LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục

Chia sẻ: vuotnguc

I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. sưu tầm từ internet

Thể loại:

  Khoa Học Tự Nhiên  » Toán học

Chủ đề liên quan:

 

Nội dung Text: LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục

THPT Hương Vinh
Tiết : LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục)
I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng :
-Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm .
-Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng.
-Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số .
2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia
xây dựng bài học. .
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1) Giáo viên : Kế hoạch giảng dạy, máy tính và máy chiếu (nếu dạy bằng Powerpoint)
2) Học sinh : Thuộc bài cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà , sách giáo khoa .
3) Ôn định tổ chức :
4) Kiểm tra bài cũ (HOẠT ĐỘNG 1) :Giáo viên kiểm tra toàn thể lớp, yêu cầu cá nhân
hoặc đại diện nhóm trả lời .
a) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 .
b) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b), trên đoạn [a;b] .
c)Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) 0

trình bày *Tính giới hạn của hàm
số khi x→0 ? (lưu ý giới
hạn bên phải, bên trái 0) * f(0) = 1

* lim f ( x) = lim ( x 2 + 2) = 2 .
x →0 + +
x →0



* xlim f ( x) = xlim ( x + 1) = 1
2
− −
→0 →0
THPT Hương Vinh

* Các nhóm quan * GV tổng kết đánh giá * lim f ( x) ≠ lim f ( x) nên hàm số gián
+ −
x →0 x →0
sát đánh giá bài
đoạn tại x = 0
giải lẩn nhau.




* Hai học sinh TB *Hãy tìm tập xác định của 50b) g ( x) = x − 3
lên bảng trình bày hàm số ?
lời giải. * TXĐ : [3; +∞)
* g(x) có liên tục trên
Cả lớp theo giỏi, [3;+∞) hay không ? Hãy * Với mọi x0 thuộc (3; +∞) ta có :
nhận xét, đánh giá, chứng minh cụ thể ?
bổ sung, ... lim x − 3 = x 0 − 3 = g(x0) .
x → x0



Tại x = 3, xlim g ( x) = 0 = g (3)
→3 +




Kết luận : g(x) liên tục trên [3.+∞)

*Cả 4 nhóm đều * TXĐ ?  1
làm việc  x − 2 khi x ≤ 1

*Hãy khảo sát sự liên tục * h(x) = 
của h(x) trên hai khoảng − 1 khi x > 1
 x

(-∞;1) và (1;+∞)
* TXĐ : D= IR
*Tại x= 1 ?
* Trên (-∞;1) : hàm số liên tục vì h(x)
là hàm số phân thức xác định trên
(-∞;1)

* Tương tự, trên (1;+∞) : hàm số liên
tục.

* Tại x = 1, ta có h(1) = -1
THPT Hương Vinh

*Tát cả HS của * GV minh hoạ đồ thị h(x) lim h( x) = −1 = h(1) và
x →1+
lớp quan sát đồ thị qua phần mềm GSP dể
lim h( x) = −1 = h(1)
trên màn chiếu cho HS càng tin tưởng tại x →1−

x=1, hàm số liên tục
Suy ra h(x) liên tục tại x =1. Kết luận
h(x) liên tục trên IR .

*HOẠT ĐỘNG 3 : Luyện tập : sự liên tục của tổng hiệu, tích , thương các hàm số.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu)

1 HS lên bảng trình * Hãy vận dụng định lí 51a) f(x) = x2sinx-2cos2x+3 liên tục
bày. *x2, sinx, cosx, 2,3 nói về sự liên tục của trên IR, Tại sao ?
là các hàm số liên tục tổng, hiệu, tích , thương
trên IR. Suy ra f(x) liên các hàm số ?
tục trên IR.

* Các nhóm làm việc. * Hãy tìm tập xác định x 3 + x cos x + sin x
của hàm số ? 51b) g(x)=
sin x + 3
* Vì sinx + 3 > 0 với
mọi x thuộc IR nên liên tục trên tập nào ? Tại sao ?
TXĐ là IR.

*x3, x, cosx, sinx, 2, 3
là các hàm liên tục trên
IR. Suy ra g(x) là tổng,
tích, thương của các
hàm liên tuc trên IR
nên nó liên tục trên IR

* Hàm số xác định khi * Tìm tập xác định của (2 x + 1) sin x − cos 3 x
x ≠ kπ (k là số hàm số ? 51c) h(x) =
x sin x
nguyên)

*2x+1, sinx,cos3x liên
tục trên IR,do đó
(2x+1)sinx-cos3x liên
tục trên IR,
THPT Hương Vinh

* x ,sinx liên tục trên 52) tương tự như bài 51
IR,do đó xsinx liên tục
trên IR.

*Suy ra hàm số liên
tục trên IR\{kπ} (k là
số nguyên)

* HOẠT ĐỘNG 4 : Lơị dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có
nghiệm.

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu)

Cho 1 hs khá lên * Ta đặt f(x) là hàm số 53) x3+x+1 = 0 .
bảng trình bày. như thế nào ?
Đặt f(x) = x3+x+1, rõ ràng f(x) liên tục
*Nghiệm âm lớn hơn -1 trên IR nên liên tục trên đoạn [-1;0]
có nghĩa là nghiệm đó
nằm trong khoảng nào ? * f(-1) = -1 0

Do đó : f(-1).f(0) < 0 .

Suy ra có c thuộc (-1;0) sao cho f(c) = 0
hay phương trình trên có ít nhất 1
nghiệm âm lớn hơn -1

* Cả 4 nhóm làm * TXĐ ? 1
 khi x≠0
việc. 54) f(x) =  x
− 1
 khi x=0

*TXĐ : D= IR

a) f(-1).f(2) = (-1).(1/2) = -1/2
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản