LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Chia sẻ: cybershot111

HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

Nội dung Text: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG

CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY



I. Mục tiêu :

- HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến

dây của

đường tròn

- Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh

cách từ

tâm đến dây

- Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ

HS : Làm bài tập – xem bài mới

III. Hoạt động dạy học :



HĐ 1: Kiểm tra bài củ :

HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm .
Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3)

HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm.

Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4)



HĐ 2 : Bài toán

Đặt vẩn đề : - Vẻ hình vào vỡ

Từ bài tập trên ta có : OH2 = OB2-
- Từ bài tập trên ta đưa 2 dây

HB2
AB , CD về 1 đường tròn

=> OB2=R2=OH2 + HB2
A

OD2 = R2 = OK2 + KD2
B

=> OH2 + HB2 = OK2+ KD2
- Đọc đề toán SGK

Khi CD là đường kính => K  O =>
O

C OK = O

=> KD= R
K
Vậy OK2 + KD2 = R2
- Hãy chứng minh

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : SGK
D

NếuCDlà đường kính kết luân có

đúng không?

HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm

đến dây
Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán a) OH  AB , OK  CD theo định lý

OHG2 + HB2 = OK2 + KD2 đường kính vuông góc với dây :

Chứng minh : AB
AH = HB =
2
Nếu AB = CD => OH = OK
CD
CK = KD = => HB = KD, AB
2
Nếu OH = OK => AB = CD

= CD

=> HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy

OH=OK
- Qua bài toán này ta rút ra được

b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 mà
điều gì ?

HB2 = KD2
(AB , CD là dây của 1 đường tròn

Vậy HB = KD hay AB = CD
OH  AB, OK  CD)

Định lý 1 : SGK

Trong đường tròn (O;R)AB =
- Viết nội dung định lý theo hình vẽ

CDOH = OK
?

Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so

sánh OH với OK ?
- Nếu OH < OK thì thế nào ? 1 1
a) Nếu AB > CD => AB > CD =>HB
2 2
Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung
> KD
định lý 2 ?
=> HB2 > KD2 => OH2 < OK2 (OH, OK
- Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ?
>o)
- làm ? 3 GV treo bảng phụ
=> OH < OK
hình vẽ 69 A
Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơn
Biết OD>OE; OE= OF
thì gần tâm hơn
D F
b) Nếu OH < OK thì AB > CD
So sánh BC và AC
Định lý 2 : SGK
AB và AC B C
E
Trong đường tròn (O)

AB > CD  OH < OK

- O là giao điểm 3 đường trung trực 

ABC

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp 

Do OE = OF => AB = AC (định lý 1)

OD > OF => AB < AC (định lý 2)

HĐ 4 : Luyện tập C

a) tính khoảng cách từ O đến AB . Kẻ OH  AB tại H K
O
=> AH = HB =8/2 A
I
2 2 2
 OHB có OB = BH + OH => OH= 3 cm D
H
b) Chứng minh CD = AB . Kẻ OK  CD . Tứ giác OHIK có
0
H = ˆ  K =90 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4-1= 3cm
ˆIˆ B

Vậy OH =OK

HĐ 5: Hướng dẫn

Xem bài nắm nội dung định lý , làm bài tập 13, 14 15 SGK
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản