Một số đề thi thử Đại học môn Toán

Chia sẻ: tranmydat

Tài liệu tham khảo đề thi thử Đại học môn Toán

Nội dung Text: Một số đề thi thử Đại học môn Toán

Ôn thi đại học cấp tốc Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ

Đề số 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x2 + x − 1
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C)
x− 1
2/ Tìm các điểm trên đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại các điểm ấy vuông góc với đường thẳng đi qua 2 điểm
cực đại và cực tiểu của (C).
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2sinx + cosx = sin2x + 1 2/ Giải bất pt: x 2 − 4 x + 5 + 2x ≥ 3
x +1 y −1 z − 2
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng ∆ 1, ∆ 2 và mp(P) có pt: ∆ 1: = = ,
2 3 1
x−2 y+2 z
∆ 2: = = , mp(P): 2x − y − 5z + 1 = 0
1 5 −2
1/ Cmr ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy.
2/ Viết pt đường thẳng ∆ vuông góc với mp(P), đồng thời cắt cả ∆ 1 và ∆ 2.
π
2
sin x − cos x
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ∫
π 1 + sin 2 x
dx
4

2/ Cho các số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện: y ≤ 0, x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của
biểu thức A = xy + x + 2y + 17
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x + y − 1 = 0, d2: 2x − y + 2 = 0. Viết pt đường tròn
(C) có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với d1 và d2.
2/ Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức: C2 n + C2 n 3 + C2 n 3 + ... + C2 n 3 = 2 (2 + 1)
0 2 2 4 4 2n 2n 15 16



Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 1+ log2(9x − 6) = log2(4.3x − 6) (1)
2/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, · 0
ACB = 60 , BC= a,
SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). Tính thể tích khối tứ diện MABC.
Đề số 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x2 + m x + 1
Câu I: (2đ) Cho hàm số y =
x+ m
1/ Khảo sát hàm số khi m = −1 2/ Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = 2

x y + y x = 6 7x 3x x 5x
Câu II: (2đ) 1/ Giải hệ pt:  2 2/ Giải pt: sin cos + sin cos + sin 2 x cos 7 x = 0
 x y + y x = 20
2
 2 2 2 2
2 x + y + 1 = 0 3 x + y − z + 3 = 0
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:  và d2: 
x − y + z −1 = 0 2 x − y + 1 = 0
1/ Cmr d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2.
2/ Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ.
π
4
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I =
∫ (sin x − cos 4 x)dx
4

0

2/ Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Chứng minh rằng x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho 2 đường thẳng d1: 2x − 3y + 1 = 0, d2: 4x + y − 5 = 0. Gọi A là giao
điểm của d1 và d2. Tìm điểm B trên d1 và điểm C trên d2 sao cho ∆ABC có trọng tâm G(3; 5).
C yx : C yx+ 2 = 1: 3

2/ Giải hệ phương trình:  x x
C y : Ay = 1: 24


Trang 1
GV: Ph ạm  B ắc Tiến­tien21469 @ y a h o o.co m­ 09393 1 9 1 8 3
©Me
Ôn thi đại học cấp tốc Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ

 2 x− y
2 x− y

3 2 2 2
+ 7  − 6 = 0 (1)
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình:   3 
  3

lg(3 x − y ) + lg( y + x) − 4 lg 2 = 0 (2)
2/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng BD’ ⊥ mp(ACB’)
Đề số 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
1
Câu I: (2đ) Cho hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 1)x − m + 2
3
1/ Khảo sát hàm số khi m = 2 2/ Tìm m sao cho hàm số có 2 cực trị có hoành độ dương.
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: cos x + sin x = cos2x
4 4


2/ Giải bất phương trình: x 2 − 4 x > x − 3
x = 2 + t
x + 2z − 2 = 0 
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:  và d2:  y = 1 − t
y −3 = 0  z = 2t

1/ Cmr d1 và d2 không cắt nhau nhưng vuông góc với nhau.
2/ Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2.
π
2
sin 2 x
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ∫ dx
( 1 + 2sin x )
3
2
0



2/ Cho x, y, z > 0 và x + y + z = xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = xyz.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
x2 y 2
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Viết pt các tiếp tuyến của elip + = 1 , biết rằng tiếp tuyến đi qua A(4; 3).
16 9
2/ Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, trên đường
thẳng d2 lấy 8 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã chọn trên d1 và d2?
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 9x + 6x = 22x + 1
2/ Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên AA’ = a 3 . Gọi E là trung
điểm của AB. Tính khỏang cách giữa A’B’ và mp(C’EB)
Đề số 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x2 − 2x + 2
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C)
x− 1
2/ Cho d1: y = − + m, d2: y = x + 3. Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt d 1 tại 2 điểm phân biệt A, B đối
x
xứng nhau qua d2.
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 4cos3x − cos2x − 4cosx + 1 = 0
2/ Giải phương trình: 7 − x 2 + x x + 5 = 3 − 2 x − x 2 (1)
 x − 8 z + 23 = 0 x − 2z − 3 = 0
Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho các đường thẳng d1:  và d2: 
 y − 4 z + 10 = 0  y + 2z + 2 = 0
1/ Viết pt mp(α) chứa d1 và song song với d2. Tính khoảng cách giữa d1 và d2.
2/ Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với trục Oz và cắt cả d1 và d2.
1

∫ x ln(1 + x
2
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = )dx
0

2/ Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0. Với giá trị nào của m thì biểu thức
A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) đạt giá trị lớn nhất.
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b

Trang 2
GV: Phạm Bắc Tiến-ti en21469@yahoo. com 0939319183
-
©Me
Ôn thi đại học cấp tốc Trường THPT Thạnh An-Vĩnh Thạnh-Tp Cần Thơ

Câu V.a: (2 điểm) 1/ Cho đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y + 3 = 0. Lập pt đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua
đường thẳng ∆: x − 2 = 0
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 2 lần, chữ số 1 có mặt đúng 1
lần, hai chữ số còn lại phân biệt?
Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 42 x − 2.4 x + x + 42 x = 0 (HD: ⇒ 42( x − x ) − 2.4 x − x + 1 = 0 )
2 2 2 2



2/ Trong mp(P) cho hình vuông ABCD. Trên đường thẳng Ax vuông góc với mp(P) lấy một điểm S bất kỳ,
dựng mp(Q) qua A và vuông góc với SC. Mp(Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Cmr các điểm A, B, C,
D, B’, C’, D’ cùng nằm trên một mặt cầu cố định.
Đề số 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
x2 − 5x + 4
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = (C)
x− 5
2/ Tìm tất cả các giá trị m để pt: x2 − (m + 5)x + 4 + 5m = 0 có nghiệm x∈[1; 4]
π
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: sin2x + 2 2 cosx + 2sin(x + ) + 3 = 0
4
2/ Giải bất phương trình: x + 2x + 5 ≤ 4 2 x + 4 x + 3
2 2


Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho 4 điểm A(0; − 1), B(0; − 0), C(2; 1; 1), D(1; 2; 1)
1; 2;
1/ Viết pt mp(α) chứa AB và vuông góc với mp(BCD)
2/ Tìm điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox sao cho MN là đọan
vuông góc chung của hai đường thẳng này.
π
2
sin 2 x
Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = ∫ ( 2 + sin x )
0
2
dx

5 4 1
2/ Cho x, y là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y = . Tìm GTNN của biểu thức A = +
4 x 4y
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b
 13 13 
Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mpOxy, cho ∆ABC có trục tâm H  ;  , pt các đường thẳng AB và AC lần lượt
5 5
là: 4x − y − 3 = 0, x + y − 7 = 0. Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC.
2/ Khai triển biểu thức P(x) = (1 − 2x)n ta được P(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn. Tìm hệ số của x5 biết:
a0 + a1 + a2 = 71.
3− x.2 y = 1152

Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 
log 5 ( x + y ) = 2

2/ Tính thể tích của khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết
diện qua trục là một tam giác đều.
Đề số 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − 1 (C)
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C)
tại 3 điểm phân biệt.
13
Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2x + 1 + x2 − x3 + x4 − x5 + … + (− n.xn + … =
1) (với x
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản