Mạch điện 3 pha

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

2
930
lượt xem
320
download

Mạch điện 3 pha

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mạch ba pha là mạch điện mà nguồn điện năng của nó gồm ba sđđ hình sin của tần số nhưng lệch nhau một anpha nào đó. Trong thực tế thường dùng nguồn điện năng ba pha gồm ba sđđ hình sin cùng tần số.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Mạch điện 3 pha

  1. 49 Âaûi Hoüc Âaì Nàông - Træåìng Âaûi hoüc Baïch Khoa Khoa Âiãûn - Bäü män Âiãûn Cäng Nghiãûp Giaïo trçnh Kyî thuáût Âiãûn Biãn soaûn: Nguyãùn Häöng Anh, Buìi Táún Låüi, Nguyãùn Vàn Táún, Voî Quang Sån Chæång 4 MAÛCH ÂIÃÛN BA PHA 4.1. KHAÏI NIÃÛM CHUNG Maûch ba pha laì maûch âiãûn maì nguäön âiãûn nàng cuía noï gäöm ba sââ hçnh sin cuìng táön säú nhæng lãûch nhau mäüt goïc α naìo âoï. Trong thæûc tãú thæåìng duìng nguäön âiãûn nàng ba pha gäöm ba sââ hçnh sin cuìng táön säú, cuìng biãûn âäü vaì lãûch nhau mäüt goïc 120o. Nguäön ba pha nhæ váûy âæåüc goüi laì nguäön ba pha âäúi xæïng. Mäùi maûch mäüt pha âæåüc goüi laì pha cuía maûch ba pha. Maûch ba pha bao gäöm nguäön âiãûn ba pha, âæåìng dáy truyãön taíi vaì caïc phuû taíi ba pha. Âãø taûo nguäön âiãûn ba pha, ta duìng maïy phaït âiãûn âäöng bäü ba pha. Sau âáy ta xeït cáúu taûo vaì nguyãn lyï cuía maïy phaït âiãûn ba pha âån giaín (hçnh 4.1). & EC e eA eB eC A 120o 1200 120o N & EA Y Z ωt 1200 n 0 1200 2400 3600 C B 1200 S & EB X 120o Hçnh 4.1 Maïy phaït âäöng bäü ba pha Hçnh 4.2 Âäö thë tæïc thåìi vaì vectå sââ ba pha Cáúu taûo: Maïy phaït âiãûn ba pha gäöm hai pháön: stato vaì räto (hçnh 4.1). • Stato (pháön ténh): Loîi theïp hçnh truû, bãn trong coï saïu raînh, trãn mäùi càûp raînh ta âàût caïc dáy quáún AX, BY, CZ coï cuìng säú voìng dáy vaì lãûch nhau mäüt goïc 1200 trong khäng gian. Mäùi dáy quáún laì mäüt pha. Dáy quáún AX laì pha A, BY laì pha B vaì CZ laì pha C.
  2. 50 • Räto (pháön quay): Cuîng laì loîi theïp hçnh truû, âàût bãn trong stato vaì coï thãø quay quanh truûc. Noï chênh laì nam chám âiãûn S-N âæåüc tæì hoïa bàòng doìng âiãûn mäüt chiãöu láúy tæì nguäön kêch thêch bãn ngoaìi. Nguyãn lyï : Khi laìm viãûc, räto quay âãöu våïi täúc âäü ω, tæì træåìng räto seî láön læåüc queït qua dáy quáún stato laìm cho mäùi dáy quáún stato caím æïng mäüt sââ xoay chiãöu hçnh sin, caïc sââ náöy hoaìn toaìn giäúng nhau vaì lãûch pha nhau 1200 æïng våïi 1/3 chu kyì. Nãúu choün thåìi âiãøm tênh toaïn ban âáöu t = 0 æïng våïi sââ trong cuäün dáy AX (pha A) bàòng khäng thç caïc sââ eA, eB, eC trong caïc cuäün dáy AX, BY,CZ cuía caïc pha A, B, C coï daûng laì : e A = 2E sin ωt (4.1a) e B = 2E sin(ωt − 120 o ) (4.1b) e C = 2E sin( ωt − 240 o ) (4.1c) Chuyãøn caïc sââ sang daûng aính phæïc: & 0 E A = E e j0 = E (4.2a) E B = E e − j120 & 0 (4.2b) E C = E e − j240 = E e j120 & 0 0 (4.2c) Tæì âäö thë hçnh sin vaì âäö thë vectå sââ ba pha (hçnh 4.2), ta coï : e A + e B + e C = 0 hoàûc E A + E B + E C = 0 & & & (4.3) Hãû thäúng sââ ba pha nhæ (4.3) goüi laì hãû thäúng sââ ba pha âäúi xæïng. Âem näúi dáy quáún ba pha cuía nguäön âiãûn laì AX, BY, CZ våïi phuû taíi ZA, ZB, ZC ta âæåüc hçnh 4.2. Tæì hçnh 4.2, ta tháúy : & IA A • Näúi 6 dáy âãún ba phuû taíi nãn khäng kinh tãú, & EA ZA vç váûy ta coï caïch näúi X & EC Z hçnh sao (Y) & näúi hçnh tam giaïc (Δ). Y & EB C & IB ZB ZC & • Mäùi pha cuía maïy B IC phaït (nguäön) hoàûc cuía phuû taíi âãöu coï hai Hçnh 4.2 Ba maûch mäüt pha khäng liãn hãû nhau âáöu ra : Âiãøm âáöu vaì âiãøm cuäúi. Âiãøm âáöu thæåìng kyï hiãûu A, B, C vaì âiãøm cuäúi kyï hiãûu X, Y, Z.
  3. 51 Qui æåïc : 1. Chiãöu doìng âiãûn trong caïc pha cuía nguäön âi tæì âiãøm cuäúi âãún âiãøm âáöu, coìn trong caïc pha cuía phuû taíi âi tæì âiãøm âáöu âãún âiãøm cuäúi. 2. Âiãøm âáöu vaì âiãøm cuäúi trong caïc pha cuía nguäön vaì cuía phuû taíi khäng thãø qui æåïc mäüt caïch tuìy tiãûn maì phaíi theo mäüt qui tàõc nháút âënh sao cho: & & & + Âäúi våïi nguäön: sââ trong caïc pha laì âäúi xæïng ( E A + E B + E C = 0 ). + Âäúi våïi phuû taíi: Doìng âiãûn trong caïc pha laì âäúi xæïng ( & A + & B + & C = 0 ) I I I Phuû taíi ba pha âäúi xæïng laì khi täøng tråí caïc pha bàòng nhau Z A = Z B = Z C = Z . Maûch ba pha âäúi xæïng laì maûch ba pha coï nguäön, phuû taíi vaì täøng tråí âæåìng dáy âäúi xæïng. Ngæåüc laûi maûch ba pha khäng häüi âuí mäüt trong caïc âiãöu kiãûn trãn goüi laì maûch ba pha khäng âäúi xæïng. 4.2. CAÏCH NÄÚI HÇNH SAO (Y) Caïch näúi hçnh sao laì näúi ba âiãøm cuäúi cuía caïc pha laûi våïi nhau taûo thaình âiãøm trung tênh (hçnh 4.3). Khi näúi ba âiãøm cuäúi X,Y,Z cuía nguäön A Id & AI A’ laûi thaình âiãøm 0, goüi Ip & UA & U AB Ip & EA U Up laì âiãøm trung tênh cuía p U d & o ZA I & EC 0 0’ nguäön, coìn näúi X’,Y’,Z’ cuía taíi laûi B ZC B’ C & & ZB thaình âiãøm 0’ goüi laì & EB UB IB C’ âiãøm trung tênh cuía taíi. Dáy 00’ goüi laì dáy & IC trung tênh. Dáy AA’, Hçnh 4.3 Maûch ba pha nguäön vaì phuû taíi näúi sao BB’, CC’ laì caïc dáy pha. Maûch âiãûn coï ba dáy pha vaì mäüt dáy trung tênh goüi laì maûch ba pha bäún dáy. Qui æåïc : + Doìng pha : doìng chaûy trong caïc pha cuía nguäön hoàûc phuû taíi. Kyï hiãûu : Ip. + Doìng dáy : doìng chaûy trong caïc dáy pha. Kyï hiãûu : Id. + Âiãûn aïp pha : âiãûn aïp cuía âiãøm âáöu vaì âiãøm cuäúi cuía mäüt pha naìo âoï. Kyï hiãûu : Up (hoàûc giæîa mäüt dáy pha våïi dáy trung tênh). + Âiãûn aïp dáy : âiãûn aïp giæîa 2 âiãøm âáöu cuía caïc pha. Kyï hiãûu : Ud (hoàûc giæîa hai dáy pha våïi nhau).
  4. 52 Xeït quan hãû : U d vaì U p ; I d vaì I p trong maûch ba pha âäúi xæïng näúi Y: + Quan hãû : U d vaì U p & & & Ta coï: U AB = U A − U B (4.4a) & & & C & U AB U BC = U B − U C (4.4b) B & & & U CA = U C − U A (4.4c) & U CA UA & − UB Xeït Δ 0AB (hçnh 4.4), ta coï: 30o UA 0 A OB = 2OA cos 30 o & U BC UB & OB = 3OA U AB Ta tháúy: Âäü daìi OB = Ud; B Âäü daìi OA = Up, nãn: Hçnh 4.4 Âäö thë vectå U d = 3U p (4.5) + Quan hãû : I d vaì I p Id = Ip (4.6) Khi näúi hçnh sao phuû taíi vaì nguäön ba pha âäúi xæïng thç hãû thäúng doìng âiãûn, âiãûn aïp dáy vaì pha cuîng âäúi xæïng, vãö trë säú thç âiãûn aïp dáy låïn hån 3 âiãûn aïp & & & pha. Coìn vãö pha, âiãûn aïp dáy U AB , U BC , U CA lãûch pha nhau 1200 vaì væåüt træåïc âiãûn aïp pha tæång æïng mäüt goïc 300 (hçnh 4.4). Ta goüi & 0 laì doìng trong dáy trung tênh (hçnh 4.3). I Khi nguäön vaì caí taíi ba pha âäúi xæïng : & A + & B + & C = & 0 = 0 . Khi âoï dáy trung I I I I tênh khäng coï taïc duûng nãn ta boí qua dáy trung tênh, maûch âiãûn ba pha coìn laì maûch ba pha ba dáy nhæ hçnh 4.5. A Id & A I A’ Ip Ip & EA Up ZA & EC 0 0’ B ZC B’ C & ZB & EB IB C’ & IC Hçnh 4.5 Maûch ba pha ba dáy näúi sao Âiãûn thãú âiãøm trung tênh taíi âäúi xæïng luän truìng våïi âiãûn thãú âiãøm trung tênh nguäön. Luïc maûch khäng âäúi xæïng: & +& +& =& ≠0 IA IB IC I0
  5. 53 VÊ DUÛ 4.1: Cho maûch ba pha âäúi xæïng nhæ hçnh VD4.1 coï âiãûn aïp dáy cuía nguäön uAB = 2 380sin(ωt - 60o)V, táön säú goïc ω=100π (rad/s), taíi näúi hçnh sao (Y), mäüt pha coï 1 R =20Ω, L = H . Tênh : 10π a. Âiãûn aïp caïc pha âãø åí daûng thåìi gian. b. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi. c. Doìng âiãûn dáy vaì doìng âiãûn pha. Baìi giaíi a. Âiãûn aïp caïc pha: Tæì hçnh 4.4, ta tháúy khi nguäön ba pha âäúi xæïng thç âiãûn aïp dáy væåüt træåïc âiãûn aïp pha tæång æïng mäüt goïc 30o, nãn ta coï: ΨAB = ΨA + 30o ⇒ ΨA = ΨAB - 30o = 60o - 30o = 30o Vaì trë hiãûu duûng âiãûn aïp pha: Ud 380 Up = = = 220 V 3 3 Nhæ váûy âiãûn aïp caïc pha cuía nguäön âãø daûng phæïc: & U A = 220∠30 o V Id R L & U B = 220∠ − 90 o V A & U C = 220∠ − 210o V Ud R L B Âiãûn aïp caïc pha cuía nguäön âãø daûng thåìi gian: R L ( u A = 220 2 sin ω t + 30 0 V) C u B = 220 2 sin (ω t − 90 ) V 0 Hçnh VD4.1 u C = 220 2 sin (ω t − 210 ) V 0 b. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi: Zp = R + jωL = 20 + j100π.1/10π = 20 + j10 (Ω) c. Doìng âiãûn qua taíi : Up Ud I p = Id = = Zp 3 R2 + X2 p p 380 I p = Id = = 9,84A 3 20 + 10 2 2
  6. 54 4.3. CAÏCH NÄÚI HÇNH TAM GIAÏC (Δ) Näúi hçnh tam giaïc cuía nguäön hoàûc phuû taíi laì näúi âiãøm âáöu cuía pha náöy våïi âiãøm cuäúi cuía pha kia. Vê duû A näúi våïi Z, B näúi våïi X, C näúi våïi Y (hçnh 4.6). A Id & A I A’ & I AB & Up EA ZAB & EC Ud ZCA & Z I CA BC C B & B’ IB C’ & EB & I BC & IC Hçnh 4.6 Maûch ba pha ba nguäön vaì taíi näúi tam giaïc Xeït quan hãû : U d vaì U p ; I d vaì I p trong maûch ba pha âäúi xæïng: + Quan hãû : U d vaì U p Ta coï: U d = U p (4.7) & I CA + Quan hãû : I d vaì I p & 0 I AB Ta coï: & A = & AB − & CA I I I (4.8a) 30o A & = & −& I B I BC I AB (4.8b) − & CA I & = & −& I C I CA I BC (4.8c) & & IA I BC B Xeït Δ 0AB, ta coï: Hçnh 4.7 Âäö thë vectå taíi näúi tam giaïc OB = 2OA cos 30 o OB = 3OA Ta tháúy: Âäü daìi OB = Id; âäü daìi OA = Ip, nãn: I d = 3I p (4.9) Khi näúi hçnh tam giaïc nguäön vaì phuû taíi ba pha âäúi xæïng thë hãû thäúng doìng âiãûn, âiãûn aïp dáy vaì pha cuîng âäúi xæïng, vãö trë säú thç doìng âiãûn dáy låïn hån 3 doìng âiãûn pha. 4.4. CÄNG SUÁÚT CUÍA MAÛCH BA PHA 4.4.1. Cäng suáút taïc duûng maûch ba pha Cäng suáút taïc duûng cuía maûch ba pha bàòng täøng cäng suáút taïc duûng cuía caïc pha. Goüi PA , PB , PC tæång æïng laì cäng suáút taïc duûng cuía caïc pha A, B, C. Ta coï:
  7. 55 P = PA + PB + PC (4.10) P = U A I A cos ϕ A + U B I B cos ϕ B + U C I C cos ϕ C Trong âoï : U A , U B , U C ; I A , I B , I C ; ϕ A , ϕ B , ϕ C tæång æïng laì âiãûn aïp pha, doìng âiãûn pha vaì goïc lãûch pha cuía chuïng. Khi maûch ba pha âäúi xæïng thç U A = U B = U C = U p ; IA = IB = IC = Ip ; ϕ A = ϕ B = ϕ C = ϕ , ta coï: P = 3U p I p cos ϕ (4.11a) hoàûc P = 3R p I 2 p (4.11b) trong âoï : Rp : laì âiãûn tråí pha. Træåìng håüp maûch ba pha âäúi xæïng : Ud + Näúi hçnh sao: I p = I d ; Up = . 3 Id + Näúi tam giaïc : I p = ; Up = Ud . 3 Cäng suáút taïc duûng maûch ba pha viãút theo âaûi læåüng dáy, aïp duûng cho caí træåìng håüp maûch ba pha näúi sao vaì tam giaïc âäúi xæïng: P = 3U d I d cos ϕ (4.12) 4.4.2. Cäng suáút phaín khaïng Tæång tæû cäng suáút taïc duûng, ta coï cäng suáút phaín khaïng ba pha : Q = QA + QB + QC (4.13) Q = U A I A sin ϕ A + U B I B sin ϕ B + U C I C sin ϕ C Khi maûch ba pha âäúi xæïng thç ta coï: Q = 3U p I p sin ϕ (4.14a) hoàûc Q = 3X p I 2 p (4.14b) trong âoï : Xp laì âiãûn khaïng pha. hoàûc Q = 3U d I d sin ϕ (4.15) 4.4.3. Cäng suáút biãøu kiãún Cäng suáút biãøu kiãún cuía maûch ba pha âäúi xæïng: S = 3U p I p = 3U d I d (4.16) 4.4.4. Cäng suáút viãút åí daûng phæïc ~ ~ ~ Goüi SA , SB , SC laì cäng suáút pha A, B, C viãút åí daûng säú phæïc vaì & * A , & * B , & * C I I I laì säú phæïc liãn hiãûp cuía doìng âiãûn pha & A , & B , & C , ta coï : I I I
  8. 56 ~ SA = U A & * = PA + jQ A & IA (4.17a) ~ SB = U B & * = PB + jQ B & IB (4.17b) ~ SC = U C & * = PC + jQ C & IC (4.17c) 4.5. ÂO CÄNG SUÁÚT TAÏC DUÛNG MAÛCH BA PHA 4.5.1. Âo cäng suáút maûch ba pha âäúi xæïng coï dáy trung tênh Nhæ âaî biãút, maûch ba pha âäúi * A * W PA xæïng thç doìng âiãûn âiãûn aïp caïc pha Taíi âãöu bàòng nhau. Vç váûy âãø âo cäng ba B suáút maûch ba pha âäúi xæïng coï dáy pha trung tênh ta chè cáön âo trãn mäüt pha C âäúi räöi nhán ba. Hçnh 4.8 laì så âäö näúi 0 xæïng dáy âo cäng cäng suáút taïc duûng trãn mäüt pha. Hçnh 4.8 Âo cäng suáút maûch ba pha P =3PA (4.18) duìng mäüt oaït meït 4.5.2. Âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh Muäún âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh, vãö nguyãn tàõc coï thãø âo cäng suáút cuía tæìng pha räöi cäüng laûi. Så âäö näúi dáy âo cäng suáút tæìng pha veî trãn hçnh 4.9. * ZA A * W PA * ZB B * W PB * PC ZC C * W 0 Hçnh 4.9 Âo cäng suáút maûch ba pha duìng ba oaït meït Nhæ váûy cäng suáút ba pha : P = PA + PB + PC (4.19) 4.5.3. Âo cäng suáút maûch ba pha khäng âäúi xæïng Træåìng håüp maûch ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh, âãø âo cäng suáút ba pha ta âo cäng suáút tæìng pha räöi cäüng laûi. Âäúi våïi maûch ba pha khäng âäúi xæïng hay âäúi xæïng ta coï thãø duìng 2 oaïtmeït âãø âo theo så âäö näúi dáy hçnh 4.10.
  9. 57 A * * W P1 Taíi & Ε1 + B * P2 näúi _ & Ε2 * W Y + _ hay C Δ Hçnh 4.10 Âo cäng suáút ba pha duìng hai oaït meït & & Tháût váûy, ta tháúy hãû thäúng âiãûn aïp bàòng hai nguäön sââ tæång âæång Ε 1 = U AC, & & Ε 2 = U BC nhæ hçnh 4.10. Caïc nguäön tæång âæång naìy seî phaït ra cäng suáút bàòng cäng suáút tiãu thuû trãn taíi. Vç váûy cäng suáút trãn taíi seî bàòng: & IA{ } & IB { } Ptaíi = PE1 + PE2 = Re U AC & * + Re U BC & * = P1 + P2 (4.20) 4.6. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA ÂÄÚI XÆÏNG Âäúi våïi maûch ba pha âäúi xæïng thç doìng âiãûn, âiãûn aïp pha vaì dáy cuîng âäúi xæïng, nghéa laì chuïng coï trë säú bàòng nhau vaì lãûch pha nhau 1200. Vç váûy khi giaíi maûch ba pha âäúi xæïng ta taïch mäüt pha âãø tênh, räöi suy ra cho hai pha kia. 4.6.1. Caïch giaíi maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao 1. Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.11). Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi: Ud Up = (4.21) 3 våïi Ud - âiãûn aïp dáy cuía maûch ba pha. Täøng tråí pha cuía taíi: Z p = R 2 + X 2 p p (4.22) R p , X p - âiãûn tråí, âiãûn khaïng mäùi pha cuía taíi. Doìng âiãûn pha (bàòng doìng dáy) cuía taíi: Up Ud I p = Id = = (4.23) Zp 3 R2 + X2 p p Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha: Xp ϕ = arctg (4.24) Rp
  10. 58 Zp Up A Ud Id = Ip Zp ϕ B Zp C Ip (a) (b) Hçnh 4.11. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi sao VÊ DUÛ 4.2 Cho maûch ba pha âäúi xæïng nhæ hçnh VD 4.2 coï âiãûn aïp dáy Ud = 380V, táön säú goïc 1 ω=100π (rad/s), taíi näúi Y, mäüt pha coï R =15Ω, L = H . Tênh : 10π a. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi. b. Cäng suáút P, Q, S taíi tiãu thuû. Baìi giaíi Id R L a. Täøng tråí phæïc pha cuía taíi. A Ud R L Zp = R + jωL = 15 + j100π.1/10π B R L = 15 + j10 (Ω) C b. Cäng suáút P, Q, S taíi tiãu thuû. Hçnh VD4.2 + Doìng âiãûn qua taíi : Up Ud I p = Id = = Zp 3 R2 + X2 p p 380 I p = Id = = 12,17 A 3 15 + 10 2 2 + Cäng suáút taïc duûng : P = 3R p I 2 = 3 × 15 × 12,17 2 = 6665W p + Cäng suáút phaín khaïng : Q = 3X p I 2 = 3 × 10 × 12,17 2 = 4443VAR p + Cäng suáút biãøu kiãún : S = 3U d I d = 3 × 380 × 12,17 = 8010 VA
  11. 59 2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.12). Caïch giaíi cuîng tæång tæû, nhæng khi tênh doìng âiãûn pha vaì dáy phaíi cäüng täøng tråí âæåìng dáy våïi täøng tråí taíi : Ud Zd Zp Ip = Id = A 3 (R d + R p ) + (X d + X p ) 2 2 B trong âoï : C Z d = R d + jX d laì täøng tråí âæåìng dáy taíi âiãûn. Hçnh 4.12 Maûch ba pha näúi sao Z p = R p + jX p laì täøng tråí pha cuía phuû taíi. âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy c. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc 1 Khi khäng xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.13). Âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp dáy: Up = Ud Doìng âiãûn pha cuía taíi: Up Ud Ip = = (4.25) Zp R2 + X2 p p Up & Up A Ud Zp Zp B ϕ Zp C & Ip (a) (b) Hçnh 4.13. Maûch ba pha âäúi xæïng näúi tam giaïc Doìng âiãûn dáy : I d = 3I p Goïc lãûch pha giæîa âiãûn aïp pha vaì doìng âiãûn pha tæång æïng: Xp ϕ = arctg Rp 2. Khi coï xeït täøng tråí âæåìng dáy pha (hçnh 4.14). Træåïc hãút ta biãún âäøi tæång âæång täøng tråí näúi tam giaïc thaình hçnh sao: ZΔ R p Xp ZY = = +j 3 3 3
  12. 60 trong âoï : Z Δ = R p + jX p laì täøng tråí pha näúi tam giaïc. Sau âoï tênh nhæ âaî giaíi åí trãn. Zd Up A Doìng âiãûn dáy laì : Zp Ud Zp Ud B Id = Zp Rp Xp C 3 (R d + ) + (X d + 2 ) 2 3 3 Doìng âiãûn pha cuía taíi khi näúi tam giaïc : Hçnh 4.14 Maûch ba pha näúi tam Id giaïc âäúi xæïng coï täøng tråí âæåìng dáy Ip = 3 4.7. CAÏCH GIAÍI MAÛCH BA PHA KHÄNG ÂÄÚI XÆÏNG Khi taíi ba pha khäng âäúi xæïng ZA ≠ ZB ≠ ZC thç doìng âiãûn aïp trãn caïc pha khäng âäúi xæïng. Váûy maûch ba pha báy giåì laì maûch phæïc taûp gäöm nhiãöu nguäön sââ vaì åí âáy chè xeït maûch ba pha khäng coï häø caím. Caïch giaíi theo caïc phæång phaïp âaî trçnh baìy åí chæång 3. Ta xeït mäüt säú træåìng håüp cuû thãø sau: 4.7.1. Taíi näúi hçnh sao Y 1. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy trung tênh Z0 (hçnh 4.15) Âãø giaíi maûch âiãûn hçnh 4.15, ta duìng phæång phaïp âiãûn aïp hai nuït. Ta coï âiãûn aïp giæîa hai âiãøm trung tênh 0’ vaì 0 laì : & & & E Y + E B YB + E C YC & U o 'o = A A (4.26) YA + YB + YC + Yo Thay nguäön sââ bàòng nguäön aïp, ta coï : & & & U Y + U B YB + U C YC & U o'o = A A (4.27) YA + YB + YC + Yo 1 1 1 1 Trong âoï : YA = ; YB = ; YC = ; Yo = laì täøng dáùn phæïc caïc pha cuía ZA ZB ZC Zo & & & taíi vaì dáy trung tênh, coìn U A , U B , U C laì âiãûn aïp pha cuía nguäön. Træåìng håüp nguäön ba pha âäúi xæïng thç U A = U p ; U B = U p e − j120 ; O & & U C = U p e − j240 , thay vaìo cäng thæïc (4.27) ta coï : O & Y + YB e − j120 + YC e − j240 O O & U o'o = U p A (4.28) YA + YB + YC + Yo
  13. 61 & Sau khi tênh âæåüc U o'o theo cäng thæïc (4.28) ta tênh âiãûn aïp trãn caïc pha taíi : & & & U 'A = U A − U o'o (4.29a) & & & U 'B = U B − U o'o (4.29b) & & & U 'C = U C − U o'o (4.29c) & EA & IA ZA A + & EB & & B UA IB ZB + & EC C & UB & IC ZC + & UC Zo & Io & U 0'0 0 0’ Hçnh 4.15 Taíi näúi hçnh sao coï dáy trung tênh Vaì doìng âiãûn : &' & = UA = U' Y IA & (4.30a) A A ZA &' & = UB = U' Y IB & (4.30b) B B ZB &' & = UC = U' Y IC & (4.30c) C C ZC &' & = U o'o = U ' Y Io & (4.31) o 'o o Zo hoàûc : & =& +& +& Io IA IB IC (4.32) Sau khi tênh doìng âiãûn Io bàòng (4.31) vaì kiãøm tra laûi bàòng (4.32) âãø biãút âaî tênh âuïng hay sai. VÊ DUÛ 4.3: Cho maûch âiãûn ba pha khäng âäúi xæïng coï dáy trung tênh nhæ hçnh VD 4.3a coï nguäön âäúi xæïng vaì âiãûn aïp dáy Ud = 380V, táön säú goïc ω=100π rad/s, taíi khäng âäúi 1 10 −3 1 xæïng näúi Y, coï R =15Ω, L = H, C= F vaì Ro =1Ω, L o = H . Tênh : 10π 2π 50π a. Täøng tråí phæïc caïc pha cuía taíi.
  14. 62 b. Doìng âiãûn trong caïc dáy pha vaì dáy trung tênh. c. Cäng suáút P, Q taíi tiãu thuû. Baìi giaíi a. Täøng tråí phæïc caïc pha cuía taíi. & IA ZA A IA R L & UA & IB ZB A B Ud IB R C & UB & IC ZC B C IC R L & UC Zo & Io C IO Ro Lo 0 & U 0'0 O 0’ (b) (a) Hçnh VD4.3 + Pha A : ZA = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Pha B : ZB = R - j/ωC = 15 - j/(100π.10-3/2π) = 15 - j20 (Ω) + Pha C : ZC = R + jωL = 15 + j100π.1/10π = 15 + j10 (Ω) + Trung tênh : Z0 = Ro + jωLo = 1 + j100π.1/50π = 1 + j2 (Ω) b. Tênh doìng âiãûn trong caïc dáy pha vaì dáy trung tênh (hçnh VD4.3b): Giaí thiãút âiãûn aïp nguäön caïc pha våïi Up = Ud/ 3 =380/ 3 =220V: & U A = 220∠0 o V ; & U B = 220∠ − 120o V ; & U C = 220∠ − 240o V Âiãûn aïp giæîa hai nuït 0’0 khi aïp duûng cäng thæïc (4.27), ta coï : & o 'o = 220 /(15 + 10 j) + 220∠ − 120 /(15 − 20 j) + 220∠ − 240 /(15 + 10 j) o o U 1 1 1 1 + + + 15 + 10 j 15 − 20 j 15 + 10 j 1 + 2 j & U o 'o = 20,05 + 18,75 j = 27,45∠43,072o V Doìng âiãûn pha A theo (4.30a): & A = 220 − 27,45∠43,072 = 8,65 − 7,01j = 11,14∠ − 39,05o A o I 15 + 10 j & A = 8,65 − 7,01j = 11,14∠ − 39,05o A I
  15. 63 Doìng âiãûn pha B theo (4.30b): & B = 220∠ − 120 − 27,45∠43,072 o I 15 − 20 j & B = 3,58 − 9,18 j = 9,86∠ − 68,73o A I Doìng âiãûn pha C theo (4.30c): & C = 220∠ − 240 − 27,45∠43,072 o I 15 + 10 j & C = −0,72 + 11,93 j = 11,95∠93,44 o A I Doìng trong dáy trung tênh: tênh bàòng hai caïch âãø kiãøm tra tênh âuïng hay sai. &' & o = U o 'o = 23,57∠24,77 = 11,51 − 4,27 j = 12,28∠ − 20,36 o A o I Zo 1+ 2j & o = & A + & B + & C = 11,51 − 4,27 j = 12,28∠ − 20,36 o A I I I I c. Cäng suáút taïc duûng P vaì phaín khaïng Q taíi tiãu thuû. + Cäng suáút taïc duûng : P = R (I 2 + I 2 + I C ) = 15(11,14 2 + 9,86 2 + 11,952 ) = 5462W A B 2 + Cäng suáút phaín khaïng : Q = X A I 2 − X B I 2 + X C I C = 10 × 11,14 2 − 20.9,86 2 + 10.11,952 ) = 2059VAR A B 2 2. Træåìng håüp coï dáy trung tênh vaì täøng tråí dáy dáùn pha Zd (hçnh 4.16) Phæång phaïp tênh toaïn váùn nhæ trãn, nhæng luïc âoï täøng tråí caïc pha phaíi gäöm caí täøng tråí dáy dáùn pha Zd . Vç váûy : Zd & IA ZA & 1 A YA = Z A + Zd Zd & IB ZB B & 1 & YB = Zd IC ZC Z B + Zd C Zo & Io & 1 YC = 0 ZC + Zd Hçnh 4.16 Coï xeït täøng tråí dáy dáùn pha 3. Træåìng håüp täøng tråí dáy trung tênh Z0=0 Luïc naìy âiãøm trung tênh cuía taíi O’ truìng våïi âiãøm trung tênh cuía nguäön O vaì âiãûn aïp trãn caïc pha cuía taíi bàòng âiãûn aïp pha tæång æïng våïi nguäön. Roî raìng laì nhåì coï dáy trung tênh âiãûn aïp pha trãn caïc taíi âäúi xæïng. Tênh doìng âiãûn trong caïc pha, ta aïp duûng âënh luáût Äm cho tæìng pha riãng reî:
  16. 64 & IA ZA & U U & IA = A; IA = A A ZA ZA & IB ZB & B & = UB ; UB IB IB = & IC ZC ZB ZB C & & Io & = UC ; U IC IC = C 0 ZC ZC Hçnh 4.17 Khäng coï täøng tråí dáy trung tênh 4. Træåìng håüp dáy trung tênh bë âæït hoàûc khäng coï dáy trung tênh Z0=∞ Phaíi tênh âiãûn aïp UO’O nhæ træåìng håüp trãn, nhæng åí cäng thæïc (4.27) láúy Z0=∞ (YO= 0). Luïc náöy âiãûn aïp UO’O coï thãø låïn, do âoï âiãûn aïp pha cuía taíi khaïc âiãûn aïp pha nguäún ráút nhiãöu coï thãø gáy nãn quaï âiãûn aïp åí mäüt pha naìo âoï. 4.7.2. Taíi näúi tam giaïc Træåìng håüp taíi khäng âäúi xæïng näúi hçnh tam gêac, nguäön âiãûn coï âiãûn aïp dáy & & & laì U AB , U BC , U CA (hçnh 4.18). Nãúu khäng xeït âãún täøng tråí caïc dáy pha (hçnh 4.18) âiãûn aïp âàût lãn caïc pha cuía taíi laì âiãûn aïp dáy nguäön, do âoï ta tênh âæåüc doìng âiãûn trong caïc pha cuía taíi : & & & & = U AB ; I AB & = U BC ; I BC & U I CA = CA ; Z AB Z BC Z CA U AB U BC U I AB = ; I BC = ; I CA = CA z AB z BC z CA Aïp duûng âënh luáût Kirchhoff vãö doìng, taûi caïc âènh ta coï doìng âiãûn dáy: & =& −& ; I A I AB I CA & IA A & & = & −& I B I BC I AB & I CA I AB & =& −& & IB ZAB ZAB I C I CA I BC B ZBC C Nãúu træåìng håüp coï xeït âãún & IC & I BC täøng tråí Zd cuía caïc dáy dáùn pha ta nãn biãún âäøi tæång âæång taíi Hçnh 4.18 Taíi ba pha näúi tam gêac khäng âäúi xæïng näúi tam gêac thaình hçnh sao. 4.8. ÆÏNG DUÛNG CAÏH NÄÚI HÇNH SAO VAÌ TAM GIAÏC Nguäön vaì phuû taíi ba pha âãöu coï thãø näúi hçnh sao hoàûc hçnh tam giaïc, tuìy theo âiãöu kiãûn cuû thãø nhæ âiãûn aïp qui âënh cuía thiãút bë, âiãûn aïp cuía læåïi âiãûn vaì mäüt säú yãu cáöu kyî thuáût khaïc. Sau âáy ta xeït vaìi træåìng håüp thæåìng gàûp.
  17. 65 4.8.1. Caïch näúi nguäön âiãûn a) Näúi maïy phaït âiãûn ba pha : näúi Y b) Näúi maïy biãún aïp : näúi Y hoàûc Δ tuìy yãu cáöu. Nãúu duìng cho phuû taíi sinh hoaût thæåìng näúi hçnh sao coï dáy trung tênh Yo. Näúi nhæ váûy coï æu âiãøm laì coï thãø cung cáúp hai âiãûn aïp khaïc nhau : âiãûn aïp pha vaì âiãûn aïp dáy. Hiãûn taûi åí næåïc ta täön taûi hai loaûi læåïi âiãûn : 380/220V (Ud = 380V; Up = 220V) vaì læåïi âiãûn 220/127V. 4.8.2. Caïch näúi phuû taíi 1. Näúi âäüng cå âiãûn ba pha Ud=380V Ud=220V Âäüng cå âiãûn ba pha gäöm ba dáy quáún, mäùi dáy quáún coï hai âáöu ra, âáöu âáöu : kyï hiãûu a, b, c; âáöu cuäúi kyï hiãûu tæång æïng : x, y, z. Khi thiãút kãú ngæåìi ta âaî qui âënh âiãûn aïp cho mäùi dáy quáún. Luïc âäüng cå laìm viãûc yãu cáöu (a) (b) näúi âäüng cå våïi læåïi âiãûn âuïng âiãûn aïp Hçnh 4.19 Caïch näúi âäüng cå âiãûn ba pha qui âënh áúy. Vê duû âäüng cå ba pha coï âiãûn aïp qui âënh cho mäùi dáy quáún tæïc laì âiãûn aïp âàût lãn mäùi pha 220V, do âoï trãn nhaîn hiãûu âäüng cå ghi laì : Δ/Y- 220/380V. Nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy Ud = 380V thç âäüng cå phaíi näúi hçnh sao (hçnh 4.19a), coìn nãúu âäüng cå laìm viãûc åí læåïi âiãûn coï âiãûn aïp dáy Ud=220V thç âäüng cå näúi hçnh tam giaïc (hçnh 4.19b). 2. Näúi caïc taíi mäüt pha vaìo læåïi ba pha 380/220V 220/127V Tuìy thuäüc âiãûn aïp qui âënh A A B B cuía taíi mäüt pha âaî ghi åí nhaîn, ta C C O näúi vaìo læåïi âiãûn cho phuì håüp. Vê duû âäüng cå mäüt pha vaì boïng âeìn coï âiãûn aïp 220V näúi vaìo læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 380/220V (a) (b) thç phaíi näúi giæîa dáy pha vaì dáy Hçnh 4.20 Caïch näúi taíi mäüt pha trung tênh (hçnh 4.20a). Cuîng âäüng cå vaì boïng âeìn âoï näúi vaìo læåïi âiãûn coï âiãûn aïp 220/127 V thç phaíi näúi vaìo hai dáy pha (hçnh 4.20b).
  18. 66 BAÌI TÁÛP Baìi säú 4.1. Cho maûch âiãûn ba pha nhæ hçnh BT 4.1 coï nguäön ba pha âäúi xæïng våïi ( ) âiãûn aïp dáy u BC = 380 2 sin ω t + 60 0 V; vaì Zd = 7 + j2 Ω.; Z2 = 18 - j12 Ω.; Zl = 6 - j4 Ω. Tênh doìng âiãûn trãn caïc pha iA, iB, iC vaì cäng suáút taïc duûng P toaìn maûch. iA Zd Z1 A iB Zd Z1 B O’ UBC iC Zd Z1 C Z2 Z2 Hçnh B T4.1 Z2 ( ) Âaïp säú : i A = 22 2 sin ω t + 150 0 A ; i B = 22 2 sin ω t + 30 0 A ( ) ( i C = 22 2 sin ω t − 90 0 A ; P =14520W) Baìi säú 4.2. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng coï så âäö nhæ hçnh BT 4.2. ZdA A iA Z1 UAB i3 ZdB i1 B iB Z3 i2 ZdC Z2 C iC Hçnh BT4.2 Våïi : u AB = 193 2 sin(ω t + 30 ) V o Z1 = j6 Ω.; Z2 = -j3 Ω.; Z3 = j7Ω. ZdA = 10 - j4,2 Ω.; ZdB =20 + j1,8 Ω; ZdC = 50 + j2,1 Ω. Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì doìng âiãûn trong caïc pha i1 ; i2 ; i3 , cäng suáút toaìn maûch. ( ) Âaïp säú: i A = 7,09 2 sin ω t + 13,9 0 A ; i B = 6,32 2 sin ω t − 141,05 0 A ( ) ( i C = 3 2 sin ω t − 130,9 A ; 0 ) i1 = 3,36 2 sin (ω t + 0,145 )A 0 ( i 2 = 4,27 2 sin ω t − 111,4 0 A ; i 3 = 388 ) 2 sin (ω t − 155,5 )A 0 P = 1752W
  19. 67 Baìi säú 4.3. Cho maûch âiãûn 3 pha coï nguäön âäúi xæïng nhæ hçnh BT4.3. Biãút : uCA = 2 380 sinωt V; RA = RC =15Ω; 1 1 RB = 20Ω; L A = H ; LB = H; RA iA LA CA 10π 20π B A 10 −2 CC = C A = F ; f = 50 Hz RB iB LB 5π B Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC, iN vaì cäng suáút toaìn uCA R CC C i C maûch trong caïc træåìng håüp sau: C 1 iN RN LN a) Khi RN = 2Ω ; L N = H N 100 π b) Khi LN = RN = 0. Hçnh BT4.3 Âaïp säú: ( ) ( b/. i A = 13,91 2 sin ω t − 108,430 A ; i B = 10,67 2 sin ω t + 135,96 0 A ) ( ) ( i C = 13,91 2 sin ω t + 48,43 A ; i N = 5,43 2 sin ω t + 121,54 A 0 0 ) P = 8081W; Q = 569VAR Baìi säú 4.4. Cho maûch 3 pha coï nguäön âäöi xæïng nhæ hçnh veî sau : CA K RA LA iA A iB RB LB B iC UBC RC CC C RA LA RB LB CC CA RC CB N V Hçnh BT4.4 Biãút uBC = 380 2 sinωt V; RA1 = RA2 = 3Ω , RB1 = RC1 = 2Ω; RB2 = 1Ω , 1 1 RC2 = 5Ω , L A1 = L B2 = H L A2 = H , LB1 = 2LB2, 314 314 1 3 1 C A1 = C C2 = F ; C B1 = C C1 = F , C A2 = F , f = 50 Hz 314 157 157
  20. 68 Tênh doìng âiãûn iA, iB, iC vaì säú chè Vänkãú vaì cäng suáút toaìn maûch khi : 1. K måí. 2. K âoïng. Baìi säú 4.5. Cho maûch ba pha âäúi khäng nhæ hçnh BT 4.5, xæïng coï nguäön âäúi xæïng uCA = 173sin(314t + 150o ) V, taíi ZBC = 50 Ω; ZCA = 20 +j20Ω vaì ZAB = -j40 Ω. Xaïc âënh säú chè cuía wat meït, tæì âoï tênh cäng suáút tiãu thuû cuía taíi. A W P1 C R B W P2 L R Hçnh BT4.5 C Âaïp säú : P1 = 50.15 W; P2 = 623.88 W; P = P1 + P2 = 675.1 W. Baìi säú 4.6. Cho nguäön ba pha âäúi xæïng coï Ud = 380V. Täøng tråí âæåìng dáy Zd = 3 + j4 Ω; täøng tråí taíi Z1 = 6 + j8 Ω; Z2 = 12 + j15Ω. Xaïc âënh doìng âiãûn trong caïc nhaïnh våïi caïc træåìng håüp sau : a. Khi coï dáy trung tênh. b. Khi âæït dáy trung tênh N’. c. Khi sæû cäú âæït maûch taûi N nhæ hçnh BT 4.6. IA Zd Z1 A IB Zd N Z1 B O’ IC Ud Zd Z1 C Z2 Z2 Z2 O N’ O’’ Hçnh BT4.6 Âaïp säú: a/. IA=IB=IC=19A; IA1=IB1=IC1=12,5A; IA2=IB2=IC2=6,5A b/. Giäúng cáu a do maûch ba pha âäúi xæïng c/. IA=11A; IB=17,43A; IC=17,27A; IA1=0; IB1=14,64A; IC1=13,63A; IA2=11A; IB2=7,08A; IC2=7,09A
Đồng bộ tài khoản