MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Chia sẻ: Minh Minh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

0
253
lượt xem
39
download

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của cc cung- gĩc đặc biệt.,cơng thức nhn đôi,ct cộng,ct biến đổi tổng thnh tích 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập; 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

  1. Ngaøy soaïn: 8/9/09 Ngaøy daïy: ………………. BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Lôùp : …11CA Tieát PPCT :…12 A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng caùch giaûi PTLG cô baûn và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,công thức nhân đôi,ct cộng,ct biến đổi tổng thành tích 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, bieát söû duïng maùy tính casio fx 570MS,500MS ñeå laøm baøi taäp; 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thảo luận theo nhóm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thầy Hoaït ñoäng trò Noäi dung kieán thöùc *Hoạt động 1: Cho phöông trình löôïng giaùc: HS1: BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC tan 3 x. tan 2 x = 1 1 THƯỜNG GẶP tan 3 x. tan 2 x = 1 ⇔ tan 3 x = = cot 2 x tan 2 x -Cho Hsinh lên bảng trình bày π -GV nhận xét và đánh giá ⇔ tan 3 x = tan( − 2 x) 2 π ⇔ 3 x = − 2 x + kπ 2 π kπ ⇔x= + ,k ∈ Z 10 5 Vậy phưong trình có nghiệm là: I. Ph ương trình b ậc nhất đối với một hàm số π kπ lượng giác x= + ,k ∈ Z 10 5 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một HSLG là phưoơg trình có 15 dạng: at +b = 0 (1) ’ trong đó a,b là các hằng số ( a ≠ 0) và t là một trong các HSLG. -Gọi 2em lên bảng trình bày: 3 Ví dụ 1: HS1: Vì sin x = > 1 nên phương trình vô HS1: a) 2 a) 2sinx - 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx HS2: b) nghiệm b) 3 tan x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đối với tanx 1 -GV nhaãneùt vaø ñaùnh giaù 3 tan x + 1 = 0 ⇔ tan x = − 3 π HS2: ⇔ tan x = tan(− ) 6 π ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 6 -Cả lớp tập trung làm
  2. 25 Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: ’ a) 3cosx + 5 = 0 2.Cách giải : b) 3 cot x − 3 = 0 Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a,ta -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) sin ( a ± b ) = sin a. cos b ± cos a. sin b đưa phưoơg trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản -GV nhận xét cos( a ± b ) = cos a. cos b sin a. sin b -GV nhắc lại kiến thức củ: tan a ± tan b tan(a ± b) = *Công thức cộng 1 tan a. tan b sin ( a ± b ) = ? cos( a ± b ) = ? sin 2 x = 2 sin x. cos x tan(a ± b) = ? cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x = 1 − 2 sin 2 x 3.Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với = 2 cos 2 x − 1 một hàm số lượng giác *Công thức nhân đôi: 2 tan x sin 2 x = ? tan 2 x = 1 − tan 2 x cos 2 x = ? a+b a−b a = 0 tan 2 x = ? cos a + cos b = 2 cos  cos  -Phương trình tích: a.b = 0 ⇔   2   2  b = 0 *Công thức biến đổi tổng thành tích a+b a−b -Sử dụng những công thức có liên quan để biến đổi đưa về cos a − cos b = −2 sin   sin   cos a + cos b = ?  2   2  phương trình bậc nhất của một hàm số lượng giác cos a − cos b = ? a+b a −b sin a + sin b = 2 sin   cos   2   2  sin a + sin b = ? a +b a −b sin a − sin b = ? sin a − sin b = 2 cos  sin    2   2  Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: NI: trình bày a) 5cosx-2sin2x =0 5’ b) 8sinx.cosx.cos2x=-1 NII: trình bày -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: trình bày câu (a) NII: trình bày câu (b) -GV nhận xét và đánh giá chung *CỦNG CỐ: -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản(sinx=a, cosx=a,tanx=a;cotx=a) -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác Kyù duyeät : của các cung –góc đặc biệt 12/9/09 -Chú ý bài toán có độ (rad) ta phải dùng cho hợp HS3: lệ -Nắm vững các công thức(cộng,nhân đôi,biến đổi tổng thành tích..phương trình tích..) -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 1-2 (trang 36)
  3. 1 cot α = − nen cot(2 x + 3) = cot α ⇔ 2 x + 3 = α + kπ , k ∈ Z ˆ 5 α 3 π ⇔ x = − + k ,k ∈ Z 2 2 2 Vậy nghiệm của phương trình là: * CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:nếu còn thời gian α 3 π <Caâu 1> Cho phöông trình löôïng giaùc x= − +k , k ∈ Z; 2 2 2 2 sin 2 x = 2 Trong caùc soá sau ñaây soá naøo laø nghieäm cuûa phöông trình: HS4: π π a) b) + kπ 8 8 π  π π * cot x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 − 8 + kπ  8 + kπ c)  d ) y a π  3π + kπ  3π + kπ s B K s’* cot x = 0 ⇔ x = 2 + kπ , k ∈ Z 8  8  π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z π +α 4 -GV đưa ra chú ý M A’ Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1 α A HS5: Giải : b) cot(3 x + 45 ) = 3 ⇔ cot(3 x + 45 ) = cot 30 0 0 0 ĐK: x ≠ kπ , k ∈ Z cot( 2 x + 3) = − 5 O x ⇔ 3x + 450 = 300 + k .1800 , k ∈ Z Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: Đặt: x =+ k α π∈ ,k Z (iv) ⇔ 3x = −15 + k .180 , k ∈ Z 0 0 1 M’ cot α = − nen cot( 2 x + 3) = cot α ⇔ ? ˆ ⇔ x = −50 + k .600 , k ∈ Z 5 -Cho Hsinh lên bảng trình bày Vậy nghiệm của phương trình là: -GV nhận xét và đánh giá B’ x = −50 + k .600 , k ∈ Z ; +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: * cot x = 1 ⇔ x = .............................. .... * cot x = 0 ⇔ x = .................................. * cot x = −1 ⇔ x = .......... .......... ............. * Chú ý: +Phương trình c ot x = cot αvới α là một số cho trước,có các nghiệm là: Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: x =+ k απ ,k ∈ Z; π a ) cot 3 x = cot b) cot(3 x +45 ) =0 3 6 + Phương trình cot x =cot β0 có các nghiệm là: -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a x = β+180 k 0 0 , ( k ∈) Z *NII: câu b
  4. -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x1 là hoành độ giao điểm (cotx1 = a ) thoả mãn điều kiện 0 < x1 < π Thì ta viết x1 = arc cot a (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: x = π arctan a + k ,k ∈ Z; + Các trường hợp đặc biệt: π * cot x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 π * cot x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 2 π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 4 * Giải các phương trình sau: (B ổ sun g ) 1 π a ) cot 2 x = − b) cot( 2 x − ) =− 3 3 3
  5. <Caâu3> Cho phöông trình löôïng giaùc: tan 3 x =tan( x + 3 ) Nghieäm cuûa phöông trình laø: 3 3 π a) + kπ b) +k 2 2 2 3 3 π c) − + kπ d) − +k 2 2 2 1 π a ) sin 2 x = − = sin(− ) 2 6  π 2 x = − 6 + k 2π ⇔ k∈Z 2 x = π + π + k 2π   6  π  x = − 12 + kπ ⇔ k∈Z  x = 7π + kπ   12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản