Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp11 năm học 2010 - 2011 Môn : Toán QUẢNG BÌNH Huế

Chia sẻ: vespa_2305

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi học sinh giỏi tỉnh lớp11 năm học 2010 - 2011 môn : toán quảng bình huế', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp11 năm học 2010 - 2011 Môn : Toán QUẢNG BÌNH Huế

SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC
SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT

QUẢNG BÌNH NĂM
HỌC 2010 - 2011

Môn thi: Toán

(Khóa ngày 30 tháng
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
3 năm 2011)

Thời gian làm bài: 180
SỐ BÁO DANH:……………..
phút (không kể thời gian giao đề)




Câu 1:(3.0 điểm)


Giải phương trình:
a) sin 3 x  cos3x  2 2cos  x    1  0
4


1 1 16

2x   
 x y x y 3

Giải hệ phương trình:
b) 
1 1 100
 2( x 2  y 2 )   
2 2
 ( x  y) ( x  y) 9

Câu 2:(2.0 điểm) Cho dãy số ( xn ) xác định như sau:
 x1  30

 2 *
 xn1  30 xn  3xn  2011,  n  ¥


xn1
Tìm .
lim
xn

Câu 3:(3.0 điểm)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I, J lần lượt là trọng
tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng qua IJ cắt
( )

các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt tại các điểm M, N, P,
Q với AM = x , AN = ( 0  x, y  a ).
y

a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song
và MNPQ là hình thang cân.
4a 3a
b) Chứng minh rằng: a ( x  y )  3 xy . Suy ra:  x y .
3 2

c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo và s x y.
a




Câu 4:(1.0 điểm) Cho phương trình: ax 2   2b  c  x   2d  e   0

có một nghiệm không nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng
phương trình có nghiệm.
ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  0




Trang: 1 - Đáp án Toán 11
Câu 5:(1.0 điểm) Cho . Chứng minh rằng:
x, y , z  0

2 xy 2 yz 3 zx 5
P   
( z  x)( z  y ) ( x  y )( x  z ) ( y  z )( y  x) 3




--------------------HẾT----------------------




Trang: 2 - Đáp án Toán 11
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản