Ngân hàng câu hỏi toán cao cấp A2

Chia sẻ: kenji_1992

0 2 Câu 1: Tính định thức ∆ = 7 0 7 0 Câu 2: Tính định thức ∆ = 2 0 0 7 Câu 3: Tính định thức ∆ = 1 0 1 2 3 4 3 1 2 4 1 3 2 4 2 7 4 4 4 2 7 4 2 4 7 4 0 0 0 =1×(-1)3+4 × 2 1 0 0 1 2 4 2 7 = -(0+16+0-8)= 8 4 1 0 1 2 0

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Ngân hàng câu hỏi toán cao cấp A2

0 1 2 0
0 1 2
2 2 7 0
Câu 1: Tính định thức ∆ = =1×(-1)3+4 × 2 2 7 = -(0+16+0-8)= 8
7 3 4 1
0 4 4
0 4 4 0

7 3 4 1
012
0 1 2 0
Câu 2: Tính định thức ∆ = =1×(-1)4+1 × 2 2 7 = -(16-8)= -8
2 2 7 0
044
0 4 4 0

0 1 2 0
012
7 3 4 1
Câu 3: Tính định thức ∆ = =1×(-1)2+4 × 1 2 7 = 8-4= 4
1 2 7 0
044
0 4 4 0

0012
012
7134
Câu 4: Tính định thức ∆ = =1×(-1)2+2× 1 2 7 = 8-4= 4
1027
044
0044

012
7 1 3 4
127
0 0 1 2
∆=
7 =1×(-1)1+2× 0 4 4 = -8+4= -4
1 0 2
Câu 5: Tính định thức
0 0 4 4


2m4
⇔ 6m ≤ 0 ⇔≥ 2
Câu 6: Tính định thức ∆ = 3 0 0 =12 - 6m , ∆ ≤0 12- m
112

2m4
⇔ 3 = 0 ⇔ ; m=2 ; m= -2
Câu 7: Tính định thức ∆ = m 0 0 =4m – m3 , ∆ =0 4m-m m=0
11m

2 0 −4
⇔ 2+4m = 0 ⇔ ; m= -2
Câu 8: Tính định thức ∆ = 0 m 0 =2m2+4m , ∆ =0 2m m=0
11m
113
Câu 9: Tính định thức ∆ = 1 2 m =2m+m+3-6-m-m=m-3 , ∆ ≥0 ⇔ ≥ 0 ⇔
m-3 m≥3
11m

11m
Câu 10: Tính định thức ∆ = 1 2 0 =4+m-2m-2=2-m , ∆ 0 ⇔2-m>0 ⇔m 0 ⇔ ⇔ tùy ý
2>0 m
101

12 m
Câu 13: Tính định thức ∆ = 2 5 m + 1 = 5m+10+14m+6m+6-15m-7m-7-4m-8= -m+1
3 7 m+2

∆ > 0 ⇔-m+1>0 ⇔m 0 ⇔ 2+4m>0 ⇔ 0 ⇔m4
6m

2 + 2m 1 4
Câu 19: Tính định thức ∆ = m + 3 1 m =2m2+2m+4m+12+3m-12-2m2-2m-m2-3m= -m2+4m
3 1m

∆ > 0 ⇔ 2+4m>0 ⇔ m0 ⇔ >0
m m

m 0 0
m 0 0 0
1 m −1 0
1 m −1 0 0
∆=
0 =1×(-1)4+4× 1 1 m
1 1 m
Câu 22: Tính định thức = m3-m2
m 2m 0 1

∆ > 0 ⇔ 3-m2 > 0 ⇔
m m>1
m3 m
Câu 23: Tính định thức ∆ = 7 2 m + 7 =6m+9m+63+7m2-6m-63-m3-7m2= -m3+9m
3m 3

∆ = 0 ⇔ 3+9m=0 ⇔
-m m=0;m=3;m=-3

m+8 7 6
Câu 24: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1
m
m −1 m −1 m −1

∆ =m3+7m2-8m+14m2-21m+7+6m2-6-6m2+6m-7m2+7-2m3-13m2+23m-8= -m3+m2

∆ = 0 ⇔ 3+m2=0 ⇔
-m m=0;m=1

−1 2
m
Câu 25: Tính định thức ∆ = 4 m 1 =5m2-m-4+8m-8-2m2-8m+20-m2+m=2m2+8
m + 4 m −1 5

∆ = 0 ⇔ 2+8=0 ⇔ 2= -4 ⇔không có giá trị nào của m
2m m

m+8 7 6
Câu 26: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1 . Tìm m để ∆ ≤ 0 .m ≥ −1
m
m +1 m +1 m +1
m+8 7 6
Câu 27: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1 . Tìm m để ∆ < 0 .các kq đều sai
m
m +1 m +1 m +1
12 34 254 7
25 47 123 4
Câu 28: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = m ≥ −1
36 84 4 8 12 17
48 12 17 368 4
Khẳng định nào sau đây đúng?
A) ∆1 = ∆ 2 b) ∆1 = −∆ 2 c) ∆ 2 = 2∆1 d) ∆ 2 = −2∆1
1 2 34 2 4 6 16
2 5 47 2 5 4 14
Câu 29: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 =
8 −4 8 −8
3 6 3 6
4 8 12 17 4 8 12 34
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆1 = −∆ 2 c) ∆ 2 = 2∆1 D) ∆ 2 = 4∆1
2 −3 4 2 4 −6 8
1
b −c d 2a 2b −2c 2d
a
Câu 30: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 =
6 −8 4 6 12 −16 8
3
8 −12 17 4 8 −12 17
4
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 2∆1 = ∆ 2 B) ∆ 2 = 8∆1 c) ∆ 2 = 4∆1 d) ∆ 2 = 16∆1
−3 4 −6 8
1 2 24
−c d −2c 2d
a b 2a 2b
Câu 31: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 =
−8 4 −16 8
3 6 6 12
−12 17 −24 34
4 8 8 16
Khẳng định nào sau đây đúng?
A) 16∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 8∆1 c) ∆ 2 = 4∆1 d) ∆ 2 = 2∆1
12 34 24 68
25 47 25 4 14
Câu 32: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 =
8 −4 3 6 8 −8
36
48 12 17 4 8 12 34
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 2∆1 ∆ 2 = 4∆1 d) Các kết qủa trên đều sai.
c)
3 6 − 2x
1 2 3 x 12
4 8 − 2y
2 5 4 y 25
Câu 33: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 =
8 16 − 2 z
3 6 8 z 36
12 24 − 2t
4 8 12 t 48
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 2∆1 c) ∆ 2 = −2∆1 d) ∆ 2 = −4∆1
1 1 2 0
2 3 4 1
Câu 34: Tính định thức: ∆ = =5
1 1 7 0
2 2 2 1
4 1 0 0
2 3 0 0
Câu 35: Tính định thức: ∆ = =50
0 0 7 1
0 0 2 1
0 2 1 2
0 1 3 4
Câu 36: Tính định thức: ∆ = =-2
2 1 0 0
1 1 0 0
0 0 1
2
0 0 3
4
∆=
Câu 37: Tính định thức: =2
1 1 1
2
2 1 3
5
1 1 1
2
2 0 3
2
∆=
Câu 38: Tính định thức: =8
1 1 2
4
2 4 4
8
2 1 1
2
2 0 1
2
∆=
Câu 39: Tính định thức: =-4
1 1 4
4
1 1 1
2
2 111 0
−1 011 1
∆ = −1 −1 4 1 2 =24
Câu 40: Tính định thức:
−1 −1 −1 2 0
−1 −2 0
0 0
4 012
8 034
∆=
Câu 41: Tính định thức: =4
6 112
14 135
1 1 1
Câu 42: Tính định thức: ∆ = a b c =0
b+c c+a a+b
x22
Câu 43: Tính định thức: ∆ = 2 x 2 =(x+4)(x-2) 2
22x
x111
1x11
Câu 44: Tính định thức: ∆ = =(x+3)(x-1) 3
11x1
111x
x +1 x 1 1
x2 1 1
2
Câu 45: Tính định thức: ∆ = = ( x 2 − 1) 2 x
1 0x1
x 01x
Câu 46: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
1 x −1 −1
1 x 2 −1 −1
= 0 r=2
0111
0202
Câu 47: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
1 2 x −1 −1
1 x −1 −1
= 0 r=1
3111
0202
Câu 48: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
1 2 x −1 −1
1 x 2 −1 −1
= 0 r=2
00x1
0002
Câu 49: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
1 x −1 −1
1x1 1
= 0 vô nghiệm
011 1
020 2
Câu 50: Giải phương trình
x x −1 −1
1 x2 1 1
= 0 nghiệm tùy ý
1111
1011
Câu 51: Giải phương trình
xx1x
x111
= 0 x=0,1,3
xx21
xx13
Câu 52: Giải phương trình
xx10
1211
= 0 x=0,4
2212
xx2x
Câu 53: Giải phương trình
x 100
1 x00
= 0 x=1,2,-1,-2
1 1x2
−1 −1 2 x
Câu 54: Giải phương trình
x −1 2 2
1x14
= 0 vô nghiệm
0 0 x −2
002x
Câu 55: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 3 4 5ö
1
ç ÷
ç ÷
ç2 4 6 8 11÷ ÷
ç ÷
ç ÷
ç
A =ç ÷ r=2
ç3 6 9 12 14÷ ÷
ç ÷
÷
ç
ç4 8 12 16 20÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 56: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 3 5 7 9÷ ö
1
ç
ç ÷
÷
ç2 4 6 9 10÷
ç ÷
ç ÷
A =çç3 5 7 9 11÷ r=3
÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç
ç4 6 8 10 12÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 57: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 3 4 5ö
1
ç ÷
ç ÷
ç5 10 15 20 35÷ ÷
ç ÷
ç ÷
ç
A =ç ÷ r=4
ç3 7 9 12 14÷ ÷
ç ÷
÷
ç
ç4 8 13 16 20÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 58: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 3ö
1 1 -1 1
ç ÷
ç ÷
ç- 1 - 2 1 - 1 - 3÷ ÷
ç ÷
ç ÷
ç
A =ç ÷ r=4

ç2 0 12 ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç4 ÷
ç 0 2 4 7ø÷
è
Câu 59: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 3 2 5÷ ö
1
ç
ç ÷
ç2 - 1 3 2 ÷ ÷
ç ÷
ç ÷
ç
A =ç ÷ r=2
ç3 - 5 4 - 1÷ ÷
ç ÷
÷
ç
ç1 17 4 21÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 60: Tính hạng r(A) của ma trận
æ3 ö
1 4 8÷
ç
ç ÷

ç2 - 1 1 ÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
ç3 2 5 10 ÷
A =ç ÷ r=2
ç ÷
÷
ç
ç3 - 5 - 2 - 4÷ ÷
ç ÷
ç ÷
ç
ç1 17 18 36÷ ÷
ç ÷
÷
è ø
Câu 61: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 3 4ö
1
ç ÷
ç ÷
4 9 6÷
ç2 ÷
ç ÷
ç ÷
A =ç ÷ r=3
ç1 2 5 3÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç1 2 6 3÷
ç ÷
è ø
Câu 62: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 1 2 4 3ö
1
ç ÷
ç ÷
ç2 1 4 8 5 ÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =çç4 2 8 16 10÷ r=2
÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç
ç5 2 10 20 12÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 63: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 3 3 1 5ö
2
ç ÷
ç ÷
ç 4 4 6 2 10÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =çç 8 6 12 4 20÷ r=3 =
÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç ÷
ç10 8 15 5 26ø ÷
è
Câu 64: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 3 4 5ö
4
ç ÷
ç ÷
ç1 5 - 2 1 4 ÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =ç ÷ r=3
ç5 4 1 5 9÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç
ç2 - 5 7 2 - 3÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 65: Tính hạng r(A) của ma trận
æ - 1 1 - 2 1÷ ö
2
ç
ç ÷
ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =ç ÷
ç 7 - 1 2 - 2 1 ÷r=2
÷
ç
ç ÷
÷
ç ÷
ç13 1 2 2 - 1÷
ç ÷
è ø
Câu 66: Tính hạng r(A) của ma trận
æ - 1 1 - 2 1ö
2
ç ÷
ç ÷
ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =çç 9 - 2 3 - 4 2 ÷r=3
÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç ÷
ç15 0 3 0 2ø
÷
è
Câu 67: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 - 1 1 2ö
1
ç ÷
ç ÷
ç2 4 1 0 - 2÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =çç4 8 - 1 2 2 ÷ r=3÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç7 15 - 9 8 18 ÷
ç ÷
è ø
Câu 68: Tính hạng r(A) của ma trận
æ -1 2ö
1 1 2
ç ÷
ç ÷
0 4 - 2÷
ç2 1 ÷
ç ÷
ç ÷
A =ç ÷ r=3
ç4 - 1 2 8 2÷
ç ÷
ç ÷
÷
ç ÷
ç7 - 9 8 14 18 ÷
ç ÷
è ø
Câu 69: Tính hạng r(A) của ma trận
æ - 1 1 - 2 1÷ ö
3
ç
ç ÷
ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷
ç ÷
ç ÷
A =ç ÷
ç 9 - 1 2 - 2 1 ÷r=2
÷
ç
ç ÷
÷
ç ÷
ç15 1 2 2 - 1÷
ç ÷
è ø
Câu 70: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
1 2
m 1
 
 2 3m − 1 m+4 
2
A= m tùy ý
 4 5m − 1 m + 4 2m + 7 
 
2 2m 2 4
Câu 71: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
1 2
m 1
 
2 3m − 1 m+4 
2
A= m=0,1
 4 5m − 1 m + 4 2m + 7 
 
m+4 
2 2m 2
Câu 72: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
3 1
m 0
 
6 2m m 2
A= không tồn tại
9 0 m + 2
3m
 
 15 5m + 1 0 7
Câu 73: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
3 m 0 1
 
6 2m m 2
A= m=0
 9 3m 0 m + 2 
 
15 5m 0 7
Câu 74: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 3 2 3
 
2 5 4 5
A= m=-1
 3 8 6 m + 9
 
 2 5 4 m + 6
Câu 75: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 1 3 3
 
3 2 8 8
A= m=-1
 3 2 8 m + 9
 
 2 1 5 m + 6
Câu 76: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
 1 −1 3 4
 
8 −4 16 2m + 5 
A= các KQ trên đều sai
 3 −2 7 m
 
 5 −2 9 m
Câu 77: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
 1 −2 −3 4 
 
 2 −3 −4 5  m=11
A=
 3 −5 −7 9 
 
 5 −7 −9 m 
Câu 78: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 1 1
 
254 5
A= các KQ trên đều sai
1 3 4 m + 4 
 
 4 10 9 m + 10 
Câu 79: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
 1 −2 3 4 
 
 2 −3 4 5  m=9,11
A=
 3 −5 7 m 
 
 5 −7 9 m 
Câu 80: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 3 4 
 
2 3 4 5
A= các KQ trên đều sai
3 5 7 m
 
5 7 9 m
Câu 81: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 3 4
 
 5 8 11 m + 15  m=-1
A=
2 3 4 5
 
 3 5 7 10 + m 
Câu 82: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 3 4 
 
 2 3 4 5  m=9
A=
3 5 7 m
 
 5 7 9 11
 1 2 1  1 0 
Câu 83: Tính ma trận tổng  3 0 2  1 1  không tồn tại A
 
  
æ 1ö 1 3 

Câu 84: Cho ma trận A = ç ÷ Tính ma trận tích B = A 3 / B=  0 1 
ç . 
ç0 1÷ ÷
è ø  
æ 1ö
ç0 ÷
æ 0ö ç ÷

÷và B = ç0 2÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç
Câu 85: Cho hai ma trận A = ç ÷.
ç ÷
÷
ç0 ÷ ç ÷
è 0ø ç ÷
ç0 3ø
÷
è
a) AB=BA.
b) AB xác định nhưng BA không xác định
æ 0ö
ç0 ÷
ç ÷
÷
c) B A = ç0 0÷
ç ÷
ç ÷
ç ÷
ç0 0ø÷
è
æ 0ö

d) A B = ç
ç ÷
÷
ç0 0ø÷
è
æ 1ö
ç1 ÷
æ 0 1ö÷và B = ç2 ÷
1
1÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 86: Cho hai ma trận A = ç ç ÷
ç ÷ .
ç ÷
è 1 2÷
ç0 ç
÷ ÷
ø ç ÷
ç0 ÷

è
a) AB và BA đều không xác định.
b) AB xác định nhưng BA không xác định.
c) BA xác định nhưng AB không xác định.
d) AB và BA đều xác định.
æ 1ö æ1 ö
1÷ ç1 1÷
Câu 87: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç0 2 ÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç ÷ .
÷
ç2 0÷ ç 1÷
è ø è ø
a) AB=BA.
b) AB xác định nhưng BA không xác định.
æ 1 1÷ ö
1
c) B A = çç ÷
÷
ç2 2 2÷
è ø
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ 1ö æ - 1÷ö
0÷ 1
Câu 88: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç ÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç ç .
÷ ç2 3 ÷
ç1 0ø
÷ ÷
è è ø
a) AB=A.
b) AB=B.
c) AB=BA.
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ 0ö æ 1ö
1÷ ç0 ÷
Câu 89: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç0 2ø. Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç ÷ ÷
÷
ç2 0÷ ç ÷
è ø è
a) AB=BA.
b) AB xác định nhưng BA không xác định.
æ 0÷

c) B A = çç ÷.đáp án đúng
ç4 0÷÷
è ø
æ 0ö

d) A B = ç
ç ÷
÷
ç0 0ø
÷
è
æ 1 0ö
ç1 ÷
æ ö ç ÷
1 2 3÷ ç2 0 0÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
ç
Câu 90: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç ÷.
÷
ç- 2 0 1÷ ç
÷ ÷
è ø ç ÷
ç3 2 0ø
÷
è
æ 7ö
14 ÷
a) A B = ç
ç ÷
÷
ç 1 0ø÷
è
æ 7 0÷ ö
14
b) A B = ç
ç ÷đáp án đúng
ç 1 0 1÷÷
è ø
c)
æ 7 0÷ ö
14
d) A B = ç
ç ÷.
è1 0 0÷
ç ÷
ø
e) BA xác định nhưng AB không xác định.
æ 3 0ö
ç3 ÷
æ 2 4 6ö
÷và B = ç6 0 0÷ Khẳng định nào sau đây là đúng?
÷
ç ç
Câu 91: Cho hai ma trận A = ç ÷
÷ .
ç ÷
÷
ç- ç
÷ ÷
è 4 0 2ø ç ÷
ç9 6 0ø
÷
è
æ 7ö
14 ÷
A B = 6ç
ç ÷
a) ç 1 0÷÷
è ø
æ 7 0ö
14
f) A B = 6ç ÷
ç ÷
ç 1 0 1÷đáp án đúng
÷
è ø
a)
æ 7 0ö
14
A B = 6ç ÷
ç ÷
b) .
ç 1 0 0÷
÷
è ø
BA xác định nhưng AB không xác định.
c)
Câu 92: Vôùi A ¹ 0 , haõy tìm coâng thöùc tính ma traän X cuûa phöông trình XA=B.
B
c)
a) X = b) X = A - 1B d) X khoâng coù.
X = BA - 1
A
æ - 2 3ö æ - 2 2ö
1 ç2  2 − 46 
ç ÷ ÷
ç ç
÷ ÷  
÷ ÷
ç ç
ç - 1 1÷; B = ç1 - 1 - 1÷. Tìm tích BA. BA=  − 1 0 1
÷ ÷
Câu 93: Cho ma traän A = ç 1 
ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç  1 − 23 
ç - 1 1÷ ç1 - 1 1 ÷
÷ ÷  
1
ç ç
÷ ÷
è ø è ø

æ - 2 3ö æ- ö
1 1 1 1÷  1 −2 3 
ç ç
÷
ç ç
÷ ÷  
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
Câu 94: Cho ma traän A = ç - 1 1÷; B = ç - 1 - 1÷. Tìm tích BA. BA=  − 1 0 1
1 1 
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç  1 −2 3 
÷ ÷
ç - 1 1÷ ç- 1 1÷  
1 1
ç ç
÷ ÷
è ø è ø
Caâu 95: Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
æ 1 2ö æ ö
ç1 ç1 2 0÷
÷
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç ç
÷ 0÷đáp án đúng
e) a) A = ç2 2 4÷ b) B = ç- 3 0 ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç1 2 0÷ ç1 0 2÷
ç ç
÷ ÷
è ø è ø

æ ö æ2 1 2 ÷ ö
ç 1 1 - 2÷ ç-
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
f) c) đáp án đúng C = ç- 2 0 2 ÷ D = ç 4 3 - 1÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
ç 3 0 - 3÷ ç2 4 1÷
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
è ø è ø
d)
Caâu 96: Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
æ 3 - 6ö æ ö
ç0 ç 1 2 0÷
÷
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
a) A = ç- 1 - 4 4 ÷ b) đáp án đúng B = ç- 3 0 0÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ç- 1 1 0÷
ç3 ÷ ÷
6 0ø
ç ç
÷ ÷
è è ø
æ 1 - 2÷ ö æ2 1 2 ÷ ö
ç1 ç-
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
g) c) C = ç2 0 2 ÷d) D = ç 4 3 - 1÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ç2 4 1÷
ç3 0 - 3÷ ÷
ç ç
÷ ÷
è ø è ø

æ +1 ö
çm 1 3÷
ç ÷
÷
Câu 97: Cho ma trận A = ç 2 m +2 0÷ Tìm m để A khả nghịch .
.
ç ÷
ç ÷
ç 2m ÷
ç ÷
1 3ø
è
m khác 1 và 2
æ +1 3ö
çm 1 ÷
ç ÷
3 3÷ Tìm m để A khả nghịch .
Câu 97-b: Cho ma trận A = ç m + 3 m + ÷.
ç ÷
ç ÷
ç2m + 2 m + ÷
ç 3 3÷
è ø
m khác 1 và 2

æ +1 m +2 0ö
çm ÷
ç ÷
0 ÷ Tìm m để A khả nghịch .
ç2
Câu 98: Cho ma trận A = ç m +2 ÷.
÷
ç ÷
çm - 4 ÷
ç ÷
3 m + 2ø
è
m khác 1 và 2

Câu 99: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
0 1  3 4   4 / 11 1 / 11 
   ĐA:   − 3 / 11 2 / 11 
 1 0   2 −1  
    
Câu 100: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
 1 −1   4 2   2 / 7 1/ 7 
A=  0 1   1 4  đa: A =  − 1 / 14 3 / 14 
−1
   
    
Câu 101: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
10 − 6   1 − 1  1 / 13 3 / 13 
  -3   A −1 =   − 2 / 13 7 / 13 
14 − 7   4 2  
    
Câu 102: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
 6 5  1 − 1 1 / 14 − 3 / 14 

 − 1 − 7  +2 1 4  A −1 = 
 1/ 7 − 4 / 7 
  
    
Câu 103: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
 1 1  − 4 − 3   2 / 17 1 / 17 
 
 0 1  3 2  A =  − 3 / 17 7 / 17 
−1
  
    
æ1 mö
ç3 ÷
ç ÷

Câu 104: Cho ma trận A = ç2 3 .Tìm m để A khả nghịch . m ≠ − 1
÷
ç ÷
ç
ç7 7 2m + 3÷ ÷
ç ÷
è ø
æ -2 0ö
ç2 ÷
ç ÷
÷
Câu 105: Cho ma trận A = çm - 1 m - 1÷ .Tìm m để A khả nghịch .m ≠ 1;−1
ç ÷
ç
ç1 - 3 m - 1÷ ÷
ç ÷
è ø
æ3 -3 ö
-1
ç ÷
ç ÷
1 m + 7÷
Câu 106: Cho ma trận A = ç m .Tìm m để A khả nghịch . m ≠ -3
÷
ç ÷
ç
çm + 3 0 2m + 7÷ ÷
ç ÷
è ø
æ3 -2 -3ö
ç ÷
ç ÷
1 m - 1÷
Câu 107: Cho ma trận A = ç m ÷.Tìm m để A khả nghịch . không có m
ç ÷
ç
çm + 6 - 3 m - 7÷ ÷
ç ÷
è ø
æ -2 -3ö
ç1 ÷
ç ÷
÷
Câu 108: Cho ma trận A = çm - 1 m - 4÷ .Tìm m để A khả nghịch . m tùy ý
ç ÷
ç
ç1 - 3 - 5 ÷ ÷
ç ÷
è ø
Câu 109: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
æ 0ö
ç1 ÷
æ 0 2ö ÷1 1÷ −1  − 1 2 
1 ç
A =ç ÷
ç ÷ A =  1 − 1
ç ÷ç 
÷
÷
ç0 1 0ø ç
÷ç0 1÷
è  
÷
ç ÷
è ø

æ 1ö
10 ÷ −1  3 − 1
Câu 110: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = ç  
ç
ç20 3÷A =  − 20 10 
÷
÷
è ø  

æ-1 mö
çm 2 ÷
ç ÷
3 ÷ Tìm m để A khả nghịch .m ≠ 1,−1
A =ç 0 m +1 ÷
Câu 111: Cho ma trận .
ç ÷
ç ÷
ç0 ÷
ç ÷
0 m - 1ø
è
Câu 112: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
æ 2 1÷ æ
ö 1 1ö  1 0
A =ç ÷ç ÷
÷ è 3 1ø A =  − 2 1 
÷ −1 
ç -ç 
÷
ç- 1 2÷ ç- ÷
è ø  

Câu 113: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
æ - 1ö ÷ −1  2 − 1
1
A =ç  
ç
ç - 2ø A =  1 − 1
÷
÷
÷
è1  

Câu 114: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
æ 7ö
3
A =ç ÷
ç- 2 - 5÷ trời ơi câu này nó dễ
ç ÷
÷
è ø
æ 2 3÷ ö
ç1
ç ÷
÷
Câu 115: Cho ma trận A = ç2 4 6÷ Khẳng định nào sau đây đúng ?
.
ç ÷
ç
ç3 6 9÷ ÷
ç ÷
è ø
a) A có hạng bằng 2.
b) A có định thức bằng 0.câu này đúng
c) A khả nghịch.
d) Các khẳng định trên đều đúng.
æ 1 mö
ç2 ÷
ç ÷
ç3 7 0 ÷ Khẳng định nào sau đây đúng ?
Câu 116: Cho ma trận A = ç ÷ .
÷
ç
ç1 0 0 ÷ ÷
ç ÷
è ø
a) A khả nghịch khi và chỉ khi m khác 0. câu này đúng
b) A luôn khả nghịch.
c) A luôn có hạng bằng 3.
d) A có hạng bằng 3 khi và chỉ khi m=0.
æ 1 - 1 - 1÷ ö
ç-
ç ÷
÷
Câu 117: Cho ma trận A = ç 1 2 3 ÷ Khẳng định nào sau đây đúng ?
.
ç ÷
ç
ç0 1 2÷ ÷
ç ÷
è ø
a) A có hạng bằng 3.
b) A có hạng bằng 1.
c) A Có định thức bằng 0. câu này đúng
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ 5 3÷ ö
ç3
ç ÷
÷
Câu 118: Cho ma trận A = ç2 4 6÷ Khẳng định nào sau đây đúng ?
.
ç ÷
ç
ç9 15 9÷ ÷
ç ÷
è ø
a) A có hạng bằng 3.
b) A có định thức khác 0
c) A không khả ngịch. . câu này đúng
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ 3ö ÷ B = æ 6ö. Tìm ma trận X thỏa XA = B.
2 ç2 ÷
Câu 119: Cho hai ma trận A = ç ;
ç ç
÷ ÷
÷ ÷
ç- 1 - 1ø ç2 0ø
÷ ÷
è è
4 6 
X= 
 2 − 6

 
æ 2ö ÷ B = æ 2ö. Tìm ma trận X thỏa AX = B.
1 ç0 ÷
Câu 120: Cho hai ma trận A = ç ;
ç ç
÷ ÷
ç- 3 - 5÷ ç1 0÷
÷ ÷
è ø è ø
 − 2 − 10 
X= 
 1 −6  
 

æ 3ö÷ B = æ 3ö. Tìm ma trận X thỏa XA=B.
2 1÷
Câu 121: Cho hai ma trận A = ç ç
;
ç ç
÷ ÷
÷ 1÷
ç- 1 - 1ø ç 0ø
÷ ÷
è è
2 3
X= 
 − 1 − 3

 
æ - 2÷
ö æ - 8÷ö
1 4
Câu 122: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç
; ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B.
ç ç .
ç3 1 ÷ è - 10÷
ç5
÷ ÷
è ø ø
2 4
X= 
 − 1 − 2

 

æ - 1 1÷ö æ - 2÷ö
2 2
Câu 123: Cho hai ma trận A = ç ÷B =ç
; ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B.
ç ç .
ç- 1 2 1÷ ç2 - 2÷
÷ ÷
è ø è ø
 1 1 1 T
X= 
 − 1 − 1 − 1

 

æ - 1÷ö æ1 1 - ö
1 3÷
-
Câu 124: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç
; ÷ Tìm ma trận X thỏa XA=B.
ç ç .
ç3 - 2÷ 7÷
ç
÷ ÷
è ø è0 1 - ø
Không có ma trận X

æ - 1÷ö æ1 1 - ö  2 − 1 − 1
1 3÷
-
Câu 125: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B. X= 
3 − 2 2 
;
ç ç . 
÷ ÷
ç3 - 2÷ ç 7÷
è ø è0 1 - ø  

æ - 1÷ö æ1 1 - ö
1 3÷
-
Câu 126: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç
; ÷ Tìm ma trận X thỏa XA=B. Không có ma trận X
ç ç .
ç3 - 2÷ 7÷
ç0 1 -
÷ ÷
è ø è ø

Câu 127: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( m − 1) x + ( m − 1) y = 1

x + my = 0

vô nghiệm. đáp án m=1
Câu 128: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( m + 1) x + ( m + 1) y = 0

x + my = 0

đáp án m= ± 1
có vô số nghiệm.
Câu 129: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 2 ( m + 1) x + ( m + 10 ) y = m;


 mx + ( m + 2 ) y = 2m.

đáp án m ≠ 2
có duy nhất nghiệm.
Câu 130: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 x sin α + y cos α = m;

 x cos α − y sin α = 2m.
có duy nhất nghiệm. đáp án m và α tùy ý
Câu 131: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + 2 y = 1;

( m + 1) x + 3 y = 1.
có nghiệm. đáp án m ≠ 2
Câu 132: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + ( m + 2 ) y = m + 1;


 ( m + 2 ) x − y = 0.

có nghiệm duy nhất. đáp án m ≠ −2,−1
Câu 133: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( m + 1) x + y = m + 2;

 x + ( m + 1) y = 0.
có vô số nghiệm. đáp án m=-2
Câu 134: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( m − 1) x + ( m − 1) y = 1;

x + my = 0.

vô nghiệm. đáp án m=1
Câu 135: Hệ phương trình tuyến tính
 mx + 2 y = 1;

( m + 1) x + 3 y = 1.
có nghiệm khi và chỉ khi:
a ) m ≠ 2 b) m ∈ ¡ c) m ≠ 0 d) m ≠ −1.
Câu 136: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + y = m;

 x + my = m.
vô nghiệm. đáp án m khác 2
Câu 137: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + ( 6m − 9 ) y = 2m2 + 3m + 2;


x + my = m3 + 1.


có nghiệm duy nhất. đáp án m khác 3
Câu 138: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( 2m + 1) x + ( 2 + m ) y = 3m;

x + my = m.

vô nghiệm.
a ) m = 1 b) m = 2 c) m = 0 d) m = −1. đáp án d
Câu 139: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
( m + 1) x + ( 6m − 4 ) y = 2m + 4;


x + ( m + 1) y = m 2 + 4.


có nghiệm duy nhất. đáp án m tùy ý
Câu 140: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx − y = 2m 2 + m + 1;

 đáp án m khác 1
 ( m − 2 ) x + y = m.

có nghiệm.
Câu 141: Xét hệ phương trình tuyến tính
 4 x − y = m + 1;

10 x + 3 y = 6m − 3.
khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ trên vô nghiêm, ∀m ∈ ¡ .
b) Hệ trên có nghiêm, ∀m ∈ ¡ . đáp án đúng
c) Hệ trên có vô số nghiêm, ∀m ∈ ¡ .
d) Các khẳng định trên đều sai.
Câu 142: Cho hệ phương trình tuyến tính
 mx + y = 1;

 x + my = m.
khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m ≠ 1.
b) Hệ vô nghiêm khi m = −1.
c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m ≠ ±1.
d) Hệ trên có nghiệm với mọi m./ đáp án đúng
Câu 143: Cho hệ phương trình tuyến tính
 x + y = 1;

 x + my = m.
khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ trên có duy nhất nghiệm với mọi m
b) Hệ trên có vô số nghiệm với mọi m
c) Hệ trên có nghiệm với mọi m/ đáp án đúng
d) Hệ trên vô nghiệm khi và chỉ khi m = 1.
Câu 144: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + ( 8m − 16 ) y = 2m2 + 3m + 2;


x + my = m3 + 1.


có duy nhất nghiệm.
Câu 145: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
 mx + 3 y = 2m2 + 3m + 2;

 3
 3 x + my = m + 1.

có duy nhất nghiệm. đáp án:m khác +-3
Câu 146: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 2 x + 3 y − 2 z = 5;
đáp ánx=1+ α , y = −α , z = α , α ∈ R

 2 x + 5 y − 2 z = 7.
Câu 147: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 3x − y + 2 z = 3;
đáp án x = 2, y = 3 + 2α , z = α ,α ∈ R

 2 x + y − 2 z = 7.
Câu 148: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x + 4 y + 5z = 1

 2 x + 7 y − 11z = 2 đáp án vô ngiệm
3 x + 11y − 6 z = 0


Câu 149: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x+ y−z =2

 2 x + y − 3 z = 1 đáp án x = −1 + 2α , y = −α , z = α ,α ∈ R
3 x + 2 y − 4 x = 3

Câu 150: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x − y + 2 z = 3;
đáp án x = 8 − 5α , y = 5 − 3α , z = α ,α ∈ R

 − x + 2 y + z = 2.
Câu 151: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x + 2y + z =1

2 x + 6 y + 3 z = 2 đáp ánx=3,y==z=0
 x + 5 y + 3z = 0

Câu 152: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x− y−z =3

2 x − 2 y − 2 z = 6 đáp án x = 3 + α + β , y = α , z = β ,α , β ∈ R
5 x − 5 y − 5 z = 15

Câu 153: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 3 x + 6 y + 2 z = 11

 4 x + 9 y + 4 z = 17 đáp án x=y=z=1
x + 3y + z = 5

Câu 154: Giải hệ phương trình tuyến tính
2 x + 3 y + 3z = 0

 x − 2 y + z = 1 đáp án x = 3 + 9α , y = α , z = −2 − 7α ,α ∈ R
 3x + y + 4 z = 1.

Câu 155: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x + 3y − 4z = 4

 x − 2 y + z = −1 đáp án x = 1 + α , y = 1 + α , z = α ,α ∈ R
 x + 2 y − 3 z = 3.

Câu 156: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x + 3 y + 2 z = 0;
 đáp án x=11/7t,y=-t/7,z=t
 2 x − y + 3z = 0.
Câu 157: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x + 2 y − 2z = 0

 2 x + 5 y − 5 z = 1 đáp án x = −2, y = 1 + α , z = α ,α ∈ R
3 x + 7 y − 7 z = 1.

Câu 158: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x − y + 2z = 0

 2 x − 2 y + 5 z = 1 đáp án x=0,y=2,z=1
3 x − 2 y + 6 z = 2.

Câu 159: Giải hệ phương trình tuyến tính
5 x + 12 y − 12 z = 2

 2 x + 5 y − 5 z = 1 đáp án x = −2, y = 1 + α , z = α ,α ∈ R
 3 x + 7 y − 7 z = 1.

Câu 160: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
 x − y + 2 z = −1

 2 x − 2 y + 5 z = −2 đáp án x=z=0,y=1
3 x − 2 y + 6 z = −2.

Câu 161: Tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính
 x − y + 2z = 1

3 x − 2 y − z = 0 vô nghiệm
 4 x − 3 y + z = 2.

Câu 162: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x+ y+z =0

 2 x + 3 y + z = 1 đáp án x=-1,y=1,z=0
3 x + 4 y + 3 z = 1.

Câu 163: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − y − 2z = 0

x + y + 4z = 2 đáp án x=1,y=1,z=0
 2 x − 2 y − 5 z = 0.

Câu 164: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x− y−z =3

 2 x + y − 2 z = 0 đáp án x = 1 + α , y = −2, z = α ,α ∈ R
5 x + y − 5 z = 3.

Câu 165: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − 3y + 4z = 1

 2 x − 5 y + z = 2 đáp án x = −2, y = 1 + α , z = α ,α ∈ R
5 x − 13 y + 6 z = 5.

Câu 166: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − 3y + 4z = 1

 2 x − 5 y + z = 2 đáp án x = 1 + 17α , y = 7α , z = α ,α ∈ R
5 x − 13 y + 7 z = 5.

Câu 167: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − 3y + 4z = 1

 2 x − 6 y + 8 z = 2 đáp án x=1,y=z=0
5 x − 15 y + 21z = 5.

Câu 168: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − 3y + 4z = 1

2 x − 6 y + 8 z = 2 đáp án x=1,y=z=0
5 x − 15 y + 20 z = 5.


Câu 169: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x − 3y + 4z = 1

2 x − 5 y + z = 2
5 x − 13 y + 6 z = −5.

Câu 170: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x+ y−z =0

 2 x + 4 y − 2 z = 4 tự mà tim đáp án lấy khì khì
 2 x + 3 y + 2 z = 2.

Câu 171: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x+ y−z =0

đáp án x = α − 2, y = 2, z = α ,α ∈ R
y = 2
 2 x + 3 y − 2 z = 2.

Câu 172: Giải hệ phương trình tuyến tính
 3x + 4 y − 3z = 2

 4 x + 7 y − 4 z = 6 đáp án x = α − 2, y = 2, z = α ,α ∈ R
 2 x + 3 y − 2 z = 2.

Câu 173: Giải hệ phương trình tuyến tính
 x+ y−z =2

 2 x + y − 4 z = 3 đáp án x=-5,y=5,z=1
3 x + y − 8 z = 6.

Câu 174: Giải hệ phương trình tuyến tính
x + 3y − 7z = 7

 x + 2 y − 4 z = 3 đáp án x=-7,y=7,z=1
 − y + 4 z = −3.


Câu 175: Giải hệ phương trình tuyến tính
x + y − z = 2

 y − 3 z = 1 đáp án x=5,y=-5,z=-2
 y − 4 z = 3.


Câu 176: Định m để hệ phương trình có vô số nghiệm:
2 x + 2 y − 4 z = m

 −3 x + 5 y − z = 3 đáp án m=1
 −4 x − 4 y + 8 z = −2

Câu 177: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính sau có nghiệm
2 x + 2 y − z = 3

2 x + 5 y − 2 z = 7 đáp án m=4
6 x + 6 y − 3 z = 2m + 1.

Câu 178: Định m để hệ phương trình có nghiệm:
x + 2 y − 2z = 0

 2 x + 4 y − 5 z = 1 đáp án m=-7
3 x + 6 y + mz = 1.

Câu 179: Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
x + y + z = 0

 x + 2 y − mz = 1 đáp án m khác -1
 2 x + 3 y + 2 z = 1.

Câu 180: Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
x + 2 y − 2z = 2

3 x + 7 y − z = 5 đáp án m khác -4
 2 x + 4 y + mz = 7.

Câu 181: Định m để hệ phương trình có nghiệm:
x + 2 y − 2z = 2

 2 x + 4 y − 5 z = 5 đáp án m=7
3 x + 6 y − mz = 7.

Câu 182: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
4 x + 3 y + z = 7

 2 x + 4 y − 2 z = m + 7 đáp án m khác -1
 x + 2 y − z = 4.

vô nghiệm.
Câu 183: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
3 x − y + 2 z = 3

 2 x + y − 2 z = m đáp án m=-1
 x − 2 y + 4 z = 4.


có nghiệm.
Câu 184: Định m để hệ phương trình có nghiệm:
2 x + 3 y − z = 1

4 x + 7 y + 2 z = 2 đáp án m khác -10
8 x + 12 y + (m + 6) z = 5.

Câu 185: Định m để hệ phương trình có vô số nghiệm:
2 x + 3 y − z = 1

4 x + 7 y + 2 z = 2 đáp án m=-10
8 x + 12 y + (m + 6) z = 4.

Câu 186: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm:
2 x + 3 y − z = 1

 4 x + ( m + 5) y + (m − 3) z = m + 1 không có gt của m
8 x + (m + 11) y + (m − 5) z = m + 4.

Câu 187: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm:
2 x + 3 y − z = 1

 4 x + ( m + 5) y + (m − 3) z = m + 1 m tùy ý
8 x + 12 y + (m − 4) z = m + 4.

Câu 188: Định m để hệ phương trình sau có nghiệm:
2 x + 3 y − z = 1

 4 x + ( m + 5) y + ( m − 3) z = m + 2 đáp án m khác -1
8 x + 12 y + (m − 4) z = m + 4.

Câu 189: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 x + my + z = 2

x + 2 y + 2z = 1 đáp án m khác -3
 2 x + ( m + 2) y + 3 z = m.

Câu 190: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 x + my + z = 2

x + 2 y + 2z = 1 m tùy ý
 2 x + ( m + 2) y + 4 z = m.

Câu 191: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 x + my + z = m

x + 2 y + 2z = 1
 2
 2 x + ( m + 2) y + (m + 2) z = 2m.
Câu 192: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 x + my + z = m

x + 2 y + 2z = 1 đáp án m=2 v m=-1
 2 2
 2 x + ( m + 2) y + (m + 2) z = m + m.
Câu 193: Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
 x + my + z = m

x + 2 y + 2z = 1 m tùy ý
 2 x + ( m + 2) y + 3 z = m + 2.

Câu 194: Định m để hệ phương trình cóvô số nghiệm:
 x + 2 y + (7 − m) z = 2

2 x + 4 y − 5 z = 1 đáp án m=1
5 x + 10 y + (m − 5) z = 4.

Câu 195: Định m để hệ phương trình có vô số nghiệm:
 2 x + 4 y + 2(7 − m) z = 4

2 x + 4 y − 5 z = 1 đáp án m=1
5 x + 10 y + (m − 5) z = 4.

Câu 196: Định m để hệ phương trình có vô số nghiệm:
 x + 2 y + (7 − m) z = 2

2 x + 4 y − 5 z = 1 đáp án m=1
3 x + 6 y + mz = 3.

Câu 197: Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
 x + 2 y − (5 − m) z = 2

2 x + 4 y = 1 đáp án m khác 5
3 x + 4 y = 7.

Câu 198: Định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất :
 x + 2 y + (m − 5) z = 2

2 x − y = 1 đáp án m=0
(5 − m) x + y + (m − 5) z = 6.

Câu 199: Xác định m để vectơ ( 1, m,1) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1,1, 0 ) , v = ( 2,1,1) , w = ( 3, 2,1) đáp án m=0
Câu 200: Xác định m để vectơ ( 2, m + 4, m + 6 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,3) , v = ( 3,8,11) , w = ( 1,3, 4 ) đáp án m tùy ý
Câu 201: Xác định m để vectơ ( m, 2m + 2, m + 3) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 3, 6,3) , v = ( 2,5,3) , w = ( 1, 4,3) đáp án không có m
Câu 202: Xác định m để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,3) , v = ( 2, 4,5 ) , w = ( 3, 6, 7 ) đáp án:2X1-X2
Câu 203: Tìm điều kiện để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,3) , v = ( 2, 4, 6 ) , w = ( 3,5, 7 ) đáp án X3=2X2-X1
Câu 204: Tìm điều kiện để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 0, 2 ) , v = ( 1, 2,8 ) , w = ( 2,3,13) đáp án X3=2X2+3X1
Câu 205: Tìm điều kiện để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2, 4 ) , v = ( 3, 6,12 ) , w = ( 4,8,16 ) đáp án 4X1=2X2=X3
Câu 206: Tìm điều kiện để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1,3,1) , v = ( 2,1, 2 ) , w = ( 0,1,1) đáp án TÙY Ý
Câu 207: Tìm m để vectơ ( 1, m,1) không phải là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2, 4 ) , v = ( 2,1,5 ) , w = ( 3, 6,12 ) đáp án mkhacs -1
Câu 208: Xác định m để vectơ ( 1, m,1) không phải là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1,1,3) , v = ( 2, 2, 5 ) , w = ( 3, 4,3) đáp án không có gt m
Câu 209: Xác định m để vectơ ( 1, m + 2, m + 4 ) không phải là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,3) , v = ( 3, 7,10 ) , w = ( 2, 4, 6 ) đáp án m tùy ý
Câu 210: Tìm điều kiện m để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) không phải là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,1) , v = ( 1,1, 0 ) , w = ( 3, 6,3) đáp án 3X1 KHÁC X2+X3
Câu 211: Tìm điều kiện để vectơ ( x1 , x2 , x3 ) không phải là một tổ hợp tuyến tính của
u = ( 1, 2,1) , v = ( 1,1, 0 ) , w = ( 3, 6, 4 ) đáp án không có gt của các x
Câu 212: Cho các vectơ u1 , u2 , u3 độc lập tuyến tính trong ¡ 4 và θ là vectơ không của ¡ 4 . Trong 4 mệnh
đề sau, mệnh đề nào là đúng?
a )u1 , u2 , θ độc lập tuyến tính.
b)u1 , u3 , θ độc lập tuyến tính.
c)u2 , u3 , θ độc lập tuyến tính.
d )u1 , u2 , u3 ,θ phụ thuộc tuyến tính.dáp án đúng

Câu 213: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m + 1, m, m − 1) , v = ( 2, m,1) , w = ( 1, m, m − 1) dáp án m=2,0

Câu 214: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m,1,3, 4 ) , v = ( m, m, m + 2, 6 ) , w = ( 2m, 2, 6, m + 10 ) dáp án m=1,-2
Câu 215: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m,1,3, 4 ) , v = ( m, m, m + 4, 6 ) , w = ( 2m, 2, 6, m + 10 ) dáp án m=-2
Câu 216: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m,1,1, 4 ) , v = ( m, m, m, 6 ) , w = ( 2m, 2, 2, m + 10 ) dáp án m=1,-2,0
Câu 217: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m,1,3, 4 ) , v = ( m, m, m + 2, 6 ) , w = ( 2m, 2, 6,10 ) dáp án m=1
Câu 218: Xác định m để 3 vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u = ( m,1,3, 4 ) , v = ( m, m, m + 2, 6 ) , w = ( 2m, 2, 7,10 ) dáp án không có gt nào
Câu 219: Xác định m các vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u1 = ( 2,3,1, 4 ) , u2 = ( 4,11,5,10 ) ,
dáp án m=1
u3 = ( 6,14, m + 5,18 ) , u4 ( 2,8, 4, 7 )
Câu 220: Xác định m các vector sau đây phụ thuộc tuyến tính:
u1 = ( 1, 2,1, 4 ) , u2 = ( 2,3, m, 7 ) ,
dáp án m tùy ý
u3 = ( 5,8, 2m + 1,19 ) , u4 ( 4, 7, m + 2,15 )
Câu 221: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( m + 1,1, m + 1) , v = ( 1,1,1) , w = ( 2, 0, m + 2 ) dáp án m khác 0
Câu 222: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( m + 2,3, 2 ) , v = ( 1, m,1) , w = ( m + 2, 2m + 1, m + 2 ) dáp án m khác 0, ± 1
Câu 223: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( 2,1,1, m ) , v = ( 2,1, 4, m ) , w = ( m,1, 0, 0 ) dáp án m tùy ý
Câu 224: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( 2,1,1, m ) , v = ( 2,1, 4, m ) , w = ( m + 2,1, 0, 0 ) dáp án m khác 0
Câu 225: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( 2,1,1, m ) , v = ( 2,1, m, m ) , w = ( m + 2,1, 0, 0 ) dáp án m khác 0,1
Câu 226: Xác định m để 3 vector sau đây độc lập tuyến tính:
u = ( 2,1,1, m ) , v = ( 2,1, −1, m ) , w = ( 10,5, −1,5m ) dáp án không có gt
Câu 227: Xác định m các vector sau đây độc lập tuyến tính:
u1 = ( 2,3,1, 4 ) , u2 = ( 3, 7,5,1) ,
dáp án không có gt
u3 = ( 8,17,11, m ) , u4 ( 1, 4, 4, −3)
Câu 228: Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của ¡ 3 ?
a ).(1, 2,3);(0, 2, 3);(0, 0,3)
b).(1,1,1);(1,1, 0);(2, 2,1)
dáp án a
c).(1, 2,3);(4,5, 6);(7,8,9)
d ).(1, 2,1);(2, 4, 2);(1,1, 2)

Câu 229: Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của ¡ 3 :
u = ( 1, 2, m ) , v = ( 1, m, 0 ) , w = ( m,1, 0 ) dáp án m khác 0, ± 1
Câu 230: Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của ¡ 3 :
u = ( m,1,1) , v = ( 1, m,1) , w = ( 1,1, m ) dáp án m khác -2,1
Câu 231: Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của ¡ 3 :
u = ( 1, 2,3) , v = ( m, 2m + 3,3m + 3) , w = ( 1, 4, 6 )
1 2 3 123 123 123
Xét A= m 2m + 3 3m + 3 = 0 3 3 = 3 0 1 1 = 3 0 1 1 ⇒ r = 4
1 4 6 023 023 001
4
Câu 232: Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của ¡
u1 = ( 3,1, 2, m − 1) , u2 = ( 0, 0, m, 0 ) ,
dáp án m khác 0,1
u3 = ( 2,1, 4, 0 ) , u4 ( 3, 2, 7, 0 )
4
Câu 234: Tìm m để các vectơ sau tạo thành một cơ sở của ¡
u1 = ( 1, 2, 3, 4 ) , u2 = ( 2,3, 4,5 ) ,
dáp án không có gt
u3 = ( 3, 4,5, 6 ) , u4 ( 4,5, 6, m )
Câu 235: Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của ¡ 3 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 2,3, 4 ) , u2 = ( 5, −4, 0 ) , u3 = ( 7, −1,5 )
a ) u1 , u2
b) u2 , u3
dáp án a
c) u1 , u3
d ) u1 , u2 , u3 .
Câu 236: Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của ¡ 3 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 1, 2, 4 ) , u2 = ( 0,1, 2 ) , u3 = ( 0, 0,1) , u4 = ( 0, 0, 2 )
a ) u1 , u2
b) u2 , u3
dáp án c
c) u1 , u2 , u3
d ) u2 , u3 , u4 .
Câu 237: Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 1, 2, 3, 4 ) , u2 = ( 0, 2, 6, 0 ) , u3 = ( 0, 0,1, 0 ) , u4 = ( 0, 2, 4, 4 )
a ) u1 , u2
b) u2 , u3
dáp án d
c) u1 , u2 , u3
d )u1 , u2 , u3 , u4 .

Câu 238: Các vectơ nào sau đây tạo thành một cơ sở của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 1, 2, 3, 4 ) , u2 = ( 0, 2, 6, 0 ) , u3 = ( 0, 0,1, 0 ) , u4 = ( 1, 2, 4, 4 )
a ) u1 , u2
b) u2 , u3
dáp án c
c) u1 , u2 , u3
d )u1 , u3 , u4 .

Câu 239: Tìm số chiều n = dim W của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 1, 2, 3, 4 ) , u2 = ( 2,3, 4,5 ) ,
lưu ý: ¡ 4 là R 4 ; dáp án n=2
u3 = ( 3, 4,5, 6 ) , u4 = ( 4,5, 6, 7 )
Câu 240: Tìm số chiều n = dim W của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 2, 2,3, 4 ) , u2 = ( 1,3, 4,5 ) ,
dáp án n=2
u3 = ( 3,5, 7,9 ) , u4 = ( 4,8,11,15 )
Câu 241: Tìm số chiều n = dim W của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 2, 2,3, 4 ) , u2 = ( 4, 4, 6,8 ) ,
dáp án n=1
u3 = ( 6, 6, 9,12 ) , u4 = ( 8,8,12,16 )
2 234 22 3 4
4 468 00 0 0
→ → 2 2 3 4 ⇒ dim W = 1
Xét
6 6 9 12 00 0 0
8 8 12 16 00 0 0
Câu 242: Tìm số chiều n = dim W của không gian con W của ¡ 4 sinh bởi các vectơ sau
u1 = ( 1, 2, 3, 4 ) , u2 = ( 2, 0, 6, 0 ) ,
dáp án n=4
u3 = ( 6, 6, 7, 0 ) , u4 = ( 8, 0, 0, 0 )

Câu 243:Tìm hạng của hệ vectơ sau :
u1 = ( 3,1,5, 7 ) , u2 = ( 4, −1, −2, 2 ) ,
dáp án r=2
u3 = ( 10,1,8,17 ) , u4 = ( 13, 2,13, 24 )

Câu 244:Tìm hạng của hệ vectơ sau :
u1 = ( 2,3, 5, 7 ) , u2 = ( 4,1,3, 2 ) ,
dáp án r=2
u3 = ( 8, 7,13,16 ) , u4 = ( 6, 4,8,9 )

Câu 245:Tìm hạng của hệ vectơ sau :
u1 = ( 1,1,5, 7 ) , u2 = ( 1, −1, −2, 2 ) ,
dáp án r=3
u3 = ( 2, 2,10,17 ) , u4 = ( 3,3,15, 24 )
Câu 246: Định m để hệ sau có hạng bằng 2:
u = ( m,1, 0, 2 ) , v = ( m, m + 1, −1, 2 ) , w = ( 2m, m + 2, −1,5 )
dáp án không có gt nào
Câu 247: Định m để hệ sau có hạng bằng 3:
u = ( m,1, 0, 2 ) , v = ( m, m + 2, 0, 2 ) , w = ( 2m, m + 3, 0,5 ) dáp án m khác 0,-1
Câu 248: Định m để hệ sau có hạng bằng 3:
u = ( m,1, 0, 2 ) , v = ( m, m + 2, 0, 2 ) , w = ( 2m, m + 3, 0, 4 ) dáp án không có gt nào

Câu 249: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 1, 2, 4 ) theo cơ sở
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0,1, 0 ) , u3 = ( 0, 0,1)
Câu 250: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( m, 0,1) theo cơ sở
u1 = ( 0, 0,1) , u2 = ( 0,1, 0 ) , u3 = ( 1, 0, 0 )
Câu 251: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 3,3, 4 ) theo cơ sở
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0, −3, 0 ) , u3 = ( 0, 0, 2 ) dáp án (1,2,4)
Tọa độ x1 , x 2 , x3 của véctơ u= ( 3 3 4 ) theo cơ sở u1 , u 2 , u 3 là nghiệmcủa hệ phương trình
3 1 0 0 x1
3 = 0 − 3 0 x2
4 0 0 2 x3
 x1 = 3  x1 = 3
 
⇔ − 3x3 = 3 ⇔  x2 = −1
 2x = 4  x =2
3 3

Câu 252: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 1, 2,1) theo cơ sở
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 1,1, 0 ) , u3 = ( 1,1,1) dáp án (-1,1,1)
Câu 253: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 2,3, 6 ) theo cơ sở
u1 = ( 1, 2, 3) , u2 = ( 1,3, 4 ) , u3 = ( 2, 4, 7 ) dáp án (1,-1,1)
Câu 254: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( m, 0,1) theo cơ sở
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 1,1, 0 ) , u3 = ( 0, −1,1) dáp án (m-1,1,1)
Câu 255: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( m, m, 4m ) theo cơ sở
u1 = ( 1, 2, 3) , u2 = ( 3, 7,9 ) , u3 = ( 5,10,16 ) dáp án (-m,-m,m)
Câu 256: Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 1, 2m, 2 ) theo cơ sở
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0, 2, 0 ) , u3 = ( 2,1,1) dáp án (-3,m-1,2)
Câu 257: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ : lưu ý: ¡ 3 là R 3
u1 = ( 1, 2, 3) , u2 = ( 0,1, 0 ) , u3 = ( 1,3,3)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a )u1 , u2 , u3 độc lập tuyến tính.
b)u1 , u2 , u3 phụ thuộc tuyến tính.
c)u1 , u2 , u3 tạo thành một cơ sở của ¡ 3 đáp án đúng c
d) Hệ các vectơ u1 , u2 , u3 có hạng bằng 3.

Câu 258: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m:
u1 = ( 1,1,1) , u2 = ( 1, m,1) , u3 = ( 1,1, m )
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a )u1 , u2 , u3 độc lập tuyến tính khi và chỉ khi m = 1 .
b)u1 , u2 , u3 phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi m = 0 .
c)u1 , u2 , u3 tạo thành một cơ sở của ¡ 3 khi m ≠ 1 đáp án đúng c
d) Hệ các vectơ u1 , u2 , u3 luôn có hạng bằng 3.

Câu 259: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m:
u1 = ( 1, 2, m ) , u2 = ( 2, 4, 0 ) , u3 = ( 0, 0, 7 )
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a )u1 , u2 , u3 luôn độc lập tuyến tính
b)u1 , u2 , u3 phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi m = 0 .
c)u1 , u2 , u3 tạo thành một cơ sở của ¡ 3 khi m ≠ 0
d) Hệ các vectơ u1 , u2 , u3 luôn có hạng bằng 2. đáp án đúng d

Câu 260: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ phụ thuộc vào tham số m :
u1 = ( 1, 2, m ) , u2 = ( 3, 4,3m ) , u3 = ( 0,1, 7 )
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a )u1 , u2 , u3 luôn luôn độc lập tuyến tính đáp án đúng a
b)u1 , u2 , u3 luôn luôn phụ thuộc tuyến tính.
c)u1 , u2 , u3 tạo thành một cơ sở của ¡ 3 khi và chỉ khi m ≠ 0
d) Hệ các vectơ u1 , u2 , u3 luôn có hạng bằng 2.
2 cho các vectơ :
Câu 261: Trong không gian ¡
u1 = ( 2,1) , u2 = ( −1, −1)
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B0 sang cơ sở B = { u1 , u2 } của ¡ 2
ta có B là ma trận chuyển cơ sở từ B0 sang cơ sở chính tắcB của R3 ⇒ ma trận chuyển cơ sở chính tắc B về B0 là
0 −1 1
Q=P-1 = − 3 1 − 1
2 −1
3
tọa độ mới của vectơ u=(2,3,1), cơ sở mới của B
0 −1 1 2 0 0
U B = P −1 U = − 3 1 −1 3 = − 6 = 2
B0
3 − 2 −1 3 − 3 1

⇒ Tọa độ của vectơ u=(2,3,3)theo cơ sở B là (0,2,1)
Câu 262: Trong không gian ¡ 2 cho các vectơ : lưu ý: ¡ 2 là R 2
 2 −1 
u1 = ( 2,1) , u2 = ( −1, −1) đáp án:p= 
 1 −1 

 
Tìm ma trận chuyển cơ sở B = { u1 , u2 } sang cơ sở chính tắc B0 của ¡ 2
Câu 263: Trong không gian ¡ 2 cho các vectơ :
u1 = ( 2,1) , u2 = ( −1, −1) 1 − 1 
đáp án:p= 
1 − 2 
v1 = ( −1, 0 ) , v2 = ( 0,1)  
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B1 = { u1 , u2 } sang cơ sở B2 = { v1 , v2 } của ¡ 2

Câu 264: Trong không gian ¡ 2 cho các vectơ :
u1 = ( 2,1) , u2 = ( −1, −1)  − 1 −1 
đáp án:p= 
−1 − 2  
v1 = ( −1, 0 ) , v2 = ( 0,1)  
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B2 = { v1 , v2 } sang cơ sở B1 = { u1 , u2 } của ¡ 2

Câu 265: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ :
1 0 0
 
u1 = ( 1, 0,1) , u2 = ( 0,1,1) , u3 = ( 0, 0,1) đáp án:p=  0 1 0 
1 1 1
 
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B0 sang cơ sở B = { u1 , u2 , u3 } của ¡ 3

Câu 266: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ :
1 0 0
 
u1 = ( 1, 0,1) , u2 = ( 0,1,1) , u3 = ( 0, 0,1) đáp án:p=  0 1 0 
1 −1 1
 
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B = { u1 , u2 , u3 } sang cơ sở B0 của ¡ 3

Câu 267: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ :
1 0 0
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0, −1, 0 ) , u3 = ( 0, 0, −1)  
đáp án:p=  0 − 1 0 
v1 = ( 1, 0,1) , v2 = ( 0,1,1) , v3 = ( 0, 0,1)  − 1 − 1 − 1
 
Tìm ma trận trận chuyển cơ sở chính tắc B1 = { u1 , u2 , u3 } sang cơ sở B2 = { v1 , v2 , v3 } của ¡ 3



3 cho các vectơ :
Câu 268: Trong không gian ¡
1 0 0
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0, −1, 0 ) , u3 = ( 0, 0, −1)  
đáp án:p=  0 − 1 0 
v1 = ( 1, 0,1) , v2 = ( 0,1,1) , v3 = ( 0, 0,1)  − 1 1 − 1
 
Tìm ma trận chuyển cơ sở chính tắc B2 = { v1 , v2 , v3 } sang cơ sở B1 = { u1 , u2 , u3 } của ¡ 3
Câu 269: Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B sang cơ sở chính tắc B của ¡ 3 là
1 1 2
 
P =  0 −1 0 
 −1 −1 −1
 
Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 1, 0,1) theo cơ sở B đáp án:(0,2,1)
Câu 270: Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc B0 sang cơ sở B của ¡ 3 là
 1 1 0
 
P =  0 1 0
 −1 1 1 
 
Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 2,1, 0 ) theo cơ sở B đáp án:(1,1,0)
Câu 271: Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở chính tắc B0 sang cơ sở B của ¡ 3 là
 1 1 0
 
P =  2 1 1
 −1 1 1 
 
Tìm tọa độ x1 , x2 , x3 của vectơ u = ( 2,3,3) theo cơ sở B đáp án(0,2,1)
Câu 272: Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B1 sang cơ sở B2 của ¡ 3 là
 1 0 0
 
P =  0 1 0  đáp án:u=(1,1,2)
 −1 −1 1 
 
và tọa độ của vectơ u theo cơ sở B1 là x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0. Tìm vectơ u theo cơ sở B2.
Câu 273: Trong không gian ¡ 3 cho các vectơ :
u1 = ( 1, 0, 0 ) , u2 = ( 0, −1, 0 ) , u3 = ( 0, 0, −1)
Cho biết ma trận chuyển cơ sở từ cơ sở B1 sang cơ sở B2 = { u1 , u2 , u3 } của ¡ 3 là
 1 0 0
 
P =  0 1 0
 −1 −1 1 
 
và tọa độ vectơ u theo cơ sở B1 là x1 = 1, x2 = −1, x3 = 0. Tìm vectơ u theo cơ sở B2. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
Câu 274: Tìm đa thức đặc trưng của ma trận
0 1 1
 
A = 1 0 1
1 1 0
 


Câu 275: Tìm đa thức đặc trưng của ma trận
 1 −2 1 
 
A =  0 2 0
 2 1 0
 

Câu 276: Tìm đa thức đặc trưng của ma trận
1 2 3 4
 
0 1 2 3
A=
0 0 2 3
 
0 0 0 2
Câu 277: Tìm đa thức đặc trưng của ma trận
 0 1 −2 0 
 
 −1 0 1 0 
A=
 0 0 2 0
 
 −7 0 0 0 

1 4 
Câu 278: Tìm giá trị riêng λ của ma trận A =  
 2 −1 

 0 2
Câu 279: Tìm giá trị riêng λ của ma trận A =  
 2 0

 1 −1 0 
 
Câu 280: Tìm giá trị riêng λ của ma trận A =  −4 1 0 
 0 0 3
 


Câu 281: Với giá trị nào của m thì vector u = ( m, m ) là vector riêng của ma trận
0 2
A= 
3 0
Trị riêng của ma trận A là
detA(A- λ I)=0
02 10
−λ

30 01
−λ 2
⇔ =0
−λ
3


5 0 0
 
Câu 282: Với giá trị nào của m thì vector u = ( m, m, m ) là vector riêng của ma trận A =  0 5 0 
0 0 5
 
0 1
Câu 283: Tìm các vector giá trị riêng ứng với trị riêng λ = −1 của ma trận A =  
1 0
 27 −5 
Câu 284: Tìm các vector giá trị riêng ứng với trị riêng λ = 2 của ma trận A =  
 −5 3 

 2 0 0
 
Câu 285: Tìm các vector giá trị riêng ứng với trị riêng λ = 0 của ma trận A =  0 0 0 
 0 0 0
 
Câu 286: Tìm các vector giá trị riêng ứng với trị riêng λ = 2 của ma trận
 2 0 0
 
A =  0 0 0
 0 0 0
 
 1 0
Câu 287: Cho ma trận A =   với m ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
 m 0
a) A chéo hoá được khi và chỉ khi m = 0
b) A không chéo hoá được khi và chỉ khi m = 0
c) A chéo hóa được với mọi m
d) A chỉ có một trị riêng

 0 −m 
Câu 288: Cho ma trận A =   với m ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
m 0 
a) A chéo hoá được khi và chỉ khi m = 0
b) A không chéo hoá được khi và chỉ khi m = 0
c) A chéo hóa được với mọi m
d) A không có một trị riêng nào

1 1 a
 
Câu 289: Cho ma trận A =  0 2 b  với a, b ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
0 0 3
 
a = 0, b = 0
a) A chéo hoá được khi và chỉ khi
b) A chéo hoá được khi và chỉ khi a = 0
c) A chéo hóa được với mọi a, b
d) A không chéo hóa được với mọi a, b
0 1 a
 
Câu 290: Cho ma trận A =  0 1 0  với a ∈ ¡ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
0 0 1
 
a) A chéo hoá được khi và chỉ khi a = 0
b) A chéo hoá được khi và chỉ khi a = 1
c) A chéo hóa được với mọi a
d) A không chéo hóa được với mọi a
Câu 291: Giả sử A là một ma trận vuông cấp 3 có 3 vector riêng là ( 1, 2,1) ; ( 1, 0,1) ; ( 1, 0, 0 ) lần lượt ứng với
1
1 1
 
các trị riêng là 1,2và 3. Đặt P =  2
0 0  . Khẳng định nào sau đây đúng ?
1
1 0
 
1
0 0  2 0 0
   
−1
2 0  b) A được chéo hóa và P −1 AP =  0 1 0 
a) A được chéo hóa và P AP =  0
0
0 3  0 0 3
   
 3 0 0
 
−1
c) A được chéo hóa và P AP =  0 2 0  d) Các khẳng định trên đều đúng.
0 0 1
 

Câu 292: Giả sử A là một ma trận vuông cấp 3 có 3 vector riêng là ( 2, 2,1) ; ( 1,1,1) ; ( 2, 0, 0 ) lần lượt ứng với
các trị riêng là 3,2và 4. Ma trận P nào sau đây thỏa đẳng thức
 2 2 1  2 1 2
   
a) P =  1 1 1  b) P=  2 1 0 
 3 0 0  2 0 0 1 1 0
   
 
−1
P AP =  0 2 0 
1 2 2  2 1 2
 0 0 4
  1 2 0  d)P=  0 1 2 
c) P =    
1 1 0  0 1 1
   

Câu 293: Giả sử A là một ma trận vuông cấp 3 có đa thức đặc trưng là ϕ ( λ ) = λ ( λ − 2 ) ( λ − 4 ) Khẳng định
nào sau đây đúng?
a) A chéo hóa được
b) A chéo hóa được khi và chỉ khi ứng với trị riêng 0, A có hai vector riêng độc lập tuyến tính
c) A chéo hóa được khi và chỉ khi ứng với trị riêng 2 A có hai vector riêng độc lập tuyến tính
d) A chéo hóa được khi và chỉ khi ứng với trị riêng 4 A có hai vector riêng độc lập tuyến tính
Câu 294: Giả sử A là một ma trận vuông cấp 3 có đa thức đặc trưng là ϕ ( λ ) = ( λ − 2 ) ( λ − 4)
2


Khẳng định nào sau đây đúng ?
a) A không chéo hóa được vì A không có hai trị riêng phân biệt
b) A chéo hóa được
c) A chéo hóa được khi và chỉ khi ứng với trị riêng 2, A có hai vector độc lập tuyến tính .
d) Các khẳng định trên đều sai
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản