Hướng dẫn giải bài tập Cơ lý thuyết phần Động lực học

Chia sẻ: nguyenbich_x7

Cuốn sách gồm có chương kiên thức chuẩn bị và 9 chương. Chương 1: Phương trình vi phân chuyển động của chất điểm và hệ chất điểm; Chương 2: Các định lý cơ bản của động lực học; ....; Chương 9: Một số bài toán với những cách giải khác nhau

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài tập Cơ lý thuyết phần Động lực học

PhÇn ®éng lùc häc(9 b i)
Bµi 1
Cho M,Mc=const;
Khèi l−îng c¸c vËt 1;2;3 t−¬ng øng m1;m2;m3
BiÕt vËt 1 l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R1
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 2 l r2 v R2
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 2 ®èi víi trôc quay l ρ2
T×m gia tèc cña vËt 3.


HD: L m theo c¸c b−íc trong vÝ dô
ưa gia t c vào cơ h như hình
Bư c1:
ε2
Mc qt
v M2
M
-…
-…
ε1
-…
1
Liên h gia t c: qt
M1
ε2 =W 3/R2; 2

ε1= ε2.r2/R1= W 3.r2/(R1.R2); W3
Bư c 2: B xung l c quán tính như hình 3
v.
F3qt=m3.W 3; qt
F3
M2qt=J02. ε2=m2. ρ22.W 3/R2;
M1qt=J01. ε1=(m1.R12/2). W 3.r2/(R1.R2)=….;
Bư c 3: Gi i phóng liên k t và l p các phương trình cân b ng tĩnh- ng
*/ Tách v t (1) và gi i phóng liên k t như
Ft
hình v :
(L p phương trình mô men i v i O1)
Y1
M X1 N
O1
ε1
P1

qt
M1

Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 1
ε2
*/ Tách v t (2) và (3) r i gi i phóng liên k t:
Mc qt

(L p phương trình mô men
M2
i v i O2)
Y2
N' X2
O2
Gi i 2 phương trình v i 2 n s W 3 và l c ti p P2
'
Ft
tuy n Ft.


W3



P3 qt
F3
N u bài toán h i thêm l c căng c a dây thì tách v t (3) và l p T
phương trình chi u các ngo i l c và l c quán tính lên tr c th ng
W3
ng y.



P3 qt
F3



Bµi 2
Cho Mc, P=const;
Khèi l−îng c¸c vËt 1;2;3 t−¬ng øng m1;m2;m3
BiÕt vËt 2 l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R2
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 1 l r1 v R1
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 1 ®èi víi trôc quay l ρ1
T×m gia tèc cña vËt 3.


HD: L m theo c¸c b−íc trong vÝ dô
ưa gia t c vào cơ h như hình v
Bư c1:
-…

Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 2
-…
ε1
-…
P qt
Liên h gia t c: M1
ε1 =W 3/R1;
ε2= ε1.r1/R2= W 3.r1/(R1.R2); Mc
ε2 O1

Bư c 2: B xung l c quán tính như hình v . qt
M2
2
M1qt=J01. ε1=m1. ρ12.W 3/R1;
M2qt=J02. ε2=(m1.R22/2). W 3.r1/(R1.R2)=….;
W3

1 3
F3qt=m3.W 3;
qt
F3

Bư c 3: Gi i phóng liên k t và l p các phương trình cân b ng tĩnh- ng
*/ Tách v t (1) và (3) r i gi i phóng liên k t như
ε1
hình v :
(L p phương trình mô men
P qt
M1
i v i O1)
Ft

Y1
X1
N
O1
P1


W3

1 3
P3 qt
F3

*/ Tách v t (2) và gi i phóng liên k t:
Mc
(L p phương trình mô men i v i O2)
ε2
N' Y2 X2
O2
Gi i 2 phương trình v i 2 n s W 3 và l c ti p qt
M2
'
Ft P2
tuy n Ft.




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 3
N u bài toán h i thêm l c căng c a dây thì tách v t (3) và l p T
phương trình chi u các ngo i l c và l c quán tính lên tr c th ng
W3
ng y.



P3 qt
F3

Bµi 3
Cho M,Mc=const;
Khèi l−îng c¸c vËt 1;2;3 t−¬ng øng m1;m2;m3
BiÕt vËt 1 l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R1
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 2 l r2 v R2
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 2 ®èi víi trôc quay l ρ2
T×m gia tèc cña vËt 3.


HD: L m theo c¸c b−íc trong vÝ dô
qt
M2
ưa gia t c vào cơ h như hình v
Bư c1: Mc ε2
-…
-… O2
-…
2
Liên h gia t c:
ε2 =W 3/r2;
ε1= ε2.R2/R1= W 3.R2/(R1.r2); W3 qt
M1

Bư c 2: B xung l c quán tính như hình v .
3 ε1

F3qt=m3.W 3; O1
qt
F3
M2qt=J02. ε2=m2. ρ22.W 3/r2;
M1qt=J01. ε1=(m1.R12/2). W 3.R2/(R1.r2)=….; M
1




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 4
Bư c 3: Gi i phóng liên k t và l p các phương trình qt

cân b ng tĩnh-
M2
ng Mc
*/ Tách v t (2) và (3) r i gi i phóng liên k t như hình
ε2

v: Y2
(L p phương trình mô men X2
i v i O1)
O2
P2
2
T'
1


W3
3

P3 qt
F3
qt
M1
T1
ε1
*/ Tách v t (1) và gi i phóng liên k t:


(L p phương trình mô men Y1
i v i O2)
X1
O1
Gi i 2 phương trình v i 2 n s W 3 và l c căng dây
P1
M
T1.
1

N u bài toán h i thêm l c căng c a dây treo v t (3) thì tách v t (3) T
và l p phương trình chi u các ngo i l c và l c quán tính lên tr c
W3
th ng ng y.



P3 qt
F3




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 5
Bµi 4
Cho Mc, P=const;
Khèi l−îng c¸c vËt 1;2;3 t−¬ng øng m1;m2;m3
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 1 l r1 v R1
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 1 l r1 v R1
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 1 ®èi víi trôc quay l ρ1
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 2 ®èi víi trôc quay l ρ2
T×m gia tèc cña vËt 3.
HD : L m theo c¸c b−íc trong vÝ dô qt
M1
ưa gia t c vào cơ h như hình v
Bư c1:
ε1
Mc
-… ε2
-…
qt
-… M2
Liên h gia t c: P
1
2
ε2 =W 3/R2; W3
ε1= ε2.r2/R1= W 3.r2/(R1.R2); 3
Bư c 2: B xung l c quán tính như hình v .
qt
F3qt=m3.W 3; F3

M2qt=J02. ε2=m2. ρ22.W 3/R2;
qt
M1
M1qt=J01. ε1=(m1.R12/2). W 3.r2/(R1.R2)=….;
ε1

Bư c 3: Gi i phóng liên k t và l p các phương trình
cân b ng tĩnh-
Y1
N' X1
ng
*/ Tách v t (1) và gi i phóng liên k t như hình v :
O1
P
(L p phương trình mô men
1
'
Ft
i v i O1)
P
1

Mc Ft
Y2
ε2
*/ Tách v t (2) và (3) r i gi i phóng liên k t: N
X2
O2

(L p phương trình mô men
qt
M2 P2
i v i O2)
2

W3
Gi i 2 phương trình v i 2 n s W 3 và l c ti p tuy n Ft. 3

P3 qt
F3
Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 6
N u bài toán h i thêm l c căng c a dây thì tách v t (3) và l p T
phương trình chi u các ngo i l c và l c quán tính lên tr c th ng
W3
ng y.



P3 qt
F3

Bµi 5
Cho M,Mc =const;
Khèi l−îng c¸c vËt 1;2;3 t−¬ng øng m1;m2;m3
BiÕt vËt 2 l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R2
B¸n kÝnh v nh trong v ngo i cña vËt 1 l r1 v R1
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt 1 ®èi víi trôc quay l ρ1
T×m gia tèc cña vËt 3.
HD: Lµm theo c¸c b−íc trong vÝ dô
ưa gia t c vào cơ h như
Bư c1: qt
M1
hình v ε2 qt
ε1
M2
-…
Mc M
-… O2 O1

-… 1
2
Liên h gia t c:
ε1 =W 3/r1; W3
ε2= ε1.R1/R2= W 3.R1/(R2.r1); 3


Bư c 2: B xung l c quán tính như
qt
F3

hình v .
F3qt=m3.W 3;
M1qt=J01. ε1=m1. ρ12.W 3/r1;
M2qt=J02. ε2=(m1.R22/2). W 3.R1/(R2.r1)=….;




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 7
Bư c 3: Gi i phóng liên k t và l p các phương
qt
M1
trình cân b ng tĩnh- ng
*/ Tách v t (1) và (3) r i gi i phóng liên k t như
ε1
T2
M
Y1
hình v :
(L p phương trình mô men
X1
i v i O1)
O1
P1
1



W3
3

P3 qt
F3

ε2
*/ Tách v t (2) và gi i phóng liên k t:
qt
M2
(L p phương trình mô men i v i O2)
Mc Y2
'
X2 T2
Gi i 2 phương trình v i 2 n s W 3 và l c căng
O2
P2
dây T2.
2
T
N u bài toán h i thêm l c căng c a dây treo v t (3) thì tách
v t (3) và l p phương trình chi u các ngo i l c và l c quán W3
tính lên tr c th ng ng y.




P3 qt
F3



Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 8
Bµi 6
C¬ hÖ gåm c¸c vËt A, B, D cã khèi l−îng t−¬ng
øng l mA, mB, mD, chuyÓn ®éng d−íi t¸c dông
cña träng lùc tõ tr¹ng th¸i tÜnh.
HÖ sè ma s¸t l¨n cña D víi s n l k=0,15R.
X¸c ®Þnh vËn tèc cña A khi nã di chuyÓn ®−îc
mét ®o¹n b»ng s. (V t A chuy n ng xu ng).
Cho α=300
B¸n kÝnh qu¸n tÝnh cña vËt B ®èi víi trôc quay l
ρ
VËt D l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R
HD: Lµm theo c¸c b−íc trong vÝ dô ωB ϕB
*/ Ph©n tÝch chuyÓn ®éng:
- VËt (A) chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn xuèng. O

-
-
ωD
sC
(B)
ϕD
*/ T×m VA khi (A) dÞch chuyÓn ®−îc ®o¹n S:
PB

¸p dông ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng n¨ng:
(D)
Ml
(A)

T 1 – T 0 = nA k e (1)
Trong ®ã:
FmsD PD ND
V
+/ T0=0 do ban ®Çu hÖ ®øng im (2)
A
PA

+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + (mD.VC2/2 + JC. ωD2/2).
Víi J0=mB. ρ2 ; JC=mD.RD2/2.
Liªn hÖ vËn tèc:
ωB=VA/rB ;
ωD=ωB.RB/(2RD)=......
VC=ωD.RD=.....
Suy ra :
T1=……………………….= (……….).VA2= (A). VA2 (3)
+/ Tæng c«ng cña c¸c ngo¹i lùc:
nAke= PA.S – PD.sin30o . SC – Ml. ϕD
Ml = k.ND = k.mD.g.cos300
PA= mA.g ;
PD= mD.g ;

Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 9
Do
ωD=
VC=
TÝch ph©n ®−îc
ϕD=
SC=
Suy ra:
nAke=………………=(……..).S = (B).S (4)
Thay (2);(3)v (4) v o (1) ®−îc:
(A).VA2 – 0 = (B).S
VA=……….



Bµi 7
C¬ hÖ gåm c¸c vËt A, B, D cã khèi l−îng
t−¬ng øng l mA, mB, mD, chuyÓn ®éng d−íi
t¸c dông cña träng lùc tõ tr¹ng th¸i tÜnh.
HÖ sè ma s¸t l¨n cña D víi s n l k=0,2R.
X¸c ®Þnh vËn tèc cña A khi nã di chuyÓn
®−îc mét ®o¹n b»ng s. (V t A chuy n ng
xu ng).
Cho α=300 v β=450
VËt D l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R
VËt B l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt .


HD: Lµm theo c¸c b−íc trong vÝ ωB ϕB


*/ Ph©n tÝch chuyÓn ®éng: (A)


- VËt (A) chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
FmsA
(B)
ωD
sC

xuèng.
PB VA
ϕD
NA
- ……..
PA
Ml


- ………
(D)




*/ T×m VA khi (A) dÞch chuyÓn ®−îc
FmsD PD ND

®o¹n S:

Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 10
¸p dông ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng n¨ng:
T 1 – T 0 = nA k e (1)
Trong ®ã:
+/ T0=0 do ban ®Çu hÖ ®øng im (2)
+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + (mD.VC2/2 + JC. ωD2/2).
Víi J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2.
Liªn hÖ vËn tèc:
ωB=VA/RB ;
ωD=ωB.RB/(2RD)=......
VC=ωD.RD=.....
Suy ra :
T1=……………………….= (……….).VA2= (A). VA2 (3)
+/ Tæng c«ng cña c¸c ngo¹i lùc:
nAke= PA.sin450.S – FmsA.S – PD.sin30o . SC – Ml. ϕD
Ml = k.ND = k.mD.g.cos300
PA= mA.g ;
FmsA=f.NA = f. mA.g.cos450;
PD= mD.g ;
Do
ωD=
VC=
TÝch ph©n ®−îc
ϕD=
SC=
Suy ra:
nAke=………………=(……..).S = (B).S (4)
Thay (2);(3)v (4) v o (1) ®−îc:
(A).VA2 – 0 = (B).S
VA=……….




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 11
Bµi 8
C¬ hÖ gåm c¸c vËt A, B,E v 2 b¸nh D cã
khèi l−îng t−¬ng øng l mA, mB, mE, mD
chuyÓn ®éng d−íi t¸c dông cña träng lùc
tõ tr¹ng th¸i tÜnh.
HÖ sè ma s¸t l¨n cña D víi s n l
k=0,1R.
X¸c ®Þnh vËn tèc cña A khi nã di chuyÓn
®−îc mét ®o¹n b»ng s. (V t A chuy n ng xu ng).
Cho biÕt
VËt D l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R
VËt B l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt
SE


(E)
ωB
VE
ϕB
ωD
(D)
(D) O
V V
ϕD
PE C
C C
C
Ml1 PD
Ml2 PD
Fms2 Fms1
(B)
N2 N1
PB

(A)




VA
PA
HD: Lµm theo c¸c b−íc trong vÝ dô
*/ Ph©n tÝch chuyÓn ®éng:
- VËt (A) chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn xuèng.
-
-
Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 12
*/ T×m VA khi (A) dÞch chuyÓn ®−îc ®o¹n S:
¸p dông ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng n¨ng:
T 1 – T 0 = nA k e (1)
Trong ®ã:
+/ T0=0 do ban ®Çu hÖ ®øng im (2)
+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(E) + 2.T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + mE.VE2/2 + 2.(mD.VC2/2 + JC. ωD2/2).
Víi J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2.
Liªn hÖ vËn tèc:
ωB=VA/RB ;
V C = V E = VA ;
ωD= VC/RD =......
Suy ra :
T1=……………………….= (……….).VA2= (A). VA2 (3)
+/ Tæng c«ng cña c¸c ngo¹i lùc:
nAke= PA.S – (Ml1+Ml2). ϕD ;
Ml1 = k.N1
Ml2 = k.N2
→ Ml1 + Ml2 = k.(N1+N2) = k.(PE+2.PD) = = k.(mE.g + 2.mD.g)
PA= mA.g ;


Do
ωD=
TÝch ph©n ®−îc
ϕD=
Suy ra:
nAke=………………=(……..).S = (B).S (4)
Thay (2);(3)v (4) v o (1) ®−îc:
(A).VA2 – 0 = (B).S
VA=……….




Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 13
B i9
C¬ hÖ gåm c¸c vËt A, B, D cã khèi
l−îng t−¬ng øng l mA, mB, mD chuyÓn
®éng d−íi t¸c dông cña träng lùc tõ
tr¹ng th¸i tÜnh.
HÖ sè ma s¸t l¨n cña D víi s n l
k=0,2R.
X¸c ®Þnh vËn tèc cña A khi nã di
chuyÓn ®−îc mét ®o¹n b»ng s. (V t A
chuy n ng xu ng).
Cho biÕt α=300 v β=600
VËt D l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R
VËt B l h×nh trô ®Æc ®ång chÊt
HD: Lµm theo c¸c b−íc trong vÝ dô
Ta có th thay th b ng hình v tương ương sau

ωB ϕB


(A)

FmsA
(B)
ωD
sC
PB V
ϕD
A

NA
PA
Ml
(D)


FmsD PD ND


*/ Ph©n tÝch chuyÓn ®éng:
- VËt (A) chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn xuèng.
- ……..
- ………

Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 14
*/ T×m VA khi (A) dÞch chuyÓn ®−îc ®o¹n S:
¸p dông ®Þnh lý biÕn thiªn ®éng n¨ng:
T 1 – T 0 = nA k e (1)
Trong ®ã:
+/ T0=0 do ban ®Çu hÖ ®øng im (2)
+/ T1= T1(A)+ T1(B)+ T1(D)=mA.VA2/2 + JO.ωB2/2 + (mD.VC2/2 + JC. ωD2/2).
Víi J0=mB. RB2/2 ; JC=mD.RD2/2.
Liªn hÖ vËn tèc:
ωB=VA/RB ;
VC= VA ;
ωD=VC/(RD)=......

Suy ra :
T1=……………………….= (……….).VA2= (A). VA2 (3)
+/ Tæng c«ng cña c¸c ngo¹i lùc:
nAke= PA.sin600.S – FmsA.S – PD.sin30o . SC – Ml. ϕD
Ml = k.ND = k.mD.g.cos300
PA= mA.g ;
FmsA=f.NA = f. mA.g.cos600;
PD= mD.g ;
Do
ωD=
VC=
TÝch ph©n ®−îc
ϕD=
SC=
Suy ra:
nAke=………………=(……..).S = (B).S (4)
Thay (2);(3)v (4) v o (1) ®−îc:
(A).VA2 – 0 = (B).S
VA=……….
HÕt


Hư ng d n gi i Bài t p Cơ lý thuy t - H : Liên thông – Trư ng HGTVT Page 15
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản