Liên hệ giữa cung và dây _ Giáo án môn Toán lớp 9

Chia sẻ: chotthaynhoinhoi

Giúp HS hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đuờng tròn bằng nhau. HS bước dầu vận dụng hai định lý vào bài tập. Liên hệ giữa cung và dây _ Giáo án môn Toán lớp 9 tài liệu thích hợp cho quý thầy cô tham khảo.

Nội dung Text: Liên hệ giữa cung và dây _ Giáo án môn Toán lớp 9

Giáo án môn Toán 9 – Hình học


CHỦ ĐỀ 10: VẬN DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN HỆ GIỮA CUNG
VÀ DÂY ĐỂ GIẢI TOÁN
TIẾT 19; 20: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY.
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc định lý1 và định lý2
- Bước đầu vận dụng hai định lý trên vào giải bài tập
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng
HS: Thước thẳng, compa
C. Tiến trình dạy học
Bài mới:
GV GB
Tiét 19:
GV đưa đề bài lên bảng Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A với A là góc nhọn.
phụ Đường tròn (O) có đường kính SC cắt AB, AC lần lượt
tại D và E.
a. Chứng minh: BE = CD suy ra BDE = DEC
và CE = BD
b. Chứng minh DE // BC và suy ra tam giác ADE cân
GV gọi HS vẽ hình Giải:




? DBC là hình gì Ta có DO = OB = OC = (R)
1
Hay OD = BC
2
 BDC là tam giác vuông tại D (T/c đường trung
tuyến trong tam giác vuông)
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
0
 DBC = 90
Chứng minh tương tự BEC = 900
? BDC và BEC như thế Xét tam giác vuông BDC và BEC có
nào với nhau. BC là cạnh chung
DBC = ECB ( ABC cân tại A)
 BDC  BEC (cạnh huyền góc nhọn)
 BE = DC
 BDE = CED (*)
trừ hai vế của (*) với DE
BDE - DE = CED - DE
?cung BD và cung CE có  BD = CE
bằng nhau không b. Ta vẽ DH  BC, EK  BC vì BDC  CEK (cm trên)
 DH = EK (1)
và DH // EK (2)
GV gọi HS thực hiện Từ (1) và (2) tứ giác DHKE là hình chữ nhật
câu b  DE // BC
GV gọi HS NX và chốt Ta có ADE = ABC (đồng vị)
bài AED = ACB ( vì ABC cân tại A)
 ADE = AED  cân tại A
ADE
Bài 2: Trên dây cung AB coả một đường tròn O, lấy
GV đưa đề bài lên bảng hai điểm C và D chia dây này thnàh ba đoạn thẳng
phụ bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D
cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a.AE = FB
b.AE < EF
GV gọi HS vẽ hình Giải:




a.Tam giác AOB là tam giác cân vì OA = OB
GV gọi HS thực hiện Suy ra A = B
Giáo án môn Toán 9 – Hình học

AOC  BOD (c.g.c)
Vì có OA = OB, A = B
AC = DB. Từ đó O1 = O2 Suy ra AE = FB
b.Tam giác OCD là tam giác cân (vì OC = OD do
0 0
AOC  BOD ) nên ODC < 90 từ đó CDF > 90
GV gọi HS thực hiện (Vì ODC và CDF kề bù) Do vậy trong tam giác CDF
ta có CDF > CFD suy ra CF > CD hay CF > CA.
GV gọi HS NX và chốt Xét hai tam giác AOC và COF chúng có OA = OF,
bài Oc chung nhưng CF > AC suy ra O3 > O1
từ đó EF > AE


Bài 3 : Trên dây cung AB của 1 đường tròn (O) có hai
GV đưa đề bài lên bảng điểm C và D chia dây này thành 3 đoạn bằng nhau
phụ AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung
nhỏ AB lần lượt tại E và F. chứng minh rằng các điểm
E và F chia cung nhỏ AB thanh 3 cung AE, EF, FB
thoả mãn điều kiện AE = FB < EF
Giải:


GV gọi HS vẽ hình




Ta có AOB cân ở O vì OA = OB = R
? OCA và ODB như thế  A1 = B1
nào với nhau Xét OCA và ODB có
OA = OB = R
? góc O1 = O2  AE và AC = DB (gt)
FB như thế nào A1 = B1
 OCA  ODB (c.g.c)
Giáo án môn Toán 9 – Hình học

 O1 = O2  AE = FB
Vì OCA  ODC
 OCA = OBD
GV gọi HS lên bảng thực  OCD = ODC (2 góc kề bù)
hiện  OCD cân tại O
mà OEF cân tại O
góc COD = EOF



 OCD = OEF
GV gọi HS NX và chốt 
bài 2 góc OCD và OEF bằng nhau ở vị trí đồng vị
 CD // EF
Nối dài OB gặp EF tại G
OEG có CB // EG và CD = DB
 EF = FG
OBF cân tại O  góc OBF là góc nhọn
 góc FBG là góc nhọn
BFG có FBG là góc tù
 Góc FBG là góc nhọn
 FG > BF  EF > BF  EF > BF
Vậy AE = FB < BF
D. Hướng dẫn học ở nhà:
Bài tập: Trên dây cung AB của đường tròn (O) lấy 2 điểm C và D và chia dây
này thành 3 đoạn bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung
nhỏ AB lần lượt tại E và F
Chứng minh:
a. AE = FB
b. AE < EF
* Xem lại các bài tập đã sửa.
Giáo án môn Toán 9 – Hình học
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản