Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: doc | 5 trang

0
838
lượt xem
113
download

I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. sưu tầm từ internet

LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục
Nội dung Text

  1. THPT Hương Vinh Tiết : LUYỆN TẬP ( Hàm số liên tục) I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. . II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 1) Giáo viên : Kế hoạch giảng dạy, máy tính và máy chiếu (nếu dạy bằng Powerpoint) 2) Học sinh : Thuộc bài cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà , sách giáo khoa . 3) Ôn định tổ chức : 4) Kiểm tra bài cũ (HOẠT ĐỘNG 1) :Giáo viên kiểm tra toàn thể lớp, yêu cầu cá nhân hoặc đại diện nhóm trả lời . a) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0 . b) Định nghĩa hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a;b), trên đoạn [a;b] . c)Nếu f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) <0 thì ta kết luận điều gì ? d) Các hàm đa thức, phân thức hữu tỉ liên tục trên tập hợp nào ? e)Các hàm số lượng giác y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx liên tục trên tập nào ? f) Sự liên tục của các hàm số tổng, hiệu, tích, thương ? Phát biểu ? 5)Phương pháp dạy học : đàm thoại, hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. III)Tiến hành bài dạy : *HOẠT ĐỘNG 2 : Luyện tập loại bài tập chứng minh hàm số lên tục hay gián đoạn tại 1 điểm, liên tục trên tập xác định của nó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) 4 Hs đại diện cho * f(0) = ? ( x + 1) 2 khi x ≤ 0  4 nhóm lên bảng Bài50a) f(x) =  2  x + 1 khi x > 0  trình bày *Tính giới hạn của hàm số khi x→0 ? (lưu ý giới hạn bên phải, bên trái 0) * f(0) = 1 * lim f ( x) = lim ( x 2 + 2) = 2 . x →0 + + x →0 * xlim f ( x) = xlim ( x + 1) = 1 2 − − →0 →0
  2. THPT Hương Vinh * Các nhóm quan * GV tổng kết đánh giá * lim f ( x) ≠ lim f ( x) nên hàm số gián + − x →0 x →0 sát đánh giá bài đoạn tại x = 0 giải lẩn nhau. * Hai học sinh TB *Hãy tìm tập xác định của 50b) g ( x) = x − 3 lên bảng trình bày hàm số ? lời giải. * TXĐ : [3; +∞) * g(x) có liên tục trên Cả lớp theo giỏi, [3;+∞) hay không ? Hãy * Với mọi x0 thuộc (3; +∞) ta có : nhận xét, đánh giá, chứng minh cụ thể ? bổ sung, ... lim x − 3 = x 0 − 3 = g(x0) . x → x0 Tại x = 3, xlim g ( x) = 0 = g (3) →3 + Kết luận : g(x) liên tục trên [3.+∞) *Cả 4 nhóm đều * TXĐ ?  1 làm việc  x − 2 khi x ≤ 1  *Hãy khảo sát sự liên tục * h(x) =  của h(x) trên hai khoảng − 1 khi x > 1  x  (-∞;1) và (1;+∞) * TXĐ : D= IR *Tại x= 1 ? * Trên (-∞;1) : hàm số liên tục vì h(x) là hàm số phân thức xác định trên (-∞;1) * Tương tự, trên (1;+∞) : hàm số liên tục. * Tại x = 1, ta có h(1) = -1
  3. THPT Hương Vinh *Tát cả HS của * GV minh hoạ đồ thị h(x) lim h( x) = −1 = h(1) và x →1+ lớp quan sát đồ thị qua phần mềm GSP dể lim h( x) = −1 = h(1) trên màn chiếu cho HS càng tin tưởng tại x →1− x=1, hàm số liên tục Suy ra h(x) liên tục tại x =1. Kết luận h(x) liên tục trên IR . *HOẠT ĐỘNG 3 : Luyện tập : sự liên tục của tổng hiệu, tích , thương các hàm số. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) 1 HS lên bảng trình * Hãy vận dụng định lí 51a) f(x) = x2sinx-2cos2x+3 liên tục bày. *x2, sinx, cosx, 2,3 nói về sự liên tục của trên IR, Tại sao ? là các hàm số liên tục tổng, hiệu, tích , thương trên IR. Suy ra f(x) liên các hàm số ? tục trên IR. * Các nhóm làm việc. * Hãy tìm tập xác định x 3 + x cos x + sin x của hàm số ? 51b) g(x)= sin x + 3 * Vì sinx + 3 > 0 với mọi x thuộc IR nên liên tục trên tập nào ? Tại sao ? TXĐ là IR. *x3, x, cosx, sinx, 2, 3 là các hàm liên tục trên IR. Suy ra g(x) là tổng, tích, thương của các hàm liên tuc trên IR nên nó liên tục trên IR * Hàm số xác định khi * Tìm tập xác định của (2 x + 1) sin x − cos 3 x x ≠ kπ (k là số hàm số ? 51c) h(x) = x sin x nguyên) *2x+1, sinx,cos3x liên tục trên IR,do đó (2x+1)sinx-cos3x liên tục trên IR,
  4. THPT Hương Vinh * x ,sinx liên tục trên 52) tương tự như bài 51 IR,do đó xsinx liên tục trên IR. *Suy ra hàm số liên tục trên IR\{kπ} (k là số nguyên) * HOẠT ĐỘNG 4 : Lơị dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh phương trình có nghiệm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) Cho 1 hs khá lên * Ta đặt f(x) là hàm số 53) x3+x+1 = 0 . bảng trình bày. như thế nào ? Đặt f(x) = x3+x+1, rõ ràng f(x) liên tục *Nghiệm âm lớn hơn -1 trên IR nên liên tục trên đoạn [-1;0] có nghĩa là nghiệm đó nằm trong khoảng nào ? * f(-1) = -1 <0 , f(0) = 1 >0 Do đó : f(-1).f(0) < 0 . Suy ra có c thuộc (-1;0) sao cho f(c) = 0 hay phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1 * Cả 4 nhóm làm * TXĐ ? 1  khi x≠0 việc. 54) f(x) =  x − 1  khi x=0 *TXĐ : D= IR a) f(-1).f(2) = (-1).(1/2) = -1/2 <0 *Hãy lí luận phương trình *Công việc chính f(x) = 0 không có nghiệm b) Vì f(x) ≠ 0 với mọi x thuộc IR của các nhóm là thuộc khoảng (-1;2) ? ,suy ra phương trình f(x) = 0 vô phải chứng minh nghiệm trên khoảng (-1;2).
  5. THPT Hương Vinh cho được hàm số * f(x) có liên tục trên c) Không mâu thuẩn định lí vì f(x) không liên tục tại khoảng (-1;2) hay không liên tục trên đoạn [-1;2] x= 0 thuộc (-1;2), không ? Tại sao ? (Bởi vì tại x=0, do đó giả thiết f(x) lim f ( x) = +∞ ≠ f (0) = −1 nên + x →0 liên tục trên đoạn (- f(x) không liên tục tại x=0 ) 1;2) bị thiếu . *HOẠT ĐỘNG 5 : Củng cố : Em nào có thể tóm tắt có bao nhiêu dạng toán chúng ta vừa giải ? Các định nghĩa, định lí nào chúng ta có sử dụng.? Cách giải quyết cho từng dạng ? * HOẠT ĐỘNG 6 : Dặn dò : Tiếp tục làm bài tập ôn tập chương 4. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết Nguồn Maths.vn
Đồng bộ tài khoản