KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ

Chia sẻ: buddy8

Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :-...

Nội dung Text: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA

MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng

nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.

+ Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:

_ Thực hành các bước khảo sát hàm số.

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

+Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện tư duy vận dụng

- Hứng thú ,chú ý lắng nghe

II. Chuẩn bị :

Giáo viên : giáo án , bảng phụ

Học sinh : sách giáo khoa

III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp

- Luyện tập

IV. Tiến trình bài học :

1. Ổn định tổ chức : (2 phút )

2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút )

Câu hỏi :

1. Các bước khảo sát hàm số

2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
2x  1
a/ y=
x 1

x 2  2x  2
b/ y =
x 1

(bảng phụ )

3. Bài mới :

ax  b
Hoạt động 1 : KS hàm số y = ( c  0 và ad – bc  0 )
cx  d

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng

1/ Hàm số

ax  b
y= (c  0, ad  bc  0)
cx  d

Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm
-Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ
số :
KSSBT và vẽ đồ thị của
2x  1
y=
x 1
hàm số :

Gi ả i :
2x  1
y=
x 1
+ TXĐ : D = R \  
1
Học sinh trả lời
-Giáo viên yêu cầu học
D = R \ 1 
sinh tìm tập xác định ?
+Sự biến thiên :
-Giáo viên yêu cầu học
 Giới hạn vô cực , giới hạn
sinh tìm tiệm cận
tại vô cực và các đường
Học sinh trả lời :
Gợi ý:
tiệm cận
lim y
+ Tính =?
x 1
lim y lim y = + 
= - ;
lim y = -
x 1 x 1

x 1

lim y =?
x 1
 x = 1 là tiệm cận đứng của
lim y = + 

x 1

đồ thị
lim y
+Tính =?
x  


lim y lim y
=2; =2
lim y =? lim y =2 x   x  
x   x  

 y = 2 là tiệm cận ngang của
lim y =2
đồ thị hàm số
x  

-Giáo viên yêu cầu tính
 Bảng biến thiên ;
y ' =?
-Học sinh trả lời : 1
y' < 0 , x  1
( x  1) 2
1
y'
( x  1) 2
-Giáo viên yêu cầu hs BBT:
lên bảng trình bày BBT -Học sinh trình bày BBT x - 1 +
-Giáo viên nhấn mạnh , y’ _ _
khắc sâu , điều chỉnh nếu -Học sinh nhận xét BBT

có sai sót y 2 +



- 2




+Đồ thị :
-Giáo viên yêu cầu tìm 1
ĐĐ B : ( 0 ; 1 ) ; ( ;0)
2
các điểm đặc biệt
5
(2 ; 3 ) ; ( 3 ; )
Gợi ý ; Tìm giao điểm 2

của đồ thị với trục tung , -Học sinh tiến hành :

với trục hoành ?
Chọn hai điểm thuộc Cho x = 0  y = 1

đồ thị có hoành độ x > 1 1
Cho y = 0  x =
2

Cho x = 2  y= 3

5
Cho x = 3  y =
2
-Giáo viên yêu cầu hs

nhận xét tính đối xứng -Học sinh quan sát hình

vẽ , trả lời
của đồ thị ?



Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm

I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm

đối xứng ( Bài tập )



Hoạt động 2 : Củng cố

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-Giáo viên yêu cầu hs -Một hs lên bảng trình bày Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm

thực hiện ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét số : y = x  1
x2
Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số

x 1
y=
x2

-Giáo viên nhận xét ,

chỉnh sửa

TIẾT 2
ax 2  bx  c
(a  0, a '  0 )
Hoạt động 1 : KS hàm số : y =
a' x  b'

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

ax 2  bx  c
-Cho ví dụ : Khảo sát
2. Hàm số : y =
a' x  b'
và vẽ đồ thị hàm số :
( a  0, a '  0 )
x 2  3x  6
y=
x 1 Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :

x 2  3x  6
y=
x 1

Giải :

*Tập xác định : D = R \  
1
+Yêu cầu hs tìm tập xác
+Học sinh tìm tập xác *Sự biến thiên của hàm số :
định
định D = R\  
1 +Các đường tiệm cận :
+Yêu cầu hs tìm tiệm
+Học sinh tìm tiệm cận lim y lim y
= - ; = +
cận xiên , tiệm cận đứng  ''
x 1 x 1
đứng
của hàm số
lim y lim y
= - ; = +
x   x  



 x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

4
lim y  ( x  2) = lim x  1 =0
x   x  



 y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị

x 2  2x  3 '  x  1, y  5
'
y ;y  0   x  3, y  3
+Học sinh thực hiện phép ( x  1) 2 

chia và tìm tiệm cận xiên BBT:

+Học sinh tính đạo hàm x - -1 1 3 +

+Học sinh tìm các điểm y’ 0 0
cực trị + +

-Yêu cầu hs lập BBT +Học sinh lên bảng trình y -5

bày BBT

- - 3



+Yêu cầu hs xác định x = 0  y = 6 Đồ thị : (bảng phụ )

giao điểm của đồ thị với Nhận xét : ………

các trục

-Yêu cầu hs vẽ đồ thị +Học sinh vẽ đồ thị

-Dùng bảng phụ , yêu +Quan sát bảng phụ và

cầu hs quan sát , nhận nhận xét

xét bài của bạn ứng của

đồ thị

Hoạt động 2 : củng cố

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

-Yêu cầu hs thực hiện -Học sinh lên bảng trình Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị

 x 2  2x
hoạt động 2 –sgk theo bày
của hàm số : y =
x 1
từng bước tương tự ví dụ -Cả lớp theo dõi , nhận

1 xéttheo từng bước

-Hướng dẫn học sinh vẽ -Tiến hành vẽ đồ thị dưới

đồ thị sự hướng dẫn của giáo

viên
Hoạt động 3 : củng cố bài toán

+Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số

ax 2  bx  c
ax  b
y= và 4 dạng đồ thị của hàm số y =
a ' x  b'
cx  d

+BTVN : Bài 49  56 SGK trang 49-50
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản