Luận văn Hệ điều khiển gián đoạn - Lê Anh Ngọc

Chia sẻ: Nguyen Thi Ngoc Hoa | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:53

0
84
lượt xem
21
download

Luận văn Hệ điều khiển gián đoạn - Lê Anh Ngọc

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Việc ứng dụng hệ điều khiển số ngày càng được sử dụng rộng rãi và phổ biến trong mọi lĩnh vực, nó phát triển mạnh mẽ với độ tin cậy và chính xác cao cùng với các thiết bị máy tính số, mạch vi xử lý nhỏ gọn. Các hệ điều khiển có máy tính số, bộ điều khiển số,...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Luận văn Hệ điều khiển gián đoạn - Lê Anh Ngọc

  1. ---------- Luận văn Hệ điều khiển gián đoạn
  2. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc phÇn I hÖ ®iÒu khiÓn gi¸n ®o¹n Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 2
  3. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc I. giíi thiÖu hÖ ®iÒu khiÓn gi¸n ®o¹n Trong thêi ®¹i c«ng nghiÖp ho¸ vµ hiÖn ®¹i ho¸ ®Êt n−íc hiÖn nay, c¸c hÖ thèng thu thËp, xö lý vµ truyÒn sè liÖu,c¸c hÖ thèng lín sö dông m¸y vi tÝnh ®· trë nªn kh¸ phæ biÕn. ViÖc øng dông hÖ ®iÒu khiÓn sè ngµy cµng ®−îc sö dông réng r·i vµ phæ biÕn trong mäi lÜnh vùc, nã ph¸t triÓn m¹nh mÏ víi ®é tin cËy vµ chÝnh x¸c cao cïng víi c¸c thiÕt bÞ m¸y tÝnh sè, m¹ch vi xö lý nhá gän. C¸c hÖ ®iÒu khiÓn cã m¸y tÝnh sè,bé ®iÒu khiÓn sè,thiÕt bÞ biÕn ®æi xung...®Òu thuéc líp hÖ thèng xung-sè gäi lµ hÖ thèng rêi r¹c hay cßn gäi lµ hÖ gi¸n ®o¹n. HÖ ®iÒu khiÓn sè nµy thùc chÊt lµ mét hÖ vi xö lý. Ta cã thÓ m« t¶ b»ng s¬ ®å khèi nh− h×nh I-1: A/D VØ Xö Lý D/A ®èi t−îng U(t) ®IÒu khiÓn Y(t) Khèi ®o ph¶n håi H×nh I-1 Trong ®ã: A/D lµ bé biÕn ®æi t−¬ng tù sè. D/A lµ bé biÕn ®æi sè t−¬ng tù. §èi t−îng ®iÒu khiÓn th−êng lµ mét hÖ liªn tôc ,tÝn hiÖu vµo vµ ra cña ®èi t−îng ®iÒu khiÓn lµ tÝn hiÖu liªn tôc cßn tÝn hiÖu vµo vµ ra cña m¸y tÝnh sè (bé ®iÒu khiÓn sè) lµ tÝn hiÖu rêi r¹c (tÝn hiÖu sè). HÖ thèng ®iÒu khiÓn cã m¹ch ph¶n håi muèn ®−a vµo vi xö lý ph¶i qua bé chuyÓn ®æi t−¬ng tù sè A/D. Cßn tÝn hiÖu ra cña m¸y tÝnh (vi xö lý) dïng ®Ó ®iÒu khiÓn ®èi t−îng qua bé biÕn ®æi sè t−¬ng tù A/D. Qu¸ tr×nh thùc hiÖn m« t¶ nh− h×nh 1-2 : HÖ rêi HÖ liªn Yt HÖ rêi d/a ) A/d r¹c U(i) tôc Y(i) r¹c HÖ rêi r¹c t−¬ng ®−¬ng H×nh 1-2. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 3
  4. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc A. Bé BiÕn ®æi a/d: 1. qu¸ tr×nh biÕn ®æi tÝn hiÖu liªn tôc thµnh tÝn hiÖu gi¸n ®o¹n: A/D ViÖc biÕn ®æi tõ tÝn hiÖu liªn tôc thµnh tÝn hiÖu rêi r¹c gäi lµ qu¸ tr×nh c¾t mÉu, th−êng kho¶ng thêi gian c¾t mÉu lµ kh«ng ®æi. Qu¸ tr×nh c¾t mÉu ®−îc m« t¶ nh− sau: y(t) y(nt) y(t) y*(t) y(nt) Bé c¾t mÉu Bé gi÷ mÉu Trong ®ã: y(t) lµ tÝn hiÖu liªn tôc. y(nt) hay y(i) lµ tÝn hiÖu rêi r¹c. Th«ng th−êng gi÷a hai lÇn lÊy mÉu liªn tiÕp nhau,bé c¾t mÉu kh«ng nhËn mét th«ng tin nµo c¶. PhÇn tö l−u gi÷ sÏ chuyÓn ®æi tÝn hiÖu ®· ®−îc lÊy mÉu thµnh tÝn hiÖu gÇn liªn tôc,tiÖm cËn víi tÝn hiÖu tr−íc , khi nã ®−îc lÊy mÉu.PhÇn tö l−u gi÷ ë ®©y ®¬n gi¶n nhÊt lµ phÇn tö chuyÓn ®æi tÝn hiÖu mÉu thµnh tÝn hiÖu cã d¹ng bËc thang vµ kh«ng ®æi gi÷a hai thêi ®iÓm lÊy mÉu gäi lµ phÇn tö l−u gi÷ bËc kh«ng. y(t),y*1,y(i ) Gi¸ trÞ cña tÝn V(i) hiÖu ë mçi thêi ®iÓm lÊy mÉu y(i) • • • • • • Y(t ) • • t t 0 T 2T 3T 4I 5T Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 4
  5. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc PhÇn tö l−u gi÷ cã ®Æc tÝnh cña läc th«ng thÊp tr¬n tÝn hiÖu lÊy mÉu * y (t)lµ mét d·y xung thµnh tÝn hiÖu y(nt) cã biªn ®é kh«ng ®æi tÝnh tõ thêi ®iÓm lÊy mÉu ®ang xÐt tíi thêi ®iÓm lÊy mÉu víi : Xn( kt +t ) = x( kt ). Víi : 0 < t < T Ngoµi ra phÇn tö l−u gi÷ cã chøc n¨ng tÝch ph©n tÝn hiÖu xung y*(t) gi÷a hai thêi ®iÓm lÊy mÉu kÕ tiÕp nhau, mçi lÇn tÝch ph©n ®−îc mét h»ng sè Y*(t) = δτ(t).y(t) Trong ®ã: δτ(t) Lµ mét chuçi xung ®¬n vÞ 2. Nguyªn lý lµm viÖc: Mét ®iÖn ¸p liªn tôc ( t−¬ng tù ) bÊt kú ®−a vµo ®Çu vµo bé biÕn ®æi A/D sÏ ®−a ra ®Çu ra tÝn hiÖu sè t−¬ng øng. D C B A VµO NHÞP VµO §IÖN ¸P Ra nhÞ ph©n. A/D LI£N TôC ( 0 ÷ 3V ) S¬ ®å nguyªn lý A/D 4 bit S¬ ®å trªn lµ s¬ ®å chøc n¨ng cña A/D. §iÖn ¸p liªn tôc biÕn ®æi tõ 0÷3v, ®Çu ra nhÞ ph©n sÏ hiÖn sè nhÞ ph©n gi÷a 0000 vµ 1111. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 5
  6. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc B¶ng ch©n lý cña A/D nh− sau: Vµo t−¬ng tù Ra nhÞ ph©n 3 Dßng Vin 2 22 21 20 D C B A 1 0 0 0 0 0 2 0.2 0 0 0 1 3 0.4 0 0 1 0 4 0.6 0 0 1 1 5 0.8 0 1 0 0 6 1.0 0 1 0 1 7 1.2 0 1 1 0 8 1.4 0 1 1 1 9 1.6 1 0 0 0 10 1.8 1 0 0 1 11 2.0 1 0 1 0 12 2.2 1 0 1 1 13 2.4 1 1 0 0 14 2.6 1 1 0 1 15 2.8 1 1 1 0 16 3.0 1 1 1 1 VÝ dô : Ta cã s¬ ®å l«gÝc cña bé (A/D) vµ bé so s¸nh ®iÖn ¸p r¨ng c−a nh− sau D C B A C C A C A Bé §ÕM QD C QC QB B NOD16 QA Bé SO §iÖn ¸p ®Çu S¸NH ra. §IÖN A/D ¸P A>B 1 A
  7. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc Mçi mét gia sè ®iÖn ¸p vµo 0.2 V bé ®Õm nhÞ ph©n ®Õm t¨ng thªm mét ®¬n vÞ nh− s¬ ®å cña bé ( A/D) vµ bé so s¸nh ®iÖn ¸p r¨ng c−a ë h×nh (1l. S¬ ®å gåm mét D/A, mét bé ®Õm MOD-16 , mét cæng V vµ mét bé so s¸nh ®iÖn ¸p ë cöa vµo A vµ ®iÖn ¸p ë cöa vµo B. Khi A>B ®Çu ra cña bé so s¸nh ë H (tøc 1), ng−îc l¹i th× ®Çu ra cña nã ë B ( =0 ). Gi¶ thiÕt ®Æt ®Çu vµo tÝn hiÖu t−¬ng tù mét ®iÖn ¸p = 0.75V. Theo b¶ng ch©n lý ®Çu ra nhÞ ph©n sÏ lµ 0100 ( 4 thËp ph©n ). Qu¸ tr×nh thùc hiÖn nh− sau: Bé so s¸nh so s¸nh c¸c ®iÒu kiÖn ®Çu vµo hiÖn t¹i A = 0.75V víi B = 0 vµ tÝn hiÖu ra lµ H = 1; H nµy lµm ho¹t ®éng cæng V. Ban ®Çu bé ®Õm t¨ng lªn 1 ®Õn 0001. Trong thêi kú nµy A/D nhËn ®−îc mét tÝn hiÖu vµo 0001 nã ph¸t ra mét ®iÖn ¸p lµ 0.2V. ThÕ ra cña A/D®−îc ®−a vÒ cöa B cña m¹ch so s¸nh nhê cã m¹ch håi tiÕp trung gian ®iÖn ¸p r¨ng c−a vµ chu kú thø hai b¾t ®Çu ngay lËp tøc. Qu¸ tr×nh cø tiÕp tôc thµnh mét d·y cho ®Õn khi ®Çu ra D/A ®¹t 0.8V. ThÕ nµy ®−îc so s¸nh ®iÖn ¸p ®Æt 0.75V thÊy A
  8. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc U(t) = u*i víi t1 ≤ t ≤ t2 , i = 0,1,2... NhËn thÊy tÝn hiÖu sè ®−a vµo bé D/A rÊt ng¾n vµ ®iÒu ®ã sÏ t¹o ra mét xung ng¾n ë ®Çu ra t−¬ng tù. Tuy nhiªn n¨ng l−îng qua bé t−¬ng tù rÊt nhá, m¹ch l−u gi÷ ®Çu vµo æn ®Þnh cho ®Õn khi xuÊt hiÖn tiÕp mét xung míi lµm t¨ng ®¸ng kÓ n¨ng l−îng. §−îc m« t¶ nh− sau: V0 VO t t H×nh - a: Ch−a qua D/A. H×nh - b: §· qua D/A ë h×nh-a chuçi xung sè ch−a qua bé A/D (®Çu vµo cöa bé A/D).Ta thÊy thµnh phÇn cao tÇn cña xung rÊt lín ®iÒu nµy kh«ng cã lîi. Cßn ë h×nh-b chuçi xung sau khi qua bé ®iÒu chØnh D/A c¸c thµnh phÇn cao tÇn ®· gi¶m ®i. + Nguyªn lý lµm viÖc: Mét tÝn hiÖu vµo gi¸n ®o¹n thµnh mét tÝn hiÖu ra t−¬ng tù. S¬ ®å tÝn hiÖu ra nh− sau: 23 22 21 20 A §iÖn ¸p ®Çu ra. B C D/A V D Mét sè nhÞ ph©n vµo bªn tr¸i ë ®Çu ra cña bé D/A ta nhËn ®−îc mét ®iÖn ¸p ra t−¬ng øng. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 8
  9. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc Qu¸ tr×nh biÕn ®æi cña bé D/A tu©n theo b¶ng ch©n lý sau: Vµo nhÞ ph©n Ra Dßng t−¬ng D C B A tù 23 22 21 2o 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 1 3 0 0 1 0 2 4 0 0 1 1 3 0 5 0 1 0 0 4 6 0 1 0 1 5 7 0 1 1 0 6 8 0 1 1 1 7 9 1 0 0 0 8 1 10 0 0 1 9 1 11 1 0 1 0 10 12 1 0 1 1 11 13 1 1 0 0 12 14 1 1 0 1 13 1 15 1 1 0 14 1 16 1 1 1 1 15 ë dßng 1 tÊt c¶ c¸c cöa vµo ®Òu lµ o, cöa ra lµ 0V. ë dßng 2 øng víi cöa vµo A ho¹t ®éng bëi mét H(3,75 V), ta cã tæ hîp vµo lµ 0001 vµ ®Çu ra D/A cho ta 1V. Dßng 3 øng víi sù ho¹t ®éng cöa vµo B ë H(3,75V) ®Çu ra lµ 2V. Dßng 3 t−¬ng øng víi ®Çu vµo C ho¹t ®éng víi 1H(3,75V) ®Çu ra lµ 4V ... Dßng t−¬ng øng víi cöa vµo D ho¹t ®éng víi 1H(3,75V) cho ta mét ®iÖn ¸p ra lµ 8V. Nh− vËy cÇn cã mét sù c©n b»ng nµo ®ã gi÷a c¸c ®Çu vµo A,B,C,D ®Ó cho mét tr¹ng th¸i H(= 3,75V) ë D cho mét ®iÖn ¸p ra 8V. Trong khi mét H ë cöa vµo A chØ cho ra mét ®iÖn ¸p 1V. Sù c©n b»ng nµy lµ 8 cho D, 4 cho C, 2 cho B vµ 1 cho A. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 9
  10. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc Mét bé chuyÓn ®æi D/A ®−îc cÊu t¹o tõ 2 phÇn chøc n¨ng: gåm mét l−íi ®iÖn trë cã chøc n¨ng c©n b»ng thÝch hîp víi c¸c ®Çu vµo 8,4,2,1 cßn bé khuyÕch ®¹i tæng ®−a ra tõng ®o¹n ®iÖn ¸p ra theo b¶ng ch©n lý ë h×nh (2). 8 4 2 1 A Ra t−¬ng tù. B L−íi KhuyÕch C ®IÖn trë ®¹I tæng V D H×nh (3) : CÊu t¹o cña bé chuyÓn ®æi (D/A) C. Kh«i phôc l¹i tÝn hiÖu: Xung lÊy mÉu tr−íc khi ®−a vµo bé lÊy mÉu ®Ó ®−a ra tÝn hiÖu mÉu phï hîp vÒ biªn ®é, chu kú vµ tÇn sè yªu cÇu th× ph¶i qua bé läc th«ng thÊp ®Ó bá ®i c¸c thµnh phÇn cao tÇn .H×nh vÏ m« t¶ : TÝn hiÖu víi fmax TÝn hiÖu mÉu Béläc th«ng thÊp Bé gi÷ C¾t tÇn sè fc mÉu fC > fmax 1 fmax < Xung lÊy mÉu t¹i T 2T Theo §Þnh lÝ Kachenhic«p ph¸t biÓu vÒ kh«i phôc tÝn hiÖu: “NÕu cho tÝn hiÖu ®−îc lÊy mÉu qua bé läc th«ng thÊp cã tÇn sè c¾t fc = fmax th× ë ®Çu ra ta sÏ nhËn l¹i hoµn toµn tÝn hiÖu cò.” H×nh vÏ m« t¶ : X(t) Xwh(t) Läc th«ng thÊp t o...fmax t Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 10
  11. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc ViÖc lÊy mÉu tÝn hiÖu ®−îc thùc hiÖn b»ng c¸ch nh©n hai tÝn hiÖu víi nhau: XMh(t) = X(t).SM(t) Trong ®ã: XMh(t): TÝn hiÖu mÉu ho¸. SM(t): Lµ d¹ng tÝn hiÖu dïng ®Ó lÊy mÉu lµ xung Dirac. Xung Dirac lµ d·y xung cã chu kú T, cã chiÒu réng τ vµ biªn ®é h khi τ → 0 th× h. τ = 0. BiÓu trhøc chuçi Fourier cña d·y xung vu«ng cã ®é réng τ, ®é cao h vµ chu kú T ta cã: τ hτ ∞ sin kπ T jk 2π t SM (t) = T ∑ τ e T (1) −∞ kπ T Khi τ → 0, h →∞ vµ hτ = 1 th× (1) ®−îc viÕt: τ 2π h τ ∞ sin k π T jk 2π t 1 jk t S M (t) = Lim ∑ τ e T = Τ ∑ e Τ τ ,h → 0 T − ∞ kπ h τ =1 T Suy ra: ∞  ∞ jk 2 π t  1 − jωω = 1 1 − jω t Xmh(t) = ∫ Xmh(t) .e 2π − ∞ 2π ∫ x ( t )  T ∑ e T  .e   .dt  −∞       − j ω − k 2π    t ∞  1 ∞ 1   T    1 ∞ 2π = ∑  2π ∫ T −∞ x ( t ). e   dt  = ∑ X A (Ω − k T ) T −∞ −∞    Nh− vËy tÝn hiÖu ®−îc mÉu ho¸ xmh(t) cã phæ Xmh(Ω) lµ mét d·y phæ XH(Ω) ®−îc dêi ®i mét kho¶ng lµ ± 2π/T. VËy ®Ó thu l¹i ®−îc XA(Ω) ta ph¶i dïng bé läc th«ng thÊp cã tÇn c¾t fC = fmax = fm. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 11
  12. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc 1 Bé läc th«ng thÊp c¾t ®iÓm gi÷a cña tÇn sè fmax vµ tÇn sè ( − fm ) T víi ®iÒu kiÖn : 1 1 TÇn s« ( − fm ) lín h¬n fm hay lµ: − fm > fm ⇒ T < 1/2fm T T (nöa tØ lÖ c©n b»ng). 0 fm 1/T-fm 1/T 1/T+fm 2/T-fm 2/T+fm 1 Víi T < ®iÒu nµy chØ ra r»ng quang phæ cao nhÊt ®−a vµo tÝn hiÖu ®Çu 2 fm tiªn nhá h¬n mét nöa tû lÖ xung cña tÝn hiÖu mÉu, khi ®ã tÝn hiÖu ban ®Çu ®−îc phôc håi. Nã còng cã nghÜa lµ c¸c d¶i phæ tÇn rêi xa nhau nªn bé läc th«ng thÊp dÔ thiÕt kÕ vµ bé läc cã thÓ hoµn toµn ®äc ®−îc phæ cÇn thiÕt nªn tÝn hiÖu thu ®−îc trung thùc nh− h×nh vÏ. 1 T< 2 fm • 1/T-fm 1/T+fm fC/2 fC 1 Trong tr−êng hîp T = muèn thu l¹i tÝn hiÖu ®ßi hái ph¶i thiÕt kÕ 2 fm bé läc cã ®é dèc lín, ®iÒu nµy sÏ gi¶i quyÕt khã kh¨n. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 12
  13. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc H×nh vÏ m« t¶ : 1 T= 2 fm 1/T-fm 1/T+fm fC/2 fC 1 Trong tr−êng hîp T > c¸c phæ bÞ trïm lªn nhau do ®ã víi tÇn 2 f max c¾t cña bé läc th× vÉn cã tÇn sè kh¸c lät vµo d¶i th«ng do ®ã tÝn hiÖu thu ®−îc sÏ bÞ nhiÔu. H×nh vÏ m« t¶ : 1 T> 2 fm 1/T-f fC 1/T -fm fm fc D. §Æc tr−ng cña hÖ xung - sè: HÖ ®iÒu khiÓn tù ®éng ®−îc øng dông rÊt réng r·i trong c¸c nhµ m¸y, c¸c thiÕt bÞ xö lý cã hµng tr¨m vßng ®iÒu khiÓn, mµ chóng cã thÓ vËn hµnh kÕt hîp c¸c vßng ®iÒu khiÓn víi nhau. Th«ng qua m¸y tÝnh sè c¸c vßng ®iÒu khiÓn ®−îc tæng hîp d−íi d¹ng sè mét c¸ch dÔ dµng, nÕu ®iÒu nµy ®−îc thùc hiÖn b»ng hÖ thèng t−¬ng tù sÏ rÊt khã kh¨n. MÆt kh¸c c¸c nhµ m¸y vµ thiÕt bÞ ph¸t ra khèi l−îng lín th«ng tin cÇn thiÕt cho viÖc qu¶n lý riªng vµ vËn hµnh hiÖu qu¶, thùc hiÖn nhanh chãng viÖc lùa chän d÷ liÖu vµ biÓu diÔn d−íi d¹ng ng¾n gän phï hîp víi kü thuËt xö lý vµ chuyÓn ®æi tÝn hiÖu. XÐt trong mét tæ hîp hÖ thèng ®iÒu khiÓn t−¬ng tù, mçi vßng ®iÒu khiÓn riªng rÏ ph¶i cã phÇn cøng riªng cña nã vµ ®−îc ®iÒu chØnh riªng,c¸c vßng nµy kh«ng thuËn lîi trong viÖc vËn hµnh. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 13
  14. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc §Ó kh¾c phôc ®iÒu nµy, hÖ thèng sè cho phÐp thùc hiÖn nh÷ng kho¶ng thêi gian x¸c ®Þnh tr−íc do ®ã mét sè lín c¸c vßng cã thÓ ®−îc ®iÒu khiÓn bëi mét ®iÒu khiÓn duy nhÊt, ®iÒu nµy ®−îc gäi lµ sù ph©n chia thêi gian. M¸y tÝnh sè thùc hiÖn rÊt nhanh sù thay ®æi cña vßng ®iÒu khiÓn sè mét c¸ch dÔ dµng. VÝ dô: Mét ®iÒu khiÓn vÞ trÝ chØ cÇn mét d·y ®¬n gi¶n c¸c lÖnh ®Ó ®¹t ®−îc c¸c ®Çu ra mong muèn, nh−ng cã thÓ tiÕn gÇn tíi vÞ trÝ ®Çu ra, víi tèc ®é còng vËy thËm chÝ ta cã thÓ thay ®æi ®iÒu khiÓn ë toµn bé thêi gian. §èi víi hÖ th«ng t¶i víi dung l−îng vµ qu¸n tÝnh thay ®æi nã cã thÓ g©y ¶nh h−ëng ®Õn hÖ thèng ®éng lùc vµ g©y mÊt æn ®Þnh, th× hÖ thèng th«ng qua thiÕt bÞ vi xö lý tù söa ®æi phÇn ®éng lùc vµ æn ®Þnh cho hÖ thèng. Tuy nhiªn hÖ thèng cã mét vµi nh−îc ®iÓm sau: V× hÖ thèng xung sè ph¶i xö lý qua nhiÒu kh©u nªn nã chØ tèi −u ®èi víi hÖ thèng cã nhiÒu vßng lÆp khi ®ã hÖ thèng t−¬ng tù víi chøc n¨ng xö lý tøc thêi l¹i cã −u viÖt h¬n. HÖ thèng xung sè sö dông phÐp sè ho¸ nªn trong chÕ ®é x¸c lËp cã thÓ xuÊt hiÖn: + Sai lÖch ®iÒu chØnh kÐo dµi. + Sai lÖch ®iÒu chØnh ngÉu nhiªn víi ®é lín cì vµi ®¬n vÞ l−îng tö. + Dao ®éng tÇn sè thÊp cã chu kú b»ng mét sè chu kú lÊy mÉu vµ cã biªn ®é cì vµi ®¬n vÞ l−îng tö. II. phÐp biÕn ®æi z vµ øng dông c¸c phÐp biÕn ®æi z trong nghiªn cøu hÖ ®iÒu khiÓn xung- sè: a. phÐp biÕn ®æi z: Trong hÖ xung sè ( hÖ rêi r¹c ) phÐp biÕn ®æi z gi÷ vai trß quan träng. NÕu cã hµm liªn tôc f(t) ta sÏ cã hµm rêi r¹c f(it) víi chu kú c¾t mÉu T. Khi ®ã: ∞ f(it) = ∑ f (t ).δ (t − it ) i =o Víi δ (t − it ) lµ hµm xung Dirac. BiÕn ®æi Laplace cña hµm f(it) ký hiÖu F*(p). Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 14
  15. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc ∞ − pt ∫ f (it ).e .dt * F (p) = o ∞ ∞ − pt = ∫ ∑ f ( t ).δ ( t o i=o − it ). e .dt ∞∞ − pt = ∑ ∫ f (t ).δ (t − it ).e .dt i =o o ∞ −ipt = ∑ f (it ).e i =o pt §Æt Z= e ( Víi p lµ to¸n tö Laplace liªn tôc ). P = α + jω. 1 VËy p = ln Z . ( Víi Z lµ to¸n tö rêi r¹c ) T Z = e α t cos( ω t ) + je α t sin( ω t ). Do vËy: 1 ∞ F *( p = ln Z ) = F(Z) = ∑ f (it ).Z −i T i =o ∞ F(Z) = ∑ f (it ).Z −i i =o F(Z) lµ biÕn ®æi Z cña hµm f(it) hay f(t). F(Z) = Z{f(i)}. VÝ dô: Cho hµm f(t) = 1(t) ; f(i) = 1(i) ∞ ∞ → Z{1(i)} = F(z) = ∑ 1(i)Z −1 = ∑ 1.Z −1 = 1+ Z-1 + Z-2 + Z-3 +... i =0 i =o 1 Z + = 1 − Z −1 Z −1 Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 15
  16. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc H×nh vÏ m« t¶ : F(t) • • • • • • • • t t 0 1 2 3 4 5 6 7 i i+1 TÝnh chÊt cña biÕn ®æi z: 1. TÝnh chÊt dÞch cña hµm gèc f(i+1) Z{f(i)} = F(z) Z{f(i+1)} = Z. F(z) - Z. f(o) m −1 Hay Z{f(i+m)} = Zm.F(z) - ∑ f (i ).Z m−T j =o 2. TÝnh chÊt tuyÕn tÝnh: Z{a.f1(i) + b.f2(i)} = a.F1(z) + b.F2(z) 3.Gi¸ trÞ ®Çu cña hµm gèc rêi r¹c: F(i=o) = f(o) = Lim F ( z ) = Limf (i ) z →∞ i→ o 4. Gi¸ trÞ cuèi cña hµm gèc rêi r¹c: F(∞) = Lim ( Z − 1).F ( z ) z →1 5. BiÕn ®æi Z cña sai ph©n: ∆f(i) sai ph©n tiÕn. ∆f(i) = f(i+1) - f(i) Z{∆f(i)} = (Z - 1).F(z) – Z.f(o) Z{∆2f(i)} = (Z - 1)2.F(z) – Z.(Z - 1)f(o) – Z. ∆f(o) B- BiÕn ®æi Z cña kh©u gi÷ mÉu: BiÕn ®æi Z cña kh©u gi÷ mÉu kh«ng ph¶i lµ mét biÕn ®æi cña ®¸p tuyÕn xung, cho nªn ta kh«ng t×m biÕn ®æi Z cña ®iÒu chØnh b»ng thêi gian T, mµ thùc hiÖn biÕn ®æi Z theo s¬ ®å sau: Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 16
  17. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc Gi÷ mÉu HÖ thèng H(z) F(z) G(z) = H(z). F(z) Hµm thêi gian biÕn ®æi cña kh©u gi÷ mÉu lµ: g(t) = f(t) – f ( t- T) (1) F ( p) víi f(t) lµ biÕn ®æi ng−îc cña P Nh©n hai vÕ cña (1) víi 1/z ta ®−îc: F ( z) G(z) = F(z) - Z F ( p) Trong ®ã F(z) lµ biÕn ®æi Z t−¬ng ®−¬ng cña P  1 G(z) = 1 − .F ( z ) = H(z). F(z) (2)  z 1 Hµm truyÒn ®¹t cña kh©u gi÷ mÉu H(z) ®−îc xem lµ (1 − ) vµ hµm z F ( p) F(z) t−¬ng ®−¬ng . P F ( p) 1 NÕu cho F(p) = 1 th×: F(z) = = P P Tra b¶ng phô lôc A ta ®−îc: Z F(z) = Z −1 1 Z VËy: G(z) = H(z).F(z) = (1 − ). =1 z Z −1 Nghi· lµ biÕn ®æi Z cña kh©u gi÷ mÉu lµ mét xung ®¬n vÞ, xung ®ã b»ng 1. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 17
  18. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc c. phÐp biÕn ®æi Z cña kh©u trÔ: XÐt hai hµm rêi r¹c ®¬n vÞ, mét hµm lµ hµm trÔ bëi xung d¬n vÞ ‘T’ tõ hµm kia f(t) B−íc nh¶y B−íc trÔ F’(t) = f(t-T) xung lÊy mÉu 0 T 2T BiÕn ®æi Z ®−îc x¸c ®Þnh cho mçi hµm : 1 1 1 1 Hµm b−íc nh¶y: F(z) = + + + + ..... o 1 2 3 Z Z Z Z o 1 1 1 Hµm trÔ: F’(z) = + + + + ..... Z o Z1 Z 2 Z 3 1 o 1 1 1  1  o + 1 + 2 + 3 + ..... = = .F ( z ) Z Z Z Z Z  Z Nh− vËy ®Ó nhËn ®−îc biÕn ®æi Z cña b−íc trÔ ta nh©n hµm kh«ng trÔ 1 víi nã còng ®óng cho hµm bÊt kú. Thùc chÊt cña biÕn ®æi Z cña hµm kh«ng Z trÔ lµ biÕn ®æi cña mét chuçi riªng lÎ trong ®ã nã thùc hiÖn phÐp to¸n víi ®¬n 1 vÞ ®Çu tiªn nh©n víi . Th«ng th−êng chuçi nµy sÏ héi tô vµ ®−îc céng l¹i. Z Tæng cña mét chuçi sÏ b»ng: §¬n vÞ ®Çu tiªn 1 Z = = 1 Z −1 1 – Sè nh©n 1− z d. sù liªn hÖ gi÷a mÆt ph¼ng z vµ mÆt ph¼ng p MÆt ph¼ng Z liªn hÖ víi mÆt ph¼ng P theo c«ng thøc: Z = ePT (1) Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 18
  19. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc Hai mÆt ph¼ng nµy ®Òu lµ c¸c l−îng phøc ®−îc biÓu diÔn trªn trôc sè thùc vµ ¶o, chØ kh¸c ë chç nÆt ph¼ng P cã thø nguyªn cña tÇn sè cßn mÆt ph¼ng Z th× kh«ng cã thø nguyªn. Trôc sè ¶o trong mÆt ph¼ng Z nh×n gièng nh− trong mÆt ph¶ng P chóng ®ãng mét vai trß quan träng trong viÖc nghiªn cøu tÝnh æn ®Þnh cña hÖ gi¸n ®o¹n. Trôc sè ¶o cña mÆt ph¼ng P biÓu thÞ cña gi¸ trÞ (jω) ®i tõ Zero tíi cùc ©m vµ d−¬ng. §Æt: p = jω ta cã: Z = ePT = e jωT = cos ωt + jsinωt V× ω t¨ng nªn ®−êng th¼ng tõ gèc ®Õn ®iÓm Z quay ng−îc chiÒu kim ®ång hå vµ nã vÏ lªn mét vßng trßn cã b¸n kÝnh lµ: R = cos 2 ω t + sin 2 ω t = 1 NÕu Z = e -jωT kÕt qu¶ t−¬ng tù, vector sÏ quay theo chiÒu ng−îc l¹i vµ t¹o ra mét ®−êng trßn cã b¸n kÝnh t−¬ng ®−¬ng toµn bé trôc ¶o cña mÆt ph¼ng P. NÕu P = 0 suy ra Z = e0 = 1. Khi ®ã gãc cña mÆt ph¼ng P trïng víi ®iÓm +1 trªn mÆt ph¼ng Z. NÕu P = - ∞ suy ra Z = e-∞ = 0 . Khi ®ã trôc Z trïng víi ®iÓm - ∞. Qu¸ tr×nh ®ã ®−îc m« t¶ nh− sau: ω=Π/T +1 -1 -∞ ω=0 MÆt ph¼ng Z Vïng æn ®Þnh MÆt ph¼ng P NhËn thÊy nöa tr¸i cña mÆt ph¼ng P(nöa æn ®Þnh) thÓ hiÖn trong mÆt ph¼ng Z, b»ng phÇn trong ®−êng trßn ®¬n vÞ trong mÆt ph¼ng Z. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 19
  20. ThuyÕt minh ®å ¸n tèt nghiÖp Lª Anh Ngäc phÇn II hÖ ®iÒu khiÓn servo sè ds153. Tr−êng §HKT C«ng NghiÖp 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản