Mạch thông số rải

Chia sẻ: Nguyễn Thị Giỏi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

0
126
lượt xem
35
download

Mạch thông số rải

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Ta đã xét mô hình mạch là mô hình trong đó quá trình chỉ phân bố thời gian, không phân bố không gian. Lúc đó các thông số đặc trưng các vùng năng lượng R, L, C, coi là tập trung, nên mô hình mạch như trên còn gọi là mô hình thông số tập trung.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Mạch thông số rải

  1. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 120 CHÆÅNG 19 MAÛCH THÄNG SÄÚ RAÎI (ÂÆÅÌNG DÁY DAÌI) §1. Khaïi niãûm vãö mä hçnh maûch thäng säú raîi : - Ta âaî xeït mä hçnh maûch laì mä hçnh trong âoï quaï trçnh chè phán bäú thåìi gian, khäng phán bäú khäng gian. Luïc âoï caïc thäng säú âàûc træng caïc vuìng nàng læåüng R, L, C coi laì táûp trung, nãn mä hçnh maûch nhæ trãn coìn goüi laì mä hçnh thäng säú táûp trung. Âiãöu âoï chè âuïng khi táön säú cuía soïng âiãûn tæì âuí nhoí, kêch thæåïc thiãút bë âiãûn ráút nhoí so våïi bæåïc soïng træåìng âiãûn tæì (thoía maîn âæåüc âiãöu kiãûn maûch hoïa) âãø coï thãø boí qua doìng âiãûn roì, doìng dëch, coi quaï trçnh chè phuû thuäüc thåìi gian : u(t), i(t). - Khi táön säú f âuí låïn, âiãûn aïp låïn, âäü daìi thiãút bë âiãûn so våïi bæåïc soïng (cåî 1/10) thç biãún quaï trçnh phuû thuäüc caí khäng gian vaì thåìi gian, luïc naìy khäng thãø duìng mä hçnh maûch maì phaíi duìng mä hçnh træåìng âãø mä taí, tênh toaïn thiãút bë âiãûn. Vê duû : Xeït phán bäú træåìng âiãûn tæì trong TBÂ cho caïc træåìng håüp sau âáy : ♦ Khi nguäön kêch thêch coï táön säú f = 50Hz æïng våïi bæåïc soïng træåìng âiãûn tæì λ = CT= C/f. 300000km / s λ= = 6000km cung cáúp cho TBÂ coï kêch thæåïc l = 10m, so saïnh 50 l 10 giæîa l vaì λ coï = , váûy l
  2. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 121 maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa åí caïc âæåìng dáy daìi dáùn âiãûn siãu cao aïp, caïc âæåìng dáy thäng tin siãu cao táön. Caïc âæåìng dáy dáùn âiãûn laì caïc TBÂ coï kêch thæåïc hçnh hoüc ráút âàûc biãût. Coï thãø coi laì chè coï mäüt kêch thæåïc laì âäü daìi l ráút låïn doüc theo truûc Ox, coìn kêch thæåïc theo truûc Oy vaì truûc Oz ráút nhoí so våïi l. Tæïc laì chè coï mäüt kêch thæåïc âäü daìi l theo thuûc Ox laì vi phaûm âiãöu kiãûn maûch hoïa, coìn hai kêch thæåïc coìn laûi thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa. Seî coï doìng âiãûn chaûy trãn caïc dáy dáùn âiãûn vaì âiãûn aïp giæîa hai âiãøm cuía dáy dáùn nhæ vç âäü daìi l ráút låïn nãn phaíi kãø âãún sæû phán bäú khäng gian cuía caïc biãún. Vç váûy doìng âiãûn vaì âiãûn aïp laì haìm cuía thåìi gian vaì toüa âäü âæåìng dáy. Tæì âàûc âiãøm cuía âæåìng dáy daìi truyãön taíi âiãûn ta dáùn ra mä hçnh træåìng nhæng coï nhæîng neït biãún tæåïng cuía mä hçnh maûch âãø tênh toaïn quaï trçnh træåìng âiãûn tæì trãn âæåìng dáy dáùn âiãûn. Viãûc dáùn ra mä hçnh nhæ váûy seî táûn duûng âæåüc mät säú khaïi niãûm vaì kyî nàng âaî coï åí mä hçnh maûch vaìo mä hçnh træåìng, laìm cho viãûc giaíi mä hçnh træåìng tråí nãn âån giaín hån, gáön guíi hån våïi mä hçnh maûch. Ta mä taí âæåìng dáy daìi bàòng mä hçnh gäöm vä säú nhæîng pháön tæí âàûc træng cho caïc hiãûn tæåüng âiãûn tæì cå baín trãn âæåìng dáy gheïp våïi nhau raîi doüc theo dáy dáùn âãø thoía maîn sæû phán bäú khäng gian cuía quaï trçnh, tæïc laì gäöm caïc màõc xêch näúi xáu chuäùi caïc thäng säú âàûc træng chaûy doüc theo âæåìng dáy. Goüi laì mä hçnh thäng säú raîi hay mä hçnh âæåìng dáy daìi (âæåìng dáy daìi âæåüc duìng våïi nghéa laì kêch thæåïc âæåìng dáy so âæåüc våïi bæåïc soïng træåìng âiãûn tæì). Vãö biãún traûng thaïi âo quaï trçnh, giäúng nhæ maûch Kirhof âãø tiãûn viãûc phán têch, quaín lyï kyî thuáût, âo âaûc quaï trçnh âiãûn tæì ta duìng càûp biãún aïp, doìng nhæng åí âáy phaíi læu yï âãún phán bäú khäng gian nãn coï u(x,t), i(x,t). Thæûc ra trong mä hçnh træåìng khäng coï tênh cháút thãú nãn khäng âënh nghéa âæåüc biãún âiãûn aïp noïi chung nhæng do trãn thæûc tãú vç khoaíng caïch giæîa hai dáy dáùn ráút nhoí so våïi âäü daìi nãn gáön âuïng coï khaïi niãûm aïp giæîa hai âiãøm, cuîng nhæ váûy do soïng trãn âæåìng dáy chuí yãúu truyãön doüc dáy dáùn nãn gáön âuïng coi laì coï doìng âiãûn chaûy doüc âæåìng dáy phuû thuäüc khäng gian vaì thåìi gian i(x,t). Âiãûn aïp u(x,t), doìng âiãûn i(x,t) phán bäú truyãön doüc âæåìng dáy gáy nãn sæû tiãu taïn, trao âäøi nàng læåüng tæì, nàng læåüng âiãûn, täøn hao nhiãût trong âiãûn mäi...caïc vuìng nàng læåüng naìy âæåüc biãøu diãùn bàòng nhæîng thäng säú âàûc træng. Láûp mäúi liãn hãû giæîa hai biãún säú u(x,t), i(x,t) qua 4 loaûi thäng säú âàûc træng ta seî coï hãû phæång trçnh mä taí quaï trçnh âiãûn tæì trãn âæåìng dáy daìi. §2. Phæång trçnh traûng thaïi cuía âæåìng dáy daìi : 1. Caïc thäng säú âån vë cuía âæåìng dáy daìi : Âãø cho mä hçnh âæåüc âån giaín vaì phuì håüp våïi thæûc tãú thæåìng gàûp ta seî láûp mä hçnh cho âæåìng dáy daìi âäöng nháút, coï caïc thäng säú phán bäú âãöu doüc theo truûc Ox, laì truûc lan truyãön soïng âiãûn tæì. Âæåìng dáy nhæ váûy goüi laì âæåìng dáy daìi âãöu tuyãún tênh. Vç caïc thäng säú cuía âæåìng dáy phuû thuäüc vaìo toüa âäü cuía noï nãn phaíi xaïc âënh caïc thäng säú âån vë cuía âæåìng dáy daìi. Coï bäún loaûi thäng säú nhæ sau : a. Âiãûn tråí âån vë - kê hiãûu R (Ω/m hoàûc Ω/km). Âiãûn tråí âån vë chênh laì thäng säú biãøu diãùn hiãûn tæåüng tiãu taïn nhiãût trong dáy dáùn coï âäü daìi 1m hoàûc 1 km. Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  3. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 122 b. Âiãûn caím âån vë - kê hiãûu L (H/m hoàûc H/km). Âiãûn caím âån vë laì thäng säú biãøu diãùn nàng læåüng têch luîy trong tæì træåìng cuía âoaûn dáy dáùn coï chiãöu daìi 1m hoàûc 1 km. c. Âiãûn dung âån vë - kê hiãûu C (F/m hoàûc F/km). Âiãûn dung âån vë laì thäng säú biãøu diãùn nàng læåüng têch luîy trong âiãûn træåìng giæîa caïc dáy dáùn coï âäü daìi 1m hoàûc 1km. d. Âiãûn dáùn roì âån vë - kê hiãûu G (S/m hoàûc S/km). Âiãûn dáùn roì âån vë laì thäng säú biãøu diãùn hiãûn tæåüng täøn hao nhiãût trong âiãûn mäi cuía âoaûn dáy dáùn coï âäü daìi 1m hoàûc 1km. Caïc thäng säú âån vë cuía âæåìng dáy daìi phuû thuäüc vaìo kêch thæåïc hçnh hoüc vaì loaûi âiãûn mäi caïch âiãûn giæîa caïc dáy dáùn. Dæåïi âáy laì caïc cäng thæïc tênh thäng säú âån vë cuía caïc âæåìng dáy daìi thäng duûng : Thäng säú \ Âæåìng dáy Song haình Âäöng truûc 1 µ 0 fρ ⎛ 1 1 ⎞ µ 0 fρ R ⎜ + ⎟ ⎜r r ⎟ π r π ⎝ 1 2 ⎠ µ d µ r L Ln Ln 2 π r 2π r1 πε 2πε C d r Ln Ln 2 r r1 G ωC 0 tgδ ωC 0 tgδ 120 d 60 r ZC Ln Ln 2 εr r εr r1 Trong âoï : ε r : laì hàòng säú âiãûn mäi. r : laì baïn kênh dáy dáùn. r1 : laì baïn kênh dáy dáùn trong r2 : laì baïn kênh dáy dáùn ngoaìi. d : laì khoaíng caïch giæîa hai dáy dáùn µr : laì âäü tæì tháøm cuía mäi træåìng. µ = µrµ0 laì âäü tæì tháøm, µ0 = 4.10 H/m laì âäü tæì tháøm chán khäng. -7 1 ε = ε r ε 0 våïi ε 0 = 10 −9 F / m laì hàòng säú âiãûn mäi cuía chán khäng, ε r laì hàòng 36π säú âiãûn mäi cuía mäi træåìng. ρ : laì âiãûn tråí suáút dáy dáùn. δ : laì goïc täøn hao âiãûn mäi. 2. Mä hçnh toaïn hoüc cuía âæåìng dáy daìi : Qua phán têch åí trãn ta tháúy vç caïc thäng säú cuía âæåìng dáy daìi phán bäú doüc theo chiãöu daìi cuía noï, nãn âiãûn aïp vaì doìng âiãûn âæåüc xaïc âënh doüc theo âæåìng dáy, tæïc laì u(x,t), i(x,t). Váûy âãø láûp biãøu thæïc liãn hãû giæîa u(x,t) vaì i(x,t) qua thäng säú âæåìng dáy - quan hãû naìy âæåüc goüi laì phæång trçnh traûng thaïi cuía âæåìng dáy - Noï chênh laì mä hçnh âæåìng dáy daìi, ta cáön càõt ra mäüt âoaûn dáy ráút ngàõn dx âãø dáùn ra så âäö maûch tæång âæång cuía Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  4. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 123 noï våïi caïc thäng säú âàûc træng laì Rdx, Ldx, Cdx, Gdx nhæ hçnh (h.19-1). Trong vi phán dx nhoí hån ráút nhiãöu so våïi bæåïc soïng, quaï trçnh thoía maîn âiãöu kiãûn maûch hoïa ta coï thãø duìng mä hçnh maûch thäng säú táûp trung - våïi så âäö maûch thäng säú táûp trung cuía âoaûn dáy dx caïc biãún säú u(x,t), i(x,t) quan hãû våïi nhau theo luáût Kirhof 1 vaì 2. Ta láûp mäúi quan hãû âoï nhæ sau : Tæì så âäö hçnh (h.19-1) Rdx Ldx i(x+dx, t) a b i(x, t) iGC u(x, t) Gdx u(x+dx, t) Cdx d i(x, t) c x dx h.19-1 ∂u Ta coï : u (x + dx, t ) = u(x , t ) + dx ∂x ∂i i(x + dx, t ) = i (x, t ) + dx ∂x Viãút phæång trçnh KF2 cho voìng abcd ta coï : ∂i (x, t ) u(x , t ) = Rdx.i(x , t ) + Ldx. + u(x + dx, t ) (19-1) ∂t chuyãøn u(x+dx,t) sang vãú traïi vaì chia 2 vãú cho dx âæåüc phæång trçnh : − [u(x + dx, t ) − u(x, t )] = R.i(x, t ) + L ∂i(x, t ) (19-2) dx ∂t ∂u(x , t ) våïi : u (x + dx, t ) − u(x , t ) = dx âæåüc biãøu thæïc : ∂x ∂u(x, t ) ∂i (x, t ) − = Ri(x , t ) + L (19-3) ∂x ∂t Viãút phæång trçnh KF1 cho nuït b ta coï : i(x, t ) = i GC (x, t ) + i(x + dx, t ) (19-4) ∂u(x + dx, t ) Trong âoï : i GC (x , t ) = Gdx.u(x + dx, t ) + Cdx (19-5) ∂t Tæì (19-2) coï : ∂u(x , t ) ∂u(x , t ) u (x + dx, t ) − u(x , t ) = dx nãn coï u (x + dx, t ) = u (x , t ) + dx (19-6) ∂x ∂x Thay (19-6) vaìo (19-5) coï : ⎡ ∂u(x , t ) ⎤ ∂ ⎢ u(x, t ) + dx ⎥ ⎡ ∂u(x, t ) ⎤ ⎣ ∂x ⎦ i GC (x, t ) = Gdx.⎢ u (x, t ) + dx ⎥ + Cdx ⎣ ∂x ⎦ ∂t Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  5. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 124 ∂u(x , t ) ∂u(x, t ) ∂ 2 u(x, t ) i GC (x , t ) = Gdx.u(x , t ) + Gd 2 x. + Cdx + Cd 2 x ∂x ∂t ∂x.∂t 2 Boí qua caïc säú haûng coï d x (do quaï nhoí) ta âæåüc : ∂u(x , t ) i GC (x, t ) = Gdx.u(x , t ) + Cdx (19-7) ∂t ∂u (x , t ) Thay (19-7) vaìo (19-4) coï : i(x, t ) = Gdx.u(x , t ) + Cdx + i(x + dx, t ) (19-8) ∂t Chuyãøn i(x+dx,t) sang vãú traïi vaì chia hai vãú cho dx âæåüc biãøu thæïc : − [i(x + dx, t ) − i(x, t )] = G.u(x, t ) + C ∂u(x, t ) (19-9) dx ∂t ∂i (x , t ) Våïi : i (x + dx, t ) − i (x, t ) = dx (19-10) ∂x ∂i (x , t ) ∂u (x , t ) Thay vaìo (19-9) âæåüc biãøu thæïc : − = G.u(x , t ) + C (19-11) ∂x ∂t Váûy ta âaî xáy dæûng âæåüc quan hãû giæîa u(x,t) våïi i(x,t) qua caïc thäng säú âån vë trong cäng thæïc (19-3) vaì (19-11). Âoï laì phæång trçnh traûng thaïi cuía âæåìng dáy daìi, laì mä hçnh toaïn hoüc duìng âãø tênh toaïn nghiãn cæïu quaï trçnh âiãûn tæì trãn âæåìng dáy daìi truyãön taíi âiãûn cao aïp, siãu cao aïp. Hãû phæång trçnh cå baín cuía âæåìng dáy daìi laì : ⎧ ∂u (x , t ) ∂i (x , t ) ⎪ − = R .i (x , t ) + L. ⎪ ∂x ∂t ⎨ (19-12) ⎪− ∂i (x , t ) ∂u(x , t ) = G.u (x , t ) + C. ⎪ ⎩ ∂x ∂t Biãøu thæïc (19-12) laì hãû phæång trçnh âaûo haìm riãng trong khäng gian x vaì thåìi gian t cho nãn vãö màût toaïn hoüc roî raìng noï laì mä hçnh træåìng. Nhæng biãún säú âo quaï trçnh laì âiãûn aïp vaì doìng âiãûn chè coï âæåüc våïi âæåìng dáy daìi - laì thiãút bë âiãûn coï kêch thæåïc âàûc biãût (noïi chung trong mä hçnh træåìng khäng coï tênh cháút thãú, tênh cháút liãn tuûc nãn khäng coï biãún säú âiãûn aïp vaì doìng âiãûn) vaì quan hãû giæîa hai biãún laì luáût cuía maûch âiãûn nhæ (19-12). Váûy âáy laì mä hçnh træåìng coï sæû biãún tæåïng nhæîng neït cuía mä hçnh maûch tæì (19-12) tháúy roî baìi toaïn âæåìng dáy daìi laì baìi toaïn båì vaì baìi toaïn så kiãûn, vaì vç hãû phæång trçnh âaûo haìm cáúp mäüt nãn cáön biãn kiãûn : u(x1,t), i(x1,t), u(x2,t),i(x2,t) vaì så kiãûn u(x,0), i(x,0). Thæåìng cuäúi âæåìng dáy näúi våïi bäü pháûn khaïc coï täøng tråí naìo âoï nãn chè cáön mäüt biãn kiãûn. 3. Phæång trçnh traûng thaïi âæåìng dáy daìi âãöu, tuyãún tênh : Ta âaî xáy dæûng mä hçnh cho âæåìng dáy daìi âäöng nháút coï caïc thäng säú phán bäú âãöu doüc theo truûc Ox laì truûc lan truyãön soïng âiãûn tæì nãn R, L, C, G laì hàòng säú nãn âæåìng dáy daìi âoï laì âæåìng dáy daìi âãöu, tuyãún tênh. Vç váûy hãû phæång trçnh (19-12) laì hãû tuyãún tênh cho nãn coï thãø chuyãøn sang hãû phæång trçnh daûng toaïn tæí Laplace. u (x , t ) ↔ U (x , p ) , i (x , t ) ↔ I( x , p ) ∂ ∂ u(x, t ) ↔ pU(x , p ) − u(x,0), i (x , t ) ↔ pI(x, p ) − i (x,0 ) ∂t ∂t Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  6. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 125 ∂ d ∂ d u(x, t ) ↔ U(x, p ), i(x, t ) ↔ I(x , p ) ∂x dx ∂x dx Âæåüc hãû phæång trçnh aính Laplace våïi âæåìng dáy daìi âãöu tuyãún tênh laì : dU(x, p ) ⎫ − = pLI(x , p ) − Li(x ,0) + RI(x , p ) ⎪ dx ⎪ ⎬ (19-13) dI(x , p ) − = pCU(x, p ) − Cu (x ,0) + GU(x , p )⎪ dx ⎪ ⎭ ⎫ = I(x , p )[pL + R ] − Li(x ,0) ⎪ dU(x, p ) − dx ⎪ ⎬ (19-14) = U(x , p )[pC + G ] − Cu (x ,0)⎪ dI(x, p ) − dx ⎪ ⎭ Goüi pL + R = Z( p ) : laì toaïn tæí tråí doüc âæåìng dáy trãn âån vë daìi. (19-15) (giäúng nhæ jωL + R = Z(jω) laì täøng tråí phæïc cuía nhaïnh R-L). Goüi pC + G = Y(p) : toaïn tæí dáùn ngang âæåìng dáy trãn âån vë chiãöu daìi (19-16) (giäúng nhæ jωC + G = Y(jω) laì täøng dáùn phæïc nhaïnh C//G) Trong âoï : Z(p) vaì Y(p) laì thäng säú cuía âæåìng dáy daìi khäng phaíi laì nghëch âaío cuía nhau nhæ Z(jω) vaì Y(jω) trong maûch âiãûn. Váûy hãû phæång trçnh traûng thaïi daûng aính Laplace: dU( x , p ) ⎫ − = Z( p ).I( x, p ) − Li ( x,0) ⎪ dx ⎪ ⎬ (19-17) dI(x , p ) − = Y( p )U(x , p ) − Cu (x ,0 )⎪ dx ⎪ ⎭ khi så kiãûn 0 : i(x,0) = 0, u(x,0) = 0 ta coï hãû phæång trçnh daûng : dU(x, p ) ⎫ − = Z( p ).I(x, p )⎪ dx ⎪ ⎬ (19-18) dI(x , p ) − = Y( p ) U ( x , p ) ⎪ dx ⎪ ⎭ biãn kiãûn thæåìng laì : u(0,p) = U1(p) (âiãûn aïp toaïn toaïn tæí åí âáöu âæåìng dáy) u(l,p) = Z2(p).i(l,p) ( âiãûn aïp toaïn tæí åí cuäúi âæåìng dáy khi taíi Z2(p)) 4. Phæång trçnh âæåìng dáy daìi âãöu kêch thêch âiãöu hoìa åí chãú âäü xaïc láûp : Vç åí chãú âäü xaïc láûp, nguäön âiãöu hoìa, tuyãún tênh nãn âiãûn aïp taûi mäüt toüa âäü báút kyì trãn âæåìng dáy cuîng laì hçnh sin cuìng táön säú våïi nguäön nhæng biãn âäü vaì goïc pha thç tuìy thuäüc vaìo toüa âäü. Træåìng håüp naìy coï thãø chuyãøn hãû phæång trçnh daûng (19-12) sang daûng aính phæïc. Tæì quan hãû : • ∂ • ∂ d • u (x , t ) ↔ U (x ), u (x , t ) ↔ jω U (x ), u (x , t ) ↔ U(x ) ∂t ∂x dx • ∂ • ∂ d • i (x , t ) ↔ I(x ), i (x , t ) ↔ jω I(x ), i (x , t ) ↔ I(x ) ∂t ∂x dx thay vaìo (19-12) âæåüc hãû phæång trçnh biãøu diãùn âæåìng dáy daìi dãöu, tuyãún tênh, xaïc láûp âiãöu hoìa : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  7. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 126 • d U(x ) • • ⎫ − = jωL I(x ) + R I(x ) ⎪ dx ⎪ • ⎬ (19-19) d I(x ) • • ⎪ − = jωC U(x ) + G U(x )⎪ dx ⎭ • d U(x ) • • ⎫ − = ( jωL + R ) I(x ) = Z( jω). I(x ) ⎪ dx ⎪ • ⎬ (19-20) d I(x ) • • ⎪ − = ( jωC + G ) U(x ) = Y( jω). U(x )⎪ dx ⎭ Trong âoï : Z(jω ) = R + jωL : laì täøng tråí doüc âæåìng dáy trãn âån vë daìi (19-21) (giäúng täøng tråí phæïc) vaì Y(jω) = G + jωC : laì täøng dáùn ngang âæåìng dáy trãn âån vë daìi (19-22) (khäng phaíi nghëch âaío cuía Z(jω)) Z(jω) vaì Y(jω) laì thäng säú cuía âæåìng dáy åí táön säú ω. • • • • • Biãn kiãûn : U(0) = U 1 laì âiãûn aïp phæïc åí âáöu âæåìng dáy, U (l ) = Z 2 ( jω). I(l ) = U 2 laì âiãûn aïp phæïc trãn taíi åí cuäúi âæåìng dáy. §3. Phán bäú âiãûn aïp vaì doìng âiãûn trãn âæåìng dáy daìi âãöu åí chãú âäü xaïc láûp âiãöu hoìa dæåïi daûng soïng chaûy 1. Biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn daûng phæïc trãn âæåìng dáy : • • Seî coï âæåüc U(x ), I(x ) khi giaíi hãû phæång trçnh (19-20) : • d U(x ) • ⎫ − = Z( jω). I(x ) ⎪ dx ⎪ • ⎬ d I(x ) • ⎪ − = Y( jω). U( x )⎪ dx ⎭ • • Âãø giaíi ra U(x ), I(x ) ta âaûo haìm phæång trçnh trãn theo x vaì thãú theo mäüt biãún âæåüc phæång trçnh : • • = Z⎛ − Y. U( x ) ⎞ = −ZY. U (x ) • d 2 U(x ) d I(x ) • • Theo biãún U( x ) laì : − =Z ⎜ ⎟ (19-23) dx 2 dx ⎝ ⎠ • • = Y⎛ − Z. I(x ) ⎞ = −ZY. I(x ) (19-24) • d 2 I(x ) d U(x ) • • Hoàûc theo biãún I( x ) laì : − =Y ⎜ ⎟ dx 2 dx ⎝ ⎠ Hoàûc chuyãøn sang daûng (19-23a), (19-24a) : • d 2 U(x ) • − ZY. U (x ) = 0 (19-23a) dx 2 • d 2 I(x ) • − ZY. I(x ) = 0 (19-24a) dx 2 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  8. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 127 Hai phæång trçnh trãn cho ta tháúy sæû biãún thiãn caïc trë phæïc cuía âiãûn aïp vaì doìng âiãûn doüc âæåìng dáy theo toüa âäü x nhæ nhau. Vç váûy chè cáön tæì mäüt phæång trçnh tçm mäüt biãún säú, sau âoï suy ra biãún säú kia. Ta âàût : ZY = γ 2 , γ = ZY = α + jβ (19-25a) γ = ( r + jωL )(G + jωC) (19-25b) γ : goüi laì hãû säú truyãön soïng, cuîng laì thäng säú âàûc træng cuía âæåìng dáy, noï coï thæï nguyãn laì 1/km. • • d 2 U(x ) • Ta tçm U (x ) thç phæång trçnh vi phán phaíi giaíi laì : − γ 2 U(x ) = 0 dx 2 Trong âoï phæång trçnh âàûc træng : p 2 − γ 2 = 0 nghiãûm phæång trçnh âàûc træng laì : p 1, 2 = ± γ . Nghiãûm täøng quaït phæång trçnh trçnh vi phán cáúp 2 coï daûng : • • • U(x ) = A 1 e − γx + A 2 e γx (19-26) • • trong âoï : A 1 , A 2 laì hàòng säú têch phán xaïc âënh theo âiãöu kiãûn båì. • = − .⎡− γ A 1 e − γx + γ A 2 e γx ⎤ • • • • 1 d U(x ) 1 Tçm âæåüc I(x ) tæì : I(x ) = − . Z dx Z ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ • • • γ • γ • A 1 − γx A 2 γx I(x ) = A 1 e − γx − A 2 e γx = e − e Z Z Zγ Zγ Z Z Z Âàût : = = = Z C coï thæï nguyãn täøng tråí, goüi laì täøng tråí soïng cuía âæåìng dáy γ ZY Y Z C = z C e jθ = z C 〈θ , noï cuîng laì mäüt thäng säú cuía âæåìng dáy nãn coï : • • • A 1 − γx A 2 γx I(x ) = e − e (19-27) ZC ZC 2. Biãøu thæïc doìng, aïp daûng haìm Hyperbol trãn âæåìng dáy : Tæì biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn daûng täø håüp haìm muî (19-28) coï thãø chuyãøn sang biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn dæåïi daûng haìm Hyperbol : U (x ) = A 1 e − γx + A 2 e γx ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • A 1 − γx A 2 γx ⎬ • (19-28) I(x ) = e − e ⎪ ZC ZC ⎪ ⎭ a. Biãøu thæïc khi láúy gäúc toüa âäü laì âáöu âæåìng dáy : • • • • Xaïc âënh hàòng säú têch phán A 1 , A 2 theo caïc âiãöu kiãûn båì laì âiãûn aïp U 1 = U 1 (x = 0) • • vaì doìng âiãûn I1 = I1 (x = 0) åí âáöu âæåìng dáy våïi gäúc toüa âäü åí âáöu âæåìng dáy x = 0. • • • • Thay vaìo (19-28) âæåüc : U(0) = U 1 = A 1 + A 2 • • • • A1 A 2 vaì : I(0) = I1 = − ZC ZC Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  9. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 128 • • Giaíi 2 phæång trçnh trãn xaïc âënh âæåüc A 1 , A 2 . • • • • • U 1 + Z C I1 • U 1 − Z C I1 A1 = , A2 = 2 2 • • Thay A 1 , A 2 vaìo biãøu thæïc (19-28) âæåüc : U(x ) = ⎛ U 1 + Z C I1 ⎞e − γx + ⎛ U 1 − Z C I1 ⎞e γx • 1 • • 1 • • ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2⎝ ⎠ 2⎝ ⎠ U(x ) = U 1 (e − γx + e γx ) − Z C I1 (e γx + e − γx ) • 1 • 1 • 2 2 Biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn daûng haìm hyperbol khi gäúc toüa âäü laì âáöu âæåìng dáy : U ( x ) = U 1 Chγ.x − Z C I1 Shγ.x ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • • U1 ⎬ (19-29) I(x ) = I1 Chγ.x − Shγ.x ⎪ ZC ⎪ ⎭ Tæì biãøu thæïc (19-29) thay x = l ta âæåüc cäng thæïc xaïc âënh âiãûn aïp vaì doìng âiãûn åí cuäúi • • âæåìng dáy U 2 , I 2 nhæ sau : U 2 = U 1 Chγ.l − I1 Z C Shγ.l ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • • U1 ⎬ (19-30) I 2 = I1 Chγ.l − Shγ.l ⎪ ZC ⎪ ⎭ b. Biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn daûng haìm hyperbol khi gäúc toüa âäü láúy åí cuäúi âæåìng dáy : • • • • Thæåìng biãút âæåüc âiãûn aïp, doìng âiãûn åí cuäúi âæåìng dáy (åí taíi) U(l ) = U 2 , I(l ) = I 2 , ta gàõn gäúc toüa âäü åí cuäúi âæåìng dáy. Luïc naìy nãúu choün chiãöu dæång theo hæåïng tæì âáöu âæåìng dáy nhçn vãö cuäúi âæåìng dáy thç toüa âäü nhæîng âiãøm âæïng træåïc gäúc toüa âäü trãn âæåìng dáy seî mang dáúu ám. Âãø traïnh viãûc phaíi gàõn dáúu ám vaìo biãún x ta duìng truûc toüa âäü Ox' hæåïng ngæåüc laûi âäúi våïi truûc Ox nhæ hçnh (h.19-2). Trong hãû truûc toüa âäü Ox' coï x = - x' nãn coï : Shγ.x = Shγ(-x') = - Shγ.x' , Chγ.x = Chγ(-x') = Chγ.x' Thay vaìo biãøu thæïc (19-30) ta coï biãøu thæïc daûng haìm hyperbol våïi gäúc toüa âäü åí cuäúi âæåìng dáy : U (x ) = U 2 Chγ.x '+ I 2 Z C Shγ.x '⎫ • • • x' O ⎪ ⎪ • • • U2 ⎬ (19-31) h.19-2 I(x ) = I 2 Chγ.x '+ Shγ.x ' ⎪ ZC ⎪ ⎭ Ta tháúy khi choün gäúc toüa âäü cuäúi âæåìng dáy cho truûc hæåïng vãö âáöu âæåìng dáy thç biãøu thæïc nghiãûm coï caïc säú haûng âãöu mang dáúu dæång. Vç váûy khi viãút daûng nghiãûm våïi gäúc toüa âäü cuäúi âæåìng dáy hæåïng vãö âáöu âæåìng dáy ta coï thãø khäng cáön âaïnh dáúu pháøy trãn biãún x maì viãút nhæ (19-32) thç váùn phán biãût âæåüc våïi træåìng håüp gäúc åí vë trê khaïc : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  10. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 129 U ( x ) = U 2 Chγ.x + I 2 Z C Shγ.x ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • • U2 ⎬ (19-32) I(x ) = I 2 Chγ.x + Shγ.x ⎪ ZC ⎪ ⎭ Mäüt caïch hçnh thæïc coï thãø nhçn dáúu gàõn våïi säú haûng Shγx âãø xaïc âënh biãøu thæïc viãút theo gäúc toüa âäü åí cuäúi âæåìng dáy hay åí vë trê khaïc. Nãúu træåïc Shγ.x coï dáúu (+) thç biãøu thæïc viãút theo gäúc toüa âäü åí cuäúi âæåìng dáy vaì truûc hæåïng âãún âáöu âæåìng dáy, coìn træåïc Shγx mang dáúu (-) thç biãøu thæïc viãút theo gäúc toüa âäü åí mäüt âiãøm trãn âæåìng dáy vaì truûc hæåïng âãún cuäúi âæåìng dáy. Tæì biãøu thæïc (19-32) thay x = l âæåüc biãøu thæïc tênh âiãûn aïp, doìng âiãûn åí âáöu âæåìng dáy theo âiãûn aïp, doìng âiãûn åí cuäúi âæåìng dáy : U 1 = U 2 Chγ.l + I 2 Z C Shγ.l ⎫ • • • ⎪ ⎪ • • • U2 ⎬ (19-33) I1 = I 2 Chγ.l + Shγ.l ⎪ ZC ⎪ ⎭ våïi l laì chiãöu daìi cuía âæåìng dáy. 3. Phán bäú soïng âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn âæåìng dáy : Âaî biãút biãøu thæïc phæïc cuía âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn âæåìng dáy daìi âãöu xaïc láûp âiãöu hoìa • • • • • • A 1 − γx A 2 γx daûng (19-28) : U(x ) = A 1 e − γx + A 2 e , I(x ) = γx e − e ZC ZC Ta cáön tçm biãøu thæïc phán bäú thåìi gian cuía âiãûn aïp, doìng âiãûn thç seî tháúy âáöy âuí daïng âiãûu phán bäú khäng gian cuîng nhæ thåìi gian cuía nghiãûm âiãûn aïp vaì doìng âiãûn. Xaïc • • • • âënh hàòng säú têch phán A 1 , A 2 tæì biãn kiãûn våïi gäúc toüa âäü åí âáöu âæåìng dáy, A 1 , A 2 laì säú phæïc coï thæï nguyãn aïp. • • Ta âàût : A 1 = 2 A 1 e jϕ vaì A 2 = 2 A 2 e jϕ thç biãøu thæïc (19-28) âæåüc biãøu diãùn daûng 1 2 (19-34) : • U (x ) = 2 A 1 e jϕ .e −αx .e − jβx + 2A 2 e jϕ .e αx .e jβx 1 2 ⎫ ⎪ • ⎪ U (x ) = 2 A 1 .e −αx .e j( ϕ −βx ) + 2A 2 .e αx .e j( ϕ +βx ) ⎪ 1 2 • 2A 1 .e −αx .e j( ϕ −βx ) 2A 2 .e αx .e j( ϕ +βx ) ⎪ ⎬ 1 2 (19-34) I( x ) = + z c 〈θ z C 〈θ ⎪ ⎪ • 2A 1 .e −αx .e j( ϕ −βx − θ ) 1 2A 2 .e αx .e j( ϕ +βx = θ ) ⎪ 2 I( x ) = + ⎪ zc zC ⎭ Tæì daûng phæïc (19-34) chuyãøn sang daûng phán bäú thåìi gian (19-35) : u ( x , t ) = 2A 1 e − αx sin(ωt + ϕ1 − β x ) + 2A 2 e αx sin(ωt + ϕ 2 + β x ) ⎫ ⎪ 2 A 1 − αx 2 A 2 αx ⎬ (19-35) i(x , t ) = e sin(ωt + ϕ1 − β x − θ ) + e sin(ωt + ϕ 2 + β x − θ )⎪ zC zC ⎭ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  11. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 130 Biãøu thæïc nghiãûm daûng (19-35) cho tháúy âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn âæåìng dáy daìi phán bäú trong khäng gian vaì thåìi gian dæåïi daûng caïc soïng chaûy, nghéa laì âiãûn aïp, doìng âiãûn lan truyãön doüc âæåìng dáy. (Læu yï trong lyï thuyãút phæång trçnh váût lyï toaïn âaî chè roî daûng (19-35) laì phæång trçnh cuía soïng chaûy). Soïng aïp chaûy coï hai säú haûng, trong âoï säú haûng thæï nháút laì 2A 1e − αx sin(ωt + ϕ1 − β x ) = ut(x,t) goüi laì soïng aïp tåïi, coï biãn âäü suy giaím haìm muî theo toüa âäü x, coìn goïc lãûch pha tàng theo toüa âäü; åí mäüt toüa âäü xaïc âënh x = const, ut(x,t) laì haìm sin theo thåìi gian t; åí taûi mäüt thåìi âiãøm xaïc âënh t = const, ut(x,t) laì haìm hçnh sin suy giaím theo toüa âäü. Täúc âäü lan truyãön cuía soïng goüi laì váûn täúc soïng, âoï chênh laì täúc âäü dëch chuyãøn cuía caïc âiãøm cuìng pha âæåüc xaïc âënh theo phæång trçnh ωt - βx + ϕ1 = const (19-36). Nãúu taûi 2 âiãøm caûnh nhau x1, x2 vaì tæång æïng våïi chuïng åí 2 thåìi âiãøm t1, t2 pha cuía soïng lan truyãön giäúng nhau thç ωt1 - βx1 + ϕ1 = ωt2 - βx2 + ϕ2 (19-37). x − x1 ω Tæì âoï suy ra váûn täúc truyãön soïng : 2 = =v (19-38) t 2 − t1 β Coìn säú haûng thæï hai 2 A 2 e αx sin(ωt + ϕ 2 + β x ) = ufx(x,t) goüi laì soïng âiãûn aïp phaín xaû, taûi mäüt toüa âäü x xaïc âënh, ufx(x,t) laì soïng hçnh sin theo thåìi gian; coìn taûi mäüt thåìi âiãøm t xaïc âënh thç ufx(x,t) laì hçnh sin coï biãn âäü tàng haìm muî toüa âäü, våïi goïc pha giaím theo toüa âäü. Váûy trãn âæåìng dáy coï soïng âiãûn aïp gäöm soïng aïp thuáûn chaûy tæì âáöu âæåìng dáy âãún cuäúi âæåìng dáy xãúp chäöng våïi soïng aïp ngæåüc chaûy tæì cuäúi âæåìng dáy âãún âáöu âæåìng dáy nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.19-3a,b) Tæång tæû nhæ váûy cuîng tháúy soïng doìng âiãûn gäöm soïng doìng âiãûn thuáûn vaì soïng doìng âiãûn ngæåüc. Ta coï biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn : u+ u- t1< t2 < t3 − αx 2 A 1 e αx 2A 1e v v 0 x 0 x λ − 2 A 1 e − αx − 2 A 1 e αx a. Soïng thuáûn h.19-3 b. Soïng ngæåüc u(x , t ) = u t (x, t ) + u fx (x, t )⎫ ⎬ (19-39) i(x , t ) = i t (x , t ) − i fx (x , t ) ⎭ Âäi khi cuîng kê hiãûu : u t (x, t ) = u + (x, t ); u fx (x, t ) = u − (x, t ) i t (x , t ) = i + (x , t ); i fx (x , t ) = i − (x , t ) thç coï biãøu thæïc daûng (19-40a) u ( x , t ) = u + ( x , t ) + u − ( x , t )⎫ ⎬ (19-40a) i(x , t ) = i + (x , t ) − i − (x , t ) ⎭ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  12. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 131 • • + • • − Våïi u t ( x , t ) ↔ U t = U ; u fx ( x , t ) ↔ U fx = U • •+ • •− i t ( x , t ) ↔ I t = I ; i fx ( x , t ) ↔ I fx = I thç coï biãøu thæïc daûng (19-40b) • • • • + • − ⎫ U (x ) = U t (x ) + U fx (x ) = U (x ) + U (x ) ⎪ ⎪ • • • •+ •− ⎪ I(x ) = I t ( x ) − I fx (x ) = I ( x ) − I (x ) ⎬ (19-40b) • • • + • − ⎪ • U t (x ) U fx (x ) U (x ) U (x ) ⎪ I(x ) = − = − ⎪ ZC ZC ZC ZC ⎭ Coï thãø tháúy roî hån soïng chaûy vaì váûn täúc truyãön soïng qua phán têch sau : Tæì 2A 1e − αx sin(ωt + ϕ1 − β x ) ta tháúy mäüt màût taûi mäüt âiãøm báút kyì x = x1 säú haûng trãn laì mäüt haìm sin theo thåìi gian, màût khaïc taûi thåìi âiãøm báút kyì t = t1 säú haûng trãn cuîng biãún thiãn theo quy luáût hçnh sin våïi biãn âäü giaím dáön vaì goïc pha tàng dáön theo toüa âäü. Xeït phán bäú u+(x,t) åí hai thåìi âiãøm t = 0 vaì t1 = ∆t. Âãø cho goün ta choün ϕ1 = 0 vaì âäøi dáúu âäúi säú : sin(ωt − β x ) = − sin(β x − ωt ) Xeït åí t = 0 ta coï phán bäú khäng gian daûng -sinβx nhæ hçnh (h.19-4). Vaì xeït sau âoï khoaíng thåìi gian ∆t phán bäú seî coï daûng : -sin(βx - ω∆t). Ta tháúy U+ âæåìng cong naìy làûp laûi âæåìng cong træåïc nhæng dëch theo chiãöu x mäüt âoaûn ∆x æïng våïi mäüt goïc ω∆t = ∆ϕ âæåìng cong trong khäng gian laì -sinβ(x + ∆x) nhæ hçnh (h.19- 0 x 4) ruït ra : β∆x = ω∆t nãn coï : v ∆x ∆x/∆t = ω/β = v laì váûn täúc soïng h.19-4 chaûy nhæ daûng (19-38). Qua phán têch ta tháúy soïng chaûy doüc âæåìng dáy våïi chu kyì λ goüi laì bæåïc soïng (coìn goüi laì âäü daìi soïng) laì khoaíng caïch giæîa hai âiãøm láúy theo chiãöu lan truyãön cuía soïng coï pha dao âäüng khaïc nhau 2π. Tæì âoï coï quan hãû : [ωt − βx + ϕ1 ] − [ωt − β(x + λ ) + ϕ1 ] = 2π (19-41) 2π ruït ra âæåüc : λ = (19-42) β ω 2πf λ Tæì âoï coï : v = = = λ.f = (20 -43) β β T 4. Caïc thäng säú âàûc træng sæû truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi : Tæì biãøu thæïc : u(x,t) = u+(x,t) + u-(x,t) i(x,t) = i+(x,t) + i-(x,t) u + ( x , t ) = 2A 1 e − αx sin(ωt + ϕ1 − β x ) u − ( x , t ) = 2A 2 e αx sin(ωt + ϕ 2 + β x ) Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  13. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 132 Ta phán têch vãö caïc thäng säú âàûc træng cho sæû truyãön soïng trãn âæåìng dáy daìi : a. Hãû säú tàõt α. Roî raìng α noïi lãn täúc âäü tàõt cuía biãn âäü soïng doüc âæåìng dáy, α caìng låïn thç biãn âäü tàõt caìng nhanh theo x. Láûp tè säú biãn âäü cuía soïng åí hai toüa âäü caïch nhau mäüt âoen vë daìi ta coï : U + (x ) 2 A 1 e − αx = = eα (19-44) U ( x + 1) + 2A 1e − α ( x +1 ) U + (x ) α = Ln (e ) = Ln + α (19-45) U (x + 1) Váûy α bàòng loganepe cuía âäü giaím biãn âäü sau mäüt âån vë daìi, α coìn goüi laì hãû säú suy giaím, α coï thæï nguyãn nepe/m, nepe/km, hay dB/m. Trong kyî thuáût hay tênh ra âån vë decibel (dB), 1 nepe = 8,68 dB. Hãû säú tàõt α laì pháön thæûc cuía hãû säú truyãön soïng γ γ = α + jβ = Z.Y = (R + jωL ).(G + jωC) , nãn α cuîng laì mäüt thäng säú cuía âæåìng dáy. Våïi caïc âæåìng dáy thæûc tãú thæåìng α ≥ 0. b. Hãû säú pha β : Cuîng tháúy roî β laì hãû säú chè roî sæû thay âäøi goïc pha cuía soïng âiãûn aïp, doìng âiãûn khi truyãön qua mäüt âån vë daìi doüc theo âæåìng dáy. Tæì biãøu thæïc sin(ωt + ϕ1 - βx) åí toüa âäü x so våïi sin[ωt + ϕ1 - β(x +1)] åí toüa âäü (x +1), so saïnh hai goïc pha cuía hai dao âäüng tháúy coï sai khaïc goïc β. Hãû säú pha β > 0, coï thæï nguyãn rad/m, rad/km, âäü âiãûn/km. Hãû säú pha β laì pháön aío cuía hãû säú truyãön soïng γ, nãn β cuîng laì mäüt thäng säú cuía âæåìng dáy. Váûy hãû säú tàõt α vaì hãû säú pha β biãøu diãùn hai màût biãún thiãn vãö biãn âäü vaì pha cuía soïng trãn âæåìng dáy daìi, noïi chung laì hãû säú truyãön soïng γ = α + jβ c. Quan hãû theo táön säú cuía hãû säú truyãön soïng : Tæì γ = α + jβ = Z.Y = (R + jωL ).(G + jωC) = α (ω) + jβ(ω) thæûc hiãûn biãún âäøi seî âæåüc : α(ω) = 1 2 (RG − ω 2 LC) + [R 2 2 ][ + (ωL ) G 2 + (ωC) 2 ] (19-46) vaì β(ω) = (ω LC − RG ) + (R 2 + ω 2 L2 )(G 2 + ω 2 C 2 ) 1 2 (19-47) 2 Caïc âæåìng cong α(ω) vaì β(ω) nhæ hçnh (h.19-5a,b) α(ω) β(ω) α∞ ω LC RG 0 ω 0 ω h.19-5a h.19-5b Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  14. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 133 Tæì (19-46) tháúy khi ω → ∞ thç α(ω) tiãún âãún tiãûm cáûn giaï trë : 1⎛ C L⎞ α (∞ ) = ⎜ R +G ⎟ (19-48) 2⎜ ⎝ L C⎟⎠ Tæì (19-47) tháúy khi ω → ∞ thç β tiãún tåïi tiãûm cáûn giaï trë : β(∞ ) = ω LC (19-49) Âån vë cuía γ laì 1/m, 1/km. Tæì (19-46), (19-47) tháúy khi thoía maîn LG = RC thç coï biãøu thæïc : γ = RG + jω LC (19-50) trong âoï : α = RG , β = ω LC d. Váûn täúc truyãön soïng Tæì biãøu thæïc (19-38) coï täúc âäü soïng chaûy laì v = ω/β phuû thuäüc vaìo thäng säú âæåìng dáy vaì táön säú, v(ω) nghéa laì caïc táön säú khaïc nhau trãn mäüt âæåìng dáy lan truyãön våïi váûn täúc khaïc nhau. Goüi sæû phán bäú v theo ω laì sæû taïn sàõc váûn täúc trong quaï trçnh truyãön soïng. Âáy chênh laì nguyãn nhán gáy meïo tên hiãûu trãn âæåìng dáy maì ta seî phán têch sau. Theo lyï thuyãút træåìng âiãûn tæì täúc âäü lan truyãön cuía soïng trong âiãûn mäi tênh 1 1 theo cäng thæïc : v = = , våïi täúc âäü aïnh saïng trong chán khäng laì µε µ0ε0 . µ r ε r 1 c c= = 3.10 8 (m / s ) nãn täúc âäü cuía soïng âiãûn aïp vaì doìng âiãûn laì v = µ0ε0 µrεr (19-51). Tæì (19-51) tháúy våïi caïc âæåìng dáùn âiãûn trãn khäng thç v ≈ c vç mäi træåìng khäng khê coï ε r ≈ 1, dáy dáùn âiãûn coï µr ≈ 1, coìn âäúi våïi caïp âiãûn coï mäi træåìng giæîa caïc dáy dáùn laì âiãûn mäi nãn εr > 1 nãn luïc naìy v < c. Khi âæåìng dáy khäng tiãu taïn thç R = 0, G = 0 thç coï : γ = jωL. jωC = jω LC = jβ ⇒ β = ω LC : hãû säú pha tyí lãû våïi táön säú. Luïc naìy v = ω/β = ω ω. LC = 1 LC = const , váûn täúc soïng chaûy trãn âæåìng dáy xaïc âënh, khäng phuû thuäüc vaìo táön säú. e. Täøng tråí soïng ZC : • + • − U (x ) U (x ) Z Z Ttæì (19-40b) ta tháúy : = = ZC = = = z C 〈θ (19-52a) •+ •_ γ Y I (x ) I (x ) ZC âæåüc goüi laì täøng tråí soïng, coï thæï nguyãn täøng tråí Ω/m, Ω/km (våïi âæåìng dáy taíi âiãûn thäng thæåìng coï ZC tæì 270Ω - 400Ω, coìn θ < 0 vaì nhoí cåî 1 - 20) ZC phuû thuäüc vaìo thäng säú âæåìng dáy vaì táön säú ω, nhæng khäng phuû thuäüc vaìo chiãöu daìi cuía âæåìng dáy. R + jωL Ta phán têch kyî : Z C = = z C (ω).e jθ (19-52b) G + jωC Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  15. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 134 R2 1+ 2 2 Trong âoï : z C = L ω L (19-53) vaì θ(ω) = arctg ω(LG − RC) (19-54) C G2 RG + ω 2 LC 1+ 2 2 ωC L Tæì (19-53) tháúy åí táön säú cao ω → ∞ thç zC tiãún âãún = R C goüi laì âiãûn tråí âàûc C tênh cuía âæåìng dáy. Vaì tæì (19-54) tháúy khi ω → ∞ thç θ → 0. Nhæ biãøu diãùn åí hçnh (h.19-6a,b). zC(ω) θ(ω) R G L ω C 0 ω 0 h.19-6a h.19-6a Cuîng tæì (19-53), (19-54) tháúy ràòng khi âæåìng dáy khäng tiãu taïn R = 0, G = 0 Z jωL L hoàûc khi LG = RC thç thç : Z C = = = = R C , θ = 0 våïi moüi táön säú. Y jωC C 5. Hiãûn tæåüng meïo daûng tên hiãûu trãn âæåìng dáy : Âæåìng dáy coï tiãu taïn thç caïc thäng säú âàûc træng phuû thuäüc vaìo táön säú nhæ α(ω), v(ω), β(ω) caïc âæåìng dáy (thæåìng laì âæåìng dáy thäng tin) hay truyãön nhæîng tên hiãûu chu kyì khäng âiãöu hoìa hay khäng chu kyì, caïc haìm chu kyì khäng âiãöu hoìa coï thãø phán têch thaình chuäùi (råìi raûc) Fourier våïi caïc âiãöu hoìa coï táön säú khaïc nhau coìn caïc haìm khäng chu kyì âæåüc biãøu diãùn dæåïi daûng phäø táön liãn tuûc. Váûy roî raìng æïng våïi caïc táön säú khaïc nhau coï caïc hãû säú tàõt α(ω) seî khaïc nhau, âæa âãún sæû biãún daûng vãö biãn âäü, tyí säú biãn âäü caïc âiãöu hoìa seî khaïc nhau åí âáöu vaìo vaì âáöu ra, sæû khaïc nhau vãö goïc pha gáy ra sæû biãún daûng pha dáùn âãún vë trê tæång âäúi cuía caïc soïng cuîng khaïc nhau åí âáöu vaìo vaì âáöu ra. Ngoaìi ra quan hãû giæîa soïng aïp, soïng doìng tæång æïng cuîng khaïc âi. Luïc naìy tên hiãûu truyãön trãn âæåìng dáy bë meïo. Nghéa laì khäng baío âaím daûng tên hiãûu åí âáöu vaìo vaì cuäúi âæåìng dáy laì nhæ nhau. Mäüt säú ngaình kyî thuáût nhæ thäng tin liãn laûc .. khäng thãø cháúp nháûn hiãûn tæåüng meïo tên hiãûu vç noï laìm keïm cháút læåüng thäng tin. Do váûy ráút cáön thiãút phaíi tçm nhæîng giaíi phaïp khæí meïo tên hiãûu. 6. Âæåìng dáy daìi khäng meïo Qua phán têch trãn ta tháúy khi hãû säú tàõt α, váûn täúc truyãön soïng v æïng våïi caïc táön säú âãöu nhæ nhau thç seî khäng gáy meïo tên hiãûu trãn âæåìng dáy. Tæì âoï tháúy trãn âæåìng dáy khäng tiãu taïn thç khäng meïo vç R = 0, G = 0 coï α = 0 nãn tên hiãûu khäng tàõt, β = ω. LC nãn coï v = ω β = 1 LC = const , moüi tên hiãûu æïng våïi caïc táön säú khaïc nhau âãöu truyãön våïi cuìng mäüt váûn täúc. Ta cuîng tháúy våïi âæåìng dáy coï tiãu taïn nhæng âaím baío quan hãû R/L = G/C thç cuîng khäng gáy meïo tên hiãûu. Tháût váûy tæì : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  16. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 135 ⎛ L⎞ ⎛ C⎞ γ = Z.Y = (R + jωL ).(G + jωC) = R ⎜1 + jω ⎟.G⎜1 + jω ⎟ ⎝ R⎠ ⎝ G⎠ 2 ⎛ L⎞ ⎛ L⎞ L γ = RG⎜1 + jω ⎟ = RG ⎜1 + jω ⎟ = RG + jω RG ⎝ R⎠ ⎝ R⎠ R L Tæì âoï ta coï : γ = RG + jω RG == RG + jω LC (19-55) R ω ω 1 Trong âoï : α = RG , β = ω LC , nãn v = = = = const β ω LC LC L R Vaì coï : Z C = = = z C = const C G Váûy âãø truyãön tên hiãûu khäng meïo trãn âæåìng dáy daìi cáön laìm sao cho β tè lãû våïi táön säú ω thç v = ω/β khäng phuû thuäüc táön säú, nãn khäng coï taïn sàõc váûn täúc. Trãn thæûc tãú thæåìng C/G luän låïn hån L/R nãn âãø láûp âæåüc quan hãû L/R = C/G ta phaíi tàng mäüt caïch nhán taûo âiãûn caím L lãn bàòng caïch âæa thãm vaìo âæåìng dáy daìi L + L0 C taûi caïc toüa âäü thêch håüp âiãûn caím L0 thäng säú táûp trung âãø coï = . Phæång R G phaïp naìy goüi laì phæång phaïp Pupin hoïa âæåìng dáy. Åí âáy cáön læu yï laì khi tàng L thç täúc âäü truyãön soïng giaím v = 1 LC , thåìi gian lan truyãön tên hiãûu bë keïo daìi (thåìi gian phaït vaì thu). Vç váûy trong kyî thuáût âiãûn thoaûi, âiãöu khiãøn tæì xa ngæåìi ta quy âënh thåìi gian täúi âa coï thãø cháúp nháûn âæåüc cuía sæû truyãön tên hiãûu âãø âaím baío caïc yãu cáöu cuía kyî thuáût. Vaì nhæ váûy laì khäng thãø tàng L tuìy yï nãn phæång phaïp Pupin cuîng âaût âãún mæïc naìo âoï. Âa säú caïc âæåìng dáy thäng tin âãöu khäng coï âuí caïc âiãöu kiãûn khäng meïo. Vç váûy âãø khæí sæû biãún daûng cuía caïc tên hiãûu thæåìng phaíi sæí duûng täøng håüp caïc giaíi phaïp nãn cáön trang bë thãm caïc thiãút bë loüc, caïc maûch hiãûu chènh, caïc bäü khuãúch âaûi... §4. Phaín xaû soïng trãn âæåìng dáy daìi âãöu xaïc láûp âiãöu hoìa : 1. Âënh nghéa vaì biãøu thæïc hãû säú phaín xaû : Ta tháúy âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn âæåìng dáy laì nhæîng soïng chaûy, gäöm soïng chaûy tæì âáöu âæåìng dáy âãún cuäúi âæåìng dáy laì soïng thuáûn (tåïi) vaì soïng chaûy tæì cuäúi âæåìng dáy âãún âáöu âæåìng dáy laì soïng ngæåüc, coï thãø coi soïng ngæåüc laì kãút quaí phaín xaû laûi cuía soïng tåïi khi noï va âáûp vaìo cuäúi âæåìng dáy räöi däüi tråí laûi. Nãúu quan niãûm nhæ trãn ta âënh nghéa hãû säú phaín xaû taûi mäüt âiãøm x laì : • − •− U (x ) I (x ) n (x ) = = (19-56) • + •+ U (x ) I (x ) Thay (19-56) vaìo coï quan hãû : • • + • − • + • + • + U (x ) = U (x ) + U (x ) = U (x ) + n. U (x ) = [1 + n ] U (x ) • + • • − Biãút âæåüc n , U ( x ) ta tênh âæåüc U (x ), U (x ),... Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  17. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 136 • •+ •− •+ •+ •+ Vaì I( x ) = I (x ) − I (x ) = I (x ) − n. I (x ) = [1 − n ] I (x ) Coï biãøu thæïc daûng (19-57) : • • + ⎫ U ( x ) = [1 + n ] U (x )⎪ • •+ ⎬ (19-57) I(x ) = [1 − n ] I (x ) ⎪⎭ Chia hai phæång trçnh vãú theo vãú âæåüc : • • + U(x ) = [1 + n ] U (x ) • •+ I(x ) [1 − n ]I (x ) • + • U (x ) U(x ) Trong âoï : = Z C coìn • = Z(x ) (19-58) : laì täøng tråí vaìo cuía âæåìng •+ I (x ) I(x ) dáy åí toüa âäü x, noï phuû thuäüc vaìo thäng säú âæåìng dáy, táön säú vaì phuû thuäüc taíi Z2, nãn 1+ n Z( x ) − Z C coï : Z(x ) = Z C (19-59); biãøu thæïc hãû säú phaín xaû laì : n (x ) = (19-60) 1− n Z( x ) + Z C Ta tháúy hãû säú phaín xaû n(x) phuû thuäüc thäng säú âæåìng dáy, taíi Z2, táön säú, váûy noï laì mäüt thäng säú cuía âæåìng dáy. 2. Hãû säú phaín xaû taûi mäüt säú âiãøm âàûc biãût a. Hãû säú phaín xaû åí cuäúi âæåìng dáy chäø näúi våïi taíi Z2 : Cuäúi âæåìng dáy laì âiãøm coï toüa âäü x = l, taûi cuäúi âæåìng dáy thæåìng näúi vaìo taíi Z2. Thay x = l vaìo cäng thæïc (19-58) âæåüc täøng tråí vaìo åí cuäúi âæåìng dáy : • U (l ) Z( x ) = Z( l ) = Z 2 = • (19-61) I(l ) Thay (19-61) vaìo (19-60) âæåüc hãû säú phaín xaû åí cuäúi dáy laì : Z − ZC n ( x ) = n (l ) = n 2 = 2 (19-62) Z2 + ZC Tæì (19-62) våïi (19-56) dáùn ra cäng thæïc tênh hãû säú phaín xaû taûi toüa âäü báút kyì theo n2 : n (x ) = n 2 .e −2 γ ( l − x ) (19-62a) + Khi Z2 = ZC thç n2 = 0 khäng coï soïng phaín xaû, nãn trãn âæåìng dáy chè coï soïng tåïi (thuáûn) vç váûy doìng, aïp trãn âæåìng dáy bàòng chênh doìng, aïp thuáûn. • • + ⎫ • • + U ( x ) = U ( x )⎪ U(x ) U (x ) ⎬ (19-63) • = + = Z C = Z( x ) (19-64) • •+ • I(x ) = I (x ) ⎪ ⎭ I(x ) I (x ) Váûy khi taíi coï giaï trë Z2 = ZC (taíi hoìa håüp) thç n2 = 0, âiãûn aïp, doìng âiãûn trãn âæåìng dáy chênh laì âiãûn aïp, doìng âiãûn tåïi. Tè säú giæîa âiãûn aïp vaì doìng âiãûn åí báút kyì toüa âäü naìo cuîng bàòng ZC. + Khi Z2 = ∞ (håí maûch taíi) Thay Z2 = ∞ vaìo (19-62) âæåüc : Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  18. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 137 • − • + ⎫• + Z − ZC U ( x ) = n. U ( x ) = U ⎪ n 2 håí = 2 = 1 (19-65), do âoï : − ⎬ (19-66) Z2 + ZC • •+ •+ ⎪ I ( x ) = n. I ( x ) = I ⎭ Luïc naìy soïng phaín xaû làûp laûi toaìn toaìn giaï trë soïng tåïi. Ta noïi cuäúi âæåìng dáy coï phaín xaû toaìn pháön. + Khi Z2 = 0 (ngàõn maûch taíi) Z − ZC Thay vaìo (19-62) coï : n 2 = 2 = −1 (19-67) Z2 + ZC • − • + • +⎫ U ( x ) = n. U ( x ) = − U ⎪ Do âoï : − • •+ •+ ⎬ (19-68) I (x ) = n. I ( x ) = − I ⎪ ⎭ Soïng phaín xaû åí cuäúi âæåìng dáy làûp laûi soïng tåïi coï âäøi dáúu. Ta noïi coï phaín xaû toaìn pháön âaío dáúu. b. Hãû säú phaín xaû åí âáöu âæåìng dáy ÅÍ âáöu âæåìng dáy thæåìng näúi vaìo nguäön Sââ coï täøng tråí trong Z1 nãn täøng tråí vaìo åí âáöu vaìo âæåìng dáy bàòng Z1 thay vaìo (19-60) âæåüc hãû säú phaín xaû åí âáöu âæåìng Z − ZC dáy : n 1 = 1 (19-69) Z1 + Z C + Khi Z1 = 0 (thæåìng täøng tråí trong cuía nguäön coi nhæ ≈ 0) nãn n1 = -1, sæû phaín xaû âáöu âæåìng dáy laì phaín xaû toaìn pháön âaío dáúu. §5. Phán bäú aïp, doìng trãn âæåìng dáy daìi âãöu hoìa håüp taíi Âæåìng dáy coï Zv = ZC = Z2 goüi laì âæåìng dáy hoìa håüp taíi (âæåìng dáy âæåüc phäúi håüp tråí khaïng). Luïc naìy hãû säú phaín xaû n2 = 0 nãn trãn âæåìng dáy chè coï soïng tåïi • • + • ⎫ U (x ) = U (x ) = A 1 e − γx ⎪ • + ⎪ (thuáûn) laì : • •+ • ⎬ (19-70) A 1 − γx U ( x ) ⎪ I(x ) = I (x ) = e = ZC ZC ⎪⎭ • • • Choün gäúc toüa âäü åí âáöu âæåìng dáy vaì biãn kiãûn laì : U (0 ) = U 1 , våïi U 1 = U 1 e jϕ xaïc âënh 1 • • • • hàòng säú têch phán A 1 : U (0 ) = U 1 = A 1 = U 1 〈 ϕ1 . • • • • A 1 U 1 U 1 〈 ϕ1 U 1 I(0) = I1 = = = = 〈 ϕ1 − θ ZC ZC z C 〈θ zC • • + • ⎫ U(x ) = U (x ) = U 0 e − γx ⎪ Ta coï biãøu thæïc âiãûn aïp vaì doìng âiãûn : • •+ • ⎬ (19-71a) I(x ) = I (x ) = I 0 e − γx ⎪ ⎭ U (x ) = U 1 e − γx = U 1 e −αx .e − jβx = U 1 e jϕ .e −αx .e − jβx ⎫ • • • 1 ⎪ • U 1e −αx jϕ − jβx − jθ ⎬ (19-71b) I(x ) = e .e .e 1 ⎪ zC ⎭ Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  19. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 138 Biãøu thæïc âiãûn aïp, doìng âiãûn phán bäú theo thåìi gian taûi toüa âäü x báút kyì laì : u(x , t ) = U 1e − αx sin(ωt + ϕ1 − βx ) ⎫ ⎪ U 1 − αx ⎬ (19-71c) i(x , t ) = e sin(ωt + ϕ1 − βx − θ)⎪ zC ⎭ Tæì âáy tháúy âiãûn aïp vaì doìng âiãûn biãún thiãn theo quy luáût hçnh sin coï biãn âäü suy giaím våïi luáût haìm muî theo toüa âäü, coìn hãû säú goïc pha tàng tuyãún tênh theo toüa âäü. Ta cuîng tháúy trong træåìng håüp khi chiãöu daìi âæåìng daìi âæåìng dáy l tiãún âãún ∞; âæåìng dáy naìy coï caïc tênh cháút tæång tæû nhæ âæåìng dáy daìi hoìa håüp taíi. Trãn âæåìng dáy cuîng chè coï soïng tåïi, khäng coï soïng phaín xaû vaì taûi âiãøm báút kyì trãn âæåìng dáy coï : • • + U(x ) U (x ) • = = ZC •+ I( x ) I (x ) • U1 Váûy täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi vä haûn naìy laì : Z V = • = ZC . I1 U ( x ) = U 1 e − αx ⎫ ⎪ Tæì (19-71b) tháúy biãn âäü âiãûn aïp vaì doìng âiãûn laì : U 1 e −αx ⎬ (19-72) I(x ) = zC ⎪ ⎭ Ta tháúy biãn âäü âiãûn aïp vaì doìng âiãûn giaím dáön theo toüa âäü nhæ hçnh (h.19-7a), U khi hãû säú tàõt α = 0 U (x ) = U 1 = const , I( x ) = 1 = const , trë hiãûu duûng cuía âiãûn aïp, zC doìng âiãûn khäng âäøi suäút doüc âæåìng dáy, tuy váûy goïc pha váùn biãún thiãn doüc âæåìng dáy. U(x) U(x) U1 U1 -αx U2 U1.e U2 0 0 l x x h.19-7a h.19-7b • • + • • U(x ) U (x ) U1 U2 Âæåìng dáy hoìa håüp taíi coï täøng tråí vaìo Z V (x ) = • = = ZC = = •+ • • I(x ) I (x ) I1 I2 Váûy åí chãú âäü naìy màûc duì âæåìng dáy daìi ngàõn bao nhiãu thç täøng tråí âæåìng dáy cuîng luän bàòng ZC. §6. Täøng tråí vaìo cuía âæåìng dáy daìi âãöu xaïc láûp âiãöu hoìa 1. Cäng thæïc chung Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn
  20. Giaïo trçnh Cåí såí Kyî thuáût âiãûn II Trang 139 • • • U(x ) U 2 Chγx + I2 .Z C .Shγx Ta coï täøng tråí vaìo : Z(x ) = • = • våïi gäúc toüa âäü åí cuäúi • I(x ) U2 I2 Chγx + Shγx ZC • • âæåìng dáy vaì täøng tråí taíi Z2 nãn U 2 = I 2 .Z 2 . Giaín æåïc caïc biãún säú âæåüc biãøu thæïc Z Chγx + Z C Shγx Z + Z C Thγx täøng tråí vaìo laì : Z(x ) = Z C 2 = ZC 2 (19-73a) Z C Chγx + Z 2 Shγx Z C + Z 2 Thγx 1 + n 2 e −2 γl Sau khi biãún âäøi täøng tråí vaìo cuîng coï daûng : Z V = Z C (19-73b) 1 − n 2 e − 2 γl Z(x) phuû thuäüc thäng säú âæåìng dáy, phuû taíi vaì táön säú. Ta xeït täøng tråí vaìo cho 3 træåìng håüp âàûc biãût cuía taíi Z2. 2. Täøng tråí vaìo khi ngàõn maûch taíi (näúi tàõt cuäúi âæåìng dáy) : Z2 = 0, n2 = -1 Thay Z2 = 0 vaìo (19-73a) âæåüc cäng thæïc tênh täøng tråí vaìo khi ngàõn maûch taíi : 1 − e −2 γl Z(l ) = Z C Thγl = Z Vnm = Z C (19-74) 1 + e − 2 γl 3. Täøng tråí vaìo khi håí maûch taíi (håí maûch cuäúi âæåìng dáy) : Z2 = ∞, n2 = 1 Thay Z2 = ∞ vaìo (19-73a) âæåüc cäng thæïc tênh täøng tråí vaìo khi håí maûch taíi : 1 + e −2 γl Z(l ) = Z c Cthγx = Z Vhm = Z C (19-75) 1 − e − 2 γl 4. Täøng tråí vaìo khi taíi hoìa håüp Z2 = ZC Täøng tråí vaìo khi taíi hoìa håüp laì : Z(x) = Z2 = ZC. (19-76) Tæì (19-74), (19-75) ta tháúy ZVnm, ZVhm khäng phuû thuäüc phuû taíi cho nãn noï hoaìn toaìn xaïc âënh våïi mäüt âæåìng dáy. Biãút ZVnm, ZVhm ta xaïc âënh täøng tråí soïng vaì hãû säú truyãön soïng γ = α + jβ tæì caïc biãøu thæïc : Z Vnm Z C = Z Vnm .Z Vhm (19-77) vaì Thγl = (19-78) Z Vhm §7. Caïc quan hãû nàng læåüng trãn âæåìng dáy daìi Våïi âæåìng dáy truyãön taíi âiãûn, ngæåìi ta âàûc biãût quan tám âãún váún âãö truyãön taíi nàng læåüng cho nãn cáön laìm roî caïc quan hãû nàng læåüng trãn âæåìng dáy daìi. Noïi chung trãn âæåìng dáy coï caïc quan hãû nàng læåüng sau : Cäng suáút cung cáúp tæì nguäön cho âæåìng dáy daìi P1 Cäng suáút cung cáúp cho taíi P2 Cäng suáút tiãu taïn trãn âæåìng dáy Ptt = P1 - P2. Cäng suáút cuía soïng tåïi Pt(x) Cäng suáút cuía soïng phaín xaû Pfx(x) Trong âoï cäng suáút P1, P2, Pt(x), Pfx(x) âæåüc xaïc âënh theo biãøu thæïc : P1 = Re ⎧U 1 I 1 ⎫ = I1 Re{Z V } • ∧ 1 1 2 ⎨ ⎬ (a) 2 ⎩ ⎭ 2 P2 = Re ⎧U 2 I 2 ⎫ = I 2 Re{Z 2 } • ∧ 1 1 ⎨ ⎬ (b) 2 ⎩ ⎭ 2 2 Træåìng Âaûi Hoüc Kyî Thuáût - Khoa Âiãûn - Bäü män Thiãút bë âiãûn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản