Ôn thi đại học môn Toán khối D (đề chung 2002 - 2011)

Chia sẻ: anhhao12a1

Tuyển tập các bài tập Toán trong các đề thi đại học khối D của các năm từ 2002 đế 2011 nhằm giúp các em học sinh ôn tập dễ dàng các dạng toán và lượng sức để tìm ra phương pháp ôn tập tốt hơn, đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra và kỳ thi tuyển sinh đại học.

Nội dung Text: Ôn thi đại học môn Toán khối D (đề chung 2002 - 2011)

Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111
THI ĐẠI HỌC KHỐI D CÁC NĂM GẦN ĐÂY(ĐỀ CHUNG 2002-2011)

PHẦN 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1/ 8 − x = 4( 1 + x + 1 − x ) , năm 2011
2


PHẦN 2: GIẢI BPT

PHẦN 3: GIẢI HỆ
2x − (y + 2)x + xy = m
3 2
1/ m? hpt có nghiệm. năm 2011
x 2 + x − y = 1 − 2m
x(x + y + 1) − 3 = 0
2/ (x + y) 2 − 5 + 1 = 0 (x, y ∈ R)(năm 2009)
2
x
( 2 x + 1)( 2 x + y + 3) − 18 = 0

3/  36 năm 2009 – dự bị
( 2 x + y + 2 ) − ( 2 x + 1) 2 − 21 = 0
2


xy + x + y = x 2 − 2y 2
4/ . Năm 2008
x 2y − y x − 1 = 2x − 2y
PHẦN 4: GIẢI PTLG
sin 2 x + 2 cos x − s inx − 1
= 2 sin x sin 2 x
1/ tan x + 3 (năm 2011)

2/ Sin2x – cos2x + 3sinx – cosx – 1 = 0, năm 2010
3/ 3 cos5x − 2sin 3x cos 2x − sin x = 0 , năm 2009
3 cos 3x − 4 sin x cos 2 x
4/ = 3 năm 2009 – dự bị
cos x
5/ 2s inx(1 + cos2x) + sin 2x = 1 + 2cosx , năm 2008

PHẦN 5: CM BĐT, MIN – MAX
1/ câu V/ tìm GTNN của hàm số(dùng ĐH) y = − x 2 + 4 x + 21 − − x 2 + 3 x + 10 (năm 2010)
2/ Cho các số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá tr ị l ớn nh ất và giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa
biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy.(năm 2009)
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
S = (4 cos 4 α + 3 sin 2 α )(4 sin 4 α + 3 cos 2 α ) + 25 sin 2 α cos 2 α năm 2009 – dự bị
( x − y )(1 − xy )
4/ cho x, y không âm thay đổi. tìm min, max: P = , năm 2008
(1 + x ) 2 (1 + y ) 2

PHẦN 6: HÌNH TỌA ĐỘ TRONG MP OXY
1/ câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;1). Trọng tâm G(1;1), phân trong
AD: x – y – 1 = 0. tìm tọa độ A và C. năm 2011
2/ câu VIa1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(1;0) và (C ): x2 + y2 – 2x + 4y – 5 = 0. viết pt đường thẳng
qua A và cắt (C ) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tam giác AMN vuông cân tại A năm 2011
câu VIa1/(chuẩn) trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7). Trực tâm H(3;-1), tâm đường
tròn ngoại tiếp là I(-2;0). Tìm tọa độ của C, biết C có hoành độ dương.(năm 2010)
3/ câu VIb1/(ncao) trong mặt phẳng OXY cho A(0;2) và ∆ là đường thẳng qua O. H là hình chiếu vuông
góc của A trên ∆ . Viết phương trình ∆ , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH.(năm 2010)
4/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung đi ểm c ủa c ạnh AB. Đ ường
trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 và 6x – y – 4 = 0. Vi ết
phương trình đường thẳng AC.(năm 2009)
5/(ncao) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 1) 2 + y2 = 1. Gọi I là tâm của (C).

Xác định tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho IMO = 300.(năm 2009)
Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111
 1
6/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M  0;−  là trung điểm của cạnh
 2
AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đ ường th ẳng d qua A và vuông góc v ới
đường chéo BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD
Năm 2009 – dự bị
7/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2)2 + y2 = 4.Gọi I là tâm của (C).
Xác định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3 .
Năm 2009 – dự bị (ncao)

8/ cho (P): y = 16x và A(1;4). Hai điểm B, C phân biệt, khác A cùng di động trên (P) sao cho BAC = 900 .
2

Chứng minh rằng đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Năm 2008




NĂM 2010
KHỐI D:

2 2x + y = 3 − 2x − y
CAO ĐẲNG THI CHUNG A,B,D: Câu II2/ giải hệ
x 2 − 2 xy − y 2 = 2
1 1
Câu V/ cho 2 số thực dương thay đổi thỏa mãn 3x+2y 1. tìm GTNN của biểu thức A = +
x xy
NĂM 2009
KHỐI D: 1/ Giải hệ phương trình


CÁC NĂM TRƯỚC VÀ ĐỀ DỰ BỊ HOẶC THI THỬ
1/ giải phương trình 1 − x2 + 1 − x = 1 − x2 + x −1
x2 y 2
2/ Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): + = 1 và đường tròn (C): x 2 + y 2 + 6 x − 4 y + 5 = 0
9 4
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua tâm của (E) và chia hình tròn (C) thành 2 phần có
diện tích bằng nhau.
3/ BL theo tham số k số nghiệm pt 3 x − k x 2 + 3 + 2 = 0 . ( )
4/ gpt 2 x 2 − 3 x + 2 = 3 x 3 + 8
.

8 x 3 y 3 + 27 = 35 y 3  x 2 + y 2 − xy = 3

5/ Giải các hệ: a) , b) 
2 x 2 y + 3x = 5 y 2  x2 +1 + y2 +1 = 4


3 x 2 + xy + y 2 y 2 + yz + z 2 z 2 + zx + x 2 3 3
6/ x,y,z là các số dương tmãn x+ y+z = . CMR: + +
2 4 yz + 1 4 zx + 1 4 xy + 1 4
7/ Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-1;4), đường cao và trung tuyến xuất phát từ 2 đỉnh lần
lượt có p/t là d1: 3x - 2y - 12 = 0, d2: 3x + 2y = 0. Tính diện tích tam giác ABC.

8/ Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình ( C1 ) : x 2 + y 2 − 4 y − 5 = 0 và

( C2 ) : x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 16 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến chung của ( C1 ) và ( C2 ) .
Trường THPT HÀM LONG THẦY HUY 0982516111
9/ Trong hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình hyperbol (H) dạng chính tắc biết rằng (H) tiếp xúc với
đường thẳng d : x − y − 2 = 0 tại điểm A có hoành độ bằng 4.
( 2 x + 1)( 2 x + y + 3) − 18 = 0

10/ Giải hệ phương trình  36 (x, y ∈ R)
( 2 x + y + 2 ) − ( 2 x + 1) 2 − 21 = 0
2


 1
11/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có M  0;−  là trung điểm của cạnh
 2
AD. Đường chéo AC có phương trình là 7x – 2y – 3 = 0 , đường thẳng d qua A và vuông góc với đường chéo
BD có phương trinh: 6x – y – 4 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD
12/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : (x – 2)2 + y2 = 4.Gọi I là tâm của (C). Xác
định tọa độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho diện tích tam giác OIM bằng 3 .
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản