Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

Chia sẻ: trungtran4

" Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Ôn tập kiến thức Toán 8 lên Toán 9

eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010

Ch−¬ng tr×nh «n tËp hÌ 2009
Líp 8 lªn líp 9

stt Bu i Néi dung Ghi
chó
PhÐp nh©n v phÐp chia ®a thøc

1 Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ; Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
2 1 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
3 Ph©n tÝch ®a thøc th ng nh©n tö
4 Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc
5 Chia ®a thøc cho ®¬n thøc
6 Chia hai ®a thøc 1 biÕn ® s¾p xÕp
II.Tø gi¸c
7 2 §Þnh nghÜa tø gi¸c låi . TÝnh chÊt cña tø gi¸c låi
8 C¸c tø gi¸c ®Æc biÖt : §Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt
DiÖn tÝch tam gi¸c , tø gi¸c ®Æc biÖt v diÖn tÝch ®a gi¸c
III .Ph©n thøc ®¹i sè
9 §Þnh nghÜa ph©n thøc ®¹i sè. §Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»nnhau
10 3 TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc
Quy t¾c ®æi dÊu ph©n thøc
11 C¸c phÐp to¸n trªn ph©n thøc
12 BiÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. Gi¸ trÞ cña ph©n thøc ®¹i sè
IV. Tam gi¸c ®ång d¹ng
13 §Þnh lÝ TalÐt - §Þnh lÝ Talet ®¶o – HÖ qu¶
14 4 TÝnh chÊt ®−êng ph©n gi¸c trong tam gi¸c
15 C¸c tr−êng hîp ®ång d¹ng cña 2 tam gi¸c
V. Ph−¬ng tr×nh .BÊt ph−¬ng tr×nh
16 Ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn v c¸ch gi¶i
17 Ph−¬ng tr×nh ®−a vÒ d¹ng ax+b= 0, ph−¬ng tr×nh tÝch , ph−¬ng
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
5 tr×nh chøa Èn ë mÉu.
18 Gi¶i b i to¸n b»ng c¸ch lËp ph−¬ng tr×nh
19 BÊt ph−¬ng tr×nh bÆc nhÊt 1 Èn v c¸ch gi¶i
20 Gi¶i ph−¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
6 KiÓm tra v ch÷a b i


BU I 1 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CAÙC ÑA THÖÙC
Ng ày so n:
Ng ày d y:
I M C TIÊU:

- C ng c , kh c sâu ki n th c v các quy t c nhân ñơn th c v i ña th c, nhân ña th c v i
ña th c.

- HS th c hi n thành th o phép nhân ñơn th c, ña th c;bi t v n d ng linh ho t vào t ng tình
hu ng c th .

II. CHU N B :

- Th y: Hình v s n, ph n màu.

- HS: Bài t p v nhà, ñ dùng h c t p.

III. TI N TRÌNH TI T D Y:

1) n ñ nh:



A. PhÐp nh©n v phÐp chia ®a thøc
1.Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc , nh©n ®a thøc víi ®a thøc v viÕt d¹ng
tæng qu¸t.
A.(B+C) = AB+ AC
( A+B) (C+ D) = AC+ AD+ BC+BD
2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
1/(A+B)2 = A2+2AB +B2
2/(A-B)2=A2-2AB +B2
3/A2- B2 =( A-B)(A+B)
4/(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5/(A-B)2=A3-3A2B+3AB2-B3

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
6/A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7/A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
8/(A+B+C)2=A2+B2+C2+2(AB+BC+CA)
3.Ph©n tÝch ®a thøc th nh nh©n tö
- §Æt nh©n tö chung
- Dïng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
- Nhãm c¸c h¹ng tö
- Phèi hîp nhiÒu ph−¬ng ph¸p
- Thªm,bít cïng 1 h¹ng tö
- T¸ch h¹ng tö
- §Æt biÕn phô
- NhÈm nghiÖm cña ®a thøc
4.Khi n o ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B? Muèn chia ®¬n thøc A cho ®¬n thøc B ta
l m nh− thÕ n o.
5. Khi n o ®a thøc chia hÕt cho ®¬n thøc ? Muèn chia ®a thøc cho ®¬n thøc ta l m nh−
thÕ n o.
6.Nªu c¸ch chia hai ®a thøc 1 biÕn ® s¾p xÕp.

4. Hư ng d n t h c :
- H c thu c quy t c.

- Gi i các bài t p


B i tËp
B i 1: L m tÝnh nh©n:
3 2
a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y -7xy). 4xy2
4
1
c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)
3
e)(x2 -2x+3). (x-4) f)( 2x3 -3x -1). (5x+2)
g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y) h) ( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)
B i 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c) ( 3 − 2 )( 3 + 2 )

d)  x 2 + y  .  x 2 − y 
2 2
  
 5  5 
2 3
e) (2x + y ) f) ( 3x2 – 2y)3 ;
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
3

g)  x 2 − 
2 1
 y
3 2 
h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16) h) ( x-3y)(x2 + 3xy + 9y2 )
k)  x 2 −  .  x 4 + x 2 + 
1 1 1
  
 3  3 9
B i 3: TÝnh nhanh:
a) 20042 -16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082

c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36

e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f)37. 43
g) 20,03 . 45 + 20,03 . 47 + 20,03 . 8
B i 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau th nh nh©n tö:
a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15
c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2
e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z-x)
g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2
i) 4x2 + 12x + 9 k) x4 + y4
l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z
n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y
B i 5: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau th nh nh©n tö:
a ) x3 − 3 x 2 − 4 x + 12 b) 2 x 2 − 2 y 2 − 6 x − 6 y c) x 3 + 3x 2 − 3 x − 1 d ) x4 − 5x2 + 4

B i 6: Chøng minh r»ng: x2 – x + 1 > 0 víi mäi sè thùc x?
B i 7: L m tÝnh chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

B i 8: a, Gi¸ trÞ cña m ®Ó x2 – ( m +1)x + 4 chia hÕt cho x -1
b.T×m a ®Ó ®a thøc f(x) = x4 – 5x2 + a chia hÕt cho ®a thøc g(x) =x2 – 3x + 2
C¸ch 1 : §Æt tÝnh , sau ®ã cho d− b»ng 0
C¸ch 2: Sö dông ®Þnh lÝ B¬ - du
NghiÖm cña ®a thøc g(x) còng l nghiÖm cña ®a thøc f(x)
B i tËp vÒ nh
Bài 1: Ch ng minh bi u th c sau không ph thu c vào bi n x, bi t:
a) A= (2x +5) 3 - 30x (2x+5) -8x 3
b) A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
Bài 2: T×m x biÕt
a) 7x2 – 28 = 0
x ( x2 − 4) = 0
2
b)
3
c) x3 − 0, 25 x = 0
d) 2 x(3 x − 5) − (5 − 3 x) = 0
e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )
f) ( 2x − 1)
2
− 25 = 0

g) ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18
h) 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0
i) ( x + 2 ) − ( x − 2 )( x + 2 ) = 0
2



j) x2 – 5 = 0
k) x3 + 5 x 2 − 4 x − 20 = 0
l) x3 + 2 2 x 2 + 2 x = 0




BU I 2: Tø gi¸c
Ng ày so n:
Ng ày d y:
I- MUÏC TIEÂU:
- Cuûng coá caùc kieán thöùc veà töù giaùc, hình thang, hình thang caân.
- Luyeän kó naêng söû duïng ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình thang caân, caùc kieán thöùc ñaõ
hoïc ñeå laøm baøi taäp.
- Reøn caùch veõ hình, trình baøy baøi chöùng minh.
II- CHUAÅN BÒ:
- HS laøm caùc baøi taäp ñöôïc giao, oân laïi ñònh nghóa, tính chaát cuûa hình hoïc ñaõ hoïc.
III- CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP
H×nh häc
1.Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. TÝnh chÊt cña tø gi¸c .
2.Nªu ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt , dÊu hiÖu nhËn biÕt : h×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh b×nh
h nh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng.


GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
Bài 1 : Cho tam giác ABC cân t i A , trung tuy n AM. G i I là trung ñi m AC, K là
ñi m ñ i x ng c a M qua I.
a) T giác AMCK là hình gì ? Vì sao?
b) T giác AKMB là hình gì ? Vì sao?
c) Trên tia ñ i c a tia MA l y ñi m E sao cho ME =MA. Ch ng minh t giác
ABEC là hình thoi
Bài 2: Cho hình thoi ABCD, g i O là giao ñi m c a hai ñư ng chéo AC và BD. Qua B
v ñư ng th ng song song v i AC, Qua C v ñư ng th ng song song v i BD, chúng c t
nnhau t i I
a) Ch ng minh : OBIC là hình ch nh t
b) Ch ng minh AB=OI
c) Tìm ñi u ki n c a hình thoi ABCD ñ t giác OBIC là hình vuông
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600. G i E, F theo th t là
trung ñi m c a BC, AD.
a) Ch ng minh AE vuông góc v i BF
b) T giác ECDF là hình gì ? Vì sao?
c) T giác ABED là hình gì ? Vì sao?
d) G i M là ñi m ñ i x ng c a A qua B . Ch ng minh t giác BMCD là hình ch
nh t.
e) Ch ng minh M, E, Dth ng hàng
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB. G i M, N theo th t là trung ñi m c a
BC và AD. G i P là giao ñi m c a AM v i BN, Q là giao ñi m c a MD v i CN, K là
giao ñi m c a tia BN v i tia CD
a) Ch ng minh t giác MBKD là hình thang
b) PMQN là hình gì?
c) Hình bình hành ABCD có thêm ñi u ki n gì ñ PMQN là hình vuông
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB 0; B < 0?
4. Hư ng d n t h c:

- Ôn bài cũ + gi i các bài t p



BU I 4: D. Tam gi¸c ®ång d¹ng
Ng ày so n:
Ng ày d y:
I.Muïc tieâu caàn ñaït :

– Cuûng coá 3 tröôøng hôïp ñoàng daïng ñaõ hoïc

–Vaän duïng ñònh lí ñaõ hoïc ñeå tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc; cm 2 tam giaùc ñoàng daïng

II.Chuaån bò.

Thaày:SGK,Phaán maøu,thöôùc thaúng, compa,eâke, H.45 phoùng to.
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
Troø: nhaùp, thöôùc thaúng, compa, eâke, ñoïc baøi dieän tích hình thang.

III.Tieán trình daïy hoïc .

1)Phát bi u ñ nh lý ta-lét trong tam giác, h qu c a ñ nh lí Ta-let. V hình và vi t gi
thi t, k t lu n.
2)Phát bi u ñ nh lý ta-lét ñ o trong tam giác. V hình và vi t gi thi t, k t lu n.
3) Phát bi u ñ nh lý v tính ch t ñư ng phân giác trong tam giác. V hình và vi t gi
thi t, k t lu n.
4) Các d u hi u hai tam giác ñ ng d ng, hai tam giác vuông ñ ng d ng.
1).ðL Ta-let: (Thu n & ñ o) b). Trư ng h p c – g – c :
∆ABC ; B ' ∈ AB; C ' ∈ AC A' = A 
 A’B’C’ ABC
A ' B ' A 'C ' ⇒
= 
AC 
B’C’// BC ⇔ AB ' = AC ' AB
AB AC

2). H qu c a ðL Ta – lét : c) Trư ng h p g – g :

A ' = A

⇒ A’B’C’
B ' = B

∆ A B C ; ∆ A ' B ' C '; B ' ∈ A B ; C ' ∈ A C
AB ' AC ' B 'C '
B ' C '/ / B C ⇒ = = 6). Các trư ng h p ñ.d ng c a tam giác
AB AC BC
vuông :

3). Tính ch t tia phân giác c a tam giác
:
AD là p.giác  =>
DB AB
=
a). M t góc nh n b ng nhau :
4). Tam giác ñ ng d ng:
* ðN : B ' = B => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông
 A ' = A; B ' = B; C ' = C b). Hai c nh góc vuông t l :

A’B’C’ ABC ⇔  A ' B ' B ' C ' C ' A '
 = =
 AB BC CA A' B' A'C'
= => ∆ vuông A’B’C’ ∆ vuông
AB AC


c). C nh huy n - c nh góc vuông t l :
* Tính ch t : B 'C ' A'C '
= => ∆ vuông
BC AC
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
- ABC ABC
- A’B’C’ ABC => ABC
A’B’C’ 7). T s ñư ng cao và t s di n tích :
- A’B’C’ A”B”C”; A”B”C”
ABC thì
A’B’C’ ABC
* ð nh lí :
ABC ; AMN
A' H '
- ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo t s k => =k
MN // BC => AMN ABC AH
S ' ' '
- ∆A' B 'C ' ~ ∆ABC theo t s k => A B C = k 2
S ABC
5). Các trư ng h p ñ ng d ng :
a). Trư ng h p c – c – c :
A' B ' B 'C ' A'C '
= =
AB BC AC ⇒ A’B’C’ ABC




B/. BÀI T P ÔN :
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông t i A, Bài 3 : Cho hình ch nh t ABCD có AB =
AB = 36cm ; AC = 48cm và ñư ng cao 12cm, BC = 9cm. G i H là chân ñư ng
AH vuông góc k t A xu ng BD.
a). Tính BC; AH a). Ch ng minh ∆ HAD ñ ng d ng v i
b). HAB HCA ∆ CDB.
c). K phân giác góc B c t AC t i F . Tính b).Tính ñ dài AH.
BF c). G i M; N; P l n lư t là trung ñi m c a
BC; AH; DH . T giác BMPN là hình gì ?
vì sao ?



Hư ng d n :
a).- Aùp duïng ÑL Pitago : BC = 60cm

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
- Chöùng minh ∆ ABC ∆ HBA
=> HA = 28,8cm
b). Ch ng minh BAH = ACH
=> ∆ vuoâng ABC ∆ vuoâng HBA (1
goùc nhoïn)
c). Aùp duïng t/c tia p/giaùc tính AF Hư ng d n :
=> AF = 1/2 AB = 18cm a). DAH = BDC (cùng b ng v i ABD )
maø BF = AB 2 + AF 2 = => ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB (1
1296 + 324 = 40, 25cm goùc nhoïn)
Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = b). – Tính BD = 15cm
15cm, AC = 21cm. Trên c nh AB l y E Do ∆ vuoâng HAD ∆ vuoâng CDB
sao cho AE = 7cm, trên c nh AC l y ñi m => AH = 7,2cm
D sao cho AD = 5cm, Chưng minh : c). NP // AD và NP = ½ AD
a). ABD ACE BM // AD và NP = ½ BM
b). G i I là giao ñi m c a BD và CE. => NP // BM ; NP = BM
CMR : ). IB.ID = IC.IE => BMPN là hình bình hành
c). Tính t s di n tích t giác BCDE và Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD),
di n tích tam giác ABC. bi t AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm
và DAB = DBC
a). CMR : ABD BDC
b). Tính c nh BC; DC
c). G i E là giao ñi m c a AC và BD. Qua
E k ñư ng th ng b t kỳ c t AB; CD l n
ME
Hư ng d n : lư t t i M; N. Tính =?
NE
a). ABD ACE (c – g – c)
b). - BIE CID => IB.ID = IC.IE
1
c). - ADE ABC theo t s k =
3
S ADE 1 S 8
⇒ = => BCDE =
S ABC 9 S ABC 9


a). ABD BDC (g – g)
b). ABD BDC

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
AB AD BD
=> = = => BC = 7cm; DC =
BD BC DC
10cm
c). Áp d ng ðL Talet :
ME MA MB 2, 5 1
= = = =
NE NC ND 10 4


Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm; Bài 8 : Cho ∆ ABC vuông t i A, v
AC = 20cm; BC = 25cm. ñư ng cao AH và trên tia HC xác ñ nh
a). Ch ng minh : ABC vuông t i A ñi m D sao cho HD = HB .
b). Trên AC l y E tuỳ ý , t E k EH ⊥ BC G i E là hình chi u c a ñi m C trên
t i H và K là giao ñi m BA v i HE. ñư ng th ng AD.
CMR : EA.EC = EH.EK a).Tính BH , bi t AB = 30cm AC =
S BCE 40cm.
c). V i CE = 15cm . Tính
S BCK b). Ch ng minh AB . EC = AC . ED
c).Tính di n tích tam giác CDE.




Baøi 6 : Cho ∆ ABC vuoâng taïi A, ñöôøng cao
AH.
a). CMR : ∆ HAB ∆ HCA
b). ∆ EDC ∆ ABC => ñpcm

b). Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BC, c). ∆ EDC ∆ ABC theo tæ soá
DC 14
AH k= = = 0, 28
BC 50
c). Goïi M laø trung ñieåm cuûa BH, N laø => S EDC = k 2 .S ABC = 47,04 cm2
trung ñieåm cuûa AH. CMR : CN vuoâng
goùc AM Baøi 9 : Cho hình thang vuông ABCD
( A = D = 90 )
0



Có AB = 6cm; CD = 16cm và AD =
20cm. Trên AD l y M sao cho AM =
8cm.
a). CMR : ∆ ABM ∆ DMC
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
b). CMR : ∆ MBC vuông t i M.
c). Tính di n tích tam giác MBC.




Hư ng d n :
c). MN là ñư ng trung bình ∆ HAB
=> MN ⊥ AC => N laø tr c taâm ∆ AMC =>
ñpcm.
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông t i A, AB =
1, AC = 3. Trên c nh AC l y các ñi m D; E
HD :
sao cho AD = DE = EC.
a). ∆ ABM ∆ DMC (c – g – c )
a). Tính ñ dài BD.
b). M 1 + M 3 = 900 => ñpcm
b). CMR : Các tam giác BDE và CDB ñ ng
d ng c). SMBC = 100cm2
c). Tính t ng : DEB + DCB




HD : c). DCB = DBE => DEB + DCB = 450

Bài 1: Cho hình ch nh t có AB = 8cm; BC = 6cm. V ñư ng cao AH c a tam giác
ADB
a/ Ch ng minh tam giác AHB ñ ng d ng tam giác BCD
b/ Ch ng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính ñ dài ño n th ng DH, AH
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB b ng góc DBC, AD= 3cm, AB =
5cm, BC = 4cm
a)Ch ng minh tam giác DAB ñ ng d ng v i tam giác CBD.
b)Tính ñ dài c a DB, DC.
c)Tính di n tích c a hình thang ABCD, bi t di n tích c a tam giácABD b ng 5cm2.

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên m t n a m t
ph ng b AC không ch a ñi m B v tia Ax song song v i BC. T C v CD ⊥ Ax ( t i D
)
a) Ch ng minh hai tam giác ADC và CAB ñ ng d ng.
b) Tính DC.
c) BD c t AC t i I. Tính di n tích tam giác BIC.
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân t i A và M là trung ñi m c a BC. L y các ñi m D,E theo
th t thu c các c nh AB, AC sao cho góc DME b ng góc B.
a)Ch ng minh ∆ BDM ñ ng d ng v i ∆ CME
b)Ch ng minh BD.CE không ñ i.
c) Ch ng minh DM là phân giác c a góc BDE
Bài 5: Cho ABC vuông t i A có AB = 9cm ; BC = 15cm . L y M thu c BC sao cho
CM = 4cm , v Mx vuông góc v i BC c t AC t i N.
a)Ch ng minh CMN ñ ng d ng v i CAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b)Tính MN .
c)Tính t s di n tích c a CMN và di n tích CAB .
B i 6: Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc ®Òu nhän.KÎ ®−êng cao BD v CE cña A BC
Chøng minh r»ng:
a, ABD ®ång d¹ng víi ACE.Tõ ®ã suy ra AB. AE= AC. AD
b, ADE ®ång d¹ng víi A BC
c,Gäi H l trùc t©m cña ABC . LÊy ®iÓm I trªn ®o¹n BH, ®iÓm K trªn ®o¹n CH sao
cho gãc AIC b»ng gãc AKB v b»ng 900. Chøng minh AIK l tam gi¸c c©n

IV. Höôùng daãn töï hoïc .

–Laøm BT .

– Hoïc ñlí Ba tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa tam giaùc




BU I 5: E. ph−¬ng tr×nh . bÊt ph−¬ng tr×nh
Ng ày so n:
Ng ày d y:
I. M C TIÊU:
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
HS ti p t c rèn luy n k năng gi i phương trình ch a n m u, rèn luy n tính c n th n khi bi n
ñ i, bi t cách th l i nghi m khi c n.
II. CHU N B :

- GV: Chu n b các l i gi i b ng ph .
- HS: Chu n b t t bài t p v nhà.
III. TI N TRÌNH TI T D Y

1)ð nh nghĩa phưong trình b c nh t m t n, cho ví d m t phưong trình b c nh t m t n
?
Nªu c¸ch gi¶i ph−¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn
2)Th nào là hai phương trình tương tương ?
3)Nêu hai quy t c bi n ñ i phương trình?
4)B t phương trình b c nh t có d ng như th nào? Cho ví d ?
5)Phát bi u qui t c chuy n v ñ bi n ñ i b t phương trình. Qui t c này d a trên tính
ch t nào c a th t trên tr c s ?
6)Phát bi u qui t c nhân ñ bi n ñ i b t phương trình. Qui t c này d a trên tính ch t nào
c a th t trên tr c s ?

I/. Phương trình b c nh t m t n : II/. Bát phương trình b c nh t m t n :
1). Phương trình m t n : 1). Liên h th t : V i a; b; c là 3 s b t
- D ng t ng quát : P(x) = Q(x) (v i x là kỳ ta có
n) (I) * V i phép c ng :
- Nghi m : x = a là nghi m c a (I) P(a) = - N u a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Q(a) - N u a < b thì a + c < b + c
- S nghi m s : Có 1; 2; 3 … vô s nghi m * V i phép nhân :
s và cũng có th vô nghi m. - Nhân v i s dương :
2). Phương trình b c nh t m t n : + N u a ≤ b và c > 0 thì a . c ≤ b . c
- D ng t ng quát : ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) + N u a < b và c > 0 thì a . c < b . c
−b - Nhân v i s âm :
- Nghi m s : Có 1 nghi m duy nh t x =
a + N u a ≤ b và c < 0 thì a . c ≥ b . c
3). Hai quy t c bi n ñ i phương trình : + N u a < b và c < 0 thì a . c > b . c
* Chuy n v : Ta có th chuy n 1 h ng t t 2). B t phương trình b t nh t m t n :
v này sang v kia và ñ i d u h ng t ñó. - D ng TQ : ax + b < 0
* Nhân ho c chia cho m t s : Ta có th ( ho c ax + b > 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ) v i a ≠ 0
nhân (chia) c 2 v c a PT cho cùng m t s 3). Hai quy t c bi n ñ i b t phương

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
khác 0. trình :
4). ði u ki n xác ñ nh (ðKXð) c a * Chuy n v : Ta có th chuy n 1 h ng t
phương trình t v này sang v kia và ñ i d u h ng t
- ðKXð c a PT Q(x) : { x / m u th c ≠ 0} ñó.
- N u Q(x) là 1 ña th c thì ðKXð là : * Nhân ho c chia cho m t s : Khi nhân
∀x ∈ R (chia) c 2 v c a BPT cho cùng m t s
khác 0, ta ph i :
- Gi nguyên ch u BPT n u s ñó
dương.
- ð i chi u BPT n u s ñó âm.
2). (x – 6)(x + 1) = 2.(x + 1) Giaûi baát phöông trình
( NX : khi nhaân ñeå khai trieån thì VT coù x2; * PP : Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi cuûa
VP khoâng coù neân PT khoâng theå ñöa veà baäc BPT ñeå ñöa caùc haïng töû chöùa aån veà 1 veá
I) , heä soá veà veá coøn laïi .
(x – 6)(x + 1) – 2(x + 1) = 0 * Aùp duïng : Giaûi caùc baát phöông trình
(x + 1).[(x – 6) – 2] = 0 sau :
(x + 1)(x – 8) = 0 1). 3 – 2x > 4
x + 1 = 0 hoaëc x – 8 = 0 -2x > 4 – 3 (Chuyeån veá 3 thaønh -3)
x = - 1 hoaëc x = 8 -2x > 1
Vaäy x = -1 vaø x = 8 laø nghieäm cuûa phöông x
0, giöõ
- TXÑ : x ≠ 1 ; x ≠ 3 nguyeân chieàu BPT)
( x − 5)( x − 3) 2( x − 1) 1( x − 1)( x − 3)
+ =
( x − 1)( x − 3) ( x − 3)( x − 1) 1( x − 1)( x − 3)
Vaäy x ≥ 2 laø nghieäm cuûa BPT .

(x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – * Baøi taäp töï giaûi :
1). 4 + 2x < 5 (ÑS :
3)
x < 1/2)
x2 – 8x + 15 + 2x – 2 = x2 – 4x + 3
2). (x – 3)2 < x2 – 3 (ÑS :
x2 – 6x – x2 + 4x = 3 – 13
x > 2)
- 2x = -10
1 − 2x − x
x = 5 , thoaû ÑKXÑ 3). ≥ ( ÑS : x
2 3
Vaäy x = 5 laø nghieäm cuûa phöông trình. 3
≤ )
* Baøi taäp töï giaûi : 4

1).
2 x + 5 3x + 2
+ =5 (ÑS : x = -6) Chuû ñeà 3 : Giaûi phöông trình chöùa
x+3 x daáu giaù trò tuyeät ñoái
x + 2 x +1 4
2). + = * VD : Giaûi caùc phöông trình sau :
x + 3 1 − x ( x + 3)( x − 1)
1). 3x = x + 8 (1)
( ÑS : x = - 3 ∉ TXÑ. Vaäy PT voâ nghieäm)
2x −1 x 6x − 2 * Neáu 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 khi ñoù
3). + =
x − 1 ( x − 1)( x − 2 ) ( x − 2) (1) 3x = x + 8
(ðS : x = 0 ∈ TXD; x = 1∉ TXD ) x = 4 > 0 (nhaän)
* Neáu 3x < 0 ⇔ x < 0 khi ñoù
(1) -3x = x + 8
x = -2 < 0 (nhaän)
Vaäy x = 4 vaø x = -2 laø nghieäm cuûa PT.
* Baøi taäp töï giaûi :
1). 2 x = 5 x − 9 (ÑS : x = 3 nhaän; x
= 9/7 loaïi)
2). x − 2 = x + 2 (ðS : x = 0)



GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010




BU I 6 : GI I BÀI T P B NG CÁCH L P PHƯƠNG TRÌNH
Ngày so n:

Ng ày d y:

I. M C TIÊU:

- Ti p t c rèn luy n cho HS k năng gi i bài toán b ng cách l p phương trình.
- HS bi t cách ch n n khác nhau ho c bi u di n các ñ i lư ng theo các cách khác nhau, rèn
luy n k năng trình bày bài, l p lu n chính xác.
II. CHU N B : - GV: chu n b các phi u h c t p.
- HS: chu n b bài t p nhà, ñ c trư c bài h c.
III. TI N TRÌNH TI T D Y:


Giaûi toaùn baèng caùch laäp PT : Ta có h phương trình :
* PP : - B1 : Laäp phöông trình
7 5
.x = (x + 20)
2 2
+ Choïn aån, ñôn vò & ÑK cho aån. => x = 50 (tho ðK)
+ Bieåu thò soá lieäu chöa bieát theo aån. V y quãng ñư ng AB là : 50. 3,5 = 175km
+ Laäp PT bieåu thò moái quan heä caùc * Baøi taäp töï giaûi :
ñòa lg. 1). Tuoåi oâng hieän nay gaáp 7 laàn tuoåi chaùu
- B2 : Giaûi phöông trình. , bieát raèng sau 10 naêm nöûa thì tuoåi oâng
- B3 : Choïn nghieäm thoaû ÑK cuûa aån chæ coøn gaáp 4 laàn tuoåi chaùu . Tính tuoåi
vaø traû lôøi.
moãi ngöôøi hieän nay.
* Aùp duïng : 1). Hieän nay meï hôn con 30 ( ÑS : Chaùu 10 tuoåi ; oâng 70 tuoåi)
tuoåi , bieát raèng 8 naêm nöõa thì tuoåi meï seõ 2). Tìm soá töï nhieân bieát raèng neáu vieát
gaáp ba laàn tuoåi con . Hoûi hieän nay moãi theâm moät chöõ soá 4 vaøo cuoái cuûa soá ñoù thì
ngöôøi bao nhieâu tuoåi ? soá aáy taêng theâm 1219 ñôn vò .
Giaûi : (ÑS : soá 135)
Goïi x (tuoåi) laø tuoåi cuûa con hieän nay. 3). M t ngư i ñi xe ñ p t A ñ n B
(ÑK : x nguyeân döông) v i v n t c trung bình15km/h. Lúc v
x + 30 (tuoåi) laø tuoåi cuûa meï hieän nay. ngư i ñó ñi v i v n t c 12km/h nên
Vaø x + 8 (tuoåi) laø tuoåi con 8 naêm sau . th i gian v nhi u hơn th i gian ñi là 45

GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010

x + 38 (tuoåi) laøtuoåi cuûa meï 8 naêm sau . phút. Tính ñ dài quãng ñư ng AB.
Theo ñeà baøi ta coù phöông trình : 4). M t canô xuôi dòng t b n A ñ n b n
B m t 5 gi và ngư c dòng t b n B v
3(x + 8) = x + 38
b n A m t 6 gi . Tính kho ng cách gi a
3x + 24 = x + 38
hai b n A và B, bi t r ng v n t c c a dòng
2x = 14 nư c là 2km/h.
x = 7 ,thoaû ÑK
Vaäy tuoåi con hieän nay laø 7 tuoåi vaø tuoåi meï
laø 37 tuoåi .
2). Lúc 6h sáng, m t xe máy kh i hành t
A ñ ñ n B. Sau ñó 1h, m t ôtô cũng xu t
phát t A ñ n B v i v n t c trung bình l n
hơn v n t c trung bình c a xe máy là
20km/h. C hai xe ñ n B ñ ng th i vào lúc
9h30’ sáng cùng ngày. Tính ñ dài quãng
ñư ng AB.
Quãng ñư ng(km) = V n t c(Km/h) * Th i
gian(h)

v t(h) S(km)
(km/h)
Xe 7 7
x .x
máy 2 2
5 5
Ôtô x + 20 (x + 20)
2 2
Gi i :
G i x (km/h) là v n t c xe máy (x > 20)
x + 20 (km/h) là v n t c c a ôtô
7
.x là quãng ñư ng xe máy ñi ñư c
2
5
(x + 20) là quãng ñư ng ôtô ñi ñư c
2



B i tËp
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
2x − 5 3− x
I)Gi i phương trình: 1) 3x – 5 = 7x + 2; 2) 11 + = ; 3)
6 4
x 5
− 3 x + 11 = − x + 7 x
4 6
2x −1 x+4 x −1 x − 2 x − 3 x − 4
4) x2 – 2x = 0; 5) +x= ; 6) + = + ; 7) x ( x2 – x ) = 0;
3 2 5 6 7 8
2 3 x+2 1 2 2x x 4
8) − = 5 ; 9) − = 2 ; 10) + = 1+
x +1 x −1 x − 2 x x − 2x 2x − 1 2x + 1 (2 x − 1)(2 x + 1)
x−3 x+2
11) + =2
x−2 x
II) gi i toán b ng cách l p phương trình:
Bài 1) M t ngư i ñi xe máy t A ñ n B v i v n t c 30 km/h. ð n B ngư i ñó làm vi c
trong m t gi r i quay v A v i v n t c 24 km/h. Bi t th i gian t ng c ng h t 5 gi 30
phút. Tính quãng ñư ng AB.
Bài 2) M t b n h c sinh ñi h c t nhà ñ n trư ng v i v n t c trung bình 4 km/h . Sau
2
khi ñi ñư c quãng ñư ng b n y ñã tăng v n t c lên 5 km/h . Tính quãng ñư ng t
3
nhà ñ n trư ng c a b n h c sinh ñó , bi t r ng th i gian b n y ñi t nhà ñ n trư ng là
28 phút
Bài 3)Hai thùng d u A và B có t t c 100 lít .N u chuy n t thùng A qua thùng B 18 lít
thì s lư ng d u hai thùng b ng nhau. Tính s lư ng d u m i thùng lúc ñ u.
Bài 4) M t ngư i ñi xe ñ p t A ñén B v i v n t c trung bình 12km/h . Khi ñi v t B
ñ n A; ngư i ñó ñi v i v n t c trung bình là 10 km/h nên th i gian v nhi u hơn th i
gian ñi là 15 phút . Tính ñ dài qu ng ñư ng AB ?
Bài 5)Có 15 quy n v g m hai lo i : lo i I giá 2000 ñ ng m t quy n , lo i II giá 1500
ñ ng m t quy n . S ti n mua 15 quy n v là 26000 ñ ng . H i có m y quy n v m i
lo i ?
Bài 6) M t ca nô xuôi dòng t b n A ñ n b n B m t 4 gi , và ngư c dòng t b n B ñ n
b n A m t 5h. Tính kho ng cách gi a hai b n , bi t v n t c dòng nư c là 2km/h.
III) Gi i b t phương trình và bi u di n t p h p nghi m trên tr c s
2 x + 2 3 3x − 2 2x + 1 2x − 2
1) 2x + 5 ≤ 7; 2) + < ; 3) - > -7; 4) 3x – (7x + 2) >
5 10 4 5 3
5x + 4
2 x + 2 3 3x − 2
5) + < ;
5 10 4
IV)Các bài t p ñ i s khác khác:
GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí
¤n tËp hÌ to¸n 8 – N¨m häc 2009 - 2010
2
1)Tìm x bi t: a) >1; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0
x −1
2
2) Tìm x ñ phân th c : không âm .
5 − 2x
3)Ch ng minh r ng : 2x2 +4x +3 > 0 v i m i x
4) Gi i các phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c)
24
x2 + 3x + 2 =
x −x
2


IV.HƯ NG D N T H C:

H c thu c bài và làm bài t p




GV: TrÇn Ngäc Th¾ng Tr−êng THCS Mü Thµnh
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản