HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ

Chia sẻ: ngocthoaia1

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán hình học về hình lăng trụ , khối lăng trụ

Nội dung Text: HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ

HÌNH LĂNG TRỤ , KHỐI LĂNG TRỤ
I. Hình lăng trụ :
1. Địng nghĩa :
Đ
B
A
C
E
D


B''

A''
C''
E'
D''




Chẳng hạn lăng trụ ngũ giác ABCDE.A’B’C’D’E’
• ABCDE , A’B’C’D’E’ : hai mặt đáy của lăng trụ
• ABA’B’ , BCB’C’ , . . . : mặt bên của lăng trụ
• AA’ , BB’ , CC’ , . . . : cạnh bên của lăng trụ
• A , A’ , B , B’ , . . . : đỉnh của lăng trụ
Lăng trụ đứng có cạnh bên vuông góc mặt đáy
Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều

2. Hình hộp :
Hình hộp là lăng trụ và có đáy là hình bình hành .
• Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy
• Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật
• Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
A B
A B A B

D
C
D C D C
A'' A''
A'' B'' B'
B''

D'' C'' D'' C'' D'' C''

Hình hộp Hình hộp đứng Hình hộp chữ nhật

II. Thể tích khối lăng trụ :

V = S Đáy .cao




BÀI TẬP
1. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy nội tiếp trong đường
tròn bán kính a , chiều cao lăng trụ là a 3 .
2. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong
3a 2
đường tròn bán kính a , diện tích mặt bên lăng trụ là .
2
3. Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy nội tiếp trong đường
tròn bán kính a , đường chéo của lăng trụ tạo với mặt đáy góc 300.
4. Lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a . đường chéo AC’ tạo với mặt
bên BCC’B’ góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ .
5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo a và tạo với mặt đáy góc 300 .
Góc nhọn của hai đường chéo đáy là 600. Tính thể tích khối hộp .
6. Đáy của hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ là hình thoi có đường chéo nhỏ là a và góc
nhọn là 600. Diện tích mặt bên của khối hộp là a 2 2 Tính thể tích khối hộp .
7. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = a , BC = b , AA’ = c . Gọi M , N lần
lượt là trung điểm A’B’ và B’C’ . Tính tỉ số thể tích của khối khối tứ diện DD’MN
và thể tích khối hộp chữ nhật .
8. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a . Diện tích tam giác ABC’ là
a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ .
9. Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có chiều cao a 2 . Mặt phẳng (ABC’) tạo với
mặt đáy góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ .
10. Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Đỉnh A’
của lăng trụ cách đều A , B , C . Cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy góc 600. Tính thể tích
khối lăng trụ .
11. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh dáy là a , chiều cao 2a .Gọi E,F lần
lượt là trung điểm AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF và thể tích khối
lăng trụ đã cho .
12. Lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy là a . Mặt phẳng (AB’D’)
tạo với mặt phẳng (A’B’C’D’) góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ .
13. Đường chéo của hình hộp chữ nhật dài a tạo với ba cạnh cùng xuất phát từ
một đỉnh các góc 600,450,600. Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó .
14. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD là 600 . Chân
đường cao hạ từ A’ của hình hộp trùng với giao điểm hai đường chéo đáy ABCD .
Cạnh bên hình hộp tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối hộp đã cho .
15. Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a . Ba cạnh xuất
phát từ A cùng tạo với nhau góc 600 . Tính thể tích khối hộp .
16. Chiều cao của lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’là a . Từ một đỉnh ta kẻ hai
đường chéo của hai mặt bên kề nhau , góc của hai đường chéo đó là 600 . Tính thể tích
khối hộp .
17. Một hình hộp chữ nhật có đường chéo a và tạo với đáy góc 600. Các cạnh đáy tỉ
lệ với 3 và 4 . Tính thể tích khối hộp .
18. Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .
a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C .
b. Mặt phẳng đi qua A’B’ và trọng tâm tam giác ABC , cắt AC và BC lần lượt tại E và
F . Tính thể tích khối chóp C.A’B’FE .
19. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A . AC
= b , góc ACB là 600 . Đường thẳng BC’ tạo với mp(AA’C’C) một góc 300.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AC’ .
b. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho .
20. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , điểm
A’ cách đều 3 điểm A , B , C , cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy góc 600.
a. Tính thể tích khối lăng trụ đó .
b. Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật .
c. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
21. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ . Gọi M là trung điểm của AA’ .
Mặt phẳng đi qua M , B’ , C chia khối lăng trụ thành hai phần . Tính tỉ số thể tích của
hai phần đó .
22. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích khối
tứ diện ACB’D’ .
23. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a .
a. Chứng minh A’C vuông góc mp(AB’D’) .
b. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD và BB’ . Tính thế tích khối tứ diện A’CMN .
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản