LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Chia sẻ: cybershot111

HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

Nội dung Text: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

 

  1. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ HS : Làm bài tập – xem bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài củ : HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm .
  2. Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3) HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm. Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4) HĐ 2 : Bài toán Đặt vẩn đề : - Vẻ hình vào vỡ Từ bài tập trên ta có : OH2 = OB2- - Từ bài tập trên ta đưa 2 dây HB2 AB , CD về 1 đường tròn => OB2=R2=OH2 + HB2 A OD2 = R2 = OK2 + KD2 B => OH2 + HB2 = OK2+ KD2 - Đọc đề toán SGK Khi CD là đường kính => K  O => O C OK = O => KD= R K Vậy OK2 + KD2 = R2 - Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : SGK D NếuCDlà đường kính kết luân có đúng không? HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
  3. Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán a) OH  AB , OK  CD theo định lý OHG2 + HB2 = OK2 + KD2 đường kính vuông góc với dây : Chứng minh : AB AH = HB = 2 Nếu AB = CD => OH = OK CD CK = KD = => HB = KD, AB 2 Nếu OH = OK => AB = CD = CD => HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy OH=OK - Qua bài toán này ta rút ra được b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 mà điều gì ? HB2 = KD2 (AB , CD là dây của 1 đường tròn Vậy HB = KD hay AB = CD OH  AB, OK  CD) Định lý 1 : SGK Trong đường tròn (O;R)AB = - Viết nội dung định lý theo hình vẽ CDOH = OK ? Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so sánh OH với OK ?
  4. - Nếu OH < OK thì thế nào ? 1 1 a) Nếu AB > CD => AB > CD =>HB 2 2 Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung > KD định lý 2 ? => HB2 > KD2 => OH2 < OK2 (OH, OK - Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ? >o) - làm ? 3 GV treo bảng phụ => OH < OK hình vẽ 69 A Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơn Biết OD>OE; OE= OF thì gần tâm hơn D F b) Nếu OH < OK thì AB > CD So sánh BC và AC Định lý 2 : SGK AB và AC B C E Trong đường tròn (O) AB > CD  OH < OK - O là giao điểm 3 đường trung trực  ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp  Do OE = OF => AB = AC (định lý 1) OD > OF => AB < AC (định lý 2) HĐ 4 : Luyện tập C a) tính khoảng cách từ O đến AB . Kẻ OH  AB tại H K O => AH = HB =8/2 A I 2 2 2  OHB có OB = BH + OH => OH= 3 cm D H
  5. b) Chứng minh CD = AB . Kẻ OK  CD . Tứ giác OHIK có 0 H = ˆ  K =90 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4-1= 3cm ˆIˆ B Vậy OH =OK HĐ 5: Hướng dẫn Xem bài nắm nội dung định lý , làm bài tập 13, 14 15 SGK
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản