MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH

Chia sẻ: chuotcoidtu

Fred và Sally Merrit vừa mới thừa hưởng một khoản tiền lớn từ một người bà con đã hết. Họ muốn dùng một phần của món tiền này để lập một tài khoản dùng để chi trả cho việc con gái của họ đi học đại học, Con gái của họ. Lisa, sẽ bắt đầu nhập học khoá đại học 5 năm kể từ bây giờ. Gia đình nhà Merrit ước tính rằng năm học đầu tiên của cô con gái sẽ tốn một khoản tiền là 12.000 đô và sẽ tăng 2000 đô mỗi năm trong 4 năm còn...

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH

Tình huống 12

Fred và Sally Merrit vừa mới thừa hưởng một khoản tiền lớn từ một người bà con đã
hết. Họ muốn dùng một phần của món tiền này để lập một tài khoản dùng để chi trả
cho việc con gái của họ đi học đại học, Con gái của họ. Lisa, sẽ bắt đ ầu nhập học
khoá đại học 5 năm kể từ bây giờ. Gia đình nhà Merrit ước tính rằng năm học đ ầu
tiên của cô con gái sẽ tốn một khoản tiền là 12.000 đô và sẽ tăng 2000 đô mỗi năm
trong 4 năm còn lại.

Những danh mục đầu tư sau đây gia đình Merrit có thể đầu tư:

Danh mục đầu tư Khả thi Kỳ hạn Lãi suất
A Hàng năm 1 năm 6%
B 1;3;5;7 2 năm 14%
C 1;4 3 năm 18%
D 1 7 năm 65%

Gia đình nhà Merrit muốn xác định 1 kế hoạch đầu tư mà nó sẽ cung cấp/ mang
lại một nguồn ngân quỹ cần thiết để đáp ứng được các khoản chi phí dự kiến cho
Lisa học Đại học với một khoản đầu tư ban đầu nhỏ nhất.

a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.

b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình
bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Tình huống 1:

Nhà sản xuất thảm trải Howie vừa nhận 1 đơn đặt hàng 4000 yard thảm tr ải
có chiều rộng 4 feet ( 1 yard = 9,14 m và 1 feet = 30,5 cm), 20.000 yard thảm có chiều
rộng 9 feet và 9000 yard thảm có chiều rộng 12 feet. Howie hiện có 2 loại thảm cuộn
có thể cắt để đáp ứng đơn đặt hàng. Loại thứ nhất dài 100 yard, rộng 14 feet có giá
là 1000 đô/ 1cuộn và loại thứ hai dài 100 yard rộng 18 feet và có giá 1400 đô/ 1 cuộn.
Howie đang tính toán các cách để cắt các cuộn này theo yêu cầu và số cuộn mỗi loại
nên được cắt để tối thiểu hóa chi phí.

a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.
b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công cụ Solver?
Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

c. Giả sử nhà sản xuất muốn tối thiểu hóa số lãng phí. Liệu cách giải có thay
đổi không?

Tình huống 10

Nhà sản xuất thiết bị điện tử Valu-Com sản xuất 5 loại thẻ viễn thông cho máy tính
để bàn và xách tay. Theo thống kê trong bảng sau, mỗi loại thẻ này đòi hỏi nh ững
thông số khác nhau trong bảng vi mạch, điện trở, thẻ nhớ, và quy trình l ắp ráp khác
nhau:

YÊU CẦU CHO MỘT SẢN PHẨM

Đường Đường Đường Đường Đường
truyền siêu truyền truyền tốc truyền siêu truyền cao
tốc độ nhỏ
nhanh
- Bảng vi mạch 20 15 10 8 5
( đơn vị tính inch
vuông )

28 24 18 12 16
- Số điện trở

8 8 4 4 6
- Thẻ nhớ

0,75 0,6 0,5 0,65 1
- Thời gian lắp
ráp ( giờ)

Giá bán sỉ và chi phí từng sản phẩm được kê ở bảng sau:

DOANH THU VÀ CHI PHÍ CHO MỖI ĐƠN VỊ SẢN PHẨM

Đường Đường Đường Đường Đường
truyền siêu truyền truyền tốc truyền siêu truyền cao
tốc độ nhỏ
nhanh
Gía bán sỉ 189 149 129 169 139
(đô)
Chi phí sản 136 101 96 137 101
xuất (đô)

Trong đợt sản xuất tiếp đến, Valu-Com có 80.000 inch vuông bảng vi mạch, 100.000
điện trở, 30.000 thẻ nhớ và 5000 giờ lắp ráp sẵn sàng . Doanh nghiệp có thể bán
được tất cả sản phẩm mà nó sản xuất ra nhưng bộ phận marketing muốn nó sản
xuất ít nhất 500 sản phẩm mỗi loại và loại đường truyền siêu tốc ít nhất phải nhiều
gấp đôi loại đường truyền nhanh trong khi vẫn tối đa hóa lợi nhuận.

a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.

b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình
bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Tình huống 5:

Cater Enterprise đang gặp rắc rối trong việc kinh doanh đậu nành ở nam
Carolina , Alabama và Gerorgia. Chủ tịch của công ty, ông Ear Cater đi giao dịch bán
hàng 1 tháng 1 lần tới nơi mà ông mua và bán đậu nành với số lượng lớn.

Cater dùng (một) kho hàng địa phương để chứa đậu nành tồn kho. Kho hàng
này tính với giá 10 USD cho mỗi tấn đậu nành (được chứa) một tháng (dựa trên mức
trung bình của lượng tồn kho đầu và cuối mỗi tháng). Kho hàng đảm bảo cho Cater
chứa đầy được 400 tấn đậu nành vào cuối mỗi tháng. Cater đã tính toán/ ước l ượng
đến điều mà ông ấy tin rằng giá của mỗi tấn đậu nành là bao nhiêu trong mỗi tháng
của 6 tháng tới. Những mức giá này được tổng kết trong bảng sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6
Giá/tấn $ 135 110 150 175 130 145

Giả sử hiện nay Cater có 70 tấn đậu nành được chứa ở kho hàng. Cater nên
mua và bán bao nhiêu tấn đậu nành mỗi tháng trong 6 tháng tới để tối đa lợi nhuận.

Lập công thức một mô hình LP cho vấn đề này.
a)
Tạo một mô hình bằng bảng tính cho vấn đề này và giải quyết nó bằng Slover?
b)
Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Tình huống 11

Nhà kho mùa đông (đang) (vận hành) hoạt động một kho hàng quần áo đặc biệt là
trang phục trượt tuyết. Mùa tự nhiên mang lại (ban tặng) cho việc buôn bán của họ/
những thương vụ của họ, thương vụ/ việc buôn bán của họ theo mùa thường có s ự
mất cân đối khi thì giữa khoản phí phải trả cho hàng tồn kho được lưu trữ và khi thì
giữa những hàng hoá được bán với lượng tiền mặt nhận được. Trong 6 tháng tới
công ty mong đợi những khoản tiền (mặt) nhận được và những yêu cầu/ đòi hỏi trả
nợ như sau:

Tháng 1 2 3 4 5 6
Khoản phải 100.000 225.000 275.000 350.000 475.000 625.000
400.000 500.000 600.000 300.000 200.000 100.000
thu

khoản
Các
phải trả

Công ty muốn giữ một khoản tiền cân đối ít nhất là 20.000 và gần đây công ty có
100.000 trong tay . Công ty có thể mượn tiền từ một Ngân hàng địa phương với các
kỳ hạn sau: 1 tháng: 1%; 2 tháng :1,75%; 3 tháng: 2,49%; 4 tháng: 3,22% và 5 tháng :
3,94%. Khi cần tiền có thể mượn hay trả tại thời điểm cuối tháng. Lưu ý là tại thời
điểm cuối mỗi tháng thì bắt buộc phải trả, thanh toán.Ví dụ: nếu công ty vay 10.000
USD trong 2 tháng (bắt đầu từ tháng thứ 3) thì họ sẽ phải tr ả lại 10.175 USD vào
cuối tháng 4.

a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.

b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình
bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits?

Giả sử Ngân hàng giới hạn nhà kho mùa đông được vay không quá 100.000 USD
c)
ở mỗi kỳ hạn. Định mức này sẽ làm phương án tối ưu thay đổi như thế nào?
Tình huống 15

Công ty sản xuất sàn gỗ hiện dự trữ trong kho các tấm sàn gỗ có chiều dài tiêu
chuẩn là 25 feet và đang tính toán để cắt các tấm này theo yêu cầu của các đơn đ ặt
hàng. Có một đơn đặt hàng cần 5000 tấm sàn loại 7 feet, 1200 tấm loại 9 feet và 300
tấm loại 11 feet. Nhà sản xuất đã xác định được 6 cách để cắt các tấm 25 feet này
theo đơn đặt hàng, 6 cách này được ghi ở bảng sau:

Các cách cắt Số lượng tấm sàn được tạo ra
Loại 7 feet Loại 9 feet Loại 11 feet
1 3 0 0

2 2 1 0

3 2 0 1

4 1 2 0

5 0 1 1

6 0 0 2

Ví dụ như cách cắt thứ 1 chỉ có thể cắt được 3 tấm loại 7 feet có nghĩa là nó
dùng được 21 feet và dư 4 feet. Trong khi đó ở cách cắt thứ 4 nó tạo ra được 1 tấm
loại 7 feet và 2 tấm loại 9 feet như vậy là tấm 25 feet được sử dụng hết. Nhà sản
xuất đang tính toán để đáp ứng đơn hàng mà chỉ sử dụng số lượng tấm sàn 25 feet ít
nhất có thể. Tính số tấm sàn 25 feet được cắt ở mỗi cách khác nhau

BÀI LÀM:

Tình huống 12:
1/ Gọi Xij là danh mục đầu tư i trong năm thứ j
i= { 1; 4}
j= { 1; 5}
Dj là tổng số tiền đầu tư trong năm thứ j
∑ Dj
Hàm mục tiêu:  min
Gọi Ij là tiền lãi nhận được trong năm thứ j
Cj là chi phí cho việc học trong năm thứ j.
Điều kiện: Xij > = 0
Xij : nguyên
Ij > = Cj
Xij = 0 , với i= [2,3,4] và j=2; i= [3,4] và j=3
i= [3,4] và j=4 ; i=[3,4] và j=5


2/ Công thức cho vùng bảng biểu:
- Vùng B1: F5: Biến cần tìm
: Điều kiện
- Ô G6
- Công thức cột “tiền lãi”
+/ E10= (1+D10)^C10
+/ E11= (1+ D11)^C11
+/ E12= (1+ D12)^C12
+/ E13= (1+ D13)^C13
+/ E14= (1+ D14)^C14
- Công thức cột tổng số tiền đầu tư:
+/ B6 = sum(B2:B5)
+/ C6 = sum(C2:C5)
+/ D6 = sum(D2:D5)
+/ E6 = sum(E2:E5)
+/ F6 = sum(F2:F5)
- Công thức cột số tiền lãi nhận được
+/ B7 = sumproduct( B2:B5, E10:E13)
+/ C7 = sumproduct( C2:C5, E10:E13)
+/ D7 = sumproduct( D2:D5, E10:E13)
+/ E7 = sumproduct( E2:F5, E10:E13)
+/ F7 = sumproduct( E2:F5, E10:E13)
- Công thức cột chi phí dự kiến cho việc học
+/ B8 = 12
+/ C8 = B8 + 2
+/ D8 = C8 + 2
+/ E8 = D8 + 2
+/ F8 = E8 + 2
- Công thức hàm mục tiêu: G7 = Sum(B6,F6)




Bảng Limits Report




Bảng Sensitivity Report
Bảng Answer Report
Tình huống 1:
Biến: Gọi Xi là số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án i, (i= 1: 3 )
Gọi Yi là số tấm vải loại 18 feet được cắt theo phương án i, (i:=1: 4 ).
(Xi, Yi >=0, nguyên)
Hàm mục tiêu: f (x) = 1000*( x1 + x2 + x3 ) + 1400 *( y1 + y2 + y3 )  min
Ràng buộc :
(3x1 + x2 + 4y1 + 2y2 + y4 )*100 = 4000
(x2 + y2 + 2y3 ) = 200
x3 + y4 = 90
xi, yi ≥ 0 , nguyên
Công thức cho vùng bảng biểu:
Vùng H3:H9 là vùng biến
Ô H10 là ô mục tiêu
C10 = SUMPRODUCT (C3:C9,$H$3:$H$9)*100
D10 = SUMPRODUCT (D3:D9,$H$3:$H$9)*100
E10 = SUMPRODUCT (E3:E9,$H$3:$H$9)*100
H11 =SUMPRODUCT(H3:H9,F3:F9)
H10 = SUMPRODUCT(H3:H9,G3:G9)
Kết luận :
- Số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án 1 theo chiều rộng 4 feet
và 9 feet là 40 tấm vải.
- Số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án 2 theo chi ều rộng 12
feet là 90 tấm
- Số tấm vải loại 18 feet được cắt theo phương án 5 theo chiều rộng 9 feet
là 80 tấm .
Như vậy đã đảm bảo được lượng nhu cầu đặt hàng của bài toán đ ưa ra và
Công ty tiết kiệm được chi phí tối thiểu nhất.
Tình huống 10:
1/ - Gọi Xi là số lượng sản phẩm loại i mà công ty cần sản xuất
i= { 1,5}
Xij là số lượng sản phẩm loại i được tạo bằng phương thức j
j= {1,4}
Xij >= 0; nguyên
Di, Ci lần lượt là doanh thu và chi phí cho từng sản phẩm loại i
Li là lợi nhuận cho từng sản phẩm loại i
Ta có: Li = Di – Ci
∑ Li ∑ Xi :
- Hàm mục tiêu: * max
- Điều kiện:
+/ Gọi Nij là điều kiện của phương thức j để sản xuất sản phẩm loại i
i= { 1,5}
j= {1,4}
Gọi Aj là giới hạn nguồn lực cho phương thức sản xuất j
Gọi Di là số lượng sản phẩm tối thiểu mà công ty muốn sản xuất
sản phẩm loại i (Di= 500)
∑ Xij ∑ Nij
Ta có: * = 2*X2
Xij >= 500
2/ Công thức cho vùng bảng biểu:
- Vùng điều kiện: B6:F6
- Hàm mục tiêu: Ô C10
- Công thức cột nguồn lực sử dụng:
+/ G2 = Sumproduct( B6:F6, B2:F2)
+/ G3 = Sumproduct( B6:F6, B3:F3)
+/ G4 = Sumproduct( B6:F6, B4:F4)
+/ G5 = Sumproduct( B6:F6, B5:F5)
- Công thức cột lợi nhuận:
+/ B9 = B7 – B8
+/ C9 = C7 – C8
+/ D9 = D7 – D8
+/ E9 = E7 – E8
- Công thức hàm mục tiêu (tổng lợi nhuận)
+/ B10 = sumproduct(B9:E9, B6:F6




Bảng Limits Report
Sensitivity Report




Bảng Answer Report
Tình huống 5:
1/ Gọi Xi là số lượng đậu nành trong tháng i mà công ty mua vào
Gọi Yi là số lượng đậu nành trong tháng i mà công ty bán ra
i= {1, 6}
Xi, Yi > = 0
Di, Ci lần lượt là doanh thu và chi phí của việc kinh doanh đậu nành trong
tháng i
Li là lợi nhuận cho từng sản phẩm loại i
- Hàm mục tiêu: Li: max
- Điều kiện ràng buộc:
+/ Gọi Di là số lượng đậu nành tối đa được chứa trong tháng I, ta có:
Xi < = Di
Xi > = Yi
2/ Công thức cho vùng bảng biểu:
- Vùng C5:H6 là điệu kiện cần tìm
- Ô C11 là hàm mục tiêu
- Công thức ô doanh thu: C9 = sumproduct( C6:H6, C2:H2 )
- Công thức ô số lượng tồn kho:
+/ C7 =B7+ C5 – C6
+/ D7 = C7+ D5 – D6
+/ E7 = D7+ E5 – E6
+/ F7 = E7+ F5 – F6
+/ G7 = F7+ G5 – G6
+/ H7 = G7+ H5 – H6
- Công thức tồn kho bình quân
+/ C8 = (B7 + C7)/2
+/ D8 = (C7 + D7)/2
+/ E8 = (D7 + E7)/2
+/ F8 = (E7 + F7)/2
+/ G8 = (F7 + G7)/2
+/ H8 = (G7 + H7)/2
- Công thức ô chi phí: C10= sumproduct( C3:H3, C8:H8 )
- Lợi nhuận : C11 = C9 – C10
Bảng Limits Report




Bảng Sensitivity Report
Bảng Answer Report




Tình huống 11:
1/ Thiết lập mô hình bài toán:
Gọi Xij là số tiền vay vào tháng I của các khoản vay j (loại 1,2,3,4,5 tháng)
Trong đó: i: 1→ 6 (tháng)
j: 1→ 5 (khoản vay)
Gọi Lj là lãi của các khoản vay loại 1,2,3,4,5 tháng.
• Hàm mục tiêu:
Tổng số tiền lãi phải trả là nhỏ nhất :
TL = [X11 x L1 + X21 x L1 + X12 x L2 + X31 x L1 + X22 x L2+ X13 x L3 + X41 x L1 + X32 x L2
+ X23 x L3 + X14 x L4 + X51 x L1 + X42 x L2 + X33 x L3 + X24 x L4 + X15 x L5 ] min
Lj là lãi vay loại 1,2,3,4,5 tháng
• Hàm điều kiện :
Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 2: (Vay loại 1 tháng ở tháng 1)
T2 = X11 x (L1 +1)
Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 3: (Vay loại 1 tháng ở tháng 2 và lo ại 2
tháng ở tháng 1....v.v..)
T3 = X21 x (L1 + 1)+X12 x (L2+1)
Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 4 :
T4 = X31 x (L1 + 1) + X22 x (L2 + 1) + X13 x (L3 + 1)
Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 5 :
T5 = X41 x (L1 + 1) + X32 x (L2 + 1) + X23 x (L3 + 1) + X14 x (L4 + 1)
Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 6 :
T6 = X51 x (L1 + 1) + X42 x (L2 + 1) + X33 x (L3 + 1) + X24 x (L4 + 1) + X15 x (L5 + 1)
Các ẩn phải là biến int và ≥ 0
Tiền công ty còn giữ tháng 1 = TG1 = 100 + PTH1 + V1 – PTR1 – T1 ≥ 20.000
Tiền công ty còn giữ tháng 2 = TG2 = TG1 + PTH2 + V2 – PTR2 – T2 ≥ 20.000
Tiền công ty còn giữ tháng 3 = TG3 = TG2 + PTH3 + V3 – PTR3 – T3 ≥ 20.000
Tiền công ty còn giữ tháng 4 = TG4 = TG3 + PTH4 + V4– PTR4 – T4 ≥ 20.000
Tiền công ty còn giữ tháng 5 = TG5 = TG4 + PTH5 + V5– PTR5 – T5 ≥ 20.000
Tiền công ty còn giữ tháng 6 = TG6 = TG5 + PTH6 + V6 – PTR6 – T6 ≥ 20.000
Trong đó : PTHi, PTRi là số tiền phải thu và phải trả trong tháng i (i : 1→ 6)
Vi,Ti là khoản vay và trả nợ vay vào tháng i (i : 1→ 6)
Tình huống 15:
Gọi Xi là số tấm sàn được cắt theo phương án 1,2,3,4,5,6 của loại t ấm
sàn 25 feet .
Gọi D7i ,D9i ,D11i :là số lượng đoạn cắt theo loại 7 feet, 9 feet, 11 feet
theo từng phương án cắt i , i: (1,6)
Hàm mục tiêu : [ ∑ X i ] min
Các điều kiện ràng buộc :
∑ (X i x D7i ) = 5000 Xi ≥ 0 , interger.
∑ (X i x D9i ) = 1200
∑ (X i x D11i ) = 300
Công thúc cho bảng tính:
Vùng F3:F8 là vùng biến.
Ô F9 là ô mục tiêu.
B9 = SUMPRODUCT(B3:B8,$F$3:$F$8)
C9 = SUMPRODUCT(C3:C8,$F$3:$F$8)
D9 = SUMPRODUCT(D3:D8,$F$3:$F$8)
F9 = SUM(F3:F8)
F10 = SUMPRODUCT(E3:E8,F3:F8)
Bảng Limits Report




Bảng Sensitivity Report




Bảng Answer Report
 Kết luận:
- số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng để cắt 3 tấm loại 7 feet là 1021 tấm.
- số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng để cắt 2 tấm loại 7 feet và 1 t ấm
loại 9 feet là 511 tấm.
- số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng để cắt 2 tấm loại 7 feet và 1 t ấm
loại 11 feet là 299 tấm.
- số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng để cắt 1 tấm loại 7 feet và 2 t ấm
loại 9 feet là 344 tấm.
- số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng để cắt 1 tấm loại 9 feet và 1 t ấm
loại 11 feet là 1 tấm.
Như vậy số lượng tấm sàn 25 feet cần dùng là 2167 tấm đảm bảo được
chi phí tổi thiểu nhất và đáp ứng được nhu cầu của bài toán .Tuy nhiên s ố
lượng tấm sàn thừa là 5075 feet chưa được tối thiểu.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản