MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH

Chia sẻ: Manhcuong Cuong | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:22

1
165
lượt xem
47
download

MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Fred và Sally Merrit vừa mới thừa hưởng một khoản tiền lớn từ một người bà con đã hết. Họ muốn dùng một phần của món tiền này để lập một tài khoản dùng để chi trả cho việc con gái của họ đi học đại học, Con gái của họ. Lisa, sẽ bắt đầu nhập học khoá đại học 5 năm kể từ bây giờ. Gia đình nhà Merrit ước tính rằng năm học đầu tiên của cô con gái sẽ tốn một khoản tiền là 12.000 đô và sẽ tăng 2000 đô mỗi năm trong 4 năm còn...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: MÔ HÌNH RA QUYẾT ĐỊNH

  1. Tình huống 12 Fred và Sally Merrit vừa mới thừa hưởng một khoản tiền lớn từ một người bà con đã hết. Họ muốn dùng một phần của món tiền này để lập một tài khoản dùng để chi trả cho việc con gái của họ đi học đại học, Con gái của họ. Lisa, sẽ bắt đ ầu nhập học khoá đại học 5 năm kể từ bây giờ. Gia đình nhà Merrit ước tính rằng năm học đ ầu tiên của cô con gái sẽ tốn một khoản tiền là 12.000 đô và sẽ tăng 2000 đô mỗi năm trong 4 năm còn lại. Những danh mục đầu tư sau đây gia đình Merrit có thể đầu tư: Danh mục đầu tư Khả thi Kỳ hạn Lãi suất A Hàng năm 1 năm 6% B 1;3;5;7 2 năm 14% C 1;4 3 năm 18% D 1 7 năm 65% Gia đình nhà Merrit muốn xác định 1 kế hoạch đầu tư mà nó sẽ cung cấp/ mang lại một nguồn ngân quỹ cần thiết để đáp ứng được các khoản chi phí dự kiến cho Lisa học Đại học với một khoản đầu tư ban đầu nhỏ nhất. a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này. b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits? Tình huống 1: Nhà sản xuất thảm trải Howie vừa nhận 1 đơn đặt hàng 4000 yard thảm tr ải có chiều rộng 4 feet ( 1 yard = 9,14 m và 1 feet = 30,5 cm), 20.000 yard thảm có chiều rộng 9 feet và 9000 yard thảm có chiều rộng 12 feet. Howie hiện có 2 loại thảm cuộn có thể cắt để đáp ứng đơn đặt hàng. Loại thứ nhất dài 100 yard, rộng 14 feet có giá là 1000 đô/ 1cuộn và loại thứ hai dài 100 yard rộng 18 feet và có giá 1400 đô/ 1 cuộn. Howie đang tính toán các cách để cắt các cuộn này theo yêu cầu và số cuộn mỗi loại nên được cắt để tối thiểu hóa chi phí. a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này.
  2. b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công cụ Solver? Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits? c. Giả sử nhà sản xuất muốn tối thiểu hóa số lãng phí. Liệu cách giải có thay đổi không? Tình huống 10 Nhà sản xuất thiết bị điện tử Valu-Com sản xuất 5 loại thẻ viễn thông cho máy tính để bàn và xách tay. Theo thống kê trong bảng sau, mỗi loại thẻ này đòi hỏi nh ững thông số khác nhau trong bảng vi mạch, điện trở, thẻ nhớ, và quy trình l ắp ráp khác nhau: YÊU CẦU CHO MỘT SẢN PHẨM Đường Đường Đường Đường Đường truyền siêu truyền truyền tốc truyền siêu truyền cao tốc độ nhỏ nhanh - Bảng vi mạch 20 15 10 8 5 ( đơn vị tính inch vuông ) 28 24 18 12 16 - Số điện trở 8 8 4 4 6 - Thẻ nhớ 0,75 0,6 0,5 0,65 1 - Thời gian lắp ráp ( giờ) Giá bán sỉ và chi phí từng sản phẩm được kê ở bảng sau: DOANH THU VÀ CHI PHÍ CHO MỖI ĐƠN VỊ SẢN PHẨM Đường Đường Đường Đường Đường truyền siêu truyền truyền tốc truyền siêu truyền cao tốc độ nhỏ nhanh Gía bán sỉ 189 149 129 169 139
  3. (đô) Chi phí sản 136 101 96 137 101 xuất (đô) Trong đợt sản xuất tiếp đến, Valu-Com có 80.000 inch vuông bảng vi mạch, 100.000 điện trở, 30.000 thẻ nhớ và 5000 giờ lắp ráp sẵn sàng . Doanh nghiệp có thể bán được tất cả sản phẩm mà nó sản xuất ra nhưng bộ phận marketing muốn nó sản xuất ít nhất 500 sản phẩm mỗi loại và loại đường truyền siêu tốc ít nhất phải nhiều gấp đôi loại đường truyền nhanh trong khi vẫn tối đa hóa lợi nhuận. a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này. b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits? Tình huống 5: Cater Enterprise đang gặp rắc rối trong việc kinh doanh đậu nành ở nam Carolina , Alabama và Gerorgia. Chủ tịch của công ty, ông Ear Cater đi giao dịch bán hàng 1 tháng 1 lần tới nơi mà ông mua và bán đậu nành với số lượng lớn. Cater dùng (một) kho hàng địa phương để chứa đậu nành tồn kho. Kho hàng này tính với giá 10 USD cho mỗi tấn đậu nành (được chứa) một tháng (dựa trên mức trung bình của lượng tồn kho đầu và cuối mỗi tháng). Kho hàng đảm bảo cho Cater chứa đầy được 400 tấn đậu nành vào cuối mỗi tháng. Cater đã tính toán/ ước l ượng đến điều mà ông ấy tin rằng giá của mỗi tấn đậu nành là bao nhiêu trong mỗi tháng của 6 tháng tới. Những mức giá này được tổng kết trong bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 Giá/tấn $ 135 110 150 175 130 145 Giả sử hiện nay Cater có 70 tấn đậu nành được chứa ở kho hàng. Cater nên mua và bán bao nhiêu tấn đậu nành mỗi tháng trong 6 tháng tới để tối đa lợi nhuận. Lập công thức một mô hình LP cho vấn đề này. a)
  4. Tạo một mô hình bằng bảng tính cho vấn đề này và giải quyết nó bằng Slover? b) Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits? Tình huống 11 Nhà kho mùa đông (đang) (vận hành) hoạt động một kho hàng quần áo đặc biệt là trang phục trượt tuyết. Mùa tự nhiên mang lại (ban tặng) cho việc buôn bán của họ/ những thương vụ của họ, thương vụ/ việc buôn bán của họ theo mùa thường có s ự mất cân đối khi thì giữa khoản phí phải trả cho hàng tồn kho được lưu trữ và khi thì giữa những hàng hoá được bán với lượng tiền mặt nhận được. Trong 6 tháng tới công ty mong đợi những khoản tiền (mặt) nhận được và những yêu cầu/ đòi hỏi trả nợ như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 Khoản phải 100.000 225.000 275.000 350.000 475.000 625.000 400.000 500.000 600.000 300.000 200.000 100.000 thu khoản Các phải trả Công ty muốn giữ một khoản tiền cân đối ít nhất là 20.000 và gần đây công ty có 100.000 trong tay . Công ty có thể mượn tiền từ một Ngân hàng địa phương với các kỳ hạn sau: 1 tháng: 1%; 2 tháng :1,75%; 3 tháng: 2,49%; 4 tháng: 3,22% và 5 tháng : 3,94%. Khi cần tiền có thể mượn hay trả tại thời điểm cuối tháng. Lưu ý là tại thời điểm cuối mỗi tháng thì bắt buộc phải trả, thanh toán.Ví dụ: nếu công ty vay 10.000 USD trong 2 tháng (bắt đầu từ tháng thứ 3) thì họ sẽ phải tr ả lại 10.175 USD vào cuối tháng 4. a. Thiết lập mô hình LP cho bài toán này. b. Xây dựng mẫu bảng biểu cho bài toán này và giải nó bằng công c ụ Solver? Trình bày báo cáo và giải thích theo các dạng: Answer; Sensitivity; Limits? Giả sử Ngân hàng giới hạn nhà kho mùa đông được vay không quá 100.000 USD c) ở mỗi kỳ hạn. Định mức này sẽ làm phương án tối ưu thay đổi như thế nào?
  5. Tình huống 15 Công ty sản xuất sàn gỗ hiện dự trữ trong kho các tấm sàn gỗ có chiều dài tiêu chuẩn là 25 feet và đang tính toán để cắt các tấm này theo yêu cầu của các đơn đ ặt hàng. Có một đơn đặt hàng cần 5000 tấm sàn loại 7 feet, 1200 tấm loại 9 feet và 300 tấm loại 11 feet. Nhà sản xuất đã xác định được 6 cách để cắt các tấm 25 feet này theo đơn đặt hàng, 6 cách này được ghi ở bảng sau: Các cách cắt Số lượng tấm sàn được tạo ra Loại 7 feet Loại 9 feet Loại 11 feet 1 3 0 0 2 2 1 0 3 2 0 1 4 1 2 0 5 0 1 1 6 0 0 2 Ví dụ như cách cắt thứ 1 chỉ có thể cắt được 3 tấm loại 7 feet có nghĩa là nó dùng được 21 feet và dư 4 feet. Trong khi đó ở cách cắt thứ 4 nó tạo ra được 1 tấm loại 7 feet và 2 tấm loại 9 feet như vậy là tấm 25 feet được sử dụng hết. Nhà sản xuất đang tính toán để đáp ứng đơn hàng mà chỉ sử dụng số lượng tấm sàn 25 feet ít nhất có thể. Tính số tấm sàn 25 feet được cắt ở mỗi cách khác nhau BÀI LÀM: Tình huống 12: 1/ Gọi Xij là danh mục đầu tư i trong năm thứ j i= { 1; 4} j= { 1; 5} Dj là tổng số tiền đầu tư trong năm thứ j ∑ Dj Hàm mục tiêu:  min Gọi Ij là tiền lãi nhận được trong năm thứ j
  6. Cj là chi phí cho việc học trong năm thứ j. Điều kiện: Xij > = 0 Xij : nguyên Ij > = Cj Xij = 0 , với i= [2,3,4] và j=2; i= [3,4] và j=3 i= [3,4] và j=4 ; i=[3,4] và j=5 2/ Công thức cho vùng bảng biểu: - Vùng B1: F5: Biến cần tìm : Điều kiện - Ô G6 - Công thức cột “tiền lãi” +/ E10= (1+D10)^C10 +/ E11= (1+ D11)^C11 +/ E12= (1+ D12)^C12 +/ E13= (1+ D13)^C13 +/ E14= (1+ D14)^C14 - Công thức cột tổng số tiền đầu tư: +/ B6 = sum(B2:B5) +/ C6 = sum(C2:C5) +/ D6 = sum(D2:D5) +/ E6 = sum(E2:E5) +/ F6 = sum(F2:F5) - Công thức cột số tiền lãi nhận được +/ B7 = sumproduct( B2:B5, E10:E13) +/ C7 = sumproduct( C2:C5, E10:E13) +/ D7 = sumproduct( D2:D5, E10:E13) +/ E7 = sumproduct( E2:F5, E10:E13) +/ F7 = sumproduct( E2:F5, E10:E13) - Công thức cột chi phí dự kiến cho việc học +/ B8 = 12 +/ C8 = B8 + 2 +/ D8 = C8 + 2 +/ E8 = D8 + 2 +/ F8 = E8 + 2
  7. - Công thức hàm mục tiêu: G7 = Sum(B6,F6) Bảng Limits Report Bảng Sensitivity Report
  8. Bảng Answer Report
  9. Tình huống 1: Biến: Gọi Xi là số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án i, (i= 1: 3 ) Gọi Yi là số tấm vải loại 18 feet được cắt theo phương án i, (i:=1: 4 ). (Xi, Yi >=0, nguyên) Hàm mục tiêu: f (x) = 1000*( x1 + x2 + x3 ) + 1400 *( y1 + y2 + y3 )  min Ràng buộc : (3x1 + x2 + 4y1 + 2y2 + y4 )*100 = 4000 (x2 + y2 + 2y3 ) = 200 x3 + y4 = 90 xi, yi ≥ 0 , nguyên Công thức cho vùng bảng biểu: Vùng H3:H9 là vùng biến Ô H10 là ô mục tiêu C10 = SUMPRODUCT (C3:C9,$H$3:$H$9)*100 D10 = SUMPRODUCT (D3:D9,$H$3:$H$9)*100 E10 = SUMPRODUCT (E3:E9,$H$3:$H$9)*100 H11 =SUMPRODUCT(H3:H9,F3:F9)
  10. H10 = SUMPRODUCT(H3:H9,G3:G9)
  11. Kết luận : - Số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án 1 theo chiều rộng 4 feet và 9 feet là 40 tấm vải. - Số tấm vải loại 14 feet được cắt theo phương án 2 theo chi ều rộng 12 feet là 90 tấm - Số tấm vải loại 18 feet được cắt theo phương án 5 theo chiều rộng 9 feet là 80 tấm . Như vậy đã đảm bảo được lượng nhu cầu đặt hàng của bài toán đ ưa ra và Công ty tiết kiệm được chi phí tối thiểu nhất.
  12. Tình huống 10: 1/ - Gọi Xi là số lượng sản phẩm loại i mà công ty cần sản xuất i= { 1,5} Xij là số lượng sản phẩm loại i được tạo bằng phương thức j j= {1,4} Xij >= 0; nguyên Di, Ci lần lượt là doanh thu và chi phí cho từng sản phẩm loại i Li là lợi nhuận cho từng sản phẩm loại i Ta có: Li = Di – Ci ∑ Li ∑ Xi : - Hàm mục tiêu: * max - Điều kiện: +/ Gọi Nij là điều kiện của phương thức j để sản xuất sản phẩm loại i i= { 1,5} j= {1,4} Gọi Aj là giới hạn nguồn lực cho phương thức sản xuất j Gọi Di là số lượng sản phẩm tối thiểu mà công ty muốn sản xuất sản phẩm loại i (Di= 500) ∑ Xij ∑ Nij Ta có: * <= Aj X1 >= 2*X2 Xij >= 500 2/ Công thức cho vùng bảng biểu: - Vùng điều kiện: B6:F6 - Hàm mục tiêu: Ô C10 - Công thức cột nguồn lực sử dụng: +/ G2 = Sumproduct( B6:F6, B2:F2) +/ G3 = Sumproduct( B6:F6, B3:F3) +/ G4 = Sumproduct( B6:F6, B4:F4) +/ G5 = Sumproduct( B6:F6, B5:F5) - Công thức cột lợi nhuận: +/ B9 = B7 – B8
  13. +/ C9 = C7 – C8 +/ D9 = D7 – D8 +/ E9 = E7 – E8 - Công thức hàm mục tiêu (tổng lợi nhuận) +/ B10 = sumproduct(B9:E9, B6:F6 Bảng Limits Report
  14. Sensitivity Report Bảng Answer Report
  15. Tình huống 5: 1/ Gọi Xi là số lượng đậu nành trong tháng i mà công ty mua vào Gọi Yi là số lượng đậu nành trong tháng i mà công ty bán ra i= {1, 6} Xi, Yi > = 0 Di, Ci lần lượt là doanh thu và chi phí của việc kinh doanh đậu nành trong tháng i Li là lợi nhuận cho từng sản phẩm loại i - Hàm mục tiêu: Li: max - Điều kiện ràng buộc: +/ Gọi Di là số lượng đậu nành tối đa được chứa trong tháng I, ta có: Xi < = Di Xi > = Yi 2/ Công thức cho vùng bảng biểu: - Vùng C5:H6 là điệu kiện cần tìm - Ô C11 là hàm mục tiêu - Công thức ô doanh thu: C9 = sumproduct( C6:H6, C2:H2 )
  16. - Công thức ô số lượng tồn kho: +/ C7 =B7+ C5 – C6 +/ D7 = C7+ D5 – D6 +/ E7 = D7+ E5 – E6 +/ F7 = E7+ F5 – F6 +/ G7 = F7+ G5 – G6 +/ H7 = G7+ H5 – H6 - Công thức tồn kho bình quân +/ C8 = (B7 + C7)/2 +/ D8 = (C7 + D7)/2 +/ E8 = (D7 + E7)/2 +/ F8 = (E7 + F7)/2 +/ G8 = (F7 + G7)/2 +/ H8 = (G7 + H7)/2 - Công thức ô chi phí: C10= sumproduct( C3:H3, C8:H8 ) - Lợi nhuận : C11 = C9 – C10
  17. Bảng Limits Report Bảng Sensitivity Report
  18. Bảng Answer Report Tình huống 11: 1/ Thiết lập mô hình bài toán: Gọi Xij là số tiền vay vào tháng I của các khoản vay j (loại 1,2,3,4,5 tháng)
  19. Trong đó: i: 1→ 6 (tháng) j: 1→ 5 (khoản vay) Gọi Lj là lãi của các khoản vay loại 1,2,3,4,5 tháng. • Hàm mục tiêu: Tổng số tiền lãi phải trả là nhỏ nhất : TL = [X11 x L1 + X21 x L1 + X12 x L2 + X31 x L1 + X22 x L2+ X13 x L3 + X41 x L1 + X32 x L2 + X23 x L3 + X14 x L4 + X51 x L1 + X42 x L2 + X33 x L3 + X24 x L4 + X15 x L5 ] min Lj là lãi vay loại 1,2,3,4,5 tháng • Hàm điều kiện : Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 2: (Vay loại 1 tháng ở tháng 1) T2 = X11 x (L1 +1) Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 3: (Vay loại 1 tháng ở tháng 2 và lo ại 2 tháng ở tháng 1....v.v..) T3 = X21 x (L1 + 1)+X12 x (L2+1) Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 4 : T4 = X31 x (L1 + 1) + X22 x (L2 + 1) + X13 x (L3 + 1) Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 5 : T5 = X41 x (L1 + 1) + X32 x (L2 + 1) + X23 x (L3 + 1) + X14 x (L4 + 1) Số tiền lãi và gốc phải trả vào tháng 6 : T6 = X51 x (L1 + 1) + X42 x (L2 + 1) + X33 x (L3 + 1) + X24 x (L4 + 1) + X15 x (L5 + 1) Các ẩn phải là biến int và ≥ 0 Tiền công ty còn giữ tháng 1 = TG1 = 100 + PTH1 + V1 – PTR1 – T1 ≥ 20.000 Tiền công ty còn giữ tháng 2 = TG2 = TG1 + PTH2 + V2 – PTR2 – T2 ≥ 20.000 Tiền công ty còn giữ tháng 3 = TG3 = TG2 + PTH3 + V3 – PTR3 – T3 ≥ 20.000 Tiền công ty còn giữ tháng 4 = TG4 = TG3 + PTH4 + V4– PTR4 – T4 ≥ 20.000 Tiền công ty còn giữ tháng 5 = TG5 = TG4 + PTH5 + V5– PTR5 – T5 ≥ 20.000 Tiền công ty còn giữ tháng 6 = TG6 = TG5 + PTH6 + V6 – PTR6 – T6 ≥ 20.000 Trong đó : PTHi, PTRi là số tiền phải thu và phải trả trong tháng i (i : 1→ 6) Vi,Ti là khoản vay và trả nợ vay vào tháng i (i : 1→ 6)
  20. Tình huống 15: Gọi Xi là số tấm sàn được cắt theo phương án 1,2,3,4,5,6 của loại t ấm sàn 25 feet . Gọi D7i ,D9i ,D11i :là số lượng đoạn cắt theo loại 7 feet, 9 feet, 11 feet theo từng phương án cắt i , i: (1,6) Hàm mục tiêu : [ ∑ X i ] min Các điều kiện ràng buộc : ∑ (X i x D7i ) = 5000 Xi ≥ 0 , interger. ∑ (X i x D9i ) = 1200 ∑ (X i x D11i ) = 300 Công thúc cho bảng tính: Vùng F3:F8 là vùng biến. Ô F9 là ô mục tiêu. B9 = SUMPRODUCT(B3:B8,$F$3:$F$8) C9 = SUMPRODUCT(C3:C8,$F$3:$F$8) D9 = SUMPRODUCT(D3:D8,$F$3:$F$8) F9 = SUM(F3:F8) F10 = SUMPRODUCT(E3:E8,F3:F8)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản