Kinh tế lượng căn bản - Phần 2

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

0
192
lượt xem
104
download

Kinh tế lượng căn bản - Phần 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'kinh tế lượng căn bản - phần 2', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Kinh tế lượng căn bản - Phần 2

  1. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR CHÖÔNG 22 KINH TEÁ LÖÔÏNG VEÀ CHUOÃI THÔØI GIAN II: DÖÏ BAÙO VÔÙI MOÂ HÌNH ARIMA VAØ VAR Sau khi ñaõ thaûo luaän veà taàm quan troïng cuûa chuoãi thôøi gian coù tính döøng trong chöông tröôùc, ta chuyeån sang thaûo luaän hai caâu hoûi thöïc tieãn trong chöông naøy: (1) Laøm theá naøo ñeå laäp moâ hình moät chuoãi thôøi gian döøng, töùc laø, ta coù theå söû duïng moâ hình hoài quy naøo ñeå moâ taû haønh vi cuûa noù? vaø (2) Laøm theá naøo söû duïng moâ hình thích hôïp cho muïc ñích döï baùo? Nhö ñaõ löu yù trong phaàn Giôùi thieäu, döï baùo laø moät phaàn quan troïng cuûa phaân tích kinh teá löôïng, thaäm chí coøn laø noäi dung quan troïng nhaát ñoái vôùi moät soá ngöôøi. Moät phöông phaùp raát phoå bieán trong vieäc laäp moâ hình chuoãi thôøi gian laø phöông phaùp trung bình tröôït keát hôïp töï hoài quy (autoregressive integrated moving average - ARIMA), thöôøng ñöôïc goïi laø phöông phaùp luaän Box-Jenkins.1 Trong chöông naøy, ta seõ trình baøy caùc nguyeân lyù cô baûn cuûa caùch tieáp caän Box- Jenkins ñoái vôùi vieäc laäp moâ hình vaø döï baùo kinh teá. Moät phöông phaùp thay theá cho phöông phaùp Box-Jenkins laø töï hoài quy veùctô (VAR). Ta cuõng thaûo luaän caùc noäi dung thieát yeáu cuûa phöông phaùp phoå bieán naøy. 22.1 CAÙC PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ BAÙO KINH TEÁ Noùi toång quaùt, coù boán phöông phaùp döï baùo kinh teá döïa vaøo döõ lieäu chuoãi thôøi gian: (1) moâ hình hoài quy ñôn phöông trình, (2) moâ hình hoài quy phöông trình ñoàng thôøi, (3) moâ hình trung bình tröôït keát hôïp töï hoài quy (ARIMA), vaø (4) moâ hình töï hoài quy veùctô (VAR). 1 G. P. E. Box & G. M. Jenkins, Time Series Analysis: Forecasting and Control (Phaân tích chuoãi thôøi gian: Döï baùo vaø Kieåm soaùt), taùi baûn, Holden Day, San Francisco, 1978. Damodar N. Gujarati 1 Haøo Thi/X. Thaønh
  2. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR Ñeå ví duï cho moâ hình hoài quy ñôn phöông trình, haõy xem xeùt haøm caàu xe hôi. Treân cô sôû cuûa lyù thuyeát kinh teá, ta maëc ñònh raèng möùc caàu xe hôi laø haøm soá cuûa giaù xe hôi, chi quaûng caùo, thu nhaäp cuûa ngöôøi tieâu duøng, laõi suaát (tính baèng chi phí vay nôï) vaø caùc bieán soá thích hôïp khaùc. Töø döõ lieäu chuoãi thôøi gian, ta öôùc löôïng moät moâ hình thích hôïp cho nhu caàu xe hôi maø coù theå ñöôïc söû duïng ñeå döï baùo möùc caàu xe hôi trong töông lai. Taát nhieân, nhö ñaõ löu yù trong Muïc 5.10, caùc sai soá döï baùo taêng leân nhanh choùng neáu ta döï baùo quaù xa trong töông lai. Trong Chöông 18, 19 vaø 20, ta ñaõ xem xeùt caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi. Vaøo thôøi kyø hoaøng kim trong thaäp nieân 60 vaø 70, vieäc xaây döïng caùc moâ hình cuûa neàu kinh teá Hoa Kyø döïa vaøo caùc phöông trình ñoàng thôøi chieám öu theá trong döï baùo kinh teá.2 Nhöng sau naøy, söï quyeán ruõ cuûa phöông phaùp döï baùo naøy ñaõ suy giaûm do caùc cuù soác daàu löûa naêm 1973 vaø 1979 vaø do chæ trích cuûa Lucas.3 Söï coâng kích cuûa pheâ bình naøy laø caùc tham soá öôùc löôïng töø moät moâ hình kinh teá löôïng phuï thuoäc vaøo chính saùch aùp duïng trong thôøi gian moâ hình ñöôïc öôùc löôïng vaø seõ thay ñoåi neáu coù thay ñoåi veà chính saùch. Noùi ngaén goïn, caùc tham soá öôùc löôïng khoâng coá ñònh khi xuaát hieän caùc thay ñoåi veà chính saùch. Ví duï, trong thaùng 10 naêm 1979, Heä thoáng Döï tröõ Lieân bang (Fed) ñaõ thay ñoåi chính saùch tieàn teä cuûa mình khaù maïnh meõ. Thay cho vieäc nhaèm vaøo kieåm soaùt möùc laõi suaát, Fed coâng boá töø nay trôû ñi seõ giaùm saùt toác ñoä gia taêng möùc cung tieàn. Vôùi söï thay ñoåi döùt khoaùt nhö vaäy, moät moâ hình kinh teá löôïng öôùc löôïng töø döõ lieäu trong quaù khöù seõ coù ít giaù trò khi döï baùo trong thôøi kyø môùi. Söï ra ñôøi cuûa cuoán saùch Time Series Analysis: Forecasting and Control (Phaân tích chuoãi thôøi gian: döï baùo vaø kieåm soaùt) ñaõ daãn tôùi moät kyû nguyeân môùi cuûa caùc coâng cuï döï baùo. Ñöôïc bieát roäng raõi döôùi caùi teân phöông phaùp luaän Box-Jenkins (BJ), nhöng veà maët kyõ thuaät ñöôïc goïi laø phöông phaùp luaän ARIMA, troïng taâm cuûa caùc phöông phaùp döï baùo môùi naøy khoâng phaûi laø xaây döïng caùc moâ hình ñôn phöông trình hay phöông trình ñoàng thôøi maø laø phaân tích caùc tính chaát xaùc suaát hay ngaãu nhieân cuûa baûn thaân caùc chuoãi thôøi gian kinh teá theo trieát lyù “haõy ñeå döõ lieäu töï noùi”. Khoâng gioáng nhö caùc moâ hình hoài quy trong ñoù Yt ñöôïc giaûi thích bôûi k bieán laøm hoài quy X1, X2, X3, ..., Xk, trong caùc moâ hình chuoãi thôøi gian kieåu BJ Yt coù theå ñöôïc giaûi thích bôûi caùc giaù trò trong quaù khöù hay giaù trò treã cuûa baûn thaân bieán Y vaø caùc sai soá ngaãu 2 Veà phaân tích mang tính giaùo khoa caùch söû duïng caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi trong döï baùo, xem Robert S. Pindyck & Daniel L. Rubinfeld, Econometric Models & Economic Forecasts, (Caùc moâ hình kinh teá löôïng vaø döï baùo kinh teá), McGraw-Hill, xuaát baûn laàn thöù 3, New York, 1991, Chöông 11, 12 vaø 13. 3 Robert Lucas, “Econometric Policy Evaluation: A Critique” (Ñaùnh giaù saùch löôïc kinh teá löôïng: moät pheâ bình), taïi taøi lieäu cuûa Hoäi nghò Carnegie-rochester, Ñöôøng cong Phillips, North-Holland, Amsterdam, 1976, trang 19-46. Damodar N. Gujarati 2 Haøo Thi/X. Thaønh
  3. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR nhieân.4 Vì lyù do naøy, caùc moâ hình ARIMA ñoâi khi ñöôïc goïi laø moâ hình lyù thuyeát a bôûi vì caùc moâ hình naøy khoâng theå suy ra ñöôïc töø baát cöù lyù thuyeát kinh teá naøo − vaø caùc lyù thuyeát kinh teá thöôøng laø cô sôû cho caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi. Phöông phaùp luaän VAR, veà beà ngoaøi, gioáng vôùi phöông phaùp xaây döïng moâ hình phöông trình ñoàng thôøi ôû choã ta xem xeùt moät soá bieán noäi sinh cuøng vôùi nhau. Nhöng töøng bieán noäi sinh ñöôïc giaûi thích bôûi caùc giaù trò treã hay giaù trò quaù khöù cuûa noù vaø caùc giaù trò treã cuûa taát caû caùc bieán noäi sinh trong moâ hình; thöôøng thì trong moâ hình khoâng coù caùc bieán ngoaïi sinh. Trong phaàn coøn laïi cuûa chöông naøy ta thaûo luaän caùc neàn taûng cuûa caùch tieáp caän Box-Jenkins vaø VAR trong döï baùo kinh teá. Thaûo luaän cuûa chuùng ta chæ ôû möùc cô baûn vaø mang tính khaùm phaù. Ngöôøi ñoïc muoán nghieân cöùu vaán ñeà naøy saâu hôn neân xem phaàn taøi lieäu tham khaûo.5 22.2 LAÄP MOÂ HÌNH AR, MA VAØ ARIMA VÔÙI DÖÕ LIEÄU CHUOÃI THÔØI GIAN Ñeå giôùi thieäu caùc quan nieäm khaùc nhau, moät soá coå ñieån vaø moät soá môùi, haõy phaân tích döõ lieäu chuoãi thôøi gian GDP cuûa Hoa Kyø trong Baûng 21.1. Ñoà thò chuoãi thôøi gian naøy ñöôïc trình baøy trong Hình 21.1 (GDP khoâng sai phaân) vaø 21.5 (GDP sai phaân baäc moät); nhôù laïi raèng GDP ôû daïng khoâng sai phaân khoâng coù tính döøng nhöng ôû daïng sai phaân baäc moät coù tính döøng. Neáu moät chuoãi thôøi gian coù tính döøng, ta coù theå laäp moâ hình theo nhieàu caùch khaùc nhau. Quaù trình töï hoài quy (AR) Goïi Yt ñaïi dieän cho GDP vaøo thôøi gian t. Neáu ta laäp moâ hình Yt nhö sau: (Yt − δ) = α1(Yt−1 − δ) + ut (22.2.1) vôùi δ laø giaù trò trung bình cuûa Y vaø ut laø moät soá haïng sai soá ngaãu nhieân khoâng töông 4 Ta chæ thaûo luaän caùc moâ hình ARIMA ñôn, töùc laø, caùc moâ hình ARIMA coù moät chuoãi thôøi gian. Nhöng ta coù theå môû roäng phaân tích cho caùc moâ hình boäi. Veà caùc moâ hình naøy, xem taøi lieäu tham khaûo. 5 Xem Pindyck & Rubinfeld, op. Cit, Phaàn 3; Alan Pankratx, Forecasting with Dynamic Regression Models (Dö baùo vôùi caùc moâ hình hoài quy ñoäng), John Wiley & Sons, New York, 1991 (ñaây laø moät cuoán saùch öùng duïng); vaø Andrew Harvey, The Econometric Analysis of Time Series (Phaân tích kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian), the MIT Press, xuaát baûn laàn thöù 2, Cambridge, Mass., 1990 (ñaây laø cuoán saùch cao caáp). Moät thaûo luaän toaøn dieän nhöng coù theå ñoïc hieåu ñöôïc cuõng coù theå tìm thaáy trong Terence C. Mills, Time Series Techniques for Economists (Kyõ thuaät chuoãi thôøi gian cho caùc nhaø kinh teá), Cambridge University Press, New York, 1990. Damodar N. Gujarati 3 Haøo Thi/X. Thaønh
  4. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR quan, coù giaù trò trung bình baèng 0 vaø phöông sai khoâng ñoåi σ2 (noù ñöôïc goïi laø yeáu toá nhieãu ngaãu nhieân thuaàn tuùy - white noise) thì ta noùi raèng Yt tuaân theo quaù trình ngaãu nhieân töï hoài quy baäc nhaát hay AR(1) maø ta ñaõ gaëp trong Chöông 12. ÔÛ ñaây, giaù trò Y trong thôøi ñoaïn t phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa noù trong thôøi ñoaïn tröôùc vaø vaøo moät yeáu toá ngaãu nhieân; caùc giaù trò cuûa Y ñöôïc bieåu dieãn döôùi daïng ñoä leäch khoûi giaù trò trung bình cuûa noù. Noùi moät caùch khaùc, moâ hình naøy cho bieát giaù trò döï baùo cuûa Y trong thôøi ñoaïn t chæ ñôn giaûn laø tyû leä (=α1) cuûa giaù trò cuûa noù trong thôøi ñoaïn (t − 1) coäng vôùi yeáu toá nhieãu ngaãu nhieân trong thôøi gian t; moät laàn nöõa, caùc giaù trò cuûa Y cuõng ñöôïc bieåu dieãn xung quanh giaù trò trung bình cuûa noù. Nhöng neáu xem xeùt moâ hình sau (Yt − δ) = α1(Yt—1 − δ) + α2(Yt−2 − δ) + ui (22.2.2) thì ta coù theå noùi raèng Yt tuaân theo quaù trình töï hoài quy baäc hai hay AR(2). Töùc laø, giaù trò cuûa Y trong thôøi ñoaïn t phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa noù trong hai thôøi ñoaïn tröôùc ñoù, vôùi caùc giaù trò cuûa Y ñöôïc bieåu dieãn xung quanh giaù trò trung bình δ. Noùi chung, ta coù theå vieát (Yt − δ) = α1(Yt—1 − δ) + α2(Yt−2 − δ) + ui + ... + αp(Yt−p − δ) + ui (22.2.3) Trong tröôøng hôïp naøy, Yt laø quaù trình töï hoài quy baäc p hay AR(p). Löu yù raèng trong taát caû caùc moâ hình treân, chæ coù caùc giaù trò hieän taïi vaø quaù khöù cuûa Y ñöôïc ñöa vaøo moâ hình; khoâng coù bieán laøm hoài quy naøo khaùc. Do vaäy, ta noùi raèng “döõ lieäu töï noùi”. Ñaây laø moät loaïi moâ hình daïng ruùt goïn maø ta gaëp trong thaûo luaän tröôùc ñaây veà caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi. Quaù trình trung bình tröôït (MA) Quaù trình AR vöøa thaûo luaän khoâng phaûi laø cô cheá duy nhaát coù theå taïo ra Y. Giaû söû ta laäp moâ hình Y nhö sau: Yt = µ + β0ut + β1ut−1 (22.2.4) vôùi µ laø haèng soá vaø u, nhö tröôùc ñaây, soá haïng sai soá nhieãu ngaãu nhieân thuaàn tuùy. ÔÛ ñaây, Y trong thôøi gian t baèng moät haèng soá coäng vôùi trung bình tröôït cuûa sai soá hieän taïi vaø quaù khöù. Vaäy, trong tröôøng hôïp naøy, ta noùi raèng Y tuaân theo quaù trình trung bình tröôït baäc nhaát hay MA(1). Nhöng neáu Y tuaân theo bieåu thöùc Yt = µ + β0ut + β1ut−1 + β2 ut−2 (22.2.5) thì ñoù laø moät quaù trình MA(2). Toång quaùt hôn Damodar N. Gujarati 4 Haøo Thi/X. Thaønh
  5. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR Yt = µ + β0ut + β1ut−1 + β2 ut−2 + ... + βq ut−q (22.2.6) laø moät quaù trình MA(q). Noùi ngaén goïn, moät quaù trình trung bình tröôït ñôn giaûn laø moät keát hôïp tuyeán tính cuûa caùc soá haïng nhieãu ngaãu nhieân thuaàn tuùy. Quaù trình töï hoài quy vaø trung bình tröôït (ARMA) Taát nhieân, coù nhieàu khaû naêng laø Y coù caùc ñaëc ñieåm cuûa caû AR vaø MA vaø do vaäy coù ñaëc ñieåm ARMA. Vaäy, Yt tuaân theo quaù trình ARMA(1, 1) neáu noù coù theå vieát döôùi daïng Yt = θ + α1Yt−1 + β0ut + β1ut−1 (22.2.7) bôûi vì coù moät soá haïng töï hoài quy vaø moät soá haïng trung bình tröôït. Trong (22.2.7), θ laø haèng soá. Noùi chung, moät quaù trình ARMA(p, q), seõ coù p soá haïng töï hoài quy vaø q soá haïng trung bình tröôït. Quaù trình trung bình tröôït keát hôïp töï hoài quy (ARIMA) Caùc moâ hình chuoãi thôøi gian maø ta ñaõ thaûo luaän ñöôïc döïa vaøo giaû thieát laø caùc chuoãi thôøi gian nghieân cöùu coù tính döøng yeáu theo ñònh nghóa trong Chöông 21. Noùi ngaén goïn, giaù trò trung bình vaø phöông sai cuûa chuoãi thôøi gian coù tính döøng yeáu laø haèng soá vaø ñoàng phöông sai cuûa noù khoâng ñoåi theo thôøi gian. Nhöng ta bieát raèng nhieàu chuoãi thôøi gian kinh teá khoâng coù tính döøng, töùc laø chuùng keát hôïp (integrated); ví duï, chuoãi thôøi gian kinh teá trong Baûng 21.1 laø keát hôïp. Nhöng ta cuõng ñaõ thaáy trong Chöông 21 raèng neáu moät chuoãi thôøi gian laø keát hôïp baäc nhaát [coù nghóa laø noù coù daïng I(1)], thì caùc sai phaân baäc moät cuûa noù laø I(0), töùc laø, coù tính döøng. Töông töï, neáu moät chuoãi thôøi gian laø I(2), sai phaân baäc hai cuûa noù laø I(0). Noùi chung, neáu moät chuoãi thôøi gian laø I(d), sau khi tính sai phaân d laàn ta coù moät chuoãi I(0). Do vaäy, neáu ta phaûi tính sai phaân moät chuoãi thôøi gian d laàn ñeå laøm cho noù coù tính döøng vaø sau ñoù aùp duïng moâ hình ARMA(p, q), ta noùi raèng chuoãi thôøi gian ban ñaàu laø ARIMA(p, d, q), töùc laø noù laø moät chuoãi thôøi gian trung bình tröôït keát hôïp töï hoài quy, vôùi p bieåu thò soá caùc soá haïng töï hoài quy, d bieåu thò soá laàn chuoãi thôøi gian phaûi ñöôïc tính sai phaân cho tôùi khi coù tính döøng, vaø q laø soá caùc soá haïng trung bình tröôït. Vaäy, moät chuoãi thôøi gian ARIMA(2, 1, 2) phaûi ñöôïc sai phaân moät laàn (d=1) ñeå noù coù tính döøng. Vaø chuoãi thôøi gian coù tính döøng (sai phaân baäc moät) coù theå ñöôïc laäp moâ hình döôùi daïng ARMA(2, 2), töùc laø, noù coù hai soá haïng AR vaø hai soá haïng MA. Taát nhieân, neáu d = 0 (nghóa laø chuoãi thôøi gian khôûi ñaàu coù tính döøng), ARIMA(p, d = Damodar N. Gujarati 5 Haøo Thi/X. Thaønh
  6. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR 0, q) = ARMA(p, q). Chuù yù raèng moät quaù trình ARIMA(p, 0, 0) coù nghóa laø quaù trình coù tính döøng AR(p) thuaàn tuùy; moät quaù trình ARIMA(0, 0, q) coù nghóa laø quaù trình coù tính döøng MA(q) thuaàn tuùy. Khi bieát caùc giaù trò cuûa p, d vaø q, ta coù theå phaùt bieåu quaù trình naøo ñang ñöôïc laäp moâ hình. Ñieåm quan troïng caàn löu yù laø ñeå söû duïng phöông phaùp luaän Box-Jenkins, ta phaûi coù chuoãi thôøi gian coù tính döøng hay chuoãi thôøi gian coù tính döøng sau khi ñaõ thöïc hieän moät hay nhieàu pheùp sai phaân. Lyù do cuûa giaû thieát veà tính döøng coù theå ñöôïc giaûi thích nhö sau: Muïc tieâu cuûa B-J [Box-Jenkins] laø xaùc ñònh vaø öôùc löôïng moät moâ hình thoáng keâ coù theå ñöôïc giaûi thích laø ñaõ taïo ra döõ lieäu maãu. Neáu sau ñoù moâ hình öôùc löôïng naøy ñöôïc söû duïng ñeå döï baùo, ta phaûi giaû thieát raèng caùc ñaëc ñieåm cuûa moâ hình naøy khoâng ñoåi theo thôøi gian vaø ñaëc bieät laø trong caùc khoaûng thôøi gian töông lai. Vaäy, lyù do ñôn giaûn cuûa vieäc yeâu caàu döõ lieäu coù tính döøng laø baûn thaân moïi moâ hình suy luaän töø caùc döõ lieäu naøy coù theå ñöôïc giaûi thích laø coù tính döøng hay oån ñònh, töø ñoù cung caáp cô sôû coù giaù trò cho vieäc döï baùo.6 22.3 PHÖÔNG PHAÙP LUAÄN BOX-JENKINS (BJ) Caâu hoûi ñaùng giaù nghìn vaøng roõ raøng laø: Xem xeùt moät chuoãi thôøi gian, ví duï nhö chuoãi thôøi gian GDP cuûa Hoa Kyø trong Hình 21.1, laøm sao ta bieát ñöôïc laø noù tuaân theo moät quaù trình AR thuaàn tuùy (vaø neáu coù thì giaù trò cuûa p baèng bao nhieâu) hay moät quaù trình MA thuaàn tuùy (vaø neáu coù thì giaù trò cuûa q baèng bao nhieâu) hay moät quaù trình ARMA (vaø neáu coù thì caùc giaù trò cuûa p vaø q baèng bao nhieâu) hay moät quaù trình ARIMA maø ta phaûi bieát caùc giaù trò cuûa p, d vaø q. Phöông phaùp luaän BJ ñaõ xuaát hieän ñuùng luùc ñeå traû lôøi cho caâu hoûi treân. Phöông phaùp naøy goàm boán böôùc: Böôùc 1. Nhaän daïng. Töùc laø, tìm caùc giaù trò thích hôïp cuûa p, d vaø q. Ta seõ trình baøy ngaén goïn bieåu ñoà töông quan (correlogram) vaø bieåu ñoà töông quan rieâng phaàn (partial correlogram) hoã trôï cho coâng vieäc naøy nhö theá naøo. Böôùc 2. Öôùc löôïng. Sau khi ñaõ nhaän daïng caùc giaù trò thích hôïp cuûa p vaø q, böôùc tieáp theo laø öôùc löôïng caùc thoâng soá cuûa caùc soá haïng töï hoài quy vaø trung bình tröôït trong moâ hình. Ñoâi khi pheùp tính naøy coù theå ñöôïc thöïc hieän baèng phöông phaùp bình phöông toái thieåu nhöng ñoâi khi ta phaûi söû duïng caùc phöông phaùp öôùc löôïng phi tuyeán (thoâng soá phi tuyeán). Do baây giôø coâng vieäc naøy coù theå ñöôïc thöïc hieän töï ñoäng baèng moät soá phaàn meàm thoáng keâ, ta khoâng caàn phaûi lo laéng veà trình töï toaùn hoïc cuûa pheùp öôùc löôïng naøy; sinh vieân naøo muoán tìm hieåu saâu coù theå xem caùc taøi lieäu tham khaûo veà vaán 6 Mechael Pokorny, An Introduction to Econometrics (Giôùi thieäu kinh teá löôïng), Basil Blackwell, new York, 1987, trang 343. Damodar N. Gujarati 6 Haøo Thi/X. Thaønh
  7. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR ñeà naøy. Böôùc 3. Kieåm tra chaån ñoaùn. Sau khi ñaõ löïa choïn moâ hình ARIMA cuï theå vaø öôùc löôïng caùc tham soá cuûa noù, ta tìm hieåu xem moâ hình löïa choïn coù phuø hôïp vôùi döõ lieäu ôû möùc chaáp nhaän hay khoâng bôûi vì coù theå moät moâ hình ARIMA khaùc cuõng phuø hôïp vôùi döõ lieäu. Ñoù laø lyù do taïi sao phöông phaùp laäp moâ hình ARIMA cuûa Box-Jenkins laø moät ngheä thuaät nhieàu hôn laø moät khoa hoïc; caàn phaûi coù kyõ naêng toát ñeå löïa choïn ñuùng moâ hình ARIMA. Moät kieåm ñònh ñôn giaûn veà moâ hình löïa choïn laø xem xem caùc phaàn dö öôùc löôïng töø moâ hình naøy coù tính ngaãu nhieân thuaàn tuùy hay khoâng; neáu coù, ta coù theå chaáp nhaän söï phuø hôïp naøy cuûa moâ hình; neáu khoâng, ta phaûi laëp laïi töø ñaàu: Nhö vaäy, phöông phaùp luaän BJ laø moät quaù trình laëp laïi. Böôùc 4. Döï baùo. Moät trong soá caùc lyù do veà tính phoå bieán cuûa phöông phaùp laäp moâ hình ARIMA laø thaønh coâng cuûa noù trong döï baùo. Trong nhieàu tröôøng hôïp, caùc döï baùo thu ñöôïc töø phöông phaùp naøy tin caäy hôn so vôùi caùc döï baùo tính töø phöông phaùp laäp moâ hình kinh teá löôïng truyeàn thoáng, ñaëc bieät laø ñoái vôùi döï baùo ngaén haïn. Taát nhieân, töøng tröôøng hôïp phaûi ñöôïc kieåm tra cuï theå. Vôùi thaûo luaän toång quaùt naøy, baây giôø ta xem xeùt chi tieát boán böôùc. Trong toaøn boä phaàn sau, ta seõ söû duïng döõ lieäu GDP trong Baûng 21.1 ñeå minh hoïa cho caùc luaän ñieåm khaùc nhau. 22.4 NHAÄN DAÏNG Caùc coâng cuï chuû yeáu ñeå nhaän daïng laø haøm töï töông quan (ACF), haøm töï töông quan rieâng phaàn (PACF), vaø caùc bieåu ñoà töông quan veõ döïa vaøo caùc haøm naøy. Caùc bieåu ñoà naøy chæ dôn giaûn laø caùc ñieåm cuûa ACF vaø PACF veõ theo ñoä treã. Trong chöông tröôùc, ta ñaõ ñònh nghóa haøm ACF(ρk) (toång theå) vaø ACF(ρâk) maãu. Khaùi nieäm töï töông quan rieâng phaàn gioáng nhö khaùi nieäm heä soá hoài quy rieâng phaàn. Trong moâ hình hoài quy boäi k bieán, heä soá hoài quy thöù k, βk, tính toác ñoä thay ñoåi giaù trò trung bình cuûa bieán phuï thuoäc khi bieán ñoäc laäp thöù k, Xk, thay ñoåi moät ñôn vò, vôùi ñieàu kieän laø taát caû caùc bieán ñoäc laäp khaùc khoâng ñoåi. Töông töï, töông quan rieâng phaàn ρkk tính töông quan giöõa caùc quan saùt (chuoãi thôøi gian) caùch nhau k thôøi ñoaïn sau khi ñaõ kieåm soaùt caùc töông quan taïi caùc ñoä treã trung gian (nghóa laø ñoä treã nhoû hôn k). Noùi moät caùch khaùc, töï töông quan rieâng phaàn laø töï töông quan giöõa Yt vaø Yt−k sau khi ñaõ loaïi boû taùc ñoäng cuûa caùc giaù trò Y trung gian.7 Trong muïc 7.9, ta ñaõ giôùi thieäu khaùi nieäm töông quan rieâng phaàn trong 7 Trong soá lieäu chuoãi thôøi gian, phaàn lôùn töông quan giöõa Yt vaø Yt−k coù theå laø do caùc töông quan vôùi nhöõng ñoä treã ôû giöõa Yt−1, Yt−2, ... , Yt−k+1. Töông quan rieâng phaàn ρkk loaïi boû taùc ñoäng cuûa nhöõng bieán ôû Damodar N. Gujarati 7 Haøo Thi/X. Thaønh
  8. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR phaân tích hoài quy vaø chæ ra quan heä cuûa noù vôùi caùc töông quan ñôn giaûn. Nhöõng töông quan rieâng phaàn nhö vaäy baây giôø coù theå tính töï ñoäng trong haàu heát caùc phaàn meàm thoáng keâ. Trong Hình 22.1, ta bieåu dieãn bieåu ñoà töông quan vaø töông quan rieâng phaàn cuûa chuoãi GDP. Töø hình naøy, ta ruùt ra hai ñaëc ñieåm: Thöù nhaát, ACF giaûm raát chaäm, nhö trong Hình 21.4, ACF tôùi 23 ñoä treã ñeàu khaùc khoâng veà yù nghóa thoáng keâ do chuùng naèm ngoaøi giôùi haïn tin caäy 95%. Thöù hai, sau ñoä treã thöù nhaát, PACF giaûm maïnh vaø taát caû caùc PACF sau ñoä treã 1 ñeàu khoâng coù yù nghóa thoáng keâ. Ñoä ACF PACF treã maãu (ρâk) maãu (ρâkk) 1 ************* 0,969 0,969 ************* 2 ************ 0,935 -0,058 * 3 ************ 0,901 -0,020 4 *********** 0,866 -0,045 * 5 *********** 0,830 -0,024 6 ********** 0,791 -0,062 * 7 ********** 0,752 -0,029 8 ********* 0,713 -0,024 9 ********* 0,675 -0,009 10 ******** 0,638 -0,010 11 ******** 0,601 -0,020 12 ******* 0,565 -0,012 13 ******* 0,532 -0,020 14 ****** 0,500 -0,012 15 ****** 0,468 -0,021 16 ****** 0,437 -0,001 17 ***** 0,405 -0,041 * 18 ***** 0,375 -0,005 19 **** 0,344 -0,038 * 20 **** 0,313 -0,017 21 **** 0,279 -0,066 * 22 *** 0,246 -0,019 23 *** 0,214 -0,008 24 ** 0,182 -0,018 25 ** 0,153 0,017 14243 4 4 14243 4 4 Khoaûng tin caäy 95% Khoaûng tin caäy 95% HÌNH 22.1 Bieåu ñoà töông quan vaø töông quan rieâng phaàn, GDP, Hoa Kyø, 1970-I ñeán 1991-IV. Do chuoãi thôøi gian GDP cuûa Hoa Kyø khoâng coù tính döøng, ta phaûi laøm cho noù giöõa naøy. Damodar N. Gujarati 8 Haøo Thi/X. Thaønh
  9. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR coù tính döøng tröôùc khi coù theå aùp duïng phöông phaùp Box-Jenkins. Trong Hình 21.5 ta veõ caùc sai phaân baäc moät cuûa GDP. Khoâng gioáng nhö Hình 21.1, ta khoâng quan saùt thaáy baát cöù xu höôùng naøo trong chuoãi thôøi gian naøy, coù leõ cho thaáy chuoãi thôøi gian GDP sai phaân baäc moät coù tính döøng.8 Moät aùp duïng chính thöùc cuûa kieåm ñònh nghieäm ñôn vò Dickey-Fuller cho thaáy raèng ñieàu naøy ñuùng. Ta cuõng coù theå nhaän thaáy ñieàu naøy qua caùc bieåu ñoà töông quan ACF vaø PACF öôùc löôïng trong Hình 22.2. Baây giôø ta coù moät maãu hình ACF vaø PACF raát khaùc bieät. Caùc ACF taïi ñoä treã 1, 3 vaø 12 coù veû nhö khaùc 0 veà maët thoáng keâ; nhôù laïi töø Chöông 21 raèng caùc giôùi haïn tin caäy 95% gaàn ñuùng cho ρk laø −0,2089 vaø +0,2089. (Chuù yù: Nhö ñaõ thaûo luaän trong Chöông 21, caùc giôùi haïn tin caäy naøy laø tieäm caän vaø do vaäy coù theå coi laø gaàn ñuùng). Nhöng taïi taát caû caùc ñoä treã khaùc, chuùng khoâng khaùc 0 veà maët thoáng keâ. Ñieàu naøy cuõng ñuùng ñoái vôùi caùc töï töông quan rieâng phaàn, pâkk. Ñoä ACF PACF treã maãu (ρâk) maãu (ρâkk) 1 **** 0,316 0,316 **** 2 ** 0,186 0,095 * 3 * 0,049 -0,038 4 * 0,051 0,033 5 -0,007 -0,032 6 -0,019 0,020 7 * -0,073 -0,062 * 8**** -0,289 -0,280 **** ** 9 * -0,067 0,128 * 10 0,019 0,100 11 0,037 -0,008 12 * * * -0,239 -0,311 **** 13 ** -0,117 0,011 14 * * * -0,204 -0,114 * 15 ** -0,128 -0,051 * 16 -0,035 -0,021 17 * -0,056 -0,019 18 0,009 0,122 ** 19 * -0,045 -0,071 * 20 * 0,066 -0,126 ** 21 * 0,084 0,089 * 22 * 0,039 -0,060 * 23 * -0,068 -0,121 ** 24 -0,032 -0,041 * 25 ** 0,013 0,092 * 14243 4 4 1 4 2 44 4 3 Khoaûng tin caäy 95% Khoaûng tin caäy 95% 8 Khoù coù theå noùi phöông sai cuûa chuoãi naøy coù tính döøng hay khoâng, ñaëc bieät laø trong khoaûng 1979- 1980. Caám vaän daàu löûa naêm 1979 vaø söï thay ñoåi ñaùng keå trong chính saùch tieàn teä cuûa Fed (Heä thoáng döï tröõ lieân ban) trong naêm 1979 coù theå laø nguyeân do cho khoù khaên cuûa chuùng ta. Damodar N. Gujarati 9 Haøo Thi/X. Thaønh
  10. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR HÌNH 22.2 Bieåu ñoà töông quan vaø töông quan rieâng phaàn, sai phaân baäc moät cuûa GDP, Hoa Kyø, 1970-I ñeán 1991-IV. Baây giôø, caùc bieåu ñoà töông quan trong Hình 22.2 cho pheùp ta tìm maãu hình ARMA cuûa chuoãi thôøi gian GDP nhö theá naøo? (Chuù yù: Ta seõ chæ xem xeùt chuoãi GDP sai phaân baäc moät bôûi vì noù coù tính döøng). Moät caùch ñeå thöïc hieän ñieàu naøy laø xem xeùt ACF, PACF vaø caùc bieåu ñoà töông quan gaén vôùi chuùng cuûa moät soá caùc quaù trình ARMA löïa choïn, nhö AR(1), AR(2), MA(1), ARMA(1, 1), ARIMA(2, 2), v.v... Do töøng quaù trình ngaãu nhieân naøy bieåu thò caùc maãu hình tieâu bieåu cuûa ACF vaø PACF, neáu chuoãi thôøi gian ñang nghieân cöùu phuø hôïp vôùi moät trong soá caùc maãu hình thì ta coù theå xaùc ñònh chuoãi thôøi gian vôùi quaù trình ñoù. Taát nhieân, ta seõ phaûi aùp duïng caùc kieåm ñònh chaån ñoaùn ñeå tìm xem moâ hình ARMA löïa choïn coù chính xaùc ôû möùc ñoä chaáp nhaän hay khoâng. BAÛNG 22.1 Caùc daïng lyù thuyeát cuûa ACF vaø PACF Loaïi moâ hình Daïng tieâu bieåu cuûa ACF Daïng tieâu bieåu cuûa PACF AR(p) Suy giaûm theo soá muõ hay vôùi daïng soùng Ñænh cao ñaùng keå qua caùc ñoä hình sin taét daàn hay caû hai. treã p MA(q) Ñænh cao ñaùng keå qua caùc ñoä treã q Suy giaûm theo soá muõ ARMA(p, q) Suy giaûm theo soá muõ Suy giaûm theo soá muõ Löu yù: Caùc thuaät ngöõ theo soá muõ hay theo caáp soá nhaân ñoàng nghóa vôùi nhau (Nhôù laïi thaûo luaän cuûa chuùng ta veà ñoä treã phaân phoái Koyck). Nghieân cöùu caùc tính chaát cuûa caùc quaù trình ARIMA chuaån khaùc nhau seõ toán nhieàu coâng söùc. Caùi maø ta ñònh laøm laø ñöa ra caùc höôùng daãn toång quaùt (xem Baûng 22.1); caùc taøi lieäu tham khaûo coù theå cho ta bieát chi tieát veà caùc quaù trình ngaãu nhieân khaùc nhau. Löu yù raèng caùc ACF vaø PACF cuûa caùc quaù trình AR(p) vaø MA(q) coù caùc daïng traùi ngöôïc; trong tröôøng hôïp AR(p), AC giaûm theo caáp soá nhaân hay theo soá muõ nhöng PACF ñaït tôùi giôùi haïn sau moät soá ñoä treã nhaát ñònh, traùi laïi hieän töôïng ñoái ngöôïc seõ xaûy ra ñoái vôùi quaù trình MA(q). Veà maët hình hoïc, caùc daïng naøy ñöôïc bieåu dieãn trong Hình 22.3. Caûnh baùo. Do treân thöïc teá ta khoâng quan saùt caùc ACF vaø PACF lyù thuyeát maø döïa vaøo caùc döõ lieäu maãu cuûa chuùng, caùc giaù trò ACF vaø PACF öôùc löôïng seõ khoâng phuø hôïp chính xaùc vôùi caùc giaù trò lyù thuyeát. Caùi maø ta ñang tìm kieám laø söï gioáng nhau giöõa caùc ACF vaø PACF lyù thuyeát vôùi caùc döõ lieäu maãu ñeå töø ñoù chuùng coù theå chæ cho ta höôùng ñi ñuùng trong vieäc xaây döïng caùc moâ hình ARIMA. Vaø ñoù laø lyù do taïi sao Damodar N. Gujarati 10 Haøo Thi/X. Thaønh
  11. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR vieäc laäp moâ hình ARIMA caàn phaûi coù nhieàu kyõ naêng maø taát nhieân caùc kyõ naêng naøy chæ coù thoâng qua thöïc haønh. Xaùc ñònh ARIMA cho GDP cuûa Hoa Kyø. Quay laïi vôùi bieåu ñoà töông quan vaø töông quan rieâng phaàn cuûa GDP Hoa Kyø coù tính döøng (sau khi tính sai phaân baäc moät) trong giai ñoaïn 1970-I ñeán 1991-IV coù trong Hình 22.2, ta nhaän thaáy gì? Nhôù laïi raèng ACF vaø PACF trình baøy trong hình laø caùc soá löôïng maãu, ta khoâng coù moät daïng toát nhö trong Baûng 22.1. Caùc töï töông quan giaûm cho tôùi ñoä treã 4, sau ñoù, tröø taïi ñoä treã 8 vaø 12, taát caû coøn laïi ñeàu khoâng khaùc khoâng veà maët thoáng keâ (caùc ñöôøng ñaäm trong hình cho ta caùc giaù trò giôùi haïn tin caäy 95% gaàn ñuùng). Caùc töï töông quan rieâng phaàn vôùi nhöõng ñænh cao taïi ñoä treã 1, 8, vaø 12 coù veû coù yù nghóa thoáng keâ nhöng soá coøn laïi khoâng coù; neáu heä soá töông quan rieâng phaàn chæ coù yù nghóa thoáng keâ taïi ñoä treã 1, ta ñaõ coù theå xaùc ñònh ñieàu naøy nhö laø moät moâ hình AR(1). Do vaäy, haõy giaû thieát raèng quaù trình taïo ra GDP (sai phaân baäc moät) haàu nhö laø moät quaù trình AR(12). Taát nhieân, ta khoâng phaûi tính tôùi taát caû caùc soá haïng AR cho tôùi 12 bôûi vì töø bieåu ñoà töông quan rieâng phaàn ta bieát raèng chæ coù caùc soá haïng AR taïi ñoä treã 1, 8 vaø 12 laø coù yù nghóa. 22.5 ÖÔÙC LÖÔÏNG MOÂ HÌNH ARIMA Ñaët Yt* bieåu thò caùc sai phaân baäc 1 cuûa GDP Hoa Kyø. Vaäy, moâ hình AR xaùc ñònh thöû nghieäm laø Yt* = δ + α 1Yt* 1 + α 8Yt* 8 + α 12Yt* 12 − − − (22.5.1) Damodar N. Gujarati 11 Haøo Thi/X. Thaønh
  12. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR HÌNH 22.3 ACF vaø PACF cuûa caùc quaù trình löïa choïn: (a) AR(2): α1 = 0,5, α2 = 0,3; (b) MA(2): β1 = 0,5, β2 = 0,3; (c) ARMA (1, 1): α1 = 0,5, β1 = 0,5. Söû duïng MICRO TSP 7.0, ta coù caùc öôùc löôïng sau: Yt* = 23,0894 + 0,3428Yt* 1 − 0,2994Yt* 8 − 0,2644Yt* 12 − − − se = (2,9774) (0,0987) (0,1016) (0,0986) (22.5.2) t = (7,7547) (3,4695) (−2,9475) (−2,6817) R2 = 0,2931 d = 1,7663 Baøi taäp daønh cho ngöôøi ñoïc laø öôùc löôïng moät moâ hình chæ chöùa Yt* 1 vaø moät moâ hình − chöùa caû Yt* 1 vaø Yt* 8 vaø so saùnh caùc keát quaû vôùi nhöõng keát quaû trong (22.5.2). − − 22.6 KIEÅM TRA CHAÅN ÑOAÙN Laøm sao ta bieát ñöôïc moâ hình trong (22.5.2) phuø hôïp moät caùch töông ñoái hôïp lyù vôùi Damodar N. Gujarati 12 Haøo Thi/X. Thaønh
  13. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR döõ lieäu? Moät chaån ñoaùn ñôn giaûn laø tính caùc phaàn dö töø (22.5.2) vaø tính ACF vaø PACF cuûa caùc phaàn dö naøy cho tôùi ñoä treã 25. ACF vaø PACF öôùc löôïng ñöôïc trình baøy trong Hình 22.4. Nhö hình veõ naøy bieåu thò, khoâng coù töï töông quan hay töï töông quan rieâng phaàn naøo coù yù nghóa thoáng keâ. Toång cuûa 25 bình phöông töï töông quan cuõng khoâng coù yù nghóa thoáng keâ, nhö ñöôïc bieåu thò bôûi caùc thoáng keâ Q Box-Pierce vaø LB Ljung-Box (xem Chöông 21). Noùi moät caùch khaùc, bieåu ñoà töông quan cuûa caû caùc töï töông quan vaø töï töông quan rieâng phaàn cho ta aán töôïng raèng caùc phaàn dö öôùc löôïng töø (22.5.2) laø thuaàn nhaát ngaãu nhieân. Vaäy, coù theå khoâng caàn tìm kieám moät moâ hình ARIMA naøo khaùc. 22.7 DÖÏ BAÙO Löu yù raèng ta coù döõ lieäu GDP trong giai ñoaïn 1970-I ñeán 1991-IV. Giaû söû, treân cô sôû cuûa moâ hình (22.5.2), ta muoán döï baùo GDP trong boán quyù ñaàu cuûa naêm 1992. Nhöng trong (22.5.2), bieán phuï thuoäc laø söï thay ñoåi cuûa GDP so vôùi quyù tröôùc. Do vaäy, neáu söû duïng (22.5.2), caùi maø ta coù theå tính ñöôïc laø döï baùo thay ñoåi giöõa quyù I naêm 1992 vaø quyù IV cuûa naêm 1991, quyù II cuûa naêm 1992 so vôùi quyù I cuûa naêm 1992, v.v… Ñeå döï baùo giaù trò GDP chöù khoâng phaûi laø söï thay ñoåi cuûa noù, ta coù theå “thöïc hieän ngöôïc” pheùp tính sai phaân baäc 1 maø ta ñaõ söû duïng ñeå tính nhöõng thay ñoåi. (Noùi moät caùch mang tính kyõ thuaät hôn, ta keát hôïp chuoãi sai phaân baäc 1). Vaäy, ñeå tính giaù trò döï baùo cuûa GDP (khoâng phaûi laø ∆GDP) trong thôøi ñoaïn 1992-I, ta vieát laïi moâ hình (22.5.1) nhö sau: Y1992-I − Y1991-IV = δ + α1[Y1991-IV − Y1991-III] + α8[Y1989-IV − Y1989-III] + α12[Y1988-IV − Y1988-III] + u1992-I (22.7.1) Töùc laø, Y1992-I = δ + (1 + α1)Y1991-IV − α1Y1991-III + α8Y1989-IV −α8Y1989-III + α12Y1988-IV − α12Y1988-III + u1992-I (22.7.2) Damodar N. Gujarati 13 Haøo Thi/X. Thaønh
  14. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR ACF PACF Töï töông quan Töï töông quan rieâng phaàn Ñoä treã (ρâk) maãu (ρâkk) * * 1 0,043 0,043 * * 2 0,113 0,112 3 0,020 0,012 * ** 4 -0,100 -0,116 * * 5 -0,068 -0,065 6 -0,029 0,001 * 7 -0,040 -0,019 * ** 8 -0,112 -0,118 * * 9 0,065 0,069 ** ** 10 0,126 0,151 * * 11 0,099 0,076 * 12 -0,026 -0,106 ** * 13 0,120 0,102 ** ** 14 -0,181 -0,150 ** ** 15 -0,128 -0,131 * * 16 -0,073 -0,050 ** 17 -0,121 -0,038 * 18 0,017 0,059 19 -0,007 -0,027 * ** 20 -0,085 -0,163 * * 21 0,055 0,059 22 0,010 -0,016 * 23 -0,038 -0,103 * * 24 -0,053 -0,072 * 25 -0,002 0,100 14243 4 4 14243 4 4 Khoaûng tin caäy 95% Khoaûng tin caäy 95% Thoáng keâ Q Box-Peirce 14,42 Xaùc suaát 0,9540 Sai soá chuaån (SE) cuûa caùc töông 0,110 quan Thoáng keâ (LB) Ljung-Box 17,63 Xaùc suaát 0,8578 HÌNH 22.4 Bieåu ñoà töông quan cuûa caùc phaàn dö tính ñöôïc töø moâ hình ARIMA (22.5.2). Ta ñaõ bieát caùc giaù trò δ, α1, α8 vaø α12 töø hoài quy öôùc löôïng (22.5.1). Ta giaû thieát giaù trò uù1992-I baèng 0 (taïi sao?). Vaäy, ta coù theå deã daøng tính giaù trò döï baùo cuûa uù1992-I. Öôùc löôïng cuï theå baèng soá cuûa giaù trò döï baùo naøy laø9ø 9 Maëc duø caùc phaàn meàm maùy tính tieâu chuaån thöïc hieän töï ñoäng pheùp toaùn naøy, chuùng toâi vaãn trình baøy caùc pheùp tính chi tieát ñeå minh hoïa cho cô cheá. Damodar N. Gujarati 14 Haøo Thi/X. Thaønh
  15. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR YÂ1992-I = 23,0894 + (1 + 0,3428)Y1991-IV − 0,3428Y1991-III + (−0,2994)Y1989-IV − (−0,2994)Y1989-III + (−0,2644)Y1988-IV − (−0,2644)Y1988-III = 23,0894 + 1,3428(4868) − 0,3828(4862,7) − 0,2994(4859,7) + 0,2994(4845,6) − 0,2644(4779,7) + 0,2644(4734,5) = 4876,7 (gaàn ñuùng) Vaäy giaù trò döï baùo cuûa GDP trong thôøi ñoaïn 1992-I vaøo khoaûng 4.877 tyû USD (giaù USD naêm 1987). Ñoàng thôøi, giaù trò thöïc teá cuûa GDP thöïc trong thôøi ñoaïn 1992-I laø 4.873,7USD; sai soá döï baùo laø öôùc tính quaù möùc 3 trieäu USD. Chuù yù raèng neáu söû duïng (22.5.2) ñeå tính söï thay ñoåi döï baùo cuûa GDP töø 1991-IV ñeán 1992-I, ta seõ tính ñöôïc chæ soá naøy laø −4,25 tyû USD. 22.8 CAÙC KHÍA CAÏNH TIEÁP THEO CUÛA PHÖÔNG PHAÙP LUAÄN BJ Trong caùc ñoaïn treân, ta ñaõ môùi chæ giôùi thieäu phöông phaùp xaây döïng moâ hình BJ mang tính ñaïi cöông. Coù raát nhieàu khía caïnh cuûa phöông phaùp luaän naøy maø ta ñaõ khoâng xem xeùt do haïn cheá veà khoâng gian, ví duï nhö tính bieán ñoåi theo muøa. Nhieàu chuoãi thôøi gian cho thaáy coù haønh vi muøa. Caùc ví duï veà doanh thu cuûa caùc cöûa haøng baùch hoùa trong moái lieân heä vôùi caùc kyø nghæ daøi ngaøy, tieâu duøng kem theo muøa, ñi laïi trong ngaøy leã quoác gia, v.v… Ví duï, neáu ta coù döõ lieäu veà doanh thu haøng quyù cuûa caùc cöûa haøng baùch hoùa, caùc döõ lieäu doanh thu seõ cho thaáy caùc ñænh cao trong quyù IV. Trong tröôøng hôïp naøy, ta coù theå loaïi boû aûnh höôûng muøa baèng caùch laáy caùc khaùc bieät cuûa döõ lieäu doanh thu quyù IV vaø sau ñoù quyeát ñònh loaïi moâ hình ARIMA naøo laø phuø hôïp. Ta môùi chæ phaân tích chuoãi thôøi gian ñôn trong moät khoaûng thôøi gian. Nhöng khoâng gì coù theå ngaên vieäc môû roäng phöông phaùp BJ cho nghieân cöùu hai hay nhieàu chuoãi thôøi gian ñoàng thôøi. Vieäc khaùm phaù chuû ñeà naøy naèm ngoaøi phaïm vi cuûa chuùng ta. Ngöôøi ñoïc quan taâm coù theå xem taøi lieäu tham khaûo.10 Tuy nhieân trong phaàn sau, ta seõ thaûo luaän noäi dung naøy trong boái caûnh cuûa töï hoài quy veùctô. 22.9 TÖÏ HOÀI QUY VEÙCTÔ (VAR) Töø Chöông 18 ñeán 20, ta ñaõ xem xeùt caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi hay caáu truùc. Trong caùc moâ hình naøy, moät soá bieán ñöôïc coi laø noäi sinh vaø moät soá ñöôïc coi laø ngoaïi sinh hay ñaõ xaùc ñònh tröôùc (ngoaïi sinh coäng vôùi noäi sinh treã). Tröôùc khi öôùc 10 Veà taøi lieäu phaân tích noäi dung naøy coù theå ñoïc hieåu ñöôïc, xem Terence C. Mills, Time Series Techniques for Economists (Caùc kyõ thuaät chuoãi thôøi gian cho caùc nhaø kinh teá), Cambridge University Press, New York, 1990, Phaàn III. Damodar N. Gujarati 15 Haøo Thi/X. Thaønh
  16. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR löôïng caùc moâ hình naøy, ta phaûi ñaûm baûo chaéc chaén raèng caùc phöông trình trong heä ñöôïc nhaän daïng (hoaëc chính xaùc hoaëc öôùc löôïng quaù leân). Söï nhaän daïng naøy thöôøng ñöôïc thöïc hieän baèng caùch giaû thieát raèng moät soá bieán xaùc ñònh tröôùc chæ coù maët trong moät soá phöông trình. Quyeát ñònh naøy thöôøng mang tính chuû quan vaø ñaõ bò Christopher Sims chæ trích maïnh meõ.11 Theo Sims, neáu coù söï ñoàng thôøi giöõa moät taäp caùc bieán thì taát caû phaûi ñöôïc xeùt treân cuøng moät cô sôû; giöõa bieán ngoaïi sinh vaø noäi sinh, khoâng ñöôïc coù moät söï phaân bieät tieân nghieäm naøo. Döïa treân tinh thaàn naøy Sims ñaõ xaây döïng moâ hình VAR cuûa mình. Caùc yù töôûng cô baûn ban ñaàu cuûa moâ hình naøy ñaõ ñöôïc xaây döïng trong kieåm ñònh nhaân quaû Granger thaûo luaän ôû Chöông 17. Taïi caùc phöông trình (17.14.1) vaø (17.14.2), trong ñoù giaûi thích GNP hieän haønh treân cô sôû möùc cung tieàn treã vaø GNP treã vaø giaûi thích möùc cung tieàn hieän haønh treân cô sôû möùc cung tieàn treã vaø GNP treã, ta coi GNP vaø möùc cung tieàn, veà baûn chaát, laø moät caëp bieán noäi sinh. Trong heä phöông trình naøy, khoâng coù bieán ngoaïi sinh. Töông töï, trong moâ hình doanh thu xe hôi (Auto Sale, AS) vaø tín phieáu kho baïc (Treasury Bill, TB) thaûo luaän trong Ví duï 17.9, AS ñöôïc giaûi thích treân cô sôû caùc giaù trò treã cuûa chính noù cuõng nhö caùc giaù trò treã cuûa TB vaø TB ñöôïc giaûi thích treân cô sôû caùc giaù trò treã cuûa chính noù vaø caùc giaù trò treã cuûa AS. Taát caû caùc ví duï naøy laø nhöõng minh hoïa veà caùc moâ hình töï hoài quy veùctô; thuaät ngöõ töï hoài quy laø do söï xuaát hieän cuûa giaù trò treã cuûa bieán phuï thuoäc trong veá phaûi vaø thuaät ngöõ veùctô laø do ta laøm vieäc vôùi moät veùctô cuûa hai (hay nhieàu) bieán. Öôùc löôïng VAR Quay laïi vôùi ví duï AS/TB, ta ñaõ thaáy raèng khi ñöa ra caùc soá haïng treã 8 cuûa töøng bieán laøm bieán laøm hoài quy, ta khoâng theå baùc boû giaû thieát cho raèng coù quan heä nhaân quaû hai phía giöõa AS vaø TB. Töùc laø, AS taùc ñoäng tôùi TB vaø TB laïi taùc ñoäng tôùi AS. Caùc kieåu tình theá naøy phuø hôïp lyù töôûng cho vieäc aùp duïng VAR. Ñeå giaûi thích moâ hình VAR ñöôïc öôùc löôïng nhö theá naøo, ta seõ tieáp tuïc vôùi moâ hình AS/TB. Ñeå ñôn giaûn, giaû thieát raèng moãi phöông trình goàm coù boán giaù trò treã cuûa AS vaø boán giaù trò treã cuûa TB vôùi vai troø laø bieán laøm hoài quy. Trong tröôøng hôïp naøy, ta coù theå öôùc löôïng töøng phöông trình baèng phöông phaùp OLS.12 Do vaäy, moâ hình 11 C. A. Sims, “Macroeconomics and Reality” (Kinh teá vó moâ vaø hieän thöïc), Econometrica, taäp 48, 1980, trang 1-48. 12 Ta coù theå söû duïng kyõ thuaät SURE ( Semmingly Unrelated Regression, hoài quy coù veû nhö khoâng coù lieân quan) ñeå öôùc löôïng hai phöông trình cuøng vôùi nhau. Tuy nhieân, do moãi hoài quy bao goàm cuøng moät soá bieán noäi sinh treã, öôùc löôïng OLS cuûa töøng phöông trình rieâng reõ cho ta caùc öôùc löôïng ñoàng Damodar N. Gujarati 16 Haøo Thi/X. Thaønh
  17. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR thöïc teá maø ta öôùc löôïng laø: 4 4 AS t = α + ∑ β j AS t − j + ∑ γ j TB t − j + u1t (22.9.1) j =1 j =1 4 4 TB t = α ′ + ∑ θ j AS t − j + ∑ λ j TB t − j + u 2t (22.9.2) j =1 j =1 vôùi u laø sai soá ngaãu nhieân, goïi laø söùc ñaåy hay ñoåi môùi trong ngoân ngöõ VAR. Söû duïng leänh VAREST trong MICRO TSP 7.0, ta tính ñöôïc caùc öôùc löôïng cuûa caùc tham soá cuûa moâ hình AS/TB trong (22.9.1) vaø (22.9.2). Caùc keát quaû ñöôïc trình baøy trong Baûng 22.2. Do (22.9.1) vaø (22.9.2) laø caùc hoài quy OLS, keát quaû cuûa caùc hoài quy trong Baûng 22.2 ñöôïc giaûi thích theo caùch thoâng thöôøng. Taát nhieân, vôùi moät vaøi ñoä treã cuûa cuøng caùc bieán, töøng heä soá öôùc löôïng seõ khoâng coù yù nghóa thoáng keâ, coù theå laø do ña coäng tuyeán. Nhöng cuøng vôùi nhau, chuùng coù theå coù yù nghóa treân cô sôû cuûa kieåm ñònh F. Vaäy, trong hoài quy AS chæ coù caùc heä soá AS taïi ñoä treã 1 vaø 2 laø coù yù nghóa thoáng keâ, coøn caùc heä soá coøn laïi khoâng coù. Maët khaùc, trong hoài quy TB, taát caû caùc heä soá TB treã cuõng nhö heä soá cuûa AS taïi ñoä treã 1 coù yù nghóa thoáng keâ. Döï baùo baèng VAR Moâ hình VAR öôùc löôïng trong Baûng 22.2 coù theå ñöôïc söû duïng ñeå döï baùo caùc giaù trò töông lai cuûa AS vaø TB. Ví duï, ñeå döï baùo AS trong thôøi gian 1979-I, ta caàn döõ lieäu AS vaø TB taïi caùc ñoä treã 1978-IV, 1978-III, 1978-II vaø 1978-I. Sau khi döï baùo AS trong thôøi gian 1979-I, ta coù theå döï baùo AS trong thôøi gian 1979-II theo caùch töông töï; baây giôø ta caàn döõ lieäu AS vaø TB trong thôøi gian 1979-I, 1978-IV, 1978-III vaø 1978-II. Nhöng chuù yù raèng döõ lieäu 1979-I seõ laø giaù trò döï baùo tính ñöôïc tröôùc ñaây, do döõ lieäu thöïc teá 1979-I khoâng coù bôûi vì maãu cuûa chuùng ta keát thuùc vaøo thôøi gian 1978-IV. Nhö ngöôøi ñoïc coù theå nghi ngôø, trong quy taéc naøy, moïi sai laàm trong döï baùo AS trong thôøi gian 1979-I seõ daãn tôùi sai laàm trong caùc döï baùo tieáp theo. Moät soá vaán ñeà trong xaây döïng moâ hình VAR Nhöõng ngöôøi uûng hoä VAR nhaán maïnh caùc öu ñieåm cuûa phöông phaùp naøy: (1) Ñaây laø phöông phaùp ñôn giaûn; ta khoâng caàn phaûi lo laéng veà vieäc xaùc ñònh caùc bieán naøo laø bieán noäi sinh vaø bieán naøo laø bieán ngoaïi sinh. Taát caû caùc bieán trong VAR ñeàu laø bieán noäi;13 (2) Pheùp öôùc löôïng ñôn giaûn, töùc laø, phöông phaùp OLS thoâng thöôøng coù theå ñöôïc aùp duïng cho töøng phöông trình rieâng reõ; (3) Caùc döï baùo tính ñöôïc baèng phöông nhaát (vaø hieäu quaû). 13 Ñoâi khi caùc bieán ngoaïi sinh thuaàn tuùy ñöôïc ñöa vaøo moâ hình ñeå tính tôùi caùc yeáu toá xu höôùng vaø yeáu toá muøa. Damodar N. Gujarati 17 Haøo Thi/X. Thaønh
  18. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR phaùp naøy, trong nhieàu tröôøng hôïp, toát hôn caùc döï baùo tính ñöôïc töø caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi phöùc taïp hôn.14 BAÛNG 22.2 Moâ hình VAR AS/TB VAREST // Bieán phuï thuoäc laø AS Khoaûng SMPL: 1959.1 - 1978.4 Soá caùc quan saùt: 80 Bieán Heä soá Sai soá chuaån Thoáng keâ T YÙ nghóa 2 phía AS (-1) 0,5555045 0,1170769 4,7447848 0,00000 AS (-2) 0,3129130 0,1363310 2,2952445 0,02470 AS (-3) 0,0357919 0,1363381 0,2587279 0,79660 AS (-4) 0,0324633 0,1246661 0,2604022 0,79530 TB (-1) -0,1761464 0,1642311 -1,0725520 0,28710 TB (-2) 0,1498503 0,2559182 0,5855397 0,56000 TB (-3) -0,2791645 0,2495872 -1,1185050 0,26710 TB (-4) 0,2041068 0,1482409 1,3768588 0,17290 C 1,0779153 0,4998183 2,1566141 0,03440 R bình phöông 0,738664 Giaù trò trung bình cuûa bieán phuï thuoäc 7,868741 R bình phöông hieäu chænh 0,709218 Ñoä leäch chuaån cuûa bieán phuï thuoäc 1,303142 Sai soá chuaån cuûa hoài quy 0,702709 Toång caùc bình phöông phaàn dö 35,05978 Möùc hôïp lyù log -80,51620 Thoáng keâ F 25,08514 Thoáng keâ Durbin-Watson 2,075730 Xaùc suaát (thoáng keâ F) 0,000000 VAREST // Bieán phuï thuoäc laø TB Ngaøy: 29-5-1994 / Thôøi gian: 8:27 Khoaûng SMPL: 1959.1 - 1978.4 Soá caùc quan saùt: 80 Bieán Heä soá Sai soá chuaån Thoáng keâ T YÙ nghóa 2 phía AS (-1) 0,1983992 0,0817601 2,4266004 0,0178 AS (-2) -0,0728026 0,0952062 -0,7646830 0,4470 AS (-3) -0,0553507 0,0966079 -0,5729423 0,5685 AS(-4) 0,1361520 0,0870601 1,5638857 0,1223 TB (-1) 1,2740809 0,1146901 11,1088960 0,0000 TB (-2) -0,6893779 0,1787194 -3,8573189 0,0002 TB (-3) 0,4829150 0,1742982 2,7706251 0,0071 TB (-4) -0,2293524 0,1035234 -2,2154630 0,0299 C -0,7823958 0,3490461 -2,2415258 0,0281 R bình phöông 0,921100 Giaù trò trung bình cuûa bieán phuï thuoäc 4,824005 14 Ví duï, xem T. Kinal & J. B. Ratner, “Regional Forecasting Models with Vector Autoregression: The Case of New York State” (Caùc moâ hình döï baùo vuøng baèng phöông phaùp töï hoài quy veùctô: Tröôøng hôïp Bang New York), Baøi thaûo luaän soá 155, Khoa Kinh teá hoïc, Ñaïi hoïc Bang New York taïi Albany, 1982. Damodar N. Gujarati 18 Haøo Thi/X. Thaønh
  19. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR R bình phöông hieäu chænh 0,912210 Ñoä leäch chuaån cuûa bieán phuï thuoäc 1,656238 Sai soá chuaån cuûa hoài quy 0,490734 Toång caùc bình phöông phaàn dö 17,09820 Möùc hôïp lyù log -51,79294 Thoáng keâ F 103,6089 Thoáng keâ Durbin-Watson 2,029895 Xaùc suaát (thoáng keâ F) 0,000000 Nhöng nhöõng ngöôøi chæ trích phöông phaùp xaây döïng moâ hình VAR neâu ra moät soá vaán ñeà sau ñaây: 1. Khoâng nhö caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi, moâ hình VAR laø moâ hình lyù thuyeát a bôûi vì noù söû duïng ít thoâng tin tieân nghieäm hôn. Nhôù laïi raèng trong caùc moâ hình phöông trình ñoàng thôøi, vieäc loaïi tröø hay ñöa vaøo caùc bieán nhaát ñònh ñoùng moät vai troø troïng yeáu trong vieäc xaùc ñònh moâ hình. 2. Do troïng taâm ñöôïc ñaët vaøo döï baùo, caùc moâ hình VAR ít phuø hôïp cho phaân tích chính saùch. 3. Thaùch thöùc thöïc nghieäm lôùn nhaát trong phöông phaùp xaây döïng moâ hình VAR laø löïa choïn khoaûng treã thích hôïp. Giaû söû baïn coù moâ hình VAR ba bieán vaø quyeát ñònh ñöa 8 ñoä treã cuûa moãi bieán vaøo töøng phöông trình. Baïn seõ coù 24 tham soá treã trong moãi phöông trình coäng vôùi soá haïng khoâng ñoåi, vaø nhö vaäy coù taát caû 25 tham soá. Tröø khi côõ maãu lôùn, öôùc löôïng nhieàu tham soá seõ söû duïng raát nhieàu baäc töï do vôùi taát caùc vaán ñeà khoù khaên lieân quan.15 4. Noùi moät caùch chaët cheõ, trong moät moâ hình VAR m bieán, taát caû m bieán phaûi (cuøng) coù tính döøng. Neáu ñieàu kieän naøy khoâng ñöôïc thoûa maõn, ta seõ phaûi bieán ñoåi döõ lieäu moät caùch thích hôïp (ví duï baèng caùch laáy sai phaân baäc 1). Nhö Harvey ñaõ löu yù, caùc keát quaû töø döõ lieäu ñaõ bieán ñoåi coù theå khoâng thoûa ñaùng. Harvey coøn löu yù tieáp laø “Do vaäy, phöông phaùp thöôøng ñöôïc nhöõng ngöôøi uûng hoä VAR aùp duïng laø ñeå thöïc hieän ôû caùc möùc ñoä, thaäm chí neáu moät soá chuoãi thôøi gian khoâng coù tính döøng. Trong tröôøng hôïp naøy, ñieàu quan troïng laø nhaän ra taùc ñoäng cuûa caùc nghieäm ñôn vò ñoái vôùi söï phaân phoái cuûa caùc öôùc löôïng”.16 Toài teä hôn, neáu moâ hình chöùa hoãn hôïp caùc bieán I(0) vaø I(1), töùc laø, moät hoãn hôïp cuûa caùc bieán coù tính döøng vaø khoâng coù tính döøng thì bieán ñoåi döõ lieäu khoâng phaûi laø vieäc deã daøng. 5. Do caùc heä soá ñôn leû trong caùc moâ hình VAR öôùc löôïng thöôøng khoù giaûi thích, nhöõng ngöôøi aùp duïng kyõ thuaät naøy treân thöïc teá thöôøng öôùc löôïng caùi goïi laø haøm phaûn öùng ñaåy (Impulse Response Function, IRF). IRF phaùt hieän phaûn öùng cuûa 15 Neáu ta coù moâ hình VAR m phöông trình vôùi p giaù trò treã cuûa m bieán, ta phaûi öôùc löôïng taát caû laø (m + pm2) thoâng soá. 16 Andrew Harvey, The Econometric Analysis of Time Series (Phaân tích kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian), The MIT Press, xuaát baûn laàn thöù 2, Cambridge Mass., 1990, trang 83. Damodar N. Gujarati 19 Haøo Thi/X. Thaønh
  20. Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Kinh teá löôïng caên baûn Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 22: Kinh teá löôïng veà chuoãi thôøi gian II: Döï baùo vôùi moâ hình Arima vaø VAR bieán phuï thuoäc trong heä VAR ñoái vôùi caùc cuù soác cuûa caùc soá haïng sai soá, nhö u1 vaø u2 trong Phöông trình (22.9.1) vaø (22.9.2). Giaû söû u1 trong phöông trình AS taêng leân vôùi giaù trò baèng moät ñoä leäch chuaån. Moät cuù soác hay thay ñoåi nhö theá seõ laøm thay ñoåi AS trong giai ñoaïn hieän taïi laãn töông lai. Nhöng do AS xuaát hieän trong hoài quy TB, thay ñoåi giaù trò u1 cuõng seõ coù taùc ñoäng tôùi TB. Töông töï, thay ñoåi giaù trò cuûa u2 trong phöông trình TB ñi moät ñoä leäch chuaån seõ coù taùc ñoäng tôùi AS. IRF phaùt hieän taùc ñoäng cuûa nhöõng cuù soác nhö vaäy trong moät vaøi thôøi ñoaïn töông lai. Maëc duø giaù trò söû duïng cuûa phaân tích IRF bò nhieàu nhaø nghieân cöùu nghi ngôø, noù laø troïng taâm cuûa phaân tích VAR.17 Veà so saùnh giöõa keát quaû öùng duïng cuûa VAR vôùi caùc kyõ thuaät döï baùo khaùc, ngöôøi ñoïc coù theå xem taøi lieäu tham khaûo.18 Moät öùng duïng cuûa VAR: Moâ hình VAR cho neàn kinh teá Texas Ñeå kieåm ñònh chaâm ngoân: “Khi daàu löûa bieán ñi thì neàn kinh teá Texas cuõng bieán ñi”, Thomas Fomby vaø Joseph Hirschberg ñaõ xaây döïng moâ hình VAR ba bieán cho neàn kinh teá Texas trong giai ñoaïn 1974-I ñeán 1988-I.19 Ba bieán xem xeùt laø (1) tyû leä thay ñoåi phaàn traêm cuûa giaù daàu löûa thöïc, (2) tyû leä thay ñoåi phaàn traêm thu duïng lao ñoäng phi noâng nghieäp Texas, vaø (3) tyû leä thay ñoåi phaàn traêm thu duïng lao ñoäng phi noâng nghieäp trong phaàn coøn laïi cuûa Hoa Kyø. Caùc taùc giaû ñaõ ñöa soá haïng khoâng ñoåi vaø hai giaù trò treã cuûa töøng bieán vaøo moãi phöông trình. Do vaäy, soá caùc tham soá öôùc löôïng trong moãi phöông trình laø 7. Caùc keát quaû cuûa öôùc löôïng OLS cuûa moâ hình VAR ñöôïc trình baøy trong Baûng 22.3. Caùc kieåm ñònh F trong baûng naøy laø ñeå kieåm ñònh giaû thieát cho raèng caùc heä soá treã ñeàu cuøng baèng 0. Vaäy, kieåm ñònh F ñoái vôùi bieán x (tyû leä thay ñoåi phaàn traêm cuûa giaù daàu löûa thöïc) cho thaáy raèng taát caû caùc soá haïng treã cuûa x ñeàu khaùc khoâng veà maët thoáng keâ; xaùc suaát F nhaän giaù trò 12,5536 theo giaû thieát khoâng cho raèng chuùng cuøng ñoàng thôøi baèng khoâng raát thaáp, khoaûng 0,00004. Maët khaùc, hai giaù trò treã cuûa y (tyû leä thay ñoåi phaàn traêm thu duïng lao ñoäng phi noâng nghieäp Texas) cuøng khoâng khaùc khoâng ñaùng keå ñeå giaûi thích cho x; giaù trò F chæ baèng 1,36. Taát caû caùc thoáng keâ F khaùc ñeàu ñöôïc giaûi thích töông töï. 17 D. E. Runkle, “Vector Autoregression and Reality”, Journal of Business and Economic Statistics (Töï hoài quy veùctô vaø hieän thöïc, Taïp chí Thoáng keâ Kinh doanh vaø Kinh teá), taäp 5, 1987, trang 437- 454. 18 S. McNees, “Forecasting Accuracy of Alternative Techniques: A Comparison of U.S. Macroeconomic Forecasts”, Journal of Business and Economic Statistics (Döï baùo söï chính xaùc cuûa caùc kyõ thuaät thay theá: so saùnh caùc döï baùo kinh teá vó moâ Hoa Kyø, Taïp chí Thoáng keâ Kinh doanh vaø Kinh teá, taäp 4, 1986, trang 5-15; E. Mahmoud, “Accuracy in Forecasting: A Survey”, Journal of Forecasting (Tính chính xaùc trong döï baùo: moät khaûo saùt, Taïp chí Döï baùo), taäp 3, 1984, trang 139-159. 19 Thomas B. Fomby & Joseph G. Hirschberg, “Texas in Transition: Dependence on Oil and the National Economy” Economic Review (Texas trong thôøi kyø chuyeån ñoåi: Phuï thuoäc vaøo daàu löûa vaø neàn kinh teá quoác gia, Taïp chí Kinh teá), Ngaân haøng döï tröõ lieân bang Dallas, 1/1989, trang 11-28. Damodar N. Gujarati 20 Haøo Thi/X. Thaønh

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản