HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ

Chia sẻ: ngocthoaia1

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán hình học về hình lăng trụ , khối lăng trụ

Nội dung Text: HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ

 

  1. HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ I. Hình lăng trụ : 1. Địng nghĩa : Đ B A C E D B'' A'' C'' E' D'' Chẳng hạn lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’ • ABCDE , A’B’C’D’E’ : hai mặt đáy của lăng trụ • ABA’B’ , BCB’C’ , . . . : mặt bên của lăng trụ • AA’ , BB’ , CC’ , . . . : cạnh bên của lăng trụ • A , A’ , B , B’ , . . . : đỉnh của lăng trụ Lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc mặt đáy Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều 2. Hình hộp : Hình hộp là lăng trụ và có đáy là hình bình hành . • Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy • Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật • Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau A B A B A B D C D C D C A'' A'' A'' B'' B' B'' D'' C'' D'' C'' D'' C'' Hình hộp Hình hộp đứng Hình hộp chữ nhật II. Thể tích khối lăng trụ : V = S Đáy .cao BÀI TẬP 1. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy nội tiếp trong đường tròn bán kính a , chiều cao lăng trụ là a 3 . 2. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong 3a 2 đường tròn bán kính a , diện tích mặt bên lăng trụ là . 2
  2. 3. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy nội tiếp trong đường tròn bán kính a , đường chéo của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 300. 4. Lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a . đường chéo AC’ tạo với mặt bên BCC’B’ góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ . 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo a và tạo với mặt đáy góc 300 . Góc nhọn của hai đường chéo đáy là 600. Tính thể tích khối hộp . 6. Đáy của hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ là hình thoi có đường chéo nhỏ là a và góc nhọn là 600. Diện tích mặt bên của khối hộp là a 2 2 Tính thể tích khối hộp . 7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = a , BC = b , AA’ = c . Gọi M , N lần lượt là trung điểm A’B’ và B’C’ . Tính tỉ số thể tích của khối khối tứ diện DD’MN và thể tích khối hộp chữ nhật . 8. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a . Diện tích tam giác ABC’ là a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ . 9. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao a 2 . Mặt phẳng (ABC’) tạo với mặt đáy góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ . 10. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A’ của lăng trụ cách đều A , B , C . Cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ . 11. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh dáy là a , chiều cao 2a .Gọi E,F lần lượt là trung điểm AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF và thể tích khối lăng trụ đã cho . 12. Lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a . Mặt phẳng (AB’D’) tạo với mặt phẳng (A’B’C’D’) góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ . 13. Đường chéo của hình hộp chữ nhật dài a tạo với ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh các góc 600,450,600. Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó . 14. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD là 600 . Chân đường cao hạ từ A’ của hình hộp trùng với giao điểm hai đường chéo đáy ABCD . Cạnh bên hình hộp tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối hộp đã cho . 15. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a . Ba cạnh xuất phát từ A cùng tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối hộp . 16. Chiều cao của lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’là a . Từ một đỉnh ta kẻ hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau , góc của hai đường chéo đó là 600 . Tính thể tích khối hộp . 17. Một hình hộp chữ nhật có đường chéo a và tạo với đáy góc 600. Các cạnh đáy tỉ lệ với 3 và 4 . Tính thể tích khối hộp . 18. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a . a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C . b. Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC , cắt AC và BC lần lượt tại E và F . Tính thể tích khối chóp C.A’B’FE . 19. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A . AC = b , góc ACB là 600 . Đường thẳng BC’ tạo với mp(AA’C’C) một góc 300. a. Tính độ dài đoạn thẳng AC’ . b. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho . 20. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , điểm A’ cách đều 3 điểm A , B , C , cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600. a. Tính thể tích khối lăng trụ đó . b. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật . c. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
  3. 21. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ . Gọi M là trung điểm của AA’ . Mặt phẳng đi qua M , B’ , C chia khối lăng trụ thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của hai phần đó . 22. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối tứ diện ACB’D’ . 23. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . a. Chứng minh A’C vuông góc mp(AB’D’) . b. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BB’ . Tính thế tích khối tứ diện A’CMN .
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản