Luyện tập phương trình đường tròn

Chia sẻ: nguyenthuc51

Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho phương trình. Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau. Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Rèn luyện các kĩ năng: Xác định tâm và bán kính của phương trình đường tròn. Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn....

Nội dung Text: Luyện tập phương trình đường tròn

 

  1. Luyện tập về phương trình đường tròn 1 Giáo án Hình học 10 Ngày soạn :13/03/2011 Sinh viên: Vũ Huyền Ngọc Ngày dạy : GVHD : Cô Vũ Lan Dung Lớp dạy : 10A2 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu: I. 1. Kiến thức: - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho phương trình. - Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau. - Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng: - Xác định tâm và bán kính của phương trình đường tròn. - Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau. - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 3. Tư duy, thái độ: - Linh hoạt, sáng tạo. - Thái độ cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: II. 1. Giáo viên: Giáo án, SGK. 2. Học sinh : SGK, ôn lại các kiến thức về đường tròn, làm các bài tập về nhà. Trọng tâm, phương pháp: III. 1. Trọng tâm: Viết được phương trình đường tròn trong các trường hợp khác nhau. 2. Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở. Tiến trình lên lớp: IV. 1. Ổn định tổ chức lớp: Vũ Huyền Ngọc
  2. Luyện tập về phương trình đường tròn 2 Nội dung bài mới: 2. Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV: Cách xác định tâm và bán * HS: Trả lời. kính của đường tròn? Phương trình đường tròn có dạng: x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0(a 2 + b 2 − c > 0) Cách 1: Đưa phương trình về dạng: ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 Tâm I (a; b) , bán kính R . Cách 2: Tìm a, b, c . Khi đó: Đường tròn có tâm I (a; b) , * GV: Gọi HS lên bảng làm bài bán kính R = a 2 + b 2 − c . tập: Bài tập : Tìm tâm và bán kính của * HS: các đường tròn sau: Giải: 1.x 2 + y 2 − 4 x + 8 y − 5 = 0 1.I (2; −4), R = 5. 2.16 x 2 + 16 y 2 + 16 x − 8 y = 11 −1 1 2.I ( ; ), R = 1. 24 Hoạt động 2: Viết phương trình đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * HS: Trả lời: * GV: Nêu cách viết phương Cách giải thường dùng: Tìm tâm trình đường tròn? và bán kính, từ đó suy ra phương trình đường tròn. * GV: Gọi HS lên bảng làm các bài tập, gợi ý cho HS làm bài nếu cần thiết: Bài tập : Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp * HS: Lên bảng làm các bài tập: 1 349 sau: 1. ( x − 1)2 + ( y + ) 2 = . −1 5 100 1. Đường tròn có tâm I (1; ) và đi 5 2. Bán kính R bằng khoảng cách Vũ Huyền Ngọc
  3. Luyện tập về phương trình đường tròn 3 từ tâm I tới đường thẳng d . 1 qua điểm M ( ; −2) . −1 − 4 + 7 2 2 R= = 2. Đường tròn có tâm I (−1; 2) và 1+ 4 5 tiếp xúc với đường thẳng Vậy phương trình của đường x − 2y + 7 = 0 . tròn là: 3. Đường tròn có đường kính AB 4 ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = . −3 3 5 với A(1; ), B( ; 2) . 4 4 3. Tâm I là trung điểm của AB: 4. Đường tròn đi qua 3 điểm 1 11 37 I ( ; ) , bán kính R 2 = IA2 = . A(1; 2), B(5; 2), C (1; −3) . 88 32 5. Đường tròn tiếp xúc với 2 trục Vậy phương trình đường tròn là: tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm 1 11 37 ( x − )2 + ( y − ) 2 = . M(2;1). 8 8 32 6. Đường tròn tiếp xúc với các 4. Phương trình đường tròn có trục tọa độ và có tâm ở trên dạng: đường thẳng x 2 + y 2 − 2ax − 2by + c = 0 (1) 4x − 2 y − 8 = 0 . Thay tọa độ A, B, C vào (1), ta được: −2a − 4b + c = −5 * GV: Hướng dẫn HS viết −10a − 4b + c = −29 phương trình đường tròn trong −2a + 6b + c = −10 các trường hợp cụ thể, khắc sâu a=3 kiến thức cho HS. −1 � b= 2 c = −1 Vậy phương trình đường tròn: x2 + y 2 − 6 x + y −1 = 0 . 5. Phương trình đường tròn có dạng: ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = R 2 Đường tròn này tiếp xúc với Ox, Oy nên a = b = R . Trường hợp 1: a = b � ( x − a) 2 + ( y − a ) 2 = a 2 M (2;1) thuộc đường tròn nên (2 − a ) 2 + (1 − a) 2 = a 2 a =1 � a 2 − 6a + 5 = 0 � a=5 Vũ Huyền Ngọc
  4. Luyện tập về phương trình đường tròn 4 Trường hợp 2: a = −b Ta được phương trình a 2 − 2a + 5 = 0 Phương trình vô nghiệm. Vậy có 2 phương trình đường tròn thỏa mãn đề bài: ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1 ( x − 5) 2 + ( y − 5) 2 = 25 6. Có 2 phương trình đường tròn thỏa mãn đề bài: ( x − 4) 2 + ( y − 4) 2 = 16 4 4 16 ( x − )2 + ( y + )2 = 3 3 9 Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * HS: Trả lời: * GV: (?). Từ một điểm nằm trên 1. Kẻ được một tiếp tuyến duy đường tròn kẻ được mấy tiếp nhất. tuyến tới đường tròn đó? 2. Kẻ được hai tiếp tuyến. (?). Từ một điểm nằm ngoài 3. Viết phương trình đường thẳng ∆ sao cho d ( I , ∆) = R . đường tròn kẻ được mấy tiếp tuyến tới đường tròn đó? (?). Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn? * GV: Gọi HS lên bảng làm các bài tập: Bài tập: Cho đường tròn * HS: Lên bảng làm bài tập: x2 + y 2 − 4 x + 8 y − 5 = 0 Giải: Viết phương trình tiếp tuyến 1. A (C ) nên tiếp tuyến (∆) cần của đường tròn uur 1. Đi qua điểm A(−1;0) . tìm nhận AI = (3; −4) làm vecto pháp 2. Đi qua điểm B(3; −11) . tuyến. 3. Vuông góc với đường thẳng Vậy phương trình tiếp tuyến: x + 2y = 0 . 3x − 4 y + 3 = 0 . Vũ Huyền Ngọc
  5. Luyện tập về phương trình đường tròn 5 2. B (C ) , (∆) là đường thẳng qua 4. Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d ) : x + (m − 1) y + m = 0 B có phương trình a ( x − 3) + b( y + 11) = 0 tiếp xúc với đường tròn. (∆) là tiếp tuyến của (C ) nên d ( I , ∆) = R * GV: Hướng dẫn HS trong Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: trường hợp viết tiếp tuyến đi 4 x − 3 y − 45 = 0 qua một điểm không nằm trên đường tròn, trước hết gọi dạng 3 x + 4 y + 35 = 0 của phương trình đường thẳng, 3. Có 2 tiếp tuyến sau đó dựa vào điều kiện tiếp xúc 2x − y 5 5 − 8 = 0 . để viết được phương trình tiếp 4. Không có giá trị nào của m thỏa tuyến. mãn. V. Củng cố, dặn dò: 1. Xem lại các bài tập đã chữa, làm hết các bài tập còn lại trong SGK (trang 83, 84). 2. Đọc trước bài Phương trình đường Elip. ---------------------------------------------------------------------------- Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: ------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------- Vũ Huyền Ngọc
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản