MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chia sẻ: cybershot111

HS nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng. Từ đó thiết lập được các hệ thức b2=ab’, c2=ac’, b2=b’c’ - Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập II.Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ - HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Nội dung Text: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

 

  1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. Mục tiêu: - HS nhận biết các cặp tam giác vuông đồng dạng. Từ đó thiết lập đ ược các hệ thức b2=ab’, c2=ac’, b2=b’c’ - Vận dụng được các hệ thức trên để giải bài tập II.Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy – Bảng phụ - HS: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông III.Hoạt động dạy học: HĐ1. Kiểm tra bài cũ Tìm các cặp tam giác ở hình bên? A AB AH ABC ~ HBA  AB2  BC.AH ABC~HBA   b BC BA c h
  2. AC HC ABC ~ HAC  AC2  BC.HC ABC~HAC   ’ ' BC AC c b B Ha C HBA ~ HAC(bắc cầu) Từ các cặp tam giác đồng dạng rút ra các cặp cạnh tỷ lệ? HĐ2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Từ nhận xét trên thay các cạnh AB, Ta có : c2=a.c’ b2=a.b’ BC, AC bằng a, b, c Định lý: SGK Nêu nội dung định lý 1 (SGK) C/m: Xét  vuông AHC và  vuông - Để chứng minh định lý trên ta dựa BAC có: vào cơ sở nào? A  H  1v     AHC ~  BAC ( gg ) Cchung  b b' AC BH b2  ab'   AC BC   AHC~ BAC  AC 2  BC .HChayb 2  ab '   a b BC BC HC AC - Quan sát hình vẽ ta có nhận xét gì về Tương tự: ta có c2=ac’ độ dài cạnh huyền? Vd1. Từ b2=ab’ và c2=ac’ - Tính tổng b2+c2? b 2  c 2  a (b ' c ' )  a 2 HA HC HBA~HAC   HA 2  HB .HC  HB HA Đây là cách C/m khác của định lý hay h2=b’.c’ Pitago qua tam giác đồng dạng.
  3. Từ HBA ~ HAC rút ra các cặp cạnh tỷ lệ? HĐ3. Một số hệ thức liên quan đến đường cao Từ nhận xét trên nêu nội dung định lý Định lý 2: (SGK) h2=b’.c’ 2? Vd2. ADC(D=1v) , BD AC BD2=AB.BC Thay số (2,25)2=1,5.BC Cho HS nhắc lại Đọc đề toán Vd2 (GV treo bảng phụ 2,252  3,375m BC= 1,5 hình 2 ADC(D=1v) , BD AC ta suy ra Vậy độ cao của cây: điều gì? 2,25+3,375==4,875m HĐ4. Củng cố - Luyện tập - Viết lại các công thức của định lý 1, định lý 2? 62 2 2 2 Bài tập 1: Ta có x  y  6  8  10 , 6 =x(x+y)  x   3,6  y  10  3,6  6,4 - 10 - Bài tập 2: x=(1+4).1=5, y=(1+4).4=20 HĐ5. Hướng dẫn - Nắm vững nội dung và hệ thức định lý 1,2 - Làm bài tập 1,2,6 vào vở bài tập, xem trước nội dung định lý 3,4
  4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I.Mục tiêu: 1 1 1 - Trên cơ sở định lý 1,2 HS thiết lập được hệ thức: bc  ab,  2 2 2 h b c - Vận dụng được các hệ thức đó vào để giải được các bài tập II.Chuẩn bị: - GV: Nghiên cứu bài dạy - HS: Nắm hệ thức định lý 1,2 – Làm được bài tập III.Hoạt động dạy học: HĐ1. Kiểm tra bài cũ - Vẽ ABC(A=900) đường cao AH. Viết hệ thức định lý 1, định lý 2 - Làm bài tập 6: AH2=1.2=2AH= 2 A AB2=1.(1+2)=3AB= 3 c h b AC2=2(1+2)=6AC= 6 B c’ H b’ C HĐ2. Một số hệ thức lên quan tới đường cao(t) - Từ hình trên hãy chỉ ra 1 cặp tam Định lý 3: AB AH giác đồng dạng? (ABC ~ HBA) ABC~HBA   AB AC AH.BC . BC AC - Viết các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ?
  5. hay b.c=a.h - Nêu nội dung định lý 2? Định lý 3: (SGK) - Nêu nội dung định lý 4? 1 1 1 Định lý 4: SGK  2 2 2 h b c - Chứng minh định lý bên ta dựa vào cơ C/m: sở nào? Từ hệ thức 3 ta có ah=bca2h2=b2c2 1 1 1 1 b2 c2 2 b2c2 2 2 2 2  h  2 a h b c ahbc h2 b2 c2 h2 b2c2 b2c2 a mà a2=b2+c2 h2  2 a b2c2 111 h2   2 2 2 2 2 b c h b c 1 1 1 Vậy  2 2 2 h b c HĐ3. Củng cố - Luyện tập - Nhắc lại hệ thức định lý 3,4? BC  6 2  8 2  10 - Làm ví dụ 3: A bc 6.8 Theo hệ thức định lý 3: h  6 8   4,8 a 10 5.7 35 Bài tập 3. y  5 2  7 2  74 ; x  B H C  74 74 Bài tập 4. Theo định lý 2: x.1=22x=4 Theo định lý 1: y2=x(x+1)-4.5=20y= 20
  6. HĐ4. Hướng dẫn - Nắm vững hệ thức 4 địng lý - Chuẩn bị bài tập luyện tập vào vở nháp, giờ sau luyện tập
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản