Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 1,2
lượt xem 12
download

Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 1,2

Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải đề thi tự ôn 1,2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 1,2
- HDG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ SỐ 1 Bài1 (2điểm): Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết: AB=a và AC AD BC BD CD a 3 . Giải: Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Do ACD, BCD đều. AI CD, BI CD CD ABI Suy ra CI là đường cao của hình chóp C.ABI. 1 a 3 Ta có: VABCD VCABI VDABI CD.SABI SABI . 3 3 AD 3 3a Vì : AB BI AB IJ và IJ 2 AI 2 AJ 2 2a 2 IJ a 2 2 2 a3 6 VABCD a 3 SABI a 3 1 . a.a 2 3 3 2 6 Bài 2 (2 điểm): Cho hình chop tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 7a, cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC=7a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC? Giải: *) Cách dựng đoạn vuông góc chung: AM BC - Gọi M, N là trung điểm của BC và SB BC ( AMN ) MN BC - Chiếu SA lên AMN ta được AK (K là hình chiếu của S lên (AMN)) - Kẽ MH AK Đoạn vuông góc chung chính là MH. 1 1 1 1 4 *) Ta có: 2 2 2 MH a 21 MH MK MA (7a) 3(7a)2 2 Bài 3 (2 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, cạnh SA ( ABCD) , cạnh bên SC hợp với đáy góc α và hợp với mặt bên (SAB) một góc β. Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
- a2 a) CMR: SC 2 cos 2 sin 2 b)Tính thể tích hình chóp. Giải: a)Ta có: SA ( ABCD) SCA . Mà BC (SAB) BSC BC x Đặt: BC=x SC (*) sin sin AC 2 AB 2 BC 2 AC a 2 x 2 . AC a2 x2 Mà SC (**) cos cos x2 a2 x2 a 2 sin 2 x2 a 2 sin 2 Từ (*) và (**) x2 SC 2 sin 2 cos 2 cos 2 sin 2 sin 2 cos 2 sin 2 1 1 1 a3 sin sin b) SA SC sin V SABCD.SA AB.BC.SA 3 3 3 cos 2 sin 2 Bài 4 (2 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AB hợp với mặt phẳng (A’D’CB) một góc α, BAC ' . a3 tan CMR : VABCD.A ' B ' C ' D ' sin( )sin( ) cos cos Giải: Từ A kẽ AH BA ' Mà CB ( ABB ' A ') CB AH AH ( A ' D ' CB) Suy ra : BH chính là hình chiếu vuông góc của AB lên (A’D’CB) ABH ABA ' vuông AA ' AB tan a tan AB ( BCC ' B ') AB BC '. ABC 'vuông BC ' AB tan BCC 'vuông CB C ' B 2 CC '2 a (tan tan )(tan tan ) a CB sin( ) sin( ) cos cos a 3 tan VABCD. A ' B ' C ' D ' AB.BC.BB ' sin( ) sin( ) cos cos Câu 5 ( 2 điểm):
- Trên đường thẳng vuông góc tại A với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD cạnh a ta lấy điểm S với SA=2a. Gọi B’,D’ là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tính thể tích hình chóp S.AB’C’D’ Giải: AB ' SB Ta có: AB ' SC . Tương tự AD ' SC SC ( AB ' C ' D ') SC AC ' AB ' CB Do tính đối xứng ta có: VS. AB ' C ' D ' 2VS. AB ' C ' . Áp dụng tính chất tỷ số thể tích cho 3 tia: SA,SB,SC, ta có: VS.AB ' C ' SB ' . SC ' SB '.SB . SC '.SC SA . SA 4a . 4a 8 2 2 2 2 VS.ABC SB SC SB 2 SC 2 SB SC2 2 5a 6a 152 2 2 3 3 3 3 1 a a 8 a 8a 16a MàVS . ABC . .2a VS . AB ' C ' . VS . AB ' C ' D ' 3 2 3 15 3 45 45 ………………….Hết………………… HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 2 Câu 1.(3 điểm): n( P ) (2; 1;1) a)Ta có: n( P ) .n(Q ) 0 ( P) (Q) n(Q ) (1; 4; 2) b)Ta có: 5 8 u d n( P ) .n (Q ) (6; 3;9) (2;1; 3) và M 0 ( ; ;0) d 9 9 5 8 24 15 21 OM 0 ( ; ;0) n( R ) OM 0 .u d ( ; ; ) (8;5;7) 9 9 9 9 9 ( R) :8 x 5 y 7 z 0 x 1 2t c)Vì : u d ' u d (2;1; 3) d ' y 2 t (t ) z 3 3t Câu 2.( 3 điểm): a) Giả sử d và (P) cắt nhau tại A(x0;y0;z0) ta có: Page 3 of 5
- 3x0 5 y0 z0 2 0 x0 12 y0 9 z0 1 A(24;18; 4) 4 3 1 Vậy d cắt (P) và tọa độ giao điểm là A( 24;18;4) b) Vì (Q) d n( P ) u d (4;3;1) (Q) :4( x 1) 3( y 2) z 1 0 Hay (Q) :4 x 3 y z 9 0 c)Gọi d’ là hình chiếu vuông góc cần tìm. Ta thấy d’ là giao tuyến của (P) và (R) được xác định như sau: n( R ) u d .n( P ) (8;7;11) (8; 7; 11) và M 0 (12;9;1) d ( R) : 8( x 12) 7( y 9) 11( z 1) 0 Hay ( R) : 8 x 7 y 11z 170 0 3x 5 y z 2 0 Vậy: (d ') 8 x 7 y 11z 170 0 Câu 3.( 3 điểm): u d 1 (1;1; 4) và M1 (1;0;0) d1 a)Ta có: M1M 2 (1; 4;1) M1M 2 . u d 1 .u d 2 25 0 u d 2 (1; 2;0) và M 2 (2; 4;1) d 2 Vậy : d1 và d2 chéo nhau. b) y 2z 0 x 1 t Gọi C là điểm của d1 với (P) ta có: y t C (1;0;0) z 4t CD (4; 2;1) y 2z 0 x 2 t ' Gọi D là điểm của d2 với (P) ta có: y 4 2t ' D(5; 2;1) z 1 x 1 4t d CD : y 2t z t c)Ta có:
- CMAB MA MB AB ( AB const ) CMAB Min MA MB Min Điều này xãy ra khi và chỉ khi M là giao điểm của A’B với (P) (Với A’ là điểm đối xứng của A qua (P)). 6 17 Dựa vào yếu tố vuông góc và trung điểm ta tính được A '(1; ; ) 5 5 x 1 11 22 A ' B (0; ; ) (0;1; 2) A ' B : y 1 t 5 5 z 1 2t 2 1 Từ đây ta tìm được giao điểm: M A ' B ( P) (1; ; ) 5 5 Câu 4.(1 điểm): Dễ thấy 1 2 A(1;0;2) Gọi vectơ đơn vị của 1và 2 lần lượt là e1 và e2 ta có: u u e1 1 ; e1 1 u 1 u 1 3 2 1 2 3 1 e1 ; ; ; e2 ; ; 14 14 14 14 14 14 Hai vectơ chỉ phương của 2 đường phân giác lần lượt là: 1 5 ud1 e1 e 2 ; ;0 1;5;0 14 14 u e1 e 2 5 1 2 d2 ; ; 5; 1; 2 14 14 14 Vậy phương trình 2 đường phân giác cần tìm là: x 1 t x 1 5t ' d1 : y 5t d 2 : y t ' z 2 z 2 2t ' Page 5 of 5
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Hướng dẫn giải đề thi đại học môn Hoá khối B năm 2009
23 p |
2028 |
680
-
Hưỡng dẫn giải đề thi trắc nghiệm đại học môn Hóa khôi A năm 2009
19 p |
767 |
319
-
Hướng dẫn giải đề thi ĐH - CĐ năm 2008 môn Hóa khối B M195
18 p |
891 |
287
-
Đề và hướng dẫn giải thi thử đại học và cao đẳng môn Hóa
109 p |
486 |
194
-
Hướng dẫn giải đề thi Đại học môn Toán khối A & A1 năm 2014
6 p |
304 |
63
-
Hướng dẫn giải đề thi tuyển sinh Đại học môn hóa năm 2011
9 p |
210 |
57
-
Hướng dẫn giải đề thi Đại học môn Hóa khối A năm 2012 (Mã đề 384)
9 p |
311 |
48
-
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 Năm học 2012-2013
13 p |
91 |
30
-
Hướng dẫn giải đề thi thử đại học tháng 12 năm 2008 - Môn vật lý
125 p |
76 |
26
-
Hướng dẫn giải đề thi Đại học THPT năm 2013 môn Toán học
6 p |
94 |
13
-
Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 3,4
8 p |
99 |
12
-
Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5
4 p |
59 |
10
-
Hướng dẫn giải đề thi đại học từ 2007 - 2011
66 p |
81 |
9
-
Hướng dẫn giải đề chuyên Nguyễn Huệ lần 2 năm 2014 môn Vật lý - Nguyễn Tuấn Linh
4 p |
19 |
1
-
Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 14 môn: Toán
9 p |
21 |
1
-
Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 15 môn: Toán
7 p |
8 |
1
-
Hướng dẫn giải đề thi thử đại học năm 2012 môn: Toán - Đề số 16
6 p |
11 |
1