LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

Chia sẻ: buddy8

Giúp học sinh -Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3, trùng phương. -Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị . 2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương -Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan. ...

Nội dung Text: LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 3,
trùng phương.
-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức thuộc 2
dạng bậc 3 và trùng phương
-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài tập về nhà
các câu còn lại
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn
. - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh
2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả lời )
3/ Bài mới :

HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
-Ghi đọc đề bài - Học sinh lên bảng thực b/ Khi m=-1 hàm số trở thành
y=(x+1)(x 2 -2x +1)
-Gọi HSBY,TB lên bảng hiện
-Có thể gợi mở nếu học 1/ TXĐ: D=R
sinh lúng túng bằng các 2/ Sự biến thiên :
câu hỏi a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
lim y=-, lim y=+ 
H1:HS đã cho có dạng ? x- x+
- Học sinh giải trên bảng TL1:Dạng bậc 3
10’ xong - HS khác nhận xét b/BBT:
-Gọi học sinh khác nhận Ta có : y’=3x2-2x-1
xét bổ sung
y’=0 x=1  f(1)=0
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện ----
1 32
1
- Đánh giá cho điểm x=-  f(- )=
3 27
3



BBT:
x - -1/3 1 +

y’ + 0 - 0 +

32
y +
27
- 0

1
- HS đồng biến trên (- ; - ) và (1;+)
3
1
HS nghịch biến trên (- ;1)
3

1 32
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; )
3 27
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị :
- Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
1 1 16
y’’=0  x= , y( ) =
3 3 27
1
Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm U(
3
1 16
(; ) là điểm uốn của đồ thị
3 27
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1)
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3



y f (x)=x^3-x^2-x+1




5




x
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8




-5
HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân


TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
-Đọc ghi đề lên bảng -TL các câu hỏi PT cho hoành độ giao điểm của đồ
- Gọi HSTBK, Klên bảng thị hàm số và trục hoành có dạng :
(x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)
- Gợi mở
 x+1=0 x=-1
H1: Trục hoành có phương TL1: y=0
trình ? f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)

H2 :PT cho hoành độ giao TL2: pt(1) - PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi ---
điểm của đồ thị hàm số và trục - PT(2)có 2nghiệm phân biệt khác-1
hoành ? -.Điều này tương đương với :
7’ H3 : Phương trình (1) có dạng TL3: tích của ptb1 và ptb2  ’0  m2-m-20
gì ? khi nào (1) có 3 nghiệm ? PT (1) có 3nghiệm khi và
f(-1)  0  -m-+30
-Gọi học sinh khác nhận xét chỉ khi ptb(2) có
 m -1, 2  m 3 , m  3
,bổ sung 2nghiệm p/bkhác nghiêm
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện pt(1)
-Đánh giá cho điểm -Học sinh khác nhận xét bổ
sung
-Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS
HĐ3
y=x4-(m+1) x2 +m khi
m=2
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
-Đọc ghi đề bài lên bảng -Thực hiện trên bảng A/ khi m=2 suy ra hàm số có dạng
-Gọi HSTBY,TB -HS khác nhận xét bổ sung .........................................
-H: hàm số đã cho có dạng ? -L: Hàm trùng phương -Ghi lại phần trình bày của học sinh
10’ -Gọi học sinh khác nhận xét ở trên bảng sau khi đã chỉnh sửa
,bổ sung hoàn thiện .
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
- Đánh giá cho điểm

HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
- Đọc ghi đề bài lên bảng -Học sinh lên bảng Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải của
-Gọi HSTBK lên bảng -Trả lời câu hỏi hàm số
- Gợi mở đi từ bài 46a -Thực hiện bài làm
5’ - H: Tìm điểm mà đồ thị luôn TL: (-1;0)
luôn đi qua không phụ thuộc vào HS khác nhận xét bổ sung
m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi là
điểm cố định của đồ thị hàm số
HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
5’ a/ Học sinh tự làm
Bài 45
a/
b/ Từ ví dụ 5c đã học em b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
x3-3x2+m+2=0 về dạng
hãy tìm hướng giải quyết ?
x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1=
Dựa vào đồ thị trong câu a để
biện luận -m-1
Bài 48
a/ H1: HS có dạng? bậc của TL1: Dạng trùng phương  y’ có bậc 3
y’?
H2:YCĐB ta phải có điều TL2: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có 3
gì ? nghiệm phân biệt
H3: bài toán giống dạng nào TL3: Bài 46a
đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số khi Học sinh tự giải
m=1/2 .Viết phương trình Học sinh tự giải giống ví dụ 5b
tiếp tuyến tại điểm uốn


4 / Củng cố thông qua HĐ6

T HĐGV HĐHS Ghi bảng
G
5’ -Chia lớp thành 2 nhóm -Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ Giải PHT1
-Phát PHT cho từng nhóm -Thảo luận nhóm a/ m=1,n=3,p=-1/3
học sinh -Cử đại diện lên bảng trình bày b/KSHS: treo bảng phụ
-Điều khiển tư duy -Học sinh các nhóm khác nhân xét PHT2: treo bảng phụ
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện bổ sung Giữ nguyên phần đồ thị
-Đánh giá ,cho điểm (C) ở phía trên trục
hoành và lấy đối xứng
phần của (C ) nằm
phía dưới trục hoành ta
được đồ thị của hàm số
y= -x4+2x2+2



V/ Phụ lục
1
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x3+ mx2 + nx + p ( C )
3
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của hàm
y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được
2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
y=-x4+2x2+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2 +3x-1/3

BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=-x4+2x2+2
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản