Giới thiệu về LATEX

Chia sẻ: quanghoang0101

TEX, viết không định dạng là TeX, là một hệ thống sắp chữ được viết bởi Donald Knuth. Nó phổ biến trong môi trường hàn lâm, đặc biệt là trong cộng đồng toán học, vật lí và khoa học máy tính. Trong hầu hết các bản cài đặt Unix, nó gần như thế chỗ của troff, cũng là một chương trình định dạng văn bản được ưa thích khác.

Bạn đang xem 20 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Giới thiệu về LATEX

Giới thiệu về LATEX
M t tài li u ng n g n
gi i thi u v L TEX 2ε
A

hay LTEX 2ε trong 114 phút
A




Biên so n: Tobias Oetiker
Hubert Partl, Irene Hyna và Elisabeth Schlegl

D ch b i: Nguy n Tân Khoa
Phiên b n 4.00, Ngày 09 tháng 02 năm 2003
ii

B n quy n ©2000-2002 thu c v Oetiker và nh ng ngư i đóng góp cho tài li u
LShort. “All rights reserved”.
Đây là m t tài li u mi n phí. B n có th phân ph i l i tài li u này cho các ngư i
khác hay s a đ i tài li u (tuân theo nh ng m c yêu c u trong gi y phép b n quy n GNU
General Public License c a Free Software Foundation; phiên b n 2 hay các phiên b n
sau).
Tài li u này đ n tay các b n v i hy v ng là nó s tr nên h u ích nhưng nó không
kèm theo b t kỳ m t s b o đ m nào, ngay c nh ng đ m b o ng m hi u v vi c
thương m i hoá hay phù h p v i m t đích c th nào đó. B n có th tham kh o thêm
gi y phép GNU General Public License đ bi t thêm chi ti t.
Thông thư ng, b n s nh n đư c m t b n sao c a gi y phép GNU General Public
License kèm theo tài li u này; n u chưa có, b n có th vi t thư đ n đ a ch sau Free
Software Foundation, Inc., 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA. đ có m t b n
gi y phép.
Cám ơn!

Ph n l n n i dung c a tài li u này đư c l y t b n gi i thi u v L TEX 2.09 b ng
A

ti ng Đ c c a:

Hubert Partl
Zentraler Informatikdienst der Universit¨t f¨r Bodenkultur Wien
a u
Irene Hyna
Bundesministerium f¨r Wissenschaft und Forschung Wien
u
Elisabeth Schlegl
in Graz

N u b n quan tâm đ n tài li u b ng ti ng Đ c, b n có th t i v b n c p nh t
c a J¨rg Knappen t i CTAN:/tex-archive/info/lshort/german.
o
iv Cám ơn!

Khi so n th o tài li u này, tôi đã liên h v i m t s thành viên c a nhóm tin
comp.text.tex. Tôi đã nh n đư c nhi u s hư ng ng c a m i ngư i. Chính nh
vào s nhi t tình giúp đ thông qua vi c ch nh s a các l i và đ ngh thêm vào
m t s n i dung cho tài li u mà tôi m i có th hoàn t t tài li u này. Tôi thành
th t cám ơn m i ngư i. T t c các l i trong tài li u này là c a tôi !!! (tôi là ngư i
so n th o mà). N u b n tìm th y m t t nào đó vi t sai l i chính t thì có l r ng
m t trong nh ng ngư i b n sau đã b xót nó!
s

Rosemary Bailey, Marc Bevand, Friedemann Brauer, Jan Busa, Markus Br¨hwiler,
u
Pietro Braione, David Carlisle, José Carlos Santos, Mike Chapman, Pierre Chardaire,
Christopher Chin, Carl Cerecke, Chris McCormack, Wim van Dam, Jan Dittberner,
Michael John Downes, Matthias Dreier, David Dureisseix, Elliot, Hans Ehrbar,
Daniel Flipo, David Frey, Hans Fugal, Robin Fairbairns, J¨rg Fischer, Erik Frisk,
o
Mic Milic Frederickx, Frank, Kasper B. Graversen, Arlo Griffiths, Alexandre Guimond,
Cyril Goutte, Greg Gamble, Neil Hammond, Rasmus Borup Hansen, Joseph Hilferty,
Bj¨rn Hvittfeldt, Martien Hulsen, Werner Icking, Jakob, Eric Jacoboni, Alan Jeffrey,
o
Byron Jones, David Jones, Johannes-Maria Kaltenbach, Michael Koundouros,
Andrzej Kawalec, Alain Kessi, Christian Kern, J¨rg Knappen, Kjetil Kjernsmo,
o
Maik Lehradt, Rémi Letot, Johan Lundberg, Alexander Mai, Martin Maechler,
Aleksandar S Milosevic, Henrik Mitsch, Claus Malten, Kevin Van Maren,
Lenimar Nunes de Andrade, Demerson Andre Polli, Maksym Polyakov Hubert Partl,
John Refling, Mike Ressler, Brian Ripley, Young U. Ryu, Bernd Rosenlecher,
Chris Rowley, Risto Saarelma, Hanspeter Schmid, Craig Schlenter, Baron Schwartz,
Christopher Sawtell, Geoffrey Swindale, Boris Tobotras, Josef Tkadlec, Scott Veirs,
Didier Verna, Fabian Wernli, Carl-Gustav Werner, David Woodhouse, Chris York,
Fritz Zaucker, Rick Zaccone, and Mikhail Zotov.
L i gi i thi u

L TEX [1] là m t h th ng so n th o r t phù h p v i vi c t o ra các tài li u khoa
A

h c và toán h c v i ch t lư ng b n in r t cao. Đ ng th i, nó cũng r t phù h p v i
các công vi c so n th o các tài li u khác t thư t cho đ n nh ng cu n sách hoàn
ch nh. L TEX s d ng TEX [2] làm b máy đ nh d ng.
A

Tài li u ng n g n này s gi i thi u v L TEX 2ε và nó s gi i thi u h u h t các
A

ng d ng c a L TEX. B n có th tham kh o thêm [1, 3] đ bi t thêm chi ti t v h
A

th ng L TE
A X.


Tài li u này đư c chia làm 6 chương (5 chương đư c d ch t tài li u g c và 1
chương thêm vào đ hư ng d n s d ng L TEX đ so n th o tài li u ti ng Vi t):
A


Chương 1 gi i thi u v nh ng c u trúc cơ b n c a m t tài li u đư c so n th o
b ng L TEX 2ε . Ngoài ra, chương này cũng gi i thi u sơ lư c v l ch s phát
A

tri n c a L TEX. K t thúc chương, b n s hi u đư c cơ ch làm vi c c a
A

L TEX. Đây s là n n t ng quan tr ng mà t đó b n có th k t h p v i các
A

ki n th c các chương sau đ có đư c m t cái nhìn sâu hơn v L TEX.A


Chương 2 chúng ta s đi sâu vào vi c so n th o các tài li u. B n s đư c gi i
thi u v nh ng l nh cơ b n thông d ng c a L TEX cùng v i nh ng môi trư ng
A

đ nh d ng c a nó. Sau khi k t thúc chương, b n s có th t so n th o m t
s ki u tài li u cơ b n.
Chương 3 hư ng d n cách so n th o các công th c v i L TEX. Chúng tôi s cung
A

c p cho các b n r t nhi u ví d minh ho cách s d ng s c m nh này c a
L TEX. Chương này s đư c k t thúc b ng m t b ng li t kê t t c các kí hi u
A

toán h c đư c h tr trong L TEX.
A


Chương 4 nói v vi c t o ch m c, danh m c tài li u tham kh o và vi c đưa
vào các hình nh EPS. Chương này cũng nói v vi c t o m t tài li u d ng
PDF v i pdfL TEX và gi i thi u m t s gói m r ng h u d ng như XY-pic,
A

pdfscreen, . . . .
Chương 5 nói v nh ng nguy hi m tìm n c a vi c thay đ i đ nh d ng chu n
c a L TEX. B n s bi t đư c nh ng thay đ i không nên làm vì nó s khi n
A

cho L TE
A X xu t ra tài li u k t qu không đ p.


Chương 6 hư ng d n cài đ t và s d ng gói VnTeX đ so n th o tài li u b ng
ti ng Vi t v i L TEX.
A



B n nên đ c tài li u theo th t các chương b i vì tài li u này không quá dài. Hơn
n a, hãy chú ý đ n các ví d b i vì có r t nhi u thông tin đư c đưa ra trong ví
d và các ví d này s đư c s d ng xuyên su t trong toàn b tài li u.
vi L i gi i thi u

L TEX có th đư c s d ng g n như trên m i máy tính, t máy PC và Mac đ n
A

các h th ng máy tính l n như UNIX và VMS. m t s m ng máy tính k t n i
v i nhau c a các trư ng đ i h c, b n có th tìm th y đư c L TEX đã đư c cài đ t
A

s n. Thông tin đ truy c p và s d ng b n cài đ t c c b c a L TEX cũng đư c
A

cung c p trong ph n Local Guide [4]. N u b n g p v n đ v vi c s d ng thì hãy
liên h v i ngư i đã đưa cho b n tài li u này! Vi c hư ng d n cài đ t và c u hình
L TEX không thu c vào ph m vi tài li u ng n này. Tài li u này ch t p trung cung
A

c p cho b n ki n th c cơ b n đ so n th o tài li u b ng L TEX.
A


N u b n có nhu c u v các v n đ liên quan đ n L TEX, hãy tham kh o thêm tài
A

li u trang web c a Comprehensive TEX Archive Network (CTAN). Trang ch đư c
đ t t i http://www.ctan.org. B n có th t i v t t c các gói d li u thông qua
các chương trình FTP đ a ch ftp://www.ctan.org hay r t nhi u đ a ch liên
k t ph khác trên th gi i như ftp://ctan.tug.org (US), ftp://ftp.dante.de
(Germany), ftp://ftp.tex.ac.uk (UK). N u b n không các nư c trên thì hãy
l a ch n đ a ch nào g n b n nh t.

B n có th tìm th y nh ng ph n c n tham kh o thêm CTAN trong su t tài li u
này, đ c bi t là các tham chi u đ n ph n m m và tài li u b n có th t i v . Thay
vì ph i vi t toàn b đ a ch URL, chúng tôi s ch vi t CTAN: sau đó là v trí b t
kì trong cây thư m c CTAN.

N u b n mu n s d ng L TEXtrên máy tính cá nhân, hãy xem qua nh ng thông
A

tin đ a ch CTAN:/tex-archive/systems.




N u b n th y r ng tài li u này c n đư c b sung, thay đ i thì hãy liên h v i
chúng tôi.




Tài li u hi n th i đang có đ a ch :
CTAN:/tex-archive/info/lshort
M cl c

Cám ơn! iii

L i gi i thi u v

1 Nh ng v n đ cơ b n v L TEX A 1
1.1 Tên g i c a trò chơi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 TEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 L TEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A . . . . . . . . . . 1
1.2 Nh ng đi u cơ b n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Tác gi , ngư i trình bày sách, và ngư i s p ch . . . . . . . 2
1.2.2 Trình bày b n in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.3 Nh ng đi m m nh và đi m y u c a L TEX A . . . . . . . . . . 3
1.3 Các t p tin nh p li u c a L TEX . . . . . . . . . .
A . . . . . . . . . . 4
1.3.1 Kho ng tr ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.2 M t s kí t đ c bi t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3.3 M t s l nh c a L TEX . . . . . . . . . . .
A . . . . . . . . . . 5
1.3.4 Các l i chú thích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 C u trúc c a t p tin nh p li u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.5 M t s l nh thông d ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Cách trình bày m t tài li u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6.1 Các l p tài li u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6.2 Các gói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6.3 Các đ nh d ng trang c a trang văn b n . . . . . . . . . . . . 11
1.7 M t s d ng t p tin thư ng g p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.8 Các tài li u l n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 So n th o văn b n 15
2.1 C u trúc văn b n và v n đ v ngôn ng . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 Đ nh d ng vi c xu ng hàng và sang trang . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.1 Canh l các đo n văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.2 Ng t t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 Các chu i kí t s n có trong L TEX . . . .
A . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Các kí t đ c bi t và các kí hi u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 D u trích d n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2 D u g ch và d u ng t quãng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3 D u ngã (∼) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.4 Kí hi u v đ (◦) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.5 Kí hi u đ ng ti n Euro (e) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
viii M CL C

2.4.6 D u ba ch m (. . . ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.7 Ch ghép, g ch n i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.8 D u tr ng âm và các kí t đ c bi t . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 S h tr đ i v i các ngôn ng qu c t . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.1 S h tr đ i v i ti ng B Đào Nha . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.2 S h tr đ i v i ti ng Pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5.3 S h tr đ i v i ti ng Đ c . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5.4 H tr đ i v i ti ng Hàn Qu c . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Kho ng cách gi a các t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.7 T a đ , các chương và các m c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.8 Tham chi u chéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.9 Chú thích cu i trang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.10 Các t đư c nh n m nh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.11 Môi trư ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.11.1 Các môi trư ng li t kê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.11.2 Canh trái, canh ph i, và canh gi a . . . . . . . . . . . . . . 33
2.11.3 Các trích d n và các đo n thơ . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.11.4 In n đúng nguyên văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.11.5 Môi trư ng b ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.12 Tính linh đ ng trong cách trình bày . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.13 B o v các l nh “d v ” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 So n th o các công th c toán h c 41
3.1 T ng quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 G p nhóm các công th c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Xây d ng kh i các công th c toán h c . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4 Các kho ng tr ng trong công th c toán . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 Gióng theo c t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.6 Các kho ng tr ng thay cho ph n văn b n . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.7 Kích thư c c a các font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.8 Đ nh lý, đ nh lu t, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.9 Các ký hi u in đ m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.10 Danh sách các kí hi u toán h c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4 Nh ng tính năng đ c trưng c a L TEXA 61
4.1 Đưa nh EPS vào tài li u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2 Tài li u tham kh o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.3 T o ch m c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Trang trí đ u đ c a các trang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5 Môi trư ng h tr vi c trích đúng nguyên văn . . . . . . . . . . . . 66
4.6 T i v và cài đ t các gói c a L TEX . . . . . .
A . . . . . . . . . . . . 66
4.7 Làm vi c v i pdfL TE
A X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.7.1 Các tài li u PDF dành cho Web . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.7.2 Các font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.7.3 S d ng đ ho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.7.4 Các siêu liên k t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.7.5 V n đ v i các liên k t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.7.6 Các v n đ v i Bookmark . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.8 Trình di n v i gói pdfscreen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
M CL C ix

4.9 X -pic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Y

5 Tuỳ bi n các thành ph n c a L TEX A 80
5.1 T o l nh, gói l nh và môi trư ng m i . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5.1.1 T o l nh m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1.2 T o môi trư ng m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.1.3 T o m t gói l nh m i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 Font ch và kích thư c font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.1 Các l nh thay đ i font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2.2 Lưu ý khi s d ng các l nh thay đ i đ nh d ng . . . . . . . 85
5.2.3 Vài l i khuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 Các kho ng tr ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.1 Kho ng cách gi a cách hàng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.2 Đ nh d ng đo n văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3.3 Kho ng tr ng ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.3.4 Kho ng tr ng d c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4 Trình bày trang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.5 Các v n đ khác v i vi c đ nh d ng chi u dài . . . . . . . . . . . . . 91
5.6 Các h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.7 Đư ng k và thanh ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6 So n th o tài li u ti ng Vi t 95
6.1 H tr ti ng Vi t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.1.1 Gói VnTeX c a tác gi Hàn Th Thành . . . . . . . . . . . . 95
6.1.2 Gói BK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.1.3 Gói GVS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2 Cài đ t và s d ng gói VnTeX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2.1 T i các gói c n thi t v máy tính . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2.2 Cài đ t gói VnTeX trên môi trư ng Windows v i MikTeX . . 96
6.2.3 Cài đ t gói VnTeX trên môi trư ng Unix . . . . . . . . . . . 97
6.2.4 So n th o tài li u b ng ti ng Vi t v i L TEX
A . . . . . . . . . 100
6.2.5 So n th o tài li u v i TEX đơn thu n . . . . . . . . . . . . . 100
6.2.6 S d ng v i texinfo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.2.7 Ví d áp d ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Tài li u tham kh o 103

Ch m c 105
Danh sách hình v

1.1 T p tin nh p li u cơ b n c a L TEX . . . . . . . . . . . . . . . . . .
A 7
1.2 Ví d v m t c u trúc c a m t tài li u đư c so n th o b ng L TEX.A 7

4.1 Ví d v cách s d ng gói fancyhdr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2 Ví d v t p tin d li u vào s d ng gói pdfscreen . . . . . . . . . . 75

5.1 Ví d v m t gói l nh t t o. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2 Các tham s trong vi c trình bày trang. . . . . . . . . . . . . . . . 89
Danh sách b ng

1.1 Các l p tài li u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Các tuỳ ch n cho l p tài li u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3 M t s gói đư c phân ph i chúng v i L TEX. . .
A . . . . . . . . . . . 12
1.4 Các ki u đ nh d ng s n c a trang văn b n trong L TEX.
A . . . . . . . 13

2.1 D u tr ng âm và các kí t đ c bi t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Ph n t a đ h tr ti ng B Đào Nha. . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Các l nh đ c bi t dành cho ti ng Pháp. . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 M t s kí hi u đ c bi t trong ti ng Đ c. . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 Các v trí đư c phép. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.1 Các d u tr ng âm trong ch đ so n th o toán h c. . . . . . . . . . 54
3.2 Các ch cái Hy L p vi t thư ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3 Các ch cái Hy L p vi t hoa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.4 Quan h hai ngôi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5 Các toán t hai ngôi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6 Các toán t l n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.7 Các d u mũi tên. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.8 Các d u ngo c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.9 Các d u ngo c l n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.10 Các kí hi u khác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.11 Các kí hi u thông thư ng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.12 Các d u ngo c theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.13 Ch cái Hy L p và Do Thái theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.14 Quan h hai ngôi theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.15 Các d u mũi tên theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.16 Quan h ph đ nh hai ngôi và các d u mũi tên theo AMS. . . . . . 59
3.17 Các toán t nh ph n theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.18 Các kí hi u khác theo AMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.19 Các ki u ch cái trong toán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.1 Tên c a các khoá theo gói graphicx. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.2 Cú pháp c a vi c t o ch m c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

5.1 Font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Kích thư c c a font ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Kích thư c tính theo đi m (pt) c a các tài li u chu n. . . . . . . . . 84
5.4 Các font ch đ so n th o trong ch đ toán h c. . . . . . . . . . . 84
5.5 Các đơn v trong TEX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Chương 1

Nh ng v n đ cơ b n v L TEX
A

Ph n đ u tiên c a chương s gi i thi u m t cách ng n g n v s ra đ i và l ch s phát
tri n c a LTEX 2ε . Ph n hai s t p trung vào nh ng c u trúc cơ b n c a m t tài li u
A

so n th o b ng LTEX. Sau khi k t thúc chương này, các b n s có đư c nh ng ki n
A

th c căn b n v cách th c làm vi c c a LTEX và đi u này s là m t n n t ng quan
A

tr ng đ b n có th hi u kĩ nh ng chương sau.



1.1 Tên g i c a trò chơi
1.1.1 TEX
TEX là m t chương trình đư c thi t k b i Donald E. Knuth [2]. TEX đư c thi t
k hư ng đ n vi c so n th o nh ng công th c toán h c. Knuth b t đ u thi t k
công c s p ch c a TEX vào năm 1977 đ khám phá tìm l c c a các thi t b in
n đi n t khi mà nó b t đ u xâm nh p vào công ngh in n lúc b y gi . Ông hy
v ng r ng s tránh đư c xu hư ng làm gi m ch t lư ng b n in, đi u mà các tài
li u c a ông đã b nh hư ng. TEX như chúng ta th y ngày nay đư c phát hành
vào năm 1982 v i m t s nâng c p đư c thêm vào vào năm 1989 đ h tr t t
hơn cho các kí t 8-bit và đa ngôn ng . TEX đã đư c c i ti n đ tr nên c c kỳ
n đ nh, có th ch y trên các h th ng máy tính khác nhau và g n như là không
có l i. Các phiên b n c a TEX đang d n ti n đ n s π và phiên b n hi n nay là
3.14159.
TEX đư c phát âm là “Tech”, v i “ch” đư c phát âm là “Ach” trong ti ng Đ c
còn trong ti ng Scotland là “Loch.” Trong môi trư ng văn b n thông thư ng, TEX
đư c vi t là TeX.


1.1.2 LTEX
A

L TEX là m t gói các t p l nh cho phép tác gi có th so n th o và in n tài li u
A

c a mình v i ch t lư ng b n in cao nh t thông qua vi c s d ng m t cách chuyên
nghi p các ki u trình bày đã đư c đ nh trư c. Ban đ u, L TEX đư c thi t k b i
A

Leslie Lamport [1]. L TEX s d ng công c đ nh d ng c a TEX đ làm h t nhân
A

cơ b n ph c v cho vi c đ nh d ng tài li u. Ngày nay, L TEX đư c duy trì và phát
A

tri n b i m t nhóm nh ng ngư i yêu thích và nghiên c u v TEX, đ ng đ u là
Frank Mittlebach.
2 Nh ng v n đ cơ b n v L TEX
A



L TEX đư c phát âm là “Lay-tech” hay là “Lah-tech”. L TEX trong môi trư ng
A A

văn b n thông thư ng đư c vi t là LaTeX. L TE ε
A X 2 đư c phát âm là “Lay-tech two

e” và vi t là LaTeX2e.


1.2 Nh ng đi u cơ b n
1.2.1 Tác gi , ngư i trình bày sách, và ngư i s p ch
Trư c khi m t tác ph m đư c in n, tác gi s g i b n vi t tay c a mình đ n nhà
xu t b n. Sau đó, ngư i trình bày sách s quy t đ nh vi c trình bày tài li u (đ
r ng c a c t, font ch , kho ng cách gi a các tiêu đ , . . . ). Ngư i trình bày sách
s ghi l i nh ng ch d n đ nh d ng c a mình lên b n vi t tay và đưa cho ngư i th
s p ch , và ngư i th này s s p ch cho quy n sách theo nh ng đ nh d ng đư c
ch d n trên b n vi t tay.
Ngư i trình bày sách ph i c g ng đ tìm hi u xem tác gi đã nghĩ gì khi vi t
b n vi t th o đ có th quy t đ nh đư c nh ng hình th c đ nh d ng phù h p cho:
tiêu đ , trích d n, ví d , công th c, . . . . Đây là công vi c ph i d a nhi u vào kinh
nghi m và n i dung c a b n th o.
Trong môi trư ng L TEX, L TEX đóng vai trò là ngư i trình bày sách và s d ng
A A

TEX như là m t ngư i th s p ch . Tuy nhiên, L TEX “ch ” là m t chương trình
A

máy tính do đó nó ph i đư c hư ng d n b i ngư i so n th o. Ngư i so n th o s
cung c p nh ng thông tin b sung đ mô t c u trúc logic c a tác ph m và thông
tin này s đư c vi t vào văn b n dư i hình th c là các “l nh c a L TEX.”A

Đây chính là m t trong nh ng đi m khác bi t l n đ i v i các chương trình
so n th o WYSIWYG1 như là: MS Word, hay Corel WordPerfect. V i các chương
trình trên thì ngư i so n văn b n s tương tác tr c ti p v i chương trình và h s
th y ngay k t qu c a vi c đinh d ng. Khi này, văn b n trên màn hình s ph n
ánh đúng v i b n in.
Khi s d ng L TEX, b n không th xem qua trư c k t qu xu t ra trong khi
A

đánh văn b n. Tuy nhiên, đ i v i k t qu xu t ra cu i cùng thì b n v n có th
xem trư c và s a đ i trư c khi th c hi n thao tác in n.

1.2.2 Trình bày b n in
Vi c thi t k b n in là m t công vi c th công. Nh ng ngư i so n văn b n không
có khi u trình bày thư ng m c ph i m t s l i đ nh d ng nghiêm tr ng vì quan
đi m: “N u m t tài li u trông s c s o thì nó đã đư c thi t k t t.” Tuy nhiên các
tài li u đư c in n là đ đ c ch không ph i đ trưng bày trong m t phòng tri n
lãm ngh thu t. Do đó, tính rõ ràng, d đ c, d hi u ph i đư c đ t lên hàng đ u.
Ví d :

ˆ Kích thư c c a font ch và vi c đánh s tiêu đ ph i đư c ch n m t cách
h p lý nh m làm cho c u trúc c a các chương, m c tr nên rõ ràng đ i v i
ngư i đ c.

ˆ Chi u dài c a dòng văn b n ph i đ ng n đ không làm m i m t ngư i đ c;
đ ng th i, nó ph i đ dài đ có th n m v a v n trong trang gi y. Đi u này
1
What you see is what you get.
1.2 Nh ng đi u cơ b n 3

m i nghe qua ta th y có v mâu thu n nhưng đây chính là m t y u t r t
quan tr ng quy t đ nh đ n tính rõ ràng và đ p m t c a tài li u.

V i các chương trình WYSIWYG, tác gi thư ng t o ra các tài li u s c s o,
trông đ p m t nhưng l i không đ m b o đư c tính th ng nh t trong vi c đ nh
d ng các thành ph n c a tài li u. L TEX ngăn ch n nh ng l i như th b ng cách
A

yêu c u ngư i so n th o ph i đ nh nghĩa c u trúc logic c a tài li u. Sau đó, chính
L TEX s l a ch n cách trình bày t t nh t.
A




1.2.3 Nh ng đi m m nh và đi m y u c a LTEX
A

Khi nh ng ngư i s d ng các ph m m m WYSIWYG và nh ng ngư i s d ng
L TEX g p nhau, h thư ng tranh lu n v “nh ng đi m m nh / đi m y u c a L TEX
A A

đ i v i các chương trình so n th o thông thư ng” và ngư c l i. Cách t t nh t mà
b n nên làm là đ ng gi a và l ng nghe. Tuy nhiên, đôi lúc b n s không th nào
đ ng ngoài đư c!
Dư i đây là m t s đi m m nh c a L TEX:
A



ˆ Các mô hình trình bày b n in chuyên nghi p đã có s n và đi u này s giúp
cho tài li u do b n so n th o trông th t chuyên nghi p.

ˆ Vi c so n th o các công th c toán h c, k thu t đư c h tr đ n t i đa.

ˆ Ngư i s d ng ch c n h c m t s l nh d nh đ xác đ nh c u trúc logic
c a tài li u. Ngư i dùng g n như không bao gi c n ph i suy nghĩ nhi u đ n
vi c trình bày b n in vì công c s p ch TEX đã làm vi c này m t cách t
đ ng.

ˆ Ngay c nh ng c u trúc ph c t p như chú thích, tham chi u, bi u b ng, m c
l c, . . . cũng đư c t o m t cách d dàng.

ˆ B n có th s d ng r t nhi u gói thêm vào mi n phí nh m b sung nh ng
tính năng mà L TEX không h tr m t cách tr c ti p. Ví d : các gói thêm
A

vào có th h tr vi c đưa hình nh PostScript hay h tr vi c l p nên
các danh m c sách tham kh o theo đúng chu n. B n có th tham kh o thêm
thông tin v các gói c ng thêm trong tài li u The LTEX Companion [3].
A


ˆ L TEX khuy n khích ngư i so n th o vi t nh ng tài li u có c u trúc rõ ràng
A

b i vì đây là cơ ch làm vi c c a L TEX.
A


ˆ TEX, công c đ nh d ng c a L TEX 2ε , có tính kh chuy n r t cao và hoàn
A

toàn mi n phí. Do đó, chương trình này s ch y đư c trên h u h t các h
th ng ph n c ng, h đi u hành khác nhau.


L TEX cũng có nhi u đi m chưa thu n l i cho ngư i s d ng. B n có th li t kê ra
A

nh ng đi m b t l i này khi b t đ u s d ng L TEX.
A
4 Nh ng v n đ cơ b n v L TEX
A




1.3 Các t p tin nh p li u c a LTEX
A

D li u đưa vào cho L TEX là văn b n thông thư ng đư c lưu dư i d ng kí t
A

ASCII. B n có th so n th o t p tin này b ng m t chương trình so n th o văn
b n thông thư ng như Notepad, . . . T p tin này s ch a ph n văn b n cũng như
các l nh đ nh d ng c a L TEX.
A



1.3.1 Kho ng tr ng
Các kí t : kho ng tr ng hay tab đư c xem như nhau và đư c g i là kí t “kho ng
tr ng”. Nhi u kí t kho ng tr ng liên ti p cũng ch đư c xem là m t kho ng tr ng.
Các kho ng tr ng v trí b t đ u m t hàng thì đư c b qua. Ngoài ra kí t xu ng
hàng đơn đư c xem là m t kho ng tr ng.
M t hàng tr ng gi a hai hàng văn b n s xác đ nh vi c k t thúc m t đo n văn.
Nhi u hàng tr ng đư c xem là m t hàng tr ng.
T đây tr đi, các ví d s đư c trình bày như sau: bên trái s là ph n d li u
đư c nh p vào và bên ph i s là k t qu đư c xu t ra tương ng (ph n k t qu
đư c xu t ra đư c đóng khung).

Đây là m t ví d cho th y
r ng nhi u kho ng
tr ng cũng Đây là m t ví d cho th y r ng nhi u kho ng
ch đư c xem là tr ng cũng ch đư c xem là m t kho ng tr ng.
m t kho ng tr ng.
Đ ng th i m t hàng tr ng s b t đ u m t đo n
m i.
Đ ng th i m t hàng tr ng
s b t đ u m t đo n m i.



1.3.2 M t s kí t đ c bi t
Nh ng kí t sau là các kí t đư c dành riêng. Nó có th là kí t có ý nghĩa đ c
bi t trong L TEX hay là nó không thu c vào b t kỳ b font ch nào. Khi b n nh p
A

chúng m t cách tr c ti p thì thông thư ng chúng s không đư c in ra và đôi khi
nó cũng khi n cho L TEX làm m t s vi c mà b n đã không đ nh trư c ho c chúng
A

cũng có th khi n cho L TEX báo l i. Các kí t đ t bi t đó là:
A


# $ % ^ & _ { } ~ |

B n s th y r ng các kí t này s đư c s d ng r t nhi u trong tài li u. Đ s
d ng các kí hi u trên trong tài li u, b n c n ph i thêm vào m t ti n t phía trư c
là d u g ch chéo (\).


\# \$ \% \^{} \& \_ \{ \} \~{} #$%ˆ&_{}˜


Các kí hi u khác có th đư c in ra trong các công th c toán hay các d u tr ng
âm v i các ch th l nh. D u g ch chéo (\) không th đư c nh p vào b ng cách
1.3 Các t p tin nh p li u c a L TEX
A 5

thêm vào trư c nó m t d u g ch chéo (\\) như các trư ng h p trên. Khi b n nh p
vào \\ thì L TEX s hi u r ng b n mu n xu ng hàng2 .
A




1.3.3 M t s l nh c a LTEX
A

Các l nh c a L TEX c n ph i đư c nh p vào theo đúng ch hoa và ch thư ng. Nó
A

có th có hai d ng th c như sau:

ˆ Chúng có th b t đ u b ng d u \ và ti p theo là tên l nh (ch g m các kí
t ). Các tên l nh thư ng đư c k t thúc b ng m t kho ng tr ng, m t s hay
m t ’kí hi u’.

ˆ Chúng g m có m t d u v ch chéo ngư c (\) và ch đúng m t ‘kí hi u’.

L TEX b qua kho ng tr ng sau các l nh. N u b n mu n có kho ng tr ng sau
A

các l nh thì b n nên nh p thêm vào {}

Knuth phân lo i ngư i
s d ng \TeX{} thành
Knuth phân lo i ngư i s d ng TEX thành
\TeX{}nicians
TEXnicians và TEXeperts.
và \TeX
eperts.

Rõ ràng trong ví d trên, khi s d ng l nh \TeX mà không thêm vào { } thì
ch các kho ng tr ng gi a t ‘experts’ và \TeX b b qua và do đó chúng đư c
vi t li n nhau thành TEXexperts.
M t s l nh c n có tham s . Các tham s này s đư c ghi gi a d u ngo c
{ } phía sau tên l nh. M t s l nh có yêu c u tham s tuy nhiên, các tham s
này là tuỳ ch n và đư c nh p vào trong d u ngo c vuông [ ].


B n có th \textsl{d a} vào tôi! B n có th d a vào tôi!




Vui lòng b t đ u m t
Vui lòng b t đ u m t hàng m i!
hàng m i!\newline
Cám ơn!
Cám ơn!



1.3.4 Các l i chú thích
Khi mà L TEX g p m t kí t % thì nó s b qua ph n còn l i c a hàng đang đư c
A

x lý. Ngoài ra, các kí t xu ng hàng và các kho ng tr ng đ u hàng ti p theo
s đư c b qua.
B n có th s d ng kí t này đ th c hi n vi c ghi chú vào t p tin so n th o
mà không lo l ng vi c in chúng ra cùng v i b n in hoàn ch nh.
2
B n nên nh p vào $\backslash$. Ch th l nh này s in ra d u ’\’.
6 Nh ng v n đ cơ b n v L TEX
A



Nó qu là % đơn gi n
% t t hơn or \frqq »
\flq < \frq >


\dq ”



Trong các tài li u b ng ti ng Đ c, b n thư ng g p các kí hi u trích d n trong
ti ng Pháp («đây là m t ví d »). Khi s p ch cho m t tài li u b ng ti ng Đ c, đôi
lúc ta th y r ng không có s th ng nh t v vi c này. Đôi khi d u trích d n trông
như: »ví d «. Nhưng đ i v i nh ng ngư i Switzerland nói ti ng Đ c thì d u trích
d n trông gi ng như trong ti ng Pháp: «trích d n ».
M t v n đ l n xu t phát t vi c s d ng l nh \flq: n u b n s d ng các font
ch OT1 (theo m c đ nh) thì d u trích d n s trông gi ng như kí hi u toán “ ”
26 So n th o văn b n

và nó s gây ra m t s v n đ . Do đó, đ s d ng d u trích d n như trên thì b n
nên thêm vào l nh sau: \usepackage[T1]{fontenc}.

2.5.4 H tr đ i v i ti ng Hàn qu c5
Đ s d ng tính năng này, b n c n gi i quy t 3 v n đ sau:
1. B n ph i có kh năng so n th o t p tin d li u vào b ng ti ng Hàn. Và t p
tin d li u này ph i đơn thu n là m t t p tin văn b n. Tuy nhiên b i vì
ti ng Hàn s d ng các kí t riêng không có trong b ng mã US-ASCII cho
nên các kí t s trông r t l đ i v i các chương trình so n th o v i b ng mã
ASCII thông thư ng. Hai b ng mã đư c s d ng r ng rãi nh t trong vi c
so n th o ti ng Hàn là EUC-KR và ph n m r ng c a nó đ tương thích
v i b ng mã s d ng b i MS-Windows b ng ti ng Hàn là CP949/Windows-
949/UHC. V i các b ng mã này thì các kí t trong b ng mã US-ASCII s đ i
di n cho kí t ASCII thông thư ng tương t như các b ng mã tương thích
khác như ISO-8859-x, EUC-JP, Shift_JIS và Big5. M t khác, các âm ti t
Hangul, Hanjas (Các kí t Trung Qu c s d ng trong ti ng Hàn), Hangul
Jamos, Hirakanas, Katakanas, các kí hi u hy l p kirin và các kí hi u, kí t
khác trong KS X 1001 s đư c đ i di n b i hai quãng tám liên ti p. Ph n
đ u tiên lưu t p MSB c a nó. Đ n gi a nh ng năm 1990, ngư i ta đã m t
r t nhi u công s c trong vi c xây d ng m t môi trư ng h tr ti ng Hàn
đ i v i các h đi u hành không ph i b ng ti ng Hàn. B n có th xem thêm
đ a ch http://jshin.net/faq đ lư t qua các thông tin v làm th nào
đ s d ng ti ng Hàn trong các h đi u hành không ph i b ng ti ng Hàn
trong nh ng năm 1990. Ngày nay, c ba h đi u hành chính (Mac OS, Unix,
Windows) đ u h tr tương đ i t t cho các ngôn ng khác nhau trên th
gi i. Do đó, vi c so n th o m t tài li u b ng ti ng Hàn không còn quá khó
khăn ngay c khi trên m t máy tính không ch y h đi u hành ti ng Hàn.
2. TEX và L TEX đư c thi t k t cho các h th ng ch vi t không vư t quá 256
A

kí t trong b ng ch cái. Do đó, đ chúng có th làm vi c v i các ngôn ng
có nhi u kí t hơn như ti ng Hàn Qu c6 , ti ng Trung Qu c. Do đó, m t cơ
ch m i đã đư c xây d ng. Nó chia các font ch CJK v i hàng ngàn hay
5
Ph n này đư c đưa vào do có r t nhi u câu h i xung quanh vi c so n th o b ng ti ng Hàn
Qu c trong L TEX. M c này đư c so n th o b i Karnes KIM thay m t cho nhóm d ch tài li u
A

này sang ti ng Hàn. Ngoài ra, nó cũng đư c d ch sang ti ng Anh b i SHIN Jungshik và tóm t t
l i b i Tobi Oetiker
6
Korean Hangul là m t b ng ch cái v i 14 ph âm và 10 nguyên âm cơ b n (Jamos). Không
gi ng như h th ng ch vi t Latin hay Cyrillic, các kí t riêng l ph i đư c s p x p trong các
hình ch nh t cùng kích thư c như các kí t ti ng Trung Qu c, m i ô s đ i đi n cho m t âm
ti t. M t t p h p vô h n các âm ti t có th đư c t o t t p h u h n các âm ti t và ph âm này.
Chu n chính t m i trong ti ng Hàn (c Nam l n B c Hàn) đ t ra m t s gi i h n v vi c l p
nên các nhóm này. Do đó ch có m t s h u h n các âm ti t đúng ng pháp là t n t i. B ng mã
ti ng Hàn đ nh nghĩa mã cho t ng âm ti t này (KS X 1001:1998 và KS X 1002:1998). Do đó,
b ng ch cái ti ng Hàn s đư c x lý như trong ti ng Nh t và Trung Qu c v i h th ng ch vi t
g m hàng v n các kí t tư ng hình và kí t t c ký. ISO 10466/Unicode đ ngh c hai cách c a
vi c hi n th ti ng Hàn dùng cho ti ng Hàn hi n đ i b ng cách dùng b ng mã Conjoining Hangul
Jamos (b ng ch cái có t i http://www.unicode.org/charts/PDF/U1100.pdf) đ bi t thêm v
m r ng cho t t c các âm ti t đúng chính t trong ti ng hang hi n đ i (http://www.unicode.
org/charts/PDF/UAC00.pdf). M t trong nh ng v n đ làm n n lòng nhât khi so n th o m t
văn b n b ng ti ng Hàn v i L TEX hay các h so n th o khác là vi c h tr Middle Korean và
A
2.5 S h tr đ i v i các ngôn ng qu c t 27

hàng v n các t h p thành các font ch nh hơn v i 256 kí t . Đ i v i ti ng
Hàn, có 3 gói đang đư c s d ng r ng rãi là: HL TEX vi t b i UN Koaunghi,
A

hL TEXp vi t b i CHA-Jaechoon và CJK package vi t b i Werner Lemberg.7
A

HL TEXvà hL TEXp h tr t i đa cho ti ng Hàn. C hai đ u có th x lý các
A A

t p tin đư c so n th o v i b ng mã EUC-KR. HL TEX có th x lý luôn c
A

t p tin d li u vào v i b ng mã CP949/Windows-949/UHC. B n cũng có
th dùng nó đ so n th o các tài li u đa ngôn ng (đ c bi t là ti ng Trung
Qu c, Nh t và Hàn Qu c).
Gói CJK có th x lý d li u đư c so n th o b ng b ng mã UTF-8 cũng
như m t s b ng mã khác như EUC-KR và CP949/Windows-949/UHC. B n
cũng có th dùng nó đ so n th o các tài li u đa ngôn ng (đ c bi t là ti ng
Trung Qu c, Nh t và Hàn Qu c). Tuy nhiên, gói CJK này không đi kèm v i
b t kỳ font ch Hàn nào.

3. M c đích cu i cùng c a vi c s d ng các chương trình so n th o như TEX
và L TEX là đ có đư c m t tài li u có “th m m ”. Do đó, vi c có nh ng
A

font ch đ p là m t y u t r t quan tr ng. HL TEX cung c p nh ng font
A

UHC PostScript v i 10 h font khác nhau và các font ch Minhwabu8
(TrueType) v i 5 h font khác nhau. Gói CJK làm vi c v i m t t p h p font
ch đư c s d ng b i phiên b n cũ hơn c a HL TEX và có th s d ng các
A

font TrueType c a Bitstream.

Đ s d ng gói HL TEX, b n hãy khai báo như sau trong ph n t a đ c a tài
A

li u:

\usepackage{hangul}

L nh này s kích ho t tính năng so n th o ti ng Hàn. Các tiêu đ c a chương,
m c, m c con, m c l c, . . . s đư c d ch sang ti ng Hàn và đ nh d ng c a tài li u
cũng s thay đ i theo quy ư c m u tài li u b ng ti ng Hàn.
Các gói trên cũng cung c p tính năng “l a ch n m t m u nh ”. Trong ti ng
Hàn, có r t nhi u c p ti n t tương đương v m t ng pháp nhưng khác nhau v
hình th c. C p ti n t nào đúng s tuỳ thu c vào âm ti t đ ng trư c k t thúc b i
m t nguyên âm hay ph âm. (Đi u này ph c t p hơn nhưng ta có th nói nôm
na như th cho d hi u.) Ngư i dân Hàn Qu c s không g p khó khăn trong vi c
l a ch n c p ti n t nào cho thích h p nhưng TEX s không xác đ nh đư c vi c s
d ng c p nào đ s d ng làm tham chi u và các chu i m c đ nh s thay đ i trong
khi so n th o. HL TEX đã gi i phóng đư c ngư i dùng kh i v n đ này b ng m t
A

cơ ch làm vi c ho t đ ng khá t t (nhưng v n có l i).
Khi b n không c n m t s tính năng đ c bi t c a so n th o ti ng Hàn, đ đơn
gi n hoá, b n có th dùng l nh sau đ kích ho t tính năng so n th o b ng ti ng
ti ng Hàn trong tương lai—các âm ti t có th đư c bi u di n b ng cách k t h p Jamos trong
unicode. Ngư i ta hy v ng r ng trong tương lai, b máy đ nh d ng TEX như Ω và Λ s gi i quy t
đư c đư c v n đ này đ các nhà ngôn ng h c và l ch s h c s r i b vi c s d ng MS Word
(hi n nay MS Word h tr khá t t cho Middle Korean).
7
B n có th download các gói trên đ a ch
CTAN:/tex-archive/language/korean/HLaTeX/
CTAN://tex-archive/language/korean/CJK/ và http://knot.kaist.ac.kr/htex/
8
B Văn Hoá Hàn Qu c
28 So n th o văn b n

Hàn:

\usepackage{hfont}


Đ bi t thêm chi ti t v vi c so n th o ti ng Hàn v i HL TEX, b n có th tham
A

kh o thêm HLTE A X Guide. Hãy tham kh o thêm thông tin trang web ngư i
Hàn Qu c dùng TeX t i đ a ch http://www.ktug.or.kr/. Đ ng th i b n cũng
có th tìm th y tài li u này b ng ti ng Hàn.


2.6 Kho ng cách gi a các t
Đ biên ph i c a m t tài li u đư c căng th ng hàng, L TEX s chèn vào nh ng s
A

lư ng khác nhau các kho ng tr ng gi a các t . L TE
A X s chèn nhi u kho ng tr ng

hơn vào cu i câu, và đi u này s làm cho văn b n d đ c hơn. L TEX qui đ nh r ng
A

m t câu s k t thúc v i d u ch m câu, d u h i hay d u ch m c m. N u m t d u
ch m câu theo sau m t ch vi t hoá thì nó không đư c xem là k t thúc c a m t
câu b i vì các d u ch m đ ng sau các ch vi t hoa thư ng xu t hi n các t vi t
t t.
T t c các trư ng h p ngo i l đ i v i qui t t này ph i đư c xác đ nh c th
b i ngư i so n th o. M t d u g ch chéo đ ng trư c m t kho ng tr ng s t o ra
m t kho ng tr ng n r ng. M t d u ‘~’ s t o ra m t kho ng tr ng không th n
r ng và ngăn không cho xu ng hàng. L nh \@ đ ng trư c m t d u ch m câu s
xác đ nh r ng d u ch m này k t thúc m t câu ngay c khi nó theo sau m t ch
cái vi t hoa.

Mr.~Smith was happy to see
Mr. Smith was happy to see her
her\\ cf.~Fig.~5\\
cf. Fig. 5
I like NEWWORLD\@.
I like NEWWORLD. What about you?
What about you?


Kho ng tr ng thêm vào sau d u ch m câu có th b b qua v i l nh sau:

\frenchspacing


nó s khi n cho L TEX không chèn thêm kho ng tr ng vào sau d u ch m. Đi u này
A

r t ph bi n trong các ngôn ng khác v i ti ng Anh, tr ph n tài li u tham kh o.
N u b n s d ng l nh \frenchspacing thì không c n thi t s d ng l nh \@.


2.7 T a đ , các chương và các m c
Nh m giúp cho ngư i đ c d dàng tìm ra nh ng ph n c n thi t trong tài li u c a
b n, b n nên chia nó thành các chương, m c và m c nh . L TEX h tr các l nh
A

đ c bi t xem t a đ c a các m c làm đ i s . Vi c s d ng chúng theo th t như
th nào s tuỳ thu c vào b n.
2.7 T a đ , các chương và các m c 29

Các l nh sau s n có dành cho l p tài li u d ng article:

\section{...}
\subsection{...}
\subsubsection{...}
\paragraph{...}
\subparagraph{...}

N u b n mu n chia tài li u c a mình thành các ph n mà không nh hư ng đ n
vi c đánh s chương, m c b n có th s d ng l nh sau:

\part{...}

Khi làm vi c v i l p tài li u report hay book, b n có thêm m t l nh chia đo n
cao nh t là:

\chapter{...}

Trong l p tài li u d ng article không có khái ni m v chương. b n có th
xem các tài li u d ng article như các chương c a m t quy n sách.
Kho ng cách gi a các đo n, vi c đánh s và kích thư c font ch c a tiêu đ
c a các đo n s đư c L TEX quy t đ nh m t cách t đ ng.
A

Hai l nh chia đo n sau tương đ i đ c bi t:
ˆ L nh \part không nh hư ng đ n vi c đánh s th t các chương.

ˆ L nh \appendix không có tham s . L nh này ch thay đ i vi c đánh s
chương t s sang ch .9
L TEX s t o ra b ng m c l c b ng cách tríc l y ph n t a đ c a các m c và
A

v trí trang c a chúng thông qua l n biên d ch cu i cùng c a tài li u. L nh

\tableofcontents

s hi n th n i dung c a b ng m c l c t i v trí nó đư c chèn vào. M t tài li u c n
ph i đư c biên d ch hai l n đ L TEX có th xây d ng đư c b ng m c l c. Đôi khi
A

L TEX s yêu c u b n l n th ba đ có đư c m t b ng m c l c th t chính xác.
A

T t c các l nh chia đo n đư c li t kê trên cũng có th đư c vi t dư i d ng
có d u * phía sau. Khi này, t a đ c a các m c s không đư c hi n th và
không đư c đưa vào b ng m c l c. Ví d như khi b n không mu n hi n th t a đ
c a m c \section{Tr giúp} vào b ng m c l c, b n có th chia đo n v i l nh
\section*{Tr giúp}.
Thông thư ng t a đ c a các m c s đư c đưa vào b ng m c l c. Đôi khi
đi u này không th c hi n đư c do t a đ quá dài. Khi này, ta có th yêu c u L TEX
A

đưa vào ph n m c l c m t t a đ thay th ng n hơn.

\chapter[T a đ cho b ng m c l c]{Đây là m t t a đ
dài và chán ng t, không thú v chút nào}
9
Đ i v i l p tài li u d ng report thì nó thay đ i cách đánh s các m c.
30 So n th o văn b n

T a đ c a tài li u s đư c t o ra b i l nh

\maketitle


Ph n t a đ c a tài li u ph i đư c xác đ nh b i m t trong s các l nh sau:

\title{...}, \author{...} và có th thêm và tuỳ ch n v ngày tháng v i l nh \date{...}


trư c khi g i l nh \maketitle. Tham s \author có th đư c cung c p v i nhi u
tên cách nhau b i l nh \and.
B n có th tham kh o thêm ví d v các l nh trên hình 1.2 trang 7.
M t ph n c a l nh chia đo n đã đư c gi i thích như trên, L TEX 2ε cũng gi i
A

thi u thêm 3 l nh đ s d ng v i tài li u d ng book. Chúng s r t h u ích cho
vi c chia đo n tài li u c n in n c a b n. Các l nh này dùng đ thay đ i t a đ
c a các chương và vi c đánh s trang s làm vi c theo yêu c u c a b n:

\frontmatter ph i là l nh đ u tiên ngay sau l nh \begin{document}. Nó chuy n
vi c đánh s trang sang ki u La Mã. Thông thư ng, b n nên s d ng l nh
chia đo n v i d u * phía sau (như là \chapter*{L i t a}) đ i v i l i t a
nh m khi n cho L TEX không li t kê chúng.
A


\mainmatter n m ngay phía trư c chương đ u tiên c a quy n sách. Nó chuy n
sang ch đ đánh s ki u r p và kh i đ ng l i b đ m s trang.

\appendix đánh d u vi c b t đ u các chương thêm vào c a tài li u. Sau khi l nh
này đư c g i, các chương s đư c đánh s b ng các kí t .

\backmatter xu t hi n ngay trư c ph n cu i cùng c a tài li u như m c tài li u
tham kh o và b ng ch m c. Trong các tài li u chu n, b n s không th y
đư c tác d ng c a nó m t cách c th .


2.8 Tham chi u chéo
Trong các quy n sách, b ng báo cáo, bài báo, ta thư ng th y r t nhi u tham chi u
chéo đ n các hình nh, bi u b ng và các đo n văn b n đ c bi t. L TEX cung c p
A

các l nh sau h tr cho vi c tham chi u chéo:

\label{tên nhãn}, \ref{tên nhãn} và \pageref{tên nhãn}


v i marker là m t tên g i đư c ch đ nh b i ngư i so n th o. L TEX thay th \ref
A

b i s th t c a các m c, m c nh , hình, bi u b ng hay các đ nh lý tương ng v i
l nh \label. L nh \pageref s in ra s th t c a trang xu t hi n l nh \label
tương ng.10 Đ i v i các m c thì s th t c a chúng s đư c dùng đ làm tham
chi u.
10
Các l nh này không bi t đ n đ i tư ng chúng tham chi u đ n. L nh \label ch lưu l i s
hi u c a vi c đánh s cu i cùng.
2.9 Chú thích cu i trang 31

M t tham chi u đ n m c con
\label{sec:con} trông như: ‘‘xem M t tham chi u đ n m c con trông như: “xem
m c~\ref{sec:con} m c 2.8 trang 31.”
trang~\pageref{sec:con}.’’




2.9 Chú thích cu i trang
Vi c chú thích cu i trang đư c th c hi n v i l nh:

\footnote{n i dung c n chú thích}


khi này, m t l i chú thích s đư c in ra cu i trang. Nh ng l i chú thích ph i
đư c đ t trong11 sau m t t hay m t câu mà chúng tham chi u đ n. Các l i chú
thích đ i v i m t câu hay m t đo n c a câu nên đư c đ t sau d u ch m hay d u
ph y.12


Ngư i dùng L TEX r t hay s d ng chú thícha
A
Ngư i dùng \LaTeX{} r t hay s d ng chú thích\footnote{Đây là m t chú thích}
a
Đây là m t chú thích




2.10 Các t đư c nh n m nh
N u m t văn b n đư c đánh b ng máy đánh ch thì các t quan tr ng s đư c
nh n m nh b ng cách g ch dư i chúng.


\underline{n i dung}


Còn trong các tài li u đã đư c in n thì các t s đư c nh n m nh b ng cách thay
đ i đ nh d ng c a chúng thành in nghiêng. L TEX h tr vi c này b ng cách cung
A

c p l nh sau:

\emph{n i dung}


đ nh n m nh ph n n i dung. L nh này s tác đ ng đ n tham s như th nào là
tuỳ thu c vào ng c nh:
11
“đ t” là m t trong nh ng t thông d ng trong ti ng Vi t.
12
Lưu ý r ng nh ng l i ghi chú cu i trang s khíên cho ngư i đ c m t đi s chú ý đ i v i ph n
văn b n đang đ c. Hơn n a, m i ngư i thư ng hay tò mò đ c ph n chú thích phía dư i. Do đó,
đôi khi ta có th thêm vào nh ng thông tin các ph n chú thích cu i trang và đi u này r t
hi u qu !13
13
Thông tin không c n ph i n m ngay nh ng v trí mà nó hư ng đ n!!!.
32 So n th o văn b n

\emph{Đ nh n m nh m t t
trong m t đo n văn b n đã
Đ nh n m nh m t t trong m t đo n văn b n
đư c nh n m nh thì \LaTeX{}
đã đư c nh n m nh thì L TEX s s d ng font
A
s s d ng font ch
ch bình thư ng đ nh n m nh t y.
\emph{bình thư ng}
đ nh n m nh t y.}


b n c n th y đư c s khác bi t c a vi c yêu c u L TEX nh n m nh m t t và
A

vi c yêu c u L TE
A X s d ng m t font khác đ i v i t đó:



\textit{B n cũng có th
\emph{nh n m nh} văn b n
khi mà nó đã đư c ch nh là
B n cũng có th nh n m nh văn b n khi mà nó
in nghiêng,}
đã đư c ch nh là in nghiêng, trong font ch d ng
\textsf{trong font ch d ng
sans-serif, hay ki u đánh máy.
\emph{sans-serif},}
\texttt{hay ki u
\emph{đánh máy}.}




2.11 Môi trư ng
Đ thu n ti n cho vi c đ nh d ng ph n văn b n, L TEX đã đ nh nghĩa s n m t s
A

môi trư ng h tr cho ta. Đ s d ng, b n c n ph i nh p vào như sau:

\begin{environment} văn b n \end{environment}


V i environment là tên c a môi trư ng. Môi trư ng có th đan xen vào nhau khi
mà th t đan xen h p lý còn đư c duy trì.

\begin{aaa}...\begin{bbb}...\end{bbb}...\end{aaa}

Trong ph n này, b n s đư c gi i thích v t t các các môi trư ng quan tr ng trong
L TEX.
A




2.11.1 Các môi trư ng li t kê
V i L TEX, ta có các môi trư ng li t kê sau:
A



ˆ Môi trư ng itemize phù h p v i vi c li t kê nh ng danh sách đơn gi n.

ˆ Môi trư ng enumerate đư c dùng đ li t kê các danh sách (các m c đư c
đánh s m t cách t đ ng).

ˆ Môi trư ng description đư c dùng khi c n mô t các m c trong danh sách.
2.11 Môi trư ng 33

\flushleft
\begin{enumerate}
\item B n có th k t
h p môi trư ng các danh
sách theo ý mình: 1. B n có th k t h p môi trư ng các danh
\begin{itemize} sách theo ý mình:
\item Nhưng đôi khi nó
trông ˆ Nhưng đôi khi nó trông không đ p.
không đ p.
- V i m t d u g ch.
\item[-] V i m t d u g ch.
\end{itemize} 2. Do đó, hãy nh r ng:
\item Do đó, hãy nh r ng:
\begin{description} Nh ng đi u ng ng n s tr nên hay
\item[Nh ng đi u ng ng n] s tr khi chúng n m trong m t danh sách
nên hay khi chúng n m trong m t Nh ng đi u hay có th đư c trình bày
danh sách m t cách đ p m t thông qua các
\item[Nh ng đi u hay] có th đư c danh sách.
trình bày m t cách đ p
m t thông qua các danh sách.
\end{description}
\end{enumerate}



2.11.2 Canh trái, canh ph i, và canh gi a
Môi trư ng flushleft và flushright canh trái hay canh ph i đo n văn.Ngoài
ra, môi trư ng center s canh gi a cho đo n văn bên trong b n đư c canh gi a.
N u b n không đưa ra các kí hi u xu ng hàng (\\) thì L TEX s t đ ng làm đi u
A

đó cho b n.

\begin{flushleft}
Đo n văn b n này đư c\\
Đo n văn b n này đư c
canh trái. \LaTeX{} s không
canh trái. L TEX s không c g ng làm cho các
A
c g ng làm
hàng có cùng chi u dài.
cho các hàng có cùng chi u dài.
\end{flushleft}



\begin{flushright}
Đo n văn b n này đư c\\
Đo n văn b n này đư c
canh ph i. \LaTeX{} s không
canh ph i. L TEX s không c g ng làm cho các
A
c g ng làm
hàng có cùng chi u dài.
cho các hàng có cùng chi u dài.
\end{flushright}



\begin{center}
N m tâm \\c a trái đ t. N m tâm
\end{center} c a trái đ t.
34 So n th o văn b n

2.11.3 Các trích d n và các đo n thơ




Môi trư ng quote r t h u d ng khi so n th o các l i trích d n, các câu quan tr ng
hay các ví d .




M t quy lu t quan tr ng
đ ki m soát chi u dài
c a m t hàng là: M t quy lu t quan tr ng đ ki m soát chi u dài
\begin{quote} c a m t hàng là:
Bình quân thì m i hàng
có không quá 66 kí t . Bình quân thì m i hàng có không
\end{quote} quá 66 kí t .
Đây chính là lý do vì sao
mà các gói c a \LaTeX{} có Đây chính là lý do vì sao mà các gói c a L TEX
A
các biên l n có các biên l n theo m c đ nh và đây cũng là lý
theo m c đ nh và đây cũng do t i sao các báo l i s d ng cách in làm nhi u
là lý do t i sao các báo c t.
l i s d ng
cách in làm nhi u c t.




Có hai môi trư ng khác có tính năng tương t là: quotation và verse. Môi
trư ng quotation r t h u ích đ i v i các trích d n dài kho ng vài đo n văn b i vì
nó s canh l hàng đ u tiên c a các đo n. Ngoài ra, môi trư ng verse thích h p
v i vi c so n các bài thơ khi mà vi c xu ng hàng đóng m t vai trò quan tr ng.
Vi c xu ng hàng s đư c th c hi n v i l nh \\ cu i hàng và m t hàng tr ng
cu i các đo n thơ.
2.11 Môi trư ng 35

L ng l
\begin{flushleft}
\begin{verse}
Em đ m th i gian trôi mãi\\ L ng l
Sao ngày c dài b t t n\\
Sao đêm c mãi Em đ m th i gian trôi mãi
mong lung\\ Sao ngày c dài b t t n
Đ em l c m t\\ Sao đêm c mãi mong lung
M t anh th t r i.\\ Đ em l c m t
M t anh th t r i.
T nh gi c\\ T nh gi c
Tr i b ng sáng bên em\\ Tr i b ng sáng bên em
Cô đơn, l ng l \\ Cô đơn, l ng l
Em l i đ m Em l i đ m th i gian trôi mãi
th i gian trôi mãi\\ Bao cu c tình đ n r i đi
Bao cu c tình đ n r i đi\\ Như cơn gió
Như cơn gió\\ Nhưng có bao gi em khóc đư c
Nhưng có bao gi em khóc đư c đâu\\ đâu
Ph i chăng nư c m t đã chôn Ph i chăng nư c m t đã chôn sâu
sâu tình cũ\\ tình cũ
Ph i chăng trong lòng\\ Ph i chăng trong lòng
Em ch khóc vì anh? \ldots Em ch khóc vì anh? . . .
\end{verse}
\end{flushleft} Đoàn Th Ng c Hà
\begin{flushright}
Đoàn Th Ng c Hà
\end{flushright}




2.11.4 In n đúng nguyên văn
Các văn b n đư c so n th o trong c p l nh \begin{verbatim} và \end{verbatim}
s đư c in n tr c ti p ra máy in gi ng như nh ng gì b n đã nh p vào (bao g m
cá vi c xu ng hàng, kho ng tr ng mà không thông qua quá trình x lý c a b t kỳ
l nh đ nh d ng nào c a L TEX).
A

Đ th c hi n đi u này bên trong m t đo n văn thì ta s d ng l nh sau:

\verb+n i dung+


L nh + là m t ví d v kí t gi i h n. B n có th s d ng các kí t b t kỳ tr
các ch cái, d u * hay kho ng tr ng. Có r t nhi u ví d c a L TEX trong sách này
A

đư c so n v i l nh này.


L nh \verb|\ldots| \ldots
L nh \ldots . . .
\begin{verbatim}
10 PRINT "HELLO WORLD ";
20 GOTO 10 10 PRINT "HELLO WORLD ";
\end{verbatim} 20 GOTO 10
36 So n th o văn b n

\begin{verbatim*}
phiên b n có d u * phiên b n có d u *
phía sau c a môi trư ng phía sau c a môi trư ng
\ei{verbatim} nh n \ei{verbatim} nh n
m nh kho ng tr ng gi a m nh kho ng tr ng gi a
các t trong văn b n. các t trong văn b n.
\end{verbatim*}


L nh \verb cũng có th đư c s d ng tương t như trên


\verb*|như th này :-) | như th này :-)



Môi trư ng verbatim và l nh \verb không đư c s d ng bên trong các tham
s c a các l nh khác.


2.11.5 Môi trư ng b ng
Môi trư ng tabular có th đư c s d ng đ so n th o các b ng đ p m t v i s
tuỳ bi n v i các đư ng k đ ng và đư ng k d c. L TEX s xác đ nh chi u r ng c a
A

các c t m t cách t đ ng.
Tham s table spec c a l nh

\begin{tabular}[pos]{table spec}


xác đ nh đ nh d ng c a b ng. Nh p vào l đ i v i c t đư c canh l bên trái, r
đ i v i c t đư c canh l bên ph i và c đ i v i c t c n canh gi a; p{đ r ng }
đ i v i c t ch a văn b n đư c căn l c hai bên v i các kí t xu ng hàng vào
đ r ng c a c t đư c xác đ nh trư c; kí hi u | có tác d ng mô t các đư ng k
th ng đ ng.
Tham s pos xác đ nh v trí c a b ng theo chi u d c d a vào đư ng k bao
quanh ph n văn b n. B n có th nh p vào các giá tr t, b và c đ xác đ nh vi c
s p x p b ng trên, cu i hay gi a trang.
Trong môi trư ng tabular, l nh & đư c dùng đ ngăn cách các c t, l nh \\
b t đ u m t hàng m i và l nh \hline dùng đ v m t hàng ngang. B n có th
thêm vào các đư ng k nh b ng các l nh như \cline{j -i} v i i và j là s c t mà
đư ng k đi qua.

\begin{tabular}{|r|l|}
\hline 7C0 & cơ s 16 \\
3700 & cơ s 8 \\ 7C0 cơ s 16
\cline{2-2} 11111000000 3700 cơ s 8
& cơ s 2 11111000000 cơ s 2
\\ \hline \hline 1984 s th p phân
1984 & s th p phân \\ \hline
\end{tabular}
2.11 Môi trư ng 37

\begin{tabular}{|p{4.7cm}|}
\hline
Đo n văn này s đư c
Đo n văn này s đư c đóng
đóng khung l i. Hy v ng
khung l i. Hy v ng r ng b n
r ng b n s
s thích tính năng này.
thích tính năng này.
\\ \hline
\end{tabular}


Kí t phân cách c t có th đư c xác đ nh v i l nh @{...} . L nh này s xoá
kho ng cách n i gi a các c t và thay vào đó là kí t gi a d u ngo c do b n ch
đ nh. Dư i đây là m t ng d ng ph bi n c a l nh này trong vi c s p th ng hàng
các s nguyên. M t ng d ng khác c a l nh này là dùng đ k ph n đ u c a b ng
v i kí t @{} .

\begin{tabular}{@{} l @{}}
\hline
không có kho ng cách trên đ u không có kho ng cách trên đ u
\\ \hline
\end{tabular}



\begin{tabular}{l}
\hline
có kho ng tr ng hai đ u\\ có kho ng tr ng hai đ u
\hline
\end{tabular}


Hi n nay, ta không có công c nào s n có h tr cho vi c s p th ng hàng các
c t lưu các s th p phân,14 nhưng chúng ta v n có th s p th ng hàng b ng cách
dùng 2 c t: m t c t đư c canh l bên ph i g m các s nguyên và m t c t đư c
canh l bên trái ch a s th p phân. L nh \@{.} s đư c dùng đ thay đ i d u
phân cách gi a các c t thành d u “.”. Đ ng quên thay th các d u ch m th p phân
trong s li u c a b n thành kí hi u cách c t (&). B n có th dùng thêm m t c t
đ xu t t a đ b ng cách s d ng l nh\multicolumn.

\begin{tabular}{c r @{.} l}
Các bi u th c đ i v i s
$\pi$ & \multicolumn{2}{c}{Value}
\\ \hline $\pi$ & 3&1416 Các bi u th c đ i v i s π Value
\\ $\pi^{\pi}$ π 3.1416
& 36&46 \\ ππ 36.46
$(\pi^{\pi})^{\pi}$ (π π )π 80662.7
& 80662&7
\\
\end{tabular}

14
n u các gói “công c ” đã đư c cài đ t trên máy c a b n thì hãy tham kh o thêm gói dcolumn.
38 So n th o văn b n

\begin{tabular}{|c|c|}
\hline \multicolumn{2}{|c|}
{Nguy n} \\ Nguy n
\hline Tân & Khoa! \\ Tân Khoa!
\hline
\end{tabular}

N i dung so n th o v i môi trư ng tabular luôn n m trên m t trang văn b n.
N u b n mu n so n th o các b ng dài, b n có th tham kh o thêm các môi trư ng
như supertabular và longtabular.


2.12 Tính linh đ ng trong cách trình bày
Ngày nay, đa s n ph m đ u ch a r t nhi u hình nh và bi u b ng. Đây là các
thành ph n c n có s x lý đ c bi t b i vì chúng không đư c phép b c t ngang
gi a trang. M t trong nh ng bi n pháp là b t đ u m t trang m i m i khi hình
minh ho hay bi u b ng quá l n đ có th trình bày g n trong m t trang. Gi i
pháp này s t o ra m t s trang có nhi u kho ng tr ng và không đ p m t.
Gi i pháp cho v n đ này là cho phép hình minh ho hay bi u b ng không n m
g n trong trang hi n t i có th n m trong trang k ti p trong khi ph n n i dung
c a trang k ti p s ti p t c đư c trình bày trong trang hi n t i. L TEX cung c p
A

hai môi trư ng đ th c hi n vi c này, m t dành cho các hình minh ho và m t
dành cho các bi u b ng. Đ có th s d ng t t hai môi trư ng này, b n c n hi u
đư c cơ ch làm vi c bên trong c a L TEX đ i v i vi c đ nh d ng linh đ ng này.
A

N u b n không n m v ng đi u này thì đôi khi L TEX s làm b n th t v ng vì nó
A

không đ t bi u b ng hay hình minh ho đúng v trí mà b n mong mu n.

Trư c tiên, ta hãy xem qua các l nh đư c L TEX h tr đ th c hi n công vi c này:
A

T t c các d li u trong môi trư ng figure hay table đ u đư c xem là d
li u linh đ ng. C hai môi trư ng này đ u h tr m t s tuỳ ch n

\begin{figure}[placement specifier ] or \begin{table}[placement specifier ]

đư c g i là placement specifier. Tham s này cho L TEX bi t xem có th đ t bi u
A

b ng hay hình minh ho v trí nào. Tham s placement specifier đư c thi t l p
b ng cách xây d ng m t chu i t các l nh đ t v trí có s n. Xem b ng 2.5 đ bi t
thêm chi ti t.
M t bi u b ng có th b t đ u v i hàng l nh sau:
\begin{table}[!hbp]
Tham s placement specifier [!hbp] cho phép L TEX đ t bi u b ng ngay t i v trí
A

hi n th i (h) hay trên m t trang đ c bi t ch dành cho các d li u linh đ ng như
bi u b ng này (p) hay cu i trang (b) th m chí trong trư ng h p nó trông không
đ p m t (!). Vi c b trí theo m c đ nh s là [tbp].
L TEX s đ t các bi u b ng hay hình minh ho mà nó g p theo các tham s
A

l nh do ta cung c p. Khi mà bi u b ng hay hình minh h a không th đư c hi n
th ngay, nó s đư c đưa vào hàng đ i15 . Khi m t trang m i b t đ u, L TEX ki m
A

15
Đây là hàng đ i d ng FIFO—‘first in first out’
2.12 Tính linh đ ng trong cách trình bày 39


B ng 2.5: Các v trí đư c phép.
Kí hi u V trí đ t n i dung . . .
h ngay t i v trí mà bi u b ng hay hình minh ho đư c
so n th o. Tuỳ ch n này phù h p v i các font ch nh .
t đ u c a m t trang
b cu i c a m t trang
p trên m t trang đ c bi t ch ch a các d li u linh đ ng
như v y.
! không quan tâm đ n các tham s bên tronga , nh hư ng
đ n vi c s p x p nó.

Lưu ý r ng pt và em là hai đơn v c a TEX. B n có th đ c thêm b ng 5.5
trang 88 đ bi t thêm chi ti t.
a
như là s bi u b ng hay hình minh h a linh đ ng đư c phép có trên m t trang.


tra hàng đ i và c g ng đưa bi u b ng hay hình minh ho phù h p nh t vào. N u
L TEX không th c hi n đư c thì bi u b ng hay hình minh ho trong hàng đ i y s
A

đư c xem như v a m i xu t hi n trong văn b n16 (có nghĩa là nó s b đưa xu ng
cu i hàng đ i đ ch đ i đư c x lý.) L TEX s c g ng đ gi đúng th t xu t
A

hi n c a các bi u b ng và hình minh h a. Đây là lý do mà t i sao m t hình minh
ho hay bi u b ng b đ y xu ng đ n cu i tài li u. Do đó:
N u L TEX không đ t các bi u b ng hay hình minh h a đúng v trí b n
A

mong mu n thì l i là do m t bi u b ng hay hình minh ho nào đó gây
ngh n hàng đ i.
L TEX cho phép vi c đ nh v trí ch v i m t tham s nhưng đi u này s gây ra
A

các v n đ b i vì n u L TEX không th đ t nó t i v trí như yêu c u thì nó s g y
A

ngh n hàng đ i, nh hư ng đ n các thành ph n khác trong hàng đ i này. C th ,
b n không nên s d ng tham s [h]—tham s này ho t đ ng không t t và do đó,
trong các phiên b n g n đây c a L TEX, nó b đ i thành [ht].
A


Chúng tôi đã gi i thích cho các b n v m t s nh ng khó khăn hay g p và v n
còn m t s đi u c n lưu ý v hai m i trư ng này.
L nh

\caption{tiêu đ }

cho phép b n đ nh tiêu đ cho bi u b ng hay hình minh ho . Vi c đánh s th t
vào chu i “Figure” hay “Table” s đư c L TEX t đ ng th c hi n.
A

Hai l nh sau

\listoffigures và \listoftables

làm vi c tương t như l nh \tableofcontents. L nh này cho phép xu t ra danh
sách các hình nh minh ho hay bi u b ng. Các danh sách này s hi n th c ph n
16
tr trư ng h p ta s d ng tham s là ‘h’ và tham s này s không th c hi n đư c
40 So n th o văn b n

t a đ . Do đó, n u b n đ t các t a đ quá dài thì b n nên cung c p thêm m t t a
đ tuỳ ch n ng n hơn đ L TEX có th thay th nó vào trong danh sách. Đ làm
A

đi u này, b n ch c n đưa thêm t a đ đư c thu g n vào trong d u ngo c vuông.

\caption[Ng n g n]{Đây là m t t a đ dài ơi là dài, dài thi t là dài và dài

V i các l nh như \label và \ref, b n có th tham chi u đ n m t bi u b ng
hay m t hình minh ho .
Dư i đây là m t ví d v vi c v m t hình vuông và chèn vào đó m t tài li u.
B n có th s d ng nó n u đ dành kho ng tr ng cho các hình nh và b n s dán
vào khi tài li u hoàn t t..

Hình ~\ref{white} là m t ví d v nh.
\begin{figure}[!hbp]
\makebox[\textwidth]{\framebox[5cm]{\rule{0pt}{5cm}}}
\caption{Hình có kích thư c 5x5~cm.} \label{white}
\end{figure}

Trong ví d trên, L TEX s c g ng đ t m t hình ngay t i v trí này17 . N u L TEX
A A

không th c hi n thành công thì nó s c g ng đ t hình này cu i trang. N u
L TEX v n không th c hi n đư c thì nó s c g ng đ t hình này m t trang nào
A

phù h p. N u trang này không tho các vi c d t hình này, L TEX s b t đ u m t
A

trang m i và l i ti n hành l i các thao tác trên.
Trong m t s tình hu ng thì b n c n ph i s d ng l nh sau

\clearpage hay là l nh \cleardoublepage

nh m yêu c u L TEX ph i xu t ra ngay t t c các bi u b ng hay hình minh ho
A

trong hàng đ i và b t đ u m t trang m i. L nh \cleardoublepage s đi đ n m t
trang bên ph i.
B n s h c cách đ đưa các hình nh PostScript và tài li u trong các chương
sau.


2.13 B o v các l nh “d v ”
Văn b n cung c p các tham s cho các l nh như \caption hay \section có th
xu t hi n nhi u l n trong tài li u (e.g trong ph n m c l c cũng như trong ph n
n i dung văn b n). M t s l nh s không th c hi n đư c khi đư c s d ng làm
tham s cho các l nh như \section. Các l nh này g i là các l nh ‘d v ’—ví d
như l nh \footnote hay \phantom. Các l nh ‘d v ’ này c n ph i đư c b o v .
B n có th b o v chúng b ng cách đ t l nh \protect trư c các l nh này.
L nh \protect ch có hi u l c v i l nh ngay bên ph i c a nó. Các l nh
\protect th a ra cũng không gây nh hư ng gì.

\section{Tôi là m t ngư i ân c n
\protect\footnote{và b o v ph n chú thích cu i trang}}


17
gi s như hàng đ i đang r ng
Chương 3

So n th o các công th c toán h c

Bây gi b n đã s n sàng! B n đã có nh ng ki n th c cơ b n v các thành ph n trong
m t tài li u và cách so n th o m t tài li u cơ b n v i LTEX. Trong chương này, chúng
A

ta s ti m hi u v tính năng m nh nh t c a LTE A X: so n th o các công th c toán h c.

Tuy nhiên, chương này ch cung c p cho b n nh ng ki n th c cơ b n nh t. Đ i v i
m t s ngư i dùng thì nh ng ki n th c đây s không đ đ so n th o các công
th c toán ph c t p nhưng đ ng n n chí b i vì b n có th tham kh o thêm tài li u v
AMS-LTEX1 .
A




3.1 T ng quan
Trong L TEX có m t ch đ đ c bi t đ so n th o các công th c toán h c. Các
A

công th c toán này có th đư c đưa vào ngay trong môi trư ng văn b n hay ta có
th tách r i chúng kh i các đo n văn. Các văn b n liên quan đ n toán h c có th
đư c so n th o gi a d u \( và \) hay $ và $, hay \begin{math} và \end{math}.

C ng $a$ bình phương
v i $b$ bình phương C ng a bình phương v i b bình phương đư c c
đư c $c$ bình phương. Ta bình phương. Ta có th vi t dư i d ng công th c
có th vi t dư i d ng là: c2 = a2 + b2
công th c là: $c^{2} = a^{2}+b^{2}$


\TeX{} đư c phát âm là
\(\tau\epsilon\chi\).\\[6pt]
TEX đư c phát âm là τ χ.
100~m$^{3}$ nư c.\\[6pt]
Tình yêu xu t phát t 100 m3 nư c.
\begin{math}
Tình yêu xu t phát t ♥.
\heartsuit
\end{math}.

Đ i v i các phương trình hay công th c l n, có th b n mu n đ t nó tách r i
kh i đo n văn. Tuy nhiên, ngư i ta thư ng hi n th nó ngay trong đo n văn thay
1
The American Mathematical Society đã đưa ra nh ng ph n m r ng r t m nh cho L TEX.
A

R t nhi u ví d trong ph n này s d ng đ n các ph n m r ng đó. T t c các ph n m r ng
này đ u đư c cung c p kèm v i các phiên b n TEX. N u b n chưa có thì có th t i v đa
CTAN:/tex-archive/macros/latex/required/amslatex.
42 So n th o các công th c toán h c

vì tách đo n văn ra. Đ th c hi n đư c đi u này, b n có th đ t chúng gi a hai
d u \[ và \] hay gi a \begin{displaymath} và \end{displaymath}.

C ng $a$ bình phương v i
$b$ bình phương đư c $c$ C ng a bình phương v i b bình phương đư c c
bình phương. Ta bình phương. Ta có th vi t l i dư i d ng công
có th vi t l i dư i d ng th c là:
công th c là: c2 = a2 + b2
\begin{displaymath} Hay ta có th vi t:
c^{2}=a^{2}+b^{2}
\end{displaymath} c=a+b
Hay ta có th vi t: \[c=a+b\]

Môi trư ng equation s giúp b n li t kê các phương trình. Ngoài ra, đ đánh
s các phương trình đ có th đ t tham chi u đ n phương trình đó v i l nh \ref
hay \eqref, b n có th s d ng l nh \label.

\begin{equation} \label{eq:eps}
\epsilon > 0
\end{equation} >0 (3.1)
T b t phương trình (\ref{eq:eps}),
chúng ta có th suy ra r ng T b t phương trình (3.1), chúng ta có th suy
\ldots Đ ng th i t ra r ng . . . Đ ng th i t (3.1) chúng ta suy ra
\eqref{eq:eps} ...
chúng ta suy ra \ldots

B n c n ph i chú ý đ n s khác nhau v k t qu xu t ra màn hình c a m t
công th c trong ch đ so n th o toán và m t công th c trong ch đ hi n th
(displaymath) .

$\lim_{n \to \infty}
n 1 π2
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} limn→∞ k=1 k2 = 6
= \frac{\pi^2}{6}$


\begin{displaymath}
\lim_{n \to \infty} n
1 π2
\sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} lim =
n→∞ k2 6
= \frac{\pi^2}{6} k=1
\end{displaymath}

B n s th y r ng có nhi u s khác bi t gi a ch đ so n th o toán h c và ch
đ so n th o văn b n. Dư i đây là m t s thu c tính cơ b n c a môi trư ng toán
h c:

1. Các kho ng tr ng và ký t xu ng hàng không có ý nghĩa quan tr ng: h u
h t các kho ng tr ng đ u b t ngu n t logic c a bi u th c toán h c hay
đư c xác đ nh t các l nh như: \, , \quad hay \qquad.

2. Không đư c phép có các hàng tr ng. M i công th c s n m trên m t đo n.
3.2 G p nhóm các công th c 43

3. M i kí t đ u đư c xem là tên c a bi n. N u b n mu n so n th o văn
b n thông thư ng bên trong m t công th c, b n ph i s d ng l nh sau
\textrm{...} (xem thêm ph n 3.7 trang 50).

\begin{equation}
\forall x \in \mathbf{R}:
\qquad x^{2} \geq 0 ∀x ∈ R : x2 ≥ 0 (3.2)
\end{equation}


\begin{equation}
x^{2} \geq 0\qquad
\textrm{v i m i }x\in\mathbf{R} x2 ≥ 0 v im ix∈R (3.3)
\end{equation}

Các nhà toán h c thư ng đòi h i nghiêm ng t v vi c dùng đúng các kí hi u.
Do đó, vi c s d ng quy ư c v vi c ‘in đ m’, thông qua vi c s d ng \mathbb t
gói amsfonts hay amssymb.

\begin{displaymath}
x^{2} \geq 0\qquad \textrm{v i m i }
x\in\mathbb{R} x2 ≥ 0 v im ix∈R
\end{displaymath}



3.2 G p nhóm các công th c
H u h t các l nh so n th o công th c toán ch có tác d ng đ i v i kí t k ti p
do đó trong trư ng h p b n mu n nó có tác d ng đ i v i nhi u kí t , b n có th
nhóm chúng trong d u ngo c: {...}.

\begin{equation}
a^x+y \neq a^{x+y} ax + y = ax+y (3.4)
\end{equation}




3.3 Xây d ng kh i các công th c toán h c
M c này s gi i thi u các công th c quan tr ng đư c s d ng trong so n th o các
công th c toán. Hãy tham kh o thêm m c 3.10 trang 54 đ bi t thêm chi ti t
v danh m c các l nh h tr so n th o công th c toán h c.
Các ch cái Hy l p thư ng đư c nh p vào như sau: \alpha, \beta, \gamma, . . . ,
còn các ch cái vi t hoa thì đư c nh p như sau: \Gamma, \Delta, . . . 2

$\lambda,\xi,\pi,\mu,\Phi,\Omega$ λ, ξ, π, µ, Φ, Ω

2
Không có kí hi u Alpha vi t hoa trong L TEX 2ε b i vì nó trông gi ng như ch A
A d ng font
roman. Khi vi c đ nh nghĩa các kí ki u m i hoàn t t thì m i vi c s thay đ i.
44 So n th o các công th c toán h c

S mũ và ch s đư c nh p vào b ng cách s d ng các kí t sau: ^ và _.

$a_{1}$ \qquad $x^{2}$ \qquad
$e^{-\alpha t}$ \qquad a1 x2 e−αt a3
ij
2
$a^{3}_{ij}$\\ ex = ex2
$e^{x^2} \neq {e^x}^2$

D u căn b c hai đư c nh p vào thông qua l nh \sqrt. Đ i v i d u căn b c
n thì ta có th nh p vào như sau: \sqrt[n]. Kích thư c c a d u căn s đư c xác
đ nh b i L TEX. Trong trư ng h p b n ch mu n hi n th kí hi u khai căn (không
A

có đư ng k trên đ u), b n có th s d ng l nh: \surd.

$\sqrt{x}$ \qquad √ √
√ 3
$\sqrt{ x^{2}+\sqrt{y} }$ x x2 + y 2

\qquad $\sqrt[3]{2}$\\[3pt] [x2 + y2]
$\surd[x^2 + y^2]$

L nh \overline và \underline s tr c ti p t o ra các hàng ngang phía trên
hay phía dư i công th c.

$\overline{a+b}$ a+b


L nh \overbrace và \underbrace s t o ra nh ng d u ngo c dài n m dư i
hay n m trên bi u th c toán h c.

a + b + ··· + z
$\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}$
26



Đ thêm vào các d u mũ vào trong công th c toán như d u mũi tên nh hay
d u ngã, b n c n s d ng các l nh trong b ng 3.1 trang 54. Đ th c hi n vi c
đưa vào các d u mũ trên nhi u kí t , b n có th s d ng l nh sau: \widetilde và
\widehat. D u ’ s xu t ra d u ph y phía trên.

\begin{displaymath}
y=x^{2}\qquad y’=2x\qquad y’’=2 y = x2 y = 2x y =2
\end{displaymath}

Các vectors có th đư c so n th o b ng cách đ t thêm m t d u mũi tên
nh phía trên c a bi n. L nh \vec s đ m nhi m vi c này. Ngoài ra, l nh
\overrightarrow và \overleftarrow s h tr b n so n th o các vector t m t
đi m A đ n đi m B.
\begin{displaymath}
\vec a\quad\overrightarrow{AB} −
−→
a AB
\end{displaymath}

Thông thư ng thì b n s không so n th o m t cách tr c ti p d u ch m thay
cho d u nhân. Tuy nhiên, đôi khi ta cũng nên vi t vào đ tránh làm r i m t ngư i
đ c. Khi này, b n nên s d ng l nh \cdot.
3.3 Xây d ng kh i các công th c toán h c 45

\begin{displaymath}
v = {\sigma}_1 \cdot {\sigma}_2
{\tau}_1 \cdot {\tau}_2 v = σ 1 · σ 2 τ1 · τ2
\end{displaymath}

Tên c a các hàm như hàm log thư ng đư c so n th o d ng font th ng đ ng
ch không ph i d ng in nghiêng như đ nh d ng c a các bi n. L TEX cung c p m t
A

s l nh đ so n th o các hàm ph bi n như:
\arccos \cos \csc \exp \ker \limsup \min
\arcsin \cosh \deg \gcd \lg \ln \Pr
\arctan \cot \det \hom \lim \log \sec
\arg \coth \dim \inf \liminf \max \sin
\sinh \sup \tan \tanh


\[\lim_{x \rightarrow 0} sin x
lim =1
\frac{\sin x}{x}=1\] x→0 x


Đ so n th o hàm đ ng dư, ta có th s d ng hai l nh sau: \bmod đ i v i toán
t nh phân như “a mod b” và \pmod đ i v i các bi u th c như “x ≡ a (mod b)”.

$a\bmod b$\\ a mod b
$x\equiv a \pmod{b}$ x ≡ a (mod b)


Đ so n th o phân s , ta s d ng l nh sau: \frac{...}{...}.
Thông thư ng thì ngư i ta thích nh p vào d ng 1/2 b i vì nó s trông đ p hơn
đ i v i tài li u ch có m t ít phân s .

$1\frac{1}{2}$~ti ng
\begin{displaymath} 1 1 ti ng
2
\frac{ x^{2} }{ k+1 }\qquad
x^{ \frac{2}{k+1} }\qquad x2 2
x k+1 x1/2
x^{ 1/2 } k+1
\end{displaymath}

Đ so n th o các h s c a nh th c hay các c u trúc tương t , b n có th s
d ng l nh \binom t gói amsmath.

\begin{displaymath}
n
\binom{n}{k}\qquad\mathrm{C}_n^k Ck
n
\end{displaymath} k


Đ i v i các quan h nh phân thì vi c s d ng các kí hi u ch ng lên nhau t
ra r t hi u qu . L nh \stackrel đ t kí hi u cho trư c vi t lên phía trên kí hi u
th hai.

\begin{displaymath}
!
\int f_N(x) \stackrel{!}{=} 1 fN (x) = 1
\end{displaymath}
46 So n th o các công th c toán h c

Kí hi u L nh
Tích phân \int
T ng \sum
Tích \prod

Các c n dư i và c n trên đư c so n th o v i l nh ^ và _ gi ng như vi c so n
th o các ch s .3

\begin{displaymath}
\sum_{i=1}^{n} \qquad n π
2
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \qquad
\prod_\epsilon i=1 0

\end{displaymath}

Gói amsmath cũng cung c p hai công c đ tăng kh năng đi u khi n vi c nh p
các bi u th c có h th ng ch s ph c t p là \substack và môi trư ng subarray.

\begin{displaymath}
\sum_{\substack{0
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản