Ôn tập lí thuyết vật lý 12

Chia sẻ: lovelong93

Toạ độ góc: Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay)

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Ôn tập lí thuyết vật lý 12

Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
ur
CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN * Gia tốc tiếp tuyến at
1. Toạ độ góc r ur r
Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp v ( at và v cùng phương)
Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của
giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng
dv
= v '(t ) = rω '(t ) = rγ
at =
này đều chứa trục quay)
dt r uu ur
Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒
r
ϕ≥0 * Gia tốc toàn phần a = an + at
2. Tốc độ góc
a = an + at2
Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật 2

rắn quanh một trục
γ
at
r uu r
∆ϕ
a và an : tan α = a = ω 2
ωtb = Góc α hợp giữa
( rad / s )
* Tốc độ góc trung bình:
∆t rn
r uu
dϕ Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ a = an
* Tốc độ góc tức thời: ω = = ϕ '(t )
dt
Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = ωr
6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
3. Gia tốc góc
M
Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc
M = I γ hay γ =
∆ω I
* Gia tốc góc trung bình: γ tb = (rad / s 2 )
∆t Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực)
I= mi ri 2 (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục
d ω d 2ω +
* Gia tốc góc tức thời: γ = = 2 = ω '(t ) = ϕ ''(t ) i
dt dt quay
Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì ω = const � γ = 0 Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có
trục quay là trục đối xứng
+ Vật rắn quay nhanh dần đều γ > 0
1
+ Vật rắn quay chậm dần đều γ < 0
I= ml 2
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:
4. Phương trình động học của chuyển động quay 12
* Vật rắn quay đều (γ = 0) - Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2
ϕ = ϕ0 + ωt - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
* Vật rắn quay biến đổi đều (γ ≠ 0) 1
I= mR 2
ω = ω0 + γ t
2
1
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 2
I= mR 2
2 - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
5
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
2 2
7. Mômen động lượng
5. Gia tốc của chuyển động quay Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục
uu
r
L = Iω (kgm2/s)
an
* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) r
r uu r
r Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2ω = mvr (r là k/c từ v đến trục
v ( an ⊥ v )
Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài
quay)
v2 8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố
= ω 2r
an = định
r
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 1
1
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao

�p = � v
dL I1ω1 = I 2ω2 hay Li = const = const
m
M= i ii
dt Định lý về động Định lý về động năng
9. Định luật bảo toàn mômen động lượng 1 21 2 1 21 2
I ω1 − I ω2 = A (công của I ω1 − I ω2 = A (công
∆Wđ = ∆Wđ =
Trường hợp M = 0 thì L = const
2 2 2 2
Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
ngoại lực) của ngoại lực)
Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2
Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài
10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định
s = rϕ; v =ωr; at = γ r; an = ω2r
12
Iω ( J )
Wđ = Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ω; γ ; M; L cũng là các đại lượng véctơ
2
11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và
chuyển động thẳng CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Chuyển động quay Chuyển động thẳng 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)
(trục quay cố định, chiều quay không đổi) (chiều chuyển động không đổi) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ)
r
Toạ độ góc ϕ (rad) (m)
v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v >
Toạ độ x
(rad/s) (m/s)
Tốc độ góc ω
Tốc độ v 0, theo chiều âm thì v < 0)
(Rad/s2) (m/s2)
Gia tốc góc γ Gia tốc a 3. Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) hay a = -ω2x
(Nm) (N)
Mômen lực M r
Lực F
a luôn hướng về vị trí cân bằng
(Kgm2) (kg)
Mômen quán tính I Khối lượng m
(kgm2/s) (kgm/s)
Mômen động lượng L = Iω 4. Vật ở VTCB: x = 0; | v| Max = ωA; | a| Min = 0
Động lượng P = mv
Động năng quay Vật ở biên: x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω2A
12
Wđ = mv
1 Động năng * Chú ý:
Wđ = I ω 2 (J) (J)
2 + Vận tốc nhanh pha π/2 so với li độ.
2
+ Gia tốc nhanh pha π/2 so với vận tốc.
+ Gia tốc ngược pha so với li độ.
Chuyển động quay đều:
Chuyển động thẳng đều: v
ω = const; γ = 0; ϕ = ϕ0 + ωt
A2 = x 2 + ( ) 2
5. Hệ thức độc lập:
v = cónt; a = 0; x = x0 + at
Chuyển động quay biến đổi đều: ω
Chuyển động thẳng biến đổi đều:
γ = const 1
a = const
6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω A
22
ω = ω0 + γ t v = v0 + at
2
1 12
ϕ = ϕ0 + ωt + γ t 2 121
at
x = x0 + v0t +
Với Wđ = mv = mω A sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ )
22 2 2
2 2 2 2
ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
2 2
v 2 − v0 = 2a( x − x0 )
2
1 1
Wt = mω 2 x 2 = mω 2 A2cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2 2
Phương trình động lực học Phương trình động lực học
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng
M F
γ= a= biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
I m 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n ∈N*, T là chu kỳ dao động) là:
dL dp W1
Dạng khác M = Dạng khác F = = mω 2 A2
dt dt 24
Định luật bảo toàn mômen động lượng Định luật bảo toàn động lượng 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

Giáo viên: Đặng Thanh Phú 2
2
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều.
x1
co s ϕ1 = Góc quét ∆ϕ = ω∆ t.
M2 M1
∆ϕ ϕ 2 − ϕ1 A ∆ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
∆t = = với
ϕ
ω ω ∆ϕ
x
co s ϕ 2 = 2 -A A S Max = 2A sin
x1 x1
A O 2
và ( 0 ϕ1 ,ϕ 2 π ) Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

∆ϕ
M’2 M’1
10. Chiều dài quỹ đạo: 2A ϕ S Min = 2 A(1 − cos )
11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 2
chu kỳ luôn là 2A Lưu ý: + Trong trường hợp ∆ t > T/2
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược
T
lại ∆t = n + ∆t '
Tách
2
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.
T T T
+ ∆ t (n ∈N; 0 ≤ ∆ t < ) n �N * ;0 < ∆t '
0, ngược lại v < 0
quãng đường tính như trên.
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0
đường tròn lượng giác
< ∆ t < T/2.
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F)
khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ
lần thứ n
khi càng gần vị trí biên.
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị
M2 M1
của k )
M2
P
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
∆ϕ
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
2
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm
A A
P
-A
-A
thứ n
∆ϕ
x x
O O
P
P2
1
2
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 3
3
M1
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và 1 1
mω 2 A2 = kA2
=
2. Cơ năng: W
chuyển động tròn đều
2 2
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:
thời điểm t1 đến t2.
∆l
mg
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
⇒T = 2π
∆l =
* Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)
k g
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc
chuyển động tròn đều.
nghiêng α:
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí -A
mg sin α
khác 2 lần. nén
∆l = ⇒
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng
k -A
thời gian ∆ t. ∆l ∆l
∆l
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. giãn O
T = 2π O
giãn
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 g sin α
A
Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ứng với x đang giảm (vật chuyển + Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 +
động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động ∆ l (l0 là chiều dài tự nhiên) A
theo chiều dương) x
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆ t giây là x
cao nhất): lMin = l0 + ∆ l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí Hình a (A < ∆ l) Hình b (A > ∆ l)
x = Acos( ω∆t + α ) x = Acos( ω∆t − α )
hoặc thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l + A
v = −ω A sin( ω∆t + α ) v = −ω A sin( ω∆t − α )
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >∆ l (Với Ox hướng xuống):
17. Dao động có phương trình đặc biệt:
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A.
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn
x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. nhất để vật đi
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = A,
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò
Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 Giãn
xo nén 2 lần Nén
0 A
v và giãn 2 lần -A
A2 = x0 + ( ) 2
2
−∆ l
x
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω x 2
ω
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* x = a ± Acos (ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
2
* Luôn hướng về VTCB
Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. * Biến thiên điều hoà cùng tần số với
II. CON LẮC LÒ XO
li độ

k m 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không
ω= = 2π
T=
1. Tần số góc: ; tần số:
; chu kỳ: Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén
biến dạng.
ω
m k và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)
1ω xuống)
1k * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và
f= = = lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
T 2π 2π m * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao đ ộng trong gi ới h ạn + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
đàn hồi
* Fđh = k|∆ l + x| với chiều dương hướng xuống
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 4
4
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
* Fđh = k|∆ l - x| với chiều dương hướng lên s
F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s
2. Lực hồi phục
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆ l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)
l
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
* Nếu A < ∆ l ⇒ FMin = k(∆ l - A) = FKMin + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
* Nếu A ≥ ∆ l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 3. Phương trình dao động:
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆ l) (lúc vật ở vị s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0cos(ωt + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
trí cao nhất)
⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωlα0sin(ωt + ϕ)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và
⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2lα0cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
7. Ghép lò xo:
4. Hệ thức độc lập:
111 * a = -ω2s = -ω2αl
= + + ... ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 +
* Nối tiếp
k k1 k2 v
S02 = s 2 + ( ) 2
*
T22 ω
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
v2
* α0 = α +
1 1 1 2 2
= 2 + 2 + ... gl
2
T T1 T2
1 1 mg 2 1 1
5. Cơ năng: W = mω S 0 = S0 = mglα 0 = mω 2l 2α 0
22 2 2
8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào
2 2l 2 2
vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu
6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu
kỳ T4.
kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu
T = T + T và T = T − T
2 2 2 2 2 2
Thì ta có: 3 1 2 4 1 2
kỳ T4.
9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
Thì ta có:
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0
(đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T0). 7. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con
Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng lắc đơn
một chiều. W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
TT0 Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn
θ=
Thời gian giữa hai lần trùng phùng - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0.
2
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N*
TC = mg (1 − 1,5α 2 + α 0 )
2

III. CON LẮC ĐƠN 8. Con lắc trùng phùng
2π l
g Chu kì dao động của hai con lắc là T1 và T2 ( T1 < T2). Gọi ∆ t là khoảng thời gian giữa hai
= 2π
T=
ω=
Tần số tần số:
1. góc: ; chu kỳ: ; lần trùng phùng liên tiếp. Giả sử khi xãy ra trùng phùng thì con lắc T2 thực hiện n dao
ω g
l động khi đó con lắc T1 thực hiện được (n + 1) dao động.
1ω Vậy ∆ t = n T2 = (n + 1)T1
1 g
f= = = T1
T 2π 2π l từ đó tính được ∆ t = n T2
Suy ra n =
T2 − T1
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với
π π
ϕ

dòng điện chạy đến bản Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
tụ mà ta xét.
2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2πft + ϕi)
M2 M1
2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ * Mỗi giây đổi chiều 2f lần
π π
* Nếu pha ban đầu ϕi = − hoặc ϕi = thì Tắt
Đại lượng Đại lượng
2 2
Dao động cơ Dao động điện
cơ điện -U1 Sáng Sáng U
chỉ giây đầu tiên U0
1
x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 -U0
x q u
đổi chiều 2f-1 lần. O
1
k 3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang
ω=
ω=
v i Tắt
sáng trong một chu kỳ
LC
m
Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai
x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ)
m L M'1
đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. M'2
1
4∆ϕ U1
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)
k
Với cos∆ϕ =
∆t =
C , (0 < ∆ϕ < π/2)
ω U0
v i
A2 = x 2 + ( ) 2 q0 = q 2 + ( )2
2
F u 4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
ω ω
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0)
µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt
U
U
1 12 I= và I 0 = 0
Wđ = mv2
Wđ Wt (WC) Wt = Li
R R
2 2
U
q2
1 I=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có
Wt = kx2
Wt Wđ (WL) Wđ =
R
2 2C
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2)
U0
U
3. Sóng điện từ
I= và I 0 = với ZL = ωL là
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s
ZL ZL
Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng
cảm kháng
điện từ phát hoặc thu
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản
được bằng tần số riêng của mạch.
trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2)
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 10
10
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
U0
U 1
I= và I 0 = với Z C = là dung e1 = E0 cos(ωt )
ωC
ZC ZC

kháng
e2 = E0 cos(ωt − ) trong trường hợp tải đối xứng thì
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
3
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

e3 = E0 cos(ωt + )
3
Z = R 2 + ( Z L − Z C )2 � U = U R + (U L − U C ) 2 � U 0 = U 0 R + (U 0 L − U 0C ) 2
2 2


π π
Z L − ZC Z − ZC R i1 = I 0 cos(ωt )
tan ϕ = ;sin ϕ = L ; cosϕ = với − ϕ
R Z Z 2 2 2π
i2 = I 0cos(ωt − )
1
+ Khi ZL > ZC hay ω > 3
⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC 2π
i3 = I 0 cos(ωt + )
1
+ Khi ZL < ZC hay ω < 3
⇒ ϕ < 0 thì u chậm pha hơn i
LC Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
1
+ Khi ZL = ZC hay ω = Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha với i.
LC Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
U Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lúc đó I Max = gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
R
U1 E1 I 2 N1
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
= ==
9. Công thức máy biến áp:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕu+ϕi) U 2 E2 I1 N 2
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I2R.
P2
∆P =
6. Điện áp u = U1 + U0cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp R
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
U 2 cos 2ϕ
xoay chiều u=U0cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
vận tốc n vòng/giây phát ra: f = pn Hz U là điện áp ở nơi cung cấp
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng t ừ của t ừ trường, S là
l
R=ρ
diện tích của vòng dây, ω = 2πf là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2
S
π π
Suất điện động trong khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) dây)
2 2 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆ U = IR
Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại. P − ∆P
H= .100%
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện Hiệu suất tải điện:
P

động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
3
U2 U2
* Khi R=ZL-ZC thì PMax = =
2 Z L − ZC 2R


Giáo viên: Đặng Thanh Phú 11
11
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
P R2 + ZL
hoặc trị. 2
* Khi R=R1 R=R2 thì có cùng giá Ta có U R2 + ZL
2
ZC = U CMax =
* Khi thì và
2
U ZL R
R1 + R2 = ; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2
P
U CMax = U 2 + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U 2 = 0
2 2 2 2


* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi
R = R1 R2
Và khi thì C C + C2
1 11 1
R L,R0 =( + )�C = 1
U2 Z C 2 Z C1 Z C2 2
PMax =
A B
2 R1 R2
2UR
* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0
Z L + 4R2 + Z L
2
thì U RCMax =
ZC =
(hình vẽ) * Khi
4R 2 + Z L − Z L
2
2
U2 U2
Khi R = Z L − Z C − R0 � P Max = = Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
2 Z L − Z C 2( R + R0 )
14. Mạch RLC có ω thay đổi:
Khi 1
ω= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin
2 2
U U * Khi
R = R + ( Z L − Z C ) � P RMax = =
2 2
LC
0
2 R0 + ( Z L − Z C ) + 2 R0 2( R + R0 )
2 2
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
1 1
ω= 2U .L
12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
L R 2 thì U LMax =
C
* Khi
1 − R 4 LC − R 2C 2
L= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp
* Khi
C2
ω 2C
2U .L
nhau 1 L R2
thì U CMax =
* Khi ω = −
R 2 + ZC
2
U R 2 + ZC
2
R 4 LC − R 2C 2
LC 2
ZL = U LMax =
* Khi thì và
ZC * Với ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc
R
PMax hoặc URMax khi
= U +U +U ; U − U CU LMax − U = 0
2 2 2 2 2 2
U LMax R C LMax
ω = ω1ω2 ⇒ tần số f = f1 f 2
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi
1 11 1 2 L1 L2 15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc
=( + )�L= nối tiếp với nhau có UAB = UAM + UMB ⇒ uAB; uAM và uMB cùng pha ⇒ tanuAB = tanuAM =
L1 + L2
Z L 2 Z L1 Z L2
tanuMB
2UR 16. Bài toán về độ lệch pha
ZC + 4 R 2 + ZC
2
thì U RLMax =
ZL = Lưu ý: R và
* Khi Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
4 R + ZC − ZC
2 2
2 Z L1 − Z C1 Z L2 − Z C2
tan ϕ1 = tan ϕ 2 =
L mắc liên tiếp nhau (giả sử ϕ1 > ϕ2)
Với và
R1 R2
13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
tan ϕ1 − tan ϕ 2
1
C= thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp = tan ∆ϕ
* Khi Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
ω2L 1 + tan ϕ1 tan ϕ 2
nhau
Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ1tanϕ2 = -1.
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau ∆ϕ


Giáo viên: Đặng Thanh Phú 12
12
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng * Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)
A R L MC B
i và uAB chậm pha hơn uAM ax
D d = d 2 - d1 =
⇒ ϕAM – ϕAB = ∆ϕ ⇒
D
tan ϕ AM − tan ϕ AB
= tan ∆ϕ Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng
Hình 1
1 + tan ϕ AM tan ϕ AB
D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát
Z Z − ZC
tan ϕ AM tan ϕ AB =-1 � L L = −1
Nếu uAB vuông pha với uAM thì
S1M = d1; S2M = d2
R R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau
x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
∆ϕ A R L MC B
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có
lD
cùng uAB * Vị trí (toạ độ) vân sáng: ∆ d = kλ ⇒ x = k ; kᅫ Z
a
Gọi ϕ1 và ϕ2 là độ lệch pha của uAB so
Hình 2
với i1 và i2 k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ± 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
thì có ϕ1 > ϕ2 ⇒ ϕ1 - ϕ2 = ∆ϕ
k = ± 2: Vân sáng bậc (thứ) 2
Nếu I1 = I2 thì ϕ1 = -ϕ2 = ∆ϕ /2
tan ϕ1 − tan ϕ 2 lD
= tan ∆ϕ * Vị trí (toạ độ) vân tối: ∆ d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0,5) ; kᅫ Z
Nếu I1 ≠ I2 thì tính
1 + tan ϕ1 tan ϕ2 a
k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba
CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG
lD
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.
i=
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:
* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách a
của hai môi trường trong suốt. * Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước
* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc sóng và khoảng vân:
Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
lD i
l
ln=
v c � in = n =
Bước sóng của ánh sáng đơn sắc l = , truyền trong chân không l 0 = n a n
f f * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược
l l
c chiều và khoảng vân i vẫn không đổi.
� 0 = �l = 0
D
l v n x0 = d
Độ dời của hệ vân là:
* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng D1
màu đỏ là nhỏ nhất, màu tím là lớn nhất.
Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
đến tím.
d là độ dịch chuyển của nguồn sáng
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. * Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e,
2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao
(n - 1)eD
thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng). M x0 =
chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn:
d1
a
S1
* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh x
sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện * Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối
d2
aI
những vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau. O xứng qua vân trung tâm)
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối)
S2
gọi là vân giao thoa.
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 13
13
D
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
�� D
L
[kλt − (k − 0,5)λđ ]
∆xMin =
NS = 2 � � 1 +
+ Số vân sáng (là số lẻ):
�� a
2i
��
D
� �
L ∆xMaxđ = [kλ + (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với
+ Số vân tối (là số chẵn): N t = 2 � + 0,5� a
� �
2i
� � vân trung tâm.
Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
D
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) [kλ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với
∆xMaxđ =
a
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 vân trung tâm.
Số giá trị k ∈ Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm
Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu. CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. 1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)
L hc
i= = mc 2
e = hf =
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:
n- 1 l
L Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.
+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i = c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
n f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
L m là khối lượng của phôtôn
i=
+ Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì:
2. Tia Rơnghen (tia X)
n - 0,5
Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen
* Sự trùng nhau của các bức xạ λ1, λ2 ... (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ...)
hc
+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ... l Min =

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 =
... 2
mv 2 mv0
Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các Eđ = = eU + là động năng của electron khi đập vào đối catốt
Trong đó
vân sáng của các bức xạ. 2 2
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm) (đối âm cực)
D U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
(l đ - l t ) với λđ và λt là bước sóng ánh sáng
- Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
a v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)
đỏ và tím m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã 3. Hiện tượng quang điện
biết x) *Công thức Anhxtanh
lD ax
mv 2
hc
�l = , k �Z
x=k
+ Vân sáng:
e = hf = = A + 0 Max
a kD
l 2
Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
hc
lD ax A= là công thoát của kim loại dùng làm catốt
Trong đó
�l = , k �Z
+ Vân tối: x = (k + 0,5) l0
a (k + 0,5) D
λ0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt
Với 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá trị của k ⇒ λ
v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt
- Khoảng cách dài nhất và ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:
f, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích
* Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 14
14
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
I bh e I bh hf I hc
2
mv0 Max �H = = bh
=
eU h =
pl e
pe pe
2
Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn. * Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
ru
ᄊr
* Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà mv
, a = (v,B)
R=
electron chuyển động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức:
e B sin a
12
e VMax = mv0 Max = e Ed Max Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0Max
2 ru r mv
* Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập v ^ B � sin a = 1 � R =
Khi
vào anốt, vK = v0Max là vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: eB
1212 Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính
e U = mv A - mvK
2 2 các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại
VMax, … đều được tính ứng với bức xạ có λMin (hoặc fMax)
* Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện)
4. Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử
n Em
H= Hiđrô nhận phôtôn phát phôtôn
n0 * Tiên đề Bo
Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt trong hc hfmn hf
e = hf mn = = Em - En
cùng một khoảng thời gian t. mn
En
l mn
n0 e n0 hf n hc
=0
p= =
Công suất của nguồn bức xạ:
lt
t t * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của Em > En
q ne electron trong nguyên tử hiđrô:
Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh = = rn = n2r0
t t Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)
* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
13, 6
En = - (eV ) Với n ∈ N*.
n=6 2
P n
O n=5 * Sơ đồ mức năng lượng
- Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại
n=4
N Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo K
Lưu ý: Vạch dài nhất λLK khi e chuyển từ L → K
n=3 Vạch ngắn nhất λ∞K khi e chuyển từ ∞ → K.
M
- Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại, một phần nằm trong vùng ánh sáng
Pasen nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo L
Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
L n=2
Hδ Hγ Hβ H Vạch đỏ Hα ứng với e: M → L
α
Vạch lam Hβ ứng với e: N → L
Vạch chàm Hγ ứng với e: O → L
Banme Vạch tím Hδ ứng với e: P → L
Lưu ý: Vạch dài nhất λML (Vạch đỏ Hα )
Vạch ngắn nhất λ∞L khi e chuyển từ ∞ → L.
n=1
K
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 15
15
Laiman
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
- Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M
Lưu ý: Vạch dài nhất λNM khi e chuyển từ N → M.
Vạch ngắn nhất λ∞M khi e chuyển từ ∞ → M.
Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:
1 1 1
= + và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)
λ13 λ12 λ23




Giáo viên: Đặng Thanh Phú 16
16
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
CHƯƠNG IX. VẬT LÝ HẠT NHÂN * Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng
1. Hiện tượng phóng xạ Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2
* Số nguyên tử chất phóng xạ còn lại sau thời gian t Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
t A
X
* Độ hụt khối của hạt nhân
-
= N 0 .e- l t Z
N = N 0 .2 T
∆ m = m0 – m
* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt (α Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là khối lượng các nuclôn.
hoặc e- hoặc e+) được tạo thành: m là khối lượng hạt nhân X.
D N = N 0 - N = N 0 (1- e- l t ) * Năng lượng liên kết ∆ E = ∆ m.c2 = (m0-m)c2
DE
* Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t
* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn):
t
A
-
= m0 .e- l t
m = m0 .2 T
Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu 3. Phản ứng hạt nhân
T là chu kỳ bán rã A1
X 1 + ZA22 X 2 ᅫ A3
X 3 + ZA44 X 4
* Phương trình phản ứng: Z1 Z3
ln2 0, 693
l= = Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
là hằng số phóng xạ
T T Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X1 → X2 + X3
λ và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt α hoặc β
bên trong của chất phóng xạ. * Các định luật bảo toàn
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t + Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4
D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) + Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
uu uu uu uu
r r r r u
r ur ur ur
p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4
+ Bảo toàn động lượng:
Dm
= 1- e- l t
* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:
+ Bảo toàn năng lượng: K X1 + K X 2 + D E = K X 3 + K X 4
m0
Trong đó: ∆ E là năng lượng phản ứng hạt nhân
t
m -
= 2 = e- l t
T
Phần trăm chất phóng xạ còn lại: 1
m0 2
K X = mx vx là động năng chuyển động của hạt X
2
* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
Lưu ý: - Không có định luật bảo toàn khối lượng.
DN AN A
A1 = 1 0 (1- e- l t ) = 1 m0 (1- e- l t )
m1 = - Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là:
uu
r
NA NA A 2
p X = 2mX K X p1
Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành
- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng
NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.
quy tắc hình bình hành
u uu uu
r r r
Lưu ý: Trường hợp phóng xạ β+, β- thì A = A1 ⇒ m1 = ∆ m uu uu
rr u
r
p = p1 + p2 biết j = ᄊ 1 , p2
Ví dụ: p
* Độ phóng xạ H p
φ
Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ,
p 2 = p12 + p2 + 2 p1 p2 cosj
2
đo bằng số phân rã trong 1 giây.
uu
r
t
(mv) 2 = (m1v1 ) 2 + (m2v2 ) 2 + 2m1m2 v1v2 cosj
hay
-
p2
-lt
=l N
H = H 0 .2 = H 0 .e
T

= m1 K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1K 2 cosj
hay mK
H0 = λN0 là độ phóng xạ ban đầu.
uu u
rr uu u
rr
Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Tương tự khi biết φ = ᄊ , p hoặc φ = ᄊ , p
p1 p2
1 Ci = 3,7.1010 Bq
Curi (Ci); 1 2
uu uu
r r
Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s). 2 2 2
Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2 ⇒ p = p1 + p2
2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết
Giáo viên: Đặng Thanh Phú 17
17
Coâng thöùc giaûi nhanh vaät lí 12 naâng cao
ur u
ur uu u
rr
Thực chất của phóng xạ β+ là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt
Tương tự khi p1 ^ p hoặc p2 ^ p
pôzitrôn và một hạt nơtrinô:
K1 v1 m2 A p ᅫ n + e+ + v
ᅫ2
==
v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒
K 2 v2 m1 A1 Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β+ là hạt pôzitrôn (e+)
+ Phóng xạ γ (hạt phôtôn)
Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.
* Năng lượng phản ứng hạt nhân Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức
∆ E = (M0 - M)c2 năng lượng E2 đồng thời phóng ra một phôtôn có năng lượng
hc
M 0 = mX1 + mX 2 là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
Trong đó:
e = hf = = E1 - E2
l
M = mX 3 + mX 4 là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.
Lưu ý: Trong phóng xạ γ không có sự biến đổi hạt nhân ⇒ phóng xạ γ thường đi kèm
Lưu ý: - Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng ∆ E dưới dạng động năng của các hạt
theo phóng xạ α và β.
X3, X4 hoặc phôtôn γ . 4. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng
Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn. * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1
- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng |∆ E| dưới dạng động năng của các * Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
hạt X1, X2 hoặc phôtôn γ . * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững. * Điện tích nguyên tố: | e| = 1,6.10-19 C
A1
X 1 + ZA22 X 2 ᅫ A3
X 3 + ZA44 X 4 * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u
* Trong phản ứng hạt nhân Z1 Z3
* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u
Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có:
* Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là ε1, ε2, ε3, ε4.
Năng lượng liên kết tương ứng là ∆ E1, ∆ E2, ∆ E3, ∆ E4
 HẾT ᅫᅫᅫᅫᅫᅫ
Độ hụt khối tương ứng là ∆ m1, ∆ m2, ∆ m3, ∆ m4
Năng lượng của phản ứng hạt nhân
∆ E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2
∆ E = ∆ E3 + ∆ E4 – ∆ E1 – ∆ E2
∆ E = (∆ m3 + ∆ m4 - ∆ m1 - ∆ m2)c2
* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ
4 A 4 A- 4
+ Phóng xạ α ( 2 He ): Z X ᅫ 2 He + Z - 2Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hoàn và có số khối giảm 4
đơn vị.
-1 A 0 A
+ Phóng xạ β- ( 0 e ): Z X ᅫ - 1 e + Z +1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.
Thực chất của phóng xạ β- là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt
electrôn và một hạt nơtrinô:
n ᅫ p + e- + v
Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ β- là hạt electrôn (e-)
- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển
động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.
+1 A 0 A
+ Phóng xạ β+ ( 0 e ): Z X ᅫ +1 e + Z - 1Y
So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hoàn và có cùng số khối.

Giáo viên: Đặng Thanh Phú 18
18
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản