Khái niệm về khối đa diện

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

0
486
lượt xem
67
download

Khái niệm về khối đa diện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian. Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian. Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản. 2) Về kĩ năng : Biết nhận dạng được một khối đa diện. Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Khái niệm về khối đa diện

  1. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 Chương 1 : KHỐI ĐA DIỆN & THỂ TÍCH CỦA CHÚNG. §1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. Tuần: 01 Ký duyệt Tiết PPCT: 1, 2. Ngày soạn: 10/08/2009. Ngày dạy: 22/08/2009 A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Hiểu được thế nào là một khối đa diện và hình đa diện. Hiểu được các phép dời hình trong không gian. Hiểu được hai đa diện bằng nhau bằng các phép biến hình trong không gian. Hiểu được rằng đối với các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản. 2) Về kĩ năng : Biết nhận dạng được một khối đa diện. Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình. Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không. 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ 2) Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Cho Hs xem Hình 1.4 (sgk Học sinh quan sát 1) Khái niệm hình đa diện và khối trang 5) và trình bày hình đa các hình 1.4 (sgk đa diện: diện trang 5) Hình đa diện: Là hình tạo bởi một Hs đọc và trả lời số hữu hạn các đa giác phẳng thoả H2 : Kể tên các mặt mãn 2 tính chất: Hai đa giác phân biệt chỉ có thể: của hình lăng trụ hoặc không có điểm chung, hoặc ABCDE.A’B’C’D’E’ chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có và hình chóp một cạnh chung. S.ABCDE (h 1.4) Mỗi cạnh của đa giác là cạnh TL: chung của đúng hai đa giác. Khối đa diện: Là phần không gian giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó. Gv: Lê Hành Pháp Trang 1
  2. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 Ví dụ: Hình 2a) là khối đa diện Hs đọc và trả lời còn Hình 2b) không là khối đa diện H3 : Giải thích tại sao hình 1.8c không phải là khối đa diện ? TL: Vì có một cạnh là cạnh chung của 4 đa giác. Gv chỉ rõ điểm nằm trong, điểm nằm ngoài khối đa diện Gv yêu cầu Hs vẽ hình Hs vẽ hình lăng 2) Khối lăng trụ và khối chóp: khối lăng trụ và khối chóp trụ, hình chóp Hình khối lăng trụ (khối chóp) là phần 1.2 không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình Yêu cầu Hs nhắc lại hình lăng trụ (hình chóp) ấy. như thế nào là hình lăng trụ, hình chóp ? Gv vẽ hình ở H4 và Hs đọc H4 : Cho 3) Hai đa diện bằng nhau: Trong không gian, quy tắc đặt hướng dẫn Hs trình bày: hình hộp tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ ABCD.A’B’C’D’. xác định duy nhất được gọi là một Chứng minh rằng hai phép biến hình trong không gian. lăng trụ ABD.A’B’D’ Phép biến hình trong không gian và BCD.B’C’D’ bằng được gọi là phép dời hình nếu nó nhau. bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm TL: Gọi O là giao tuỳ ý. điểm của AC’ với Ví dụ: Phép tịnh tiến, phép đối B’D xứng trục, phép đối xứng tâm, phép Vì phép đối xứng tâm đối xứng qua mặt phẳng. O biến hình lăng trụ Thực hiện liên tiếp các phép dời ABD.A’B’D’ thành hình sẽ được một phép dời hình hình lăng trụ Hai hình bằng nhau: Hai hình BCD.B’C’D’ nên hai được gọi là bằng nhau nếu có một h2nh đó bằng nhau phép dời hình biến hình này thành hình kia Định lý: Hai hình tứ diện bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau. Gv cho vd1 và vẽ hình 4) Phân chia và lắp ghép các khối đa diện: Gv: Lê Hành Pháp Trang 2
  3. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 Hs vẽ hình Ví dụ 1: Hình vẽ: Mặt phẳng (BDD’B’) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành 2 khối lăng trụ thoả: ⋅ Hai khối lăng trụ đó không có điểm chung. Gv cho vd2 và vẽ hình ⋅ Hợp của hai khối lăng trụ ABDA’B’D’ và BCDB’C’D’ là Hs trình bày tổng khối hộp chữ nhật quát ABCDA’B’C’D’ Tổng quát: bất kỳ Ví dụ 2: Hình vẽ: khối đa diện nào Mặt phẳng (SBD) chia khối chóp cũng có thể phân chia S.ABCD thành hai khối tứ diện được thành các khối SABD và SBCD tứ diện E. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau - Về nhà các em nắm lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” Tiết 2: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là hình đa diện? D C A B D' C' A' B' (a) (b) (c) (d) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d). Cho hình lập phương như hình vẽ. Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ bằng nhau? Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV treo bảng phụ có chứa Bài 4/12 SGK: hình lập phương ở câu hỏi - Ta chia lăng trụ KTBC. ABD.A’B’D’ thành 3 tứ - Gợi mở cho HS: diện BA’B’D’, AA’BD’ và + Ta chỉ cần chia hình lập ADBD’. phương thành 6 hình tứ diện Phép đối xứng qua bằng nhau. (A’BD’) biến tứ diện + Theo câu hỏi 2 KTBC, các BA’B’D’ thành tứ diện em đã chia hình lập phương AA’BD’ và phép đối xứng Gv: Lê Hành Pháp Trang 3
  4. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 thành hai hình lăng trụ bằng - Theo dõi. qua (ABD’) biến tứ diện nhau. - Phát hiện ra chỉ cần chia AA’BD’ thành tứ diện + CH: Để chia được 6 hình tứ mỗi hình lăng trụ thành ba ADBD’ nên ba tứ diện trên diện bằng nhau ta cần chia như hình tứ diện bằng nhau. bằng nhau. thế nào? - Suy nghĩ để tìm cách chia - Làm tương tự đối với lăng - Gọi HS trả lời cách chia. hình lăng trụ ABD.A’B’D’ trụ BCD.B’C’D’ ta chia - Gọi HS nhận xét. thành 3 tứ diện bằng nhau. được hình lập phương thành - Nhận xét, chỉnh sửa. - Nhận xét trả lời của bạn. 6 tứ diện bằng nhau. Hoạt động 2: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Yêu cầu HS thảo luận nhóm - Thảo luận theo nhóm. để tìm kết quả. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Đại diện nhóm trả lời. - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm. Hoạt động 3: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m - Theo dõi. Giả sử đa diện (H) có m mặt. mặt. Ta c/m m là số chẵn. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m + CH: Có nhận xét gì về - Suy nghĩ và trả lời. cạnh. số cạnh của đa diện này? Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung + Nhận xét và chỉnh sửa. của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c = 3m . Do c nguyên dương nên m 2 - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời. phải là số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. F. Củng cố: (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? G. Dặn dò: - Giải các BT còn lại. - Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. Gv: Lê Hành Pháp Trang 4
  5. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 §2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI & KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. Tuần: 03 Ký duyệt Tiết PPCT: 3, 4. Ngày soạn: 16/08/2009. Ngày dạy: 04/09/2009 A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Qua bài học, học sinh khắc sâu định nghĩa và các tính chất khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2) Về kĩ năng : Nhận biết được các loại khối đa diện lồi, khối đa diện. 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ 2) Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Tiết: 1 1) Kiểm tra bài cũ: +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì sao không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 2) Bài mới Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu 1) Khối đa diện lồi: Định nghĩa : Khối đa diện (H ) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H ) luôn thuộc (H ). Ví dụ: Hình vẽ Gv trình bày ĐN và ĐL Hs ghi ĐN, ĐL 2) Khối đa diện đều: khối đa diện đều Hs trình bày bảng Định nghĩa : Khối đa diện đều là Vẽ hình 1.20 và giới thiệu tóm tắt 5 loại khối đa khối đa diện lồi thoả hai tính chất 5 loại khối đa diện đều. diện đều. sau: ⋅ Các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh; Gv: Lê Hành Pháp Trang 5
  6. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 Chú ý: Hs đọc H2 : Đếm ⋅ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của cùng Hình đa diện có 8 mặt là số cạnh. số đỉnh, số cạnh của các tam giác đều, mổi đỉnh Khối đa diện đều mà mỗi mặt là khối bát diện đều. là đỉnh chung của 4 tam giác đa giác đều n cạnh, mỗi đỉnh là TL: đều đỉnh chung của p cạnh, Hs đọc VD trang 17 4 đỉnh nằm trên một mặt ký hiệu {n; p} phẳng và đó là mặt phẳng và trả lời H3 và H4 Định lý: Chỉ có 5 loại khối đa đối xứng của hình bát diện diện đều. Đó là loại {3; 3}, {4; 3}, đều. {3; 4}, {5; 3}, {3; 5} E. Cũng cố và dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. F. Rút kinh nghiệm Tiết: 2 1) Kiểm tra bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 2) Bài mới: *Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 1.22 sgk trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : +Yêu cầu HS xác định hình (H’) Đặt a là độ dài của hình lập hình (H) và hình (H’) phương (H), khi đó độ dài cạnh +Hỏi: của hình bát diện đều (H’) bắng -Các mặt của hình (H) +HS trả lời các câu hỏi a 2 là hình gì? +HS khác nhận xét 2 -Các mặt của hình (H’) -Diện tích toàn phần của hình (H) là hình gì? bằng 6a2 -Nêu cách tính diện tích -Diện tích toàn phần của hình (H’) của các mặt của hình a2 3 (H) và hình (H’)? bằng 8 = a2 3 8 -Nêu cách tính toàn Vậy tỉ số diện tích toàn phần của phần của hình (H) và hình (H) và hình (H’) là hình (H’)? 6a 2 +GV chính xác kết quả =2 3 a2 3 sau khi HS trình bày xong *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +GV treo bảng phụ +HS vẽ hình *Bài tập 3: sgk trang 18 hình vẽ trên bảng Chứng minh rằng các tâm của các mặt +Hỏi: +HS trả lời các câu hỏi của hình tứ diện đều là các đỉnh của một -Hình tứ diện đều +HS khác nhận xét hình tứ diện đều. Gv: Lê Hành Pháp Trang 6
  7. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 được tạo thành từ Giải: các tâm của các mặt A của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng G4 K minh G1G2G3G4 là B G1 G3 hình tứ diện đều? D +GV chính xác lại G2 kết quả M N C Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: G1G 3 AG1 AG 3 2 = = = MN AM AN 3 2 1 a ⇒ G1G 3 = MN = BD = 3 3 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn a G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = 3 suy ra hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình vẽ +HS vẽ hình vào vở *Bài tập 4: sgk trang 18 trên bảng Giải: a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AF⊥BD a/GV gợi ý: Chứng minh tương tự ta có: -Tứ giác ABFD là hình Gv: Lê Hành Pháp Trang 7
  8. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 gì? AF⊥EC, EC⊥BD. -Tứ giác ABFD là hình Vậy AF, BD và CE đôi một vuông thoi thì AF và BD có góc với nhau tính chất gì? *Tứ giác ABFD là hình thoi nên +GV hướng dẫn cách AF và BD cắt nhau tại trung điểm I chứng minh và chính của mỗi đường xác kết quả +HS trả lời các câu hỏi -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt nhau tại trung điểm I +GV yêu cầu HS nêu Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cách chứng minh AF, +HS trình bày cách chứng cắt nhau tai trung điểm của mỗi BD và CE cắt nhau tại minh đường trung điểm của mỗi b/Chứng minh: ABFD,AEFC, đường BCDE là những hình vuông Do AI⊥(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên +Yêu cầu HS nêu cách IB = IC = ID = IE chứng minh tứ giác +HS trình bày cách chứng Suy ra BCDE là hình vuông BCDE là hình vuô minh Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là những hình vuông G. Củng cố toàn bài : Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d H. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà : - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... Gv: Lê Hành Pháp Trang 8
  9. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 §3. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Tuần: 05 Ký duyệt Tiết PPCT: 5, 6, 7, 8. Ngày soạn: 30/08/2009. Ngày dạy: 17/09/2009 A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện. Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) 2) Về kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ 2) Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng. H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? 2) Bài mới: HĐ1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể I.Khái niệm về thể tích tích của khối đa diện khối đa diện. - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả 1.Khái niệm (SGK) Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng lời. với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất (SGK). - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối + Học sinh ghi nhớ các (hình 1.25) tính chất. - Cho học sinh nhận xét mối liên quan Gv: Lê Hành Pháp Trang 9
  10. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) + Học sinh nhận xét, +Hình vẽ(Bảng phụ) H1: Tính thể tích các khối trên? trả lời. - Tổng quát hoá để đưa ra công thức + Gọi 1 học sinh giải 2. Định lí(SGK) tính thể tích khối hộp chữ nhật. thích V= abc. HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ Khối hộp chữ nhật là trụ nhật. khối lăng trụ có đáy là Định lí: Thể tích khối H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ hình chữ nhật. lăng trụ có diện tích * Phát phiếu học tập số 1 + Học sinh suy luận và đáy là B, chiều cao h đưa ra công thức. là: V=B.h + Học sinh thảo luận *Thể tích của khối hộp nhóm, chọn một học chữ nhật V = a.b.c sinh trình bày. *Thể tích của khối lập Phương án đúng là phương cạnh a bằng a3 phương án C. V = a3 Tiết 2 HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng II.Thể tích của khối Gọi hs lên bảng trình bày chóp: Khuyến khích học sinh giải bằng nhiều Định lý : SGK cách khác nhau SABCD = a2 1 V = S .h Nhận xét,hoàn thiện SO = SA 2 − AO 2 3 Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ a2 = b − 2 giác đều SABCD cạnh 2 đáy bằng a,cạnh bên 1 V1 = S ABCD .SO bằng b. O là giao điểm 3 của AC và BD 1 = a 2 4b 2 − 2a 2 a)Tính thể tích V1 của 6 khối đa diện SABCD a3 2 b) Cho a = b, gọi S là Khi a = b, V1 = 6 giao điểm đối xứng với S 3 a 2 qua O. Tính thể tích V V = 2V1 = 3 của khối đa diện S’SABCD 3) Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a) Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. b) Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 4) Bài tập về nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK Phụ lục: 1. Phiếu học tập : a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: 3 a a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Gv: Lê Hành Pháp Trang 10
  11. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 b. Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 2. Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ Tiết 3, 4 Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H1: Nêu công thức tính thể * Trả lời các câu hỏi của Hạ đường cao AH tích của khối tứ diện ? giáo viên nêu VABCD = 1 SBCD.AH 3 H2: Xác định chân đường * Học sinh lên bảng giải Vì ABCD là tứ diện đều nên H cao của tứ diện ? là tâm của tam giác BCD ⇒ H là trọng tâm ΔBCD * Chỉnh sửa và hoàn thiện a 3 Do đó BH = lời giải 3 2 2 AH2 = a2 – BH2 = a 3 2 VABCD = a3. 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ Gọi V1 = VACB’D’ V= thể tích của khối hộp V là thể tích hình hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em S là diện tích ABCD cho biết khối hộp đã được h là chiều cao chia thành bao nhiêu khối V = VD’ADC + VB’ABC tứ diện , hãy kể tên các khối +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 tứ diện đó ? Mà H2: Có thể tính tỉ số V ? VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ V1 = VCB’C’D’= 1 . S h = 1 V H3: Có thể tính V theo V1 3 2 6 được không ? V = VD’ADC + VB’ABC nên : V1 = V − 4 V = 1 V H4: Có nhận xét gì về thể +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 6 3 tích của các khối tứ diện VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ V ậy : V = 3 D’ADC , B’ABC, 1 V1 = VCB’C’D’ = V AA’B’D’,CB’C’D’ 6 Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Gv: Lê Hành Pháp Trang 11
  12. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 H1: Xác định mp qua C * Trả lời câu hỏi GV Dựng CF ⊥ BD (1) vuông góc với BD * xác định mp cần dựng là dựng CE ⊥ AD H2: CM : BD ⊥ (CEF ) (CEF) ⎧ BA ⊥ CD ta có : ⎨ ⎩ BA ⊥ CA H3: Tính VDCEF bằng cách ⇒ BA ⊥ ( ADC ) ⇒ BA ⊥ CE (2) nào? * vận dụng kết quả bài tập 5 Từ (1) và (2) ⇒ (CFE ) ⊥ BD * Dựa vào kết quả bài tập 5 * Tính tỉ số : VCDEF DC DE DF hoặc tính trực tiếp VCDEF = . . V DC DA DB DCAB VDCAB DE DF H4: Dựa vào bài 5 lập tỉ số . = DA DB nào? * ΔADC vuông cân tại C có CE ⊥ AD ⇒ E là trung điểm * học sinh trả lời các câu DE 1 H5: dựa vào yếu tố nào để hỏi và lên bảng tính các tỉ của AD ⇒ = (3) DA 2 tính được các tỉ số số DE DF DB 2 = BC 2 + DC 2 & DA DB = AB 2 + AC 2 + DC 2 = a2 + a2 + a2 = a 3 * ΔCDB vuông tại C có CF ⊥ BD H5: Tính thể tích của khối ⇒ DF.DB = DC 2 tứ diện DCBA DF DC 2 a2 1 ⇒ = 2 = 2 = (4) DB DB 3a 3 * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải DE DF 1 Từ (3) và (4) ⇒ . = DA DB 6 * Hướng dẫn học sinh tính 1 a3 * VDCBA = DC.S ABC = VCDEF trực tiếp ( không sử 3 6 * học sinh tính VDCBA dụng bài tập 5) VCDEF 1 a3 * = ⇒ VCDEF = VDCAB 6 36 Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) E. Củng cố toàn bài : + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp F. Bài tập về nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước Gv: Lê Hành Pháp Trang 12
  13. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 ÔN TẬP CHƯƠNG I. Tuần: 9 Ký duyệt Tiết PPCT: 9, 10. Ngày soạn: 02/10/2009. Ngày dạy: 17/10/2009 A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Làm cho hs hiểu được khái niệm thể tích của khối đa diện,các công thức tính thể tích của một số khối đa diện đơn giản. 2) Về kĩ năng : Phân chia khối đa diện. Tính thể tích các khối đa diện. Vận dụng công thức tính thể tích vào tính khoảng cách 3) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính và lập luận. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1) Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ Làm bài tập trong sgk. Giấy phim trong, viết lông. ................................................................ 2) Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho Hs. Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. Phân tích, tổng hợp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. Trực quan sinh động. Hoạt động nhóm. ................................................................. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ôn và kiểm tra kiến thức cũ : Nêu các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, 9 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích hoặc lời giải ) HS 3: Bài 11: 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài6 (sgk/26) a/. SAH = 60o . Hs đọc đề, vẽ hình. sau khi .D là chân đ/cao kẻ từ B và C kiểm tra hình vẽ một số hs g/v .của tg SAB và SAC giới thiệu h/vẽ ở bảng phụ 2a 3 H1: Xác định góc 60o. Xác .SA = 2AH = 3 Gv: Lê Hành Pháp Trang 13
  14. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 định vị trí D.Nêu hướng giải 1 a 3 .AD = AI = bài toán 2 4 A' a 3 A SA 5 . = 1− 4 = B' SD 2a 3 8 B O 3 5 5 3 3 b/ VSDBC = VSABC = a C 8 96 C VOABC OA OA OC = VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' HOẠT ĐỘNG 2: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 10(sgk/27) a/ Cách 1: *Kiến thức & Kỹ năng VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) xác định và tính kcách VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) từ một điểm dến một 1 a3 3 mp VA’B’BC = VLT = 3 4 a 3 a 3 b/ CI = , IJ= . 2 6 13 KJ = a 12 2 a2 3 SKJC = SKIC = 3 6 d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) a/ Nhận xét về tứ diện A’B’BC 2 S KJC 2a 13 = = suy ra hướng giải quyết . KJ 13 Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua 2 5a 13 SA’B’EF = V của ltrụ. 12 3 b/ Nêu cách xác định E, F và 5a3 hướng giải quyết bài toán VC.A’B’EF = 18 3 HOẠT ĐỘNG 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Bài 12(sgk/27) 2 a a/ SAMN = 2 a3 VADMN = VM.AND = 6 b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME * Tính VDBNF a/ KB ' 1 2 = => BF = a Xác định đỉnh của td ADMN. KI 3 3 Gv: Lê Hành Pháp Trang 14
  15. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 a2 a3 SBFN = =>VDBNF = b/ 6 18 .Dựng thiết diện Tính VD.ABFMA’ .Nêu hướng phân chia khối đa diện SABFMA’ = 11 2 a để tính thể tích 12 11 VD.ABFMA’ = a 3 B 36 N C * Tính VD.A’ME a2 A SA’ME = 16 D F a3 K VD.A’ME = B' I 48 3 a 11 a3 M C' V(H) = + a 3 + = 18 36 48 A' 55 3 E a D' 144 55 3 89 3 V(H’) = (1 - )a = a 144 144 V( H ) 55 = V( H ') 89 3) Củng cố toàn bài: H1: Nêu một số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – những điều cần chú ý khi xác định đỉnh đáy, hoặc cần chú ý khi phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ năng thường vận dụng khi xác định hoặc tính chiều cao, diện tích đáy…) 4) Hướng dẫn học ở nhà & bài tập về nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p( p − a)( p − b)( p − c) , ( S = 6 6 a 2 ) 2 6 + S = p.r => r = a , h = 2 2 a , VS.ABC = 8 3 a 3 . 3 VOABC OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 SC ' c2 Bài 8: Kỹ năng chính: = ( = , = , = , VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' SB a 2 + c 2 SD b 2 + c 2 SC a 2 + b 2 + c 2 1 abc5 (a 2 + b 2 + 2c 2 ) V= 6 (a 2 + b 2 + c 2 )(a 2 + c 2 )(b 2 + c 2 ) 1 a2 3 a 2 a3 6 Bài 9: AEMF có AM ⊥ EF => SAEMF = AM.EF = . H = SM = ,V= 2 3 2 18 V. Phụ lục: 1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất cả các hình vẽ có sử dụng trong tiết dạy Gv: Lê Hành Pháp Trang 15
  16. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I. Tuần: 11 Ký duyệt Tiết PPCT: 11. Ngày soạn: 15/10/2009. Ngày dạy: 30/10/2009 A. MỤC TIÊU: 1) Về kiến thức : Nắm được khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện. Biết được công thức tính thể tích khối đa diện. 2) Về kĩ năng : Tính được thể tích các khối đa diện một cách nhuần nhuyển. B. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nội dung 1. Khái niệm 2 1 1 4 về khối đa diện 0,8 0,4 1,0 2,2 2. Khối đa 2 1 1(Hv) 4 diện lối và khối đa diện 0,8 0,4 1 2,2 đều 3. Khái niệm 1 1 1 2 1 6 về thể tích của khối đa 0,4 0,4 2,5 0,8 1,5 5,6 diện 5 6 3 14 2 5,7 2,3 10 2) Đề bài: A. TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, mỗi câu 0,4 điểm). Câu 1(NB): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) của khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện: A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ 5. Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện: A/ Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung; B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt; C/ Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh; D/ Mỗi cạnh của một khối đa diện cũng là cạnh chung của đúng 2 mặt; Câu 3(TH): Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng? A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có. Câu 4(TH): Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối lập phương; (II): Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều; (III): Khối đa diện đều loại {3; 4} là khối mười mặt đều. Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là: Gv: Lê Hành Pháp Trang 16
  17. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 A/ 0; B/ 1; C/ 2; D/ 3. Câu 5(NB): Trong định nghĩa khối đa diện đều loại {p; q}. Xét ba mệnh đề sau: M = “p là số cạnh của mỗi mặt khối đa diện đều” N = “p là số cạnh của khối đa diện đều” P = “Mỗi đỉnh của khối đa diện đều là đỉnh chung của đúng q mặt” Khi đó ta có: A/ Chỉ M đúng; B/ Chỉ N đúng; C/ N và P đúng; D/ M và P đúng. Câu 6(NB): Khối đa diện đều loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện đều 4 cạnh, 3 mặt; B/ Khối đa diện đều có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh; C/ Khối đa diện có 3 cạnh và 4 mặt; D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và 6 đường chéo. 1 3 1 Câu 7(TH): Cho khối chóp có thể tích bằng m và diện tích đáy bằng m2. Khi đó, 6 4 chiều cao của khối chóp bằng: 1 A/ 1m; B/ 2m; C/ 3m; m. D/ 3 Câu 8(NB): Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h . Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng: 1 1 1 A/ S .h ; B/ S .h ; C/ S .h . D/ S.h. 3 6 2 Câu 9(VD): Khi độ dài cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên: A/ k lần; B/ 3k lần; C/ k3 lần; D/ k2 lần. Câu 10(VD) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy và SA = a . Gọi I là trung điểm của SC. Thể tích khối chóp I.ABCD bằng: a3 a3 2 a3 2a 3 A/ ; B/ ; C/ ; D/ . 6 4 12 9 B. TỰ LUẬN: (6 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của CD. 1/ Chỉ ra một mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng minh) 2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. 3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC). −−−−−−−−−−−−@−−−−−−−−−−−− 3) Đáp án và biểu điểm: A. TRẮC NGHIỆM: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp A A D C D B B D C A án B. TỰ LUẬN: Hình vẽ (1 điểm) A - Tứ diện: 0,5 đ. - Phục vụ câu b: 0,5 đ. 1/ 1 điểm. + Chỉ ra được mặt phẳng (ABM) (hoặc một mặt khác) 1,0 điểm. 2/ 2,5 điểm. B D + Ghi đúng công thức thể tích 0,5 điểm H M + Xác định và tính được chiều cao của khối tứ diện 1,0 điểm + Tính đúng diện tích đáy 0,5 điểm C Gv: Lê Hành Pháp Trang 17
  18. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 + Tính đúng thể tích 0,5 điểm. 3/ 1,5 điểm + Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM 0,5 điểm + Áp dụng công thức thể tích của tứ diện ABCM để suy ra khoảng cách từ M đến mp(ABC) 0,25 điểm. + Tính đúng kết quả khoảng cách 0,25 điểm Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên căn cứ vào bài làm của học sinh mà cho điểm cho từng câu đúng với biểu điểm ở trên. ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Gv: Lê Hành Pháp Trang 18
  19. THPT Tân Bình – Bình Dương Giáo án Hình học 12 Cơ bản – Chương 1 ...................................................................................................................................................... Gv: Lê Hành Pháp Trang 19
Đồng bộ tài khoản