Lý thuyết mẫu

Chia sẻ: augi12

Tổng thể: ký hiệu X là đặc tính cần nghiên cứu. Tập hợp gồm tất cả những phần tử mang đặc tính X của một vấn đề quan tâm nghiên cứu gọi là tổng thể. Ví dụ - Cử tri trong một cuộc bầu cử. - Thu nhập của các hộ gia đình ở Tp.HCM - Điểm trung bình của sinh viên trong một trường đại học.

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Lý thuyết mẫu

 

  1. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. LÝ THUYẾT MẪU
  2. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tổng thể và mẫu Tổng thể: ký hiệu X là đặc tính cần nghiên cứu. Tập hợp  gồm tất cả những phần tử mang đặc tính X của một vấn đề quan tâm nghiên cứu gọi là tổng thể. Ví dụ  - Cử tri trong một cuộc bầu cử. - Thu nhập của các hộ gia đình ở Tp.HCM - Điểm trung bình của sinh viên trong một trường đại học. - Trọng lượng một loại cá dưới hồ.
  3. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tổng thể và mẫu Số phần tử của tổng thể thường rất lớn nên ta không thể  chọn hết những phần tử để thực hiện thí nghiệm vì những lý do sau:  Số phần tử quá lớn.  Thời gian và kinh phí không cho phép.  Có thể làm hư hại các phần tử của tổng thể. Vì vậy người ta sẽ chọn một tập con của tổng thể để  nghiên cứu, một tập con như vậy gọi là Mẫu. Số phần tử của mẫu gọi là cỡ mẫu.
  4. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tổng thể và mẫu Ví dụ   Thăm dò 1000 cử tri.  Khảo sát 100 gia đình.  Cân trọng lượng 50 con cá. Tham số: là một đặc trưng cụ thể của một tổng thể.  Thống kê: là một đặc trưng cụ thể của một mẫu. 
  5. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Tổng thể và mẫu Tổng thể Mẫu ab cd b c ef gh i jk l m n gi n o p q rs t u v w o r u xy z y Những giá trị được tính Những giá trị được tính toán bằng số liệu của toán bằng số liệu của tổng thể gọi là tham số. mẫu gọi là thống kê.
  6. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chọn mẫu ngẫu nhiên Các phần tử của mẫu được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể.  Các phần tử của tổng thể có cùng khả năng được chọn  làm mẫu. Các phần tử của mẫu được chọn một cách độc lập với  nhau. Tất cả những mẫu cỡ n cũng có cùng khả năng được  chọn từ tổng thể. Một mẫu được chọn thỏa các điều kiện trên gọi là mẫu ngẫu nhiên.
  7. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chọn mẫu ngẫu nhiên Ký hiệu Xi là giá trị quan sát X trên phần tử thứ i của  mẫu. Khi đó ta có một bộ n biến ngẫu nhiên (X1, ..., Xn) gọi là mẫu lý thuyết lấy từ tổng thể. Tính chất mẫu:   Các Xi có cùng phân phối như X.  Các Xi độc lập với nhau. Khi đã lấy mẫu cụ thể ta thu được bộ dữ liệu (x1, .., xn)  gọi là mẫu thực nghiệm lấy từ X.
  8. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản Đánh số các phần tử của tổng thể từ 1 đến N. Và lập các phiếu cũng đánh số như vậy.Trộn đều các phiếu, sau đó chọn lần lượt có hoàn lại n phiếu. Các phần tử của tổng thể có số thứ tự trong phiếu lấy ra sẽ được chọn làm mẫu.
  9. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Trung bình   Phương sai – Độ lệch tiêu chuẩn  Trung vị  Mode
  10. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Xét mẫu cỡ n (X1, ..., Xn):  X1 X2 X3 ... Xn-1 Xn Trung bình mẫu:  1n X   Xi n i 1
  11. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Phương sai mẫu:  1n 2 S   Xi  X  2 n i 1 1n 2 S   Xi  X   X  (X ) 2 2 2 n i 1 Với 1n 2 X 2   Xi n i 1
  12. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Phương sai mẫu hiệu chỉnh  1n 2  Xi  X  2 s n  1 i 1 1n2 n2 n 2 2 ( X )2  s S s Xi  n  1 i 1 n 1 n 1 Độ lệch tiêu chuẩn:  s  s2
  13. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Nếu mẫu được mô tả theo dạng tần số  Trung bình mẫu:  1k X   ni X i n i 1
  14. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Phương sai mẫu:  1k 2 S  ni  X i  X  2 n i 1 1k 2 S  ni  X i  X   X 2  ( X ) 2 2 n i 1 Với 1k X 2   ni X i2 n i 1
  15. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Phương sai mẫu hiệu chỉnh  1n 2 ni  X i  X  2 s n  1 i 1 1n n2 n 2 2 2 2  ni X i  n  1 ( X ) s s S n  1 i 1 n 1 Độ lệch tiêu chuẩn:  s  s2
  16. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Các đặc trưng mẫu Ví dụ 1. Khảo sát chiều cao của 15 sv trong một lớp học:  160, 165, 155, 162, 167, 145, 158, 170, 165, 155, 158, 160, 170 175, 169 a. Vẽ đồ thị dotplot. b. Tính các tham số mẫu. Ví dụ 2. Thời gian tự học của 90 sv trường Tự nhiên cho  bởi bảng sau Thời gian tự học 1 2 3 4 5 6 Số sv 7 8 17 24 20 14 Tính các tham số mẫu.
  17. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Mô tả phân phối mẫu - - Đồ thị Stem and Leaf Đồ thị thân và lá (Stem and Leaf):  Đồ thị Stem and Leaf về độ chịu lực nén của 80 mẫu hợp kim nhôm – Liti.
  18. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Mô tả phân phối mẫu - - Đồ thị Stem and Leaf Các bước vẽ đồ thị thân và lá:  Chia các giá trị xi thành hai phần: thân, bao gồm một  hoặc nhiều chữ số đầu tiên và lá, bao gồm chữ số còn lại. Liệt kê các giá trị của phần thân trên 1 cột dọc.  Ghi phần lá bên ứng với mỗi giá trị quan trắc bên  cạnh phần thân. Ghi chú các đơn vị của phần thân và lá bên dưới đồ  thị.
  19. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Mô tả phân phối mẫu - - Đồ thị Stem and Leaf Ví dụ. 
  20. Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Mô tả phân phối mẫu - - Biểu đồ tổ chức tần số (Histogram)
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản