©u hái 2: Cho 2 tËp hîp A= {a, b, c} ,tËp hîp - Ph¸t hiÖn vÊn ®Ò míi . B = {1,2,3,4} .Sè phÇn tö cña A ∪ B tÝnh theo c«ng thøc nμo ? Sè phÇn tö cña C lμ tËp hîp c¸c phÇn tö cã d¹ng (x;y) trong ®ã x∈ A, y ∈ B lμ bao nhiªu ? §Æt vÊn ®Ò cho bμi míi .Cho häc sinh ®äc bμi to¸n më ®Çu trang 51 sgk. Ho¹t ®éng 2:TiÕp cËn quy t¾c céng . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 1
  3. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt §äc vμ lμm vd1 H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c céng ChuÈn bÞ ®Ó lªn b¶ng tr×nh bμy Cho hs ®äc vÝ dô1sgk /51 lêi gi¶i . Cho biÕt yªu cÇu bμi to¸n NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n Sè c¸ch chän hs ®i dù tr¹i hÌ H§TP2:H×nh thμnh ®Þnh nghÜa. - H×nh thμnh ®n b»ng c¸ch kh¸i qu¸t hãa vd1 Ghi nhËn kiÕn thøc míi §−a ®Õn ®n quy t¾c céng H§TP3: Cñng cè ®n quy t¾c : vd2;BT1, BT3a sgk NhËn d¹ng quy t¾c céng Cho hs ghi nhËn chó ý vÒ quy t¾c céng . Ho¹t ®éng 3: TiÕp cËn quy t¾c nh©n ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c nh©n §äc vd3 , gi¶i vd3 Cho hs ®äc vÝ dô 3trang 52 vμ yªu cÇu - NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n . gi¶i vd3 . - Kh¸i qu¸t kÕt qu¶ t×m ®−îc ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ . §−a ®Õn quy t¾c nh©n. H§TP2:Quy t¾c nh©n . - Ghi nhËn kiÕn thøc míi §äc quy t¾c nh©n - Kh¸i qu¸t hãa kiÕn thøc míi . Th«ng qua H3 ®Ó ®−a ®Õn quy t¾c nh©n tæng qu¸t Quy t¾c nh©n tæng qu¸t. - NhËn d¹ng quy t¾c nh©n th«ng H§TP3:Cñng cè quy t¾c nh©n . qua gi¶i bμi tËp 3b;4a,b. Yc hs ®äc vd4,vd5 sgk vμ lªn b¶ng tr×nh bμy lêi gi¶i . NhËn xÐt ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh . H§TP4:HÖ thèng hãa , më réng kiÕn thøc Ho¹t ®éng 4:Cñng cè toμn bμi C©u hái 1 : - Nh÷ng néi dung chÝnh ®· häc ? d¹ng to¸n ®· häc ? C©u hái 2 : Cho hs ghi nhËn nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n th«ng qua néi dung sau : - B¶n chÊt to¸n häc cña quy t¾c céng lμ c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña 2 tËp hîp h÷u h¹n kh«ng giao nhau . - khi ph¸t biÓu quy t¾c céng ngÇm hiÓu 2 ph−¬ng ¸n A vμ B lμ ph©n biÖt, nghÜa lμ A ∩ B = φ . VÝ dô 1 : Tr−êng A cã 35 hs giái v¨n vμ 23 hs giái to¸n .Nhμ tr−êng quyÕt ®Þnh cö 1 hs giái v¨n hoÆc giái to¸n ®i dù tr¹i hÌ toμn quèc.Hái nhμ tr−êng cã bao nhiªu c¸ch chän ? - NhiÒu hs hay nhÇm lÉn qt céng vμ qt nh©n : VÝ dô 2: Mét líp häc cã 27 nam vμ 18 n÷ . Gi¸o viªn chñ nhiÖm cÇn chän2 hs: 1 nam vμ 1 n÷ ®i dù lÔ kû niÖm Quèc kh¸nh . Hái gi¸o viªn chñ nhiÖm ®ã cã bao nhiªu c¸ch chän ? Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 2
  4. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt ( NÕu chØ chän 1 dïng qt céng ; nÕu chän 1 nam vμ 1 n÷ th× ph¶i dïng qt nh©n ) - Chó ý : NÕu A , B lμ 2 tËp hîp h÷u h¹n th× ta cã c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña A ∪ B b»ng sè phÇn tö cña A céng víi sè phÇn tö cña B råi trõ ®i sè phÇn tö cña A ∩ B , tøc lμ : A∪ B = A + B − A∩ B Tæng qu¸t: Cho A1 , A2 , A3 ,..., An lμ n tËp h÷u h¹n vμ Ai ∩ Aj = φ víi i ≠ j (i, j = 1,2,3,..., n) th× n A ∪ A2 ∪ A3 ∪ ... ∪ An = ∑ Ai − 1 ∑ Ai ∪ Ak + ∑ Ai ∩ Ak ∩ Al . i =1 1≤ i < k ≤ n 1≤ i < k < l ≤ n Bμi tËp vÒ nhμ :1,2,3,4 sgk /54 Thªm : Trong tËp S = {1,2,...,280} cã bao nhiªu sè chia hÕt cho Ýt nhÊt mét trong c¸c sè 2,3,5,7 Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 3
  5. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 26-27-28 : §2: Ho¸n vÞ ,chØnh hîp ,tæ hîp I.Môc tiªu : 1. VÒ kiÕn thøc: Gióp hs - HiÓu râ thÕ nμo lμ 1 ho¸n vÞ cña 1tËp hîp cã n phÇn tö .Hai ho¸n vÞ kh©c nhau cã nghÜa lμ g× ? - HiÓu râ thÕ nμo lμ mét chØnh hîp chËp k cña 1 tËp hîp cã n phÇn tö . Hai chØnh hîp kh¸c nhau cã nghÜa lμ g× ? - HiÓu râ thÕ nμo lμ mét tæ hîp chËp k cña mét tËp hîp cã n phÇn tö . Hai tæ hîp chËp k kh¸c nhau cã nghÜa lμ g× ? - Nhí c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ , sè c¸c chØnh hîp chËp k vμ sè c¸c tæ hîp chËp k cña mét tËp hîp cã n phÇn tö. 2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh : - BiÕt tÝnh sè ho¸n vÞ , sè chØnh hîp chËp k , sè tæ hîp chËp k cña mét tËp hîp cã n phÇn tö . - BiÕt ®−îc khi nμo dïng tæ hîp , khi nμo dïng chØnh hîp trong c¸c bμi to¸n ®Õm . - BiÕt phèi hîp viÖc sö dông c¸c kiÕn thøc vÒ ho¸n vÞ , chØnh hîp vμ tæ hîp ®Ó gi¶i c¸c bμi to¸n ®Õm t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n . 3. VÒ t− duy , th¸i ®é : - X©y dùng t− duy l«gÝc , linh ho¹t ; BiÕt quy l¹ thμnh quen - CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n , lËp luËn vμ trong vÏ ®å thÞ . II . ChuÈn gÞ cña gi¸o viªn vμ hoc sinh : 1. Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n ®å dïng d¹y häc vμ phiÕu häc tËp . 2. Häc sinh : Bμi cò ,®å dïng häc tËp . III . Ph−¬ng ph¸p d¹y häc : VÊn ®¸p gîi më , ®an xen ho¹t ®éng nhãm. IV . TiÕn tr×nh bμi d¹y häc : Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò C©u hái 1 : Ph¸t biÓu quy t¾c céng , cho vÝ dô . C©u hái 2 : Mét líp häc cã 10 häc sinh nam vμ 20 häc sinh n÷ . CÇn chän 2 häc sinh cña líp ,1 nam ,1 n÷ ®Ó tham dù tr¹i hÌ . Hái cã bao nhiªu c¸ch chän kh¸c nhau ? C©u hái 3 : Mét chiÕc ghÕ cã 4 chç ngåi , ®−îc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn 4 . Cã 4 b¹n lμ An , B×nh , C−êng ,Dòng ngåi mét c¸ch ngÉu nhiªn ,mçi ng−êi ngåi 1 vÞ trÝ ®−îc ®¸nh sè trªn ghÕ . Hái cã bao nhiªu c¸ch ngåi kh¸c nhau ? ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 4
  6. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Nªu c¸c c©u hái 1,2,3. NhËn nhiÖm vô , tËp trung t×m lêi Chia 3 nhãm , mçi nhãm tr¶ lêi mét c©u hái . gi¶i vμ chuÈn bÞ lªn b¶ng tr¶ lêi c©u Mçi nhãm cho 1 hs tr¶ lêi c©u hái hái Cho hs nhãm kh¸c nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña nhãm kh¸c b¹n NÕu cã c¸ch gi¶i kh¸c lªn b¶ng ®Ó ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ . Qua viÖc nhËn xÐt lμm kÕt qu¶ c©u 3 , ®Æt vÊn ®Ò cho bμi míi (c©u 3 Nghe ®Æt vÊn ®Ò vμ chuÈn bÞ lÜnh cã cßn c¸ch gi¶i nμo kh¸c kh«ng ? ) héi kiÕn thøc míi Ho¹t ®éng 2 : ChiÕm lÜnh tri thøc ho¸n vÞ ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - Tõ c©u hái 3 ,cã thÓ h−íng dÉn hs lμm bμi to¸n : Cho tËp A = {a, b, c, d } mçi c¸ch s¾p xÕp 4 phÇn T×m sè ho¸n vÞ cña tËp A tö a,b,c,d theo 1 thø tù nhÊt ®Þnh gäi lμ mét ho¸n Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, vμ lÊy vÝ dô vÞ . vÒ ho¸n vÞ . VËy tËp A cã bao nhiªu ho¸n vÞ ? - §−a ra ®Þnh nghÜa ho¸n vÞ - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh vμ lÊy vÝ dô vÒ Ph¸t hiÖn c¸ch gi¶i bμi to¸n ho¸n vÞ . Håi t−ëng kiÕn thøc vÒ quy t¾c - §−a ra bμi to¸n : NÕu tËp hîp A cã n phÇn tö nh©n ,th× cã tÊt c¶ bao nhiªu ho¸n vÞ cña A ?(®©y lμ T×m c¸ch chøng minh bμi to¸n bμi to¸n tæng qu¸t cña c©u hái 3) - §−a ®Õn ®Þnh lý :Sè c¸c ho¸n vÞ cña 1 tËp hîp Nªu l¹i kÕt qu¶ t×m ®−îc ë c©u cã n phÇn tö lμ : hái 3 Pn = n! = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...2.1. - H−íng dÉn hs c¸ch chøng minh ®lý BiÕt nhËn d¹ng ho¸n vÞ . - Cñng cè ®Þnh lý :Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,3,4,5 cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c nhau ? Ho¹t ®éng 3: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ chØnh hîp ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 5
  7. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt H§TP1 : Cho häc sinh lμm bμi to¸n : Trong líp 10A , tæ 1 cã 5 hs . C« gi¸o muèn - NhËn nhiÖm vô thay ®æi vÞ trÝ ngåi cña c¸c b¹n trong tæ : - T×m lêi gi¶i bμi to¸n a, Cã bao nhiªu c¸ch ®æi chç ngÉu nhiªn 5 - ChuÈn bÞ lªn b¶ng gi¶i bto¸n b¹n trong tæ ? b, Cã bao nhiªu c¸ch thay ®æi vÞ trÝ ngåi cña 3 b¹n trong tæ ? - Chia líp lμm 2 nhãm , mçi nhãm lμm 1 c©u . - Gäi 2 em ë 2 nhãm lªn b¶ng gi¶i - Cho 2 nhãm nhËn xÐt chÐo lêi gi¶i - NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm kh¸c - ChÝnh x¸c hãa lêi gi¶i , ®i ®Õn ®n chØnh hîp - ChuÈn bÞ chiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ H§TP2: §−a ra ®n chØnh hîp , vμ cñng cè ®n . chØnh hîp - Tõ c©u b cña bμi to¸n trªn ®−a ra ®Þnh nghÜa chØnh hîp - Cñng cè ®Þnh nghÜa b»ng c¸ch cho häc sinh lμm vÝ dô 3, vμ viÕt tÊt c¶ c¸c chØnh - Tõ viÖc chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i c©u hîp chËp 2 cña tËp A = {a, b, c} b ®Ó ®−a ra ®iÒu võa ph¸t hiÖn - Lμm bμi tËp 6 sgk ®−îc - §Æt c©u hái ®Ó ®−a ®Õn c¸ch tÝnh sè c¸c chØnh hîp cña 1 tËp hîp A gåm n phÇn tö . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh H§TP3 : Cho hs chiÕm lÜnh ®lý c¸ch tÝnh sè c¸c chØnh hîp - §−a ®Õn ®lý 2 : Sè c¸c chØnh hîp chËp k cña 1 tËp hîp cã n phÇn tö lμ: - Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa . An = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...(n − k + 1). (1) k - Lμm vÝ dô 3 sgk - H−ính dÉn häc sinh cm ®lý - ViÕt c¸c chØnh hîp chËp 2 cña tËp - Cho hs kh¸c nhËn xÐt c¸ch chøng minh A ®lý - Lμm bμi tËp 6 - Cñng cè ®lý : Lμm btËp 8b. H§TP4 : §−a ra c¸c nhËn xÐt - Suy nhÜ ®Ó chøng minh ®lý b»ng c¸ch ph¸t hiÖn quy luËt. - Khi k = n th× Ann = Pn = n! - Víi 0 < k < n th× ta cã : - ViÕt c«ng thøc tÝnh Ank = ? n! Ank = (2) ( n − k )! - NhËn xÐt c¸ch cm ®lý cña b¹n - Quy −íc : 0! = 1 , A = 1 0 n - C«ng thøc (2) ®óng víi mäi sè nguyªn k - Lμm bμi tËp 8b tháa m·n 0 ≤ k ≤ n. - Thùc hμnh nªn dïng c«ng thøc (1). C«ng - Ghi nhËn nh÷ng chó ý vμ c¸c quy thøc nμy ®óng víi k nguyªn d−¬ng. −íc Ho¹t ®éng 4: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ tæ hîp Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 6
  8. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh H§TP1: cho hs kiÓm tra 5 phót (chia lμm 2 nhãm - Mçi nhãm nhËn nhiÖm vô ) - Nhãm 1 lªn b¶ng lμm c©u a, C©u hái : - nhãm 2 lμm phiÕu , råi thu kÕt a, Cho 5 ch÷ sè 1,2,3,4,5 hái cã bao nhiªu sè tù qu¶ l¹i nhiªn cã 3 sè kh¸c nhau ®−îc thμnh lËp tõ c¸c - NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm kia ch÷ sè ®· cho ? b, Ph¸t phiÕu kiÓm tra tr¾c nghiÖm (5 c©u hái ) H§TP2: - §Þnh nghÜa tæ hîp(sgk) - Nh¾c l¹i ®n - Cñng cè ®n: ViÕt tÊt c¶ c¸c tæ hîp chËp 3 cña - ViÕt tÊt c¶ c¸c tæ hîp chËp 3 tËp A = {a, b, c, d , e} . cña tËp hîp A - Lμm bμi tËp 8a - Lμm bμi tËp 8a. - Hai tæ hîp kh¸c nhau khi nμo ? H§TP3: §Þnh lý - Nh¾c l¹i ®lý k - Giíi thiÖu ký hiÖu Cn lμ sè c¸c tæ hîp chËp k - ViÕt c«ng thøc (1) ë d¹ng kh¸c cña n phÇn tö (0 ≤ k ≤ n) - §Þnh lý : n! Cnk = (0 ≤ k ≤ n) .(1) k !(n − k )! - Chøng minh c«ng thøc +C m b»ng quy n¹p - Lμm vÝ dô 6 vμ vÝ dô 7 Cñng cè ®Þnh lý qua vÝ dô 6 vμ vÝ dô 7 sgk ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - Chøng minh : + Cm b»ng lËp luËn , tr¶ lêi c©u hái - Thay c«ng thøc - Chó ý : C«ng thøc (1) cã thÓ viÕt d−íi n! d¹ng kh¸c Ank = ®Ó viÕt Cnk ( n − k )! d−íi d¹ng kh¸c Ank n(n − 1)(n − 2)(n − 3)....(n − k + 1) C = k n = (2) k! k! - Chøng minh c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n Quy −íc : 0!=1 . Cn0 =1 cña tæ hîp H§TP4:C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tæ hîp - NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n a, Cho c¸c sè nguyªn d−¬ng n vμ sè nguyªn k víi 0 ≤ k ≤ n .Khi ®ã : Cnk = Cnn− k b, Cho c¸c sè nguyªn n vμ k víi 1 ≤ k ≤ n . Khi ®ã : - T×m c¸c vÝ dô vÒ tæ hîp - Thùc hμnh m¸y tÝnh Cnk+1 = Cnk + Cnk −1 Lμm bμi trªn phiÕu häc tËp H§TP5 : Cñng cè - Nh¾c l¹i ®n , viÕt c¸c tchÊt cña c¸c tæ hîp Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 7
  9. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt - Thùc hμnh m¸y tÝnh n! Cnk = (0 ≤ k ≤ n) víi k=0,k=n k !(n − k )! C74 ; C23n −1 - Lμm bμi trªn phiÕu häc tËp Ho¹t ®éng 5: Cñng cè toμn bμi - Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung chÝnh ®· häc ë bμi nμy - C¸c d¹ng to¸n ®· häc qua bμi nμy - Ph¸t phiÕu häc tËp - VÒ lμm bμi tËp 2.3;2.8;2.10;2.15 ;2.18 ; 2.23 ;2.24s¸ch bμi tËp trang 62, 63, 64 . Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 8
  10. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 29-30 : LuyÖn tËp I . Môc ®Ých : Gióp häc sinh ¤n tËp , cñng cè kiÕn thøc vμ kü n¨ng vÒ hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n , ho¸n vÞ , chØnh hîp vμ tæ hîp. II. ChuÈn bÞ cña gv vμ hs Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n , phiÕu häc tËp , ®å dïng d¹y häc Häc sinh : Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vμ tÝnh chÊt ,c«ng thøc ë bμi 1 vμ bμi 2 cña ch−¬ng II . Lμm bμi tËp sgk vμ sbt III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc : Gîi më , vÊn ®¸p víi ho¹t ®éng nhãm . IV. TiÕn tr×nh bμi d¹y : Ho¹t ®éng 1: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc ®· häc ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh H§TP1: Gäi 2 hs lªn b¶ng lμm 2 nhiÖm vô sau : - NhËn nhiÖm vô Häc sinh 1: Nh¾c l¹i quy t¾c céng , quy t¾c - ChuÈn bÞ vë bμi tËp vμ lªn nh©n ; c¸c kn vÒ ho¸n vÞ , chØnh hîp , tæ hîp . b¶ng tr¶ lêi c©u hái Häc sinh 2: ViÕt c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n - Nªu nhËn xÐt cña m×nh vÒ c©u vÞ , sè c¸c chØnh hîp , sè c¸c tæ hîp vμ c¸c tÝnh tr¶ lêi cña b¹n chÊt . H§TP2:NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña trß vμ chÝnh x¸c hãa kiÕn thøc ®· d¹y Ho¹t ®éng 2 : Lμm c¸c bμi tËp tõ bμi 9 ®Õn bμi 14 sgk trang 63 ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 9
  11. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Chia häc sinh thμnh 6 nhãm ,®¹i diÖn mçi nhãm lªn lμm NhËn nhiÖm vô , chuÈn bÞ bμi cña nhãm m×nh vë bμi tËp , lªn b¶ng thùc - NhËn xÐt c¸ch gi¶i cña mçi nhãm hiÖn nhiÖm vô - Ph©n tÝch c¸ch gi¶i chi tiÕt , chØ ra chç sai ( nÕu cã cña - NhËn xÐt lêi gi¶i cña c¸c hs ) nhãm kh¸c - ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ 9. Cã 410 = 1048576 ph−¬ng ¸n tr¶ lêi - ChØ ra chç sai cña b¹n 10. Mét sè cã 6 ch÷ sè chia hÕt cho 5 cã d¹ng abc deg víi - Trong mçi bμi biÕt sö a ∈{1,2,...,9} , b, c, d , e ∈ {0,1,2,...,9} , g ∈ {0,5} g ∈{0,5} dông kh¸i niÖm nμo vμo bμi to¸n lμ ®óng . VËy theo quy t¾c nh©n ta cã : 9.10.10.10.10.2 = 180000 sè nh− vËy . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh 11. a, cã 2.3.2.5=60 c¸ch ®i b, cã 24 c¸ch ®i c, cã 3.4.2.5 = 120 c¸ch ®i d, cã 3.4.2.2 = 48 c¸ch ®i - §èi chiÕu c¸c kÕt qu¶ víi bμi lμm ë 12. M¹ng ®iÖn cã 64 49 = 15 tr¹ng th¸i nhμ . NÕu sai ®iÒu chØnh l¹i . th«ng m¹ch tõ P tíi Q. 13. a, C15 = 1365 4 b, A15 = 2730 3 14. a, cã A100 = 94109400 kÕt qu¶ cã thÓ 4 - Cã thÓ ®−a ra lêi gi¶i kh¸c. b, NÕu gi¶i nhÊt ®· ®−îc x¸c ®Þnh th× 3 gi¶i nh×, ba , t− sÏ r¬i vμo 99 ng−êi cßn l¹i. VËy cã A399 = 941094 kÕt qu¶ cã thÓ . c, cã 4.A399= 3764376 kÕt qu¶ cã thÓ . Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bμi tËp 15 , 16 sgk trang 64. ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i - Lªn b¶ng gi¶i - NÕu hs kh«ng gi¶i ®−îc , h−íng dÉn hs gi¶i , qua c¸c gîi ý : - Nghe gîi ý ®Ó tr¶ lêi 15. Sè c¸ch chän 5 trong 10 lμ ? Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ? - HÖ thèng c¸c c©u tr¶ lêi ®Ó tr×nh Suy ra sè c¸ch chän Ýt nhÊt 1 n÷ lμ bÇy lêi gi¶i bμi to¸n hoμn chØnh C510 C 58= 196 . 16 . Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ? - Ghi lêi gi¶i vμo vë Sè c¸ch chän 4 nam vμ 1 n÷ lμ ? §¸p sè bμi to¸n lμ : C57 + C37C13=126 Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 10
  12. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ho¹t ®éng 4 : Cñng cè toμn bμi 1, Bμi tËp tr¾c nghiÖm kh¸ch quan : Ph¸t phiÕu häc tËp (cã 10 c©u hái), chñ yÕu lμ ®Ó hs nhËn biÕt mét c¸ch r¹ch rßi 3 kh¸i niÖm : ho¸n vÞ , chØnh hîp , tæ hîp . 2, Lμm bμi tËp sbt: Bμi 2.3 ; 2.7 ; 2.8 sbt trang 62. Bμi 2.14 ; 2.21. sbt trang 63 . Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 11
  13. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 31 : §3: NhÞ thøc Niu-T¬n I. Môc tiªu bμi d¹y: 1. VÒ kiÕn thøc : Häc sinh hiÓu ®−îc C«ng thøc nhÞ thøc Nui T¬n , tam gi¸c Pa- xcan B−íc ®Çu vËn dông vμo bμi tËp . 2. VÒ kü n¨ng : Thμnh th¹o trong viÖc khai triÓn nhÞ thøc Niu T¬n , t×m ra ®−îc sè h¹ng thø k trong khai triÓn , t×m ra hÖ sè cña xk trong khai triÓn , biÕt tÝnh tæng dùa vμo c«ng thøc NhÞ thøc Niu t¬n , biÕt lËp tam gi¸c Pa- xcan cã n hμng , sñ dông thμnh th¹o tam gi¸c Pa xcan ®Ó khai triÓn nhÞ thøc Niu t¬n . 3. VÒ t− duy : Quy n¹p vμ kh¸i qu¸t hãa . 4. VÒ th¸i ®é : CÈn thËn , chÝnh x¸c . II. Ph−¬ng ph¸p dËy häc : Gîi më , vÊn ®¸p vμ ho¹t ®éng nhãm . III.ChuÈn bÞ gi¸o viªn vμ häc sinh Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n , b¶ng phô , phiÕu häc tËp . Häc sinh : Häc bμi cò IV. TiÕn tr×nh bμi d¹y Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò 1. Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc : (a +b)2 ; (a + b)3 ; (a + b)4 ; ; vμ cã thÓ viÕt c«ng thøc (a +b)n ? 2. ViÕt c«ng thøc Cnk = ? vμ c¸c tÝnh chÊt cña nã . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - Giao nhiÖm vô - Nhí l¹i kiÕn thøc trªn vμ dù kiÕn - NhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cña hs tr¶ lêi . - HÖ thèng hãa kiÕn thøc võa kiÓm tra. - Cho häc sinh viÕt c¸c hÖ sè cña khai triÓn c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn . Ho¹t ®éng 2 : C«ng thøc nhÞ thøc Nui T¬n a. H×nh thμnh kiÕn thøc míi . [ ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - NhËn xÐt vÒ sè mò cña a,b trong c¸c khai - Dùa vμo sè mò cña a,b trong khai triÓn (a +b)2, (a+b)3. triÓn ®Ó ph¸t hiÖn ra ®Æc ®iÓm chung - Liªn hÖ gi÷a c¸c sè cña tæ hîp vμ hÖ sè cña - Liªn hÖ gi÷a c¸c sè tæ hîp vμ hÖ sè khai triÓn. cña khai triÓn . - Häc sinh dù kiÕn c«ng thøc khai triÓn - Dù kiÕn c«ng thøc khai triÓn Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 12
  14. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt ( a + b) n . ( a + b) n b. Cñng cè kiÕn thøc ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - Khai triÓn (a + b) n cã bao nhiªu sè h¹ng , - Tr¶ lêi c©u hái b»ng c¸ch dùa vμo quy ®Æc ®iÓm chung cña c¸c sè h¹ng ®ã . luËt khai triÓn . 5 6 - Khai triÓn (x +1) ; (- x + 3) ; (2x - C¸c nhãm viÕt ®−îc khai triÓn cña m×nh +1)7(chia lμm 3 nhãm ). . - T×m hÖ sè cña x3 trong c¸c khai triÓn trªn - kiÓm tra ®èi chiÕu kÕt qu¶ vμ nhËn xÕt . lêi gi¶i cña nhãm kh¸c . 3 - T×m hÖ sè cña x y trong khai triÓn (x + y) - ViÕt 5®−îc hÖ sè6 x cña khai triÓn2 5 8 13 (x +1) ; (- x + 3) ;(2x + 1)7 , LμC5 =10; - 3 3 4 3 - Víi b = - b h·y viÕt c«ng thøc khai triÓn C6 .3 =- 540 ;C7 .2 = 280. (a b)n Ho¹t ®éng 3:Tam gi¸c Pa-xcan a. TiÕp cËn kiÕn thøc : ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Giao nhiÖm vô : (Mçi nhãm mçi c©u ) - NhËn niÖm vô ®−îc giao . - TÝnh hÖ sè cña khai triÓn : (a + b)4; (a + b)5 ;(a + b)6 - ViÕt vμo giÊy theo tõng hμng - ViÕt c¸c hÖ sè cña khai triÓn theo 0 C0 1 hμng vμ theo cét . C10 C11 11 C20 C21 C22 1 2 1 C30 C31 C32 C33 1 3 3 1 b. H×nh thμnh kiÕn thøc: ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 13
  15. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt - Dùa vμo c«ng thøc - Tam gi¸c võa x©y dùng lμ tam gi¸c Pa-xcan. Cnk+1 = Cnk −1 + Cnk - H·y nãi c¸ch x©y dùng tam gi¸c. - Suy ra quy luËt cña c¸c hμng. - §Ønh cña tam gi¸c ®−îc ghi sè 1. TiÕp theo hμng thø nhÊt ghi 2 sè 1. - NÕu biÕt hμng thø n(n ≥ 1) th× hμng thø n +1 tiÕp theo ®−îc thiÕt lËp nh− thÕ nμo ? - C¸c sè ë hμng thø n trong tam gi¸c Pa- xcann lμ d·y gåm n + 1 sè - ViÕt ®−îc c¸c sè ë hμng thø n 0 1 2 3 C , C , C , C ,..., C .n trong tam gi¸c Pa- xcan.3 n n n n n c. Còng cè kiÕn thøc ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh Giao nhiÖm vô: (3 nhãm cïng lμm) - ThiÕt lËp tam gi¸c Pa-xcan ®Õn hμng thø Khai triÓn: (x-1)10 thμnh ®a thøc bËc 10 11. ®èi víi x. - Dùa vμo c¸c sè trong tam gi¸c ®Ó ®−a ra kÕt qu¶. - So s¸nh kÕt qu¶. Ho¹t ®éng 4: Còng cè toμn bμi ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh * Giao nhiÖm vô: Chän ph−¬ng ¸n ®óng - Häc sinh dùa vμo kiÕn thøc ®· häc ®−a ra kÕt qu¶ nhanh , chÝnh x¸c . 1. Khai triÓn (2x-1)5 lμ: A.32x5 + 80x4 +80x3 + 40x2 + 10x +1 B. 16x5 + 40x4 + 20x3 20x2+5x +1 . C.32x5 80x4 + 80x3 40x2 +10x- 1. D.-32x5 +80x4 80x3 + 40x2 10x +1 2. Sè h¹ng thø 12 kÓ tõ tr¸i sang ph¶i cña khai triÓn (2 x)15 lμ A. −16C15 x11 11 B. 16C15 x11 11 C. 211 C54 x11 D. −211 C54 x11 Ho¹t ®éng 5 : H−íng dÉn BTVN Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 14
  16. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt 1. C©u hái vμ bμi tËp : 3y)200 lμ C200 ( 2 x ) (−3 y )99 . 99 101 17.Sè h¹ng chøa x101y99trong khai triÓn (2x Do vËy hÖ sè cña khai triÓn x101y99 lμ −C200 2101399 . 99 18. C13 = 1287 8 19 . C11 = 330 7 x)19 lμ C19 ( − x ) 210. VËy hÖ sè cña x9 lμ 9 9 20. Sè h¹ng chøa x9 trong khai triÓn (2 −C19 210 = −94595072 . 9 2. C¸c bμi tËp phÇn luyÖn tËp :Tõ bμi 21 ®Õn bμi 24 sgk trang 67. Bμi tËp sbt : Bμi 2.28 ; 2.29 ; 2.31 ; 2.33 trang 65 Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 15
  17. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 32 : LuyÖn tËp I.Môc tiªu : RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n vμ vËn dông nã ®Ó khai triÓn ®a thøc d¹ng (ax b)n ,(ax +b). KiÓm tra viÖc häc sinh ®· biÕt thiÕt lËp hμng thø n +1 tõ hμng thø n cña tam gi¸c Pa xcan hay ch−a . II.Ph−¬ng ph¸p d¹y häc : VÊn ®¸p gîi më ,vμ ho¹t ®éng theo nhãm . III.ChuÈn bÞ cña gi¸o vªn vμ häc sinh : Gi¸o ¸n , phiÕu häc tËp Häc bμi cò , lμm bμi tËp ë nhμ Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn IV.TiÕn tr×nh bμi d¹y Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bμi cò: C©u hái :1, ViÕt c«ng thøc khai triÓn (a + b)n ,viÕt hÖ sè khai triÓn ®ã theo c¸c tæ hîp .Sè h¹ng thø k cña khai triÓn trªn lμ sè nμo ? 2,ViÕt tam gi¸c Pa-xcan víi n =1, n=2, n =3vμ n = 10 . ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh - §Æt c©u hái cho häc sinh - NhËn nhiÖm vô - Cho 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô - ChuÈn bÞ lªn b¶ng thùc hiÖn ®−îc giao nhiÖm vô - KiÓm tra ®¸nh gi¸ vμ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n Ho¹t ®éng 2 : Lμm bμi tËp tõ 21 ®Õn 24 ho¹t ®éng cña Häc ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn sinh Ph©n chia häc sinh thμnh 4 nhãm , mçi nhãm lªn b¶ng tr×nh - NhËn nhiÖm vô bμy bμi lμm cña nhãm m×nh . ;chuÈn bÞ lªn b¶ng Nhãm 1 :Lμm bμi 21 Nhãm 2 : Lμm bμi 22 tr×nh bμy lêi gi¶i. Nhãm 3: Lμm bμi 23 Nhãm 4: Lμm bμi 24 - NhËn xÐt lêi gi¶i cña häc sinh - Yªu cÇu häc sinh ®−a ra kÕt qu¶ ®óng : (1 + 3x ) = 10 21. = 1 + C (3 x) + C10 (3 x) 2 + C10 (3 x)3 + ... 1 10 2 3 = 1 + 30 x + 405 x + 3240 x + ... 2 3 22.HÖ sè cña x7 lμ −C15 38 27. 7 23.Ta cã : x 25 y10 = ( x 3 )5 ( xy )10 . VËy hÖ sè cña x25y10 lμ - NhËn xÐt lêi gi¶i , vμ C15 = 3003 . 10 chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i 2 cña b¹n . ⎛ 1⎞ 24. Tõ ®iÒu kiÖn C ⎜ − ⎟ = 31 ta suy ra n = 32. 2 ⎝ 4⎠ n Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 16
  18. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ho¹t ®éng 3 : Cñng cè toμn bμi - Häc sinh ph¶i thμnh th¹o khai triÓn c¸c ®a thøc d¹ng (ax +b)n ,(ax b )n. - BiÕt x¸c ®Þnh hÖ sè cña khai triÓn bËc 2,3,4, ,n cña ®èi sè x. - Lμm thªm bμi tËp sbt: Bμi 1 : ViÕt 4 sè h¹ng ®Çu tiªn cña lòy thõa t¨ng dÇn cña x cña c¸c ®a thøc 20 ⎛ x⎞ sau : a, (1 3x) ; b, (1 2x ) ; c, ⎜1 − ⎟ . 12 9 ⎝ 3⎠ §¸p sè : a, 1 − 36 x + 594 x − 5940 x 3 . 2 b, 1 − 18 x + 144 x 2 − 8C93 x 3 = 1 − 18 x + 144 x 2 − 672 x 3 20 190 2 1140 3 c, 1 − x+ x − x . 3 9 27 Bμi 2 : T×m sè h¹ng thø 4 thø 8 thø 11 trong khai triÓn cña (1 2x)12 . §¸p sè : Sè h¹ng thø 4 lμ : C12 (−2 x)3 = −1760 x 3 3 Sè h¹ng thø 8 lμ : C12 (−2 x )7 = −C12 27 x 7 7 7 Sè h¹ng thø 11 lμ : C12 (−2 x )10 = C12 210 x10 . 10 2 - Cã thÓ lμm thªm bμi 2.33.sbt, trang 65. Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 17
  19. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt Ngμy....th¸ng....n¨m 2007 TiÕt 33 - 34: §4: BiÕn cè vμ x¸c suÊt cña biÕn cè I. Môc tiªu bμi häc: 1. VÒ kiÕn thøc: - N¾m ®−îc phÐp thö ngÉu nhiªn, kh«ng gian mÉu biÕn cè liªn quan ®Õn phÐp thö ngÉu nhiªn. §Þnh nghÜa cæ ®iÓn, ®Þnh nghÜa thèng kª x¸c suÊt cña biÕn cè. - BiÕt ®−îc: BiÕn cè ch¾c ch¾n, biÕn cè kh«ng thÓ. 2. VÒ kü n¨ng: Gióp häc sinh: - BiÕt tÝnh x¸c suÊt cña biÕn cè theo ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt. - BiÕt tÝnh x¸c suÊt thùc nghiÖm (tÇn suÊt) cña biÕn cè theo ®Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt. II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh: 1. Gi¸o viªn: - C¸c b¶ng phô vμ phiÕu häc tËp. - §å dïng: Th−íc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói. 2. Häc sinh: - §å dïng häc tËp: Th−íc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói, con xóc s¾c, ®ång xu . - Bμi cò. - B¶ng vμ bót d¹ (cho nhãm). III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc: +> Gîi më, vÊn ®¸p. +> Ph¸t hiÖn vμ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò. +> Ho¹t ®éng nhãm ®an xen. IV. TiÕn tr×nh bμi häc: Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu kh¸i niÖm vÒ biÕn cè: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh +> Yªu cÇu häc sinh gieo qu©n xóc s¾c cña +> Nghe vμ thùc hiÖn nhiÖm vô GV m×nh 4 lÇn vμ cho biÕt sè chÊm xóc s¾c hiÖn giao. trªn mÆt ? +> LÜnh héi kiÕn thøc vÒ kh¸i niÖm +> Hái: Cã thÓ ®Þnh tr−íc ®−îc kÕt qu¶ cña phÐp thö ngÉu nhiªn, kh«ng gian mçi lÇn gieo ? mÉu. +> Gi¸o viªn ®−a ra kh¸i niÖm phÐp thö Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 18
  20. Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt ngÉu nhiªn. +> VÝ dô 1:XÐt phÐp thÎ gieo 1 con xóc s¾c. +> Thùc hμnh VD1, VD2: Nªu kh«ng gian mÉu Ω 1 = { ;2;3;4;5;6} 1 +> VÝ dô 2: Nªu kh«ng gian mÉu cña phÐp Ω 2 = {SN ; SS ; NN ; NS } thö: Gieo 2 ®ång xu ph©n biÖt +> Cho vÝ dô: T lμ phÐp thö, gieo 1 con xóc +> Nghe, nhËn nhiÖm vô, tr¶ lêi. s¾c, xÐt biÕn cè A:" Sè chÊm xuÊt hiÖn trªn Ω A = { ; ;3; ;5;} 1 mÆt lμ sè lÎ ?"; "Sè chÊm xuÊt hiÖn trªn mÆt Ω B = {2; ;3; ;5;} lμ sè nguyªn tè?" Yªu cÇu HS nªu Ω A, Ω B +> §èi víi VD trªn, GV cho HS biÕt: C¸c +> Nªu ®−îc kh¸i niÖm biÕn cã liªn kÕt qu¶ thuËn lîi cho A, B, biÕn cè liªn quan quan ®Õn phÐp thö T. ®Õn phÐp thö T. +> Yªu cÇu häc sinh tæng qu¸t ? +> Häc sinh lÜnh héi kiÕn thøc vμ nªu +> Gi¸o viªn nªu kh¸i niÖm biÕn cè ch¾c vÝ dô. ch¾n. Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu kh¸i niÖm x¸c suÊt cña biÕn cè, ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh +> Gi¸o viªn nªu kh¸i niÖm x¸c suÊt cña +> Häc sinh: Nghe, hiÓu. biÕn cè +> VÝ dô: Gi¶ sö T lμ phÐp thö:"Gieo 2 +> Häc sinh ho¹t ®éng theo tæ, cö ®¹i con xóc s¾c", kÕt qu¶ cña T lμ cÆp sè (x, diÖn n¹p kÕt qu¶ cho gi¸o viªn (b»ng y), trong ®ã x vμ y t−¬ng øng lμ kÕt qu¶ giÊy), th«ng b¸o mét sè kÕt qu¶ theo yªu cña viÖc gieo con xóc s¾c thø nhÊt vμ thø cÇu cña gi¸o viªn. hai. Yªu cÇu häc sinh lËp b¶ng kÕt qu¶ cã thÓ x¶y ra cña T (chia theo tæ) +> XÐt biÕn sè A "Tæng sè chÊm xuÊt +> Suy nghÜ vμ tr¶ lêi theo yªu cÇu: hiÖn trªn mÆt cña 2 con xóc s¾c lμ 7". Ω A = {(1;6); (2, 5); (3, 4) ; (4, 3) ; (5, 2) ; (6, 1)} H·y nªu tËp hîp c¸c kÕt qu¶ thuËn lîi cho A ? 6 1 +> Gi¸o viªn: Tû sè = ®−îc coi lμ 36 6 x¸c xuÊt cña A. Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 19
Đồng bộ tài khoản