Hệ thống công thức vật lý 12 - chương 1 - Động lực học vật rắn

Chia sẻ: Le Van Hieu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

0
448
lượt xem
101
download

Hệ thống công thức vật lý 12 - chương 1 - Động lực học vật rắn

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1. Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc j (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật Þ j ≥ 0

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Hệ thống công thức vật lý 12 - chương 1 - Động lực học vật rắn

  1. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 1 CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 1. Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0 2. Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một trục ∆ϕ * Tốc độ góc trung bình: ωtb = ( rad / s ) ∆t dϕ * Tốc độ góc tức thời: ω = = ϕ '(t ) dt Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr 3. Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc ∆ω * Gia tốc góc trung bình: γ tb = (rad / s 2 ) ∆t d ω d 2ω * Gia tốc góc tức thời: γ = = 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t ) dt dt Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const ⇒ γ = 0 + Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0 + Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0 4. Phương trình động học của chuyển động quay * Vật rắn quay đều (γ = 0) ϕ = ϕ0 + ωt * Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0) ω = ω0 + γ t 1 ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) 2 2 5. Gia tốc của chuyển động quay uur * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an r uu r r Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v ) v2 an = = ω 2 r r ur * Gia tốc tiếp tuyến at r ur r Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương) dv = v '(t ) = rω '(t ) = rγ at = dt r uu ur r * Gia tốc toàn phần a = an + at a = an + at2 2 γ at uur r Góc α hợp giữa a và an : tan α = =2 an ω r uu r Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  2. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2 6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M M = I γ hay γ = I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) + I = ∑ mi ri (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2 i Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng 1 - Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml 2 12 - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2 1 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I = mR 2 2 2 - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I = mR 2 5 7. Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục L = Iω (kgm2/s) r Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục quay) 8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định dL M= dt 9. Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = 0 thì L = const Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2 10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 1 Wđ = I ω 2 ( J ) 2 11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay Chuyển động thẳng (trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ góc ϕ (rad) (m) Toạ độ x (rad/s) (m/s) Tốc độ góc ω Tốc độ v (Rad/s2) (m/s2) Gia tốc a Gia tốc góc γ (Nm) (N) Lực F Mômen lực M (Kgm2) Khối lượng m (kg) Mômen quán tính I Động lượng P = mv (kgm2/s) (kgm/s) Mômen động lượng L = Iω 12 12 Động năng Wđ = mv Động năng quay Wđ = I ω (J) (J) 2 2 Chuyển động quay đều: Chuyển động thẳng đều: ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: Chuyển động quay biến đổi đều: a = const γ = const v = v0 + at ω = ω0 + γ t GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  3. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 3 1 ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 12 x = x0 + v0t + at 2 2 ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) 2 2 v − v0 = 2a( x − x0 ) 2 2 Phương trình động lực học Phương trình động lực học M F γ= a= I m dL dp Dạng khác M = Dạng khác F = dt dt Định luật bảo toàn mômen động lượng Định luật bảo toàn động lượng I1ω1 = I 2ω2 hay ∑ Li = const ∑ pi = ∑ mi vi = const Định lý về động Định lý về động năng 1 12 1 12 ∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công của ngoại lực) ∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công của ngoại lực) 2 2 2 2 Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài s = rϕ; v =ωr; at = γ r; an = ω2r Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ ; M; L cũng là các đại lượng véctơ GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  4. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 4 CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) r v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chi ều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) r a luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; | v| Max = ωA; | a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω2A v2 5. Hệ thức độc lập: A = x + ( ) 2 2 ω a = -ω x 2 1 6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A 22 2 121 Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) 22 2 2 2 2 1 1 Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ ) 2 2 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ M1 M2 W1 = mω 2 A2 dao động) là: 24 ∆ϕ 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2  x x2 x1 O A co s ϕ1 = 1 -A  ∆ϕ ϕ 2 − ϕ1  A và ( 0 ≤ ϕ1 ,ϕ 2 ≤ π ) ∆t = = với  ∆ϕ ω ω co s ϕ = x2  2  A 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A M'2 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A M'1 Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.  x1 = Aco s(ωt1 + ϕ )  x = Aco s(ωt 2 + ϕ ) và  2 Xác định:  (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆ t (n ∈N; 0 ≤ ∆ t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆ t là S2. Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu ∆ t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng m ối liên h ệ gi ữa dao đ ộng đi ều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. S + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = với S là quãng đường tính như trên. t2 − t1 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua v ị trí biên nên trong cùng m ột kho ảng th ời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  5. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 5 Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆ t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ∆ϕ S Max = 2A sin 2 Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) ∆ϕ S Min = 2 A(1 − cos ) 2 M2 M1 M2 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆ t > T/2 P ∆ϕ T Tách ∆t = n + ∆t ' 2 2 A A P -A -A ∆ϕ T x x O O P P2 1 trong đó n ∈ N ;0 < ∆t ' < * 2 2 T M1 Trong thời gian n quãng đường 2 luôn là 2nA Trong thời gian ∆ t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆ t: S S vtbMax = Max và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên. ∆t ∆t 13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A  x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên h ệ gi ữa dao đ ộng đi ều hoà và chuy ển đ ộng tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2. * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ gi ữa dao động đi ều hoà và chuy ển đ ộng tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 ≤ α ≤ π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  6. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 6 * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆ t giây là  x = Acos(±ω∆t + α )  x = Acos(±ω∆t − α )  hoặc  v = −ω A sin(±ω∆t + α ) v = −ω A sin(±ω∆t − α ) 17. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x0 + ( ) 2 2 ω * x = a ± Acos2(ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO 2π 1ω k m 1k 1. Tần số góc: ω = = 2π ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = = ω T 2π 2π m m k Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 1 12 2. Cơ năng: W = mω A = kA 22 -A 2 2 nén 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: -A ∆l mg ∆l ∆l ⇒T = 2π ∆l = giãn O O k g giãn * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: A mg sin α ∆l x ⇒T = 2π ∆l = x g sin α k Hình a (A < ∆ l) Hình b (A > ∆ l) + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆ l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l + A Giãn Nén ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 0 A -A −∆ l + Khi A >∆ l (Với Ox hướng xuống): x - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và và giãn 2 lần giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω x 2 Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  7. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 7 Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆ l + x| với chiều dương hướng xuống * Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆ l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆ l ⇒ FMin = k(∆ l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆ l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆ l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo: 111 * Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 1 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ... T T1 T2 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 2 2 2 2 2 2 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh v ới chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. TT0 Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ = T − T0 Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 2π 1ω l g 1 g = 2π ; chu kỳ: T = 1. Tần số góc: ω = ; tần số: f = = = ω T 2π 2π g l l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l s 2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω s 2 l Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -ω2s = -ω2αl v2 * S0 = s + ( ) 2 2 ω GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  8. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 8 v2 * α0 = α + 2 2 gl 1 1 mg 2 1 1 mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 02 5. Cơ năng: W = 2 2 2l 2 2 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2 2 2 2 2 2 2 7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì: 1 W= mglα 02 ; v 2 = gl (α 0 − α 2 ) (đã có ở trên) 2 2 TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 0 ) 2 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆h λ∆t = + T R 2 Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: ∆T ∆d λ∆t = + T 2R 2 Lưu ý: * Nếu ∆ T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆ T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆ T = 0 thì đồng hồ chạy đúng ∆T * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s) T 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thr ng là: uườ r ur r * Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r rr Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v ur ur ur ur ur ur * Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E (Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒ F ↑↓ E ) ur * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. uu u V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. r ru r u r Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ) ur uu u F rr g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. m l Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π g' Các trường hợp đặc biệt: F ur * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α = P GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  9. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 9 F + g ' = g 2 + ( )2 m F ur * F có phương thẳng đứng thì g ' = g ± m F ur + Nếu F hướng xuống thì g ' = g + m F ur g'= g− + Nếu F hướng lên thì m IV. CON LẮC VẬT LÝ I mgd 1 mgd ; chu kỳ: T = 2π 1. Tần số góc: ω = ; tần số f = 2π mgd I I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: A = A1 + A2 + 2 A1 A2cos(ϕ2 − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1cosϕ1 + A2 cosϕ 2 * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = | A1 - A2| ` ⇒ | A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(ωt + ϕ2). Trong đó: A2 = A + A1 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 ) 2 2 2 A sin ϕ − A1 sin ϕ1 tan ϕ 2 = với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nếu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ − A1cosϕ1 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1; x2 = A2cos(ωt + ϕ2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: Ax = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ... Ay = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ... Ay ⇒ A = Ax2 + Ay và tan ϕ = ϕ 2 với Ax x ∈[ϕMin;ϕMax] VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC ∆ - CỘNG HƯỞNG Α t 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, h ệ số O ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3 T
  10. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 10 ω 2 A2 kA2 S= = 2µ mg 2µ g 4µ mg 4 µ g * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: ∆A = =2 ω k ωA 2 A Ak * Số dao động thực hiện được: N = = = ∆A 4 µ mg 4 µ g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: πω A 2π AkT ∆t = N .T = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T = ) 4 µ mg 2µ g ω 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  11. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 11 CHƯƠNG III: SÓNG CƠ I. SÓNG CƠ HỌC 1. Bước sóng: λ = vT = v/f Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng x v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của λ) x 2. Phương trình sóng O M Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. x x * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) λ v x x uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì λ v 3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 x1 − x2 x1 − x2 ∆ϕ = ω = 2π λ v Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: x x ∆ϕ = ω = 2π λ v Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau 4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao đ ộng b ởi nam châm đi ện v ới t ần s ố dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. SÓNG DỪNG 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. * Đầu tự do là bụng sóng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: λ * Hai đầu là nút sóng: l = k (k ∈ N * ) 2 Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + 1 λ * Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: l = (2k + 1) (k ∈ N ) 4 Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1 3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = Acos2π ft và u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π − π ) λ λ Phương trình sóng dừng tại M: uM = uM + u 'M dπ π π d uM = 2 Acos(2π + )cos(2π ft − ) = 2 Asin(2π )cos(2π ft + ) λ2 λ 2 2 GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  12. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 12 dπ d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π + ) = 2 A sin(2π ) λ2 λ * Đầu B tự do (bụng sóng): Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B = u 'B = Acos2π ft Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) và u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ u M = uM + u 'M Phương trình sóng dừng tại M: d uM = 2 Acos(2π )cos(2π ft ) λ d Biên độ dao động của phần tử tại M: AM = 2 A cos(2π ) λ x Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = 2 A sin(2π ) λ d * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM = 2 A cos(2π ) λ III. GIAO THOA SÓNG Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M = Acos(2π ft − 2π 1 + ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 ) λ λ Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M  d − d ∆ϕ  d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2   uM = 2 Acos π 1 2 +  cos  2π ft − π λ + 2  λ  2    d − d ∆ϕ  Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π 1 2 + ÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 λ  2 l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * Số cực đại: − + <k<+ + (k ∈ Z) λ 2π λ 2π l 1 ∆ϕ l 1 ∆ϕ * Số cực tiểu: − − + <k<+ − + (k ∈ Z) λ 2 2π λ 2 2π 1. Hai nguồn dao động cùng pha ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = 0 ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k < λ λ λ (k∈Z) * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) 2 l1 l1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < − λ2 λ2 2. Hai nguồn dao động ngược pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 = π ) λ (k∈Z) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) 2 l 1 l1 Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − − < k < − λ λ2 2 GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  13. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 13 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): − < k < λ λ Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động gi ữa hai đi ểm M, N cách hai ngu ồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt ∆ dM = d1M - d2M ; ∆ dN = d1N - d2N và giả sử ∆ dM < ∆ dN. + Hai nguồn dao động cùng pha: • Cực đại: ∆ dM < kλ < ∆ dN • Cực tiểu: ∆ dM < (k+0,5)λ < ∆ dN + Hai nguồn dao động ngược pha: • Cực đại:∆ dM < (k+0,5)λ < ∆ dN • Cực tiểu: ∆ dM < kλ < ∆ dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. IV. SÓNG ÂM WP 1. Cường độ âm: I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn S (m 2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm ( với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2) 2. Mức cường độ âm I I L( B ) = lg Hoặc L(dB) = 10.lg I0 I0 Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 3. * Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sóng) v f =k ( k ∈ N*) 2l v Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 2l k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… * Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở ⇒ một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) v f = (2k + 1) ( k ∈ N) 4l v Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 4l k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE 1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM. v + vM * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' = f v v − vM * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " = f v 2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên. v * Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: f ' = f v − vS v * Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f " = f v + vS GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  14. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 14 Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm. v ± vM Chú ý: Có thể dùng công thức tổng quát: f ' = f v mvS Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“. Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“. GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  15. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 15 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) q q0 = cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ ) * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u = CC π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 π * Cảm ứng từ: B = B0 cos(ωt + ϕ + ) 2 1 Trong đó: ω = là tần số góc riêng LC T = 2π LC là chu kỳ riêng 1 f= là tần số riêng 2π LC q I 0 = ω q0 = 0 LC q I L U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0 C ωC C q2 1 1 * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu 2 = qu = 2 2 2C 2 q Wđ = 0 cos 2 (ωt + ϕ ) 2C q2 1 * Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C W=Wđ + Wt * Năng lượng điện từ: q2 1 1 1 W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung ω 2C 2U 02 U 2 RC cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I 2 R = R= 0 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích đi ện d ương thì i > 0 ứng v ới dòng đi ện ch ạy đ ến bản tụ mà ta xét. 2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 x q 1 k ω= ω= v i LC m x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) m L GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  16. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 16 1 v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) k C v i A2 = x 2 + ( ) 2 q0 = q 2 + ( )2 2 F u ω ω µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt 1 12 Wđ = mv2 Wđ Wt (WC) Wt = Li 2 2 q2 1 Wt = kx2 Wt Wđ (WL) Wđ = 2 2C 3. Sóng điện từ Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì t ần s ố sóng đi ện t ừ phát ho ặc thu được bằng tần số riêng của mạch. v Bước sóng của sóng điện từ λ = = 2π v LC f Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin → LMax và C biến đổi từ CMin → CMax thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λMin tương ứng với LMin và CMin λMax tương ứng với LMax và CMax GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  17. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 17 CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi) π π Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có − ≤ ϕ ≤ 2 2 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi) M2 M1 * Mỗi giây đổi chiều 2f lần π π * Nếu pha ban đầu ϕi = − hoặc ϕi = thì chỉ giây đầu tiên Tắt 2 2 đổi chiều 2f-1 lần. -U1 Sáng Sáng U U0 1 -U0 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ u O Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn Tắt chỉ sáng lên khi u ≥ U1. 4∆ϕ U1 Với cos∆ϕ = ∆t = , (0 < ∆ϕ < π/2) M'1 ω U0 M'2 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U I= và I 0 = 0 R R U Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I = R * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U0 U I= và I 0 = với ZL = ωL là cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). * Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U0 U 1 I= và I 0 = với Z C = là dung kháng ωC ZC ZC Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z = R 2 + ( Z L − Z C )2 ⇒ U = U R + (U L − U C ) 2 ⇒ U 0 = U 0 R + (U 0 L − U 0C ) 2 2 2 π π Z L − ZC Z − ZC R tan ϕ = ;sin ϕ = L ; cosϕ = với − ≤ ϕ ≤ R Z Z 2 2 1 + Khi ZL > ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i. LC U Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện R 5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) * Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R. 6. Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U 1 và một điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  18. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 18 7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay v ới vận t ốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là c ảm ứng t ừ c ủa t ừ tr ường, S là di ện tích c ủa vòng dây, ω = 2πf π π Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 2 Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại. 8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chi ều, gây b ởi ba su ất đi ện đ ộng xoay chi ều 2π cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 3   e1 = E0 cos(ωt ) i1 = I 0 cos(ωt )   2π 2π   e2 = E0 cos(ωt − ) trong trường hợp tải đối xứng thì i2 = I 0cos(ωt − ) 3 3   2π 2π   e3 = E0 cos(ωt + 3 ) i3 = I 0 cos(ωt + 3 )   Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau. U1 E1 I 2 N1 = == 9. Công thức máy biến áp: U 2 E2 I1 N 2 P2 10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: ∆P = R U 2 cos 2ϕ Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện l R = ρ là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) S Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆ U = IR P − ∆P Hiệu suất tải điện: H = .100% P 11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: U2 U2 * Khi R=ZL-ZC thì PMax = 2 Z − Z = 2 R L C U2 * Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2 P U2 Và khi R = R1 R2 thì PMax = 2 R1 R2 C R L,R0 * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) U2 U2 A B Khi R = Z L − ZC − R0 ⇒ PMax = = 2 Z L − Z C 2( R + R0 ) GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  19. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 19 U2 U2 Khi R = R0 + ( Z L − Z C ) ⇒ P RMax = = 2 2 2( R + R0 ) 2 R02 + ( Z L − Z C ) 2 + 2 R0 12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: 1 * Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau ωC R 2 + ZC 2 U R 2 + ZC 2 * Khi Z L = và U LMax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = 0 2 2 2 2 2 2 thì U LMax = ZC R 1 11 1 2 L1 L2 =( + )⇒ L= * Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi L1 + L2 Z L 2 Z L1 Z L2 2UR ZC + 4 R 2 + ZC2 thì U RLMax = Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau * Khi Z L = 4 R 2 + ZC − ZC 2 2 13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: 1 * Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau ωL R2 + ZL 2 U R2 + ZL 2 * Khi Z C = và U CMax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0 2 2 2 2 2 2 thì U CMax = ZL R C + C2 1 11 1 =( + )⇒C = 1 * Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi Z C 2 Z C1 ZC2 2 2UR Z L + 4R2 + Z L 2 thì U RCMax = Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau * Khi Z C = 4R 2 + Z L − Z L 2 2 14. Mạch RLC có ω thay đổi: 1 * Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau LC 1 1 ω= 2U .L C L R 2 thì U LMax = * Khi − R 4 LC − R 2C 2 C2 2U .L 1 L R2 thì U CMax = * Khi ω = − R 4 LC − R 2C 2 LC 2 * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2 15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM = tanuMB 16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Z L − Z C1 Z L − Z C2 Với tan ϕ1 = 1 và tan ϕ 2 = 2 (giả sử ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 = tan ∆ϕ Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ1 tan ϕ2 Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ A R L MC B Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM Hình 1 GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
  20. Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 20 tan ϕ AM − tan ϕ AB = tan ∆ϕ ⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒ 1 + tan ϕ AM tan ϕ AB Z L Z L − ZC Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 ⇒ = −1 R R * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L MC B Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ /2 Hình 2 tan ϕ1 − tan ϕ 2 = tan ∆ϕ Nếu I1 ≠ I2 thì tính 1 + tan ϕ1 tan ϕ2 GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Đồng bộ tài khoản