Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp11 năm học 2010 - 2011 Môn : Toán QUẢNG BÌNH Huế

Chia sẻ: vespa_2305

Tham khảo tài liệu 'kỳ thi học sinh giỏi tỉnh lớp11 năm học 2010 - 2011 môn : toán quảng bình huế', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Kỳ thi học sinh giỏi tỉnh Lớp11 năm học 2010 - 2011 Môn : Toán QUẢNG BÌNH Huế

 

  1. SỞ GD&ĐT KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 11 THPT QUẢNG BÌNH NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn thi: Toán (Khóa ngày 30 tháng ĐỀ THI CHÍNH THỨC 3 năm 2011) Thời gian làm bài: 180 SỐ BÁO DANH:…………….. phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1:(3.0 điểm)   Giải phương trình: a) sin 3 x  cos3x  2 2cos  x    1  0 4  1 1 16  2x     x y x y 3  Giải hệ phương trình: b)  1 1 100  2( x 2  y 2 )    2 2  ( x  y) ( x  y) 9 
  2. Câu 2:(2.0 điểm) Cho dãy số ( xn ) xác định như sau:  x1  30   2 *  xn1  30 xn  3xn  2011,  n  ¥  xn1 Tìm . lim xn Câu 3:(3.0 điểm) Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và DBC. Mặt phẳng qua IJ cắt ( ) các cạnh AB, AC, DC, DB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q với AM = x , AN = ( 0  x, y  a ). y a) Chứng minh MN, PQ, BC đồng qui hoặc song song và MNPQ là hình thang cân. 4a 3a b) Chứng minh rằng: a ( x  y )  3 xy . Suy ra:  x y . 3 2 c) Tính diện tích tứ giác MNPQ theo và s x y. a Câu 4:(1.0 điểm) Cho phương trình: ax 2   2b  c  x   2d  e   0 có một nghiệm không nhỏ hơn 4. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm. ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  0 Trang: 1 - Đáp án Toán 11
  3. Câu 5:(1.0 điểm) Cho . Chứng minh rằng: x, y , z  0 2 xy 2 yz 3 zx 5 P    ( z  x)( z  y ) ( x  y )( x  z ) ( y  z )( y  x) 3 --------------------HẾT---------------------- Trang: 2 - Đáp án Toán 11
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản