Hướng dẫn giải bài tập Toán tài chính

Chia sẻ: kc_happy91

Bài 1: Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày thương lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết khấu ngân hàng áp dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền thương gia nhận được.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài tập Toán tài chính

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH
--------------

CHƯƠNG II

HỆ THỐNG LÃI ĐƠN
Bài 1
Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày thương
lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết khấu ngân hàng áp
dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền thương gia nhận được.
Bài giải
- Số tiền ngân hàng giữ lại chính là phí chiết khấu
55
= V × n × i = 450.000 × × 20% = 13.750 đng
360
- Số tiền thương gia nhận được là:
= 450.000 − 13.750 = 436.250 đ
Bài 2
Một thương phiếu có mệnh giá A = 128.000 đồng kì hạn 22/12 đem thương lượng
ngày 10/11 cho 1 số tiền B = 124.775 đồng. Tính lãi suất chiết khấu.
Bài giải
Ta có n = 42 ngày
- Tiền lãi: = − = 128.000 − 124.775 = 3225 đ

Lãi suất chiết khấu: = = = 21,6% ă
× . ×




Bài 3

1
Một hối phiếu 200.000 đồng chiết khấu lãi suất 24% năm cho một hiện giá
186.667 đồng. Xác định kỳ hạn của hối phiếu.
Bài giải
Hiện giá của hối phiếu: = − × × ( àℎ á)
. .
Suy ra: = = = 0,278 ă
× . × %

= 3 tháng 10 ngày
Bài 4
Ngày 6/4 một thương gia thương lượng tại ngân hàng các hối phiếu sau đây theo
lãi suất 24% năm.
280.000 đồng hạn kỳ 15/5
1.500.000 đồng hạn kỳ 2/6
400.000 đồng hạn kỳ 25/6
518.000 đồng hạn kỳ 5/7
Yêu cầu: Xác định tổng số tiền chiết khấu và tổng hiện giá.
Bài giải
Số chu kì lần lượt của các dòng tiền là 39, 57, 80, 90 ngày.
Tổng tiền chiết khấu:
∑ =∑ = 280.000 × × 24% + 1.500.000 × × 24% + 400.000 × ×

24% + 518.000 × × 24% = 116.694 đ

Tổng hiện giá:
∑ = (280.000 + 1.500.000 + 400.000 + 518.000) − 116.694 = 2.581.306 đ


Bài 5
Một chủ nợ chấp nhận thay thế một hối phiếu 318.000 đồng phải trả trong 42 ngày
bằng 1 hối phiếu đáo hạn trong 75 ngày cho biết mệnh giá hối phiếu thay thế nếu lãi suất
chiết khấu áp dụng là 20%năm.
Bài giải
Phương trình tương đương: (1 − ) = (1 − )
2
Thay số: 318.000 1 − × 20% = 1− × 20% → = 324.083 đ

Bài 6
Cho 3 hối phiếu :
B1 = 500.000đ P1 = 24 ngày
B2 = 850.000đ P2 = 36 ngày
B3 = 1.200.000đ P3 = 60 ngày
Thay 3 hối phiếu trên bằng 1 hối phiếu A duy nhất có n = 42 ngày với i = 20%năm. Xác
định A.
Bài giải
Phương trình tương đương: (1 − )=∑ (1 − )

Thay số: 1− × 20% = 500.000 1 − × 20% + 850.000 1 − ×

20% + 1.200.000 1 − × 20% → = 2.545.734 đ

Bài 7
Con nợ muốn thay thế 2 món nợ gốc và lãi sau đây:
= 400.000; = 4 ℎá
= 700.000; = 6 ℎá
Bằng 2 kỳ trả trong 2 tháng và 5 tháng mệnh giá mỗi kì là X với lãi suất 24% năm. Xác
định X
Bài giải
Ta có phương trình tương đương: ∑ (1 − )=∑ (1 − )

Thay số: 1− × 24% + 1− × 24% = 400.000 1 − × 24% +

700.000 1 − × 24% → = 477.670đ




Bài 8
Một người cho vay 250 triệu đồng, lãi suất 10%năm trong thời gian từ 1/5 đến
15/9. Tính khoản lãi là người đó thu được.
3
Bài giải
Thời gian vay: n = 137 ngày
Lợi tức mà người đó thu được là:
137
= V × n × i = 250 × × 10% = 9,52 tr. đng
360
Bài 9
Một người gửi vào ngân hàng 550 tr.đồng từ ngày 20/04 đến 31/08 thì thu được 1
khoản lợi tức 14.630.000 đồng. Xác định lãi suất tiền gửi.
Bài giải
Thời gian vay: n = 133 ngày
. .
Lãi suất tiền gửi: = = = 7,2%/ ă
× . ×

Bài 10
Công ty XYZ vay ngân hàng một số tiền từ ngày 20/04 đến ngày 15/07 với lãi suất
9% năm. Khi đáo hạn công ty trả cả vốn lẫn lãi 265.590.000 đồng. Tính số tiền công ty
đã vay.
Bài giải
Thời gian vay: n = 86 ngày
. .
Số vốn công ty đã vay: = = = 260 .đ
( ×) ( × %)

Bài 11
Một công ty vay ngân hàng 450.000.000 đồng từ ngày 1/8 đến ngày 12/10. Tính
lợi tức mà công ty phải trả cho ngân hàng với lãi suất:
- Lãi suất 9,36%/năm
- Lãi suất 0,8%/tháng
Bài giải
Thời gian vay: n = 72 ngày
- Lãi suất 9,36%/năm
Lợi tức công ty phải trả:



4
72
= V × n × i = 450.000.000 × × 9,36% = 8.424.000 đng
360


- Lãi suất 0,8%/tháng
Lợi tức công ty phải trả:
72
= V × n × i = 450.000.000 × × 0,8% = 8.640.000 đng
30
Bài 12
Tính tổng lợi tức từ các khoản cho vay sau:
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay
100 0,84%/tháng 138 ngày
150 9,72%/năm 68 ngày
180 0,9%/tháng 75 ngày

Bài giải
Tổng lãi: ∑ = ∑
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay Tiền lãi (tr.đồng)
100 0,84%/tháng 138 ngày 3,864
150 9,72%/năm 68 ngày 2,754
180 0,9%/tháng 75 ngày 4,05
∑ =∑ 10,668

Bài 13
Ngân hàng cho vay một khoản tiền với các mức lãi suất thay đổi như sau:
- 1% /tháng trong 68 ngày
- 1,1% /tháng trong 112 ngày
- 1,2% /tháng trong 45 ngày
Khi đáo hạn, ngân hàng thu được một khoản lợi tức là 24.525.000 đồng. Hãy xác định số
tiền ngân hàng đã cho vay.
Bài giải
Lợi tức ngân hàng thu được:
∑ . .
∑ =∑ = = = 296,72 .đ
( × % × , % × , %)

5
Bài 14
Một người đi vay một số tiền 240tr.đồng trong 5 tháng với lãi suất 10%năm, lệ phí
vay 1 tr.đồng. Nếu lợi tức được trả ngay sau khi vay, hãy xác định lãi suất thực mà người
đó phải chịu?
Bài giải
Lãi suất thực: =

Trong đó:
Lợi tức: = 240 × × 10% = 10 .đ

Lệ phí: =1 .đ
Tổng chi phí thực tế trong thời gian vay: = 10 + 1 = 11 .đ
→Lãi suất thực (trả ngay sau khi vay) là: = × = 11,53%/ ă

Bài 15


Bài 27




Bài giải
a) Nếu chọn ngày cho vay là ngày tương đương
Ta có sơ đồ


Phương trình tương đương
= (1 − ) + (1 − 2 ) + … + (1 − ) (1)
Mà , ,.., tạo thành cấp số cộng với công sai d số hạng ban đầu là =
Từ (1) ta có:
= (1 − ) + ( + )(1 − 2 ) + ⋯ + { + ( − 1) }(1 − )
6
= [ (1 − ) + (1 − 2 ) + ⋯ + (1 − )] + [ (1 − 2 ) + 2 (1 − 3 ) + ⋯ + ( − 1) (1 − )]
+1
= 1− + [ + 2 + ⋯ + ( − 1) ] − (2 + 6 + ( − 1)
2
+1 ( − 1) −
= 1− + −
2 2 3



CHƯƠNG III

HỆ THỐNG LÃI KÉP
Bài 31
Tính giá trị của 120tr.đồng đầu tư theo lãi kép theo lãi suất 4%quý. Thời gian đầu
tư là 2 năm.
Bài giải
Chu kì tính lãi : = 4.2 = 8 ℎ ì
= (1 + ) = 120(1 + 4%) = 164,23 . đng
Bài 32
Một doanh nghiệp muốn có một số vốn 15.000 tr.đ vào ngày 1/1/2005. Cho biết số
tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2000 biết i = 25%năm.
Bài giải
Thời gian đầu tư là: =5 ă
Số tiền bỏ ra: = (1 + ) = 15.000(1 + 25%) = 4.915,2 . đ
Bài 33
Theo lãi suất nào thì một số vốn sẽ tăng gấp 5 lần sau 8 năm. Tiền lãi nhập vốn
mỗi năm.
Bài giải
Ta có: = (1 + ) ↔ 5 = (1 + )
Suy ra: = √5 − 1 = 22,28%/ ă
Bài 34


7
Tính thời gian gửi vào một tài khoản tiết kiệm với lãi suất 19%năm, để số vốn ban
đầu 125tr.đ thành 500tr.đ.
Bài giải
Ta có: = (1 + ) ↔ 500 = 125(1 + 19%)
( )
Suy ra: = =8 ă
( %)

Bài 35
Một DN vay ở hiện tại 1 số tiền và phải thanh toán 1 số tiền 450 tr.đ sau 5 năm.
Hai thể thức sau đây được đề nghị trong khế ước, hoặc trả trước vào đầu năm 3 hoặc gia
hạn thêm 3 năm nữa. Cho biết số tiền phải trả trong mỗi TH nếu lãi suất áp dụng là
24%năm.
Bài giải
Ta có sơ đồ tương đương:




Thanh toán đầu năm 3 tức là cuối năm 2
Theo sơ đồ ta có số tiền phải thanh toán trong mỗi TH là:
TH1: Thanh toán đầu năm 3
= (1 + ) = 450(1 + 24%) = 236,02 .đ
TH2: Thanh toán sau khi gia hạn thêm 3 năm nữa
= (1 + ) = 450(1 + 24%) = 857,98 .đ




8
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản