Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

6
1.746
lượt xem
280
download

Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

" Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

  1. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Ch−¬ng tr×nh «n tËp hÌ 2009 Líp 8 lªn líp 9 stt Bu i Néi dung Ghi chó PhÐp nh©n v phÐp chia ®a thøc 1 Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ; Nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2 1 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 3 Ph©n tÝch ®a thøc th ng nh©n tö 4 Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc 5 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc 6 Chia hai ®a thøc 1 biÕn ® s¾p xÕp II.Tø gi¸c 7 2 §Þnh nghÜa tø gi¸c låi . TÝnh chÊt cña tø gi¸c låi 8 C¸c tø gi¸c ®Æc biÖt : §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt DiÖn tÝch tam gi¸c , tø gi¸c ®Æc biÖt v diÖn tÝch ®a gi¸c III .Ph©n thøc ®¹i sè 9 §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè. §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»nnhau 10 3 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Quy t¾c ®æi dÊu ph©n thøc 11 C¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc 12 BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè IV. Tam gi¸c ®ång d¹ng 13 §Þnh lÝ TalÐt - §Þnh lÝ Talet ®¶o – HÖ qu¶ 14 4 TÝnh chÊt ®−êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c 15 C¸c tr−êng hîp ®ång d¹ng cña 2 tam gi¸c V. Ph−¬ng tr×nh .BÊt ph−¬ng tr×nh 16 Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn v c¸ch gi¶i 17 Ph−¬ng tr×nh ®−a vÒ d¹ng ax+b= 0, ph−¬ng tr×nh tÝch , ph−¬ng GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  2. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 5 tr×nh chøa Èn ë mÉu. 18 Gi¶i b i to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh 19 BÊt ph−¬ng tr×nh bÆc nhÊt 1 Èn v c¸ch gi¶i 20 Gi¶i ph−¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi 6 KiÓm tra v ch÷a b i BU I 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC Ng ày so n: Ng ày d y: I M C TIÊU: - C ng c , kh c sâu ki n th c v các quy t c nhân ñơn th c v i ña th c, nhân ña th c v i ña th c. - HS th c hi n thành th o phép nhân ñơn th c, ña th c;bi t v n d ng linh ho t vào t ng tình hu ng c th . II. CHU N B : - Th y: Hình v s n, ph n màu. - HS: Bài t p v nhà, ñ dùng h c t p. III. TI N TRÌNH TI T D Y: 1) n ñ nh: A. PhÐp nh©n v phÐp chia ®a thøc 1.Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc , nh©n ®a thøc víi ®a thøc v viÕt d¹ng tæng qu¸t. A.(B+C) = AB+ AC ( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD 2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 1/(A+B)2 = A2+2AB +B2 2/(A-B)2=A2-2AB +B2 3/A2- B2 =( A-B)(A+B) 4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5/(A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3 GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  3. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 6/A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7/A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8/(A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA) 3.Ph©n tÝch ®a thøc th nh nh©n tö - §Æt nh©n tö chung - Dïng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí - Nhãm c¸c h¹ng tö - Phèi hîp nhiÒu ph−¬ng ph¸p - Thªm,bít cïng 1 h¹ng tö - T¸ch h¹ng tö - §Æt biÕn phô - NhÈm nghiÖm cña ®a thøc 4.Khi n o ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B ta l m nh− thÕ n o. 5. Khi n o ®a thøc chia hÕt cho ®¬n thøc ? Muèn chia ®a thøc cho ®¬n thøc ta l m nh− thÕ n o. 6.Nªu c¸ch chia hai ®a thøc 1 biÕn ® s¾p xÕp. 4. Hư ng d n t h c : - H c thu c quy t c. - Gi i các bài t p B i tËp B i 1: L m tÝnh nh©n: 3 2 a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y -7xy). 4xy2 4 1 c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) 3 e)(x2 -2x+3). (x-4) f)( 2x3 -3x -1). (5x+2) g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2) B i 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c) ( 3 − 2 )( 3 + 2 ) d)  x 2 + y  .  x 2 − y  2 2     5  5  2 3 e) (2x + y ) f) ( 3x2 – 2y)3 ; GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  4. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 3 g)  x 2 −  2 1  y 3 2  h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 ) k)  x 2 −  .  x 4 + x 2 +  1 1 1     3  3 9 B i 3: TÝnh nhanh: a) 20042 -16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082 c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36 e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f)37. 43 g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8 B i 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau th nh nh©n tö: a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2 e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x) g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2 i) 4x2 + 12x + 9 k) x4 + y4 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y B i 5: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau th nh nh©n tö: a ) x3 − 3 x 2 − 4 x + 12 b) 2 x 2 − 2 y 2 − 6 x − 6 y c) x 3 + 3x 2 − 3 x − 1 d ) x4 − 5x2 + 4 B i 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x? B i 7: L m tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1) B i 8: a, Gi¸ trÞ cña m ®Ó x2 – ( m +1)x + 4 chia hÕt cho x -1 b.T×m a ®Ó ®a thøc f(x) = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + 2 C¸ch 1 : §Æt tÝnh , sau ®ã cho d− b»ng 0 C¸ch 2: Sö dông ®Þnh lÝ B¬ - du NghiÖm cña ®a thøc g(x) còng l nghiÖm cña ®a thøc f(x) B i tËp vÒ nh Bài 1: Ch ng minh bi u th c sau không ph thu c vào bi n x, bi t: a) A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3 b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3) GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  5. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Bài 2: T×m x biÕt a) 7x2 – 28 = 0 x ( x2 − 4) = 0 2 b) 3 c) x3 − 0, 25 x = 0 d) 2 x(3 x − 5) − (5 − 3 x) = 0 e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x ) f) ( 2x − 1) 2 − 25 = 0 g) ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18 h) 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0 i) ( x + 2 ) − ( x − 2 )( x + 2 ) = 0 2 j) x2 – 5 = 0 k) x3 + 5 x 2 − 4 x − 20 = 0 l) x3 + 2 2 x 2 + 2 x = 0 BU I 2: Tø gi¸c Ng ày so n: Ng ày d y: I- MUÏC TIEÂU: - Cuûng coá caùc kieán thöùc veà töù giaùc, hình thang, hình thang caân. - Luyeän kó naêng söû duïng ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå laøm baøi taäp. - Reøn caùch veõ hình, trình baøy baøi chöùng minh. II- CHUAÅN BÒ: - HS laøm caùc baøi taäp ñöôïc giao, oân laïi ñònh nghóa, tính chaát cuûa hình hoïc ñaõ hoïc. III- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP H×nh häc 1.Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. TÝnh chÊt cña tø gi¸c . 2.Nªu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh h nh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  6. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Bài 1 : Cho tam giác ABC cân t i A , trung tuy n AM. G i I là trung ñi m AC, K là ñi m ñ i x ng c a M qua I. a) T giác AMCK là hình gì ? Vì sao? b) T giác AKMB là hình gì ? Vì sao? c) Trên tia ñ i c a tia MA l y ñi m E sao cho ME =MA. Ch ng minh t giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, g i O là giao ñi m c a hai ñư ng chéo AC và BD. Qua B v ñư ng th ng song song v i AC, Qua C v ñư ng th ng song song v i BD, chúng c t nnhau t i I a) Ch ng minh : OBIC là hình ch nh t b) Ch ng minh AB=OI c) Tìm ñi u ki n c a hình thoi ABCD ñ t giác OBIC là hình vuông Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. G i E, F theo th t là trung ñi m c a BC, AD. a) Ch ng minh AE vuông góc v i BF b) T giác ECDF là hình gì ? Vì sao? c) T giác ABED là hình gì ? Vì sao? d) G i M là ñi m ñ i x ng c a A qua B . Ch ng minh t giác BMCD là hình ch nh t. e) Ch ng minh M, E, Dth ng hàng Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. G i M, N theo th t là trung ñi m c a BC và AD. G i P là giao ñi m c a AM v i BN, Q là giao ñi m c a MD v i CN, K là giao ñi m c a tia BN v i tia CD a) Ch ng minh t giác MBKD là hình thang b) PMQN là hình gì? c) Hình bình hành ABCD có thêm ñi u ki n gì ñ PMQN là hình vuông Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), ñư ng cao AK. G i 3 ®iÓm D, E , F l n lư t là trung ñi m c a AB, AC, BC. a) BDEF là hình gì? Vì sao? b) Ch ng minh DEFK là hình thang cân c) G i H là tr c tâm c a tam gíac ABC. M,N, P theo th t là trung ñi m c a HA, HB, HC. Ch ng minh các ño n th ng MF, NE, PD b ng nhau và c t nhau t i trung ñi m m i ño n. Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm,. G i AM là trung tuy n c a tam giác. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  7. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 a) Tính ño n AM b) K MD vuông góc v i AB, ME vuông góc V i AC. T giác ADME có d ng ñ c bi t nào? c) DECB có d ng ñ c bi t nào? Bài 7:Cho tam giác nh n ABC, g i H là tr c tâm tam giác, M là trung ñi m BC. G i D là ñi m ñ i x ng c a H qua M. a) Ch ng minh các tam gíac ABD, ACD vuông b) G i I là trung ñi m AD. Ch ng minh IA=IB=IC=ID Bài 8: Cho tam giác ABC vuông t i A có góc B b ng 600, k tia Ax song song BC . Trên tia Ax l y ñi m D sao cho AD=DC. a) Tính các góc BAD và gãc DAC b) Ch ng minh t giác ABCD là hình thang cân c) G i E là trung ñi m BC. Ch ng minh ADEB là hình thoi Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là ñi m trên c nh DC, F là ñi m trên tia ñ i tia BC sao cho BF= DE. a) Ch ng minh tam giác AEF vuông cân b) G i I là trung ñi m EF. Ch ng minh I thu c BD. c) L y K ñ i x ng c a A qua I. Ch ng minh AEKF là hình vuông . ( H−íng dÉn:Tõ E kÎ EP //BC , P∈ BD ) Bài 10: Cho hình vuông ABCD c nh a, ñi m E thu c c nh CD, g i AF là phân giác c a tam giác ADE. G i H là hình chi u c a F trên AE. G i K là giao ñi m c a FH và BC. a) Tính ñ dài AH b) Ch ng minh AK là phân giác c a góc BAC c) Tính chu vi và di n tích tam giác tam giác CKF IV- HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ - Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ chöùng minh. - Laøm baøi taäp B i tËp vÒ nh Bài 1: Cho tam giác ABC cân t i A. G i E,F và D l n lư t là trung ñi m c a AB, BC, AC. Ch ng minh: a) T giác BCDE là hình thang cân. b) T giác BEDF là hình bình hành c) T giác ADFE là hình thoi. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  8. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Bài 2: Cho ∆ ABC cân A. G i D, E, F l n lư t là trung ñi m c a BC, CA, AB. a) Ch ng minh BCEF là hình thang cân, BDEF là hình bình hành. b) BE c t CF G. V các ñi m M ,N sao cho E là trung ñi m c a GN, F là trung ñi m c a GM.Ch ng minh BCNM là hình ch nh t , AMGN là hình thoi. c) Ch ng minh AMBN là hình thang. N u AMBN là hình thang cân thì ∆ ABC có thêm ñ c ñi m gì? Bài 3. Cho ∆ ABC vuông t i A (AB < AC) , trung tuy n AM, ñư ng cao AH. Trên tia ñ i c a tia MA l y ñi m D sao cho MD = MA . 1. T giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 2. G i I là ñi m ñ i x ng c a A qua BC. Ch ng minh : BC // ID. 3. Ch ng minh : T giác BIDC là hình thang cân. 4. V HE ⊥ AB t i E , HF ⊥ AC t i F. Ch ng minh : AM ⊥ EF. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông C. G I M, N l n lư t là trung ñi m c a các c nh BC và AB. G i P là ñi m ñ I x ng c a M qua ñi m N a) Ch ng minh t giác MBPA là hình bình hành b) Ch ng minh t giác PACM là hình ch nh t c) ðư ng th ng CN c t PB Q. Ch ng minh : BQ = 2PQ d) Tam giác ABC c n có thêm ñi u ki n gì thì hình ch nh t PACM là hình vuông ? Hãy ch ng minh ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông t i A, D là trung ñi m BC. G i M là ñi m ñ i x ng c a D qua AB, E là giao ñi m c a DM và AB. G i N là ñi m ñ i x ng c a D qua AC, F là giao ñi m c a DN và AC. a) T giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) T giác ADBM là hình gì? Vì sao? c) Ch ng minh M ñ i x ng v i N qua A d) Tam giác vuông ABC có ñi u ki n gì thì t giác AEDF là hình vuông? Baøi 6: Cho ∆ ABC caân taïi A . Goïi M laø ñieåm baát kyø thuoäc caïnh ñaùy BC . Töø M keû ME // AB ( E ∈ AC ) vaø MD // AC ( D ∈ AB ) a) Chöùng minh ADME laø Hình bình haønh b) Chöùng minh ∆ MEC caân vaø MD + ME = AC c) DE caét AM taïi N. Töø M veû MF // DE ( F ∈ AC ) ; NF caét ME taïi G . Chöùng minh G laø troïng taâm cuûa ∆ AMF d) Xaùc ñònh vò trí cuûa M treân caïnh BC ñeå ADME laø hình thoi GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  9. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Bài 7: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD . G i E, F theo th t là trung ñi m c a AB và CD. a) Ch ng minh t giác EBFD là hình bình hành b) T giác AEFD là hình gì? Vì sao? c) G i M là giao ñi m c a AF và DE ; N là giao ñi m c a BF và CE. d) Ch ng minh b n ñư ng th ng AC, EF, MN, BD ñ ng qui. Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, Evà F l n lư t là trung ñi m c a AB, CD. G i M, N l n lư t là giao ñi m c a AF, CE v i BD. Ch ng minh : T giác AECF là hình bình hành. Ch ng minh : DM=MN=NB. Ch ng minh : MENF là hình bình hành. AN c t BC I, CM c t AD J. Ch ng minh IJ, MN, EF ñ ng quy. Bài 9. Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. G i M, N l n lư t là trung ñi m c a AB,CD. CMR: a/ T giác AMCN là hình bình hành b/ T giác AMND là hình thoi c/ G i K là ñi m ñ i x ng v i ñi m A qua D, G i Q là ñi m ñ i x ng v i ñi m N qua D . H i T giác ANKQ là hình gì? Vì sao? d/ Hình bình hành ABCD có thêm ñi u ki n gì ñ t giác ABCN là hình thang cân Baøi 10: Cho hình thoi ABCD coù hai ñöông cheùo AC vaø BD caét nhau taïi O. Qua O keû OM, ON, OP, OQ vuoâng goùc vôùi AB, BC, CD, DA laàn löôït taïi M, N, P, Q. a) Chöùng minh: OM = ON = OP = OQ. b) Chöùng minh ba ñieåm M, O, P thaúng haøng. c) Töù giaùc MNPQ laø hình gì? Vì sao? d) Neáu ABCD laø hình vuoâng thì MNPQ laø hình gì? Vì sao? Baøi 11:Cho tam giaùc ABC vôùi ba ñöôøng cao AA’, BB’, CC’. Goïi H laø tröïc taâm cuûa tam giaùc ñoù. HA ' HB ' HC ' Chöùng minh raèng + + =1 AA ' BB ' CC ' Baøi 12:Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. Goïi D laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AB, goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi H qua AC. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  10. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 a) Chöùng minh raèng D ñoái xöùng vôùi E qua A. b) Tam giaùc DHE laø tam giaùc gì? Vì sao? c) Töù giaùc BDEC laø hình gì? Vì sao? d) Chöùng minh raèng BC = BD + CE. BU I 3: c. Ph©n thøc ®¹i sè Ng ày so n: Ng ày d y: I. M C TIÊU - HS n m v ng và v n d ng ñư c quy t c c ng các phân th c ñ i s . - HS có k năng thành th o khi th c hi n phép tính c ng các phân th c. - Vi t k t qu d ng rút g n - Bi t v n d ng tính ch t giao hoán, k t h p c a phép c ng ñ th c hi n phép tính ñư c ñơn gi n hơn. II. CHU N B Th y: - B ng ph ghi bài t p HS: - B ng nhóm, bút ghi b ng - Ôn bài cũ + gi i bài t p v nhà III. TI N TRÌNH TI T D Y 1.Nªu ®Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè T×m ®iÒu kiÖn ®Ó ph©n thøc cã nghÜa. 2.Nªu ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau 3.Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. Nªu quy t¾c ®æi dÊu cña ph©n thøc. 4.Nªu quy t¾c céng , trõ , nh©n , chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè. A( x) 5. Giaû söû laø moät phaân thöùc cuûa bieán x. Haõy neâu ñieàu kieän cuûa bieán x ñeå giaù trò B ( x) cuûa phaân thøc ®−îc x¸c ®Þnh B i tËp GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  11. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 3 x 2 + 6 x + 12 B i 1: Cho ph©n thøc: x3 − 8 a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó ph©n thøc ® cho ®−îc x¸c ®Þnh? b) Rót gän ph©n thøc? 4001 c) TÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc sau khi rót gän víi x= 2000 B i 2: Cho biÓu thøc sau:  1 x x2 + x +1  2x + 1 A = − . : 2  x −1 1− x x + 1  x + 2x +1 3 a) Rót gän biÓu thøc A? 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x = ? 2 B i 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 5xy - 4y 3xy + 4y 1 1 a) 2 3 + 2 3 b) − 2x y 2x y 5− 3 5+ 3 3 x−6 2x y 4 c) − d) 2 + + 2 2x + 6 2x2 + 6x x + 2 xy xy − 2 y 2 x − 4 y2 15 x 2 y 2 5 x + 10 4 − 2 x e) . f) . 7 y3 x2 4x − 8 x + 2 x 2 − 36 3 1 − 4x2 2 − 4 x g) . h) : 2 x + 10 6 − x x 2 + 4 x 3x x+1 x+2 x+3 i) : : x+2 x+3 x+1  1 2− x   1  k) 2 −  :  + x − 2  x + x x +1   x   x +1 3 x + 3  4x 2 − 4 B i 4: Cho biÓu thøc: B =  + 2 − . 5  2x − 2 x − 1 2x + 2  a) T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®−îc x¸c ®Þnh? b) CMR: khi gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®−îc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phô thuéc v o gi¸ trÞ cña biÕn x? 5x + 2 5x − 2  x 2 − 100 B i 5: Cho A =   + 2  2  x − 10 x + 10  x + 4 2 a. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc x¸c ®Þnh ? b. TÝnh gi¸ trÞ cña A t¹i x = 20040 ? GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  12. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 x 2 − 10 x + 25 B i 6: Cho ph©n thøc x2 − 5x a. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó ph©n thøc b»ng 0? b. T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 5/2? c. T×m x nguyªn ®Ó ph©n thøc cã gi¸ trÞ nguyªn? B i 7: BiÕn ®æi mçi biÓu thøc sau th nh 1 ph©n thøc ®¹i sè: 1 1+ x 1 1 1 1 a) b) ( − 2 ):( + ) x− 1 x + 4x + 4 x − 4x + 4 2 x+2 x−2 x x 3x 2 3x x −1 1 x3 − x  1 1  c) ( + 1) : (1 − ) d) + 2 e) − 2 . 2 +  x +1 1− x2 x −1 x + x + 1 3 x − 1 x + x  x − 2 x + 1 1 − x2  B i 8: Chøng minh ®¼ng thøc:  9 1   x −3 x  3  3 + : 2 − =  x − 9 x x + 3   x + 3x 3x + 9  3 − x x 2 + 2 x x − 5 50 − 5 x B i9: Cho biÓu thøc: B = + + 2 x + 10 x 2 x( x + 5) a) T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña B ? 1 b) T×m x ®Ó B = 0; B = . 4 c) T×m x ®Ó B > 0; B < 0? 4. Hư ng d n t h c: - Ôn bài cũ + gi i các bài t p BU I 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng Ng ày so n: Ng ày d y: I.Muïc tieâu caàn ñaït : – Cuûng coá 3 tröôøng hôïp ñoàng daïng ñaõ hoïc –Vaän duïng ñònh lí ñaõ hoïc ñeå tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc; cm 2 tam giaùc ñoàng daïng II.Chuaån bò. Thaày:SGK,Phaán maøu,thöôùc thaúng, compa,eâke, H.45 phoùng to. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  13. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Troø: nhaùp, thöôùc thaúng, compa, eâke, ñoïc baøi dieän tích hình thang. III.Tieán trình daïy hoïc . 1)Phát bi u ñ nh lý ta-lét trong tam giác, h qu c a ñ nh lí Ta-let. V hình và vi t gi thi t, k t lu n. 2)Phát bi u ñ nh lý ta-lét ñ o trong tam giác. V hình và vi t gi thi t, k t lu n. 3) Phát bi u ñ nh lý v tính ch t ñư ng phân giác trong tam giác. V hình và vi t gi thi t, k t lu n. 4) Các d u hi u hai tam giác ñ ng d ng, hai tam giác vuông ñ ng d ng. 1).ðL Ta-let: (Thu n & ñ o) b). Trư ng h p c – g – c : ∆ABC ; B ' ∈ AB; C ' ∈ AC A' = A   A’B’C’ ABC A ' B ' A 'C ' ⇒ =  AC  B’C’// BC ⇔ AB ' = AC ' AB AB AC 2). H qu c a ðL Ta – lét : c) Trư ng h p g – g : A ' = A  ⇒ A’B’C’ B ' = B  ∆ A B C ; ∆ A ' B ' C '; B ' ∈ A B ; C ' ∈ A C AB ' AC ' B 'C ' B ' C '/ / B C ⇒ = = 6). Các trư ng h p ñ.d ng c a tam giác AB AC BC vuông : 3). Tính ch t tia phân giác c a tam giác : AD là p.giác  => DB AB = a). M t góc nh n b ng nhau : 4). Tam giác ñ ng d ng: * ðN : B ' = B => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông  A ' = A; B ' = B; C ' = C b). Hai c nh góc vuông t l :  A’B’C’ ABC ⇔  A ' B ' B ' C ' C ' A '  = =  AB BC CA A' B' A'C' = => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông AB AC c). C nh huy n - c nh góc vuông t l : * Tính ch t : B 'C ' A'C ' = => ∆ vuông BC AC GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  14. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 - ABC ABC - A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’ 7). T s ñư ng cao và t s di n tích : - A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC * ð nh lí : ABC ; AMN A' H ' - ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo t s k => =k MN // BC => AMN ABC AH S ' ' ' - ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo t s k => A B C = k 2 S ABC 5). Các trư ng h p ñ ng d ng : a). Trư ng h p c – c – c : A' B ' B 'C ' A'C ' = = AB BC AC ⇒ A’B’C’ ABC B/. BÀI T P ÔN : Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông t i A, Bài 3 : Cho hình ch nh t ABCD có AB = AB = 36cm ; AC = 48cm và ñư ng cao 12cm, BC = 9cm. G i H là chân ñư ng AH vuông góc k t A xu ng BD. a). Tính BC; AH a). Ch ng minh ∆ HAD ñ ng d ng v i b). HAB HCA ∆ CDB. c). K phân giác góc B c t AC t i F . Tính b).Tính ñ dài AH. BF c). G i M; N; P l n lư t là trung ñi m c a BC; AH; DH . T giác BMPN là hình gì ? vì sao ? Hư ng d n : a).- Aùp duïng ÑL Pitago : BC = 60cm GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  15. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 - Chöùng minh ∆ ABC ∆ HBA => HA = 28,8cm b). Ch ng minh BAH = ACH => ∆ vuoâng ABC ∆ vuoâng HBA (1 goùc nhoïn) c). Aùp duïng t/c tia p/giaùc tính AF Hư ng d n : => AF = 1/2 AB = 18cm a). DAH = BDC (cùng b ng v i ABD ) maø BF = AB 2 + AF 2 = => ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB (1 1296 + 324 = 40, 25cm goùc nhoïn) Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = b). – Tính BD = 15cm 15cm, AC = 21cm. Trên c nh AB l y E Do ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB sao cho AE = 7cm, trên c nh AC l y ñi m => AH = 7,2cm D sao cho AD = 5cm, Chưng minh : c). NP // AD và NP = ½ AD a). ABD ACE BM // AD và NP = ½ BM b). G i I là giao ñi m c a BD và CE. => NP // BM ; NP = BM CMR : ). IB.ID = IC.IE => BMPN là hình bình hành c). Tính t s di n tích t giác BCDE và Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), di n tích tam giác ABC. bi t AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và DAB = DBC a). CMR : ABD BDC b). Tính c nh BC; DC c). G i E là giao ñi m c a AC và BD. Qua E k ñư ng th ng b t kỳ c t AB; CD l n ME Hư ng d n : lư t t i M; N. Tính =? NE a). ABD ACE (c – g – c) b). - BIE CID => IB.ID = IC.IE 1 c). - ADE ABC theo t s k = 3 S ADE 1 S 8 ⇒ = => BCDE = S ABC 9 S ABC 9 a). ABD BDC (g – g) b). ABD BDC GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  16. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 AB AD BD => = = => BC = 7cm; DC = BD BC DC 10cm c). Áp d ng ðL Talet : ME MA MB 2, 5 1 = = = = NE NC ND 10 4 Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; Bài 8 : Cho ∆ ABC vuông t i A, v AC = 20cm; BC = 25cm. ñư ng cao AH và trên tia HC xác ñ nh a). Ch ng minh : ABC vuông t i A ñi m D sao cho HD = HB . b). Trên AC l y E tuỳ ý , t E k EH ⊥ BC G i E là hình chi u c a ñi m C trên t i H và K là giao ñi m BA v i HE. ñư ng th ng AD. CMR : EA.EC = EH.EK a).Tính BH , bi t AB = 30cm AC = S BCE 40cm. c). V i CE = 15cm . Tính S BCK b). Ch ng minh AB . EC = AC . ED c).Tính di n tích tam giác CDE. Baøi 6 : Cho ∆ ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao AH. a). CMR : ∆ HAB ∆ HCA b). ∆ EDC ∆ ABC => ñpcm b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, c). ∆ EDC ∆ ABC theo tæ soá DC 14 AH k= = = 0, 28 BC 50 c). Goïi M laø trung ñieåm cuûa BH, N laø => S EDC = k 2 .S ABC = 47,04 cm2 trung ñieåm cuûa AH. CMR : CN vuoâng goùc AM Baøi 9 : Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ) 0 Có AB = 6cm; CD = 16cm và AD = 20cm. Trên AD l y M sao cho AM = 8cm. a). CMR : ∆ ABM ∆ DMC GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  17. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 b). CMR : ∆ MBC vuông t i M. c). Tính di n tích tam giác MBC. Hư ng d n : c). MN là ñư ng trung bình ∆ HAB => MN ⊥ AC => N laø tr c taâm ∆ AMC => ñpcm. Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = 1, AC = 3. Trên c nh AC l y các ñi m D; E HD : sao cho AD = DE = EC. a). ∆ ABM ∆ DMC (c – g – c ) a). Tính ñ dài BD. b). M 1 + M 3 = 900 => ñpcm b). CMR : Các tam giác BDE và CDB ñ ng d ng c). SMBC = 100cm2 c). Tính t ng : DEB + DCB HD : c). DCB = DBE => DEB + DCB = 450 Bài 1: Cho hình ch nh t có AB = 8cm; BC = 6cm. V ñư ng cao AH c a tam giác ADB a/ Ch ng minh tam giác AHB ñ ng d ng tam giác BCD b/ Ch ng minh AD2 = DH.DB c/ Tính ñ dài ño n th ng DH, AH Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB b ng góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Ch ng minh tam giác DAB ñ ng d ng v i tam giác CBD. b)Tính ñ dài c a DB, DC. c)Tính di n tích c a hình thang ABCD, bi t di n tích c a tam giácABD b ng 5cm2. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  18. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên m t n a m t ph ng b AC không ch a ñi m B v tia Ax song song v i BC. T C v CD ⊥ Ax ( t i D ) a) Ch ng minh hai tam giác ADC và CAB ñ ng d ng. b) Tính DC. c) BD c t AC t i I. Tính di n tích tam giác BIC. Bài 4 : Cho tam giác ABC cân t i A và M là trung ñi m c a BC. L y các ñi m D,E theo th t thu c các c nh AB, AC sao cho góc DME b ng góc B. a)Ch ng minh ∆ BDM ñ ng d ng v i ∆ CME b)Ch ng minh BD.CE không ñ i. c) Ch ng minh DM là phân giác c a góc BDE Bài 5: Cho ABC vuông t i A có AB = 9cm ; BC = 15cm . L y M thu c BC sao cho CM = 4cm , v Mx vuông góc v i BC c t AC t i N. a)Ch ng minh CMN ñ ng d ng v i CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b)Tính MN . c)Tính t s di n tích c a CMN và di n tích CAB . B i 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Òu nhän.KÎ ®−êng cao BD v CE cña A BC Chøng minh r»ng: a, ABD ®ång d¹ng víi ACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD b, ADE ®ång d¹ng víi A BC c,Gäi H l trùc t©m cña ABC . LÊy ®iÓm I trªn ®o¹n BH, ®iÓm K trªn ®o¹n CH sao cho gãc AIC b»ng gãc AKB v b»ng 900. Chøng minh AIK l tam gi¸c c©n IV. Höôùng daãn töï hoïc . –Laøm BT . – Hoïc ñlí Ba tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc BU I 5: E. ph−¬ng tr×nh . bÊt ph−¬ng tr×nh Ng ày so n: Ng ày d y: I. M C TIÊU: GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  19. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 HS ti p t c rèn luy n k năng gi i phương trình ch a n m u, rèn luy n tính c n th n khi bi n ñ i, bi t cách th l i nghi m khi c n. II. CHU N B : - GV: Chu n b các l i gi i b ng ph . - HS: Chu n b t t bài t p v nhà. III. TI N TRÌNH TI T D Y 1)ð nh nghĩa phưong trình b c nh t m t n, cho ví d m t phưong trình b c nh t m t n ? Nªu c¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn 2)Th nào là hai phương trình tương tương ? 3)Nêu hai quy t c bi n ñ i phương trình? 4)B t phương trình b c nh t có d ng như th nào? Cho ví d ? 5)Phát bi u qui t c chuy n v ñ bi n ñ i b t phương trình. Qui t c này d a trên tính ch t nào c a th t trên tr c s ? 6)Phát bi u qui t c nhân ñ bi n ñ i b t phương trình. Qui t c này d a trên tính ch t nào c a th t trên tr c s ? I/. Phương trình b c nh t m t n : II/. Bát phương trình b c nh t m t n : 1). Phương trình m t n : 1). Liên h th t : V i a; b; c là 3 s b t - D ng t ng quát : P(x) = Q(x) (v i x là kỳ ta có n) (I) * V i phép c ng : - Nghi m : x = a là nghi m c a (I) P(a) = - N u a ≤ b thì a + c ≤ b + c Q(a) - N u a < b thì a + c < b + c - S nghi m s : Có 1; 2; 3 … vô s nghi m * V i phép nhân : s và cũng có th vô nghi m. - Nhân v i s dương : 2). Phương trình b c nh t m t n : + N u a ≤ b và c > 0 thì a . c ≤ b . c - D ng t ng quát : ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) + N u a < b và c > 0 thì a . c < b . c −b - Nhân v i s âm : - Nghi m s : Có 1 nghi m duy nh t x = a + N u a ≤ b và c < 0 thì a . c ≥ b . c 3). Hai quy t c bi n ñ i phương trình : + N u a < b và c < 0 thì a . c > b . c * Chuy n v : Ta có th chuy n 1 h ng t t 2). B t phương trình b t nh t m t n : v này sang v kia và ñ i d u h ng t ñó. - D ng TQ : ax + b < 0 * Nhân ho c chia cho m t s : Ta có th ( ho c ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) v i a ≠ 0 nhân (chia) c 2 v c a PT cho cùng m t s 3). Hai quy t c bi n ñ i b t phương GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
  20. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí ¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010 khác 0. trình : 4). ði u ki n xác ñ nh (ðKXð) c a * Chuy n v : Ta có th chuy n 1 h ng t phương trình t v này sang v kia và ñ i d u h ng t - ðKXð c a PT Q(x) : { x / m u th c ≠ 0} ñó. - N u Q(x) là 1 ña th c thì ðKXð là : * Nhân ho c chia cho m t s : Khi nhân ∀x ∈ R (chia) c 2 v c a BPT cho cùng m t s khác 0, ta ph i : - Gi nguyên ch u BPT n u s ñó dương. - ð i chi u BPT n u s ñó âm. 2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) Giaûi baát phöông trình ( NX : khi nhaân ñeå khai trieån thì VT coù x2; * PP : Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi cuûa VP khoâng coù neân PT khoâng theå ñöa veà baäc BPT ñeå ñöa caùc haïng töû chöùa aån veà 1 veá I) , heä soá veà veá coøn laïi . (x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0 * Aùp duïng : Giaûi caùc baát phöông trình (x + 1).[(x – 6) – 2] = 0 sau : (x + 1)(x – 8) = 0 1). 3 – 2x > 4 x + 1 = 0 hoaëc x – 8 = 0 -2x > 4 – 3 (Chuyeån veá 3 thaønh -3) x = - 1 hoaëc x = 8 -2x > 1 Vaäy x = -1 vaø x = 8 laø nghieäm cuûa phöông x< 1 (Chia 2 veá cho -2 < 0 vaø ñoåi −2 trình. chieàu BPT) Baøi taäp töï giaûi : −1 1). x3 – 6x2 + 9x = 0 (ÑS : x = 0; x = x< 2 3) −1 Vaäy x < laø nghieäm cuûa baát phöông 2). (2x2 + 1)(2x + 5) = (2x2 + 1)(x – 1) 2 (ÑS : x = 6 vì 2x2 + 1 > 0 vôùi moïi x) trình. 4x − 5 7 − x Daïng 3 : Phöông trình chöùa aån ôû maãu 2). ≥ 3 5 * PP : - Tìm ÑKXÑ cuûa PT (4 x − 5).5 (7 − x).3 ≥ (quy ñ ng) - Qui ñoàng vaø khöû maãu 3 .5 5 .3 - Giaûi PT vöøa tìm ñöôïc 20x – 25 ≥ 21 – 3x (Kh m u) - So saùnh vôùi ÑKXÑ ñeå choïn nghieäm 20x + 3x ≥ 21 + 25 ( chuyeån veá vaø vaø traû lôøi. GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
Đồng bộ tài khoản