Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

Chia sẻ: Nguyễn Mạnh Cường Mạnh Cường | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

2
1.229
lượt xem
510
download

Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để chứng minh A= B trong một trường hợp ta có thể nghĩ đến phương pháp sau " Tìm C sau đó chứng minh A=c và C=B. Nhưng vấn đề quan trọng là tìm C. Để tìm C nhiều khi ta phải mò mẫm, dự đoán, dựa vào một phương pháp cũ đã biết....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức và xây dựng một số bất đẳng thức

  1. xi a xi a 1;2;3 xj a xj a x a x a y a y a x 1 x 1 y 1 y 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  2. ' x x 1 x 1 y 1 y 1 3 z 3 .1 .1 3 x 3 .z 3 .1 3 y 3 .z 3 .1 3 x 3 .y 3 .1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  3. m 0 m 0 x y n 1 1 n 2m 1 2m z 0, x, y R z 0, x, y R 1 4m 2 0 2( y 4 m 2 2) 1 4m 2 0 1 2(1 4m 2 ) ' x 0, y R ' x 0, y R ' x ' x 2m 2 (1 2m 2 ) 0 4m 2 (1 2m 2 ) 1 2m 2 0 1 ' 4m 2 (1 2m 2 ) y 0 ' y 0 ' y ' y ơ ề WWW.MATHVN.COM
  4. m 0 2 n 2m 1 m 2 1 4m 2 0 n 2m 1 1 2m 2 0 p 3m 2 p 3m 2 2 2 2 2 2 2 m 0 m0 (1 n) x (1 n) y 1 2n 1 1 m 2m 2 z 0, x, y R z 0, x, y R 2n 1 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  5. n(2 3n) 0 2[(3n 2 3n 1) y n 1] n(2 3n) 0 1 ' 2n(2 3n) x 0, y R ' x 0, y R ' x (1 n)(6n 2 5n 1) 0 2(1 n)(6n 2 5n 1) (1 n)(6n 2 5n 1) 0 1 ' 2(1 n)(6n 2 5n 1) y 0 ' y 0 ' y 2n 1 ' 1 y 2 2 m 0 2n 1 m n 1 2 n(2 3n) 0 2n 1 m (1 n)(6n 2 5n 1) 0 2 1 1 p p 2 2 2n 1 1 2 2 2n 1 1 2 2 0) 0 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  6. 2 p 0, q 0 2 t t 1 (0; ) 1 1 t (t 1) 1 1 (t 1) 0 t 1 0 t 1 f (t ) 0 (0; ) (0; ) x2 y2 z2 x2 y2 z2 3 3 2 2 p 0, q 0 3 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  7. x 2 .1 y2z2 z 2 1 x2 y2 x2 y2 z2 1 2 2 2 2 x y z2 1 2 2 0 3 z 3t 3 3 x3 y 3 z 3 3 x 3 y 3t 3 z3 t3 1 x3 y3 z3 x3 y3 t3 2( x 3 y3 z3 t3) 1 3 3 3 3 2( x 3 y 3 z 3 t3) 1 3 n n n n xi xin 1 xi i 1 i 1 j 1 i 1, i j n n xi xi i 1 i 1, i j ơ ề WWW.MATHVN.COM
  8. 3n 1 ( x 3n 1 ) n 1 ( y 3n 1 ) n 1 ( z 3n 1 ) n 3n 1 ( x 3n 1 ) n ( y 3n 1 ) n ( z 3n 1 ) n 1 (n 1) x 3n 1 (n 1) y 3n 1 nz 3n 1 1 nx 3n 1 ny 3n 1 (n 1) z 3n 1 3n 1 3n 1 ( 2n 1)( x 3n 1 y 3n 1 3n 1 z ) 1 3n 1 (2n 1)( x 3n 1 y 3n 1 z 3n 1 ) 1 3n 1 1 1 x x 3 3 1 1 y y 3 3 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  9. 1 1 3 2 1 1 1 3 2 2 1 2 a b c , , k k k 9 1 4 4 9 9 1 9 4 4 4 4 3 9 9 9 9 x y z 1 m 4 4 4 4 3 12 27 m 9 1 27 3 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  10. 9 9 9 4 4 4 1 1 4 2 3 3 xyz xyyzzx xy yz zx 9 xyz 0 xy yz zx 9 xyz 0 3 x y z m 9 3 27 m 9 1 27 3 1 m 9 4 27 9 1 4 4 9 m 9 4 27 m 9 1 27 4 1 9 4 4 m 9 9 27 4 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  11. 7 27 7 27 7 27 2 9 2 9 1 27 1 1 3 27 1 1 3 2 0; 2t 0 t0 0 27 3 1 1 1 1 0; 3 27 3 3 3 2 2t 0 t0 0 1 t0 x y ; z t0 2 3 2 2t 0 t 0 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  12. 1 1 1 4 4 4 1 7 4 27 2 1 9 4 3m q xy yz zx xyz p 3m 2n p 3m 2n 0 p 3m 2n 0 3m q 2 q 3m 4n 2 p p 3m 2n p 3m 2n 7( p 3m 2n) m n m n 4 27 p m 2n 7 p 6m 13n 4 27 7 p 6m 13n p m 2n 27 4 26 27 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  13. 13 1 27 2 a b c , , 2 2 2 52 27 x 1 x 1 y 1 y 1 4 xy x y xy 4 xy x y xy ơ ề WWW.MATHVN.COM
  14. x 1 x 1 y 1 y 1 x2 y2 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 xy (4 x 2 )(4 y2 ) 2 ( 4 x 2 )(4 y2 ) 0 0 0 3 4 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  15. 1 1 x x 2 2 1 1 y y 2 2 1 3 4 4 1 4 3 4 x2 1 x2 1 2 2 y 1 y 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  16. x2 1 x2 1 2 2 y 1 y 1 2 2 2 1 2 n Sx , Sy , Sz x a x a y a y a ơ ề WWW.MATHVN.COM
  17. 1;2;...; n xi xi i An i S n \ An xi xi i A2 i S 2 \ A2 1 xi xi i Ak i S k \ Ak xi xi i Ak i S k \ Ak ak ; k ak xi i Ak xi i S k \ Ak xi xi i Ak i S k \ Ak k 1 k 1 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  18. 2 2 2 1 2 n xi2 xi2 i An i S n \ An 1;2;...; n xi2 xi2 i An i S n \ An 2 x i xi2 i An i S n \ An xi xi i S n \ An i An 2 2 2 1 2 n 2 2 1 2 ơ ề WWW.MATHVN.COM
  19. ơ ề ơ ề WWW.MATHVN.COM
Đồng bộ tài khoản