Mô phỏng hệ thống truyền tin đối với kênh AWGN

Chia sẻ: Van Kent Kent | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

0
183
lượt xem
54
download

Mô phỏng hệ thống truyền tin đối với kênh AWGN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Truyền tin số bằng cách dùng các dạng sóng tín hiệu thích hợp, khi đó mỗi dạng sóng tải nhiều bit tin nghĩa là có thể truyền nhiều bit trên một dạng sóng tín hiệu

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Mô phỏng hệ thống truyền tin đối với kênh AWGN

  1. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh awgn 5.1. giíi thiÖu XÐt mét sè kÜ thuËt ®iÓu chÕ vμ gi¶i ®iÒu chÕ sè b¨ng gèc truyÒn th«ng tin sè qua AWGN gåm: §iÒu chÕ xung nhÞ ph©n vμ mét sè ph−¬ng ph¸p ®iÒu chÕ kh«ng nhÞ ph©n. M¸y thu tèi −u vμ ®¸nh gi¸ hiÖu n¨ng ë d¹ng x¸c suÊt lçi trung b×nh. TruyÒn tin sè b»ng c¸ch dïng c¸c d¹ng sãng tÝn hiÖu thÝch hîp, khi ®ã mçi d¹ng sãng t¶i nhiÒu bit tin nghÜa lμ cã thÓ truyÒn nhiÒu bit trªn mét d¹ng sãng tÝn hiÖu. VÝ dô: ®èi víi BPSK th× mçi d¹ng sãng truyÒn mét bit tin, M-QAM cho phÐp truyÒn k=log2M bit tin trªn mét d¹ng sãng. V× vËy cÇn ph¶i x¾p xÕp c¸c bit tin vμo c¸c d¹ng sãng nμy tr−íc khi ®iÒu chÕ sãng mang cao tÇn, chóng ®−îc xö lý trong miÒn b¨ng tÇn c¬ së. 5.2. M« pháng hÖ thèng TruyÒn tÝn hiÖu BPSK Trong hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n, d÷ liÖu nhÞ ph©n gåm d·y c¸c sè 0 vμ 1 ®−îc truyÒn ®i b»ng hai d¹ng sãng s0(t) vμ s1(t). Gi¶ sö (1) Tèc ®é d÷ liÖu truyÒn lμ R =1/Tb bit/s (Tb=1/R lμ kho¶ng thêi gian cña mét bit), ®−îc s¾p xÕp vμo d¹ng sãng tÝn hiÖu 0 → s 0 ( t ); 1 → s 1 ( t ), 0 ≤ t ≤ Tb . (2) X¸c suÊt truyÒn c¸c bit 0 vμ 1 lμ b»ng nhau ( nghÜa lμ P(0) = P(1) = 1/2) vμ ®éc lËp thèng kª t−¬ng hç nhau. (3) TÝn hiÖu si(t) qua kªnh AWGN, n(t) lμ mét hμm mÉu cña qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn Gauss tr¾ng cã phæ c«ng xuÊt lμ N0/2 W/Hz, d¹ng sãng tÝn hiÖu thu lμ r ( t ) = s i ( t ) + n ( t ), i = 0,1, 0 ≤ t ≤ Tb (5.2.1) NhiÖm vô cña m¸y thu lμ x¸c ®Þnh xem bit 0 hay bit 1 ®· ®−îc truyÒn qua kªnh sau khi quan tr¾c tÝn hiÖu thu r(t) trong kho¶ng thêi gian 0≤ t ≤ Tb. M¸y thu ®−îc thiÕt kÕ ®Ó gi¶m thiÓu x¸c suÊt thu lçi ®−îc gäi lμ m¸y thu tèi −u. 5.2.1 M¸y thu tèi −u ®èi víi tÝn hiÖu trùc giao §Þnh nghÜa: Hai d¹ng sãng tÝn hiÖu si(t) & sj (t) ®−îc gäi lμ trùc giao nhau nÕu tho¶ m·n ®iÒu kiÖn Tb ⎧E , i= j ∫ s (t)s (t )dt = ⎨0, 0 i j ⎩ i≠ j trong ®ã E lμ n¨ng l−îng tÝn hiÖu. H×nh 5.1(a) minh ho¹ d¹ng sãng tÝn hiÖu trùc giao s0(t) vμ s1(t) ®iÓn h×nh. -1-
  2. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m s0(t) p(r0 | 0) = p(r0 s 0 ( t ) ) p(r1 | 0) = p(r1 s 0 ( t ) ) s0(t) A t r0 1 −( r0 − E ) 2 = 2σ 2 ∫ ()dτ e 2 − r1 t 1 0 = 2π σ 2 2σ e Tb 0 Bé 2π σ Bé t¬ng quan s1(t) TÝn hiÖu thu r(t) t¸ch D÷ liÖu ra A tÝn s1(t) hiÖu r 0 Tb/2 Tb t t r1 E/2 ∫ ()dτ E[r1] = 0 E [r0] = E 0 LÊy mÉu -A Bé t¬ng quan t¹i t=Tb a) TÝn hiÖu trùc d) Hµm mËt ®é x¸c suÊt p(r0|0) vµ giao b) CÊu tróc m¸y thu p(r1|0) khi s0(t) ®îc truyÒn qua kªnh Tb §Çu ra cña bé t¬ng quan 0 ri = ∫ r ( t )s i ( t )dt , i = 0,1 0 §Çu ra cña bé E t¬ng quan 0 E/2 r(t) = s i (t) + n(t) t t 0 Tb Tb/2 Tb Tb ⎧ E, i= j §Çu ra bé t- §Çu ra cña ∫ s i ( t ).s j ( t )dt = ⎨0, i≠ j ¬ng quan 1 bé t¬ng quan 1 0 ⎩ E E/2 t t N¨ng lîng tÝn 0 Tb/2 Tb hiÖu E = A2Tb 0 Tb Khi s0(t) ®îc ph¸t ®i T¹p ©m n(t ) = 0 khi s1(t) ®îc ph¸t ®i c) C¸c ®Çu ra bé t¬ng quan khi kh«ng cã t¹p ©m ®Çu vµo H×nh 5.1: CÊu tróc m¸y thu tèi −u ®èi víi tÝn hiÖu trùc giao ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng CÊu tróc m¸y thu tèi −u ®èi víi kªnh AWGN ®−îc cho ë h×nh 5.1(b) gåm 2 khèi c¬ b¶n: Mét mét bé t−¬ng quan (hoÆc mét m¹ch läc phèi hîp cÇn l−u ý t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t=Tb, tÝn hiÖu ra bé läc phèi hîp b»ng tÝn hiÖu ra cña bé t−¬ng quan) vμ mét bé t¸ch tÝn hiÖu. Bé t−¬ng quan tÝn hiÖu Bé t−¬ng quan tÝnh t−¬ng quan gi÷a tÝn hiÖu thu r(t) víi hai tÝn hiÖu ®· ®−îc truyÒn s0(t) vμ s1(t). Theo ®ã, nhËn ®−îc t r0 ( t ) = ∫ r ( τ)s 0 ( τ)dt 0 t (5.2.2) r1 ( t ) = ∫ r ( τ)s 1 ( τ)dt 0 -2-
  3. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m trong kho¶ng 0≤ t ≤ Tb, sau ®ã lÊy mÉu tÝn hiÖu r0(t) vμ r1(t) t¹i thêi ®iÓm t=Tb råi ®−a vμo bé t¸ch tÝn hiÖu. NÕu tÝn hiÖu thu r(t) ®−îc xö lÝ bëi hai bé t−¬ng quan tÝn hiÖu nh− trªn h×nh 5.1(b) th× c¸c tÝn hiÖu ra r0 vμ r1 t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t= Tb lμ NÕu truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh, th× tÝn hiÖu thu lμ r(t) = s0(t) + n(t) 0≤ t ≤ Tb (5.23) Tb r0 = ∫ r ( t )s 0 ( t )dt 0 Tb Tb = ∫ s ( t )dt + ∫ n ( t )s 0 ( t )dt 2 0 (5.2.4) 0 4 3 0 4 4 1 24 14243 E n0 = E + n0 Tb r1 = ∫ r ( t )s 1 ( t )dt 0 Tb Tb = ∫ s 0 ( t )s 1 ( t )dt + ∫ n ( t )s 1 ( t )dt (5.25) 0 14 244 14243 4 3 0 = 0 do trùc giao nhau n1 = n1 trong ®ã E = A2T lμ n¨ng l−îng cña c¸c tÝn hiÖu s0(t) vμ s1(t); n0 vμ n1 lμ c¸c thμnh phÇn t¹p ©m t¹i ®Çu ra cña c¸c bé t−¬ng quan. Nh− vËy, khi truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh AWGN t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t =Tb nhËn ®−îc tÝn hiÖu ë ®Çu ra hai bé t−¬ng quan lμ. r0 = E + n 0 (2.28a) r1 = n 1 NÕu truyÒn tÝn hiÖu s1(t) qua kªnh, th× tÝn hiÖu thu lμ r ( t ) = s 1 ( t ) + n ( t ), 0 ≤ t ≤ Tb T−¬ng tù tÝnh nh− trªn tÝn hiÖu ë ®Çu ra cña hai bé t−¬ng quan t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t = Tb lμ r0 = n 0 (5.28b) r1 = E + n 1 C¸c tÝn hiÖu ra bé t−¬ng quan khi kh«ng cã t¹p ©m trong kho¶ng 0≤ t ≤ Tb t−¬ng øng víi viÖc ph¸t s0(t) vμ s1(t) ®−îc cho ë h×nh 5.1(c). Thμnh phÇn t¹p ©m vμ ¶nh h−ëng lªn tÝn hiÖu vμo bé t¸ch sãng -3-
  4. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m Do n(t) lμ mét hμm mÉu cña mét qu¸ tr×nh Gauss tr¾ng cã phæ c«ng xuÊt b»ng N0/2 nªn c¸c thμnh phÇn n0 vμ n1 lμ c¸c biÕn ngÉu nhiªn ph©n bè Gauss cã E[ni] = 0 vμ Var[ni] = EN0/2 (i = 0,1), nghÜa lμ Tb E[n 0 ] = ∫ s 0 ( t )E[n ( t )]dt = 0 0 Tb (5.2.9) E[n 1 ] = ∫ s 1 ( t )E[n ( t )]dt = 0 0 ph−¬ng sai Var[ni] = σ 2 , víi i=0,1 i σ i2 = E n i2[ ] Tb Tb = ∫ ∫ s (t )s (τ)E[n (t )n (τ)]dt.dτ 0 0 i i Tb N0 = 2 ∫ s (t )s (τ)δ(t − τ)dtdτ 0 i i (5.2.10 & 5.2.11) Tb N0 = ∫s 2 i ( t )dt 2 0 EN 0 = , i = 0,1 2 V× vËy, NÕu ph¸t s0(t), th× r0 lμ biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r0] =E vμ Var[r0] =σ2 cßn r1 lμ biÕn ngÉu nhiªn Gauss E[r0] = 0 vμ Var[r0] =σ2, hμm mËt ®é x¸c suÊt cña r0 vμ r1 kÝ hiÖu lμ p(r0|0) vμ p(r1|0) ®−îc cho bëi (5.2.12) vμ ®−îc minh ho¹ bëi h×nh 5.4 t−¬ng øng − ( r0 − E )2 1 p(r0 | 0) = p(r0 s 0 ( t ) d· d−îc truyÒn di ) = e 2σ 2 2π σ (5.2.12) − r12 1 p(r1 | 0) = p(r1 s 0 ( t ) d· d−îc truyÒn di ) = 2 2σ e 2π σ NÕu ph¸t s1(t), th× r0 lμ biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r0] = 0 vμ Var[r0]=σ2 cßn r1 lμ mét biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[r1] = E vμ Var[r1] = σ2 (Note Var[r0] = Var[r1] = σ2). Bé t¸ch sãng Bé t¸ch sãng quan tr¾c tÝn hiÖu r0 vμ r1 t¹i ®Çu ra bé t−¬ng quan ®Ó quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu s0(t) hay s1(t) ®· truyÒn qua kªnh (t−¬ng øng víi bit 0 hay bit 1). XÐt bé t¸ch tÝn hiÖu vμ x¸c ®Þnh x¸c suÊt lçi nÕu cho d¹ng sãng tÝn hiÖu truyÒn qua kªnh ®−îc cho ë h×nh 5.1(a), chóng ®ång x¸c suÊt -4-
  5. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m vμ cïng n¨ng l−îng. Khi nμy, bé t¸ch sãng tèi −u so s¸nh r0 vμ r1 råi quyÕt ®Þnh bit 0 hay bit 1 ®· ⎧1, nÕu r0 > r1 ®−îc truyÒn qua kªnh theo nguyªn t¾c dÇu ra bé t¸ch sãng = ⎨ , theo ®ã ⎩0, nÕu r1 > r0 NÕu truyÒn tÝn hiÖu s0(t) qua kªnh, th× x¸c suÊt lçi sÏ lμ Pe = P(r1 > r0 ) = P(n 1 > E + n 0 ) (5.2.19) = P(n 1 − n 0 > E) Do n1 vμ n0 lμ c¸c biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã trung b×nh kh«ng, nªn x≡ n1-n0 còng lμ mét biÕn ngÉu nhiªn Gauss cã E[x] = 0 vμ ph−¬ng sai lμ [ ] [ ] E x 2 = E (n 1 − n 0 ) 2 = E[n ] + E[n ] − 2E[n n ] 2 2 (5.2.20) 1 0 1 0 do tÝnh trùc giao cña d¹ng sãng tÝn hiÖu s0(t) vμ s1(t) nªn E[n1n0] = 0 v× ⎡Tb Tb ⎤ E[n 1 n 0 ] = E ⎢ ∫ ∫ s 0 ( t )s 1 ( τ)n ( t )n ( τ)dtdτ ⎥ ⎢0 0 ⎣ ⎥ ⎦ Tb Tb N = 0 2 ∫ ∫s 0 0 0 ( t )s 1 ( τ)σ( t − τ)dtdτ (5.2.21) Tb N = 0 2 ∫s 0 0 ( t )s 1 ( t )dt =0 KÕt qu¶ nhËn ®−îc [ ] ⎛ EN 0 ⎞ E x 2 = 2⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ = EN 0 (5.2.22) ≡ σ2 x Do vËy, x¸c suÊt lçi lμ -5-
  6. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m ⎛ ⎞ Pe = P⎜ n 1 − n 0 > E ⎟ ⎜ 123 4 4 ⎟ ⎝ x ⎠ ∞ 1 ∫e − x 2 / 2σ 2 = x dx 2πσ x E ∞ (5.2.23) 1 ∫e 2 −x / 2 = dx 2π E / N0 ⎛ E ⎞ = Q⎜ ⎜ N ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠ TØ sè E/N0 ®−îc gäi lμ tØ sè tÝn trªn t¹p ©m SNR NÕu truyÒn s1(t) qua kªnh, c¸ch tÝnh x¸c suÊt lçi hoμn toμn t−¬ng tù trªn vμ nhËn ®−îc cïng kÕt qu¶ (5.2.23). MÆt kh¸c, do gi¶ thiÕt x¸c suÊt xuÊt hiÖn c¸c bit 0 vμ 1 trong d·y d÷ liÖu lμ b»ng nhau nªn x¸c suÊt lçi trung b×nh ®óng b»ng x¸c suÊt lçi ®· ®−îc cho bëi (5.2.23). LËp m« h×nh m« pháng vμ ch−¬ng tr×nh m« pháng §−íi ®©y, tr×nh bμy tãm t¾t qu¸ tr×nh m« pháng BER cho hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu trùc giao. Sö dông m« h×nh m« pháng ®−îc cho trªn h×nh 5.2 ®Ó −íc tÝnh BER vμ c«ng thøc (5.2.23) ®Ó vÏ ®å thÞ Pe theo SNR ®èi víi hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n dïng c¸c bé t−¬ng quan tÝn hiÖu. -6-
  7. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m Bé t¹ o sè ngÉ nhiªn u ph© bè Gauss n Bé t¹o sè n0 ngÉu nhiªn 0/E r0 ph©n bè ®Òu Bé Nguån d÷ liÖu nhÞ t ¸ ch D÷ liÖ ra u ph©n tÝ n 1/E r1 hiÖu n1 Bé t¹ o sè ngÉ nhiªn u ph© bè Gauss n So s¸ nh Bé ® m lçi Õ H×nh 5.2 M« h×nh m« pháng BER ®èi víi hÖ thèng truyÒn tin nhÞ ph©n Tãm t¾t qu¸ tr×nh m« pháng nh− sau: (1) Pháng t¹o c¸c biÕn ngÉu nhiªn r0 vμ r1 ®Ó ®−a vμo bé t¸ch sãng tÝn hiÖu. Theo ®ã, cÇn ph¶i t¹o mét d·y bit nhÞ ph©n 0 vμ 1 ®ång x¸c suÊt vμ ®éc lËp thèng kª t−¬ng hç nhau. V× vËy, ta sö dông mét bé t¹o sè ngÉu nhiªn ®Ó t¹o ra sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu trong kho¶ng (0,1), dùa vμo sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu x nμy t¹o chuçi sè c¬ hai 0 vμ 1 theo nguyªn t¾c, nÕu sè ngÉu nhiªn cã gi¸ trÞ trong kho¶ng (0 < x < 0,5) th× nguån d÷ liÖu c¬ hai lμ bit "0" vμ ng−îc l¹i sè ngÉu nhiªn cã trÞ trong kho¶ng (0,5 < x < 1), th× lèi ra cña nguån d÷ liÖu c¬ hai lμ bit "1". NÕu mét bit 0 ®−îc t¹o ra th× r0 =E + n0 vμ r1=n1. Cßn nÕu mét bit 1 ®−îc t¹o ra th× r0 = n0 vμ r1= E + n1. (2) Pháng t¹o kªnh AWGN. Theo ®ã, c¸c thμnh phÇn t¹p ©m céng ni (i=0,1) ®−îc t¹o ra b»ng hai bé t¹o t¹p ©m Gauss, chóng cã trung b×nh E[ni]=0 vμ ph−¬ng sai Var[ni] = σ2 = EN0/2. V× x¸c suÊt lçi ®−îc m« pháng lμ hμm cña tØ sè tÝn hiÖu trªn t¹p ©m SNR = E/N0, nªn ®Ó tiÖn cho viÖc m« pháng ®Ò tμi chuÈn ho¸ n¨ng l−îng tÝn hiÖu E =1 vμ cho σ2 biÕn thiªn. Theo ®ã SNR ®−îc tÝnh bëi -7-
  8. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m E ⎫ SNR = ⎪ N0 ⎪ E2 1 ⎬ ⇒ SNR = = E.N 0 2σ 2 ⎪ 2σ 2 E =1 2σ 2 Var[n i ] = σ = 2 ⇒ N0 = 2 E ⎪ ⎭ (3) TÝn hiÖu lèi ra bé t¸ch tÝn hiÖu ®−îc so s¸nh víi chuçi bit nhÞ ph©n ®· ®−îc truyÒn qua kªnh AWGN, dïng bé ®Õm lçi ®Ó ®Õm sè c¸c lçi bit vμ lËp tØ sè tÝnh BER. Ch¼ng h¹n, truyÒn N=10000 bit qua kªnh AWGN t¹i c¸c møc kh¸c nhau cña SNR (l−u ý øng víi mçi gi¸ trÞ cña SNR lμ gi¸ trÞ ph−¬ng sai σ2 cña t¹p ©m ni t¸c ®éng vμo bit truyÒn qua kªnh theo nguyªn t¾c céng theo ®ã sÏ nhËn ®−îc gi¸ trÞ BER t−¬ng øng). (4) Ch−¬ng tr×nh m« pháng BER theo m« h×nh h×nh 5.2 vμ tÝnh to¸n lý thuyÕt theo (5.2.23) ®−îc viÕt b»ng Matlab, kÕt qu¶ ®−îc cho ë h×nh 5.3. ThÊy râ sù khíp nhau gi÷a c¸c kÕt qu¶ m« pháng vμ gi¸ trÞ tÝnh to¸n lý thuyÕt. H×nh 5.3 X¸c suÊt lçi m« pháng vμ tÝnh to¸n ®èi víi hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu trùc giao. 5.2.2. M¸y thu tèi −u ®èi víi tÝn hiÖu ®èi cùc (Antipodal Signals) §Þnh nghÜa: Hai d¹ng sãng tÝn hiÖu ®−îc gäi lμ ®èi cùc nÕu d¹ng sãng tÝn hiÖu nμy b»ng ©m cña d¹ng sãng tÝn hiÖu kia. H×nh 5.4(a) minh ho¹ hai cÆp tÝn hiÖu ®èi cùc nhau. -8-
  9. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng: Ta dïng cÊu tróc m¸y thu tèi −u ®−îc cho h×nh 5.6(b) ®Ó kh«i phôc th«ng tin nhÞ ph©n tõ d¹ng sãng tÝn hiÖu ®èi cùc h×nh 5.4(a). NÕu dïng d¹ng sãng tÝn hiÖu ®èi cùc s0(t) = s(t) vμ s1(t) = -s(t) ®Ó truyÒn tin nhÞ ph©n (trong ®ã s(t) lμ mét d¹ng sãng tuú ý cã n¨ng l−îng E), th× tÝn hiÖu thu t¹i ®Çu ra kªnh AWGN lμ r ( t ) = ±s( t ) + n ( t ), 0 ≤ t ≤ Tb (5.2.24) s0(t) s0(t) p(r | 1) ≡ p(r − s( t ) d· d−îc truyÒn di ) p(r | 0 ) ≡ p(r s( t ) d· d−îc truyÒn di ) A A 1 2 2σ 2 1 = e−( r + E ) 2 2σ 2 t t = e−( r − E ) Tb/2 Tb 2π σ 2π σ 0 Tb 0 -A s1(t) s1(t) A Tb t t r 0 0 Tb/2 Tb -E 0 E -A -A a) b) a) C¸c cÆp tÝn hiÖu ®èi cùc c) C¸c hμm mËt ®é x¸c suÊt ®èi víi tÝn hiÖu lèi vμo bé t¸ch tÝn hiÖu QuyÕt ®Þnh tÝn t hiÖu ra TÝn hiÖu thu r(t) Bé t¸ ch ∫ ()dτ 0 tÝ hiÖ n u LÊ mÉ t¹ i y u t=Tb s(t) Bé t- ¬ng quan b) M¸y thu tèi −u dïng bé t−¬ng quan H×nh 5.4 CÊu tróc m¸y thu tèi −u ®èi víi c¸c tÝn hiÖu ®èi cùc NÕu truyÒn s(t) qua kªnh AWGN, th× tÝn hiÖu thu lμ r ( t ) = s( t ) + n ( t ), 0 ≤ t ≤ Tb (5.2.25) TÝn hiÖu ra cña bé t−¬ng quan (hay bé läc phèi hîp) t¹i thêi ®iÓm lÊy mÉu t=Tb lμ r=E+n (5.2.26) trong ®ã, n¨ng l−îng tÝn hiÖu E vμ thμnh phÇn t¹p ©m céng n ®−îc tÝnh theo -9-
  10. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m Tb n = ∫ n ( t )s( t )dt (5.2.27) 0 V× qu¸ tr×nh t¹p ©m céng cã trung b×nh 0 nªn E[n] = 0 vμ ph−¬ng sai cña thμnh phÇn t¹p ©m n lμ σ2 = E n2 [ ] Tb Tb = ∫ ∫ E[n(t )n(τ)]s(t )s(τ)dtdτ 0 0 T b Tb N = 0 2 ∫∫ 0 0 δ( t − τ)s( t )s( τ)dtdτ (5.2.28) Tb N0 = ∫s 2 ( t )dt 2 0 N E = 0 2 Theo ®ã, hμm mËt ®é x¸c suÊt cña r khi truyÒn s(t) qua kªnh lμ 1 p(r s( t ) d· d−îc truyÒn di ) ≡ p(r | 0) = 2 2σ 2 e −( r − E ) (2.2.29) 2 πσ NÕu truyÒn -s(t) qua kªnh AWGN, th× tÝn hiÖu thu lμ r ( t ) = −s( t ) + n ( t ) T−¬ng tù nh− trªn, tÝn hiÖu lèi vμo bé t¸ch tÝn hiÖu sÏ lμ r = −E + n (2.2.30) vμ hμm mËt ®é x¸c suÊt cña r lμ 1 p(r − s( t ) d· d−îc truyÒn di ) ≡ p(r | 1) = 2 2σ 2 e −( r + E ) (2.2.31) 2 πσ Hai hμm mËt ®é x¸c suÊt nμy ®−îc minh ho¹ trªn h×nh 5.4(c) V× c¸c d¹ng sãng tÝn hiÖu ®ång x¸c suÊt, nªn bé t¸ch tÝn hiÖu tèi −u thùc hiÖn so s¸nh tÝn hiÖu ra bé t−¬ng quan r víi ng−ìng quyÕt ®Þnh (tr−êng hîp nμy ng−ìng quyÕt ®Þnh b»ng 0) vμ thùc hiÖn quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu ra theo nguyªn t¾c. NÕu r > 0, bé t¸ch sãng quyÕt ®Þnh s(t) ®· ®−îc truyÒn qua kªnh. NÕu r
  11. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m Pe = P(r < 0) 0 1 ∫e −( r − E ) 2 / 2σ 2 = dr 2πσ −∞ −E / σ 1 (5.2.32) ∫e −r 2 / 2 = dr 2π −∞ ⎛ 2E ⎞ = Q⎜ ⎜ N ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠ NÕu -s(t) ®· ®−îc truyÒn qua kªnh, th× x¸c suÊt lçi b»ng víi x¸c suÊt ®Ó r>0, thùc hiÖn t−¬ng tù nh− trªn, nhËn ®−îc cïng mét kÕt qu¶ theo (5.2.32). V× hai d¹ng sãng tÝn hiÖu ®ång x¸c suÊt nªn x¸c suÊt lçi trung b×nh còng ®−îc cho bëi (5.2.32). NhËn xÐt: So s¸nh hai hÖ thèng truyÒn nhÞ ph©n HÖ thèng tÝn hiÖu trùc giao HÖ thèng tÝn hiÖu ®èi cùc ⎛ E ⎞ ⎛ 2E ⎞ Pe = Q⎜ ⎜ N ⎟ ⎟ Pe = Q⎜ ⎜ N ⎟ ⎟ ⎝ 0 ⎠ ⎝ 0 ⎠ §Ó cã cïng hiÖu n¨ng vÒ x¸c suÊt lçi th× ë ph−¬ng ph¸p tÝn hiÖu trùc giao ph¸t n¨ng l−îng lín gÊp hai lÇn so víi tÝn hiÖu ®èi cùc. Do vËy c¸c tÝn hiÖu ®èi cùc hiÖu qu¶ h¬n c¸c c¸c tÝn hiÖu trùc giao 3 dB. LËp m« h×nh m« pháng M« pháng ®Ó −íc tÝnh vμ vÏ ®å thÞ hiÖu n¨ng x¸c suÊt lçi cho hÖ thèng BPSK dïng tÝn hiÖu ®èi cùc ®−îc cho trªn h×nh 5.5. -11-
  12. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m H×nh 5.5 M« h×nh m« pháng hÖ thèng truyÒn tin BPSK dïng tÝn hiÖu ®èi cùc Qu¸ tr×nh m« pháng hiÖu n¨ng x¸c suÊt lçi ®−îc tiÕn hμnh nh− sau: (1) Tr−íc hÕt t¹o biÕn ngÉu nhiªn r ®−a ®Õn ®Çu vμo bé t¸ch tÝn hiÖu. Theo ®ã, dïng mét bé t¹o sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu ®Ó t¹o ra chuçi tin nhÞ ph©n ë ®Çu ra nguån d÷ liÖu nhÞ ph©n. Chuçi c¸c bit 0 vμ 1 nμy ®−îc ¸nh x¹ vμo mét chuçi ±E (E lμ n¨ng l−îng cña tÝn hiÖu ®−îc chuÈn ho¸ b»ng 1 khi thùc hiÖn m« pháng). Dïng mét bé t¹o t¹p ©m Gauss ®Ó t¹o ra c¸c chuçi ngÉu nhiªn Gauss cã trung b×nh kh«ng vμ ph−¬ng sai b»ng σ2. (2) Dïng bé t¸ch tÝn hiÖu ®Ó so s¸nh biÕn ngÉu nhiªn r víi ng−ìng 0 vμ thùc hiÖn quyÕt ®Þnh tÝn hiÖu ra theo nguyªn t¾c. NÕu r > 0, quyÕt ®Þnh bit 0 ®−îc truyÒn qua kªnh. NÕu r
  13. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m H×nh 5.6 KÕt qu¶ m« pháng vμ tÝnh to¸n BER -13-
  14. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m 5.3. M« pháng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu 4-QAM Bé t−¬ng quan t Bé läc ph¸t Bé lÊy ∫ (•)dt Bé ®iÒu chÕ g T (t) c©n b»ng 0 mÉu ψ 1 (t) cos 2πf c t D÷ liÖu §ång hå Bé dao ®éng quyÕt nhÞ TÝnh ®Þnh ph©n Bé biÕn ®æi kho¶ng ®Çu ra Dich nèi tiÕp thμnh pha Kªnh PLL g T (t ) c¸ch song song D(s m ) 900 DÞch pha 900 sin 2πf c t ψ 2 (t) t Bé lÊy Bé läc ph¸t Bé ®iÒu chÕ ∫ (•)dt mÉu g T (t) c©n b»ng 0 M = 64 Bé t−¬ng quan M = 16 M=4 H×nh 7.1 S¬ ®å khèi chøc n¨ng hÖ thèng truyÒn dÉn M-QAM ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu 4-QAM ≡ 4-PSK §iÒu chÕ 4-QAM NÕu truyÒn tin b»ng c¸ch ®iÒu chÕ pha sãng mang, th× th«ng tin ®−îc truyÒn qua kªnh ë d¹ng pha sãng mang. Theo ®ã, pha sãng mang nhËn c¸c gi¸ trÞ trong kho¶ng 0≤ θ ≤ 2π cô thÓ θm = 2πm/M trong ®ã m = 0,1,2,..,M-1 (M=4). V× vËy, ®èi víi ®iÒu chÕ BPSK, th× cã hai tr¹ng th¸i pha sãng mang lμ θ0 = 0 vμ θ1 = π rad. Víi ph−¬ng ph¸p ®iÒu chÕ M-PSK, M = 2k= 4 (≡4- QAM) trong ®ã k=2 lμ sè bit tin trªn ký hiÖu ®−îc ph¸t ®i. BiÓu diÔn tæng qu¸t cho tÝn hiÖu ®−îc ®iÒu chÕ M-PSK lμ. ⎛ 2πm ⎞ u m ( t ) = A.g T ( t ) cos⎜ 2πf c t + ⎟, m = 0,1,2,...., M − 1 (7.3.1) ⎝ M ⎠ trong ®ã gT(t) lμ xung x¸c ®Þnh ®Æc tÝnh phæ cña tÝn hiÖu ph¸t, A lμ biªn ®é tÝn hiÖu. L−u ý r»ng, c¸c tÝn hiÖu PSK cã cïng n¨ng l−îng, nghÜa lμ -14-
  15. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m ∞ Em = ∫u 2 m ( t )dt (7.3.2) −∞ ∞ ⎛ 2πm ⎞ = ∫A g 2 T ( t ) cos 2 ⎜ 2πf c t + 2 ⎟dt −∞ ⎝ M ⎠ ∞ ∞ 1 1 ⎛ 2πm ⎞ = ∫∞A g T (t )dt + 2 −∫∞A g T (t ) cos⎜ 4πf c t + M ⎟dt 2 2 2 2 2− 144444 2444444 4⎝ ⎠ 3 = 0, khi fc >> W 2 ∞ A = ∫g 2 T ( t )dt (7.3.3) 2 −∞ ≡ Es , Víi ∀m (7.3.4) trong ®ã n¨ng l−îng trªn ký hiÖu Es còng cÇn l−u ý r»ng khi tÇn sè sãng mang fc >> W (W lμ ®é réng b¨ng tÇn cña xung ®Þnh d¹ng phæ ph¸t gT(t)) th× thμnh phÇn tÝch ph©n thø hai trong vÕ ph¶i (7.3.4) = 0. NÕu gT(t) lμ xung ch÷ nhËt, nghÜa lμ. 2 g T (t) = , 0≤t≤T (7.3.5) T Th× d¹ng sãng tÝn hiÖu ph¸t trong kho¶ng thêi gian ký hiÖu 0 ≤ t ≤ T ®−îc biÓu diÔn lμ 2 ⎛ 2πm ⎞ u m (t) = E s cos⎜ 2πf c t + ⎟, m = 0,1,2,...., M - 1 { T ⎝ M ⎠ A { gT (t) (7.3.6) 2E s ⎛ 2πm ⎞ = cos⎜ 2πf c t + ⎟, T ⎝ M ⎠ l−u ý r»ng, tÝn hiÖu ph¸t um(t) theo (7.3.6) cã ®−êng bao kh«ng ®æi nh−ng pha sãng mang thay ®æi ®ét ngét t¹i c¸c thêi ®iÓm ®Çu cña mçi kho¶ng thêi gian tÝn hiÖu. Khi xÐt gãc pha cña hμm Cosin trong (7.3.6) lμ tæng cña hai gãc, biÓu diÔn d¹ng sãng trong (7.3.1) nh− sau ⎛ 2πm ⎞ ⎛ 2πm ⎞ u m ( t ) = E s cos⎜ ⎟ × g T4) cos(2πf 3 − E s sin ⎜ (t 1 4 44 2 c t) ⎟ × [− g T (4sin (2πf c3] t) t) 144 2 M3 ⎝44 ⎠ ψ1 ( t ) 144 2 ⎝44 ⎠ 144 ψ ( t 444 (7.3.7) M3 2 1 ) S mc S ms = s mc ψ 1 ( t ) + s ms ψ 2 ( t ) trong ®ã -15-
  16. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m ⎛ 2πm ⎞ s mc = E s cos⎜ ⎟ ⎝ M ⎠ (7.3.8) ⎛ 2πm ⎞ s ms = E s sin ⎜ ⎟ ⎝ M ⎠ c¸c hμm c¬ së trùc giao ®−îc ®Þnh nghÜa bëi ψ 1 ( t ) = g T ( t ) cos(2πf c t ) (7.3.9) ψ 2 ( t ) = −g T ( t ) sin (2πf c t ) b»ng c¸ch chuÈn ho¸ thÝch hîp d¹ng xung gT(t), cã thÓ chuÈn ho¸ n¨ng l−îng c¸c hμm c¬ së trùc giao nμy b»ng 1. Theo ®ã, cã thÓ coi M-PSK lμ hai sãng mang trùc giao cã biªn ®é phô thuéc vμo pha ®−îc ph¸t trong mçi kho¶ng thêi gian cña tÝn hiÖu. V× vËy, c¸c tÝn hiÖu ®iÒu chÕ pha sè ®−îc biÓu diÔn ë d¹ng h×nh häc nh− lμ c¸c vector hai chiÒu chøa c¸c thμnh phÇn Smc vμ Sms, nghÜa lμ ⎛ 2πm 2πm ⎞ s m = ⎜ E s cos E s sin ⎟ (7.3.10) ⎝ M M ⎠ Cã nhiÒu c¸ch ®Ó g¸n, s¾p xÕp, ¸nh x¹ k bit tin vμo M = 2k pha cã thÓ cã, th−êng dïng ph−¬ng ph¸p m· ho¸ Garay trong ®ã c¸c pha l©n cËn chØ kh¸c nhau 1 bit v× thÕ chØ x¶y ra lçi mét bit tin trong chuçi k bit. Gi¶i ®iÒu chÕ pha vμ t¸ch tÝn hiÖu TÝn hiÖu thu tõ kªnh AWGN ®−îc biÓu diÔn theo. r(t) = u m (t) + n(t) (7.3.11) = u m ( t ) + n c ( t ) cos(2πf c t ) − n s ( t ) sin (2πf c t ) trong ®ã nc(t) vμ ns(t) lμ hai thμnh ph©n vu«ng gãc cña t¹p ©m céng. NÕu lÊy t−¬ng quan tÝn hiÖu thu víi c¸c hμm c¬ së trùc giao ψ1(t) vμ ψ2(t), th× ®Çu ra hai bé t−¬ng quan ®−îc biÓu diÔn nh− sau r = sm + n ⎛ 2πm 2πm ⎞ (7.3.12) = ⎜ E s cos + nc E s sin + ns ⎟ ⎝ M M ⎠ trong ®ã, nc vμ ns ®−îc x¸c ®Þnh bëi ∞ 1 n c = ∫ g T ( t )n c ( t )dt 2 −∞ ∞ (7.3.13) 1 n s = ∫ g T ( t )n s ( t )dt 2 −∞ -16-
  17. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m c¸c thμnh phÇn t¹p ©m vu«ng gãc nc(t) vμ ns(t) lμ c¸c qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn Gauss trung b×nh kh«ng kh«ng t−¬ng quan nhau. V× thÕ, E[nc] = E[ns] =0 vμ E[ncns]=0, ph−¬ng sai cña chóng lμ [ ] [ ] E n 2c = E n 2s = N0 2 (7.3.14) Bé t¸ch sãng tèi −u chiÕu vector tÝn hiÖu thu lªn tõng vector trong sè M vector tÝn hiÖu ph¸t {sm} vμ chän ra vector t−¬ng øng cã h×nh chiÕu lín nhÊt. V× thÕ nhËn ®−îc c¸c sè ®o t−¬ng quan (correlation metrics). C(r, s m ) = r.s m , m = 0,1,2,...,M - 1 (7.3.15) Do c¸c tÊt c¶ c¸c tÝn hiÖu cã cïng n¨ng l−îng, nªn sè ®o (metric) bé t¸ch sãng t−¬ng ®−¬ng ®èi víi ®iÒu chÕ pha sè lμ ®Ó tÝnh gãc pha cña vector tÝn hiÖu thu r = (rc , rs ) theo rs θ r = tan −1 (7.3.16) rc vμ tõ tËp {sm} chän ra tÝn hiÖu cã gãc pha gÇn víi θr nhÊt. X¸c suÊt lçi t¹i ®Çu ra bé t¸ch sãng ®èi víi kªnh AWGN. Víi ®iÒu chÕ 4-QAM ®−îc xem lμ hai hÖ thèng BPSK trªn c¸c sãng mang vu«ng gãc (trùc giao nhau). ⎛ 2E b ⎞ P4 = Q⎜ ⎟ ⎜ N ⎟ ⎝ 0 ⎠ ( = Q 2 × SNR ) M« pháng hÖ thèng truyÒn dÉn 4-QAM qua kªnh AWGN LËp m« h×nh m« pháng M« pháng x¸c suÊt lçi BER ®èi víi hÖ thèng truyÒn tin 4-QAM, trong ®ã bé t¸ch sãng tÝnh metric theo (7.3.15) ®−îc cho ë h×nh 7.2 -17-
  18. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m Bé t¹o sè ngÉu nhiªn ph©n bè Gauss nc rc ký hiÖu Bé t¹o sè Bé s¾p 2-bit xÕp tÝn Bé t¸ch ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu hiÖu tÝn hiÖu 4-QAM rs ns Bé t¹o sè ngÉu nhiªn ph©n bè Gauss So s¸nh Bé ®Õm lçi bit H×nh 7.2 M« h×nh m« pháng BER hÖ thèng truyÒn dÉn 4-QAM Tãm t¾t qu¸ tr×nh qu¸ tr×nh m« pháng nh− sau: Dïng bé t¹o sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu ®Ó t¹o chuçi c¸c ký hiÖu tin t−¬ng øng víi 4 tæ hîp 2 bit cã thÓ cã gåm c¸c bit b1, b2. C¸c ký hiÖu tin ®−îc s¾p xÕp vμo c¸c ®iÓm tÝn hiÖu nh− ®−îc thÊy ë h×nh 7.1 trong tr−êng hîp M=4. V× vËy, t¹o biÕn ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu trong kho¶ng (0,1) trong gi¶i (0,1) nμy chia ®Òu thμnh c¸c kho¶ng con (0 ®Õn 0,25); (0,25 ®Õn 0,5); (0,5 ®Õn 0,75); (0,75 ®Õn 1,0) c¸c kho¶ng con nμy t−¬ng øng víi c¸c cÆp bit tin 00; 01;10;11. c¸c cÆp bit nμy ®−îc dïng ®Ó chän c¸c vector pha tÝn hiÖu sm. T¹o c¸c thμnh phÇn t¹p ©m céng nc & ns lμ c¸c biÕn ngÉu nhiªn Gauss trung b×nh kh«ng ®éc lËp thèng kª vμ ph−¬ng sai σ2. §Ó m« pháng BER theo SNR cÇn ph¶i chuÈn ho¸ (hoÆc Es=1 hay σ2=1) nÕu chuÈn ho¸ Es th× cho σ2 ch¹y vμ ng−îc l¹i. Bé t¸ch sãng quan tr¾c vector tÝn hiÖu thu r = sm+n ®−îc cho ë (7.3.12) vμ tÝnh h×nh chiÕu cña r lªn 4 vector tÝn hiÖu cã thÓ cã sm viÖc quyÕt ®Þnh lμ chän ®iÓm tÝn hiÖu t−¬ng øng víi h×nh chiÕu lín nhÊt. TÝn hiÖu ra bé t¸ch sãng ®−îc so s¸nh víi c¸c ký hiÖu ph¸t ®Ó x¸c ®Þnh lçi sau ®ã ®−a ®Õn ®Õm lçi. Ch−¬ng tr×nh m« pháng Ch−¬ng tr×nh m« pháng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu 4-QAM theo m« h×nh 7.2 ®−îc viÕt trªn ng«n ng÷ lËp tr×nh Matlab ®−îc cho ë file 4-QAM.m. D−íi ®©y lμ kÕt qu¶ m« pháng ®iÓn h×nh ®èi víi th«ng sè. phÝa ph¸t ph¸t N=10000 ký hiÖu t¹i c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña SNR trong ®ã Eb = Es/2 lμ n¨ng l−îng trªn bit. -18-
  19. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m H×nh 7.3 KÕt qu¶ m« pháng BER ®èi víi hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu 4-QAM -19-
  20. M« pháng hÖ thèng truyÒn tin ®èi víi kªnh AWGN Eng. NguyÔn ViÕt §¶m 5.4. M« pháng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu M-QAM ThiÕt kÕ c¸c khèi chøc n¨ng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu M-QAM C¸c khèi chøc n¨ng hÖ thèng truyÒn tÝn hiÖu M-QAM ®−îc cho ë h×nh 7.1 §iÒu chª M-QAM: C¸c tÝn hiÖu M-QAM gåm hai sãng mang trùc giao cos 2πf c t , sin 2πf c t ®−îc ®iÒu chÕ bëi hai chuçi ký hiÖu tin ®éc lËp. V× thÕ, cã thÓ ®−îc biÓu diÔn bëi u m ( t ) = A mc g T ( t ) cos 2πf c t − A ms g T ( t ) sin 2πf c t , m = 1,2,..., M (7.4.1) trong ®ã {Ams} vμ {Amc} lμ tËp c¸c møc biªn ®é ®¹t ®−îc b»ng c¸ch s¾p xÕp chuçi k bit tin vμo c¸c gi¸ trÞ biªn ®é t−¬ng øng. NÕu M = 2 k th× gi¶i ph¸p kÕt hîp ®iÒu pha vμ ®iÒu biªn mang l¹i sù truyÒn dÉn ®ång thêi k = log 2 (M ) bit nhÞ ph©n t¹i tèc ®é ký hiÖu lμ R s = R b k . BiÓu diÔn tÝn hiÖu (7.4.1) trong c¸c vector tÝn hiÖu hai chiÒu sm = ( E s A mc E s A ms , ) m = 1,2,..., M (7.4.3) Gi¶i ®iÒu chÕ vμ t¸ch sãng tÝn hiÖu M-QAM: NÕu kªnh truyÒn lμ kªnh AWGN, tÝn hiÖu thu ®−îc biÓu diÔn bëi r ( t ) = A mc g T ( t ) cos(2πf c t + φ) + A ms g T ( t ) sin (2πf c t + φ) + n ( t ) (7.4.4) trong ®ã, φ lμ sù dÞch pha sãng mang do kªnh g©y ra vμ thμnh phÇn t¹p ©m Gaus tr¾ng lμ n ( t ) = n c ( t ) cos 2πf c t + n s ( t ) sin 2πf c t TÝn hiÖu thu ®−îc lÊy t−¬ng quan víi hai hμm c¬ së ®−îc dÞch pha ®−îc cho bëi (7.4.5) ψ 1 ( t ) = g T ( t ) cos(2πf c t + φ) (7.4.5) ψ 2 ( t ) = g T ( t ) sin (2πf c t + φ) c¸c ®Çu ra c¸c bé t−¬ng quan ®−îc lÊy mÉu sau ®ã ®−a ®Õn bé t¸ch sãng. Vßng kho¸ pha PLL ®ùoc dïng ®Ó −íc tÝnh dÞch pha sãng mang tÝn hiÖu thu φ do kªnh g©y ra vμ bï dÞch pha nμy b»ng c¸ch dÞch c¸c hμm c¬ së ®−îc cho bëi (7.4.5). Gi¶ thiÕt r»ng ®ång hå ®ång bé víi tÝn hiÖu thu ®Ó lÊy mÉu t¹i c¸c thêi ®iÓm chÝnh x¸c ®Çu ra c¸c bé t−¬ng quan. Tõ c¸c gi¶ ®Þnh trªn, nhËn ®−îc c¸c tÝn hiÖu t¹i ®Çu ra c¸c bé t−¬ng quan lμ rc = A mc + n c cos φ − n s sin φ (7.4.6) rs = A ms + n c sin φ + n s cos φ trong ®ã c¸c thμnh phÇn t¹p ©m ®−îc x¸c ®Þnh bëi -20-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản