Hình hoïc 10
Chöông III
Traàn Quang Toaùn 3A
Baøi 1+2: Phöông trình ñöôøng thaúng
A. Kiến thức cơ bản.
1. Các cách viết phương trình đường thẳng:
Phương trình trổng quát:
i.
M ( x0 , y0 )
a( x x0 ) b( y y0 ) 0 ( ⃗ là véctơ pháp tuyến).
n (a, b)
Phương trình tham số:
ii.
x x0 at
M ( x0 , y0 )
( ⃗ là véctơ chỉ phương).
y y0 bt
u (a, b)
Phương trình chính tắc:
iii.
x x0 y y0
x x1 y y1 M ( x0 , y0 )
M ( x1, y1 )
hoặc
x2 x1 y2 y1
N ( x2 , y2 ) a b
u (a, b)
với ⃗ là véctơ chỉ phương.
Hệ quả: A(a1,a 2 ), B(b1 , b2 ),C c1, c2 thẳng hàng ⟺ C thuộc đường thẳng
c1 a1 c2 a2
AB ⟺ .
b1 a1 b2 a2
Phương trình đoạn chắn:
iv.
M (a,0) xy
1 bx ay ab 0 (a, b 0) .
N (0, b) ab
Phương trình đường thẳng theo hệ số góc k:
v.
M ( x0 , y0 )
y y0 k x x0 y kx kx0 y0 .
k tan
9-1-2012 1
Hình hoïc 10
Chöông III
Traàn Quang Toaùn 3A
Bµi 1: LËp ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t ®-êng th¼ng:
x 2 5t
a) §i qua N(1;1) vµ vu«ng gãc ;
y 3t
b) §i qua B(2; 5) vµ cã hÖ sè gãc k= 3;
c) §i qua giao ®iÓm cña 2 ®-êng th¼ng: x + 2y - 4 = 0; 2x + y + 1 = 0 vµ song song víi
x 2 3t
®-êng th¼ng .
y 1 4t
x 2 t
Bµi 2: Cho ®iÓm M(1;3) vµ ®-êng th¼ng d cã ph-¬ng tr×nh
y 4 2t
a) §iÓm M cã n»m trªn ®-êng th¼ng d hay kh«ng?
b) ViÕt ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t vµ ph-¬ng tr×nh tham sè cña ®-êng th¼ng d1 ®i qua ®iÓm
M vµ song song víi ®-êng th¼ng d;
c) ViÕt ph-¬ng tr×nh tham sè vµ ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng d2 ®i qua ®iÓm
M vµ vu«ng gãc víi ®-êng th¼ng d;
d) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi d víi hai trôc to¹ ®é.
Bµi 3. Cho ®-êng th¼ng d cã ph-¬ng tr×nh 3x+4y-10=0
1. ViÕt ph-¬ng tr×nh tham sè cña ®-êng th¼ng d;
2. ViÕt ph-¬ng tr×nh tham sè vµ ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng d1 ®i qua M vµ
song song víi d;
3. ViÕt ph-¬ng tr×nh tham sè vµ ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng d2 ®i qua M vµ
vu«ng gãc víi d;
4. T×m to¹ ®é h×nh chiÕu H cña M trªn d;
5. T×m to¹ ®é cña ®iÓm M' ®èi xøng víi M qua d.
Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC cã ph-¬ng tr×nh c¸c ®-êng th¼ng AB, BC, CA lµ:
AB : 2 x 3y 1 0, BC : x 3y 7 0,CA : 5x 2 y 1 0
a) ViÕt ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng cao kÎ tõ ®Ønh B.
b) Cho hai ®iÓm P(4;0), Q(0;-2). ViÕt ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng th¼ng ®i qua
®iÓm B vµ song song víi ®-êng th¼ng PQ.
c) ViÕt ph-¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®-êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng PQ.
Bµi 5:Gi¶i c¸c bµi to¸n sau:
9-1-2012 2
Hình hoïc 10
Chöông III
Traàn Quang Toaùn 3A
b) Cho 3 ®iÓm A(4;-1), B(-3;2), C(1;6)
i. TÝnh gãc BAC
ii. TÝnh gãc (AB,AC)
Bµi 8: Cho hai ®-êng th¼ng d1:2x-y-2=0 , d2: x+y+3=0 vµ ®iÓm M(3;0)
a) T×m to¹ ®é giao ®iÓm cña d1vµ d2
b) ViÕt ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng ®i qua M, c¾t d1 vµ d2 lÇn l-ît t¹i ®iÓm A vµ B sao
cho M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
Bµi 9: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau, nếu cắt nhau thì xác định giao điểm và
góc của chúng:
1 :8 x 10 y 12 0 x 2 t
1 : 4 x 10 y 1 0 1 :
y 3 5t
a)
x 6 5t
c)
2 : x y 2 0 2 : e)
y 6 4t x2 y4
2 :
10
2
x 2 3 y
x 1 5t
1 :
1 :
2
y 2 4t 4
1 :12 x 6 y 10 0 f)
x y2
d)
b)
x 6 5t 2 :
2 : 2 x y 5 0 2 : 1
2
y 2 4t
Bµi 10:
a) Cho HCN cã hai c¹nh n»m trªn hai ®-êng th¼ng cã ph-¬ng tr×nh 2x - y + 5 = 0 vµ x +
2y + 7 = 0. BiÕt 1 ®Ønh lµ A(1;2). TÝnh diÖn tÝch HCN vµ lËp ph-¬ng tr×nh c¸c c¹nh cßn
l¹i.
e) Cho ®iÓm A(-1;3) vµ ®-êng th¼ng cã ph-¬ng tr×nh x-2y+2=0. Dùng h×nh vu«ng
ABCD sao cho hai ®Ønh B,C n»m trªn vµ c¸c to¹ ®é cña ®Ønh C ®Òu d-¬ng
i. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh B, C, D;
ii. TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña h×nh vu«ng ABCD.
9-1-2012 4
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
