Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Chia sẻ: | Ngày: pdf 22 p | 439

3
6.210
views

Mục tiêu 1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo...

HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Nội dung Text

  1. z    HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
  2. Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 10 Tháng 11 năm2008 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1:LUỸ THỪA. I. Mục tiêu 1 . Kiến thức cơ bản: khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình xn = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. 2. Kỹ năng: biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa. 3. Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. PHƯƠNG PHÁP, a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …-Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 45’ Hs suy nghĩ và làm bài I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. Hoạt động 1: Yêu cầu Hs tính các luỹ 1. Luỹ thừa với số mũ nguyên: + Cho n ∈ Z , a ∈ R, luyõ thöøa baäc n cuûa soá 3 () ⎛ 2⎞ 5 4 thừa sau: (1,5) ; ⎜ − ⎟ ; 3 . ⎝ 3⎠ a (kyù hieäu: ) laø: n a Gv giới thiệu nội dung sau cho HS theo dõi và ghi chép = a.a24 n 1 .a...a a Hs: 43 n thua so + Vôùi a ≠ 0, n ∈ ta ñònh nghóa: Z 1 −n a=n a 0 0 -n Qui öôùc: a = 1. (0 , 0 khoâng coù nghóa). Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 HS theo dõi ví dụ sgk (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 2. Phương trình xn = b: Hoạt động 2: Yêu cầu Hs dựa HS sinh biện luận theo vào đồ thị của các hàm số y = x3 gợi ý của gv và y = x4 (H 26, H 27, SGK, Tổng quát, ta có: trang 50), hãy biện luận số a/ Nếu n lẻ: nghiệm của các phương trình x3 phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b. = b và x4 = b b/ Nếu n chẵn : + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: - GV nêu khái niệm a/ Khái niệm : Theo dõi và ghi chép Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu an = b. 1 Theo dõi ví dụ Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; − là - nêu ví dụ 3 1 căn bậc 5 của − . 243 Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: n b . + Với n chẵn:
  3. . Nếu b < 0 : không tồn tại b. n . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a = ± n b . Hoạt động 3: b/ Tính chất của căn bậc n: Yêu cầu Hs cm tính chất: Hs suy nghĩ chứng minh a . n b = n ab a . n b = n ab . n n Gv giới thiệu cho Hs vd 3 n a a HS theo dõi ví dụ = (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ n b b các tính chất vừa nêu. ( a) m = n am n ⎧a khi n le ⎪ a =⎨ n ⎪ a khi n chan ⎩ a = n .k a nk 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a ∈ R+ , r ∈ Q ( r= ) trong ñoù m ∈ Gv giới thiệu nội dung sau cho HS theo dõi và ghi chép n Hs: + Z , n ∈ Z , a muõ r laø: m ar = =n (a > 0) m a a n Gv giới thiệu cho Hs vd 4, 5 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: () (SGK, trang 52, 53) để Hs hiểu Ta gọi giới hạn của dãy số a rn là luỹ thừa rõ khái niệm vừa nêu. α của a với số mũ α, ký hiệu a : HS theo dõi ví dụ aα = lim a rn voi α = lim rn n →+∞ n →+∞ Và 1α = 1 (∀α ∈ R) 40’ II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: Hoạt động 4: ∀ a, b ∈ R+, m, n ∈ R. Ta có: Yêu cầu Hs nhắc lại các tính i) am.an = am+n chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. m ii) a = a m−n HS suy nghĩ trả lời n a iii) (a m ) = a n m.n iv) (a.b)n = an.bn. Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 n ⎛a⎞ n v) ⎜ ⎟ = a (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu HS theo dõi ví dụ ⎝b⎠ b n rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 5, 6: ⎧ n < n ∀n > 0 Yêu cầu Hs: ⎪a b vi) 0 < a < b ⇒ ⎨ n HS suy nghĩ và làm bài + Rút gọn biểu thức: ⎪a > b ∀n < 0 n ⎩ (a ) 3 +1 3 −1 ⎧a > 1 (a > 0) ⇒a >a m n vii) ⎨ 5 −3 .a 4− 5 ⎩m > n a 3 8 ⎛3⎞ ⎛3⎞ + So sánh ⎜ ⎟ và ⎜ ⎟ . ⎧0 < a < 1 ⎝4⎠ ⎝4⎠ ⇒a <a m n viii) ⎨ ⎩m > n Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tậpcòn lại sgk Bmt, Ngày 8 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008
  4. HÀM SỐ LUỸ THỪA IV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. V. PHƯƠNG PHÁP, a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề b. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - -Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức đã học trong bài luỹ thừa? c. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM. Gv giới thiệu với Hs khái niệm HS theo dõi và ghi chép 10’ hàm số luỹ thừa “Hàm số y = xα, với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Hoạt động 1 : 1 1 Ví dụ: y = x; y = x2; y = 4 ; y = x 3 ; Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng Hs suy nghĩ lên bảng vẽ đồ thị, x một hệ trục toạ độ đồ thị của các sau đó nhận xét về tập xác định π 2 y= x ;y= x … hàm số sau và nêu nhận xét về tập của chúng xác định của chúng : 1 y = x2; y = x 2 ; y = x −1 . * Chú ý : + Với α nguyên dương, tập xác định là R. + Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với α không nguyên, tập xác định là (0; + ∞) 15’ II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. -Nêu công thức Hs theo dõi và ghi chép Ta đã biết : ( x n )' = nx n −1 (n ∈ R) 1 ( x )' = hay 2x 1 1 1 −1 ( x 2 )' = x 2 ( x > 0) 2 Một cách tổng quát, ta có: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 HS suy nghĩ làm ví dụ (x α)’ = α x α - 1 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Đối với hàm số hợp, ta có: Hoạt động 2, 3 : (u α)’ = α u α - 1.u’ Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm Hs suy nghĩ trình bày của các hàm số sau : 2 − y = x ; y = xπ ; y = x 2 ; 3 15’ III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ y = (3 x 2 − 1) − 2 THỪA y = xα. Gv giới thiệu với Hs bảng khảo Hs theo dõi và ghi chép sát sau:
  5. y = xα (α > 0) y = xα (α < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 > 0, ∀x > 0. 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 < 0, ∀x > 0. Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim+ xα = 0 ; lim xα = + ∞ lim+ xα = + ∞ ; lim xα = 0 x→ + ∞ x→ + ∞ x→ 0 x→ 0 Tiệm cận: không có. Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên: +∞ +∞ x x 0 0 y’ + y’ - +∞ +∞ y y 0 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0) 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0) α >1 y α <0 α =1 5 0 <α <1 x -6 -4 -2 2 4 6 -5 NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG α Ghi chú ý * Chú ý :+ Đồ thị của hàm số y = x luôn đi qua điểm (1 ; 1) HS theo dõi ghi chép Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ và vẽ hình của ba hàm số : y = x3 ; cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ y = x – 2 và y = xπ . tập xác định của y y y =x3 y =x-2 5 5 x x -6 -4 -2 2 4 6 -6 -4 -2 2 4 6 -5 -5 nó.
  6. y y = xπ 5 x -6 -4 -2 2 4 6 Suy nghĩ làm ví dụ Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, -5 trang 60) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu. Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sgk Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 17 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA VII. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = xα - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. VIII. PHƯƠNG PHÁP, a. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp b. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… IX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ:(2’) Nêu các công thức tính đạo hàm đã học trong bài hàm số luỹ thừa? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Hs suy nghĩ trả lời: Yêu cầu nêu tập xác định của hàm 10’ 1.T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè : Víi α nguyªn d−¬ng, tËp x¸c α số y = x −1 a) y = (1 − x ) ; ®Þnh lµ ¡ ; 3 Đáp án: Víi α nguyªn ©m hoặc bằng 0, a/ ( −∞;1) 3 tËp x¸c ®Þnh lµ ¡ \ {0} ; b) y = (2 −x ) ; 25 ( ) b/ − 2; 2 Víi α kh«ng nguyªn, tËp x¸c c) y = ( x2 − 1)−2 ; c/ R \ {−1;1} ®Þnh lµ (0; + ¥ ) . ( ) 2 d) y = x 2 − x − 2 . d/ ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) Yêu cầu HS lên bảng trình bày 2.TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè Hs lên bảng trình bày 10’ Đáp án: ( ) 1 a) y = 2 x − x + 1 ; 2 3 2 1 − a/ y ' = (4 x − 1)(2 x 2 − x + 1) 3 3 1 3 b) y = (4 − x − x ) ; 24 1 − b/ y ' = − (2 x + 1)(4 − x − x ) 4 2 4 π π 3π c) y = (3 x + 1) 2 ; −1 c/ y ' = (3 x + 1) 2 2 d) y = (5 − x ) 3 . 3 −1 3.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ d/ y ' = − 3(5 − x)
  7. Yêu cầu HS lên bảng trình bày: 10’ Hs lên bảng trình bày theo gợi cña c¸c hµm sè : TXĐ? ý của GV 4 b) y = x−3 . Sự biến thiên? a/ Đồ thị câu a a) y = x 3 ; y Bảng biến thiên? f (x)=x^(4/3) 4.H·y so s¸nh c¸c sè sau víi 1 : Đồ thị? 5’ a) 4,12,7 ; b) 0,20,3 ; c) 0,73,2 5 Yêu cầu HS lên bảng trình bày 5.H·y so s¸nh c¸c cÆp sè sau : x 5’ -6 -4 -2 2 4 6 a) 3,17,2 vµ 4,37,2 ; -5 Yêu cầu HS lên bảng trình bày 2,3 2,3 ⎛ 10 ⎞ ⎛ 12 ⎞ b) ⎜ ⎟ vµ ⎜ ⎟ ; ⎝ 11 ⎠ ⎝ 11 ⎠ c) 0,30,3 vµ 0,20,3 ; Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài hàm số luỹ thừa. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 18 Tháng 11 năm2008 LOGARIT X. Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG I. KHÁI NIỆM LOGARIT. Hoạt động 1 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu 20’ Yêu cầu Hs tìm x : cầu của Gv 1 a/ 2x = 8 b/ 2x = c/ 3x = 4 1 d/ 5x = 81 125 Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau: 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ 1. Số α thoả mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và ký Gv giới thiệu cho Hs vd 1 hiệu là logab. (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ Ta có : α = logab ⇔ aα = b. định nghĩa vừa nêu. Hs suy nghĩ thực hiện yêu Hoạt động 2 :Yêu cầu Hs cầu của Gv a/ Tính các logarit : log 1 4 và 2 1 log 3 27 b/ Hãy tìm x: 3x = 0 ; 2y = - 3. * chú ý : Không có logarit của số âm và số Từ đó có chú ý 0. -nêu tính chất -Hs theo dõi và ghi chép 2. Tính chất : Hoạt động 3 : Yêu cầu Hs Hs suy nghĩ thực hiện yêu i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; chứng minh các tính chất trên.
  8. cầu của Gv log ab = b ; iv/ log aα) = α iii/ a a( Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 62) để Hs hiểu rõ tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs tính các logarit Hs suy nghĩ thực hiện yêu 1 log ⎛1⎞ 3 1 5 sau : 4log 2 7 và ⎜ ⎟ cầu của Gv . II. CÁC QUY TẮC TÍNH LOGARIT. ⎝ 25 ⎠ 20’ Hoạt động 5 : Cho b1 = 23, b2 = 25. Hãy tính log2b1 + log2b2 ; 1. Logarit của một tích. log2(b1.b2) và so sánh các kết Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a quả đó. ≠ 1, ta có: - nêu đlý Hs theo dõi và ghi chép loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Gv giới thiệu chứng minh SGK và vd 3 trang 63 để Hs hiểu rõ Định lý mở rộng : hơn định lý vừa nêu. loga(b1.b2…bn) = logab1+logab2 +… + logabn Gv giới thiệu định lý mở Hs theo dõi và ghi chép (a, b1, b2,…, bn > 0, và a ≠ 1) rộng sau : Hoạt động 6 :Hãy tính : Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Gv 1 3 log 1 2 + 2 log 1 + log 1 . 2. Logarit của một thương : 23 28 2 Hoạt động 7 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu Cho b1 = 25, b2 = 23. cầu của Gv Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; b log 2 1 . So sánh các kết quả. Định lý 2 : b2 Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: Gv giới thiệu định lý 2 sau: Hs theo dõi và ghi chép loga b1 = loga b1 - loga b2 b 2 1 = − log a b và log a Gv giới thiệu cho Hs vd 4 b (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. 3. Logarit của một luỹ thừa. -nêu đlý Định lý 3 : Hs theo dõi và ghi chép Cho hai số dương a, b với a ≠ 1, ∀ α ta có: loga bα = α.logab. Gv giới thiệu chứng minh 1 và loga n b = .logab SGK và vd 5 trang 63 để Hs n hiểu rõ hơn định lý vừa nêu. 15’ III. ĐỔI CƠ SỐ. Hoạt động 8 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu Cho a = 4 ; b = 64 ; c = 2. cầu của Gv Hãy tính : loga b; logc a; logc b và tìm một hệ thức liên hệ giữa Định lý 4 : ba kết quả thu được. Cho hai số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1, - Gv giới thiệu với Hs nội dung Hs theo dõi và ghi chép ∀ α ta có: định lý sau : log cb loga b = log a c 1 log a= và log b b a
  9. 1 log b= log a a Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu với Hs cm b 1 SGK, trang 66, giúp Hs hiểu rõ log a log b= b. α α định lý vừa nêu. a 20’ IV. VÍ DỤ ÁP DỤNG. 10’ Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7, V. LOGARIT THẬP PHÂN . LOGARIT TỰ 8, 9 (SGK, trang 66, 67) để Hs NHIÊN. hiểu rõcác định lý vừa nêu. 1. Logarit thập phân: Logarit thập phân là logarit cơ số 10. Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu nội dung sau : Kí hiệu: lgx hoặc logx 2. Logarit tự nhiên: L«garit tù nhiªn lµ l«garit c¬ sè e. log e b ®−îc viÕt lµ lne. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 15 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 25 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ LOGARIT XIII. Mục tiêu - Kiến thức : khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân, logarit tự nhiên. - Kỹ năng: biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính logarit thập phân, logarit tự nhiên. Vận dụng được vào giải bài tập sgk. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XIV. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề-Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 1 phút b. Kiểm tra bài cũ: (2’) Hệ thống lại các công thức đã học về logarit? c. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của Kh«ng sö dông m¸y tÝnh, h·y -yêu cầu hs lên bảng trình bày 15’ 1. Gv tÝnh : - Gv sữa sai nếu có 1 a/ log 2 =-3 1 a) log 2 ; 8 8 b/ log 1 2 =-1/2 b) log 1 2 ; 4 4 c/ log 3 4 3 =1/4 c) log 3 43 ; d/ log 0,5 0,125. =3 d) log 0,5 0,125. -yêu cầu hs lên bảng trình bày 15’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của 2. TÝnh : Gv - Gv sữa sai nếu có a) 4log 2 3 a/ 4log 2 3 =9 b) 27log 9 2 ; b/ 27log 9 2 =2 2 log 2 c) 9 ; log 2 =16 3 c/ 9 3 log 8 27 d) 4 log 8 27 . =9 . d/ 4 -yêu cầu hs lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của 3. Rót gän biÓu thøc : - Gv sữa sai nếu có Gv a) log 3 6. log 8 9. log 6 2 a/ log 3 6. log 8 9. log 6 2 =2/3 15’ b) b/ log a b2 + log b4 . = 4 log a b -yêu cầu hs lên bảng trình bày log a b2 + log b4 . a2 2 a - Gv sữa sai nếu có 20’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của
  10. Gv 4. So s¸nh c¸c cÆp sè sau : a) log 3 5 > log 7 4 ; a) log 3 5 vμ log 7 4 ; b/ log 0,3 2 < log5 3 ; b) log 0,3 2 vμ log5 3 ; c/ log 2 10 > log5 30. c) log 2 10 vμ log5 30. a)Cho a = log 30 3, 5. Gợi ý: 20’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu cầu của a/ Ta cần phân tích 1350 thành b = log 30 5. H·ytÝnh Gv tích các luỹ thừa của 3,5 và 30. log30 1350 theo a,b. Ta có: log30 1350 =2a + b +1 1350 = 32.5.30=> log30 1350 =? b) Cho c = log15 3, tÝnh log 25 15 theo c. Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT XVI. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số logarit đơn giản. - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XVII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XVIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 42’ I.HÀM SỐ MŨ Hoạt động 1 : Suy nghĩ trả lời 1. Định nghĩa: Cho biết năm 2003, Việt Nam có 80 Cho số dương a khác 1. Hàm số y = ax 902 400 người và tỉ lệ tăng dân số là được gọi là hàm số mũ cơ số a. 1,47%. Hỏi năm 2010 sẽ có bao nhiêu người, nếu tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi? Hoạt động 2 : Suy nghĩ trả lời Hãy tìm các hàm số mũ và cơ số của chúng: () x x 3 ; y = 5 3 ; y = x -4 ; y=4 –x. y= 2. Đạo hàm của hàm số mũ. Định lý 1: Hàm số y = ex có đạo hàm tại mọi x và: (ex)’ = ex. Theo dõi và ghi chép Gv chứng minh cho Hs hiểu được định Đối với hàm số hợp, ta có : (eu)’ = u’eu. lý vừa nêu. Định lý 2: Hàm số y = ax có đạo hàm tại mọi x và: Gv chứng minh cho Hs hiểu được định (ax)’ = axlna. lý vừa nêu. Đối với hàm số hợp, ta có : (au)’ = u’aulna. Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 72) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau : x 3. Khảo sát hàm số mũ y = a (a > 1, a ≠ 0)
  11. y = ax , a > 1 y = ax , 0 < a < 1 1. Tập xác định: R 1. Tập xác định: R 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: y’ = (ax)’ = axlna > 0 ∀ x. y’ = (ax)’ = axlna < 0 ∀ x. Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim a x = 0 ; lim a x = + ∞ lim a x = + ∞ ; lim a x = 0 x→ − ∞ x→ + ∞ x→ − ∞ x→ + ∞ Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. Tiệm cận: trục Ox là tiệm cận ngang. 3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên: x -∞ +∞ x -∞ +∞ 0 1 0 1 y’ + y’ + +∞ y +∞ y a 1 1 a 0 0 4. Đồ thị: 4. Đồ thị: Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số mũ y = ax (a > 0, a ≠ 1): (- ∞; + ∞) Tập xác định y’ = (ax)’ = axlna Đạo hàm Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến. Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang. Đồ thị Đi qua điểm (0; 1) và (1; a), nằm phía trên trục hoành. (y = ax > 0, ∀ x. ∈ R. NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 42’ II. HÀM SỐ LOGARIT. Gv giới thiệu với Hs định Theo dõi và ghi chép 1. Định nghĩa:Cho số thực dương a khác nghĩa sau: 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số Gv giới thiệu cho Hs vd 5 logarit cơ số a. (SGK, trang 74) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 2. Đạo hàm của hàm số logarit. Gv giới thiệu với Hs định lý Theo dõi và ghi chép Định lý 3 : sau: Hàm số y = logax có đạo hàm tại mọi x > 0 và: Gv giới thiệu cho Hs vd 5 1 y’ = (logax)’ = (SGK, trang 74) để Hs hiểu x ln a rõ định lý vừa nêu. Đối với hàm số hợp, ta có : Hoạt động 3 : u' y’ = (logau)’ = Yêu cầu Hs tìm đạo hàm của u ln a hàm số: y = ln( x + 1 + x 2 ) 1 Và (lnx)’ = x Gv giới thiệu với Hs bảng 3. Khảo sát hàm số logarit: Theo dõi và ghi chép khảo sát sau: logax, a > 1 logax, 0 < a < 1 1. Tập xác định: (0; + ∞) 1. Tập xác định: (0; + ∞)
  12. 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: 1 1 > 0 ∀ x. > 0 < 0 ∀ x. > 0 y’ = (logax)’ = y’ = (logax)’ = x ln a x ln a Giới hạn đặc biệt : Giới hạn đặc biệt : lim+ log a x = − ∞ ; lim log a x = + ∞ lim+ log a x = + ∞ ; lim log a x = − ∞ x→ + ∞ x→ + ∞ x→ 0 x→ 0 Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. Tiệm cận: trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên: +∞ +∞ x0 x0 1 a a 1 y’ + y’ - +∞ y +∞ y 1 1 0 0 -∞ -∞ 4. Đồ thị: 4. Đồ thị: Gv giới thiệu với Hs bảng tóm tắt các tính chất của hàm số y = logax (a > 0, a ≠ 1): (0; + ∞) Tập xác định Đạo hàm 1 y’ = (logax)’ = x ln a Chiều biến thiên a > 1: hàm số luôn đồng biến. 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến. Tiệm cận trục Oy là tiệm cận đứng. Đồ thị Đi qua điểm (1; 0) và (a; 1), nằm phía bên phải trục tung. Gv giới thiệu với Hs đồ thị của các hàm số : x () ⎛1⎞ x y = log 1 x; y = ⎜ ⎟ ; y = log 2 x; y = 2 (SGK, trang 76, H35, 36) để Hs hiểu rõ hơn về hình dạng đồ thị ⎝3⎠ 3 của hàm số mũ và hàm số logarit, và sự liên hệ giữa chúng. Hoạt động 3 : Sau khi quan sát đồ thị của các hàm số vừa giới thiệu, Gv yêu cầu Hs hãy tìm mối liên hệ giữa chúng. Từ đó Gv đưa ra nhận xét mà Hs vừa phát hiện ra : đồ thị của các hàm số y = ax và y = logax (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x. Gv giới thiệu với Hs bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit: Haøm soá sô caáp Haøm soá hôïp (u=u(x) (x ) ( u ) = u '.α .u ' ' α α = α .x α −1 α −1 ' ' ⎛ 1⎞ =− 1 ⎛ 1⎞ =−u ' ⎜⎟ x ⎜⎟ u 2 2 ⎝ x⎠ ⎝u⎠ ( x) () ' ' ' 1 u =u = 2x 2u
  13. () ( e ) = u .e ' ' ex = e u ' x u ( a x ) = a .ln a ( au ) = u .a .ln a ' ' ' x u ( ln x ) ( ln u ) = u ' ' 1 ' = x u ( log a x ) = x ln a ' 1 ( log a u ) = u ln a ' ' u Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 1 tiết Thực hiện ngày 26 Tháng 11 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT XIX. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit. - Kỹ năng: biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tácchuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 5’ - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày Suy nghĩ trình bày 1. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : Đáp án : y x ⎛1⎞ y = 4x ⎜⎟ x a) y = 4 ; y= ⎝4⎠ b) 5 x ⎛1⎞ y=⎜ ⎟ . x ⎝4⎠ -6 -4 -2 2 4 6 -5 - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày 10’ Đáp án : 2. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : Suy nghĩ làm bài a/ y’ = 2ex(x + 1) +6cos2x b/ y’ = 10x + 2x (sinx –ln2.cosx) a) y = 2 xe + 3 sin 2 x ; x 1 − ( x + 1) ln 3 c/y’= x +1 3x b) y = 5 x 2 − 2 x cos x ; c) y = . 3x - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày 10’ Suy nghĩ làm bài Đáp án : 3. T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè : ⎛ 5⎞ a) ⎜ −∞ ; ⎟ ; b) ( −∞ ; 0) ∪ (2 ; + ∞ ) ; a) y = log 2 (5 − 2 x ) ;b) y = log 3 ( x2 − 2 x ) ; ⎝ 2⎠ c) y = log ( x2 − 4 x + 3) ;d) y = log 0,4 3 x + 2 . ⎛2 ⎞ c) ( −∞ ; 1) ∪ (3 ; + ∞ ) ; d) ⎜ − ; 1 ⎟ . 1− x 1 ⎝3 ⎠ 5 5’ Suy nghĩ làm bài - Yêu cầu Hs lên bảng trình bày 4. VÏ ®å thÞ cña c¸c hµm sè : Đáp án :
  14. y f (x)=log(x) a) y = log x ; b) y = log 1 x . 5 2 5/ 10’ y = logx x a/ y ' = 6 x − 1 + 4 cos x; 5. TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè : -6 -4 -2 2 4 6 x b/ y ' = 2x + 1 a) y = 3 x 2 − ln x + 4 sin x ; ; -5 2 ( x + x + 1) ln10 1 − ln x ( ) log 3 x c) y ' = . 2 b) y = log x + x + 1 ; c) y = . x2 ln 3 x Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bàihàm sốmũ, hs logarit. Bmt, Ngày 22 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 2 Tháng 12 năm2008 PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXII. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXIII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXIV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 2 phút b. Bài mới: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 43’ I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Gv giới thiệu với Hs bài Hs theo dõi ,ghi chép 1. Phương trình mũ cơ bản: toán (SGK, trang 78) để đi đến Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a khái niệm phương trình mũ : > 0, a ≠ 1) Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa logarit: + Với b > 0: ta có, ax = b ⇔ x = loga b. + Với b ≤ 0 : ta có phương trình vô nghiệm. Hs theo dõi và vẽ hình Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi nào phương trình có nghiệm. 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản : -Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 2 a/ Đưa về cùng cơ số. Hs suy nghĩ thực hiện yêu Hoạt động 1 : VÝ dô 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh cầu của Gv Yêu cầu Hs giải phương x +1 ⎛2⎞ 5 x −7 trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1) =⎜ ⎟ 1,5 . ⎝3⎠ + Hd: đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình 3 , ta ®−îc Gi¶i. §−a hai vÕ vÒ cïng c¬ sè A(x) = B(x). 2 Gv giới thiệu cho Hs vd 2
  15. 5 x −7 − x −1 ⎛3⎞ ⎛3⎞ =⎜ ⎟ ⎜⎟ . ⎝2⎠ ⎝2⎠ Do ®ã 5 x − 7 = − x − 1 ⇔ x = 1. VËy ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = 1. b/ Đặt ẩn phụ: Gv giới thiệu cho Hs vd 3 Hs theo dõi và ghi chép VÝ dô 3. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 9 x − 4.3 x − 45 = 0 . Hoạt động 2 : Hs suy nghĩ thực hiện yêu Yêu cầu Hs giải phương cầu của Gv x Gi¶i. §Æt t = 3 , ta cã ph−¬ng tr×nh 1 trình sau: .52x + 5.5x = 250. t2 − 4 t − 45 = 0, t > 0. 5 (2) Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai nµy ta ®−îc hai + Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x, nghiÖm t1 = 9, t2 = −5. đưa về phương trình bậc hai đã ChØ cã nghiÖm t1 = 9 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t > biết cách giải. 0. VËy 3 x = 9, do ®ã x = 2. c/ Logarit hoá: Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 4 2 VÝ dô 4. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 x.2 x = 1. Gi¶i. LÊy l«garit hai vÕ víi c¬ sè 3, ta ®−îc ( ) = log3 1 ⇔ 2 log 3 3 x.2 x 2 log 3 3 x + log 3 2 x = 0 . Tõ ®ã ta cã x + x2 log 3 2 = 0 ⇔ x(1 + x log 3 2) = 0 . VËy ph−¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm lµ 1 x1 = 0 vµ x2 = − = − log 2 3. log 3 2 Hs theo dõi và ghi chép 43’ Gv giới thiệu với Hs định II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. nghĩa sau: Phương trình logarit là phương trình có Hs suy nghĩ thực hiện yêu Hoạt động 3 : Hãy tìm x: chứa ẩn số dưới dấu logarit. cầu của Gv 1 Ví dụ: log 1 x = 4 ; log 2 x − 2 log 4 x + 1 = 0 … log16 x = 4 4 Hs theo dõi ,ghi chép và vẽ 2 Gv giới thiệu với Hs định 1. Phương trình logarit cơ bản: hình nghĩa sau: Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b ⇔ x = ab Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị và lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này. y y=b O x ab
  16. 2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 6 VÝ dô 6. Gi¶i ph−¬ng tr×nh Hoạt động 4 : log 3 x + log 9 x + log 27 x = 11 . Hs suy nghĩ thực hiện yêu Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3) cầu của Gv Gi¶i. §−a c¸c sè h¹ng ë vÕ tr¸i vÒ cïng c¬ sè 3, ta ®−îc + Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. log 3 x + log 32 x + log 33 x = 11 1 1 ⇔ log 3 x + log 3 x + log 3 x = 11 ⇔ 2 3 log 3 x = 6 . §©y lµ ph−¬ng tr×nh l«garit c¬ b¶n. VËy x = 36 = 729. Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 7 b/ Đặt ẩn phụ: Hoạt động 5 : VÝ dô 7. Gi¶i ph−¬ng tr×nh Hs suy nghĩ thực hiện yêu Yêu cầu Hs giải phương 1 2 + = 1. cầu của Gv trình sau: 5 − log x 1 + log x log 2 x − 3log 2 x + 2 = 0 Gi¶i. §Ó ph−¬ng tr×nh cã nghÜa, ta ph¶i cã x 2 Và log 1 x + log 2 x = 2 > 0, log x ≠ 5 vµ log x ≠ −1. 2 2 §Æt t = log x ( t ≠ 5, t ≠ −1), ta ®−îc + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai ph−¬ng tr×nh đã biết cách giải. 1 2 + = 1. 5−t 1+t Tõ ®ã ta cã ph−¬ng tr×nh 1 + t + 2(5 − t ) = (5 − t )(1 + t ) ⇔ − t + 11 = − t2 + 4 t + 5 ⇔ t2 − 5t + 6 = 0. Gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc hai theo t, ta ®−îc hai nghiÖm t1 = 2, t2 = 3 ®Òu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn t ≠ 5, t ≠ −1. VËy log x1 = 2, log x2 = 3 nªn x1 = 100, x2 = 1000. Hs theo dõi và ghi chép Gv giới thiệu cho Hs vd 8 c/ Mũ hoá: VÝ dô 8. Gi¶i ph−¬ng tr×nh log 2 (9 − 2 x ) = 3. Gi¶i. Theo ®Þnh nghÜa, ph−¬ng tr×nh ®· cho t−¬ng ®−¬ng víi ph−¬ng tr×nh x 2log 2 (9 −2 ) = 23.
  17. PhÐp biÕn ®æi nµy th−êng ®−îc gäi lµ mò ho¸. Tõ ®ã ta cã 9 − 2 x = 23 ⇔ 2 x = 1 ⇔ x = 0 . Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXVI. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXVII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút b. Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 21’ Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu 5. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Đáp án: cầu của Gv a) (0,3)3 x −2 = 1 ; 2 a) x = ; x ⎛1⎞ 3 b) ⎜ ⎟ = 25 ; b) x = −2 ; ⎝5⎠ c) x = 0 hoÆc x = 3 ; 2 c) 2 x − 3 x + 2 = 4 ; d ) x = 9. d) 0,5 x +7.0,51−2 x = 2. 6. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Yêu cầu HS lên bảng trình bày 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu Đáp án: cầu của Gv 2 x −1 a) 3 = 108 ; 2x +3 a) x = 2 ; b) 2 x +1 + 2 x −1 + 2 x = 28 ; b) x = 3 ; c) 64 x − 8 x − 56 = 0 ; c) x = 1 ; d) 3.4 x − 2.6 x = 9 x. d) x = 0. 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu Yêu cầu HS lên bảng trình bày 7. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : cầu của Gv Đáp án: a) log 3 (5 x + 3) = log 3 (7 x + 5) ; b) log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2 a) v« nghiÖm ; b) x = 7 ; c) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 ; c) x = 6 ; d ) x = 5. d) log( x2 − 6 x + 7) = log( x − 3). 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu 8. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : Yêu cầu HS lên bảng trình bày cầu của Gv Đáp án: 1 1 a) log( x2 + x − 5) = log 5 x + log 2 5x a) x = 2 ; 1 b) log( x2 − 4 x − 1) = log 8 x − log 4 x ; 2 b) x = 5 ; c) log 2 x + 4 log 4 x + log 8 x = 13. c) x = 8.
  18. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày 3 Tháng 12 năm2008 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ , PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXVIII. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXIX. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ:-phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXX. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút b. Bài tập: NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 21’ Yêu cầu HS lên bảng trình bày Hs suy nghĩ thực hiện yêu 9. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Đáp án: cầu của Gv a) (0,3)3 x −2 = 1 ; 2 a) x = ; x ⎛1⎞ 3 b) ⎜ ⎟ = 25 ; b) x = −2 ; ⎝5⎠ c) x = 0 hoÆc x = 3 ; 2 c) 2 x − 3 x + 2 = 4 ; d ) x = 9. d) 0,5 x +7.0,51−2 x = 2. 10. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh mò : Yêu cầu HS lên bảng trình bày 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu Đáp án: cầu của Gv a) 32 x −1 + 32 x = 108 ; a) x = 2 ; x +1 x −1 b) 2 + 2 = 28 ; x +2 b) x = 3 ; c) 64 − 8 − 56 = 0 ; x x c) x = 1 ; d) 3.4 x − 2.6 x = 9 x. d) x = 0. 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu Yêu cầu HS lên bảng trình bày 11. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : cầu của Gv Đáp án: a) log 3 (5 x + 3) = log 3 (7 x + 5) ; b) log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2 a) v« nghiÖm ; b) x = 7 ; c) log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2) = 3 ; c) x = 6 ; d ) x = 5. d) log( x2 − 6 x + 7) = log( x − 3). 21’ Hs suy nghĩ thực hiện yêu 12. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh l«garit : Yêu cầu HS lên bảng trình bày cầu của Gv Đáp án: 1 1 a) log( x2 + x − 5) = log 5 x + log 2 5x a) x = 2 ; 1 b) log( x2 − 4 x − 1) = log 8 x − log 4 x ; 2 b) x = 5 ; c) log 2 x + 4 log 4 x + log 8 x = 13. c) x = 8. Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài. Bmt, Ngày 30 tháng 11 năm 2008
  19. THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày Tháng 12 năm2008 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT XXXI. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: HS nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. XXXII. PHƯƠNG PHÁP, CHUẨN BỊ: -phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề -Công tác chuẩn bị:Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… XXXIII. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC a. Ổn định lớp: 3 phút b. Bài mớiL NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 42’ Gv giới thiệu với Hs định Hs theo dõi và ghi I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. chép 1. Bất phương trình mũ cơ bản: nghĩa sau: “Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax ≥ b, ax < b, ax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1” Ta xét bất phương trình dạng: ax > b b≤0 b>0 S=R x x a > b ⇔ a > a loga b (*) x (vì a > 0 ≥ b∀x∈R) a>1 0<a<1 (*) ⇔ (*) ⇔ x > loga b x < loga b -Hs theo dõi và ghi Gv giới thiệu cho Hs vd Ví dụ 1: 3x > 81<=> x>4 chép 1 (SGK, trang 85) để Hs x ⎛1⎞ hiểu rõ cách giải bất ⎜ ⎟ > 32 ⇔ x < −5 phương trình mũ vừa ⎝2⎠ nêu. y y = ax (a>1) y=b 5 Hs theo dõi ,ghi chép Gv giới thiệu phần minh x và vẽ hình hoạ bằng đồ thị (SGK, -6 -4 -2 2 4 6 trang 86) giúp Hs hiểu rõ về tập nghiệm của bất -5 phương trình mũ. y 5 x -6 -4 -2 2 4 6 -5
  20. Ta có bảng kết luận sau: ax > b Hoạt động 1 :Hãy lập Hs suy nghĩ thực hiện Tập nghiệm bảng tương tự cho các yêu cầu của Gv a>1 0<a<1 bẩt phương trình ax ≥ b, b≤0 R R ax < b, ax ≤ b. (logab ; + ∞) (- ∞ ; logab) b>0 Hs theo dõi và ghi Gv giới thiệu cho Hs 2. Bất phương trình mũ đơn giản : chép vd 2, 3 để Hs hiểu rõ 2 Ví dụ 2 : Giải bpt : 3x − x < 9 cách giải một số bất <=> x2 – x < 2<=> -1<x<2 phương trình mũ đơn VÍ dụ 3 : sgk giản. Hs suy nghĩ thực hiện 42’ Hoạt động 2 :Hãy giải bpt sau : 2x+2– x-3< 0 yêu cầu của Gv II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. 1. Bất phương trình logarit cơ bản : “Bất phương trình logarit cơ bản có dạng logax > b Gv giới thiệu với Hs nội (hoặc logax ≥ b, logax < b, logax ≤ b) với a > 0, a ≠ 1” dung định nghĩa sau : Hs theo dõi và ghi Ta xét bất phương trình logax > b (**): Gv giới thiệu cho Hs vd chép a>1 0<a<1 4 (SGK, trang 88) để Hs b (**) ⇔ 0 < x < ab (**) ⇔ x > a hiểu rõ cách giải một số bất phương trình logarit Ví dụ 4 : log2x > 7 <=> x>128 đơn giản. Gv giới thiệu phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 88) giúp Hs hiểu rõ về tập nghiệm của bất phương trình logarit. Ta có bảng kết luận : Hs suy nghĩ thực hiện Hoạt động 3 : Hãy lập logax > b a>1 0<a<1 yêu cầu của Gv bảng tương tự cho các x > ab 0 < x < ab Nghiệm bẩt phương trình logax ≥ b, logax < b, logax ≤ b. 2. Bất phương trình logarit đơn giản : -Gv giới thiệu cho Hs vd Ví dụ 5:Giải bpt: log 0.5 (5 x + 10) > log 0.5 ( x 2 + 6 x + 8) 5, 6 (SGK, trang 88) để ĐK: x>-2 Hs hiểu rõ cách giải một log 0.5 (5 x + 10) > log 0.5 ( x 2 + 6 x + 8) số bất phương trình <=> 5x+10 <x2 +6x + 8 logarit đơn giản. <=>-2<x<2 ,Kết hợp với điều kiện ta đuợc tập nghiệm Hs suy nghĩ thực hiện của bpt là(-2;1) Hoạt động 4 :Giải bất yêu cầu của Gv Ví dụ 6: sgk phương trình sau : log 1 (2 x + 3) > log 1 (3x + 1) 2 2 Củng cố: ( 3’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài logarit. Bmt, Ngày tháng 12 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG Số tiết: 2 tiết Thực hiện ngày … Tháng … năm2008 LUYỆN TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. XXXIV. Mục tiêu - Kiến thức cơ bản: nắm được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản. - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Đồng bộ tài khoản