Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

Chia sẻ: ntgioi120406

Toán học tổ hợp (hay giải tích tổ hợp, đại số tổ hợp, lý thuyết tổ hợp) là một ngành toán học rời rạc, nghiên cứu về các cấu hình kết hợp các phần tử của một tập hữu hạn phần tử. Các cấu hình đó là các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp,... các phần tử của một tập hợp.Nó có liên quan đến nhiều lĩnh vực khác của toán học, như đại số, lý thuyết xác suất, lý thuyết ergod (ergodic theory) và hình học, cũng như đến các ngành ứng dụng như khoa học máy tính và...

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giáo trình toán lớp 11: Tổ hợp xác suất

----------




Giáo trình toán lớp
11

Tổ hợp xác suất
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ch−¬ng II: Tæ HîP - X¸C SUÊT
Ngμy....th¸ng....n¨m 2007


TiÕt 25 : §1: Hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n
I . Môc tiªu bμi d¹y
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh n¾m v÷ng hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n .
2. VÒ kü n¨ng :
Gióp häc sinh :
- VËn dông ®−îc hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n trong nh÷ng t×nh huèng th«ng
th−êng .BiÕt ®−îc khi nμo sö dông quy t¾c céng , khi nμo sö dông quy t¾c
nh©n .
- BiÕt phèi hîp hai quy t¾c nμy trong viÖc gi¶i c¸c bμi to¸n tæ hîp ®¬n gi¶n .
II , ChuÈn bÞ cña thÇy vμ trß :
ThÇy : Gi¸o ¸n , b¶ng phô , phiÕu häc tËp .
Trß : Bμi cò , m¸y tÝnh .
III , Ph−¬ng ph¸p d¹y häc: VÊn ®¸p gîi më , ®an xen ho¹t ®éng nhãm .
IV , TiÕn tr×nh bμi d¹y
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh

Nªu c©u hái :H·y cho vÝ dô vÒ 2 tËp hîp cã h÷u - ChuÈn bÞ tr¶ lêi c©u hái
h¹n phÇn tö ;hîp cña 2 tËp hîp .giao cña 2 tËp hîp
®ã . - NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña b¹n
Yªu cÇu 1 hs tr¶ lêi
Cho hs kh¸c nhËn xÐt - Håi t−ëng kiÕn thøc cò chuÈn
- ChÝnh x¸c hãa kiÕn thøc bÞ cho bμi míi
Nªu c©u hái 2: Cho 2 tËp hîp A= {a, b, c} ,tËp hîp - Ph¸t hiÖn vÊn ®Ò míi .

B = {1,2,3,4} .Sè phÇn tö cña A ∪ B tÝnh theo c«ng
thøc nμo ? Sè phÇn tö cña C lμ tËp hîp c¸c phÇn
tö cã d¹ng (x;y) trong ®ã x∈ A, y ∈ B lμ bao nhiªu
?
§Æt vÊn ®Ò cho bμi míi .Cho häc sinh ®äc bμi to¸n
më ®Çu trang 51 sgk.
Ho¹t ®éng 2:TiÕp cËn quy t¾c céng .

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 1
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
§äc vμ lμm vd1
H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c céng ChuÈn bÞ ®Ó lªn b¶ng tr×nh bμy
Cho hs ®äc vÝ dô1sgk /51 lêi gi¶i .
Cho biÕt yªu cÇu bμi to¸n NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
Sè c¸ch chän hs ®i dù tr¹i hÌ
H§TP2:H×nh thμnh ®Þnh nghÜa.
- H×nh thμnh ®n b»ng c¸ch kh¸i qu¸t hãa vd1 Ghi nhËn kiÕn thøc míi
§−a ®Õn ®n quy t¾c céng
H§TP3: Cñng cè ®n quy t¾c : vd2;BT1, BT3a
sgk NhËn d¹ng quy t¾c céng
Cho hs ghi nhËn chó ý vÒ quy t¾c céng .
Ho¹t ®éng 3: TiÕp cËn quy t¾c nh©n

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
H§TP1:TiÕp cËn quy t¾c nh©n §äc vd3 , gi¶i vd3
Cho hs ®äc vÝ dô 3trang 52 vμ yªu cÇu - NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n .
gi¶i vd3 . - Kh¸i qu¸t kÕt qu¶ t×m ®−îc
ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ .
§−a ®Õn quy t¾c nh©n.
H§TP2:Quy t¾c nh©n . - Ghi nhËn kiÕn thøc míi
§äc quy t¾c nh©n - Kh¸i qu¸t hãa kiÕn thøc míi .
Th«ng qua H3 ®Ó ®−a ®Õn quy t¾c
nh©n tæng qu¸t
Quy t¾c nh©n tæng qu¸t. - NhËn d¹ng quy t¾c nh©n th«ng
H§TP3:Cñng cè quy t¾c nh©n . qua gi¶i bμi tËp 3b;4a,b.
Yc hs ®äc vd4,vd5 sgk vμ lªn b¶ng
tr×nh bμy lêi gi¶i .
NhËn xÐt ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh
.
H§TP4:HÖ thèng hãa , më réng kiÕn thøc

Ho¹t ®éng 4:Cñng cè toμn bμi
C©u hái 1 : - Nh÷ng néi dung chÝnh ®· häc ? d¹ng to¸n ®· häc ?
C©u hái 2 : Cho hs ghi nhËn nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n th«ng qua néi dung sau :
- B¶n chÊt to¸n häc cña quy t¾c céng lμ c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña 2 tËp
hîp h÷u h¹n kh«ng giao nhau .
- khi ph¸t biÓu quy t¾c céng ngÇm hiÓu 2 ph−¬ng ¸n A vμ B lμ ph©n biÖt,
nghÜa lμ A ∩ B = φ .
VÝ dô 1 : Tr−êng A cã 35 hs giái v¨n vμ 23 hs giái to¸n .Nhμ tr−êng quyÕt ®Þnh
cö 1 hs giái v¨n hoÆc giái to¸n ®i dù tr¹i hÌ toμn quèc.Hái nhμ tr−êng cã bao
nhiªu c¸ch chän ?
- NhiÒu hs hay nhÇm lÉn qt céng vμ qt nh©n :
VÝ dô 2: Mét líp häc cã 27 nam vμ 18 n÷ . Gi¸o viªn chñ nhiÖm cÇn chän2 hs: 1
nam vμ 1 n÷ ®i dù lÔ kû niÖm Quèc kh¸nh . Hái gi¸o viªn chñ nhiÖm ®ã cã bao
nhiªu c¸ch chän ?


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 2
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
( NÕu chØ chän 1 dïng qt céng ; nÕu chän 1 nam vμ 1 n÷ th× ph¶i dïng qt
nh©n )
- Chó ý : NÕu A , B lμ 2 tËp hîp h÷u h¹n th× ta cã c«ng thøc tÝnh sè phÇn tö cña
A ∪ B b»ng sè phÇn tö cña A céng víi sè phÇn tö cña B råi trõ ®i sè phÇn tö
cña A ∩ B , tøc lμ :
A∪ B = A + B − A∩ B
Tæng qu¸t: Cho A1 , A2 , A3 ,..., An lμ n tËp h÷u h¹n vμ Ai ∩ Aj = φ víi
i ≠ j (i, j = 1,2,3,..., n) th×
n
A ∪ A2 ∪ A3 ∪ ... ∪ An = ∑ Ai −
1
∑ Ai ∪ Ak + ∑ Ai ∩ Ak ∩ Al .
i =1 1≤ i < k ≤ n 1≤ i < k < l ≤ n

Bμi tËp vÒ nhμ :1,2,3,4 sgk /54
Thªm : Trong tËp S = {1,2,...,280} cã bao nhiªu sè chia hÕt cho Ýt nhÊt mét
trong c¸c sè 2,3,5,7




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 3
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007


TiÕt 26-27-28 : §2: Ho¸n vÞ ,chØnh hîp ,tæ hîp

I.Môc tiªu :
1. VÒ kiÕn thøc: Gióp hs
- HiÓu râ thÕ nμo lμ 1 ho¸n vÞ cña 1tËp hîp cã n phÇn tö .Hai ho¸n vÞ kh©c
nhau cã nghÜa lμ g× ?
- HiÓu râ thÕ nμo lμ mét chØnh hîp chËp k cña 1 tËp hîp cã n phÇn tö . Hai
chØnh hîp kh¸c nhau cã nghÜa lμ g× ?
- HiÓu râ thÕ nμo lμ mét tæ hîp chËp k cña mét tËp hîp cã n phÇn tö . Hai tæ
hîp chËp k kh¸c nhau cã nghÜa lμ g× ?
- Nhí c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n vÞ , sè c¸c chØnh hîp chËp k vμ sè c¸c tæ
hîp chËp k cña mét tËp hîp cã n phÇn tö.
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh :
- BiÕt tÝnh sè ho¸n vÞ , sè chØnh hîp chËp k , sè tæ hîp chËp k cña mét tËp hîp cã
n phÇn tö .
- BiÕt ®−îc khi nμo dïng tæ hîp , khi nμo dïng chØnh hîp trong c¸c bμi to¸n ®Õm
.
- BiÕt phèi hîp viÖc sö dông c¸c kiÕn thøc vÒ ho¸n vÞ , chØnh hîp vμ tæ hîp ®Ó gi¶i
c¸c bμi to¸n ®Õm t−¬ng ®èi ®¬n gi¶n .
3. VÒ t− duy , th¸i ®é :
- X©y dùng t− duy l«gÝc , linh ho¹t ; BiÕt quy l¹ thμnh quen
- CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n , lËp luËn vμ trong vÏ ®å thÞ .
II . ChuÈn gÞ cña gi¸o viªn vμ hoc sinh :
1. Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n ®å dïng d¹y häc vμ phiÕu häc tËp .
2. Häc sinh : Bμi cò ,®å dïng häc tËp .
III . Ph−¬ng ph¸p d¹y häc :
VÊn ®¸p gîi më , ®an xen ho¹t ®éng nhãm.
IV . TiÕn tr×nh bμi d¹y häc :
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò
C©u hái 1 : Ph¸t biÓu quy t¾c céng , cho vÝ dô .
C©u hái 2 : Mét líp häc cã 10 häc sinh nam vμ 20 häc sinh n÷ . CÇn chän 2
häc sinh cña líp ,1 nam ,1 n÷ ®Ó tham dù tr¹i hÌ . Hái cã bao nhiªu c¸ch chän kh¸c
nhau ?
C©u hái 3 : Mét chiÕc ghÕ cã 4 chç ngåi , ®−îc ®¸nh sè tõ 1 ®Õn 4 . Cã 4 b¹n lμ
An , B×nh , C−êng ,Dòng ngåi mét c¸ch ngÉu nhiªn ,mçi ng−êi ngåi 1 vÞ trÝ ®−îc
®¸nh sè trªn ghÕ . Hái cã bao nhiªu c¸ch ngåi kh¸c nhau ?

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 4
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Nªu c¸c c©u hái 1,2,3. NhËn nhiÖm vô , tËp trung t×m lêi
Chia 3 nhãm , mçi nhãm tr¶ lêi mét c©u hái . gi¶i vμ chuÈn bÞ lªn b¶ng tr¶ lêi c©u
Mçi nhãm cho 1 hs tr¶ lêi c©u hái hái
Cho hs nhãm kh¸c nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña nhãm kh¸c
b¹n NÕu cã c¸ch gi¶i kh¸c lªn b¶ng ®Ó
ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ . Qua viÖc nhËn xÐt lμm
kÕt qu¶ c©u 3 , ®Æt vÊn ®Ò cho bμi míi (c©u 3
Nghe ®Æt vÊn ®Ò vμ chuÈn bÞ lÜnh
cã cßn c¸ch gi¶i nμo kh¸c kh«ng ? )
héi kiÕn thøc míi

Ho¹t ®éng 2 : ChiÕm lÜnh tri thøc ho¸n vÞ

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- Tõ c©u hái 3 ,cã thÓ h−íng dÉn hs lμm bμi to¸n
: Cho tËp A = {a, b, c, d } mçi c¸ch s¾p xÕp 4 phÇn
T×m sè ho¸n vÞ cña tËp A

tö a,b,c,d theo 1 thø tù nhÊt ®Þnh gäi lμ mét ho¸n Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa, vμ lÊy vÝ dô
vÞ . vÒ ho¸n vÞ .
VËy tËp A cã bao nhiªu ho¸n vÞ ?
- §−a ra ®Þnh nghÜa ho¸n vÞ
- Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh vμ lÊy vÝ dô vÒ Ph¸t hiÖn c¸ch gi¶i bμi to¸n
ho¸n vÞ . Håi t−ëng kiÕn thøc vÒ quy t¾c
- §−a ra bμi to¸n : NÕu tËp hîp A cã n phÇn tö nh©n
,th× cã tÊt c¶ bao nhiªu ho¸n vÞ cña A ?(®©y lμ T×m c¸ch chøng minh bμi to¸n
bμi to¸n tæng qu¸t cña c©u hái 3)
- §−a ®Õn ®Þnh lý :Sè c¸c ho¸n vÞ cña 1 tËp hîp Nªu l¹i kÕt qu¶ t×m ®−îc ë c©u
cã n phÇn tö lμ : hái 3
Pn = n! = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...2.1.
- H−íng dÉn hs c¸ch chøng minh ®lý BiÕt nhËn d¹ng ho¸n vÞ .

- Cñng cè ®Þnh lý :Tõ c¸c ch÷ sè 1,2,3,4,5 cã thÓ
lËp ®−îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 5 ch÷ sè kh¸c
nhau ?


Ho¹t ®éng 3: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ chØnh hîp

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 5
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

H§TP1 : Cho häc sinh lμm bμi to¸n :
Trong líp 10A , tæ 1 cã 5 hs . C« gi¸o muèn - NhËn nhiÖm vô
thay ®æi vÞ trÝ ngåi cña c¸c b¹n trong tæ : - T×m lêi gi¶i bμi to¸n
a, Cã bao nhiªu c¸ch ®æi chç ngÉu nhiªn 5 - ChuÈn bÞ lªn b¶ng gi¶i bto¸n
b¹n trong tæ ?
b, Cã bao nhiªu c¸ch thay ®æi vÞ trÝ ngåi cña 3
b¹n trong tæ ?
- Chia líp lμm 2 nhãm , mçi nhãm lμm 1 c©u .
- Gäi 2 em ë 2 nhãm lªn b¶ng gi¶i
- Cho 2 nhãm nhËn xÐt chÐo lêi gi¶i
- NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm kh¸c
- ChÝnh x¸c hãa lêi gi¶i , ®i ®Õn ®n chØnh hîp - ChuÈn bÞ chiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ
H§TP2: §−a ra ®n chØnh hîp , vμ cñng cè ®n . chØnh hîp
- Tõ c©u b cña bμi to¸n trªn ®−a ra ®Þnh
nghÜa chØnh hîp
- Cñng cè ®Þnh nghÜa b»ng c¸ch cho häc
sinh lμm vÝ dô 3, vμ viÕt tÊt c¶ c¸c chØnh - Tõ viÖc chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i c©u
hîp chËp 2 cña tËp A = {a, b, c} b ®Ó ®−a ra ®iÒu võa ph¸t hiÖn
- Lμm bμi tËp 6 sgk ®−îc
- §Æt c©u hái ®Ó ®−a ®Õn c¸ch tÝnh sè c¸c
chØnh hîp cña 1 tËp hîp A gåm n phÇn
tö .
ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
H§TP3 : Cho hs chiÕm lÜnh ®lý c¸ch tÝnh sè c¸c
chØnh hîp
- §−a ®Õn ®lý 2 : Sè c¸c chØnh hîp chËp k
cña 1 tËp hîp cã n phÇn tö lμ: - Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa .
An = n(n − 1)(n − 2)(n − 3)...(n − k + 1). (1)
k
- Lμm vÝ dô 3 sgk
- H−ính dÉn häc sinh cm ®lý - ViÕt c¸c chØnh hîp chËp 2 cña tËp
- Cho hs kh¸c nhËn xÐt c¸ch chøng minh A
®lý - Lμm bμi tËp 6
- Cñng cè ®lý : Lμm btËp 8b.
H§TP4 : §−a ra c¸c nhËn xÐt - Suy nhÜ ®Ó chøng minh ®lý b»ng
c¸ch ph¸t hiÖn quy luËt.
- Khi k = n th× Ann = Pn = n!
- Víi 0 < k < n th× ta cã :
- ViÕt c«ng thøc tÝnh Ank = ?
n!
Ank = (2)
( n − k )! - NhËn xÐt c¸ch cm ®lý cña b¹n
- Quy −íc : 0! = 1 , A = 1 0
n

- C«ng thøc (2) ®óng víi mäi sè nguyªn k - Lμm bμi tËp 8b
tháa m·n 0 ≤ k ≤ n.
- Thùc hμnh nªn dïng c«ng thøc (1). C«ng - Ghi nhËn nh÷ng chó ý vμ c¸c quy
thøc nμy ®óng víi k nguyªn d−¬ng. −íc


Ho¹t ®éng 4: ChiÕm lÜnh kiÕn thøc vÒ tæ hîp

Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 6
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt


ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
H§TP1: cho hs kiÓm tra 5 phót (chia lμm 2 nhãm - Mçi nhãm nhËn nhiÖm vô
) - Nhãm 1 lªn b¶ng lμm c©u a,
C©u hái : - nhãm 2 lμm phiÕu , råi thu kÕt
a, Cho 5 ch÷ sè 1,2,3,4,5 hái cã bao nhiªu sè tù qu¶ l¹i
nhiªn cã 3 sè kh¸c nhau ®−îc thμnh lËp tõ c¸c - NhËn xÐt lêi gi¶i cña nhãm kia
ch÷ sè ®· cho ?
b, Ph¸t phiÕu kiÓm tra tr¾c nghiÖm
(5 c©u hái )
H§TP2: - §Þnh nghÜa tæ hîp(sgk) - Nh¾c l¹i ®n
- Cñng cè ®n: ViÕt tÊt c¶ c¸c tæ hîp chËp 3 cña - ViÕt tÊt c¶ c¸c tæ hîp chËp 3
tËp A = {a, b, c, d , e} .
cña tËp hîp A
- Lμm bμi tËp 8a
- Lμm bμi tËp 8a.
- Hai tæ hîp kh¸c nhau khi nμo ?
H§TP3: §Þnh lý - Nh¾c l¹i ®lý
k
- Giíi thiÖu ký hiÖu Cn lμ sè c¸c tæ hîp chËp k - ViÕt c«ng thøc (1) ë d¹ng kh¸c
cña n phÇn tö (0 ≤ k ≤ n)
- §Þnh lý :
n!
Cnk = (0 ≤ k ≤ n) .(1)
k !(n − k )! - Chøng minh c«ng thøc
+C m b»ng quy n¹p - Lμm vÝ dô 6 vμ vÝ dô 7
Cñng cè ®Þnh lý qua vÝ dô 6 vμ vÝ dô 7 sgk


ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- Chøng minh :
+ Cm b»ng lËp luËn , tr¶ lêi c©u hái - Thay c«ng thøc
- Chó ý : C«ng thøc (1) cã thÓ viÕt d−íi n!
d¹ng kh¸c Ank = ®Ó viÕt Cnk
( n − k )!
d−íi d¹ng kh¸c
Ank n(n − 1)(n − 2)(n − 3)....(n − k + 1)
C =
k
n
= (2)
k! k! - Chøng minh c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n
Quy −íc : 0!=1 . Cn0 =1 cña tæ hîp
H§TP4:C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tæ hîp - NhËn xÐt lêi gi¶i cña b¹n
a, Cho c¸c sè nguyªn d−¬ng n vμ sè nguyªn
k víi 0 ≤ k ≤ n .Khi ®ã :
Cnk = Cnn− k
b, Cho c¸c sè nguyªn n vμ k víi 1 ≤ k ≤ n .
Khi ®ã : - T×m c¸c vÝ dô vÒ tæ hîp
- Thùc hμnh m¸y tÝnh
Cnk+1 = Cnk + Cnk −1
Lμm bμi trªn phiÕu häc tËp
H§TP5 : Cñng cè
- Nh¾c l¹i ®n , viÕt c¸c tchÊt cña c¸c tæ
hîp

Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 7
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

- Thùc hμnh m¸y tÝnh
n!
Cnk = (0 ≤ k ≤ n) víi k=0,k=n
k !(n − k )!
C74 ; C23n −1
- Lμm bμi trªn phiÕu häc tËp




Ho¹t ®éng 5: Cñng cè toμn bμi
- Yªu cÇu häc sinh nh¾c l¹i néi dung chÝnh ®· häc ë bμi nμy
- C¸c d¹ng to¸n ®· häc qua bμi nμy
- Ph¸t phiÕu häc tËp
- VÒ lμm bμi tËp 2.3;2.8;2.10;2.15 ;2.18 ; 2.23 ;2.24s¸ch bμi tËp trang 62, 63, 64 .




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 8
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007

TiÕt 29-30 : LuyÖn tËp

I . Môc ®Ých : Gióp häc sinh
¤n tËp , cñng cè kiÕn thøc vμ kü n¨ng vÒ hai quy t¾c ®Õm c¬ b¶n , ho¸n vÞ , chØnh
hîp vμ tæ hîp.
II. ChuÈn bÞ cña gv vμ hs
Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n , phiÕu häc tËp , ®å dïng d¹y häc
Häc sinh : Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vμ tÝnh chÊt ,c«ng thøc ë bμi 1 vμ bμi 2 cña
ch−¬ng II .
Lμm bμi tËp sgk vμ sbt
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc :
Gîi më , vÊn ®¸p víi ho¹t ®éng nhãm .

IV. TiÕn tr×nh bμi d¹y :

Ho¹t ®éng 1: HÖ thèng l¹i kiÕn thøc ®· häc

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
H§TP1: Gäi 2 hs lªn b¶ng lμm 2 nhiÖm vô sau : - NhËn nhiÖm vô
Häc sinh 1: Nh¾c l¹i quy t¾c céng , quy t¾c - ChuÈn bÞ vë bμi tËp vμ lªn
nh©n ; c¸c kn vÒ ho¸n vÞ , chØnh hîp , tæ hîp . b¶ng tr¶ lêi c©u hái
Häc sinh 2: ViÕt c¸c c«ng thøc tÝnh sè c¸c ho¸n - Nªu nhËn xÐt cña m×nh vÒ c©u
vÞ , sè c¸c chØnh hîp , sè c¸c tæ hîp vμ c¸c tÝnh tr¶ lêi cña b¹n
chÊt .
H§TP2:NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña trß vμ chÝnh
x¸c hãa kiÕn thøc ®· d¹y

Ho¹t ®éng 2 : Lμm c¸c bμi tËp tõ bμi 9 ®Õn bμi 14 sgk trang 63

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 9
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Chia häc sinh thμnh 6 nhãm ,®¹i diÖn mçi nhãm lªn lμm NhËn nhiÖm vô , chuÈn bÞ
bμi cña nhãm m×nh vë bμi tËp , lªn b¶ng thùc
- NhËn xÐt c¸ch gi¶i cña mçi nhãm hiÖn nhiÖm vô

- Ph©n tÝch c¸ch gi¶i chi tiÕt , chØ ra chç sai ( nÕu cã cña - NhËn xÐt lêi gi¶i cña c¸c
hs ) nhãm kh¸c

- ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶
9. Cã 410 = 1048576 ph−¬ng ¸n tr¶ lêi - ChØ ra chç sai cña b¹n

10. Mét sè cã 6 ch÷ sè chia hÕt cho 5 cã d¹ng abc deg
víi - Trong mçi bμi biÕt sö
a ∈{1,2,...,9} , b, c, d , e ∈ {0,1,2,...,9} , g ∈ {0,5} g ∈{0,5}
dông kh¸i niÖm nμo vμo bμi
to¸n lμ ®óng .
VËy theo quy t¾c nh©n ta cã :
9.10.10.10.10.2 = 180000 sè nh− vËy .

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
11. a, cã 2.3.2.5=60 c¸ch ®i
b, cã 24 c¸ch ®i
c, cã 3.4.2.5 = 120 c¸ch ®i
d, cã 3.4.2.2 = 48 c¸ch ®i - §èi chiÕu c¸c kÕt qu¶ víi bμi lμm ë
12. M¹ng ®iÖn cã 64 49 = 15 tr¹ng th¸i nhμ . NÕu sai ®iÒu chØnh l¹i .
th«ng m¹ch tõ P tíi Q.
13. a, C15 = 1365
4
b, A15 = 2730
3


14. a, cã A100 = 94109400 kÕt qu¶ cã thÓ
4

- Cã thÓ ®−a ra lêi gi¶i kh¸c.
b, NÕu gi¶i nhÊt ®· ®−îc x¸c ®Þnh th× 3 gi¶i
nh×, ba , t− sÏ r¬i vμo 99 ng−êi cßn l¹i.
VËy cã A399 = 941094 kÕt qu¶ cã thÓ .
c, cã 4.A399= 3764376 kÕt qu¶ cã thÓ .

Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i bμi tËp 15 , 16 sgk trang 64.

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng gi¶i - Lªn b¶ng gi¶i
- NÕu hs kh«ng gi¶i ®−îc , h−íng dÉn hs gi¶i ,
qua c¸c gîi ý : - Nghe gîi ý ®Ó tr¶ lêi
15. Sè c¸ch chän 5 trong 10 lμ ?
Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ? - HÖ thèng c¸c c©u tr¶ lêi ®Ó tr×nh
Suy ra sè c¸ch chän Ýt nhÊt 1 n÷ lμ bÇy lêi gi¶i bμi to¸n hoμn chØnh
C510 C 58= 196 .
16 . Sè c¸ch chän 5 em toμn nam lμ ? - Ghi lêi gi¶i vμo vë
Sè c¸ch chän 4 nam vμ 1 n÷ lμ ?
§¸p sè bμi to¸n lμ : C57 + C37C13=126




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 10
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
Ho¹t ®éng 4 : Cñng cè toμn bμi
1, Bμi tËp tr¾c nghiÖm kh¸ch quan : Ph¸t phiÕu häc tËp (cã 10 c©u hái), chñ yÕu lμ
®Ó hs nhËn biÕt mét c¸ch r¹ch rßi 3 kh¸i niÖm : ho¸n vÞ , chØnh hîp , tæ hîp .
2, Lμm bμi tËp sbt: Bμi 2.3 ; 2.7 ; 2.8 sbt trang 62.
Bμi 2.14 ; 2.21. sbt trang 63 .




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 11
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007


TiÕt 31 : §3: NhÞ thøc Niu-T¬n

I. Môc tiªu bμi d¹y:

1. VÒ kiÕn thøc : Häc sinh hiÓu ®−îc C«ng thøc nhÞ thøc Nui T¬n , tam gi¸c Pa-
xcan B−íc ®Çu vËn dông vμo bμi tËp .
2. VÒ kü n¨ng :
Thμnh th¹o trong viÖc khai triÓn nhÞ thøc Niu T¬n , t×m ra ®−îc sè h¹ng thø k
trong khai triÓn , t×m ra hÖ sè cña xk trong khai triÓn , biÕt tÝnh tæng dùa vμo c«ng
thøc NhÞ thøc Niu t¬n , biÕt lËp tam gi¸c Pa- xcan cã n hμng , sñ dông thμnh
th¹o tam gi¸c Pa xcan ®Ó khai triÓn nhÞ thøc Niu t¬n .
3. VÒ t− duy : Quy n¹p vμ kh¸i qu¸t hãa .
4. VÒ th¸i ®é : CÈn thËn , chÝnh x¸c .
II. Ph−¬ng ph¸p dËy häc :
Gîi më , vÊn ®¸p vμ ho¹t ®éng nhãm .
III.ChuÈn bÞ gi¸o viªn vμ häc sinh
Gi¸o viªn : Gi¸o ¸n , b¶ng phô , phiÕu häc tËp .
Häc sinh : Häc bμi cò
IV. TiÕn tr×nh bμi d¹y
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò
1. Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc : (a +b)2 ; (a + b)3 ; (a + b)4 ; ; vμ cã thÓ viÕt c«ng
thøc (a +b)n ?
2. ViÕt c«ng thøc Cnk = ? vμ c¸c tÝnh chÊt cña nã .

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- Giao nhiÖm vô - Nhí l¹i kiÕn thøc trªn vμ dù kiÕn
- NhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ cña hs tr¶ lêi .

- HÖ thèng hãa kiÕn thøc võa kiÓm tra.
- Cho häc sinh viÕt c¸c hÖ sè cña khai triÓn
c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn .

Ho¹t ®éng 2 : C«ng thøc nhÞ thøc Nui T¬n
a. H×nh thμnh kiÕn thøc míi .
[

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- NhËn xÐt vÒ sè mò cña a,b trong c¸c khai - Dùa vμo sè mò cña a,b trong khai
triÓn (a +b)2, (a+b)3. triÓn ®Ó ph¸t hiÖn ra ®Æc ®iÓm chung
- Liªn hÖ gi÷a c¸c sè cña tæ hîp vμ hÖ sè cña - Liªn hÖ gi÷a c¸c sè tæ hîp vμ hÖ sè
khai triÓn. cña khai triÓn .
- Häc sinh dù kiÕn c«ng thøc khai triÓn - Dù kiÕn c«ng thøc khai triÓn


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 12
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

( a + b) n . ( a + b) n




b. Cñng cè kiÕn thøc

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- Khai triÓn (a + b) n cã bao nhiªu sè h¹ng , - Tr¶ lêi c©u hái b»ng c¸ch dùa vμo quy
®Æc ®iÓm chung cña c¸c sè h¹ng ®ã . luËt khai triÓn .
5 6
- Khai triÓn (x +1) ; (- x + 3) ; (2x - C¸c nhãm viÕt ®−îc khai triÓn cña m×nh
+1)7(chia lμm 3 nhãm ). .
- T×m hÖ sè cña x3 trong c¸c khai triÓn trªn - kiÓm tra ®èi chiÕu kÕt qu¶ vμ nhËn xÕt
. lêi gi¶i cña nhãm kh¸c .
3
- T×m hÖ sè cña x y trong khai triÓn (x + y) - ViÕt 5®−îc hÖ sè6 x cña khai triÓn2
5 8
13 (x +1) ; (- x + 3) ;(2x + 1)7 , LμC5 =10; -
3 3 4 3
- Víi b = - b h·y viÕt c«ng thøc khai triÓn C6 .3 =- 540 ;C7 .2 = 280.
(a b)n

Ho¹t ®éng 3:Tam gi¸c Pa-xcan
a. TiÕp cËn kiÕn thøc :

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
Giao nhiÖm vô : (Mçi nhãm mçi c©u ) - NhËn niÖm vô ®−îc giao .
- TÝnh hÖ sè cña khai triÓn :
(a + b)4; (a + b)5 ;(a + b)6
- ViÕt vμo giÊy theo tõng hμng - ViÕt c¸c hÖ sè cña khai triÓn theo
0
C0 1 hμng vμ theo cét .
C10 C11 11
C20 C21 C22 1 2 1
C30 C31 C32 C33 1 3 3 1

b. H×nh thμnh kiÕn thøc:

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 13
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

- Dùa vμo c«ng thøc - Tam gi¸c võa x©y dùng lμ tam
gi¸c Pa-xcan.
Cnk+1 = Cnk −1 + Cnk
- H·y nãi c¸ch x©y dùng tam gi¸c.
- Suy ra quy luËt cña c¸c hμng.
- §Ønh cña tam gi¸c ®−îc ghi sè 1. TiÕp theo
hμng thø nhÊt ghi 2 sè 1.
- NÕu biÕt hμng thø n(n ≥ 1) th× hμng thø n
+1 tiÕp theo ®−îc thiÕt lËp nh− thÕ nμo ?
- C¸c sè ë hμng thø n trong tam gi¸c Pa-
xcann lμ d·y gåm n + 1 sè - ViÕt ®−îc c¸c sè ë hμng thø n
0 1 2 3
C , C , C , C ,..., C .n trong tam gi¸c Pa- xcan.3
n n n n n



c. Còng cè kiÕn thøc

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
Giao nhiÖm vô: (3 nhãm cïng lμm) - ThiÕt lËp tam gi¸c Pa-xcan ®Õn hμng thø
Khai triÓn: (x-1)10 thμnh ®a thøc bËc 10 11.
®èi víi x. - Dùa vμo c¸c sè trong tam gi¸c ®Ó ®−a ra
kÕt qu¶.
- So s¸nh kÕt qu¶.

Ho¹t ®éng 4: Còng cè toμn bμi

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
* Giao nhiÖm vô: Chän ph−¬ng ¸n ®óng - Häc sinh dùa vμo kiÕn thøc ®· häc
®−a ra kÕt qu¶ nhanh , chÝnh x¸c .
1. Khai triÓn (2x-1)5 lμ:
A.32x5 + 80x4 +80x3 + 40x2 + 10x +1
B. 16x5 + 40x4 + 20x3 20x2+5x +1 .
C.32x5 80x4 + 80x3 40x2 +10x- 1.
D.-32x5 +80x4 80x3 + 40x2 10x +1
2. Sè h¹ng thø 12 kÓ tõ tr¸i sang ph¶i cña
khai triÓn (2 x)15 lμ
A. −16C15 x11
11



B. 16C15 x11
11



C. 211 C54 x11
D. −211 C54 x11

Ho¹t ®éng 5 : H−íng dÉn BTVN

Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 14
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

1. C©u hái vμ bμi tËp :
3y)200 lμ C200 ( 2 x ) (−3 y )99 .
99 101
17.Sè h¹ng chøa x101y99trong khai triÓn (2x
Do vËy hÖ sè cña khai triÓn x101y99 lμ −C200 2101399 .
99


18. C13 = 1287
8


19 . C11 = 330
7



x)19 lμ C19 ( − x ) 210. VËy hÖ sè cña x9 lμ
9 9
20. Sè h¹ng chøa x9 trong khai triÓn (2
−C19 210 = −94595072 .
9


2. C¸c bμi tËp phÇn luyÖn tËp :Tõ bμi 21 ®Õn bμi 24 sgk trang 67.
Bμi tËp sbt : Bμi 2.28 ; 2.29 ; 2.31 ; 2.33 trang 65




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 15
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007

TiÕt 32 : LuyÖn tËp

I.Môc tiªu :
RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nhÞ thøc Niu-t¬n vμ vËn dông nã ®Ó
khai triÓn ®a thøc d¹ng (ax b)n ,(ax +b).
KiÓm tra viÖc häc sinh ®· biÕt thiÕt lËp hμng thø n +1 tõ hμng thø n cña tam
gi¸c Pa xcan hay ch−a .
II.Ph−¬ng ph¸p d¹y häc : VÊn ®¸p gîi më ,vμ ho¹t ®éng theo nhãm .
III.ChuÈn bÞ cña gi¸o vªn vμ häc sinh :
Gi¸o ¸n , phiÕu häc tËp
Häc bμi cò , lμm bμi tËp ë nhμ Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
IV.TiÕn tr×nh bμi d¹y
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bμi cò:
C©u hái :1, ViÕt c«ng thøc khai triÓn (a + b)n ,viÕt hÖ sè khai triÓn ®ã theo c¸c tæ
hîp .Sè h¹ng thø k cña khai triÓn trªn lμ sè nμo ?
2,ViÕt tam gi¸c Pa-xcan víi n =1, n=2, n =3vμ n = 10 .

ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn ho¹t ®éng cña Häc sinh
- §Æt c©u hái cho häc sinh - NhËn nhiÖm vô
- Cho 2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn nhiÖm vô - ChuÈn bÞ lªn b¶ng thùc hiÖn
®−îc giao nhiÖm vô
- KiÓm tra ®¸nh gi¸ vμ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ - NhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n

Ho¹t ®éng 2 : Lμm bμi tËp tõ 21 ®Õn 24

ho¹t ®éng cña Häc
ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
sinh
Ph©n chia häc sinh thμnh 4 nhãm , mçi nhãm lªn b¶ng tr×nh - NhËn nhiÖm vô
bμy bμi lμm cña nhãm m×nh . ;chuÈn bÞ lªn b¶ng
Nhãm 1 :Lμm bμi 21 Nhãm 2 : Lμm bμi 22 tr×nh bμy lêi gi¶i.
Nhãm 3: Lμm bμi 23 Nhãm 4: Lμm bμi 24
- NhËn xÐt lêi gi¶i cña häc sinh
- Yªu cÇu häc sinh ®−a ra kÕt qu¶ ®óng :
(1 + 3x ) =
10


21. = 1 + C (3 x) + C10 (3 x) 2 + C10 (3 x)3 + ...
1
10
2 3


= 1 + 30 x + 405 x + 3240 x + ...
2 3


22.HÖ sè cña x7 lμ −C15 38 27.
7


23.Ta cã : x 25 y10 = ( x 3 )5 ( xy )10 . VËy hÖ sè cña x25y10 lμ - NhËn xÐt lêi gi¶i , vμ
C15 = 3003 .
10
chÝnh x¸c hãa lêi gi¶i
2 cña b¹n .
⎛ 1⎞
24. Tõ ®iÒu kiÖn C ⎜ − ⎟ = 31 ta suy ra n = 32.
2

⎝ 4⎠
n




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 16
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt


Ho¹t ®éng 3 : Cñng cè toμn bμi

- Häc sinh ph¶i thμnh th¹o khai triÓn c¸c ®a thøc d¹ng (ax +b)n ,(ax b )n.
- BiÕt x¸c ®Þnh hÖ sè cña khai triÓn bËc 2,3,4, ,n cña ®èi sè x.
- Lμm thªm bμi tËp sbt:
Bμi 1 : ViÕt 4 sè h¹ng ®Çu tiªn cña lòy thõa t¨ng dÇn cña x cña c¸c ®a thøc
20
⎛ x⎞
sau : a, (1 3x) ; b, (1 2x ) ; c, ⎜1 − ⎟ .
12 9

⎝ 3⎠
§¸p sè : a, 1 − 36 x + 594 x − 5940 x 3 .
2


b, 1 − 18 x + 144 x 2 − 8C93 x 3 = 1 − 18 x + 144 x 2 − 672 x 3
20 190 2 1140 3
c, 1 − x+ x − x .
3 9 27
Bμi 2 : T×m sè h¹ng thø 4 thø 8 thø 11 trong khai triÓn cña (1 2x)12 .
§¸p sè : Sè h¹ng thø 4 lμ : C12 (−2 x)3 = −1760 x 3
3


Sè h¹ng thø 8 lμ : C12 (−2 x )7 = −C12 27 x 7
7 7


Sè h¹ng thø 11 lμ : C12 (−2 x )10 = C12 210 x10 .
10 2


- Cã thÓ lμm thªm bμi 2.33.sbt, trang 65.




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 17
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007
TiÕt 33 - 34: §4: BiÕn cè vμ x¸c suÊt cña biÕn cè

I. Môc tiªu bμi häc:
1. VÒ kiÕn thøc:
- N¾m ®−îc phÐp thö ngÉu nhiªn, kh«ng gian mÉu biÕn cè liªn quan ®Õn phÐp
thö ngÉu nhiªn. §Þnh nghÜa cæ ®iÓn, ®Þnh nghÜa thèng kª x¸c suÊt cña biÕn cè.
- BiÕt ®−îc: BiÕn cè ch¾c ch¾n, biÕn cè kh«ng thÓ.
2. VÒ kü n¨ng: Gióp häc sinh:
- BiÕt tÝnh x¸c suÊt cña biÕn cè theo ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt.
- BiÕt tÝnh x¸c suÊt thùc nghiÖm (tÇn suÊt) cña biÕn cè theo ®Þnh nghÜa thèng
kª cña x¸c suÊt.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
1. Gi¸o viªn:
- C¸c b¶ng phô vμ phiÕu häc tËp.
- §å dïng: Th−íc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói.
2. Häc sinh:
- §å dïng häc tËp: Th−íc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói, con xóc s¾c, ®ång xu .
- Bμi cò.
- B¶ng vμ bót d¹ (cho nhãm).
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
+> Gîi më, vÊn ®¸p.
+> Ph¸t hiÖn vμ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.
+> Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu kh¸i niÖm vÒ biÕn cè:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+> Yªu cÇu häc sinh gieo qu©n xóc s¾c cña +> Nghe vμ thùc hiÖn nhiÖm vô GV
m×nh 4 lÇn vμ cho biÕt sè chÊm xóc s¾c hiÖn giao.
trªn mÆt ? +> LÜnh héi kiÕn thøc vÒ kh¸i niÖm
+> Hái: Cã thÓ ®Þnh tr−íc ®−îc kÕt qu¶ cña phÐp thö ngÉu nhiªn, kh«ng gian
mçi lÇn gieo ? mÉu.
+> Gi¸o viªn ®−a ra kh¸i niÖm phÐp thö



Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 18
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

ngÉu nhiªn.
+> VÝ dô 1:XÐt phÐp thÎ gieo 1 con xóc s¾c. +> Thùc hμnh VD1, VD2:
Nªu kh«ng gian mÉu Ω 1 = { ;2;3;4;5;6}
1
+> VÝ dô 2: Nªu kh«ng gian mÉu cña phÐp Ω 2 = {SN ; SS ; NN ; NS }
thö: Gieo 2 ®ång xu ph©n biÖt
+> Cho vÝ dô: T lμ phÐp thö, gieo 1 con xóc +> Nghe, nhËn nhiÖm vô, tr¶ lêi.
s¾c, xÐt biÕn cè A:" Sè chÊm xuÊt hiÖn trªn Ω A = { ; ;3; ;5;}
1
mÆt lμ sè lÎ ?"; "Sè chÊm xuÊt hiÖn trªn mÆt Ω B = {2; ;3; ;5;}
lμ sè nguyªn tè?"
Yªu cÇu HS nªu Ω A, Ω B
+> §èi víi VD trªn, GV cho HS biÕt: C¸c +> Nªu ®−îc kh¸i niÖm biÕn cã liªn
kÕt qu¶ thuËn lîi cho A, B, biÕn cè liªn quan quan ®Õn phÐp thö T.
®Õn phÐp thö T.
+> Yªu cÇu häc sinh tæng qu¸t ? +> Häc sinh lÜnh héi kiÕn thøc vμ nªu
+> Gi¸o viªn nªu kh¸i niÖm biÕn cè ch¾c vÝ dô.
ch¾n.

Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu kh¸i niÖm x¸c suÊt cña biÕn cè, ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
+> Gi¸o viªn nªu kh¸i niÖm x¸c suÊt cña +> Häc sinh: Nghe, hiÓu.
biÕn cè
+> VÝ dô: Gi¶ sö T lμ phÐp thö:"Gieo 2 +> Häc sinh ho¹t ®éng theo tæ, cö ®¹i
con xóc s¾c", kÕt qu¶ cña T lμ cÆp sè (x, diÖn n¹p kÕt qu¶ cho gi¸o viªn (b»ng
y), trong ®ã x vμ y t−¬ng øng lμ kÕt qu¶ giÊy), th«ng b¸o mét sè kÕt qu¶ theo yªu
cña viÖc gieo con xóc s¾c thø nhÊt vμ thø cÇu cña gi¸o viªn.
hai. Yªu cÇu häc sinh lËp b¶ng kÕt qu¶ cã
thÓ x¶y ra cña T (chia theo tæ)
+> XÐt biÕn sè A "Tæng sè chÊm xuÊt +> Suy nghÜ vμ tr¶ lêi theo yªu cÇu:
hiÖn trªn mÆt cña 2 con xóc s¾c lμ 7". Ω A = {(1;6); (2, 5); (3, 4) ; (4, 3) ; (5, 2) ; (6, 1)}
H·y nªu tËp hîp c¸c kÕt qu¶ thuËn lîi
cho A ?
6 1
+> Gi¸o viªn: Tû sè = ®−îc coi lμ
36 6
x¸c xuÊt cña A.


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 19
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

+> Yªu cÇu häc sinh tham kh¶o SGK vμ +> Thùc hiÖn nhiÖm vô :
nªu ®Þnh nghÜa cña x¸c suÊt biÕn cè A. ΩA
P ( A) =
Ω

+> Yªu cÇu häc sinh chøng minh: +> Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bμy bμi lμm
O ≤ P ( A) ≤ 1 cña m×nh.
P(Ω ) = 1; P (Φ ) = 0
+> Yªu cÇu häc sinh lμm VD5, VD6 +> Häc sinh lªn b¶ng lμm bμi, 2 em gi¶i
(SGK - trang 72, 73) VD5, 1 em gi¶i VD6)

Ho¹t ®éng 3: §Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
Gi¸o viªn nªu ®Þnh nghÜa Häc sinh nghe, hiÓu, vËn
dông.
XÐt phÐp thö T vμ biÕn cè A liªn quan ®Õn phÐp thö VD7, VD8.
®ã. Ta tiÕn hμnh lÆp ®i lÆp l¹i N lÇn phÐp thö T vμ
thèng kª xem biÕn cè A xuÊt hiÖn bao nhiªu lÇn ?
* §Þnh nghÜa: - Sè lÇn xuÊt hiÖn biÕn cè A ®−îc gäi
lμ tÇn sè cña A trong N lÇn thùc hiÖn phÐp thö T.
- Tû sè gi÷a tÇn sè cña A víi sè N ®−îc gäi lμ tÇn
suÊt cña A trong N lÇn thùc hiÖn phÐp thö T.
- Ng−êi ta chøng minh ®−îc r»ng: Khi sè lÇn thö N
cμng lín th× cμng gÇn víi mét sè x¸c ®Þnh, sè ®ã gäi
lμ x¸c suÊt cña A theo thèng kª.
- GV yªu cÇu häc sinh t×m hiÓu VD7, VD8 (SGK -
trang 74 - 75).

Ho¹t ®éng 4: Cñng cè:
1. Bμi tËp: Chän ngÉu nhiªn 1 sè nguyªn d−¬ng lín h¬n 35.
a) M« t¶ kh«ng gian mÉu.
b) Gäi a lμ biÕn sè (sè ®−îc chän lμ sè nguyªn tè. H·y liÖt kª kÕt qu¶ thuËn
lîi cho A.
c) TÝnh x¸c suÊt cña A.
d) TÝnh x¸c suÊt ®Ó sè lùa chän nhá h¬n 0.




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 20
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
Gi¸o viªn: Yªu cÇu häc sinh lμm theo 4 tæ. Cö ®¹i diÖn tr×nh bμy (mçi tæ 1
c©u).
Häc sinh: Thùc hiÖn nhiÖm vô ®−îc giao.
2. Giao nhiÖm vô vÒ nhμ cho häc sinh:
- Häc kü lý thuyÕt. - Lμm bμi tËp trong SGK.
Bμi tËp thªm: 2 ng−êi thay nhau gieo 1 con xóc s¾c c©n ®èi ®ång chÊt. Gi¶ sö
ng−êi thø nhÊt gieo ®−îc mÆt cã 4 chÊm. TÝnh x¸c suÊt ®Ó ng−êi thø hai gieo ®−îc
mÆt cã sè chÊm lín h¬n ng−êi thø nhÊt.




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 21
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007


TiÕt 35: luyÖn tËp

I. Môc ®Ých :
- N©ng cao kü n¨ng nhËn biÕt vμ tÝnh sè phÇn tö cña c¸c tËp hîp Ω, ; Ω A . Tõ
®ã ¸p dông ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt ®Ó tÝnh x¸c suÊt.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
1. Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, bμi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
2. Häc sinh:
- §å dïng häc tËp, th−íc kÎ, compa, m¸y tÝnh bá tói.
- Bμi cò, bμi tËp.
- B¶ng trong, bót d¹ (cho nhãm).
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
+> Gîi më ,vÊn ®¸p.
+> Ph¸t hiÖn vμ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.
+> Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
GV nªu c©u hái yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi: Häc sinh nghe c©u hái, suy nghÜ tr¶
H1: ThÕ nμo lμ phÐp thö ngÉu nhiªn ? lêi.
H2: Nªu kh¸i niÖm biÕn cè, x¸c suÊt cña biÕn
cè ? - 4 häc sinh døng t¹i chç, lÇn l−ît tr¶
H3: Nªu ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt, lêi 4 c©u hái.
c«ng thøc tÝnh P(A).
H4: Nªu ®Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt?
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bμi tËp ¸p dông:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
BT30 - trang 177:
- Yªu cÇu häc sinh ®äc ®Ò vμ lμm bμi ®éc lËp. - NhËn nhiÖm vô
- Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bμy bμi (mçi
em 1 c©u) .


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 22
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

C 5 99
a) ≈ 0,029
C 5 199

5
C 50
b) 5
≈ 0,0009
C199

BT31 (trang 77)
- Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn theo nhãm vμ Th¶o luËn, cö ®¹i diÖn nªu c¸ch lμm
®−a ra kÕt qu¶: vμ kÕt qu¶. §S: 97/105
BT32 (trang 77)
- Yªu cÇu häc sinh suy nghÜ ®éc lËp vμ tr¶ lêi - Tr¶ lêi c©u hái:
c©u hái: - Sè KQ cã thÓ: 73
- Sè KQ sã thÓ ? - Sè KQ thuËn lîi: A37
- Sè KQ thuËn lîi ? 30
- X¸c suÊt:
- X¸c suÊt cÇn t×m ? 49

BT33 (trang 77)
Cho häc sinh th¶o luËn nhãm, ®¹i diÖn 1 NhËn, thùc hiÖn nhiÖm vô.
nhãm lªn b¶ng tr×nh bμy lêi gi¶i. §S: 2/9
Bμi tËp ra thªm: Trong 1 nhãm cã n ng−êi . BiÕt b»ng kh«ng cã ai sinh vμo
n¨m nhuËn.
a) TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong nhãm cã Ýt nhÊt 2 ng−êi cã cïng ngμy sinh (tøc cïng
ngμy, cïng th¸ng).
b) H·y x¸c ®Þnh xem n nhá nhÊt ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ó x¸c suÊt nªu ë c©u a
lín h¬n 0,5.
N ( N − 1)( N − 2)...( N − n + 1)
§¸p sè: a) P( A) = 1 − Víi N = 365
Nn
. b) n = 23
Bμi 2: Trong 1 nhãm ng−êi cã n ng−êi, biÕt r»ng kh«ng cã ai sinh n¨m nhuËn
vμ b¹n còng kh«ng sinh vμo n¨m nhuËn.
TÝnh x¸c suÊt ®Ó cã Ýt nhÊt 1 ng−êi trong nhãm ®ã cã ngμy sinh trïng víi
ngμy sinh cña b¹n.
364 n
§¸p sè : P( B) = 1 −
365 n




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 23
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007
TiÕt 36 - 37 - 38:

§5: c¸c quy t¾c tÝnh x¸c suÊt - LuyÖn tËp



I. Môc tiªu:
1) VÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh
- N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm hîp vμ giao cña hai biÕn cè.
- BiÕt ®−îc khi nμo 2 biÕn cè xung kh¾c, 2 biÕn cè ®éc lËp.
2) VÒ kü n¨ng:
Gióp häc sinh biÕt vËn dông c¸c quy t¾c céng vμ nh©n x¸c suÊt ®Ó gi¶i c¸c bμi
to¸n x¸c suÊt ®¬n gi¶n.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
1) Gi¸o viªn:
- C¸c b¶ng phô vμ phiÕu häc tËp.
- Gi¸o ¸n, m¸y tÝnh bá tói.
2. Häc sinh:
- §å dïng häc tËp: th−íc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói.
- Bμi cò.
- B¶ng vμ bót d¹ (cho nhãm).
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
- VÊn ®¸p gîi më.
- Ph¸t hiÖn vμ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.
- Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò:
H1: Nªu kh¸i niÖm biÕn cè, x¸c suÊt cña biÕn cè ?
H2: Nªu ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt ? §Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt ?
Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu quy t¾c céng x¸c suÊt:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
a) BiÕn cè hîp:
* Gi¸o viªn nªu kh¸i niÖm hîp cña hai biÕn - LÜnh héi kiÕn thøc.


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 24
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
cè A vμ B. - Gi¶i VD1.
* Nªu VD1 vμ yªu cÇu häc sinh cho biÕt AUB - Nªu kh¸i niÖm hîp cña biÕn cè.
lμ biÕn cè nμo ? - LÊy VD hîp cña 3 biÕn cè.
* Yªu cÇu häc sinh nªu hîp cña n biÕn cè
A1, A2, An.
b) BiÕn cè xung kh¾c
* Gi¸o viªn nªu VD2. - T×m hiÓu VD2, ®−a ra kh¸i niÖm 2
* Yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch hiÓu thÕ nμo lμ biÕn cè xung kh¸c.
2 biÕn cè, lÊy ®−îc vÝ dô. - LÊy ®−îc vÝ dô.
* XÐt VD1: A vμ B cã ph¶i lμ 2 biÕn cè xung - Tr¶ lêi: kh«ng
kh¾c kh«ng?
c) Quy t¾c céng x¸c suÊt:
* Gi¸o viªn nªu quy t¾c:
NÕu A vμ B lμ 2 biÕn cè xung kh¾c th× x¸c - LÜnh héi kiÕn thøc.
suÊt ®Ó A hoÆc B x¶y ra lμ: - Gi¶i VD3.
P(AUB) = P(A) + P(B). TÝnh ®−îc :
+ Yªu cÇu häc sinh lμm VD3 (SGK) 20
P( A) =
36
6
P( B) =
36
13
⇒ P( AUB) =
18
H: Nªu quy t¾c céng x¸c suÊt cho nhiÒu biÕn - Nªu ®−îc:
cè ? P (A1U A2U UA2 ) = P(A1) + P(A2) +
+ P(An).


d) BiÕn cè ®èi:
* GV nªu kh¸i niÖm A vμ A
H1: 2 biÕn cè ®èi nhau cã ph¶i lμ 2 biÕn cè - Tr¶ lêi c©u hái vμ ®−a ra chó ý.
xung kh¾c kh«ng ?
H2: 2 biÕn cè xung kh¾c cã ph¶i lμ 2 biÕn cè
®èi nhau kh«ng? LÊy vÝ dô.
Chó ý (SGK)


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 25
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

()
§Þnh lý: P A = 1 − P( A) ()
CM r»ng: P A = 1 − P( A)
Yªu cÇu häc sinh chøng minh: - Ph¸t biÓu thμnh ®Þnh lý.
* XÐt VD3: TÝnh x¸c suÊt ®Ó KQ nhËn ®−îc - Th¶o luËn nhãm cho VD3, VD4.
lμ 1 sè lÎ. VD4:
* VD4: (SGK) 5
a ) P( H ) = P( AUBUC =
8
( )
b) P H =
13
18
Ho¹t ®éng 3: T×m hiÓu quy t¾c nh©n x¸c suÊt:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
a) BiÕn cè giao:
- GV nªu kh¸i niÖm cña 2 biÕn cè A vμ B. - LÜnh héi kiÕn thøc .
- Yªu cÇu häc sinh t×m hiÓu VD5.
- Yªu cÇu häc sinh nªu kh¸i niÖm giao cña k - Tr¶ lêi cho VD5: A ∩ B?
biÕn cè. - Nªu kh¸i niÖm giao cña k biÕn cè.
b) BiÕn cè ®éc lËp:
- H−íng dÉn häc sinh t×m hiÓu VD6. - T×m hiÓu VD6.
- Nªu c¸ch hiÓu vÒ 2 biÕn cè ®éc lËp ? Gi¸o - Nªu kh¸i niÖm , 2 biÕn cè ®éc lËp.
viªn nhÊn m¹nh kh¸i niÖm.
- Cho A, B lμ 2 biÕn cè ®éc lËp. ThÕ th× A vμ - Tr¶ lêi c©u hái, ®−a ra nhËn xÐt
B , A vμ B, A vμ B cã ®éc lËp víi nhau
kh«ng ?
* NhËn xÐt: (SGK - Tr.82)
Yªu cÇu häc sinh nªu kh¸i niÖm biÕn cè ®éc
lËp víi nhau.
c) Quy t¾c nh©n x¸c suÊt:
- Nªu quy t¾c nh©n x¸c suÊt: - T×m hiÓu quy t¾c.
P(AB) = P(A) P(B)
Víi A vμ B lμ 2 biÕn cè ®éc lËp víi nhau.
- NÕu P (AB) ≠ P(A) P(B) => A vμ B cã ®éc - Tr¶ lêi vμ ®−a ra nhËn xÐt.
lËp víi nhau kh«ng?
* NhËn xÐt: SGK.



Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 26
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
- Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn H3 (SGK) - Thùc hiÖn H3
- Yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm VD7 - Ho¹t ®éng nhãm.
(SGK) chia 3 nhãm, mçi nhãm tr×nh bμy 1 - Cö ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh
c©u. bμy lêi gi¶i.
a) 0,56
b) 0,06
c) 0,94
- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n cho k biÕn cã ®éc - §−a ra c«ng thøc.
lËp ? P (A1A2 Ak ) = P(A1) P(A2)
P(Ak).
Trong ®ã: A1, A2 Ak lμ biÕn cè ®éc
lËp víi nhau.
Ho¹t ®éng 4: Bμi tËp cñng cè kiÕn thøc:
Bμi 1: Gieo 3 ®ång xu c©n ®èi mét c¸ch ®éc lËp. TÝnh x¸c suÊt ®Ó:
a) C¶ 3 ®ång xu ®Òu ngöa.
b) Cã Ýt nhÊt 1 ®ång xu ngöa.
c) Cã ®óng 1 ®ång xu ngöa.
BTVN: BT sè 34 - 37 (Tr. 84).




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 27
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
Bμi tËp luyÖn tËp (tiÕt 38)
GV kiÓm tra häc sinh c¸c kiÕn thøc lý thuyÕt trong ξ5. Sau ®ã, gäi häc sinh
lªn ch÷a c¸c BT 38 -> 42 (SGK). Gi¸o viªn ph©n tÝch chi tiÕt lêi gi¶i, chØ ra chç sai
(nÕu cã) cña häc sinh.
23
BT38: §S :
144
BT39: a) A vμ B kh«ng xung kh¾c.
b) A vμ B kh«ng ®éc lËp.
BT40: An ph¶i ch¬i tèi thiÓu lμ 6 trËn.
5
BT41: §S:
36
25
BT42: §S:
216
Bμi tËp thªm: Mét nhμ xuÊt b¶n ph¸t hμnh 3 tªn s¸ch A, B, C. THèng kª cho
thÊy cã 50% häc sinh mua s¸ch A, 70% HS mua s¸ch B, 60% häc sinh mua s¸ch
C, 30% häc sinh mua s¸ch A vμ B, 40% häc sinh mua s¸ch B vμ C, 20% häc sinh
mua s¸ch A vμ C, 10% häc sinh mua c¶ 3 tªn s¸ch A, B, C. Chän ngÉu nhiªn 1 häc
sinh.
a) TÝnh x¸c suÊt ®Ó em ®ã mua s¸ch A hoÆc B.
b) TÝnh x¸c suÊt ®Ó em ®ã mua Ýt nhÊt 1 trong 3 tªn s¸ch nãi trªn.
c) TÝnh x¸c suÊt ®Ó em ®ã mua ®óng 2 trong tªn s¸ch nãi trªn.
§S: a) 0,9
b) 1.
c) 0,6.




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 28
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

TiÕt 39:

Sö dông m¸y tÝnh bá tói trong tÝnh to¸n tæ hîp Vμ X¸C SUÊT


I. Môc ®Ých: Gióp häc sinh biÕt sö dông thμnh th¹o m¸y tÝnh ®Ó tÝnh to¸n
nh÷ng bμi to¸n vÒ tæ hîp x¸c suÊt. TÝnh thμnh th¹o nh÷ng biÓu thøc chøa
n k , n!; A k ; C k .
n n


II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
a) Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, m¸y tÝnh bá tói CASIOFx500MS, hoÆc 570MS.
b) Häc sinh: §å dïng häc tËp, m¸y tÝnh bá tói.
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
ThuyÕt tr×nh, vÊn ®¸p gîi më.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
* Gi¸o viªn: H−íng dÉn c¸ch tÝnh sè d¹ng nk, n, Akn, Ckn
- §−a vÝ dô cô thÓ.
*Häc sinh: - Nghe, hiÓu.
- TÝnh to¸n trªn VD cô thÓ.
- Rót ra c¸ch bÊm phÝm cho tõng lo¹i.
1) TÝnh nk:
VD1: 1) TÝnh 512
Ên: 5 ^ 12 =
2) TÝnh n!
Ên: n SHIFT x!
VD 2: TÝnh 7!
3) TÝnh Akn:
Ên: n SHIFT nPr k =
VD3: TÝnh A315 KQ: 2730


4) TÝnh Ckn:
Ên: n nCr k =
VD4: TÝnh C714 KQ: 3432
VD5: TÝnh hÖ sè cña x3 trong khai triÓn (x-2)19.

Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 29
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
§S: C1019 210 = 94595072.
VD6: Chon ngÉu nhiªn 5 qu©n bμi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 5 qu©n bμi ®ã ta cã
1 bé.
624
§S: P = 5
≈ 0,00024
C52




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 30
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007

TiÕt 40 - 41: §6: BiÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c

I. Môc tiªu bμi häc:
1. VÒ kiÕn thøc: Gióp häc sinh:
- HiÓu ®−îc thÕ nμo lμ mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c.
- HiÓu vμ ®äc ®−îc néi dung b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn rêi
r¹c.
- N¾m ®−îc c«ng thøc tÝnh kú väng, ph−¬ng sai vμ ®é lÖch chuÈn.
2. VÒ kü n¨ng: häc sinh cÇn:
- BiÕt c¸ch lËp b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña mét biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c.
- BiÕt c¸ch tÝnh c¸c x¸c suÊt liªn quan tíi 1 biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c tõ b¶ng
ph©n bè x¸c suÊt cña nã.
- BiÕt c¸ch tÝnh kú väng, ph−¬ng sai vμ ®é lÖch chuÈn cña biÕn ngÉu nhiªn rêi
r¹c x tõ b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña x.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
a) Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, ®ång dïng d¹y häc.
b) Häc sinh: Bμi cò, ®å dïng häc tËp, trong ®ã cã m¸y tÝnh bá tói.
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
- VÊn ®¸p gîi më, ph¸t hiÖn vμ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.
- Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: T×m hiÓu kh¸i niÖm biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Nªu VD 1: Yªu cÇu häc sinh suy nghÜ vμ tr¶
lêi c©u hái.
H1: Gi¸ trÞ cña x cã thÓ lμ nh÷ng sè nμo ? Tr¶ lêi c©u hái:
TL1: Gi¸ trÞ cña x lμ 1 sè thuéc tËp
{0, 1, 2, 3, 4, 5 }
H2: Cã thÓ ®o¸n ®−îc gi¸ trÞ cña x ë mçi lÇn TL2: Gi¸ trÞ cña x ngÉu nhiªn,
gieo hay kh«ng ? kh«ng dù ®o¸n tr−íc ®−îc.


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 31
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
- GV kh¼ng ®Þnh: x lμ mét biÕn ngÉu nhiªn
rêi r¹c.
H3: ThÕ nμo lμ 1 biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c ? TL3: Kh¸i niÖm biÕn ngÉu nhiªn rêi
r¹c.


Ho¹t ®éng 2: T×m hiÓu kh¸i niÖm b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn
rêi r¹c.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- GV ®−a ra b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña biÕn ngÉu - T×m hiÓu b¶ng ph©n bè x¸c
nhiªn rêi r¹c x. suÊt cña biÕn ngÉu nhiªn x.
X x1 x2 xn
P p1 p2 pn
- Ng−êi ta chøng minh ®−îc r»ng:
P1+P2+ Pn= 1
- HS t×m hiÓu VD1 vμ tr¶ lêi c©u hái - T×m hiÓu VD1, tr¶ lêi c©u hái:
TÝnh x¸c suÊt ®Ó tèi thø b¶y trªn ®o¹n ®−êng A: a) : 0,1
a) Kh«ng cã vô vi ph¹m luËt giao th«ng nμo. b) 0,1 + 0,2 = 0,3
b) §Ó x¶y ra nhiÒu nhÊt 1 vô vi ph¹m luËt giao c) 0,3
th«ng. d) 0,1+0,1 = 0,2
- Cã nhiÒu h¬n 3 vô vi ph¹m luËt giao th«ng.
- Chia nhãm, yªu cÇu häc sinh ho¹t ®éng nhãm, - Ho¹t ®éng nhãm.
cïng t×m hiÓu VD3. Mâi nhãm tÝnh 1 gi¸ trÞ : P(0), - §¹i diÖn nhãm nªu c¸ch tÝnh.
P(1), P(2), P(3). 1 1
P (0) = ; P(1) =
- Yªu cÇu HS lËp b¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña X. 6 2
3 1
P (2) = , P(3) =
10 30
- LËp b¶ng ph©n bè x¸c suÊt
cña X.
Ho¹t ®éng 3: T×m hiÓu kh¸i niÖm kú väng, ph−¬ng sai vμ ®é lÖch chuÈn cña
biÕn ngÉu nhiªn.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh


1. Kú väng: - GV nªu ®Þnh nghÜa kú väng - T×m hiÓu kh¸i niÖm, nªu th¾c m¾c.
cña X, nªu ý nghÜa E(X), ®−a ra nhËn xÐt - TÝnh E(X) (VD4)
(SGK). E(X) = 2,3


Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 32
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
- Yªu cÇu HS tÝnh E(X) víi X trong VD2.
2. Ph−¬ng sai: - GV nªu kh¸i niÖm ph−¬ng - Nghe, hiÓu thùc hμnh VD5.
sai, nªu ý nghÜa cña ph−¬ng sai. V(X) = 2,01.
σ (X) ≈ 1,418.
3. §é lÖch chuÈn:
- GV nªu ®Þnh nghÜa. n
V ( X ) = ∑ xi 2 pi − μ 2
i =1
- Yªu cÇu HS xÐt VD5
H: Cã thÓ tÝnh ph−¬ng sai theo ph−¬ng ph¸p
nμo ? TÝnh V(X) theo yªu cÇu ë VD1.


Ho¹t ®éng 4: Cñng cè - BT vÒ nhμ:
- GV yªu cÇu häc sinh lμm t¹i líp c¸c BT 43, 44, 47. Qua ®ã, cñng cè c¸c kh¸i
niÖm võa häc.
- BTVN: 48-54 (SGK).




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 33
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

TiÕt 42: luyÖn tËp:


I. Môc ®Ých: Gióp häc sinh «n tép, cñng cè kiÕn thøc vμ kü n¨ng trong ξ6 .
Cô thÓ: ¤n tËp vμ kiÓm tra kh¸i niÖm biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c, b¶ng ph©n bè
x¸c suÊt, c«ng thøc tÝnh E(X), V(X) vμ σ (X). Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a c¸c bμi
tËp tõ 50 - 54. Ph©n tÝch c¸c b−íc lËp b¶ng ph©n bè x¸c suÊt vμ chØ ra c¸c chç sai
(nÕu cã) cña häc sinh.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
a) Gi¸o viªn: Gi¸o ¸n, ®å dïng d¹y häc.
b) Häc sinh: Bμi cò, ®å dïng häc tËp.
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc.
- VÊn ®¸p, gîi më.
- Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bμi cò:
H1: Nªu kh¸i niÖm biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c, b¶ng ph©n bè x¸c suÊt.
H2: Nªu c¸c c«ng thøc tÝnh: E(X), V(X) vμ σ (X).
Ho¹t ®éng 2: RÌn luyÖn kü n¨ng th«ng qua gi¶i bμi tËp:

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gäi 1 HS lªn b¶ng ch÷a BT50. - Lμm bμi, nªu th¾c m¾c, trao ®æi:
- ChØnh söa (nÕu cÇn) 1 1
P(0) = ; P(1) =
6 2
3 1
P(2) = ; P(3) =
10 30
- Gäi 3 HS d¹i diÖn 3 tæ lªn lμm BT51 (mçi - Ch÷a bμi 51: a) 0,8
em 1 c©u), GV chØnh söa. b) 0,2.
c) 2,2




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 34
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt


- Gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a bμi tËp 52 - BT 52: a) 0,72
b) 0,27
- Gäi 2 HS lªn b¶ng ch÷a bμi 53, 54. Mçi em - BT53: E(X)=1,875, V(X) ≈ 0,609
1 bμi. Gi¸o viªn chØnh söa (nÕu cÇn) σ ( X ) ≈ 0,781.
- BT54: E(X) = 18,375
V(X) ≈ 5,484.
σ (X ) ≈ 2,342


Ho¹t ®éng 3: Bæ sung kh¸i niÖm hai biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c ®éc lËp vμ biÕn
ngÉu nhiªn cã ph©n bè nhÞ thøc:
- GV ®−a ra kh¸i niÖm vμ VD ®Ó häc sinh t×m hiÓu.
- HS lÜnh héi kiÕn thøc, t×m hiÓu VD, nªu th¾c m¾c.




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 35
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt

Ngμy....th¸ng....n¨m 2007
TiÕt43: ¤N TËP CH¦¥NG II
I. Môc tiªu: Gióp häc sinh :
- HÖ thèng l¹i c¸c kiÕn thøc trong ch−¬ng.
- ¤n tËp, cñng cè c¸c d¹ng bμi tËp c¬ b¶n trong ch−¬ng.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vμ häc sinh:
a) Gi¸o viªn: §Ò c−¬ng «n tËp, c¸c b¶ng phô hÖ thèng kiÕn thøc trong
ch−¬ng.
b) Häc sinh: HÖ thèng c¸c kiÕn thøc cÇn nhí trong ch−¬ng (theo ®Ò c−¬ng cña
gi¸o viªn cho tr−íc).
- Bμi tËp ë phÇn "C©u hái vμ bμi tËp «n tËp ch−¬ng II".
III. Ph−¬ng ph¸p d¹y häc:
- VÊn ®¸p, gîi më.
- Ho¹t ®éng nhãm ®an xen.
IV. TiÕn tr×nh bμi häc:
Ho¹t ®éng 1: HÖ thèng kiÕn thøc cÇn nhí:
Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tr×nh bμy phÇn hÖ thèng cña m×nh (theo ®Ò c−¬ng
cho tr−íc). Gäi 2 em, mçi em tr×nh bμy 1 phÇn (Tæ hîp + x¸c suÊt).
- GV cho c¸c em HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung.
- GV chØnh söa vμ ®−a ra b¶ng hÖ thèng (®· chuÈn bÞ tr−íc).
Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bμi tËp «n tËp ch−¬ng:
- GV cho HS ho¹t ®éng nhãm, cïng gi¶i vμ trao ®æi ph−¬ng ph¸p lμm c¸c bμi
tËp 55, 59, 61, 63, 67, 68, 69 -> 73.
- Gäi 2 l−ît häc sinh lªn b¶ng ch÷a bμi. Mçi l−ît 3 HS, ch÷a c¸c BT55, 59, 61,
63, 67, 68.
- Cho c¸c em cßn l¹i nhËn xÐt, bæ sung, chØnh söa.
- GV kÕt luËn, cho HS liªn hÖ tõng bμi víi c¸c kiÕn thøc lý thuyÕt t−¬ng øng.
- Gäi HS ®øng t¹i chç, chän ph−¬ng ¸n ®óng cho c¸c bμi 69 -> 73. Yªu cÇu
gi¶i thÝch c¸ch lμm, GV nhËn xÐt, chØnh söa.
BT55: Sö dông quy t¾c nh©n. §S: 168.
BT59: a) C425 = 12650
b) A325 = 13800

Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 36
Ch−¬ng II: Tæ Hîp X¸c SuÊt
BT61: a) P = 0,334.
b) P = 0,2.
BT63: - Sè KQ cã thÓ lμ C552.
- Gäi A lμ biÕn cè, trong 5 qu©n bμi cã Ýt nhÊt 1 qu©n ¸t ? ⇒ A ? Sè KQ

thuËn lîi cho A ? => P(A) ?

()
5
C 48
§¸p sè: P( A) = 1 − P A = 1 − 5 ≈ 0,341
C 52

BT67: a) B¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña X :
X 5 6 7 8 9 10 11
p 1/2 1/6 1/4 1/6 1/6 1/12 1/12

b) E(X) = 7,75
BT68: a) B¶ng ph©n bè x¸c suÊt cña X:
X 0 1 2 3
p 4/35 18/35 12/35 1/35

9
b) E ( X ) = ≈ 1,29 ; V(X) ≈ 0,49
7
BT69: C BT70: A
BT71: B BT72: B
BT73: B




Gv: TrÞnh Ngäc B×nh Tr−êng THPT CÈm Thuû I 37
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản