HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

0
777
lượt xem
99
download

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I)MỤC TIÊU : Dạy cho học sinh nắm vững : *Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. - Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc. *Kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc nhau *Thái độ : Tích cực, chăm chỉ, chủ động sưu tầm từ internet

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

  1. THPT Hương Vinh Tiết : HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ***** I)MỤC TIÊU : Dạy cho học sinh nắm vững : *Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. - Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc. *Kĩ năng : - Xác định góc giữa 2 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng. - Chứng minh được hai đường thẳng vuông góc nhau *Thái độ : Tích cực, chăm chỉ, chủ động. II) Chuẩn bị : *Học sinh chuẩn bị kiến thức về vectơ , tích vô hướng, các hệ thức lượng trong tam giác *Giáo viên chuẩn bị giáo án, các phiếu học tập, phấn màu. III) Tiến hành bài dạy : *Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : a) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ AB và CD . Suy ra cos( AB, CD) = ? b) Phát biểu định lí sin, định lí côsin trong tam giác. * Dạy bài mới : Phương pháp : diển giảng, đàm thoại , kết hợp hoạt động nhóm và cá nhân. *Hoạt động 2 : Định nghĩa góc của 2 đường thẳng trong không gian. Hoạt động của Hoạt động của H.S Tóm tắt ghi bảng G.V *Giáo viên cho 1 * 1 học sinh định nghĩa I) Góc giữa 2 đường thẳng : học sinh thử định 1) Định nghĩa1 : Góc giữa hai đường thẳng d1 nghĩa góc giữa 2 và d2 là góc giữa hai đường thẳng d1' và d2' đường thẳng *Nếu * Một học sinh trả lời : Góc cùng đi qua 1 điểm O tuỳ ý và lần lượt song ta cho diểm O thay giữa 2 đường thẳng vẫn song (hoặc trùng) với d1, d2. đổi thì số đo của không thay đổi. 2)Nhận xét : góc giữa hai đường a) Có thể chọn O thuộc d1 hoặc thuộc d2 thẳng có thay đổi không ? * Một học sinh trả lời : Từ 00 d1 *Số đo của góc đến 90 0 giữa 2 đương d2 thẳng nhận giá trị từ đâu đến đâu ? O ) d1' d2' b) Góc giữa 2 đường thẳng có số đo từ 00 đến 900 c) Nếu a, b lần lượt là các vectơ chỉ phương của d1, d2 và (a, b) = α thì *Góc giữa d1, d2 bằng α khiα ≤ 90 0 *Góc giữa d1,d2 bằng 180 0 − α khi α  90 0 *Giáo viên phát *HS các nhóm tiến hành giải *Ví dụ 1(phiếu học tập số1) :Cho tứ diện
  2. THPT Hương Vinh phiếu học tập cho bài tập ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 4 nhóm HS BC và AD. Cho AB=CD=2a và MN= a 3 *Đại diện nhóm làm bài khá .Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và CD ? nhất lên bảng trình bày. *Giải : Gọi O là trung điểm của AC, ta có : A OM // AB, ON // CD và OM = a, ON = a. Aps dụng định lí côsin, ta có : N MN2=OM2+ON2-2OM.ON.cos MON 2a O Hay : 3a2 = 2a2-2a2.cos MON ⇔cosMON =-1/2 Suy ra : góc MON = 1200 . Góc giữa AB, CD D chính là góc giữa hai đường thẳng OM và B 2a ON. Góc này bằng 1800 - 1200 = 600 . M C * Hoạt động 3 : Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc- Chứng minh 2 đường thẳng vuông góc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng *Giáo viên cho học *Học sinh dự đoán và phát II) Hai đường thẳng vuông góc : sinh đoán định biểu định nghĩa. 1) Định nghĩa 2 :Hai đường thẳng được gọi nghĩa. là vuông góc nhau nếu góc giữa chúng bằng 900 * Kí hiệu : a⊥b hoặc b⊥a * Chú ý : a) a⊥b ⇔ u.v = 0 (u , v lần lượt là các vectơ chỉ phương của a và b ) b) Cho a // b . Nếu c vuông góc với a thì c vuông góc với b. * Giáo viên gợi ý : *Các nhóm làm phiếu học tập 2) Ví dụ 2 (Phiếu học tập số 2) - Nhận xét QN và số 2 Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a. CD như thế nào *Các nhóm HS vẽ hình : Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của với nhau ? A AB,AD,CD,BC. Chứng minh rằng MP⊥NQ * Vậy ta cần *Giải : Ta có NQ // CD (1) (Tính chất đường chứng minh MQ N trung bình của tam giác) và MC = MD ( vì vuông góc với MC, MD là hai trung tuyến của hai tam giác đường thẳng nào ? M đều , bằng nhau ). Q D Suy ra tam giác CMD cân đỉnh M ⇒ MP⊥CD (trung tuyến cũng là B P đường cao) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra : MP ⊥ NQ C *Hoạt động 4 : Củng cố : 1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ? 2) Số đo của góc giữa 2 đường thẳng nhận từ giá trị nào đến giá trị nào ? 3) Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đườn thẳng là 30 thì góc giữa hai đường thẳng là 0 bao nhiêu độ ? Câu hỏi tương tự với góc giữa hai vec tơ chỉ phương là 1700 ?
  3. THPT Hương Vinh 4) Nêu định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? 5) Nếu a // b và c vuông góc với a thì kết luận gì về quan hệ giữa c và b ? * Dặn dò : * Học kĩ lí thuyết *Đọc kĩ ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3 và ví dụ 4 của SGK * Làm các bài tập sách GK (từ bài 7 đến bài 11) Nguồn maths.vn
Đồng bộ tài khoản