Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P14

Chia sẻ: Van Kent Kent | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
312
lượt xem
201
download

Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P14

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn 6.1. γ = (r0 + j ωL 0 )(g0 + j ωC0 ) =α [nepe] + j β [rad]; α ≈ 4,58.10 −3 nepe/ km; β ≈ 219.10 −3 rad/ km Zs = v Ph = ω = β 1 L o Co 0 r0 + j ωL 0 =548 e− j1,2 Ω g0 + j ωC0 = 2,87.10 5 km / S ; λ= V ph f = 28,7 km; 6.2. α = 2,4.10-3 Nepe/km, β= 1,76.10-3 rad/km -theo (6.8). Nhân (6.5) với (6.7) để tính r0 = 1,591 Ω và L0=176 μH. -6 Chia (6.5) cho (6.7) để tính g0...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Lý thuyết mạch + bài tập có lời giải P14

  1. Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn 6.1. γ = (r0 + j ωL 0 )(g0 + j ωC0 ) =α [nepe] + j β [rad]; α ≈ 4,58.10 −3 nepe/ km; β ≈ 219.10 −3 rad/ km r0 + j ωL 0 0 Zs = =548 e− j1,2 Ω g0 + j ωC0 ω 1 V ph v Ph = = = 2,87.10 5 km / S ; λ= = 28,7 km; β L o Co f 6.2. α = 2,4.10-3 Nepe/km, β= 1,76.10-3 rad/km -theo (6.8). Nhân (6.5) với (6.7) để tính r0 = 1,591 Ω và L0=176 μH. -6 Chia (6.5) cho (6.7) để tính g0 = 3,52.10 1/ Ω.km và C0=0,67 nF 6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có: ⎧ . . . ⎪ U 0m = U l m chγl + Z s I l m shγl ⎪ . ⎨. . ⎪ Ul m = shγl + I lm chγl ⎪I 0 m ⎩ Z s Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch. Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì Il m=0 nên: Z V 0 hë = Z s cth γ l (*) Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì Ul m= 0 nên Z V 0 ng¾n = Z s th γ l (**) 0 Khi mắc tải Zt= 500 ej 30 [Ω] thì công thức ZV0 tính như sau: ⎧ . . . . ⎪ U 0m = Z t I lm chγl + Z s I lm shγl = I lm ( Z t chγl + Z s shγl ) Z chγl + Z s shγl ⎪ . → Z V0 = t (***) ⎨. . . Zt Zt ⎪I = Z t I lm shγl + chγl = I lm ( shγl + chγl ) shγl + chγl ⎪ 0m I lm Zs ⎩ Zs Zs Như vậy thứ tự tính BT này như sau: -Tính Zs và γ tương tự như BT 6.1 -Tính γl= α l +j β l - Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***) Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức: thx + thjy thx + jtgy th( x ± j y ) = = hay áp dụng công thức: 1 ± thxthjy 1 ± jthxtgy sh2x sin 2y th(x ± jy)= A+jB ; A = ;B = ± ch2x + cos2y ch2x + cos2y 186
  2. sh(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh2 x + sin2 y ; ϕ = ± arctg cthx.tgy) ( ch(x ± j y)=Wejϕ ; W= sh2 x + cos2 y ; ϕ = ± arctg thx.tgy) ( Trên máy tính muốn . bấm cthx thì bấm thx rồi I 0m . lấy nghịch đảo(cthx=1/thx) I Xm . . . I lm 6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy U 0m U Xm . độ dài đường dây U lm l = 550 km. Điện áp ở đầu đường dây là . U 0 m = 1 [V].Vì mắc . . U 0m 1 0 HHPT nên : I 0m = = 0 ≈ 1,346.10 −3 ej10 Zz 743e− j10 →i0(t)=1,346 sin(5000t+100) [mA] Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.: . − γl . −35,7.10 −4 .550 − j172.10 − 4.550 U l m = e U 0m = e e = 0,14e− j 9,46 u l (t ) = 0,14 sin(5000t − 3,177) [V] . . Ul m 0,14e− j 9,46 Il m = = − j 0,17 = 0,188.10 −3 e− j 9,28 Zs 743e i lm= 0,188 sin(5000t − 9,28) [ mA] b) . − γX . −35,7.10 −4 .100 − j172.10 − 4.100 U Xm = e U 0 m = e e ≈ 0,7 e− j1,72 u X (t ) = 0,7 sin(5000t − 1,72) [V] . . U Xm = 0,7 e− j1,72 I Xm = − j 0,17 = 0,94.10 −3 e− j1,55 Zs 743e i Xm = 0,942 sin(5000t − 1,55) [ mA] uX(0)=-0,69 V ; uX(0,2 mS)=-0,46 V iX(0)=- 0,94 mA ; iX(0,2mS)=-0,4923 mA 6.5. a)U 0 = 40,171 V ; I 0 = 80,34 mA ; P0 = 3,2274 W U = 0,446259 A ; I = 0,8925 mA ; P = 0,398 mW l l l b) x 1 = 91,3 km (cách đầu dường dây) 187
  3. a) u l (t ) = 98,065 cos( 6 t − 0,3106) [ V ] = 98,065 cos( 6 t − 17,8 0 ) [ V ] 10 10 6.6. ; i l (t ) = 1,3075 cos( 6 t + 0,470) [ A ] = 1,3075 cos( 6 t + 27,2 0 ) [ A ] 10 10 b) Pl = 45,33W ; ΔP = 90,84 W 6.7. a) P0 ≈ 2,2325561 kW b) ΔP = 232 W c) η = 89,58% −0,25.0, 22 d) I 0 m ≈ 2,828 A ; U om ≈ 1555,63 V ; U l m = 1100 e = 1472,2 V ; I l m = 2,767 A 6.8. a)u l m (t ) = 96,878 cos( 6 t − 1,034) 10 [V] i l ml = 215,28 cos( 6 t − 0,1623) 10 [ mA ] 121,62 b)U m0 = 112,5.e6,5.0,0120 = 121,62; I mo = 250.e6,5.0,0120 = 270,28.10 −3 = ; 450 P0 = 10,56W ; ΔP = 3,85 W 6.9. 0 a) Z t = Z S = 500ej 60 = 250 + j 433 ; P = 10 W →= I l = 0,2 A ; . 0 I lm= 0,2 2ej 25 ; i l (t ) = 0,2 2 cos( t ) ω [A] . . 0 0 0 U lm= Z t I lm= 0,2 2 .ej 25 .500ei 60 = 100 2ej 85 . . U 0 m = U l m eγl = 100 2ej 85 e0,001.400 ej 5.10 0 −3 0 400 = 149,18 2ej 3,483 ≈ 149,18 2ej 200 u 0 (t ) = 149,18 2 cos( t + 200 0 ) ω [V] . . I 0 m = I l m eγl = 0,2 2ej 25 .e0,001.400 ej 5.10 0 −3 0 400 = 0,298 2ej 2,436 ≈ 0,298 2ej140 i 0 (t ) = 0,298 2 cos( t + 140 0 ) ω [A] . . 0 −3 0 U xm = U lmejx γ = 100 2ej 85 .e0,001.250 ej 5.10 .250 = 128,4 2ej 2,733 = 128,4 2ej156,6 u X (t ) = 128,4 2 cos( t + 156,6 0 ) ω [V] i X ( t ) = 0,257 2 cos(ωt + 96,6 0 ) [A] αl 2.0,001.400 b) P0 = Pl e = 10e = 22,2554 W; ΔP = 12,2554 W 6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I l m=0 nên: ⎧ . . ⎪ U 0m = U l m chγl ⎪ . (*) ⎨ ⎪ . = U l m shγl ⎪I 0 m ⎩ Zs 188
  4. Từ phương trình thứ nhất của (*): . . j250 −3 .ch(2,5.10 .450 + j12,5.10 −3.450) = 10 ej25 .ch(1,125 + j 5,625) 0 U 0m = U l m chγl = 10 e Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3: ch(1,125 + j 5,625) = Wej ϕ1 W = sh2 1,125 + cos2 5,625 = 1,8983 + 0,62584 = 1,58875 ϕ1 = arctg th1,125.tg5,625) = −0,559 rad = −32 0 ( . 0 0 Từ đó U 0m = 10 ej25 .1,58875e− j 32 = 15,8875 e− j 7 0 u0(t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-70) [V] . 0 . Ul 10ej 25 Từ phương trình thứ 2: I 0m = m shγl = 0 sh(1,125 + j 5,625) Zs 600ej 50 sh(1,125 + j 5,625 ) = We j ϕ 2 W= sh 2 1,125 + sin 2 5,625 = 1,8983 + 0, = 1,5075 ϕ 1 = arctg( cth1,125 .tg5,625 ) = − 0,5113 rad = − 29 ,3 0 . 0 . Ul m 10ej 25 0 0 I 0m = shγl = 0 1,5075e− j 29,3 = 0,025125e− j 54,3 Zs 600ej 50 i0(t)=25,125 cos (ωt-54,30) [mA] b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác định theo công thức nào! 6.11. Ul = 0,745 V ; I0 = 1,55 mA. 6.12. Il = 0,293 mA ; I0 = 0,657 mA. 6.13. λ=2π/β ; P0 = 2,21 KW γ l =1,48+j3,74; ZS= 1580 e− j 20 28' =1580 e− j 20,47 =1580e-j0,3572 ; 0 0 6.14. 0 Zt= Zng= 500 ej 25 =500ej0,4363 ; chγl = ch(1,48+ j3,74) = sh21,48 + cos2 3,74ejarctg( th1,48.tg3,74) = 0 4,3374+ 0,6827ej 0,5511 = 2,2405ej 31,57 shγl = sh(1,48+ j3,74) = sh21,48 + sin2 3,74ejarctg( cth1,48.tg3,74) = 0 4,3374+ 0,3173ej 0,6475 = 2,1575ej 37,09 a) Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức ul(t)=0,18 cosωt , hay . U l = 0,18 ; → 189
  5. . . Ul 0,18 Il m = = = 0,36.10 −3 e− j 0,4363 [ A ] = 0,36.e− j 0,4363 [ mA] Zt j 250 500e i l (t)=0,36. 2 cos(ωt-250)= 0,509cos(ωt-250) [mA] b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có : . . . 0 20,47 0 U 0m = U l m chγl + Z s I l m shγl = 0,18.2,2405ej 31,57 + 1580e− j .0,36.10 −3. 0 0 0 0 e− j 25 .2,1575ej 37,09 = 0,4033ej 31,57 + 1,2272e− j 8,38 = 0,3436 + j 0,2211 + 0 1,2141 − j 0,1788 = 1,5577 + j 0,0423 = 1,558ej1,55 u 0 (t ) = 1,558 2 cos( t + 1,55 0 ) ≈ 2,2 cos( t + 1,55 0 ) ω ω [V] Theo hệ phương trình (6.16)’ có : . . Ul m . 0,18 0 0 I 0m = shγl + I l m chγl = − j 20,47 .2,1575ej 37,09 + 0,36.10 −3 .e− j 25 .2,2405ej 31,57 = Zs 1580e −3 0,2458.10 e j 57,56 + 0,8066.10 .ej 6,57 = (0,1318 + j 0,2074 + 0,8013 + j 0,0922)10 −3 = −3 0 (0,9331 + j 0,2996).10 −3 = 0,98.10 −3.ej17,8 i 0 (t ) = 0,98. 2 cos( t + 17,8 0 ) = 1,38 cos( t + 17,8 0 ) ω ω [ mA] c) Tính nguồn sđđ: . . . 0 0 E m = U 0 m + Z nh I 0 m = (1,5577 + j 0,0423) + 0,98. 2 .10 −3 e17,8 .500ej 25 = 0 (1,5577 + j 0,0423) + 0,6929ej 42,8 = 1,5577 + j 0,0423 + 0,5084 + j 0,4707 = 0 2,0661 + j 0,513 ≈ 2,13ej14 e(t ) = 2,13 cos( t + 14 0 ) ω [V] 6.15. Khi ZS= ρS= const ,không phụ thuộc vào tần số . L0 0,24.10 −2 6.16. Trë kh¸ ngsãng: Z S = ρs = = ≈ 600 Ω; C0 0,67.10 −8 HÖ pha: sè β = ω L 0 C0 = 5.10 4 0,24.10 − 2.0,67.10 −8 ≈ 0,2 rad/ km 2π B- íc sãng: λ= = 31,41 km U0=10V ;U0m=14,14 V. β a) áp dụng công thức (6.25): ⎧ . . . ⎪ U Xm = U l m chβ( l − x) + Z s I l m hβ( l − x ) ⎪ . ⎨. ⎪ = U l m shβ( l − x) + . chβ( l − x) ⎪I Xm Z ⎩ I lm s Hở mạch ở cuối đường dây nên I l = 0 → 190
  6. . . . . U0 = 10 U 0 = U l cosβl → U l = = 11,85 V ;Ul m=11,85 2 = 16,76 V cosβl cos(0,2.60) Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp . . . U l sinβl = j 11,85. sin(0,2.60) = − j 0,01059 A ; I 0 = 10,59 mA ; I0 = j Z 600 s I0m=10,59 2 ≈ 15 mA b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km. l Trong công thức (6.25),ký hiệu -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức 1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện . . U l m sinβ λ = j 16,76 sin 0,2.7,8525 = −0,02793 A ≈ −27,93 mA. I λm = j Z 4 600 4 s 27,93 mA là bụng của sóng dòng điện. X’ λ λ λ 0 7 4 2 4 H× 6.8. nh . . =j U l m sinβl = j 16,76 sin 0,2.60 = − j 0,015 A ≈ − j15 mA. I 0m Zs 600 Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA. 6.17. I l = 17,88 mA(bông sãng ; ) I 0 = 6,479 mA; 6.18. Hình 6.9. 191
  7. a) Tổng trở đầu vào của đường dây đỡ ngắn mạch ở cuối xác định theo công thức 6.32): π ω Z Vng (ω) = j ρ stg = : 2 ω0 j ρ stgωl1 L 0 C0 Như vậy phải chọn ωl1 L 0 C0 = (2 k + 1) π 2 ⇒ω= (2 k + 1)π Giả . sử chọn l = 1km thì 1 2 l1 L 0 C0 (2k + 1) (2k + 1) f = = = (2k + 1)0,333.10 8 = K 33,3Mhz(K = 1,3,5,7....) 4 L 0 C0 −6 −11 4 5,63.10 .10 b)Khi kπ k 2k f= = ; Víi l1 = 1Km ⇒ f = = K 33,3Mhz (K = 2,4,6,8...) 2πl1 L o Co 2l1 L o Co 4 L o Co 6.19. Z Vng = j1550 Ω 2πf 2π.10 8 6.20. β= = = 1,065 ; Vph 5,899.10 8 . . U ml sinβx' = j 10 2 sin1,065 = 0,0245 A I X 'm = j ρs 505 Hết chương 6 192
Đồng bộ tài khoản