Môn Sức bền vật liệu - Chương 1 - Các khái niệm cơ bản

Chia sẻ: Nguyen Van Dau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
81
lượt xem
18
download

Môn Sức bền vật liệu - Chương 1 - Các khái niệm cơ bản

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1-Nhiệm vụ nghiên cứu của môn học sức bền vật liệu Sức bền vật liệu đề ra ph-ơng pháp nghiên cứu về độ bền,độ cứng, độ ổn định của chi tiết máy hoặc công trình. Ta hãy nghiên cứu các khái niệm về độ bền, độ cứng, độ ổn định. - Độ bền: là khả năng chịu lực lớn nhất của vật liệu chi tiết máy mà không bị phá hỏng trong quá trình làm việc bình th-ờng. Độ bền liên quan đến sự phá hỏng của chi tiết máy, cho nên nếu không đảm bảo độ bền thì chi...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Môn Sức bền vật liệu - Chương 1 - Các khái niệm cơ bản

  1. ch-¬ng 1 nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n . 1 nhiÖm vô vµ ®èi t-îng nghiªn cøu m«n häc søc bÒn vËt liÖu. 1-NhiÖm vô nghiªn cøu cña m«n häc søc bÒn vËt liÖu Søc bÒn vËt liÖu ®Ò ra ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu vÒ ®é bÒn,®é cøng, ®é æn ®Þnh cña chi tiÕt m¸y hoÆc c«ng tr×nh. Ta h·y nghiªn cøu c¸c kh¸i niÖm vÒ ®é bÒn, ®é cøng, ®é æn ®Þnh. - §é bÒn: lµ kh¶ n¨ng chÞu lùc lín nhÊt cña vËt liÖu chi tiÕt m¸y mµ kh«ng bÞ ph¸ háng trong qu¸ tr×nh lµm viÖc b×nh th-êng. §é bÒn liªn quan ®Õn sù ph¸ háng cña chi tiÕt m¸y, cho nªn nÕu kh«ng ®¶m b¶o ®é bÒn th× chi tiÕt m¸y sÏ bÞ ph¸ háng trong khi lµm viÖc. -§é cøng: lµ kh¶ n¨ng chÞu lùc lín nhÊt cña chi tiÕt mµ biÕn d¹ng kh«ng qu¸ lín lµm ¶nh h-ëng ®Õn ®iÒu kiÖn lµm viÖc b×nh th-êng cña chi tiÕt m¸y vµ c«ng tr×nh. NÕu ®é cøng kh«ng ®¶m b¶o th× b¶n th©n nã kh«ng bÞ ph¸ háng, nh-ng nã ¶nh h-ëng ®Õn ®é chÝnh x¸c vµ cã thÓ lµm ¶nh h-ëng ®Õn tuæi thä vµ ®é bÒn cña c¸c chi tiÕt liªn quan trùc tiÕp ®Õn nã. -§é æn ®Þnh: lµ kh¶ n¨ng chÞu lùc lín nhÊt cña chi tiÕt mµ kh«ng bÞ thay ®æi h×nh d¸ng h×nh häc trong qu¸ tr×nh lµm viÖc b×nh th-êng. Khi kh«ng ®¶m b¶o ®é æn ®Þnh th× chi tiÕt sÏ nhanh chãng bÞ ph¸ háng hoÆc lµm viÖc víi ®é chÝnh x¸c rÊt thÊp. Trong thùc tÕ, ta dÔ dµng nhËn thÊy r»ng kÝch th-íc chi tiÕt mµ cµng lín th× ®é bÒn, ®é cøng, ®é æn ®Þnh cµng ®¶m b¶o, nh-ng nh- vËy th× cµng tèn kÐm vËt liÖu. Do vËy, SBVL ph¶i nghiªn cøu tÝnh to¸n sao cho võa ph¶i ®¶m b¶o tÝnh chÊt kinh tÕ vµ kü thuËt. §Ó lµm ®-îc viÖc ®ã, ph¶i ®Ò ra c¸c biÓu th-c to¸n häc ®Ó tho¶ m·n ®é bÒn, cøng, æn ®Þnh cña vËt liÖu. C¸c biÓu thøc to¸n häc ®ã gäi lµ ®iÒu kiÖn bÒn, ®iÒu kiÖn cøng, ®iÒu kiÖn æn ®Þnh. XuÊt ph¸t tõ ®ã, SBVL ph¶i gi¶i quyÕt ba bµi to¸n sau: *Bµi to¸n kiÓm tra bÒn cøng, æn ®Þnh. *Bµi to¸n x¸c ®Þnh kÝch th-íc cho phÐp. *Bµi to¸n x¸c ®Þnh t¶i träng cho phÐp. §ã lµ 3 bµi to¸n c¬ b¶n cña SBVL mµ chóng ta ph¶i nghiªn cøu trong c¸c ch-¬ng sau nµy. 2- §èi t-îng nghiªn cøu cña m«n häc SBVL Ta ®· biÕt trong c¬ häc lý thuyÕt, ®èi t-îng nghiªn cøu lµ vËt thÓ r¾n tuyÖt ®èi, nghÜa lµ kh«mg bÞ biÕn d¹ng khi cã lùc t¸c dông. Trong SBVL, th× ®èi t-îng nghiªn cøu lµ vËt thÓ r¾n thùc, nghÜa lµ vËt thÓ r¾n sÏ bÞ biÕn d¹ng khi cã ngo¹i lùc t¸c dông. Ta h·y xem xÐt 1 vÝ dô sau: 1
  2. P P P P (H.b) (H.a) §èi víi c¬ häc lý thuyÕt th× (a), (b) ®Òu ë tr¹ng th¸i c©n b»ng tÜnh häc. §èi víi quan ®iÓm cña SBVL th× (a) chÞu kÐo, cßn (b) chÞu nÐn. Mét nhËn ®Þnh quan träng lµ: HÇu hÕt c¸c vËt thÓ r¾n thùc trong thùc tÕ ®Òu lµ vËt thÓ r¾n ®µn håi. VËt thÓ r¾n ®µn håi lµ vËt thÓ r¾n cã tÝnh chÊt ®µn håi. TÝnh chÊt ®µn håi lµ kh¶ n¨ng kh«i phôc l¹i kÝch th-íc ban ®Çu sau khi th«i lùc t¸c dông. NÕu kh«i phôc hoµn toµn kÝch th-íc ban ®Çu ta cã tÝnh ®µn håi tuyÖt ®èi, cßn nÕu chØ kh«i phôc l¹i 1 phÇn kÝch th-íc ban ®Çu ta cã tÝnh ®µn håi t-¬ng ®èi. SBVL chñ yÕu nghiªn cøu vËt thÓ cã tÝnh ®µn håi tuyÖt ®èi. Ta h·y nghiªn cøu h×nh d¹ng vËt thÓ ®-îc nghiªn cøu trong SBVL: Trong thùc tÕ, h×nh d¹ng vËt thÓ rÊt ®a h×nh ®a d¹ng, nh-ng ng-êi ta cã thÓ ph©n thµnh 3 d¹ng c¬ b¶n sau: +D¹ng khèi: lµ d¹ng cã kÝch th-íc theo 3 ph-¬ng t-¬ng ®-¬ng nhau(h.2a) +D¹ng tÊm vá: lµ d¹ng cã kÝch th-íc theo 2 ph-¬ng lín h¬n h¼n ph-¬ng cßn l¹i(h.2b) +D¹ng thanh: lµ d¹ng cã kÝch th-íc theo 1 ph-¬ng lín h¬n h¼n 2 ph-¬ng cßn l¹i(h.2c) SBVL chñ yÕu nghiªn cøu d¹ng thanh. Tãm l¹i: SBVL ®Ò ra ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu vÒ ®é bÒn, cøng, æn ®Þnh cho vËt thÓ r¾n ®µn håi cã h×nh d¹ng lµ d¹ng thanh. y x z 2
  3. 2 PhÐp s¬ ®å ho¸ vµ s¬ ®å tÝnh SBVL 1)Kh¸i niÖm:Trong thùc tÕ c¸c chi tiÕt m¸y, c¸c c«ng tr×nh rÊt phong phó, mu«n h×nh,mu«n d¹ng kh¸c nhau. Do vËy ®Ó tÝnh to¸n ®-îc, ta ph¶i s¬ ®å ho¸ ®Ó ®-a chóng vÒ s¬ ®å cã thÓ tÝnh to¸n ®-îc. S¬ ®å ho¸ lµ ph-¬ng ph¸p l-îc bá nh÷ng yÕu tè kh«ng quan träng vµ gi÷ l¹i c¸c yÕu tè quan träng ®Ó ®-îc s¬ ®å tÝnh to¸n SBVL. S¬ ®å tÝnh cã ®-îc tõ thùc tÕ sau khi ®· sö dông phÐp s¬ ®å ho¸ gäi lµ s¬ ®å tÝnh SBVL. Nh- vËy tõ 1 s¬ ®å ngoµi thùc tÕ, ta cã thÓ cã nhiÒu s¬ ®å tÝnh víi ®é phøc t¹p kh¸c nhau.ViÖc chän s¬ ®å nµo ®Ó tÝnh to¸n, tuú thuéc vµo tr×nh ®é tÝnh to¸n vµ ph-¬ng tiÖn tÝnh to¸n. Sau ®©y ta sÏ nghiªn cøu c¸c b-íc s¬ ®å ho¸ trong SBVL. 2)S¬ ®å ho¸ vËt liÖu:VËt liÖu ®-îc s¬ ®å ho¸ b»ng c¸c gi¶ thuyÕt sau: a)Gi¶ thiÕt 1: VËt liÖu cã tÝnh liªn tôc, ®ång chÊt vµ ®¼ng h-íng. tÝnh liªn tôc cã thÓ hiÓu lµ trong lßng vËt liÖu kh«ng cã vÕt rç tÕ vi. TÝnh ®ång chÊt lµ tÝnh chÊt ho¸ häc , lý häc t¹i mäi ®iÓm ®-îc coi lµ nh- nhau. TÝnh ®¼ng h-íng lµ t¸c ®éng theo mäi ph-¬ng mäi h-íng lµ nh- nhau. Gi¶ thuyÕt nµy cho phÐp ta cã thÓ t¸ch mét ph©n tè ®Ó xÐt sau ®ã suy ra toµn bé vËt thÓ. Trong to¸n häc, ®©y chÝnh lµ phÐp vi tÝch ph©n. b)Gi¶ thuyÕt 2: VËt liÖu cã tÝnh ®µn håi tuyÖt ®èi. Gi¶ thuyÕt nµy cho phÐp ta sö dông ®-îc c¸c c«ng thøc trong lý thuyÕt ®µn håi mµ nÒn t¶ng cña nã lµ ®Þnh luËt Hóc. c)Gi¶ thuyÕt 3: BiÕn d¹ng cña vËt thÓ ®-îc coi lµ v« cïng bÐ so víi kÝch th-íc cña chóng. Gi¶ thuyÕt nµy cho phÐp coi ®iÓm ®Æt lùc lµ kh«ng thay ®æi trong qu¸ tr×nh t¸c dông.Tõ ®ã cho phÐp ta sö dông c¸c ph-¬ng tr×nh c©n b»ng trong c¬ häc lý thuyÕt vµ sö dông nguyªn lý céng t¸c dông. 3)S¬ ®ß ho¸ liªn kÕt: Trong thùc tÕ gi÷a vËt thÓ nµy víi vËt thÓ kh¸c cã c¸c liªn kÕt víi nhau ®Ó chóng cã mét vÞ trÝ x¸c ®Þnh. C¸c liªn kÕt nµy rÊt ®a d¹ng cho nªn ta ph¶i ®-a chóng vÒ c¸c d¹ng liªn kÕt c¬ b¶n sau: - Liªn kÕt ®¬n (gèi di ®éng): Liªn kÕt nµy chØ h¹n chÕ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo ph-¬ng oy ®-îc biÓu diÔn trªn h×nh (a) - Liªn kÕt kÐp(gèi cè ®Þnh): Liªn kÕt nµy chØ h¹n chÕ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo 2 ph-¬ng oz, oy ®-¬c biÓu diÔn trªn h×nh (b). Trong thùc tÕ th× gèi di ®éng cã thÓ lµ æ ®ì, æ tr-ît. Gèi cè ®Þnh lµ æ ®ì chÆn... - Ngµm: H¹n chÕ chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn theo ph-¬ng oy, oz vµ chuyÓn ®éng quay ®-îc biÓu diÔn trªn h×nh (c). y y y quay z z z 3
  4. Trªn ®©y lµ 3 liªn kÕt trong hÖ ph¼ng. Cßn trong kh«ng gian ta cã thÓ biªu diÔn liªn kÕt theo c¸c ph-¬ng cßn l¹i. Ta ®· biÕt trong hÖ ph¼ng, ®Ó hÖ cè ®Þnh,ta cÇn ph¶i cã 3 liªn kÕt kh«ng ®ßng thêi song song. Nh- vËy, hÖ ph¼ng tÜnh ®Þnh, ta c©n ph¶i cã 1liªn kÕt ®¬n+1liªn kÕt kÐp hoÆc 1 ngµm. P 4)S¬ ®å ho¸ ngo¹i lùc t¸c dông: *Ngo¹i lùc lµ lùc t¸c ®éng cña m«i tr-êng hay cña vËt thÓ kh¸c lªn vËt thÓ ta ®ang xÐt. Ngo¹i lùc cã thÓ lµ t¶i träng vµ ph¶n lùc liªn kÕt. - T¶i träng lµ lùc t¸c dông mµ ta ®· biÕt tr-íc ph-¬ng chiªu,trÞ sè,®iÓm ®Æt. - Ph¶n lùc liªn kÕt lµ lùc ph¸t sinh t¹i chç tiªp xóc gi÷a vËt thÓ kh¸c lªn vËt thÓ ®ang xÐt khi cã t¶i träng t¸c dông. *Tuú theo lùc t¸c dông ngoµi thùc tÕ, ng-êi ta cã thÓ chuyÓn vÒ c¸c d¹ng c¬ b¶n sau: - Lùc tËp trung: lµ lùc t¸c dông t¹i 1 ®iÓm. Thø nguyªn[Lùc].§¬n vÞ: N, KN, MN... - Lùc ph©n bè chiÒu dµi:Lùc t¸c dông trªn 1 ®¬n vÞ chiÒu dµi. Thø nguyªn: [Lùc/chiÒu dµi]. §¬n vÞ: N/m... - Lùc ph©n bè bÒ mÆt:lùc t¸c dông trªn 1 ®¬n vÞ bÒ mÆt.Thø nguyªn:[lùc/chiÒu dµi2]. §¬n vÞ: KN/cm2. - Lùc ph©n bè thÓ tÝch: lùc t¸c dông trªn 1 ®¬n vÞ thÓ tÝch. Thø nguyªn:[lùc/chiÒu dµi3]. §¬n vÞ: KN/cm3. 5)S¬ ®å ho¸ kÝch th-íc h×nh d¸ng h×nh häc: Tuú theo trong thùc tÕ mµ ta cã thÓ ®-a chóng vÒ c¸c d¹ng c¬ b¶n nh-: d¹ng khèi, tÊm vá, thanh. 3 Néi lùc vµ ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t 1)Kh¸i niÖm: Trong thùc tÕ c¸c vËt thÓ r¾n th-êng cã c¸c h×nh d¸ng nhÊt ®Þnh kh¸c nhau. TrongvËt lý, ta ®½ biÕt: ®Ó vËt thÓ r¾n cã mét h×nh d¹ng nhÊt ®Þnh th× trong lßng vËt thÓ r¾n ph¶i cã lùc liªn kÕt ph©n tö kh¸ lín ®Ó gi÷ chóng cã h×nh d¹ng nh- trong thùc tÕ. Khi cã ngo¹i lùc t¸c dông, th× lùc liªn kÕt ph©n tö t¨ng lªn ®Ó chèng l¹i biÕn d¹ng do ngo¹i lùc g©y nªn. VËy: Néi lùc lµ ®é t¨ng cña lùc liªn kÕt ph©n tö ®Ó chèng l¹i biÕn d¹ng do ngo¹i lùc g©y nªn. Theo ®Þnh nghÜa th× ta nªn hiÓu néi lùc kh«ng ph¶i lµ lùc liªn kÕt ph©n tö mµ chØ lµ ®é t¨ng cña nã khi cã ngo¹i lùc t¸c dông. 2)Ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t x¸c ®Þnh néi lùc: §Ó x¸c ®Þnh néi lùc, ta sö dông ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t. Sau ®©y lµ néi dung cña ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t: 4
  5. y R Pn P1 Qy Mx P2 Mz Nz z Qx My Gi¶ sö ta cã mét vËt thÓ chÞu t¸c dông cña hÖ lùc c©n b»ng P1,P2,....Pn. Ta t-ëng t-îng dïng mét mÆt c¾t ph¼ng c¾t vËt thÓ, chia vËt thÓ lµm 2 phÇn. Ta gi÷ 1 phÇn bÊt kú ®Ó kh¶o s¸t, ch¼ng h¹n phÇn bªn ph¶i: Theo ®Þnh nghÜa, th× t¹i mäi ®iÓm trªn mÆt c¾t ®Òu xuÊt hiÖn néi lùc, mµ hîp lùc cña nã lµ R. LËp hÖ trôc to¹ ®é cxyz trong ®ã gèc to¹ ®é trïng víi träng t©m C cña mÆt c¾t, trôc z vu«ng gãc víi mÆt c¾t. ChuyÓn song song lùc R vÒ träng t©m mÆt c¾t, ta ®-îc 1 lùc R vµ mét m« men M. Ph©n R, M theo c¸c hÖ trôc cxyz ta ®-¬c 6 thµnh phÇn néi lùc. §ã lµ: - Lùc däc : ký hiÖu Nz vu«ng gãc víi mÆt c¾t vµ ®-îc x¸c ®Þnh theo ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: m Nz=  Pi ( z) Trong ®ã m lµ sè ngo¹i lùc t¸c dông phÇn bªn tr¸i i 1 - Lùc c¾t: ký hiÖu lµ Qx, Qy n»m trong mÆt c¾t vµ ®-îc x¸c ®Þnh theo ph-¬ng tr×nh c©n b»ng chiÕu lªn ph-¬ng x vµ y. Ta cã: m m Qy=  Pi ( y ) Qx=  Pi ( x ) i 1 i 1 - M« men uèn: ký hiÖu lµ Mx, My ®-îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ph-¬ng tr×nh m« men lÊy ®èi víi trôc x vµ trôc y.Ta cã: m m Mx=  M ( x ) Pi My=  M ( y ) Pi i 1 i 1 - M« men xo¾n: ký hiÖu Mz ®-îc x¸c ®Þnh theo ph-¬ng tr×nh m« men lÊy ®èi víi trôc z. Ta cã: m Mz=  M ( z) Pi i 1 Nh- vËy b»ng c¸c ph-¬ng tr×nh c©n b»ng tÜnh häc,ta ®· x¸c ®Þnh ®-îc 6 thµnh phÇn néi lùc trªn mÆt c¾t. DÔ dµng nhËn thÊy r»ng, xÐt phÇn bªn tr¸i còng nh- phÇn bªn ph¶i, lµ v× ngo¹i lùc phÇn bªn tr¸i c©n b»ng phÇn bªn ph¶i. 5
  6. 4 øng suÊt,biÕn d¹ng,vµ chuyÓn vÞ 1- øng suÊt R F XÐt mét vËt thÓ chÞu lùc, trªn mÆt c¾t ta lÊy 1 ®iÓm K. Xung quanh K, lÊy mét ph©n tè diÖn tÝch  F. Hîp lùc trªn ph©n tè diÖn tÝch lµ  R. LËp tû sè: R =ptb Gäi lµ øng suÊt trung b×nh t¹i ®iÓm K. F R LÊy giíi h¹n: Lim =p Gäi lµ øng suÊt thùc t¹i ®iÓm K(®Ó cho tiÖn F 0 F ng-êi ta th-êng gäi lµ øng suÊt tai ®iÓm K). VËy: øng suÊt t¹i ®iÓm K lµ c-êng ®é néi lùc t¹i ®iÓm K. Ph©n lo¹i:Ng-êi ta ph©n p thµnh 2 thµnh phÇn: - Thµnh phÇn vu«ng gãc víi mÆt c¾t gäi lµ øng suÊt ph¸p. Ký hiÖu lµ  - Thµnh phÇn n»m trong mÆt c¾t gäi lµ øng suÊt tiÕp. Ký hiÖu lµ    2 2 Ta cã thÓ dÔ dµng thÊy r»ng: p=    vµ p2=  p  2)BiÕn d¹ng vµ chuyÓn vÞ a)BiÕn d¹ng: Lµ sù thay ®æi kÝch th-íc,h×nh d¸ng h×nh häc cña vËt thÓ khi cã ngo¹i lùc t¸c dông. BiÕn d¹ng gåm cã biÕn d¹ng dµi vµ biÕn d¹ng gãc. - BiÕn d¹ng dµi tuyÖt ®èi: lµ sù thay ®æi kÝch th-íc tuyÖt ®èi cña vËt thÓ tr-íc vµ sau biÕn d¹ng. Ký hiÖu:   - BiÕn d¹ng t-¬ng ®èi: ký hiÖu lµ  = trong ®ã l lµ kÝch th-íc tr-íc khi bÞ biÕn l d¹ng. - BiÕn d¹ng gãc: lµ sù thay ®æi gi¸ trÞ cña mét gãc tr-íc vµ sau biÕn d¹ng. Ký hiÖu lµ  b) ChuyÓn vÞ: lµ sù thay ®æi vÞ trÝ cña mét ®iÓm hoÆc mét mÆt c¾t. ChuyÓn vÞ gåm: - ChuyÓn vÞ dµi: lµ sù thay ®æi vÞ trÝ cña 1 ®iÓm. ký hiÖu f - ChuyÓn vÞ gãc(gãc xoay): sù thay ®æi vÞ trÝ cña 1 mÆt c¾t ngang tr-íc vµ sau biÕn d¹ng. Ký hiÖu  c) Quan hÖ gi÷a øng suÊt vµ biÕn d¹ng: §-îc thÓ hiÖn theo ®Þnh luËt Hóc: Trong giai ®o¹n ®µn håi, øng suÊt tû lÖ bËc nhÊt víi biÕn d¹ng. Quan hÖ ®ã ®-îc biÓu hiÖn qua biÓu thøc sau:   E 6
  7.   G Trong ®ã E, G lµ 2 h»ng sè cña vËt liÖu. E gäi lµ m« ®un ®µn håi khi kÐo nÐn. G gäi lµ m« ®un ®µn håi tr-ît §èi víi thÐp E=2.107 N/cm2 ; G=8.106N/cm2 7

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản