Kiểm định giả thiết về luật phân phối_chương 10

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

0
148
lượt xem
43
download

Kiểm định giả thiết về luật phân phối_chương 10

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giả sử đám đông X có luật phân phối Fx(X) chưa biết. Với mức ý nghĩa cho trước, ta kiểm định giả thiết Ho:Fx(X)=F*(X). Trong đó F*(X) al2 luật phân phối đã biết.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Kiểm định giả thiết về luật phân phối_chương 10

  1. §3. KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT VEÀ LUAÄT PHAÂN PHOÁI (phi tham soá) 3.1. Kieåm ñònh luaät phaân phoái Giaû söû ñaùm ñoâng X coù luaät phaân phoái FX(x) chöa bieát. Vôùi möùc yù nghóa cho tröôùc, ta * kieåm ñònh giaû thieát H0: FX(x) = F (x). Trong * ñoù F (x) laø luaät phaân phoái ñaõ bieát.
  2. Thöïc haønh (tieâu chuaån K. Pearson) + Töø maãu cuï theå (x1,..., xn ), n ³ 50 laäp baûng phaân phoái thöïc nghieäm xi x1 x2 ... xk ni n1 n2 ... nk Vôùi n1 + n2 + ... + nk = n thoûa ni ³ 5.
  3. + Tính pi = P[X = xi ] neáu X rôøi raïc. pi = P [xi £ X £ xi+ 1 ] X lieân tuïc. , k 2 (ni - npi ) + Tính c =2 å . i= 1 npi + Töø a ¾ ¾® c (1 - a ), vôùi s laø soá D 2 k- s- 1 * tham soá caàn öôùc löôïng trong F (x).
  4. + Neáu c £ c 2 2 (1 - a ) ta chaáp nhaän H0 k- s- 1 * coi X coù phaân phoái laø F (x). + Neáu c > c k- s- 1(1 - a ) ta baùc boû H0. 2 2 Chuù yù + Vieäc chia lôùp (khoaûng) coù tính töông ñoái nhöng baét buoäc n i ³ 5 (taàn soá). + Öôùc löôïng l = m= xn , s = s . 2 2
  5. VD Ñeå tìm hieåu soá thieát bò hoûng trong 1 thaùng cuûa 1 heä thoáng maùy, ngöôøi ta theo doõi 50 thaùng lieàn vaø ñöôïc soá thieát bò hoûng xi 0 1 2 3 4 6 8 ni 10 4 12 8 7 6 3 Vôùi möùc yù nghóa 5%, coù theå cho raèng soá thieát bò hoûng X tuaân theo quy luaät Poisson khoâng?
  6. Öôùc löôïng l = xn = 2, 8. Ta kieåm ñònh H0 : FX(x) = P(2, 8) . Do coù ni < 5, ta saép xeáp laïi maãu xi 0-1 2 3 4-5 6-8 ni 14 12 8 7 9 - 2,8 k e .(2, 8) P[X = k] = , k = 1, 5. k!
  7. p 1 = P[X = 0] + P[X = 1] = 0, 2375 ; p 2 = 0, 2384; p 3 = 0, 2225; p 4 = P[X = 4] + P[X = 5] = 0, 2429; p 5 = 1 - P[X £ 5] = 0, 0587
  8. 5 2 (n i - np i ) Þ c =2 å = 15, 9712. i- 1 np i 2 a = 5% Þ c (0, 95) = 7, 815 5- 1- 1 2 Þ c > c 2 5- 1- 1(0, 95) . Vaäy X khoâng tuaân theo quy luaät Poisson
  9. VD Ño chæ tieâu X(gr) cuûa moät loaïi saûn phaåm thu ñöôïc keát quaû xi 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 ni 3 4 14 33 27 19 Vôùi möùc yù nghóa 5%, coù theå cho raèng X coù phaân phoái chuaån khoâng?
  10. Öôùc löôïng m= xn = 25, 68; s = s » 5, 9376. 2 2 Ta kieåm ñònh giaû thieát H0 : FX(x) = N(25, 68; 5, 9376) . Do coù ni < 5, ta saép xeáp laïi maãu xi 18-22 22-24 24-26 26-28 28-30 ni 7 14 33 27 19
  11. p i = P[x i < X < x i+ 1 ] æx i+ 1 - 25, 68 ö æx i - 25, 68 ö = j ç ÷- j ç ÷. ç 2, 4367 ÷ è ø ç 2, 4367 ÷ è ø p1 = 0, 0655; p2 = 0,1796; p 3 = 0, 3066; p 4 = 0, 2772; p5 = 0,171.
  12. 5 2 (ni - npi ) 2 Þ c = å » 1, 66. i- 1 npi 2 a = 5% Þ c (0, 95) = 5, 991 5- 2- 1 2 Þ c £ c 2 5- 2- 1(0, 95) chaáp nhaän H0. Vaäy X coù phaân phoái chuaån vôùi a = 5%.
  13. 3.2. Kieåm ñònh söï ñoäc laäp Giaû söû caàn nghieân cöùu ñoàng thôøi 2 ñaïi löôïng ngaãu nhieân X, Y vôùi maãu töông öùng laø (x ,..., x ) vaø (y ,..., y ). Vôùi möùc yù nghóa 1 n1 1 n2 cho tröôùc ta kieåm ñònh giaû thieát H0: X vaø Y ñoäc laäp.
  14. Töø baûng phaân phoái ñoàng thôøi, ta coù + n1, n2: toång caùc taàn soá öùng vôùi xi, yj. + Vôùi n ñuû lôùn n ij ni nj pij = P (xi , y j )» , pi » , p j » . n n n
  15. + Khi H0 ñuùng, nghóa laø X, Y ñoäc laäp thì n ij n i .n j p ij = p i .p j Þ = 2 , i = 1, n1; j = 1, n 2 . n n + Tính kieåm ñònh æ n1 n2 n 2 ö 2 ç c = (n1 + n 2 )çå ij ÷. ç ç i= 1 è åj= 1 n in j - 1÷ ÷ ÷ ø + Töø a ¾ ¾ c D 2 ® ( n1 - 1)( n2 - 1) (1- a ).

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản