Luyện tập mặt cầu, khối cầu

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
393
lượt xem
89
download

Luyện tập mặt cầu, khối cầu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức: - Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. - Biết qui lạ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Luyện tập mặt cầu, khối cầu

  1. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ LUYỆN TẬP MẶT CẦU, KHỐI CẦU - Số tiết: 2 - Tiết: 18-19 - Tuần: 16-17 I) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 1. Về kiến thức: - Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu. 2. Về kỹ năng: - Biết vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có tinh thần hợp tác trong học tập. - Biết qui lạ về quen. - Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá bản thân. - Phát triển khả năng suy luận lôgic. II) PHƯƠNG PHÁP: - Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: thuyết trình, giảng giải, đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề đan xen với hoạt động nhóm. III) CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Dụng cụ học tập, SGK, ... - Kiến thức cũ về: qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. IV) CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1. Ổn định lớp: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu một vài cách xác định một mặt cầu đã biết Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy ra điều kiện tiếp xúc của đường thẳng với mặt cầu ? Câu hỏi 3: Nêu cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của Giáo Viên Hoạt động của Học Sinh Nội dung bài 36
  2. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 2 trang 49 SGK. - Giả sử I là tâm mặt cầu - HS Trả lời IA = IB = IC Bài 2. ngoại tiếp S.ABCD, ta có = ID = IS S điều gì ? => Vấn đề đặt ra ta phải a tìm 1 điểm mà cách đều 5 a a a đỉnh S, A, B, C, D. D C - Nhận xét 2 tam giác Bằng nhau theo trường a ABD và SBD. hợp C-C-C A O B - Gọi O là tâm hình vuông OA = OB = OC = OD = a ABCD => kết quả nào ? OS S.ABCD là hình chóp tứ giác - Vậy điểm nào là tâm cần đều. tìm, bán kính mặt cầu? - Điểm O => ABCD là hình vuông và SA a 2 = SB = SC = SD. Bán kính r = OA= Gọi O là tâm hình vuông, ta có 2 2 tam giác ABD, SBD bằng nhau => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD => Mặt cầu tâm O, bán kính r = a 2 OA = 2 HOẠT ĐỘNG 2: Bài tập 3 trang 49 SGK Gọi (C) là đường tròn cố Bài 3. O định cho trước, có tâm I. Gọi O là tâm của một mặt HS trả lời: OI là trục của cầu chứa đường tròn, nhận đường tròn (C) xét đường OI đối với đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm HS: là trục của đường tròn A các mặt cầu chứa đường (C) I C tròn O. Trên (C) chọn 3 điểm HS trả lời OA = OB = OC B A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết quả HS: O nằm trên trục đường => Gọi A,B,C là 3 điểm trên nào ? tròn (C) ngoại tiếp ΔABC. (C). O là tâm của một mặt cầu Ta suy ra điều gì ? => O ∈ O’M = O 'I 2 + r 2 không nào đó chứa (C) trục đường tròn (C) . đổi. Ta có OA = OB = OC => O ∈Δ Ngược lại: Ta sẽ chọn (C) trục của (C) => M ∈ mặt cầu tâm O’ là 1 đường tròn chứa trên ( (C) chứa trong mặt cầu 1mặt cầu có tâm trên (Δ)? tâm O’ với mọi điểm M∈(C) ta có O’M O’M’ = ? = O 'I 2 + IM 2 = O 'I 2 + r 2 không đổi => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán 37
  3. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ kính O 'I 2 + r 2 Vậy: Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C). HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 5 tráng 49 SGK -Nhận xét: Mặt phẳng - HS trả lời : cắt Bài 5. (ABCD) có : - Giao tuyến là đường tròn - Cắt mặt cầu S(O, r) (C) qua 4 điểm A,B,C,D. không ? giao tuyến là gì ? - Bằng nhau: Theo kết quả - Nhận xét MA.MB với phương tích. MC.MD nhờ kết quả nào? a)Gọi (P) là mặt phẳng tạo bởi (AB,CD) => (P) cắt S(O, r) theo giao tuyến là đường tròn (C) qua 4 điểm A,B,C,D - Nhận xét: Mặt phẳng => MA.MB = MC.MD (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) - Là đường tròn (C1) tâm b)Gọi (C1) là giao tuyến của theo giao tuyến là đường O bán kính r có MAB là S(O,r) với mp(OAB) => C1 có tròn nào? cát tuyến. tâm O bán kính r . - Phương tích của M đối Ta có MA.MB = MO2-r2 với (C1) bằng các kết quả - MA.MB hoặc MO2 – r2 = d2 – r2 nào ? HOẠT ĐỘNG 4: Giải bài tập 6 trang 49 SGK - Nhận xét: đường tròn - HS trả lời Bài 6. giao tuyến của S(O,r) với mặt phẳng (AMI) có các tiếp tuyến nào? - Nhận xét về AM và AI Trả lời: Tương tự ta có kết quả nào AM = AI ? BM = BI - Gọi (C) là đường tròn giao - Nhận xét 2 tam giác ΔMAB = ΔIAB (C-C-C) tuyến của mặt phẳng (AMI) và MAB và IAB mặt cầu S(O,r). Vì AM và AI là - Ta có kết quả gì ? 2 tiếp tuyến với (C) nên AM = AI. Tương tự: BM = BI Suy ra ΔABM = ΔABI (C-C-C) => AMB = AIB HOẠT ĐỘNG 5: Giải bài tập 7 trang 49 SGK Bài 7. - Nhận xét: Mặt phẳng - HS trả lời: Đường chéo Vẽ hình: (ABCD) có : của hình hộp chữ nhật B C - Cắt mặt cầu S(O, r) bằng nhau và cắt nhau tại I 38
  4. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ không ? giao tuyến là gì ? trung điểm mỗi đường A D - Nhận xét MA.MB với AC’ = a 2 + b 2 + c 2 MC.MD nhờ kết quả nào? O B’ C’ A’ D’ - Nhận xét: Mặt phẳng Gọi O là giao điểm của các (OAB) cắt mặt cầu S(O,r) đường chéo hình hộp chữ nhật theo giao tuyến là đường ABCD.A’B’C’D’. tròn nào? Ta có OA = OB = OC - Phương tích của M đối =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ với (C1) bằng các kết quả => O là tâm mặt cầu qua 8 dỉnh nào ? Trả lời: Đường tròn ngoại hình hộp chữ nhật - Giao tuyến của mặt tiếp hình chữ nhật ABCD. ABCD.A’B’C’D’ và bán kính r phẳng (ABCD) với mặt Trả lời: Trung điểm I của = AC' = 1 a2 + b2 + c2 cầu trên là ? AC và bán kính r = 2 2 - Tâm và bán kính của Giao của mặt phẳng (ABCD) đường tròn giao tuyến này AC b2 + c2 = với mặt cầu là đường tròn ngoại ? 2 2 tiếp hình chữ nhật ABCD. Đường tròn này có tâm I là giao điểm của AC và BD AC b2 + c2 Bán kính r = = 2 2 HOẠT ĐỘNG 6: Giải bài tập 10 trang 49 SGK Để tính diện tích mặt cầu Tím bán kính của mặt cầu Bài 10. thể tích khối cầu ta phải đó. làm gì ? C Nhắc lại công thức diện tích khối cầu, thể tích khối S = 4πr2 M cầu ? Hướng dẫn cách xác định 4 S O tâm mặt cầu ngoại tiếp 1 V = π r3 3 hình chóp. I B - Dựng trục đường tròn A ngoại tiếp đa giác đáy. - Dựng trung trực của cạnh . Gọi I là trung điểm AB do bên cùng nằm trong 1 mặt ΔSAB vuông tại S => I là tâm phẳng với trục đươờn tròn đường tròn ngoại tiếp ΔSAB . trên. . Dựng (Δ) là đường thẳng qua I - Giao điểm của 2 đường và Δ ⊥(SAB) => Δ là trục trên là tâm của mặt cầu. đường tròn ngoại tiếp ΔSAB. . Trục đường tròn ngoại . Vì ΔSAB vuông tại S nên . Trong (SC,Δ) dựng trung trực tiếp ΔSAB trục là đường thẳng (Δ) SC cắt (Δ) tại O => O là tâm 39
  5. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ qua trung điểm của AB và mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Đường trung trực của SC vuong góc với mp(SAB). S.ABC. trong mp (SC,Δ) ? . Đường thẳng qua trung r2 = OA2 = OI2 + IA2 . Tâm của mặt cầu ngoại điểm SC và // SI. 2 ⎛ SC ⎞ ⎛ AB ⎞ 2 a 2 + b2 + c2 tiếp hình chóp S.ABC . Giao điểm là tâm của mặt =⎜ ⎟ +⎜ ⎟ = cầu. ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 4 2 2 2 => S = π(a +b +c ) 1 V = π(a2 + b2 + c2 ). a2 + b2 + c2 6 4. Củng cố: - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đường thẳng với mặt cầu. - Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp. - Các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 5. Dặn dò: - Làm tất cả các bài tập còn lại. - Hướng dẫn làm bài ở nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với 3 cạnh Δ ABC lần lượt tại A’,B’,C’. Gọi I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của Δ ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào của Δ ABC => Dự đoán. Bài 8: Hướng dẫn vẽ hình. - Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó lần lượt tại M, N, P, Q, R, S. Khi đó: AM = AN = AP = a A BM = BQ = BS = b DP = DQ = DR = c P CN = CR = CS = d M N => Kết quả cần chứng minh. D B Q S R C PHẦN RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 40
  6. GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12-CƠ BẢN Giáo Viên: PHẠM SƠN HÀ ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 41

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản