Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1

Chia sẻ: hoangyeudoi110

tài liệu tham khảo về Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1.

Nội dung Text: Hình học lớp 10 - bài tập ôn tập chương 1

Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có r uuu uuu tâm O. r
uuu uuu
r r
a. Chứng minh rằng : AB + CD = AD − BC .
uuu uuu
rr
uuur
b. Phân tích OA theo AB, AD
uur uu uuu uur uur r
r r u
Bài 2: Cho tam gáic ABC và hai điểm I, F thỏa: IA + 3IC = FA + 2FB + 3FC = 0 .
Chứng minh: I, F, B thẳng hàng. uuur uuur
u
Bài 3: Cho ∆ ABC và một điểm M thỏa hệ thức BM = 2MC
uuuu 1 uuu 2 uuu
r r r
AM = AB + AC
1) CMR :
3 3
2) Gọi BN là trung tuyuuurcủa ∆ ABC và I là trung điểm của BN. CMR:
uuur uuuu ến uuu
r r
a) 2MB+MA+MC=4MI
uu uuur uuu uu uuu uuuu
r u rr r r
b) AI+BM+CN=CI+BN+AM
uuu ựng các r
Bài 4: Cho tam giác ABC, duuu uuuu hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS.
rr r
a) CMR: SR+PQ+MN=0
uuu uuuu uuu
r r r
b) CMR: SN + MQ = RP
uu uu uu
rrr 2 uu
r
Bài 5: Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA = IB , JA = − JC .
3
u 2 uuu
r r uuu r
a) CMR: IJ = AC − 2AB
5
uuu uuu
rr
uur
b) Tính IG theo AB, AC
c) CMR: IJ đi qua trọng tâm G.
Bài 6:
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AB, CA. Quỹ tích
uuuu uuur uuur uuuu uuur
r r
các điểm M thỏa mãn: MA + MB + MC = MA − MC . Tìm quỹ tích M
Bài 7: uuuu
r
Chortam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Biểu diễn AM theo
uuu
uuu
r
AB và AC .
uuu uuu
r r
Bài 8: Cho tam giác đều ABC cạnh 1. Tính AB − CA
Bài 9: Cho 4rđiểm Auuu , C r D bất r uuu ọi E u F lần lượt là trung điểm AB , CD. Chứng minh
, B uuu
, kỳ . G uu,
uuu uuur r uuu r r
a) AB + CD = AD − BC ; AD + BC = 2EF
uuuu uuu uuu uuu
r r r r
b) AB − CD = AC − BD
uu uu
r r uu uuu
r r
Bài 10: Cho ABC , hãy dựng điểm I thỏa : IA − IB + 2IC = AB
uur uu r uur uu r
r
Bài 11: Cho tam giác ABC. Gọi I , J là hai điểm thỏa: IA = 2IB vaø + 2JC = 0
3JA
Chứng minh IJ qua trọng tâm G của ∆ABC
Bài 12: Trong mpOxy, cho A(1 ; 3), B(0 ; 2), C(4 ;uuu
5). uuu uuu uur uur r
uuur r r r
a) Tìm tọa độ 3 điểm E, F, G biết: CE = 3AB − 4AC , AF + 2BF − 4CF = 0 và G là trọng tâm
tam giác ABC.
b) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của tam giác. Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD là hình
bình hành. Tìm tọa độ tâm I của hình bình hành.
c) Tìm tọa độ A' đối xứng với A qua B.
Bài 13: Cho lục giác đều ABCDEF. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
uuuu uuur uuur uuuu uuur uuu
r r r
MA + MB + MC + MD + ME + MF nhận giá trị nhỏ nhất.
Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
HÌNH HOÏC 10 – Chöông I Email: tranhung18102000@yahoo.com

Bài 14: Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC.
a) Tìm các vectơ lần lượt cùng phương với MN và MB
b) Tìm các vectơ lần lượt cùng hướng với MN và AB
c) Tìm các vectơ ngược hướng với CN
Bài 15. Cho tam giác ABC .Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua B,B’ là điểm đ ối xứng v ới B qua
C,C’ là điểm đối xứng với C qua A.CMR: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G.
Bài 16: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì ;I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD .
a) CMR: AC + BD = 2 IJ
b) Gọi O là trung điểm của IJ .CMR: OA + OB + OC + OD = O
c) M là điểm bất kì.CMR: MA + MB + MC + MD =4 MO
Bài 17: Cho tam giác ABC.
uur uur r
a) Tìm điểm I sao cho 2IB + 3IC = 0
uu uur
r uur r
b) Tìm điểm J sao cho JA - JB - 2JC = 0
uuu uuu uuu
r r r uuu
r
c) Tìm điểm K sao cho KA + KB + KC = BC
uur uuu r uuu r
r
d) Tìm điểm L sao cho 3LA - LB + 2LC = 0
Bài 18: Cho tam giác ABC .Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G
2 1 1 1
a) CMR: AH = AC - AB CH =-
AB - AC
3 3 3 3
1 5
b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: MH = AC - AB
6 6
Bài 19: Cho tam giác ABC.Lấy các điểm M, N, P sao cho MB = 3 MC , NA +3 NC = O ;
PA + PB = O .
a) Biểu diễn các vectơ AP , AN , AM theo các vectơ AB và AC
b) Biểu diễn các vectơ MP , MN theo các vectơ AB và AC
c) CMR:M,N,P thẳng hàng.
Bài 20: Cho tam giác ABC.
uuu uuu r
r r uuu
r uuu uuu r
r r
a. Gọi P, Q là 2 điểm thỏa: 2 PQ + PC = 0 và 5QA + 2QP + QC = 0 . Chứng minh: P, Q, A thẳng
hàng.
b. Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm AC và K là điểm trên cạnh AB sao
cho AB = 3AK. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Bài 21: Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn :
a) MA + MB = MA - MB b) MA + MB = MA + MC
uuu uuu
r r uuu uuu
r r
uuu uuu uuur
r r u 3 uuu uuur
r u
d) MA + BC = MA − MB .
c) MA + MB + MC = MB + MC .
2
uuu uuu
r r uuu uuur
r u
e) 2 MA + MB = 4MB − MC .
̀ ̉
Bai 22: Trong mpOxy, cho ba điêm: A(1, -2), B(-2;3), C(0;1)
a) Chứng minh A, B, C không thăng hang.
̉ ̀
b) Tim toa độ điêm D sao cho BCAD là hinh binh hanh
̀ ̣ ̉ ̀ ̀ ̀
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
c) Tim toa độ điêm K sao cho: KA + KB + KC = BC
̀ ̣ ̉
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản