MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

Chia sẻ: minhngananh

1.Về kiến thức: -Nắm vững cách giải PTLG cơ bản và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của cc cung- gĩc đặc biệt.,cơng thức nhn đôi,ct cộng,ct biến đổi tổng thnh tích 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên, biết sử dụng máy tính casio fx 570MS,500MS để làm bài tập; 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát...

Nội dung Text: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

 

  1. Ngaøy soaïn: 8/9/09 Ngaøy daïy: ………………. BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP Lôùp : …11CA Tieát PPCT :…12 A.Muïc ñích yeâu caàu: 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng caùch giaûi PTLG cô baûn và các trường hợp đặc biệt của PTLG cơ bản,bảng GTLG của các cung- góc đặc biệt.,công thức nhân đôi,ct cộng,ct biến đổi tổng thành tích 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, bieát söû duïng maùy tính casio fx 570MS,500MS ñeå laøm baøi taäp; 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thảo luận theo nhóm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính casio ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CA tg Hoaït ñoäng thầy Hoaït ñoäng trò Noäi dung kieán thöùc *Hoạt động 1: Cho phöông trình löôïng giaùc: HS1: BÀI 3:MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC tan 3 x. tan 2 x = 1 1 THƯỜNG GẶP tan 3 x. tan 2 x = 1 ⇔ tan 3 x = = cot 2 x tan 2 x -Cho Hsinh lên bảng trình bày π -GV nhận xét và đánh giá ⇔ tan 3 x = tan( − 2 x) 2 π ⇔ 3 x = − 2 x + kπ 2 π kπ ⇔x= + ,k ∈ Z 10 5 Vậy phưong trình có nghiệm là: I. Ph ương trình b ậc nhất đối với một hàm số π kπ lượng giác x= + ,k ∈ Z 10 5 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất đối với một HSLG là phưoơg trình có 15 dạng: at +b = 0 (1) ’ trong đó a,b là các hằng số ( a ≠ 0) và t là một trong các HSLG. -Gọi 2em lên bảng trình bày: 3 Ví dụ 1: HS1: Vì sin x = > 1 nên phương trình vô HS1: a) 2 a) 2sinx - 3 = 0 là phương trình bậc nhất đối với sinx HS2: b) nghiệm b) 3 tan x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất đối với tanx 1 -GV nhaãneùt vaø ñaùnh giaù 3 tan x + 1 = 0 ⇔ tan x = − 3 π HS2: ⇔ tan x = tan(− ) 6 π ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 6 -Cả lớp tập trung làm
  2. 25 Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: ’ a) 3cosx + 5 = 0 2.Cách giải : b) 3 cot x − 3 = 0 Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a,ta -HS giải tương tự (nháp-KQ nhanh nhất) sin ( a ± b ) = sin a. cos b ± cos a. sin b đưa phưoơg trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản -GV nhận xét cos( a ± b ) = cos a. cos b sin a. sin b -GV nhắc lại kiến thức củ: tan a ± tan b tan(a ± b) = *Công thức cộng 1 tan a. tan b sin ( a ± b ) = ? cos( a ± b ) = ? sin 2 x = 2 sin x. cos x tan(a ± b) = ? cos 2 x = cos 2 x − sin 2 x = 1 − 2 sin 2 x 3.Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với = 2 cos 2 x − 1 một hàm số lượng giác *Công thức nhân đôi: 2 tan x sin 2 x = ? tan 2 x = 1 − tan 2 x cos 2 x = ? a+b a−b a = 0 tan 2 x = ? cos a + cos b = 2 cos  cos  -Phương trình tích: a.b = 0 ⇔   2   2  b = 0 *Công thức biến đổi tổng thành tích a+b a−b -Sử dụng những công thức có liên quan để biến đổi đưa về cos a − cos b = −2 sin   sin   cos a + cos b = ?  2   2  phương trình bậc nhất của một hàm số lượng giác cos a − cos b = ? a+b a −b sin a + sin b = 2 sin   cos   2   2  sin a + sin b = ? a +b a −b sin a − sin b = ? sin a − sin b = 2 cos  sin    2   2  Ví dụ 3: Giải các phương trình sau: NI: trình bày a) 5cosx-2sin2x =0 5’ b) 8sinx.cosx.cos2x=-1 NII: trình bày -Cho Hsinh thảo luận và lên bảng trình bày NI: trình bày câu (a) NII: trình bày câu (b) -GV nhận xét và đánh giá chung *CỦNG CỐ: -Nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản(sinx=a, cosx=a,tanx=a;cotx=a) -Các trường hợp đặc biệt ,các giá trị lượng giác Kyù duyeät : của các cung –góc đặc biệt 12/9/09 -Chú ý bài toán có độ (rad) ta phải dùng cho hợp HS3: lệ -Nắm vững các công thức(cộng,nhân đôi,biến đổi tổng thành tích..phương trình tích..) -Chuẩn bị bài học tiếp theo và BT 1-2 (trang 36)
  3. 1 cot α = − nen cot(2 x + 3) = cot α ⇔ 2 x + 3 = α + kπ , k ∈ Z ˆ 5 α 3 π ⇔ x = − + k ,k ∈ Z 2 2 2 Vậy nghiệm của phương trình là: * CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:nếu còn thời gian α 3 π <Caâu 1> Cho phöông trình löôïng giaùc x= − +k , k ∈ Z; 2 2 2 2 sin 2 x = 2 Trong caùc soá sau ñaây soá naøo laø nghieäm cuûa phöông trình: HS4: π π a) b) + kπ 8 8 π  π π * cot x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 − 8 + kπ  8 + kπ c)  d ) y a π  3π + kπ  3π + kπ s B K s’* cot x = 0 ⇔ x = 2 + kπ , k ∈ Z 8  8  π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z π +α 4 -GV đưa ra chú ý M A’ Ví dụ: Giải các phương trình sau: 1 α A HS5: Giải : b) cot(3 x + 45 ) = 3 ⇔ cot(3 x + 45 ) = cot 30 0 0 0 ĐK: x ≠ kπ , k ∈ Z cot( 2 x + 3) = − 5 O x ⇔ 3x + 450 = 300 + k .1800 , k ∈ Z Vậy phương trình cotx = a có các nghiệm là: Đặt: x =+ k α π∈ ,k Z (iv) ⇔ 3x = −15 + k .180 , k ∈ Z 0 0 1 M’ cot α = − nen cot( 2 x + 3) = cot α ⇔ ? ˆ ⇔ x = −50 + k .600 , k ∈ Z 5 -Cho Hsinh lên bảng trình bày Vậy nghiệm của phương trình là: -GV nhận xét và đánh giá B’ x = −50 + k .600 , k ∈ Z ; +NI: Đại diện lên bảng trình bày câu a -Cho Hsinh lên bảng điền nghiệm vào ô trống của các PT sau: * cot x = 1 ⇔ x = .............................. .... * cot x = 0 ⇔ x = .................................. * cot x = −1 ⇔ x = .......... .......... ............. * Chú ý: +Phương trình c ot x = cot αvới α là một số cho trước,có các nghiệm là: Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: x =+ k απ ,k ∈ Z; π a ) cot 3 x = cot b) cot(3 x +45 ) =0 3 6 + Phương trình cot x =cot β0 có các nghiệm là: -Cho Hsinh thảo luận theo nhóm *NI: câu a x = β+180 k 0 0 , ( k ∈) Z *NII: câu b
  4. -Đại diện nhóm lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung *Hoành độ x là một nghiệm của pt:cotx=a + Gọi x1 là hoành độ giao điểm (cotx1 = a ) thoả mãn điều kiện 0 < x1 < π Thì ta viết x1 = arc cot a (đọc là arc-côtang-a ) khi đó các nghiệm của phương trình cotx = a là: x = π arctan a + k ,k ∈ Z; + Các trường hợp đặc biệt: π * cot x = 1 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 4 π * cot x = 0 ⇔ x = + kπ , k ∈ Z 2 π * cot x = −1 ⇔ x = − + kπ , k ∈ Z 4 * Giải các phương trình sau: (B ổ sun g ) 1 π a ) cot 2 x = − b) cot( 2 x − ) =− 3 3 3
  5. <Caâu3> Cho phöông trình löôïng giaùc: tan 3 x =tan( x + 3 ) Nghieäm cuûa phöông trình laø: 3 3 π a) + kπ b) +k 2 2 2 3 3 π c) − + kπ d) − +k 2 2 2 1 π a ) sin 2 x = − = sin(− ) 2 6  π 2 x = − 6 + k 2π ⇔ k∈Z 2 x = π + π + k 2π   6  π  x = − 12 + kπ ⇔ k∈Z  x = 7π + kπ   12
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản