Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12

Chia sẻ: laohactu83

Tham khảo tài liệu 'hệ thống công thức vật lý lớp 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12

Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 1
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Toạ độ góc
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng
động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥ 0
2. Tốc độ góc
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh một
trục
∆ϕ
* Tốc độ góc trung bình: ωtb = ( rad / s )
∆t

* Tốc độ góc tức thời: ω = = ϕ '(t )
dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ω r
3. Gia tốc góc
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
∆ω
* Gia tốc góc trung bình: γ tb = (rad / s 2 )
∆t
d ω d 2ω
* Gia tốc góc tức thời: γ = = 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t )
dt dt
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const � γ = 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0
4. Phương trình động học của chuyển động quay
* Vật rắn quay đều (γ = 0)
ϕ = ϕ0 + ω t
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0)
ω = ω0 + γt
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
2 2


5. Gia tốc của chuyển động quay uur
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an
r uu r
r
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v ( an ⊥ v )
v2
an = = ω 2 r
r ur
* Gia tốc tiếp tuyến at
r ur r
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v ( at và v cùng phương)
dv
at = = v '(t ) = rω '(t ) = rγ
dt r uu ur
r
* Gia tốc toàn phần a = an + at
a = an + at2
2


r uur at γ
Góc α hợp giữa a và an : tan α = = 2
an ω
r uu r
Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 2

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
M
M = I γ hay γ =
I
Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
+ I = = mi ri (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2

i

Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối
xứng
1
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = ml 2
12
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
1
- Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: I = mR 2
2
2
- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I = mR 2
5
7. Mômen động lượng
Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
L = Iω (kgm2/s) r
Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục quay)
8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL
M=
dt
9. Định luật bảo toàn mômen động lượng
Trường hợp M = 0 thì L = const
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
Nếu I thay đổi thì I1ω 1 = I2ω 2
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
1
Wđ = I ω 2 ( J )
2
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và chuyển động
thẳng

Chuyển động quay Chuyển động thẳng
(trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi)
Toạ độ góc ϕ (rad) Toạ độ x (m)
Tốc độ góc ω (rad/s) Tốc độ v (m/s)
Gia tốc góc γ (Rad/s2) Gia tốc a (m/s2)
Mômen lực M (Nm) Lực F (N)
Mômen quán tính I (Kgm2) Khối lượng m (kg)
Mômen động lượng L = Iω (kgm2/s) Động lượng P = mv (kgm/s)
1 2 1 2
Động năng quay Wđ = I ω Động năng Wđ = mv
2 (J) 2 (J)

Chuyển động quay đều: Chuyển động thẳng đều:
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ 0 + ω t v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động quay biến đổi đều: Chuyển động thẳng biến đổi đều:
γ = const a = const
ω = ω0 + γt v = v0 + at

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 3
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 1 2
2 x = x0 + v0t + at
2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
2 2
v − v0 = 2a( x − x0 )
2 2



Phương trình động lực học Phương trình động lực học
M F
γ= a=
I m
dL dp
Dạng khác M = Dạng khác F =
dt dt
Định luật bảo toàn mômen động lượng Định luật bảo toàn động lượng
I1ω1 = I 2ω2 hay = Li = const �pi = � i vi = const
m
Định lý về động Định lý về động năng
1 1 2 1 1 2
∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công của ngoại lực) ∆Wđ = I ω12 − I ω2 = A (công của ngoại lực)
2 2 2 2
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
s = rϕ; v =ω r; at = γ r; an = ω 2r
Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω ; γ ; M; L cũng là các đại lượng véctơ




GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 4
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(ω t + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = -ω Asin(ω t + ϕ)
r
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì
v T/2 P
M2
∆ϕ
T
Tách ∆t = n + ∆t ' 2
2 -A
A
-A P A
T P2 O P x O
∆ϕ x
trong đó n �N ;0 < ∆t '
0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn
đều.
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần.
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ω t + ϕ) cho x = x0
Lấy nghiệm ω t + ϕ = α với 0 α α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v
∆l)
nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l –
A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l +
A
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 0 Giãn A
Nén
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): -A l
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi −∆ x
từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2x giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 7
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = k|∆ l + x| với chiều dương hướng xuống
* Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng
là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
1 1 1
* Nối tiếp = + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1 1 1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T T1 T2
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng
m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.
Thì ta có: T3 = T1 + T2 và T4 = T1 − T2
2 2 2 2 2 2


9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một
con lắc khác (T ≈ T0).
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT0
Thời gian giữa hai lần trùng phùng θ =
T − T0
Nếu T > T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*

III. CON LẮC ĐƠN
g 2π l 1 ω 1 g
1. Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; tần số: f = = =
l ω g T 2π 2π l

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 0 ⇒ F F E ; còn nếu q < 0 ⇒ F F E )
E E
ur
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
uu u V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
r r u r u
r
Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P )
ur
uu u F
r r
g ' = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: T ' = 2π
g'
Các trường hợp đặc biệt:
ur F
* F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan α =
P


GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0983932550- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3
Hệ thống công thức Vật Lý lớp 12 chương trình Phân Ban 9
F
+ g ' = g 2 + ( )2
m
ur F
* F có phương thẳng đứng thì g ' =gg
m
ur F
+ Nếu F hướng xuống thì g ' = g +
m
ur F
+ Nếu F hướng lên thì g'= g−
m


IV. CON LẮC VẬT LÝ
mgd I 1 mgd
1. Tần số góc: ω = ; chu kỳ: T = 2π ; tần số f =
I mgd 2π I
Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn
d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay
2. Phương trình dao động α = α0cos(ω t + ϕ)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản