Ôn tập đại số HK1

Chia sẻ: Huỳnh Văn Phước | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:0

0
209
lượt xem
42
download

Ôn tập đại số HK1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Lưu

Nội dung Text: Ôn tập đại số HK1

  1. BANG DIEM ÔN TẬP ĐẠI SỐ HKI TẬP HỢP-MỆNH ĐỀ HÀM SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ KIẾN THỨC VỮNG CHẮC BÀI TẬP GIẢI ĐƯỢC KHÔNG PHÍ CÔNG HỌC TẬP !
  2. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Định nghĩa : M Önh  chøa  Õn  ®Ò  bi d¹ng ( =g(    µ  rnh  Èn f x) x)gäil pt× 1  xgäil Èn  è   =D f ∩ D g :  µ  ®  pt×  µ  s ;D gäil TX cña  rnh TËp  { x0 ∈ D /f x0 )= g( 0 ) } :  µ Ëp  T= ( x gäil t nghi Öm G i   ­ ¬ng rnh µ  t× tm  Ëp  ghi ¶iph t× l qu¸ rnh × t n Öm Phương trình tương đương : Định nghĩa: f x)=  x)( ⇔  1 x)=  1(  2)nÕu  1 = D 2 (   g(  1) f(   g x)(   D Phép biến đổi tương đương: - Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức xác định trên D - Cộng vào 2 vế cùng một biểu thức khác 0 xác định trên D - Bình phương 2 vế (nếu nó cùng dấu) Phương trình hệ quả : Định nghĩa: f x)=  x)( ⇒  1 x)=  1(  2)nÕu  1 ⊂ D 2 (   g(  1) f(   g x)(   D Phép biến đổi hệ quả : Bình phương 2 vế của một phương trình
  3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT +  =   *).V      ∈ ¡ Dạng : ax  b  0 (    íi:a,b    V D : m    x  2m    =  ( ­1) +  ­3  0 Cách giải và biện luận : b N Õu  ≠ 0   rnh 1)cã  Öm   nhÊtx    a :pt× (   nghi duy    = ­ a N Õu  =    ≠ 0   rnh 1)v«  Öm a  0,b :pt× (   nghi N Õu  =    =  :pt× (   s nghi   ¡ a  0,b  0   rnh 1)v«  è  Öm x∈ V D :* m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1: cã  nghi   3­ )( ­ hÖ  1  Öm x=( 2m /m 1) * m − 1 = 0 ⇔ m = 1:0x=1 ⇒ H Ö  nghi v«  Öm
  4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Dạng : +  +  =   *).V        ∈ ¡ ax2   bx  c  0 (    íi:a,b,c    V D : m    x2   3x  2m    =  ( ­1) +  +  ­3  0 Cách giải và biện luận : N Õu  =  :pt× (  hµnh  x    =  ( ¶ivµ  Ön uËn) a  0   rnh *)t b + c  0 gi   bi l N Õu  ≠   :∆ =b2 − 4ac a  0   ∆ < 0: ­ ¬ng rnh  nghi ph t× v«  Öm ∆ = 0: ­ ¬ng rnh  nghi     = b/ ph t× cã  Öm kÐp x  ­ 2a ­± ∆ b ∆ > 0:ph­ ¬ng rnh  2  Öm   x  t× cã  nghi =  2a Đặt biệt : N Õu  +  +    0   rnh  m étnghi   a  b  c =  :pt× cã    Öm x=1vµ  a x=c/ N Õu  ­b  c    :pt× cã  étnghi   1vµ  ­ a a   +  = 0   rnh  m   Öm x=­ x= c/ * Chú ý : N Õu  l s ch¼n a Ý h   ' ( ' − ac .. t tn :∆ = b ) 2 b µ  è  .
  5. ĐỊNH LÝ VIÉT Định lý : Pt× :ax2 +  +  =    2  Öm   1, 2 rnh   bx  c  0 cã  nghi x x b c Th×t :S  x1 + x2 = − vµ Ý P  x1. 2 =  æng   =  tch  =  x a a Ứng dụng định lý VIÉT : Tìm 2 số biết tổng S và tích P : H ais ®ã µ  Öm   rnh   2 ­   P  0   è  l nghi pt× :X SX +  =  Phân tích tam thức thành nhân tử : Tam  høc (   ax2 +  +  ( ≠ 0)cã  nghi   1, 2 t f x)=  bx  c a   2  Öm x x Th×f x)=  x­ 1) x − x2 )  (   a( x (
  6. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT BẬC HAI Dạng ẩn số ở mẫu : ax+b = e ( ≠ 0) c ĐK : x ≠ ­d/   c cx+d Chuyển ptrình (1) về dạng bậc nhất rồi giải và biện luận Chú ý : Trong trường hợp có nghiệm phải thỏa mãn ĐK Dạng có giá trị tuyệt Dạng có căn thức : đối : f2 ( = g2 ( x) x) f( ≥ 0 x) f x) = g( ⇔  ( x) f( = g( ⇔  x) x) f( = ± g( x) x) f( = g( x) x) g( ≥ 0 x)  g( ≥ 0 x) f x) = g( ⇔  f2 ( = g2 ( ( x) x) x) f( = g( ⇔  x) x)  f( = ± g( f( = g2 (  x) x)   x) x)
  7. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 SỐ Dạng : ax + by = c  a' + b' = c' x y a b Cách giải và biện luận : TÝ :D = nh   = ab' ba' − a' b' c b a c Dx = = cb' bc' − Dy = = ac' ca' − c' b' a' c'  D  N Õu  ≠ 0: Ö  nghi   nhÊt:  x = D x ; = y  D H cã  Öm duy    y  D D  N Õu  =  m µ  x ≠ 0hoÆc  y ≠ 0: Ö  nghi D  0, D D H v«  Öm N Õu  =  x =  y = 0: Ö  s nghi  huéc  ­ êng h¼ng  D  D D H v«  è  Öm t ® t ax+by=c
  8. HỆ CÓ MỘT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT Định nghĩa: Là hệ mà trong đó có một phương trình bậc nhất theo x,y x + 2y = 5 (1) V D : 2  x + 2y2 − 2xy = 5 (2) Cách giải : Tõ  rnh  nhÊt"r "  nµy heo  ki pt× bËc    ót Èn  t Èn  a Thayvµo  rnh  hait ®­ îc  rnh  c    étÈn  è pt× bËc   a  pt× bË haim   s G i   rnh  haitm   ­ îc  ¸ r  étÈn  è ⇒ Èn  è  a ¶ipt× bËc   × ® gi tÞm   s s ki x + 2y = 5 x = 5− 2y V D : 2 ⇔ x + 2y − 2xy = 5 ( − 2y) + 2y − 2( − 2y) = 5 2 2 2 5 5 y
  9. HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI Định nghĩa: I Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì từng ptrình của hệ không đổi xy + x + y = 11 VD : 2 (*) x y + xy = 30 2 Cách giải : - Đặt : S = x + y ; P = xy ĐK : S ≥ 4P - Hệ trở thành hệ phương trình bậc 2 theo S và P. Tính S,P (Có thể giải được vì thường có một ptrình bậc nhất)  P + S = 11 V D : H Ö *)të hµnh   (  r t :  P. = 30 S - Lúc đó x, y là 2 nghiệm của X 2 − SX + P = 0 ptrình :
  10. HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI II Định nghĩa: Hệ phương trình mà khi thay x bởi y, thay y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia. 2x2 + xy = 3x  (1) VD : 2 (*) Cách giải : 2y + xy = 3y  (2) LÊy  rnh 1)tõ  rnh 2)hoÆc Êy 2)tõ 1) pt× (  r pt× (   l (  r ( : ®­ îc  rnh  íit cã hÓ  Õn    d¹ng Ý cã  t s ( y) pt× m  a  t bi ®æivÒ  tch  1 hõa  è x­ VD :LÊy 1)− ( : x2 − y2 )= 3( − y)⇔ ( − y) 2x + 2y − 3)= 0 ( 2) 2( x x ( ®ã a  t 2  pt× r  Çn ­   ¶i Tõ  t chuyÓn hµnh  hÖ  rnh åil l îtgi  x­ y=0  2  2x + xy = 3y V D :H Ö *)⇔  ( 2x + 2y − 3 = 0   2x2 + xy = 3y 
  11. KHÁI NIỆM HÀM SỐ Khái niệm : Q uyl  : → D ' gäil hµm   è uËtf D  µ  s x a y= f(x) x:  µ  Õn  è hay    è) gäil bi s ( ®èis y:  µ  ¸ r  hµm   è ¹ibi s x gäil gi tÞcña  s t   Õn  è  D :  µ Ëp  ®Þ ( ®)cña    è gäil t x¸c  nh TX   hµm s D ' gäil t gi tÞcña    è :  µ Ëp  ¸ r  hµm s V Ýdô    :
  12. TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ Hàm số cho bởi công thức : Th«ng h­ êng    è  ­ îc  bëic«ng høc  = ( t hµm s ® cho    t y  f x) TXĐ của hàm số : TX ®  hµm   è  = (  µ Ëp  =  x ∈ R/f x)cã  a} cña  s y  f x)l t D  {  (   nghÜ y= f ( x) ®k  f ( x) ≥ 0 ⇒ TXÑ : D ={ x ∈ R / f(x) ≥ 0} : f ( x) y= ®k  g ( x) ≠ 0 ⇒ TXÑ : D ={ x ∈ R / f(x) ≠ 0} : g ( x)
  13. SỰ BIẾN THIÊN HÀM SỐ
  14. TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ
  15. ĐỒ THỊ HÀM SỐ x −∞ .. −2 . −1 0 1 2 .. . +∞ y = x2 4 1 0 1 4 y 8 7 6 5 4 3 2 1 x - - - - - - - - - - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5
  16. TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ? 8 y = x2 7 y = ( − 4) x 2 6 5 4 3 2 1 x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5
  17. HÀM SỐ BẬC NHẤT
  18. HÀM SỐ BẬC HAI
  19. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÓ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
  20. KHÁI NIỆM MỆNH ĐỀ Câu khẳng định hoặc ĐÚNG hoặc SAI gọi là mệnh đề M Önh  phñ  nh ®Ò  ®Þ Phñ  nh  Önh  P µ  ®Þ m ®Ò  l "kh«ng  K Ýhi :P P"    Öu   M Önh  chøa  Õn    hi ∀  ®Ò  ∃ bi víiký  Öu  hoÆc  V Ýdô   =  ∀x ∈ ¡ ,x2 ­   :P  "    3x+2 ≥ 0 " Q   "  x ∈ ¥ ,x2 ­ =  ∃   3x+2 ≠ 0  " Phñ  nh  Önh  chøa  Õn  ∀  ®Þ m ®Ò  ∃ bi vµ  hoÆc  P  "  x ∈ ¡ ,x2 ­ =  ∃   3x+2  "

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản