Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Chia sẻ: pencil_5

MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây;

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

 

  1. Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây; – Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
  2. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu 1. Bài toán hệ thức (SGK) C K GV: Cho HS đọc đề bài D O và nêu yêu cầu của bài B A H toán. GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu chứng minh điều gì? GV: Hãy chứng minh: Ta có: OH  AB tại H  AH OK2+KD2 = OH2+HB2 = HB. (ĐL2) GV: Kết luận trên còn OK  DC tại K DK đúng hay không khi CD 
  3. là đường kính? = KC. (ĐL2) GV: Từ kết quả của bài + KOD vuông tại K nên toán trên em hãy chứng OK2+KD2 = OD2 =R2 minh: + OHB vuông tại H nên a. Nếu AB = CD thì OH OH2+HB2 = OD2 =R2 = OK. OK2+KD2 = OH2 Do đó: b. Nếu OH = OK thì AB + HB2 ( đpcm) = CD. Giả sử CD là đường kính GV: Hướng dẫn HS thì K trùng O ta cũng có trình bày cách chứng kết quả như vậy. minh Chú ý: Vậy bài toán trên GV: Từ bài toán trên ta vẫn đúng trong trường hợp rút ra điều gì? một trong hai dây là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm GV: Nêu chú ý SGK ?1 Hướng dẫn
  4. Hoạt động 2: Tìm hiểu Ta có OK2+KD2 = OH2+ khoảng cách từ tâm HB2 (Bài toán) đến dây. Ma OH  AB tại H  AH = GV: Cho HS thực hiện HB = AB 2 ?1 OK  DC tại K DK =  GV: Cho HS đọc đề bài KC = CD 2 và nêu yêu cầu của bài a. Nếu OH = OK  OH2 = toán. OK2 GV: Bài toán yêu cầu 2 2  HB = KD  HB = KD gì? hay AB = CD GV: Kết quả bài toán b. Nếu AB = CD  HB = cho ta biểu thức nào? KD  HB2 = KD2 Đường kính vuông góc 2 2  OH = OK hay OH với dây cung nên cho ta biết điều gì? Hãy vận = OK dụng kết quả bài toán trên để thực hiện ?1 GV: Cho HS lên bảng
  5. trình bày cách thực hiện. Định lý 1: Trong một GV: Cho HS nhận xét đường tròn: và bổ sung thêm. a. Hai dây bằng nhau thì GV: Uốn nắn và thống cách đều tâm. nhất cách trình bày cho b. Hai dây cách đều tâm thì học sinh. bằng nhau. GV: Trong một đường tròn: ?2 Hướng dẫn -Hai dây bằng nhau thì Giải: Ta có OK2+KD2 = cách đều tâm. OH2+HB2 (Bài toán) -Hai dây cách đều tâm Mà OH  AB tại H  AH = thì bằng nhau. HB = AB 2 GV: Cho HS nêu định lí OK  DC tại K DK =  1 SGK KC = CD 2 GV: Cho HS đọc nội a. Nếu AB > CD HB >  dung ?2 SGK.
  6. GV: Cho AB và CD là KD  HB2 > KD2 hai dây cung của đường OH2 < OK2 hay OH  tròn (O) và OH  AB tại < OK H, OK  DC tại K. OH 2 < b. Nếu OH < OK  + Nếu AB > CD em hãy OK2 so sánh OK và OH ? HB2 > KD2 HB > KD   +Nếu OH < OK em hãy hay AB > CD C K chứng minh AB >CD?D O R A B H Định lý 2: Trong một đường tròn: a. Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. b. Dây nào gần tâm hơn thì GV: Em hãy phát biểu lớn hơn.
  7. kết quả này thành nội ?3 Hướng dẫn dung một định lý. a. OE = OF  AC = BC GV: Nhấn mạnh lại b. OD > OE  OD > OF. định lí SGK GV: Cho HS thực hiện ?3 SGK GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài toán. sánh Bài tập 12 SGK GV: Hãy so khoảng cách từ dây đến Hướng dẫn tâm? Cho (O;5cm); dây GV: Cho HS lên bảng GT AB = 8 cm trình bày cách thực I AB; AI = 1 cm hiện. I CD; CD  AB Hoạt động 3: Luyện tập KL a. Tính khoảng cách GV: Cho HS đọc đề bài
  8. và nêu yêu cầu của bài từ O đến AB toán. b. Chứng minh: CD GV: Gọi 1HS lên bảng = AB. A vẽ hình và ghi gt và kl. K I C D Giải: H O a. Kẻ OH  AB tại H ta có AH = HB= AB  4(cm) B 8 vuông tại H nên: OHB OB2=BH2+OH2 OH 2 OB 2 - = BH2  OH  52  4 2  3(cm) b. Kẻ OH  CD tại K GV: Cho HS lên bảng CM: + OHIK là hình chữ trình bày cách thực nhật. hiện. + OK= OH = 3 cm GV: Cho HS nhận xét nên AB = CD và bổ sung thêm. GV: Uốn nắn và thống
  9. nhất cách trình bày cho học sinh. 4. Củng cố – GV nhấn mạnh lại định lí về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm; – Hướng dẫn HS làm bài tập 12 SGK. 5. Dặn dò – Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 13; 14; 15 SGK; – Chuẩn bị bài mới. Tuần: 12 Ngày soạn: 01/ 11/ 2010
  10. Tiết: 23
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản