Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Chia sẻ: pencil_5

MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây;

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH

TỪ TÂM ĐẾN DÂY



I. MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

– Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn;

– Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài
hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây;

– Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và
chứng minh.

II. CHUẨN BỊ

* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.

* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2. Bài cũ:

3. Bài mới: Giới thiệu bài.



Hoạt động Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Bài toán
hệ thức (SGK) C
K
GV: Cho HS đọc đề bài D
O

và nêu yêu cầu của bài B
A H


toán.

GV: Bài toán cho biết
gì? yêu cầu chứng minh
điều gì?

GV: Hãy chứng minh:
Ta có: OH  AB tại H  AH
OK2+KD2 = OH2+HB2
= HB. (ĐL2)
GV: Kết luận trên còn
OK  DC tại K DK
đúng hay không khi CD 
là đường kính? = KC. (ĐL2)

GV: Từ kết quả của bài + KOD vuông tại K nên
toán trên em hãy chứng OK2+KD2 = OD2 =R2
minh: + OHB vuông tại H nên
a. Nếu AB = CD thì OH OH2+HB2 = OD2 =R2
= OK. OK2+KD2 = OH2
Do đó:
b. Nếu OH = OK thì AB + HB2 ( đpcm)
= CD. Giả sử CD là đường kính
GV: Hướng dẫn HS thì K trùng O ta cũng có
trình bày cách chứng kết quả như vậy.
minh Chú ý: Vậy bài toán trên
GV: Từ bài toán trên ta vẫn đúng trong trường hợp
rút ra điều gì? một trong hai dây là đường
kính.

2. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách đến tâm
GV: Nêu chú ý SGK
?1 Hướng dẫn
Hoạt động 2: Tìm hiểu Ta có OK2+KD2 = OH2+
khoảng cách từ tâm HB2 (Bài toán)
đến dây. Ma OH  AB tại H  AH =
GV: Cho HS thực hiện HB = AB
2

?1
OK  DC tại K DK =


GV: Cho HS đọc đề bài KC = CD
2
và nêu yêu cầu của bài
a. Nếu OH = OK  OH2 =
toán.
OK2
GV: Bài toán yêu cầu
2 2
 HB = KD  HB = KD
gì?
hay AB = CD
GV: Kết quả bài toán
b. Nếu AB = CD  HB =
cho ta biểu thức nào?
KD  HB2 = KD2
Đường kính vuông góc
2 2
 OH = OK hay OH
với dây cung nên cho ta
biết điều gì? Hãy vận = OK
dụng kết quả bài toán
trên để thực hiện ?1

GV: Cho HS lên bảng
trình bày cách thực
hiện. Định lý 1: Trong một
GV: Cho HS nhận xét đường tròn:
và bổ sung thêm. a. Hai dây bằng nhau thì
GV: Uốn nắn và thống cách đều tâm.
nhất cách trình bày cho b. Hai dây cách đều tâm thì
học sinh. bằng nhau.
GV: Trong một đường
tròn:
?2 Hướng dẫn
-Hai dây bằng nhau thì
Giải: Ta có OK2+KD2 =
cách đều tâm.
OH2+HB2 (Bài toán)
-Hai dây cách đều tâm
Mà OH  AB tại H  AH =
thì bằng nhau.
HB = AB
2
GV: Cho HS nêu định lí
OK  DC tại K DK =

1 SGK
KC = CD
2
GV: Cho HS đọc nội
a. Nếu AB > CD HB >

dung ?2 SGK.
GV: Cho AB và CD là KD  HB2 > KD2
hai dây cung của đường OH2 < OK2 hay OH


tròn (O) và OH  AB tại < OK
H, OK  DC tại K.
OH 2
CD em hãy OK2
so sánh OK và OH ?
HB2 > KD2 HB > KD
 

+Nếu OH < OK em hãy hay AB > CD
C
K
chứng minh AB >CD?D
O
R
A B
H




Định lý 2: Trong một
đường tròn:

a. Dây nào lớn hơn thì gần
tâm hơn.

b. Dây nào gần tâm hơn thì

GV: Em hãy phát biểu lớn hơn.
kết quả này thành nội ?3 Hướng dẫn
dung một định lý. a. OE = OF  AC = BC
GV: Nhấn mạnh lại
b. OD > OE  OD > OF.
định lí SGK

GV: Cho HS thực hiện
?3 SGK

GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài
toán.

sánh Bài tập 12 SGK
GV: Hãy so
khoảng cách từ dây đến Hướng dẫn
tâm?
Cho (O;5cm); dây
GV: Cho HS lên bảng
GT AB = 8 cm
trình bày cách thực
I AB; AI = 1 cm
hiện.
I CD; CD  AB
Hoạt động 3: Luyện tập
KL a. Tính khoảng cách
GV: Cho HS đọc đề bài
và nêu yêu cầu của bài từ O đến AB
toán. b. Chứng minh: CD
GV: Gọi 1HS lên bảng = AB.
A


vẽ hình và ghi gt và kl.
K I
C D
Giải:
H
O


a. Kẻ OH  AB tại H ta có
AH = HB= AB  4(cm)
B
8


vuông tại H nên:
OHB

OB2=BH2+OH2

OH 2 OB 2 -
=
BH2  OH  52  4 2  3(cm)


b. Kẻ OH  CD tại K
GV: Cho HS lên bảng CM: + OHIK là hình chữ
trình bày cách thực nhật.
hiện. + OK= OH = 3 cm
GV: Cho HS nhận xét nên AB = CD
và bổ sung thêm.

GV: Uốn nắn và thống
nhất cách trình bày cho
học sinh.




4. Củng cố

– GV nhấn mạnh lại định lí về mối liên hệ
giữa dây và khoảng cách đến tâm;

– Hướng dẫn HS làm bài tập 12 SGK.

5. Dặn dò

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 13;
14; 15 SGK;

– Chuẩn bị bài mới.




Tuần: 12
Ngày soạn: 01/ 11/ 2010
Tiết: 23
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản