Hinh-: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Chia sẻ: vuotnguc

+ Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: +Chúng không có điểm chung +Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii qua điểm đó (cắt nhau) - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt. + Về kỷ năng: - Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập - Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải...

Nội dung Text: Hinh-: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

Tiết 26,27
§ 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:
+Chúng không có điểm chung
+Chúng có ít nhất một điểm chung.Khi đó chúng có một đường thẳng chung duy nhát đii
qua điểm đó (cắt nhau)
- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2
- Định lí Talet, định lí Talet đảo
- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt.
+ Về kỷ năng:
- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập
- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về
quan hệ song song
- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập
+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.
II. Chuẩn bị
- Phiếu học tập
- Bảng phụ của học sinh
III. Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới
Tiết 26:
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
H1: Mặt phẳng (P) và mp(Q) có thể có ba điểm chung 1.Vị trí tương
không thẳng hàng hay không? đối của hai mặt
H2: Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) có một điểm chung H1: Hai mặt phẳng phân phẳng phân biệt.
thì chúng có bao nhiêu điểm chung? Các điểm chung biệt (P) và (Q) không thể Định nghĩa:
đó có tính chất như thế nào? có 3 điểm chung không Hai mặt phẳng
thẳng hàng vì nếu có thì gọi là song song
chúng sẽ trùng nhau (tính nếu chúng không
chất thừa nhận 2) có điểm chung
H2: Nếu hai mặt phẳng
phân biệt (P) và (Q) có
một điểm chung thì
chúng có vô số điểm
Chỉ cho học sinh thấy hai mặt phẳng song song trong chung, các điểm chung
thực tế đó nằm trên một đường
a)(P) và (Q) có điểm chung. Khi đó (P) cắt (Q) theo thẳng (tính chất thừa
một đường thẳng nhận 4)
b)(P) và (Q) khong có điểm chung. Ta nói (P) và (Q)
song song với nhau. Kí hiệu (P)//(Q)
Hoạt động 2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song

Trong không gian cho hai mặt 2.Điều kiện để hai mặt
phẳng phân biệt (P) và (Q) phẳng song song
H3: Khẳng định sau đây đúng hay H3: Mọi đường thẳng nằm trên (P)
1
sai? Vì sao? đều song song với (Q) vì nếu có
Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) đường thẳng nằm trên (P) cắt (Q) tại
song song với nhau thì mọi đường một điểm thì điểm ấy là điểm chung
thẳng nằm trong (P) đều song của (P) và (Q) (vô lí)
song với (Q). H4: Đúng, vì nếu (P) và (Q) có điểm
H4: Khẳng định sau đây đúng hay chung A thì mọi đường thẳng nằm
sai? Vì sao? trên (P), qua điểm A đều cắt (Q) tại
Nếu mọi đường thẳng nằm trong A (mâu thuẫn với giả thiết) Định lí 1:
mặt phẳng (P) đều song song với a ⊂ (P), b ⊂ (P)
mặt phẳng (Q) thì (P) song song 
với (Q)
Nếu a ∩ b ≠ ∅
a //(Q), b //(Q)

⇒(P)//(Q)




HĐTP 1: a)(P) và (Q) không trùng nhau, vì nếu
a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặt chúng trùng nhau thì đường thẳng a
phẳng (P) và (Q) không trùng nằm trên (P) cúng phải nằm trên (Q)
nhau. mâu thuẫn với giả thiết a//(Q)
b)Giả sử (P) và (Q) cắt nhau theo b)a//(Q) và a nằm trên (P) nên (P) cắt
giao tuyến c. Hãy chứng tỏ rằng (Q) theo giao tuyến c sông song với
a//c, b//c và do đó suy ra điều vô lí. a. Lí luận tương tự c//b.Suy ra a song
song hoặc trùng với b (mâu thuẫn
với gt)
Hoạt động 3: Tính chất

Gt:A∉(Q) 3.Tính chất
Gv nêu định lí gọi hs tóm tắt Kl:∃ !(P): A∈(P),(P)//(Q) Tính chất 1(sgk)




Cm:
Trên (Q) lấy hai đường thẳng a’ và b’
cắt nhau.
Gọi a và b qua A và song song với a’
và b’
Hai đường thẳng a,b xác định (P)
song song với (Q)
Giả sử A∈(P’)//(Q) ⇒a’,b’ //(P’)
⇒(P’)⊃a,b⇒(P’)≡ (P)
Hệ quả 1:
a//(Q)⇒∃!(P)⊃a,(P)//(Q)




Trong mặt phẳng a//c,b//c ⇒quan a//b
hệ giữa a và b

2
Điều đó còn đúng trong không gian
khi thay đường thẳng bằng mặt Hệ quả 2:
phẳng? (P)//(R),(Q)//(R)⇒(P)//(Q)




Cho mp(R) cắt hai mặt phẳng a∩b=∅ Tính chất 2:
song song (P) và (Q) lần lượt theo vì nếu a∩b=A⇒(P) và (Q) có điểm (P)//(Q)
hai giao tuyến a và b. Hỏi a và b có chung (mâu thuẫn với gt) Gt: 
điểm chung hay không? tại sao? (R) ∩ (P)=a
Kl:(R)∩(Q)=b,a//b
Đó chính là nội dung tính chất 2




Tiết 27:
Hoạt động 4: Định lí Talet (Thalèt) trong không gian

AB BC CA 4.Định lí Talet
= =
A'B' B'C' C'A' (Thalès) trong không
gian
Định lí 2(Định lí Talet)



a//b//c
Thay a,b,c bởi (P)//(Q)//(R)

Nhắc lại cho hs phương pháp
chứng minh định lí Talet trong
hình học phẳng
∆ABB1∼∆ ACC1 ⇔
AB BC AB BC AB BC CA
= = = = =
AB1 B1C1 A'B' B'C' A'B' B'C' C'A'
Gọi B1=AC’∩(Q) rồi áp dụng định lí talet
Nếu ba mặt phẳng (P),(Q), trong mặt phẳng (ACC’) và (C’AA’)
(R) song song đôi một cắt hai AB BC CA
đường thẳng a,a’ tại A,B,C = =
AB1 B1C' C'A
và A’,B’,C’ thì ta được điều
gì? AB1 B1C' C'A
= =
A'B' B'C' C'A'
Chứng minh ntn?
Ta thừa nhận định lí sau Định lí 3(Định lí Talet
đảo): Giả sử trên hai
3
đường thẳng chéo
nhau lần lượt lấy các
điểm A,B,C và
A’,B’,C’ sao cho
AB BC CA
= =
A'B' B'C' C'A'
Khi đó AA’, BB’, CC’
lần lượt nằm trên ba
mặt phẳng song song,
tức là chúng cùng song
song với một mặt
phẳng.
Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Ví dụ:
Các điểm M,N theo thứ tự
chạy trên các cạnh AD và Bc
MA NB
sao cho = . Chứng
MD NC
minh MN luôn song song với
một mặt phẳng cố định.



MA NB
Giải: M∈AD,N∈BC: = ⇒
MD NC
MA MD AD
= =
NB NC BC
Vậy theo định lí Talet đảo, các đường thẳng
MN, AB, CD cùng song song với một mp (P)
nào đó.Ta có thể lấy mp(P) đi qua một điểm
cố định, song song với Ab và CD⇒(P) cố định
Hoạt động 4: Hình lăng trụ và hình hộp

Hình lăng trụ và hình hộp ta hay 5.Hình lăng trụ và hình
gặp trong cuộc sống: hộp diêm, hộp
hộp phấn, cây thước,quyển sách, Định nghĩa hình lăng trụ:
… Hình hợp bởi các hình
bình hành A1A2A2’A1’,
Cho (P)//(P’). Trên (P)⊃A1A2…An. A2A3A3’A2’,…,
Qua A1,A2,…,An, ta vẽ các dường AnA1A1’An’, và hai đa giác
thẳng song song với nhau là lần A1A2…An, A1’,A2’…An’
lượt cắt (P’) tại A1’,A2’,…,An’,. gọi là hình lăng trụ hoặc
⇒A1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’, …, lăng trụ.
AnA1A1’An’ là hình bình hành A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’,
A1A2…An, A1’,A2’…An’: có các …, AnA1A1’An’: mặt bên
cạnh tương ứng song song và A1A2…An, A1’,A2’…An’:
bằng nhau mặt đáy
A1A2,A1’A2’…: cạnh đáy
A1A1’, A2A2’…: cạnh bên
A1,A1’: đỉnh




4
Nếu đáy là tam giác, tứ
giác, ngũ giác ta có lăng
trụ tam giác, lăng trụ tứ
giác, lăng trụ ngũ giác



Lăng trụ tam giác




Lăng trụ tứ giác




Lăng trụ ngũ giác
H6: Có thể xem hai mặt đối diện Có thể xem hai mặt đối diện bất kì ĐN:Hình lăng trụ có đáy
nào đó của hình hộp là hai đáy của của hình hộp là hai đáy của nó. Khi là hình bình hành được
nó hay không? đó các mặt còn lại là các mặt bên gọi là hình hộp

hai đỉnh đối diện
đường chéo
hai cạnh đối diện




HĐTP:Chứng tỏ rằng bốn đường Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứ
chéo của hình hộp cắt nhau tại giác ABC’D’ là hình bình hành nên
trung điểm của mỗi đường. Điểm hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau
cắt nhau đó gọi là tâm của hình tại trung điểm O của mỗi đường.
hộp. Tứ giác BCD’A’ là hình bình hành
nên hai đường chéo BD’ và CA’ cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường,
vì thế O cũng là trung điểm của CA’.
Lí luận tương tự, O cũng là trung
điểm DB’. Vậy bốn đường chéo của
hình hộp cắt nhau tại trung diểm của
mỗi đường


Hoạt động 6: Hình chóp cụt


5
Một hình chóp S.A1A2…An, một 6.Hình chóp cụt
mặt phẳng (P) không qua đỉnh Định nghĩa:Hình chóp
song song với đáy cắt các cạnh cụt (sgk)
SA1, SA2, …, SAn lần lượt tại A1’, Đáy lớn
A2’,…, An’. Yêu cầu hs quan sát và Đáy nhỏ
trả lời mặt bên
Nhận xét về hình tạo bởi? cạnh bên
GV kết luận
Yêu cầu học sinh vẽ hình? hình chóp cụt tam giác
Nhận xét về hai đáy? hình chóp cụt tứ giác
Về các tứ giác mặt bên? hình chóp cụt ngũ giác
Cách gọi tên?
Tính chất: Hình chóp cụt
có:
a)Hai đáy là hai đa giác có
các cạnh tương ứng song
song và tỉ số các cạnh
tương ứng bằng nhau.
b)Các mặt bên là những
hình thang.
c)Các đường thẳng chứa
các cạnh bên đồng quy tại
một điểm.


Hoạt động 7: Rèn luyện kỉ năng

b)c)f) Bt 29/67
a)d)e) Bt 30/67

a)Gọi I là tâm hình bình hành AA’C’C Bt 36/68 Cho hình lăng trụ
HI là đường trung bình ∆A’B’C tam giác ABC.A’B’C’.
⇒CB’//HI Gọi H là trung điểm của
Mặt khác HI⊂(AHC’) cạnh A’B’.
Vậy CB’//(AHC’) a)Chứng minh rằng
b)Gọi J là tâm của hình bình hành đường thẳng CB’ song
AA’B’B⇒I,J là điểm chung của hai song với mặt phẳng
mặt phẳng (AB’C’) và (A’BC). Vậy (AHC’)
giao tuyến d của chúng là đường b)Tìm giao tuyến d của
thẳng IJ. hai mặt phẳng (AB’C’) và
d//B’C’⇒d//(BB’C’C) (A’BC). Chứng minh rằng
d song song với
c)HJ∩AB=M
mp(AHC’)
AA’//HM⇒AA’//(H,d) c)Xác định thiết diện của
Vậy mp(AA’C’C) cắt (H,d) theo giao hình lăng trụ ABC.A’B’C’
tuyến qua I và song song với AA’. khi cắt bởi mp(H,d)
Giao tuyến này cắt AC và A’C’ lần
lượt tại N và E
Vậy thiết diện là MNEH

4. Củng cố:

+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)

+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)

6
+ Các hệ qủa

+Định lí 3: (P)//(Q) và (P)∩(R)=a ⇒(Q)∩(R)=b và a//b

+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet

+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng
tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ

+ Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Nguồn maths.vn




7
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản