Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Ngân hàng câu hỏi toán cao cấp A2

Chia sẻ: | Ngày: doc 38 p | 76

1
282
views

0 2 Câu 1: Tính định thức ∆ = 7 0 7 0 Câu 2: Tính định thức ∆ = 2 0 0 7 Câu 3: Tính định thức ∆ = 1 0 1 2 3 4 3 1 2 4 1 3 2 4 2 7 4 4 4 2 7 4 2 4 7 4 0 0 0 =1×(-1)3+4 × 2 1 0 0 1 2 4 2 7 = -(0+16+0-8)= 8 4 1 0 1 2 0

Ngân hàng câu hỏi toán cao cấp A2
Nội dung Text

  1. 0 1 2 0 0 1 2 2 2 7 0 Câu 1: Tính định thức ∆ = =1×(-1)3+4 × 2 2 7 = -(0+16+0-8)= 8 7 3 4 1 0 4 4 0 4 4 0 7 3 4 1 012 0 1 2 0 Câu 2: Tính định thức ∆ = =1×(-1)4+1 × 2 2 7 = -(16-8)= -8 2 2 7 0 044 0 4 4 0 0 1 2 0 012 7 3 4 1 Câu 3: Tính định thức ∆ = =1×(-1)2+4 × 1 2 7 = 8-4= 4 1 2 7 0 044 0 4 4 0 0012 012 7134 Câu 4: Tính định thức ∆ = =1×(-1)2+2× 1 2 7 = 8-4= 4 1027 044 0044 012 7 1 3 4 127 0 0 1 2 ∆= 7 =1×(-1)1+2× 0 4 4 = -8+4= -4 1 0 2 Câu 5: Tính định thức 0 0 4 4 2m4 ⇔ 6m ≤ 0 ⇔≥ 2 Câu 6: Tính định thức ∆ = 3 0 0 =12 - 6m , ∆ ≤0 12- m 112 2m4 ⇔ 3 = 0 ⇔ ; m=2 ; m= -2 Câu 7: Tính định thức ∆ = m 0 0 =4m – m3 , ∆ =0 4m-m m=0 11m 2 0 −4 ⇔ 2+4m = 0 ⇔ ; m= -2 Câu 8: Tính định thức ∆ = 0 m 0 =2m2+4m , ∆ =0 2m m=0 11m
  2. 113 Câu 9: Tính định thức ∆ = 1 2 m =2m+m+3-6-m-m=m-3 , ∆ ≥0 ⇔ ≥ 0 ⇔ m-3 m≥3 11m 11m Câu 10: Tính định thức ∆ = 1 2 0 =4+m-2m-2=2-m , ∆ <0 ⇔2-m<0 ⇔m>2 112 10 m Câu 11: Tính định thức ∆ = 2 1 2m − 2 =2-m , ∆ >0 ⇔2-m>0 ⇔m<2 10 2 121 Câu 12: Tính định thức ∆ = 0 m 1 =m+2-m=2 , ∆ > 0 ⇔ ⇔ tùy ý 2>0 m 101 12 m Câu 13: Tính định thức ∆ = 2 5 m + 1 = 5m+10+14m+6m+6-15m-7m-7-4m-8= -m+1 3 7 m+2 ∆ > 0 ⇔-m+1>0 ⇔m<1 2 m+2 4 Câu 14: Tính định thức ∆ = m m 0 = 2m2+8m-4m-m3-2m2= -m3+4m=0 1 2 m ∆ = 0 ⇔ 3+4m=0 ⇔ -m m=0 ; m=2 ; m=-2 2m + 2 4 2 Câu 15: Tính định thức ∆ = m + 1 2m + 1 2 =8m2+4m+8m+8+4m+4-8m-4-8-4m3-8m2-4m= -4m3+4m 1 2 2m ∆ = 0 ⇔ 3+4m=0 ⇔ -4m m=0;m=1;m=-1 2 m 4 0 =4m2+4m-m3-4m2= -m3+4m , ∆ = 0 ⇔ Câu 16: Tính định thức ∆ = m 0 m=0;m=2;m=-2 3 m +1 4 + m
  3. 2 + 2m 1 4 Câu 17: Tính định thức ∆ = −3 −1 −m = -2m2-2m-12-m2-3m+4m+12+2m2+2m+3m= -m2+4m m+3 1 m ∆ > 0 ⇔ 2+4m>0 ⇔<m<4 -m 0 2 + 2m −5 12 Câu 18: Tính định thức ∆ = m − 3 m + 1 −3m m + 3 −m − 1 3m ∆ =6m3+12m2+6m+15m2+45m-12m2+24m-36-12m2-48m-6m3-12m2-6m+15m2-45m ∆ =6m2-24m , ∆ > 0 ⇔ 2-24m > 0 ⇔m<0 ∨ m>4 6m 2 + 2m 1 4 Câu 19: Tính định thức ∆ = m + 3 1 m =2m2+2m+4m+12+3m-12-2m2-2m-m2-3m= -m2+4m 3 1m ∆ > 0 ⇔ 2+4m>0 ⇔ m<4 -m 0< m+5 5 3 Câu 20: Tính định thức ∆ = m − 1 m − 1 0 = m2+4m-5+3m-3-3m+3-5m+5 = m2-m 1 1 1 ∆ = 0 ⇔ 2-m=0 ⇔ m m=0;m=1 1 m −1 m m 0 2m m 1 1 0 1 m −1 m 0 ∆= 0 0 =m×(-1)4+1× m 0 0 1 1 Câu 21: Tính định thức = -m(-m2)= m3 m 0 00 ∆ > 0 ⇔ 3>0 ⇔ >0 m m m 0 0 m 0 0 0 1 m −1 0 1 m −1 0 0 ∆= 0 =1×(-1)4+4× 1 1 m 1 1 m Câu 22: Tính định thức = m3-m2 m 2m 0 1 ∆ > 0 ⇔ 3-m2 > 0 ⇔ m m>1
  4. m3 m Câu 23: Tính định thức ∆ = 7 2 m + 7 =6m+9m+63+7m2-6m-63-m3-7m2= -m3+9m 3m 3 ∆ = 0 ⇔ 3+9m=0 ⇔ -m m=0;m=3;m=-3 m+8 7 6 Câu 24: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1 m m −1 m −1 m −1 ∆ =m3+7m2-8m+14m2-21m+7+6m2-6-6m2+6m-7m2+7-2m3-13m2+23m-8= -m3+m2 ∆ = 0 ⇔ 3+m2=0 ⇔ -m m=0;m=1 −1 2 m Câu 25: Tính định thức ∆ = 4 m 1 =5m2-m-4+8m-8-2m2-8m+20-m2+m=2m2+8 m + 4 m −1 5 ∆ = 0 ⇔ 2+8=0 ⇔ 2= -4 ⇔không có giá trị nào của m 2m m m+8 7 6 Câu 26: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1 . Tìm m để ∆ ≤ 0 .m ≥ −1 m m +1 m +1 m +1 m+8 7 6 Câu 27: Tính định thức ∆ = m + 1 2m − 1 . Tìm m để ∆ < 0 .các kq đều sai m m +1 m +1 m +1 12 34 254 7 25 47 123 4 Câu 28: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = m ≥ −1 36 84 4 8 12 17 48 12 17 368 4 Khẳng định nào sau đây đúng? A) ∆1 = ∆ 2 b) ∆1 = −∆ 2 c) ∆ 2 = 2∆1 d) ∆ 2 = −2∆1 1 2 34 2 4 6 16 2 5 47 2 5 4 14 Câu 29: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = 8 −4 8 −8 3 6 3 6 4 8 12 17 4 8 12 34 Khẳng định nào sau đây đúng? a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆1 = −∆ 2 c) ∆ 2 = 2∆1 D) ∆ 2 = 4∆1
  5. 2 −3 4 2 4 −6 8 1 b −c d 2a 2b −2c 2d a Câu 30: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = 6 −8 4 6 12 −16 8 3 8 −12 17 4 8 −12 17 4 Khẳng định nào sau đây đúng? a) 2∆1 = ∆ 2 B) ∆ 2 = 8∆1 c) ∆ 2 = 4∆1 d) ∆ 2 = 16∆1 −3 4 −6 8 1 2 24 −c d −2c 2d a b 2a 2b Câu 31: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = −8 4 −16 8 3 6 6 12 −12 17 −24 34 4 8 8 16 Khẳng định nào sau đây đúng? A) 16∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 8∆1 c) ∆ 2 = 4∆1 d) ∆ 2 = 2∆1 12 34 24 68 25 47 25 4 14 Câu 32: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = 8 −4 3 6 8 −8 36 48 12 17 4 8 12 34 Khẳng định nào sau đây đúng? a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 2∆1 ∆ 2 = 4∆1 d) Các kết qủa trên đều sai. c) 3 6 − 2x 1 2 3 x 12 4 8 − 2y 2 5 4 y 25 Câu 33: Cho hai định thức: ∆1 = ; ∆2 = 8 16 − 2 z 3 6 8 z 36 12 24 − 2t 4 8 12 t 48 Khẳng định nào sau đây đúng? a) ∆1 = ∆ 2 b) ∆ 2 = 2∆1 c) ∆ 2 = −2∆1 d) ∆ 2 = −4∆1 1 1 2 0 2 3 4 1 Câu 34: Tính định thức: ∆ = =5 1 1 7 0 2 2 2 1 4 1 0 0 2 3 0 0 Câu 35: Tính định thức: ∆ = =50 0 0 7 1 0 0 2 1 0 2 1 2 0 1 3 4 Câu 36: Tính định thức: ∆ = =-2 2 1 0 0 1 1 0 0
  6. 0 0 1 2 0 0 3 4 ∆= Câu 37: Tính định thức: =2 1 1 1 2 2 1 3 5 1 1 1 2 2 0 3 2 ∆= Câu 38: Tính định thức: =8 1 1 2 4 2 4 4 8 2 1 1 2 2 0 1 2 ∆= Câu 39: Tính định thức: =-4 1 1 4 4 1 1 1 2 2 111 0 −1 011 1 ∆ = −1 −1 4 1 2 =24 Câu 40: Tính định thức: −1 −1 −1 2 0 −1 −2 0 0 0 4 012 8 034 ∆= Câu 41: Tính định thức: =4 6 112 14 135 1 1 1 Câu 42: Tính định thức: ∆ = a b c =0 b+c c+a a+b x22 Câu 43: Tính định thức: ∆ = 2 x 2 =(x+4)(x-2) 2 22x x111 1x11 Câu 44: Tính định thức: ∆ = =(x+3)(x-1) 3 11x1 111x x +1 x 1 1 x2 1 1 2 Câu 45: Tính định thức: ∆ = = ( x 2 − 1) 2 x 1 0x1 x 01x Câu 46: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
  7. 1 x −1 −1 1 x 2 −1 −1 = 0 r=2 0111 0202 Câu 47: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình. 1 2 x −1 −1 1 x −1 −1 = 0 r=1 3111 0202 Câu 48: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình. 1 2 x −1 −1 1 x 2 −1 −1 = 0 r=2 00x1 0002 Câu 49: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình. 1 x −1 −1 1x1 1 = 0 vô nghiệm 011 1 020 2 Câu 50: Giải phương trình x x −1 −1 1 x2 1 1 = 0 nghiệm tùy ý 1111 1011 Câu 51: Giải phương trình xx1x x111 = 0 x=0,1,3 xx21 xx13 Câu 52: Giải phương trình xx10 1211 = 0 x=0,4 2212 xx2x Câu 53: Giải phương trình x 100 1 x00 = 0 x=1,2,-1,-2 1 1x2 −1 −1 2 x Câu 54: Giải phương trình
  8. x −1 2 2 1x14 = 0 vô nghiệm 0 0 x −2 002x Câu 55: Tính hạng r(A) của ma trận æ 2 3 4 5ö 1 ç ÷ ç ÷ ç2 4 6 8 11÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç A =ç ÷ r=2 ç3 6 9 12 14÷ ÷ ç ÷ ÷ ç ç4 8 12 16 20÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 56: Tính hạng r(A) của ma trận æ 3 5 7 9÷ ö 1 ç ç ÷ ÷ ç2 4 6 9 10÷ ç ÷ ç ÷ A =çç3 5 7 9 11÷ r=3 ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç4 6 8 10 12÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 57: Tính hạng r(A) của ma trận æ 2 3 4 5ö 1 ç ÷ ç ÷ ç5 10 15 20 35÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç A =ç ÷ r=4 ç3 7 9 12 14÷ ÷ ç ÷ ÷ ç ç4 8 13 16 20÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 58: Tính hạng r(A) của ma trận æ 3ö 1 1 -1 1 ç ÷ ç ÷ ç- 1 - 2 1 - 1 - 3÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç A =ç ÷ r=4 3÷ ç2 0 12 ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç4 ÷ ç 0 2 4 7ø÷ è Câu 59: Tính hạng r(A) của ma trận æ 3 2 5÷ ö 1 ç ç ÷ ç2 - 1 3 2 ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç A =ç ÷ r=2 ç3 - 5 4 - 1÷ ÷ ç ÷ ÷ ç ç1 17 4 21÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 60: Tính hạng r(A) của ma trận æ3 ö 1 4 8÷ ç ç ÷ 2÷ ç2 - 1 1 ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç3 2 5 10 ÷ A =ç ÷ r=2 ç ÷ ÷ ç ç3 - 5 - 2 - 4÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç ç1 17 18 36÷ ÷ ç ÷ ÷ è ø Câu 61: Tính hạng r(A) của ma trận
  9. æ 2 3 4ö 1 ç ÷ ç ÷ 4 9 6÷ ç2 ÷ ç ÷ ç ÷ A =ç ÷ r=3 ç1 2 5 3÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç1 2 6 3÷ ç ÷ è ø Câu 62: Tính hạng r(A) của ma trận æ 1 2 4 3ö 1 ç ÷ ç ÷ ç2 1 4 8 5 ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =çç4 2 8 16 10÷ r=2 ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç5 2 10 20 12÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 63: Tính hạng r(A) của ma trận æ 3 3 1 5ö 2 ç ÷ ç ÷ ç 4 4 6 2 10÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =çç 8 6 12 4 20÷ r=3 = ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç10 8 15 5 26ø ÷ è Câu 64: Tính hạng r(A) của ma trận æ1 3 4 5ö 4 ç ÷ ç ÷ ç1 5 - 2 1 4 ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =ç ÷ r=3 ç5 4 1 5 9÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç2 - 5 7 2 - 3÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 65: Tính hạng r(A) của ma trận æ - 1 1 - 2 1÷ ö 2 ç ç ÷ ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =ç ÷ ç 7 - 1 2 - 2 1 ÷r=2 ÷ ç ç ÷ ÷ ç ÷ ç13 1 2 2 - 1÷ ç ÷ è ø Câu 66: Tính hạng r(A) của ma trận æ - 1 1 - 2 1ö 2 ç ÷ ç ÷ ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =çç 9 - 2 3 - 4 2 ÷r=3 ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç ÷ ç15 0 3 0 2ø ÷ è Câu 67: Tính hạng r(A) của ma trận æ 2 - 1 1 2ö 1 ç ÷ ç ÷ ç2 4 1 0 - 2÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =çç4 8 - 1 2 2 ÷ r=3÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç7 15 - 9 8 18 ÷ ç ÷ è ø Câu 68: Tính hạng r(A) của ma trận
  10. æ -1 2ö 1 1 2 ç ÷ ç ÷ 0 4 - 2÷ ç2 1 ÷ ç ÷ ç ÷ A =ç ÷ r=3 ç4 - 1 2 8 2÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ ç7 - 9 8 14 18 ÷ ç ÷ è ø Câu 69: Tính hạng r(A) của ma trận æ - 1 1 - 2 1÷ ö 3 ç ç ÷ ç 3 1 0 2 - 1÷ ÷ ç ÷ ç ÷ A =ç ÷ ç 9 - 1 2 - 2 1 ÷r=2 ÷ ç ç ÷ ÷ ç ÷ ç15 1 2 2 - 1÷ ç ÷ è ø Câu 70: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3: 1 2 m 1    2 3m − 1 m+4  2 A= m tùy ý  4 5m − 1 m + 4 2m + 7    2 2m 2 4 Câu 71: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3: 1 2 m 1   2 3m − 1 m+4  2 A= m=0,1  4 5m − 1 m + 4 2m + 7    m+4  2 2m 2 Câu 72: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 3 1 m 0   6 2m m 2 A= không tồn tại 9 0 m + 2 3m    15 5m + 1 0 7 Câu 73: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 3 m 0 1   6 2m m 2 A= m=0  9 3m 0 m + 2    15 5m 0 7 Câu 74: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 3 2 3   2 5 4 5 A= m=-1  3 8 6 m + 9    2 5 4 m + 6 Câu 75: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 1 3 3   3 2 8 8 A= m=-1  3 2 8 m + 9    2 1 5 m + 6
  11. Câu 76: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:  1 −1 3 4   8 −4 16 2m + 5  A= các KQ trên đều sai  3 −2 7 m    5 −2 9 m Câu 77: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:  1 −2 −3 4     2 −3 −4 5  m=11 A=  3 −5 −7 9     5 −7 −9 m  Câu 78: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 2 1 1   254 5 A= các KQ trên đều sai 1 3 4 m + 4     4 10 9 m + 10  Câu 79: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:  1 −2 3 4     2 −3 4 5  m=9,11 A=  3 −5 7 m     5 −7 9 m  Câu 80: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 2 3 4    2 3 4 5 A= các KQ trên đều sai 3 5 7 m   5 7 9 m Câu 81: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 2 3 4    5 8 11 m + 15  m=-1 A= 2 3 4 5    3 5 7 10 + m  Câu 82: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2: 1 2 3 4     2 3 4 5  m=9 A= 3 5 7 m    5 7 9 11  1 2 1  1 0  Câu 83: Tính ma trận tổng  3 0 2  1 1  không tồn tại A      æ 1ö 1 3  1÷ Câu 84: Cho ma trận A = ç ÷ Tính ma trận tích B = A 3 / B=  0 1  ç .  ç0 1÷ ÷ è ø  
  12. æ 1ö ç0 ÷ æ 0ö ç ÷ 1÷ ÷và B = ç0 2÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? ç Câu 85: Cho hai ma trận A = ç ÷. ç ÷ ÷ ç0 ÷ ç ÷ è 0ø ç ÷ ç0 3ø ÷ è a) AB=BA. b) AB xác định nhưng BA không xác định æ 0ö ç0 ÷ ç ÷ ÷ c) B A = ç0 0÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç0 0ø÷ è æ 0ö 0÷ d) A B = ç ç ÷ ÷ ç0 0ø÷ è æ 1ö ç1 ÷ æ 0 1ö÷và B = ç2 ÷ 1 1÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 86: Cho hai ma trận A = ç ç ÷ ç ÷ . ç ÷ è 1 2÷ ç0 ç ÷ ÷ ø ç ÷ ç0 ÷ 0ø è a) AB và BA đều không xác định. b) AB xác định nhưng BA không xác định. c) BA xác định nhưng AB không xác định. d) AB và BA đều xác định. æ 1ö æ1 ö 1÷ ç1 1÷ Câu 87: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç0 2 ÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? ç ÷ . ÷ ç2 0÷ ç 1÷ è ø è ø a) AB=BA. b) AB xác định nhưng BA không xác định. æ 1 1÷ ö 1 c) B A = çç ÷ ÷ ç2 2 2÷ è ø d) Các khẳng định trên đều sai. æ 1ö æ - 1÷ö 0÷ 1 Câu 88: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç ÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? ç ç . ÷ ç2 3 ÷ ç1 0ø ÷ ÷ è è ø a) AB=A. b) AB=B. c) AB=BA. d) Các khẳng định trên đều sai. æ 0ö æ 1ö 1÷ ç0 ÷ Câu 89: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç0 2ø. Khẳng định nào sau đây là đúng? ç ÷ ÷ ÷ ç2 0÷ ç ÷ è ø è a) AB=BA. b) AB xác định nhưng BA không xác định. æ 0÷ 2ö c) B A = çç ÷.đáp án đúng ç4 0÷÷ è ø æ 0ö 0÷ d) A B = ç ç ÷ ÷ ç0 0ø ÷ è æ 1 0ö ç1 ÷ æ ö ç ÷ 1 2 3÷ ç2 0 0÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? ç Câu 90: Cho hai ma trận A = ç ÷và B = ç ÷. ÷ ç- 2 0 1÷ ç ÷ ÷ è ø ç ÷ ç3 2 0ø ÷ è
  13. æ 7ö 14 ÷ a) A B = ç ç ÷ ÷ ç 1 0ø÷ è æ 7 0÷ ö 14 b) A B = ç ç ÷đáp án đúng ç 1 0 1÷÷ è ø c) æ 7 0÷ ö 14 d) A B = ç ç ÷. è1 0 0÷ ç ÷ ø e) BA xác định nhưng AB không xác định. æ 3 0ö ç3 ÷ æ 2 4 6ö ÷và B = ç6 0 0÷ Khẳng định nào sau đây là đúng? ÷ ç ç Câu 91: Cho hai ma trận A = ç ÷ ÷ . ç ÷ ÷ ç- ç ÷ ÷ è 4 0 2ø ç ÷ ç9 6 0ø ÷ è æ 7ö 14 ÷ A B = 6ç ç ÷ a) ç 1 0÷÷ è ø æ 7 0ö 14 f) A B = 6ç ÷ ç ÷ ç 1 0 1÷đáp án đúng ÷ è ø a) æ 7 0ö 14 A B = 6ç ÷ ç ÷ b) . ç 1 0 0÷ ÷ è ø BA xác định nhưng AB không xác định. c) Câu 92: Vôùi A ¹ 0 , haõy tìm coâng thöùc tính ma traän X cuûa phöông trình XA=B. B c) a) X = b) X = A - 1B d) X khoâng coù. X = BA - 1 A æ - 2 3ö æ - 2 2ö 1 ç2  2 − 46  ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷   ÷ ÷ ç ç ç - 1 1÷; B = ç1 - 1 - 1÷. Tìm tích BA. BA=  − 1 0 1 ÷ ÷ Câu 93: Cho ma traän A = ç 1  ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç  1 − 23  ç - 1 1÷ ç1 - 1 1 ÷ ÷ ÷   1 ç ç ÷ ÷ è ø è ø æ - 2 3ö æ- ö 1 1 1 1÷  1 −2 3  ç ç ÷ ç ç ÷ ÷   ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ Câu 94: Cho ma traän A = ç - 1 1÷; B = ç - 1 - 1÷. Tìm tích BA. BA=  − 1 0 1 1 1  ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç  1 −2 3  ÷ ÷ ç - 1 1÷ ç- 1 1÷   1 1 ç ç ÷ ÷ è ø è ø Caâu 95: Ma trận nào sau đây khả nghịch ? æ 1 2ö æ ö ç1 ç1 2 0÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ 0÷đáp án đúng e) a) A = ç2 2 4÷ b) B = ç- 3 0 ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç1 2 0÷ ç1 0 2÷ ç ç ÷ ÷ è ø è ø æ ö æ2 1 2 ÷ ö ç 1 1 - 2÷ ç- ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ f) c) đáp án đúng C = ç- 2 0 2 ÷ D = ç 4 3 - 1÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ç 3 0 - 3÷ ç2 4 1÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è ø
  14. d) Caâu 96: Ma trận nào sau đây khả nghịch ? æ 3 - 6ö æ ö ç0 ç 1 2 0÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ a) A = ç- 1 - 4 4 ÷ b) đáp án đúng B = ç- 3 0 0÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ç- 1 1 0÷ ç3 ÷ ÷ 6 0ø ç ç ÷ ÷ è è ø æ 1 - 2÷ ö æ2 1 2 ÷ ö ç1 ç- ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ g) c) C = ç2 0 2 ÷d) D = ç 4 3 - 1÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ÷ ç2 4 1÷ ç3 0 - 3÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è ø è ø æ +1 ö çm 1 3÷ ç ÷ ÷ Câu 97: Cho ma trận A = ç 2 m +2 0÷ Tìm m để A khả nghịch . . ç ÷ ç ÷ ç 2m ÷ ç ÷ 1 3ø è m khác 1 và 2 æ +1 3ö çm 1 ÷ ç ÷ 3 3÷ Tìm m để A khả nghịch . Câu 97-b: Cho ma trận A = ç m + 3 m + ÷. ç ÷ ç ÷ ç2m + 2 m + ÷ ç 3 3÷ è ø m khác 1 và 2 æ +1 m +2 0ö çm ÷ ç ÷ 0 ÷ Tìm m để A khả nghịch . ç2 Câu 98: Cho ma trận A = ç m +2 ÷. ÷ ç ÷ çm - 4 ÷ ç ÷ 3 m + 2ø è m khác 1 và 2 Câu 99: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận 0 1  3 4   4 / 11 1 / 11     ĐA:   − 3 / 11 2 / 11   1 0   2 −1        Câu 100: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận  1 −1   4 2   2 / 7 1/ 7  A=  0 1   1 4  đa: A =  − 1 / 14 3 / 14  −1          Câu 101: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận 10 − 6   1 − 1  1 / 13 3 / 13    -3   A −1 =   − 2 / 13 7 / 13  14 − 7   4 2        Câu 102: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận  6 5  1 − 1 1 / 14 − 3 / 14    − 1 − 7  +2 1 4  A −1 =   1/ 7 − 4 / 7          Câu 103: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận  1 1  − 4 − 3   2 / 17 1 / 17     0 1  3 2  A =  − 3 / 17 7 / 17  −1        
  15. æ1 mö ç3 ÷ ç ÷ 1÷ Câu 104: Cho ma trận A = ç2 3 .Tìm m để A khả nghịch . m ≠ − 1 ÷ ç ÷ ç ç7 7 2m + 3÷ ÷ ç ÷ è ø æ -2 0ö ç2 ÷ ç ÷ ÷ Câu 105: Cho ma trận A = çm - 1 m - 1÷ .Tìm m để A khả nghịch .m ≠ 1;−1 ç ÷ ç ç1 - 3 m - 1÷ ÷ ç ÷ è ø æ3 -3 ö -1 ç ÷ ç ÷ 1 m + 7÷ Câu 106: Cho ma trận A = ç m .Tìm m để A khả nghịch . m ≠ -3 ÷ ç ÷ ç çm + 3 0 2m + 7÷ ÷ ç ÷ è ø æ3 -2 -3ö ç ÷ ç ÷ 1 m - 1÷ Câu 107: Cho ma trận A = ç m ÷.Tìm m để A khả nghịch . không có m ç ÷ ç çm + 6 - 3 m - 7÷ ÷ ç ÷ è ø æ -2 -3ö ç1 ÷ ç ÷ ÷ Câu 108: Cho ma trận A = çm - 1 m - 4÷ .Tìm m để A khả nghịch . m tùy ý ç ÷ ç ç1 - 3 - 5 ÷ ÷ ç ÷ è ø Câu 109: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận æ 0ö ç1 ÷ æ 0 2ö ÷1 1÷ −1  − 1 2  1 ç A =ç ÷ ç ÷ A =  1 − 1 ç ÷ç  ÷ ÷ ç0 1 0ø ç ÷ç0 1÷ è   ÷ ç ÷ è ø æ 1ö 10 ÷ −1  3 − 1 Câu 110: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = ç   ç ç20 3÷A =  − 20 10  ÷ ÷ è ø   æ-1 mö çm 2 ÷ ç ÷ 3 ÷ Tìm m để A khả nghịch .m ≠ 1,−1 A =ç 0 m +1 ÷ Câu 111: Cho ma trận . ç ÷ ç ÷ ç0 ÷ ç ÷ 0 m - 1ø è Câu 112: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận æ 2 1÷ æ ö 1 1ö  1 0 A =ç ÷ç ÷ ÷ è 3 1ø A =  − 2 1  ÷ −1  ç -ç  ÷ ç- 1 2÷ ç- ÷ è ø   Câu 113: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận æ - 1ö ÷ −1  2 − 1 1 A =ç   ç ç - 2ø A =  1 − 1 ÷ ÷ ÷ è1   Câu 114: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận æ 7ö 3 A =ç ÷ ç- 2 - 5÷ trời ơi câu này nó dễ ç ÷ ÷ è ø
  16. æ 2 3÷ ö ç1 ç ÷ ÷ Câu 115: Cho ma trận A = ç2 4 6÷ Khẳng định nào sau đây đúng ? . ç ÷ ç ç3 6 9÷ ÷ ç ÷ è ø a) A có hạng bằng 2. b) A có định thức bằng 0.câu này đúng c) A khả nghịch. d) Các khẳng định trên đều đúng. æ 1 mö ç2 ÷ ç ÷ ç3 7 0 ÷ Khẳng định nào sau đây đúng ? Câu 116: Cho ma trận A = ç ÷ . ÷ ç ç1 0 0 ÷ ÷ ç ÷ è ø a) A khả nghịch khi và chỉ khi m khác 0. câu này đúng b) A luôn khả nghịch. c) A luôn có hạng bằng 3. d) A có hạng bằng 3 khi và chỉ khi m=0. æ 1 - 1 - 1÷ ö ç- ç ÷ ÷ Câu 117: Cho ma trận A = ç 1 2 3 ÷ Khẳng định nào sau đây đúng ? . ç ÷ ç ç0 1 2÷ ÷ ç ÷ è ø a) A có hạng bằng 3. b) A có hạng bằng 1. c) A Có định thức bằng 0. câu này đúng d) Các khẳng định trên đều sai. æ 5 3÷ ö ç3 ç ÷ ÷ Câu 118: Cho ma trận A = ç2 4 6÷ Khẳng định nào sau đây đúng ? . ç ÷ ç ç9 15 9÷ ÷ ç ÷ è ø a) A có hạng bằng 3. b) A có định thức khác 0 c) A không khả ngịch. . câu này đúng d) Các khẳng định trên đều sai. æ 3ö ÷ B = æ 6ö. Tìm ma trận X thỏa XA = B. 2 ç2 ÷ Câu 119: Cho hai ma trận A = ç ; ç ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç- 1 - 1ø ç2 0ø ÷ ÷ è è 4 6  X=   2 − 6    æ 2ö ÷ B = æ 2ö. Tìm ma trận X thỏa AX = B. 1 ç0 ÷ Câu 120: Cho hai ma trận A = ç ; ç ç ÷ ÷ ç- 3 - 5÷ ç1 0÷ ÷ ÷ è ø è ø  − 2 − 10  X=   1 −6     æ 3ö÷ B = æ 3ö. Tìm ma trận X thỏa XA=B. 2 1÷ Câu 121: Cho hai ma trận A = ç ç ; ç ç ÷ ÷ ÷ 1÷ ç- 1 - 1ø ç 0ø ÷ ÷ è è 2 3 X=   − 1 − 3   
  17. æ - 2÷ ö æ - 8÷ö 1 4 Câu 122: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç ; ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B. ç ç . ç3 1 ÷ è - 10÷ ç5 ÷ ÷ è ø ø 2 4 X=   − 1 − 2    æ - 1 1÷ö æ - 2÷ö 2 2 Câu 123: Cho hai ma trận A = ç ÷B =ç ; ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B. ç ç . ç- 1 2 1÷ ç2 - 2÷ ÷ ÷ è ø è ø  1 1 1 T X=   − 1 − 1 − 1    æ - 1÷ö æ1 1 - ö 1 3÷ - Câu 124: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç ; ÷ Tìm ma trận X thỏa XA=B. ç ç . ç3 - 2÷ 7÷ ç ÷ ÷ è ø è0 1 - ø Không có ma trận X æ - 1÷ö æ1 1 - ö  2 − 1 − 1 1 3÷ - Câu 125: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç ÷ Tìm ma trận X thỏa AX=B. X=  3 − 2 2  ; ç ç .  ÷ ÷ ç3 - 2÷ ç 7÷ è ø è0 1 - ø   æ - 1÷ö æ1 1 - ö 1 3÷ - Câu 126: Cho hai ma trận A = ç ÷B = ç ; ÷ Tìm ma trận X thỏa XA=B. Không có ma trận X ç ç . ç3 - 2÷ 7÷ ç0 1 - ÷ ÷ è ø è ø Câu 127: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( m − 1) x + ( m − 1) y = 1  x + my = 0  vô nghiệm. đáp án m=1 Câu 128: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( m + 1) x + ( m + 1) y = 0  x + my = 0  đáp án m= ± 1 có vô số nghiệm. Câu 129: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  2 ( m + 1) x + ( m + 10 ) y = m;    mx + ( m + 2 ) y = 2m.  đáp án m ≠ 2 có duy nhất nghiệm. Câu 130: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  x sin α + y cos α = m;   x cos α − y sin α = 2m. có duy nhất nghiệm. đáp án m và α tùy ý Câu 131: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  mx + 2 y = 1;  ( m + 1) x + 3 y = 1. có nghiệm. đáp án m ≠ 2 Câu 132: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
  18.  mx + ( m + 2 ) y = m + 1;    ( m + 2 ) x − y = 0.  có nghiệm duy nhất. đáp án m ≠ −2,−1 Câu 133: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( m + 1) x + y = m + 2;   x + ( m + 1) y = 0. có vô số nghiệm. đáp án m=-2 Câu 134: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( m − 1) x + ( m − 1) y = 1;  x + my = 0.  vô nghiệm. đáp án m=1 Câu 135: Hệ phương trình tuyến tính  mx + 2 y = 1;  ( m + 1) x + 3 y = 1. có nghiệm khi và chỉ khi: a ) m ≠ 2 b) m ∈ ¡ c) m ≠ 0 d) m ≠ −1. Câu 136: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  mx + y = m;   x + my = m.
  19. vô nghiệm. đáp án m khác 2 Câu 137: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  mx + ( 6m − 9 ) y = 2m2 + 3m + 2;   x + my = m3 + 1.   có nghiệm duy nhất. đáp án m khác 3 Câu 138: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( 2m + 1) x + ( 2 + m ) y = 3m;  x + my = m.  vô nghiệm. a ) m = 1 b) m = 2 c) m = 0 d) m = −1. đáp án d Câu 139: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính ( m + 1) x + ( 6m − 4 ) y = 2m + 4;   x + ( m + 1) y = m 2 + 4.   có nghiệm duy nhất. đáp án m tùy ý Câu 140: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính  mx − y = 2m 2 + m + 1;   đáp án m khác 1  ( m − 2 ) x + y = m.  có nghiệm. Câu 141: Xét hệ phương trình tuyến tính  4 x − y = m + 1;  10 x + 3 y = 6m − 3. khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hệ trên vô nghiêm, ∀m ∈ ¡ . b) Hệ trên có nghiêm, ∀m ∈ ¡ . đáp án đúng c) Hệ trên có vô số nghiêm, ∀m ∈ ¡ . d) Các khẳng định trên đều sai. Câu 142: Cho hệ phương trình tuyến tính  mx + y = 1;   x + my = m. khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m ≠ 1. b) Hệ vô nghiêm khi m = −1. c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m ≠ ±1. d) Hệ trên có nghiệm với mọi m./ đáp án đúng Câu 143: Cho hệ phương trình tuyến tính  x + y = 1;   x + my = m. khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hệ trên có duy nhất nghiệm với mọi m b) Hệ trên có vô số nghiệm với mọi m c) Hệ trên có nghiệm với mọi m/ đáp án đúng d) Hệ trên vô nghiệm khi và chỉ khi m = 1. Câu 144: Tìm m để hệ phương trình tuyến tính
Đồng bộ tài khoản