Ôn thi học kỳ Toán học lớp 10

Chia sẻ: Lananh Lananh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:23

0
568
lượt xem
197
download

Ôn thi học kỳ Toán học lớp 10

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo những đề thi Toán lớp 10, dành cho các bạn học sinh bậc THPT thực hành.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Ôn thi học kỳ Toán học lớp 10

  1. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 ĐỀ SỐ 1 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM C©u   : 1    Đồ thị hàm số y = x 2 − 4 x + 3 là một parabol có : A. Đỉnh I(2 ; - 1) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(-2 ; 1) D. Đỉnh I(0 ; 0)    C © u   : Trong mặt phẳng cho ba vectơ a = (−2;4) ; b = ( −3;−5) và c = (1;−2) .Khi đó khẳng định nào sau 2    đây là sai ?       A. a.b = −14 B. (a , c ) = 0 0 C. a − c = (−3;6) D. a + b = (−5;−1) C©u   : 3    Parabol y = 2 x 2 − 3 x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là : 3 3 3 3 A. x= B. x=− C. x= D. x=− 2 2 4 4 C©u   : 4    Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A. B. AB − AD = DB AD − AC = BD − BC C. D.  AC + AB = CB AD + BA + DB = 0 C©u   : 5    Hàm số y = x 2 + 4 x + 3 có giá trị nhỏ nhất bằng : A. 1 B. ­2 C. 3 D. –1 C © u   : Phương trình nào sau đây vô nghiệm : 6    A. 3x2 + x + 5 = 0 B.x 2 -12x + 11 = 0 C. –x2 + 5x + 3 = 0 D.x2 + 7x – 9 = 0 C © u   : Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7    2x – 3y = 5 và 4x +7y = - 3 là cặp số nào sau đây ? A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1; -1) D. (-1 ; 1) C©u   :8    2x + 2 Tập xác định của hàm số y = là : x −1 A. D =(0 ; + ∞ ) B. D = R C. D = R \ { 0} D. D = R \ {1} C©u   : 9    Đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 3 cắt trục tung tại điểm nào sau đây ? A. C(3 ; 0) B. B(0 ; -3) C. D(-3 ; 0) D. A(0 ;3) C © u   : Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai ? 10     D A. AB + AD = 2 AO B. AD = CB C. OA + OC + OB + OD = 0 . AB = DC C©u   : 11    Hàm số y = x 2 − 5 x + 1 đồng biến trên tập nào sau đây ? 5 5 5 5 A. ∞ (− ; ) B. ( − ;− ) ∞ C. (− ;+∞) D.( ;+∞) 2 2 2 2 C©u   : 12    Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) và B(4 ;- 6) . Khi đó toạ độ của vectơ AB là cặp số nào sau đây ? A. (-6 ; - 10) B. (-6 ; 10) C. (6 ; -10) D. (2 ; - 2) PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 -3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x2 -3x + 2 = 0 ; x2 -3x + 2 > 0 *Hãy tìm k để phương trình x2 – 3x + 2 - k = 0 có nghiệm . Bài 2. a)Giải và biện luận phương trình : (4 – m)x + 16 - m2 = 0 b)Giải phương trình : x − 3 = x − 5 mx + y = 2m c)Tìm m để hệ phương trình  có một nghiệm duy nhất .  x + my = m + 1 Bài 3.. Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4 ; 1) ; B(1 ; 1) và C(1 ; 6) .Tính chu vi của tam giác ABC và tính AB. AC .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4 a)Tìm m để phương trình (m – 1)x2 -2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt .  b)Cho tam giác ABC .Hãy xác định điểm M sao cho MA + MB + 3MC = 0 ĐỀ SỐ 2 -Nguyen thi tuyet-
  2. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM C©u   : 1    Phương trình nào sau đây vô nghiệm : A. x2 + 7x – 9 = 0 B. 3x2 + x + 5 = 0 C. –x2 + 5x + 3 = 0 D. x 2 -12x + 11 = 0 C©u   : 2    Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 5 và 4x +7y = - 3 là cặp số nào sau đây ? A. (1 ; -1) B. (1 ; 2) C. (-1 ; 1) D. (-1; -1) C©u   : 3    Đồ thị hàm số y = x − 4 x + 3 là một parabol có : 2 A. Đỉnh I(0 ; 0) B. Đỉnh I(-2 ; - 1) C. Đỉnh I(2 ; - 1) D. Đỉnh I(-2 ; 1)    C©u   : 4    Trong mặt phẳng cho ba vectơ a = (−2;4) ; b = (−3;−5) và c = (1;−2) .Khi đó khẳng định nào sau đây là sai ?       A. a − c = (−3;6) B. (a , c ) = 0 0 C. a.b = −14 D. a + b = (−5;−1) C©u   : 5    Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai ?  A. AD = CB B. AB = DC C. AB + AD = 2 AO D. OA + OC + OB + OD = 0 C©u   : 6    Đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 3 cắt trục tung tại điểm nào sau đây ? A. C(3 ; 0) B. A(0 ;3) C. B(0 ; -3) D. D(-3 ; 0) C © u   : Parabol y = 2 x 2 − 3 x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình là : 7    3 3 3 3 A. x=− B. x=− C. x= D. x= 4 2 2 4 C©u   : 8    Cho bốn điểm A, B , C , D tuỳ ý . Đẳng thức nào sau đây là sai ? A.  B. AD + BA + DB = 0 AD − AC = BD − BC C. D. AB − AD = DB AC + AB = CB C©u   : 9    Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(-2 ; 4) và B(4 ;- 6) . Khi đó toạ độ của vectơ AB là cặp số nào sau đây ? A. (2 ; - 2) B. (-6 ; - 10) C. (6 ; -10) D. (-6 ; 10) C © u   : Hàm số y = x 2 + 4 x + 3 có giá trị nhỏ nhất bằng : 10    A. – 1 B. 3 C. ­2 D. 1 C©u   : 11    2x + 2 Tập xác định của hàm số y = là : x −1 A. D =(0 ; + ∞ ) B. D = R \ {1} C. D = R D. D = R \ { 0} C©u   : 12    Hàm số y = x − 5 x + 1 đồng biến trên tập nào sau đây ? 2 5 5 5 5 A. ∞ (− ; ) B. (− ;− ) ∞ C. ( − ;+∞) D. ( ;+∞) 2 2 2 2 PHẦN TỰ LUẬN Bài 1Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 + 3x + 2 Dựa vào đồ thị : *Hãy tìm các giá trị của x sao cho : x2 + 3x + 2 = 0 ; x2 + 3x + 2 < 0 *Hãy tìm m để phương trình x2 + 3x + 2 - m = 0 có nghiệm Bài 2 a)Giải và biện luận phương trình : ( 6 + m)x + 36 - m2 = 0 b)Giải phương trình : 3 x + 2 = 2 − x  x − y + z = −3  c)Giải hệ phương trình : − x + y + z = 9  x + y − z = −1  Bài 3Trong hệ trục toạ độ Oxy cho ba điểm A(-2 ; 2) ; B(1 ; 5) và C(-5 ; 2). Tính chu vi và tính AB. AC .Suy ra số đo góc A của tam giác ABC. Bài 4 a)Tìm m để phương trình x2 - 2(m -1)x + m2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . b)Cho tam giác ABC .Gọi M , N , E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CA và AB .Chứng minh rằng :  AM + BN + CE = 0 ĐỀ SỐ 3 2
  3. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 Câu 1: Cho A = [0; 5], B = (2; 7), C = (1; 3). Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a) B ∪ C b) A \ B c) A∩ B Câu 2: a) Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(1; 3), B(3; 1). b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = −3 x 2 + 2 x − 1. Câu 3: 3 a) Biết sin a = , tính P = 3cos 2α + 4sin 2 α . 2 b) Trong mp(Oxy), cho tam giác ABC, biết A(0; 6), B(-2; 2) và C(4; 4). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích của tam giác ABC. Câu 4:    Cho a = (1; 2) , b = (3; −4) , c = (−5;3) .     a) Tìm tọa độ của vectơ u = 2a + 4b − 3c    b) Tìm các số k và h sao cho c = k a + hb. Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm: A(1; 1), B(2; 4), C(10;-2). uu uuu u  a) Tính tích vô hướng BA.BC và tính cosB. b) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh, tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. c) Chứng minh ba điểm G, H, I thẳng hàng. ĐỀ SỐ 4 3
  4. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 I. Trắc nghiệm Câu 1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. ∆ABC đều là điều kiện cần để ∆ABC cân. B. ∆ABC đều là điều kiện cần và đủ để ∆ABC cân. C. ∆ABC đều là điều kiện đủ để ∆ABC cân. D. ∆ABC cân là điều kiện đủ để ∆ABC đều. Câu 2. Giao của hai tập hợp { 1, 2,3, 4} và [ 0; 4 ) là : A.{ 1, 2,3, 4} B.[ 1;4] C.[ 1; 4 ) D. { 1, 2,3} . Câu 3. M Ö n h   Ò     Þ n h     Ö n h   Ò   "∀x ∈ R: 2x 2 + 1 > 0 " à:   ® phñ ® cña m ®   l   "∃x ∈ R:2x 2 A)  + 1 ≤ 0"         B) "∀x ∈ R:2x 2      + 1 ≥ 0" C) "∀x ∈ R:2x 2 + 1 ≤ 0"         D) "∃x ∈ R:2x 2      + 1 < 0" Câu 4. Cho hai tập hợp M = (− 3 ;+∞) , N = (−∞ ; 2 ) . Tập hợp CR(M ∩ N) là A. (−∞ ;− 3 ) ∪ ( 2 ;+∞) B. (−∞ ;− 3 ) ∪ [ 2 ;+∞) C. (−∞ ;− 3 ] ∪ [ 2 ;+∞) D. (−∞ ;− 3 ] ∪ ( 2 ;+∞) Câu 5.  Cho   ¬ng   ph tr×nh:  2 ­4)x= m( m­ 2). TËp     (m   gi¸ trÞ    Ó   ¬ng   m ® ph tr×nh  nghiÖ m   v«  lµ: A)  2 }  { B)  ­2 }  { C)  ­2;2}  { D)  0 } { Caâu   Goïi (d) laø ñöôøng thaúng y = 3x vaø (d’) laø ñöôøng thaúng y = 3x -4 .Ta coù theå coi (d’) coù 6: ñöôïc laø do tònh tieán (d): 4 4 (A) sang traùi 4 ñôn vò; (B) sang phaûi 4 ñôn vò;(C) sang traùi ñôn vò; (D)sang phaûi ñôn vò . 3 3 Caâu  7 Soá nghieäm cuûa phöông trình: x4 -2006x2 -2007 = 0 laø :   (A) Khoâng; (B) Hai nghieäm; (C) Ba nghieäm; (D) Boán nghieäm. Caâu   Haøm soá y = -x2 -2 8: 3 x + 75 coù : (A) Giaù trò lôùn lôùn nhaát khi x = 3; (B) Giaù trò nhoû nhaát khi x= - 3; (C ) Giaù trò nhoû nhaát khi x= -2 3 (D) Giaù trò lôùn lôùn nhaát khi x = - 3. 4-x  Caâu   TËp   9:  x¸c  Þ n h   ® cña   m    y= hµ sè  2+x A) [4;+∞) B)  ∞;4] (­ C)  ∞;4]\{­2 }  (­     [4;+∞)\{2 } D)    Câu 10: Xác định m để hệ phương trình sau vô nghiệm mx − 2 y = 1  3 x + 2 y = 3 a) m< 3 b) m > 3 c) m = 3 d) m = - 3 mx + 1  Câu 11 Tập tất cả các giá trị m để phương trình = 2 có nghiệm là : x −1 A.R B.R \ { 2} C.R \ { −1} D.R \ { −1;2} . Câu 12 Tập tất cả các giá trị m để phương trình (m + 1)x 2 + 2(m − 1)x + m − 2 = 0 có hai nghiệm là : A. ( −∞;3] B / ( −∞;3] \ { 0} C. ( −∞;3) \ { −1} D. ( −∞;3] \ { −1} . Câu 13 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ta được: a) Hàm số lẻ trên R b) Hàm số chẵn trên R c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn trên { } Câu 14. Tập hợp A = x ∈ R /( x − 1)( x + 3)( x 3 − 2 x) = 0 có bao nhiêu phần tử: a.4 b.3 c.5 d.2 4
  5. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 x −1 Câu 15 . Tập xác định cuả hàm số y = là : x − 4x + 3 2 a. [1; + ∞ }\ { 3} b. (1; ∞ ) c. R d. (1; + ∞ )\ { 3} Câu 16. Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2: a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞). Câu 17. Cho hàm số y = x2 +2x +m. Đồ thị (P) cuả hàm số có đỉnh nằm trên đường thẳng y = 4 khi a m=-5 b m = -3 c m=5 d m=4 Câu 18. Parabol y = ax + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là: 2 1 2 a) y = x + 2x + 6 b) y = x2 + 2x + 6 c) y = x2 + 6 x + 6 d) y = x2 + x + 4 2 Câu19. Các hàm số sau có mấy hàm số chẵn : x y = x +2 ; y = (x+3)2 ; y = ; y = 2x2 + 3 x +1 2 a 3 b 4 c 1 d 2 1 1 Câu 20. Gọi x1, x2 là nghiệm cuả phương trình: x2 - 5x +1 = 0 thì giá trị cuả 2 + 2 là: x1 x 2 a 22 b 9 c 23 d 10 (m 2 + 3) x + 2m 3 Câu 21. Khi m ≠ 0 thì tập nghiệm của phương trình: = 3 là: x a Ø b { − 2m} c R d R\ { 0} Câu 22. Phương trình: m x + 6 = 4x + 3m vô nghiệm khi : 2 a m = 2 và m = -2 b m = -2 c m=2 d m=0 Câu 23. Trong   Æ t   ¼ n g   m ph täa    ®é cho   ®iÓ m:   3  A(0;1)  ; B(1;0)  C(  ; m).  B,       vµ  2    A,  C th¼ng  hµng  khi  uuu  vÐc   AC cã  t¬  täa    : ®é lµ  A:( 1/2; 1/m 2 +1)    B:  2;  (  ­1) C :(1;­1)   D:(  ; ­ ) 2    2  Câu 24. Cho tam giác ABC có K là trung điểm cạnh BC , điểm M thuộc cạnh AB sao cho MA = 3MB , uuu  uuuu  uu điểm N thuộc cạnh AC sao cho NA = .NC . AK cắt MN tại I . Đặt MI = x.MN . Tính AI theo x , uuu uuu  AB và AC : uu 3 − 3x uuu 4 x uuu   uu 3 − 3 x uuu 4 x uuu   A. AI = AB + AC B. AI = AC + AB 4 7 4 7 uu 3 − 3 x uuu 4 x uuu   uu 3 + 3 x uuu 4 x uuu   C. AI = AB − AC D. AI = AC + AB 4 7 4 7 Câu 25:  4.Cho tam giác ABC có trọng tâm G , tập hợp các diểm M sao cho dộ dài véc to bằng 6 là : a.Ðuờng thẳng qua G song song với AB b. Ðuờng tròn tâm G bán kính 2 c. Ðuờng tròn tâm G bán kính 6 d. Ðáp số khác Câu 26. Cho A(1;4); B(1;8). Toạ độ điểm M thoả biểu thức F=MA2+3MB2 đạt giá trị nhỏ nhất là: A. (-1;-10) B. (2;14) C. (-1;-7) D. (1;7) Câu 27. Nếu góc giữa hai vectơ a(2; y ) và b(0;2) là 600 thì y nhận giá trị là: 5
  6. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 2 3 2 1 A. y= B. y= C. y = D. y=1 3 3 2   Câu 28. Cho a(1;3); b(m + 1;m 2 − 2m + 3) . Giá trị của m để a; b cùng phương và a≠b là A. m=5 B. m=0;m=-5 C. m=0 ; m=5 D. m=-5,m=5 u u   u u u    u  ( ) 0 u  u  u u   Câu 29 Cho a,b =120 , a ≠ 0 , b =2 a . Số thực k để a + kb vuông góc với a − b là : 5 −2 2 −5 A. B. C. D. . 2 5 5 2 uuu uuu   Câu 30 Cho ∆ABC đều cạnh a. Lúc đó : BA + CA là : a 3 A. a B. C. a 3 D. 2a 3 . 2 II.  ự      T luận.    Câu 1. Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm : |x–2|-|x+2|=m-x tr×nh   ( m + 3) x + 2( m + 2) x + m − 1 = 0 . 2 Câu 2. Cho   ¬ng   ph : 1. X¸c  Þ n h     Ó   ¬ng   ® m ® Ph tr×nh  m ét  cã  nghiÖ m  b»ng   vµ  1  t×m  nghiÖ m  cßn   . l¹i 2.T× m     c¸c    tÊt c¶  gi¸ trÞ cña     Ó   ¬ng   m ® ph tr×nh  cho   nghiÖ m ®∙  cã  Bài 3. Cho tam giác ABC. Trên AB lấy M sao cho , trên AC lấy N sao cho . Gọi K là điểm thỏa . Giả sử MN cắt AK tại P, đặt . Tính a 6
  7. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 ĐỀ SỐ 5 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM 9 − x 2 là: Câu 1: Tập xác định của hàm số: y = 2− x A) [-3;3] B) (- ∞;-3]∪[3;+∞ ) C) (-3;2)∪(2;3)        D) [-3;2)∪(2;3]    Câu 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho a = 2i + j , b = (3; 4), c = 2 j + 7i .Tọa độ của u = 2a − 3b + c là: A) (-3;-3) B) (2;-8) C) (2;-3) D) (-3;-8) Câu 3: Cho hàm số: y = - x2 + 4x – 3.Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai? A) Hàm số nghịch biến trong (1;+ ∞ ) B) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1. C) Hàm số đồng biến trong khoảng (- ∞; 1) D) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên [3;7] bằng -24. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆MNP có: M(4;- 1), N(12;-1).Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là G(7;0).Tọa độ đỉnh P là: A)P(2;5) B) P(5;- 2) C) P(5;2) D) P(37;2) Câu 5: Trong các hàm số sau,hàm số nào không phải là hàm số chẵn? x2 A) y = x4- 4 x +5 B) y = x + 2 − x − 2 C) y = x − 1 + x + 1 D) y = x2 − 2 Câu 6: ∆MNP có trọng tâm G(3;2) và trung điểm của cạnh NP là K(1;1).Tọa độ của điểm M là: A) M(7;4) B) M(4;7) C) M(4;2) D)M(5;7) Câu 7: Cho hai tập hợp: E = [- 7;+∞) và H = (- ∞;-9).Tập hợp C¡ E ∩ C¡ H bằng tập hợp nào sau đây? A) S = (-9; - 7] B) P = (- 9; -7) C) Q = [- 9;- 7] D) T = [- 9;- 7) Câu 8: Cho hàm số y = x2 + 4x + 3 có đồ thị (С ).Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai? A) Đồ thị (С ) là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = - 2. B) Đồ thị (С ) là parabol có hoành độ đỉnh I bằng -2. C) Đồ thị (С ) là parabol có tung độ đỉnh I bằng 1. D) Đồ thị (С ) là parabol hướng bề lõm lên trên. II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3. b) Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt  2 x − (m + 1) y = −m + 1 Câu 2Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.  x − m y = − m − 2m 2 2 Câu 3Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 3 Câu 4Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0) a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. uuu uuu  b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD = −2 BC  uuu  uuu   uuu uuu uuu uuu     Câu 5Cho ∆ABC có trọng tâm G.Đặt a = GB , b = GC .Hãy biểu thị mỗi vectơ CB, GA, AC , BA qua các   vectơ a và b . 7
  8. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 ĐỀ SỐ 6 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hàm số: y = x2 + 4x + 3.Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai? A) Hàm số nghịch biến trong (- ∞ ;- 4) B) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1. C) Hàm số đồng biến trong khoảng (- 3;+∞) D) Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên [-8;-3] bằng 35. 4 − x2 Câu 2: Tập xác định của hàm số: y = x −1 A) [-2;1) ∪ (1;2] B) (- ∞;-2] ∪ [2;+∞ )     C) (- 2;1) ∪(1;2)  D) [-2;2]     Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = 2i − 3 j , b = (−2;5), c = 2 j − i .Tọa độ của u = 2a + 3b − c là: A) (- 4; 7) B) (- 4;10) C) (- 1;7) D) (-1; 10) Câu 4: Cho hai tập hợp E = (- ∞;-11] và H = (-5;+ ∞).Tập hợp C¡ E ∩ C¡ H bằng tập hợp nào sau đây? A) S = [-11;-5) B) P = (- 11;-5] C) Q = (- 11;- 5) D) T = [-11;-5] Câu 5: Cho hàm số y = - x2 + 4x – 3 có đồ thị (С ) .Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào sai? A) Đồ thị (С ) là parabol có tung độ đỉnh I bằng -1. B) Đồ thị (С ) là parabol hướng bề lõm xuống dưới. C) Đồ thị (С ) là parabol có hoành độ đỉnh I bằng 2. D) Đồ thị (С ) là parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 2. Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho ∆MNP có: M(5;- 3),N(1;6).Trọng tâm G của tam giác có tọa độ là G(1;-1).Tọa độ đỉnh P là: A) P(-6;- 3) B) P(-3; - 6) C) P(-3;6) D) P(3;- 6) Câu 7: Trong các hàm số sau,hàm số nào không phải là hàm số lẻ? 2x 1 A) y = B) y = C) y = x − 3 + x + 3 D) y = x3 + 3x x −4 2 3x Câu 8: ∆MNP có trọng tâm G(4;- 1) và trung điểm của cạnh NP là K(2;1).Tọa độ của điểm M là: 5 5 A) M(8; ) B) M(2; ) C) M(2;- 5) D) M(8;- 5) 2 2 II.PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x – 3. b) Tìm m để phương trình: x2 - 2x - m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt  2 x − (m + 1) y = −m + 1 Câu 2 Tìm m để hệ phương trình :  có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.  x − m y = − m − 2m 2 2 Câu 3 Bằng cách đặt ẩn phụ,giải phương trình sau: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) = 3 Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho :A(2;6),B(-3;4),C(5;0) a) Chứng minh A,B,C là ba đỉnh của một tam giác. uuu uuu  b) Tìm tọa độ điểm D sao cho AD = −2 BC  uuu  uuu   uuu uuu uuu uuu     Câu 5 Cho ∆ABC có trọng tâm G.Đặt a = GB , b = GC .Hãy biểu thị mỗi vectơ CB, GA, AC , BA qua các   vectơ a và b . ------------------Hết--------------------- 8
  9. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 ĐỀ SỐ 6 A. Phần trắc nghiệm : 01. Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x| A. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn; B. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn; C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ; D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. 02. Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x2 bằng cách: 1 16 A. Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị; 3 3 1 16 B. Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi lên trên đơn vị; 3 3 1 16 C. Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái đơn vị, rồi lên trên đơn vị; 3 3 1 16 D. Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải đơn vị, rồi xuống dưới đơn vị. 3 3 03. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là: −x 7 x 1 3x 7 3x 1 A. y = + ; B. y = + ; C. y = + ; D. y = − + . 4 4 4 4 2 2 2 2 04. Tập xác định của hàm số y = |x |−1 là: A. [-1; 1] B. [1; +∞) C. (-∞; -1] ∪ [1; +∞) D. (-∞; -1]. 05. Cách viết nào sau đây là sai: A. x(x-1) = 0 tương đương với x=0 hoặc x=1 B. x(x-1) = 0 ⇔ x=0; x=1 C. x(x-1) = 0 có hai nghiệm x=0 và x=1 D. x(x-1) =uuuương đương với x=0 và x=1 0t uuu  06. Cho tam giác đều ABC với trọng tâm G. Góc giữa hai vectơ GA và GB là A. 300 B. 900 C. 600 D. 1200 07. Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Mênh đề nào sau đây là đúng ? b A. Hàm số đồng biến khi a > 0; B. Hàm số đồng biến khi x < − . a b C. Hàm số đồng biến khi x > − ; D. Hàm số đồng biến khi a < 0; a 08. . Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) có phương trình là: 1 2 A. y = x2 + 2x + 6 B. y = x2 + 6 x + 6 C. y = x + 2x + 6 D. y = x2 + x + 4 2 09. Cho 4 điểm A( 1; 2) ; B( -1; 3); C( -2; -1) : D( 0; -2). Câu nào sau đây đúng ? A. ABCD là hình bình hành. B. ABCD là hình thoi C. ABCD là hình vuông D. ABCD là hình chữ nhật 10. Phương trình m x − 2( m − 2) x + m − 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2 A. m≠ 0 và m < 3 B. m≠ 0 C. 0< m < 3 D. m < 3 11. Câu nào sau đây đúng ? Cho hàm số y = f(x) = - x + 4x + 2: 2 A. Giảm trên (-∞; 2) B. Giảm trên (2; +∞) C. Tăng trên (2; +∞) D. Tăng trên (-∞; +∞). uuu uuu   12. Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) . Toạ độ của vectơ AB − AC là A. ( -1; 2) B. ( 1; 1) C. (4; 0) D. ( -5; -3) m x + y = m + 1 13. Cho phương trình:  . Khi hệ có nghiệm duy nhất (x; y), ta có hệ thức giữa x và y x+ m y = 2 độc lập đối với m là: A. x+ y - 3 = 0 B. x - y - 1 = 0 C. x + y - 1 = 0 D. x - y + 3 = 0 3 14. Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = ? 4 3 3 A. y = x2 - x + 1. B. y = 4x2 - 3x + 1; C. y = -2x2 + 3x + 1; D. y = -x2 + x + 1; 2 2 9
  10. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 15. Đẳng thức nào sau đây sai A. sin600 + cos1500 = 0 B. sin450 + sin450 = 2 C. sin300 + cos600 = 1. D.sin1200 + cos300 = 0 16. Phương trình x − 2( m − 1) x + m − 3m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x12+x22=20 khi và chỉ 2 2 khi A. m=-3 hoặc m=4 B. m=-3 C. không có m nào cả D. m=4 m x + y = m + 1 17. Hệ phương trình:  có nghiệm duy nhất khi chỉ khi x+ m y = 2 A. m ≠ ± 1 B. m ≠ ± 2 C. m ≠ −1 D. m ≠ 1 18. Cho tam giác ABC .Đẳng thức nào sai B+C A A + B + 2C C A. cos = sn i B. cos = sn i 2 2 2 2 C. sin( A+B) = sinC D. sin ( A+ B - 2C ) = sin 3C 19. Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) có phương trình là: A. y = x2 + x + 2 B. y = 2x2 + 2x + 2 C. y = 2x2 + x + 2 D. y = x2 + 2x + 2 x− 1 20. Tập xác định của hàm số y = là: x2 − x + 3 A. R\ {1 } B. ∅ C. R D. Một kết quả khác.     21. Cho a = ( -2; -1) ; b = ( 4; -3 ). Cosin của góc ( a ; b ) là giá trị nào sau đây ? 2 5 3 1 5 A. B. C. D. - 5 2 2 5 3 22. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = - x + 3 là: 4 4 18   4 18   4 18   4 18  A.  ;− B.  − ; C.  ;  D.  − ;− 7  7   7 7 7 7   7 7 23. Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ? A. y = 1 x− 1 và y = B. y = − 1 x + 1 và y = −  2 x − 1 ;   2 2x+ 3; 2  2    C. y = 1 x và y = 2 2 x− 1; D. y = 2x− 1 và y = 2x+ 7 . 2 5 − 2x 24. Tập xác định của hàm số y = là: ( − 2) x − 1 x 5 5 5 A. (1; ]\{2} B. ( ; + ∞) C. kết quả khác. D. (1; ) 2 2 2 B. Phần tự luận Bài 1: Cho phương trình x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 + x 2 = 8 2 2 Bai 2 Cho A (1:3), B(2:0), C (-2:2). Tìm toạ độ điểm D ∈ Oy sao cho DA = DB. Tính cos DAB từ đó suy ra ˆ ˆ độ lớn góc DAB . uuuu uuu uuu  u Bài 3: Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp các điểm M thỏa : MA + MB + MC = 1 Bài 4 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + 2x + 3 ĐỀ SỐ 7 I PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI THÍ SINH 1/ Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB = CD ? a ABCD là hình bình hành. b AD và BC có cùng trung điểm. 10
  11. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 c AB = DC và AB // CD d ABDC là hình bình hành. 2/ Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB: a .. IA = IB b .. IA − IB = 0 c .. IA + IB = 0 d ..IA = IB. 3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 2) và B(5; 4). Nếu AC = 5 AB thì tọa độ điểm C là: a (31; 12) b (29; 12) c (31; 8) d (29; 8) 4/ Nếu hai số u và v có tổng bằng 10 và có tích bằng 24 thì chúng là nghiệm của phương trình : a x2 + 10x + 24 = 0 b x2 + 10x - 24 = 0 c x2 - 10x + 24 = 0 d x2 - 10x - 24 = 0 2x + 1 5/ Điều kiện xác định của phương trình x + 3 x = 0 là: 2 1 1 x ≥ −  vµ  ≠ −3   x x ≥ −  vµ  ≠ 0   x a .. x ≠ −3 vµ  ≠ 0   x b .. 2 c .. 2 d .. 1 x≥− 2 6/ Tìm m để phương trình (m2 + m) x = m + 1 có 1 nghiệm duy nhất x = 0 ta được kết quả là: a m≠0 b đáp số khác c m=0 dm=1 7/ Chọn mệnh đề đúng a Hai vectơ bằng nhau thì cùng hướng b Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng c Hai vectơ không cùng hướng thì luôn ngược hướng d Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau x + y = S  8/ Để hệ phương trình :  x. y = P có nghiệm , điều kiện cần và đủ là : a S2 -4P ≥ 0 b S2 - 4P < 0 c S2 - P ≥ 0 d S2 - P 5 ⇒ x ≥ 5 ∨ x ≤ − 5 b .. ∀x, x > 5 ⇒ x > ± 5 2 2 c .. ∀x, x > 5 ⇒ x > 5 ∨ x < − 5 d .. ∀x, x > 5 ⇒ − 5 < x < 5 2 2 11/ Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 -3x -1 = 0. Ta có tổng x1 + x 2 bằng : 2 2 a 9 b 10 c 8 d 11 −b c ,P = 12/ Cho phương trình ax +bx +c = 0 (a khác 0) . Đặt : D =b -4ac, S = a 4 2 2 a . Ta có phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi : ∆ ≥ 0  S < 0 ∆ > 0 ∆ > 0 P > 0   a ..∆ < 0 hoặc  b ..  S0 ax + b = cx + d 13/ Phương trình tương đương với phương trình : a .. ax + b = cx + d b ax+b= cx+d hay ax+b = -(cx+d) c ax+b=cx+d d ax+b = -(cx+d) 14/ Phương trình x2 +m = 0 có nghiệm khi và chỉ khi : a m>0 bm ≤ 0 cm< 0 d m 15/ Cho hàm số y = x - 8x + 12. Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ : 2 a (0 ; 12) b(4 ; - 4) c (8 ; 12) d ( 4 ; 4) 16/ Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ ∃x : x + 2 x + 5 là số nguyên tố” là 2 a .. ∃x : x + 2 x + 5 là hợp số b .. ∀x : x + 2 x + 5 là hợp số 2 2 11
  12. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 c .. ∀x : x + 2 x + 5 là số nguyên tố d .. ∃x : x + 2 x + 5 là số thực 2 2 AC + BD 17/ Cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Giá trị bằng bao nhiêu? a 3a b 4a c 2a d a 18/ Cho mệnh đề chứa biến P(x) : " x + 15 ≤ x " với x là số thực. Mệnh đề đúng là mệnh đề nào sau 2 đây a P(3) b P(0) c P(5) d P(4) 19/ Cho mệnh đề P(x) " ∀x ∈ R, x + x + 1 > 0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x) là: 2 b .. " ∃ x ∈ R, x + x + 1 > 0" 2 a .. " ∃x ∈ R, x + x + 1 ≤ 0" 2 c .. " ∀x ∈ R, x + x + 1 ≤ 0" d .. " ∀x ∈ R, x + x + 1 < 0" 2 2 20/ Chọn phương án đúng trong các phương án sau: mệnh đề " ∃x ∈ R, x = 3" khẳng định 2 a Bình phương của mỗi số thực bằng 3 b Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3 c Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3 d Nếu x là số thực thì x2=3 21/ Cho a = 37975421+150 .Số quy tròn của số 37975421 là a 37975400 b 37976000 c 37975000 d 37980000 x = −x 22/ Tập nghiệm của phương trình : x là : a S = {-1} b S=f c S = {1} d S={0} 23/ Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ? 1 a ..f( 5 ) = -1. b ..f(2) = 10; c..f(-1) = 5; d ..f(-2) = 10;  3− x , x ∈ (−∞;0)   1  , x ∈ (0;+∞) 24/ Tập xác định của hàm số y =  x là: a R\[0;3]; bR. c R\{0} d R\{0;3}; 25/ Mệnh đề nào sau đây sai ? a Tam giác ABC cân tại A ⇒ AB = AC b Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ OA = OB = OC = OD c ABC là tam giác đều ⇔ A = 600 d ABCD là hình chữ nhật ⇒ tứ giác ABCD có ba góc vuông 26/ Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây: a Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn b Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn c Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn d Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn 27/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M(1; -2) và I(1; 1). Nếu N là điểm đối xứng của M qua I thì tọa độ của N là: a (1; -1/2) b (1; 4) c (1; 0) d (3; 0) 28/ Giá trị của sin 60 + cos 30 bằng bao nhiêu? 0 0 3 3 a .. 3 b.. 2 c.. 3 d ..1 29/ Xét dấu các nghiệm của phương trình x2 + 8x + 12 = 0 (1) ta được kết quả : a (1) có 2 nghiệm âm b (1) có 2 nghiệm dương c (1) có 1 nghiệm dương , 1 nghiệm âm d Cả 3 câu A,B,C đều sai 12
  13. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 1 1 30/ Hai đường thẳng (d1): y = 2 x + 100 và (d2): y = - 2 x + 100 . Mệnh đề nào sau đây đúng? a d1 và d2 song song với nhau; b d1 và d2 trùng nhau; c d1 và d2 vuông góc. d d1 và d2 cắt nhau II. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH CHUẨN 31/ Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào? y 1 -1 O x a y = |x|; by = -x; cy = |x| với x ≤ 0; d y = -x với x < 0. 32/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ? a (2; 6); b(-2; -10); c(1; -1); d Cả ba điểm trên. 33/ Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ x2+3x+1>0” với mọi x là : a Tồn tại x sao cho x + 3x + 1 > 0 ; b Tồn tại x sao cho x + 3x + 1 ≤ 0 2 2 c Tồn tại x sao cho x + 3x + 1 = 0 d Tồn tại x sao cho x + 3x + 1 ≤ 0 2 2 34/ Câu nào sau đây đúng ? Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2: a giảm trên (2; +∞) bgiảm trên (-∞; 2) c tăng trên (-∞; +∞). d tăng trên (2; +∞) 35/ Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai? a .. sin α = sin β b .. cot α = cot β c .. tan α = − tan β d .. cos α = − cos β ax + y = a 2  x + ay = 1 vô nghiệm. 36/ Tìm a để hệ phương trình  a không có a b a = 1. c a = 1 hoặc a = -1 d a = -1. x + y = 12 2  y = x + m có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : 37/ Hệ phương trình  a m= 2 bm = − 2 cm tuỳ ý. m = 2 hoặc m = − 2 38/ Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là: a -11 b -13 c -10 d -12 1 + x2 −1 = 0 39/ Điều kiện của phương trình : x là : 2 a x>0 và x -1 >0 b x > 0 và x -1 ≥ 0 2 cx>0 d x≥0 40/ Phương trình : (m-2)x2 +2x -1 = 0 có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi : a m= -2 hay m= 3 bm=1 hay m=2 c m = 0 hay m = 2 d m=2 III. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO. 31/ Trong hệ toạ độ (O; i; j ) . Cho M ( 2; - 4) ; M’( -6; 12) . Hệ thức nào sau đây đúng ? 5 OM ' = .OM a .. OM ' = 2OM b.. OM ' = −3OM .. OM ' = −4OM d .. 2 32/ Cho a = ( 1;-2) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( -3; y ) vuông góc với a 3 a ..- 2 . b 6 c 3 d -6 13
  14. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 33/ Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) . Câu nào sau đây ghi lại toạ độ của điểm I sao cho IA + 2 IB = O ? 2 8 ( 1; ) ( −1; ) a .. 5 b .. 3 c ..( 1; 2) d ..( 2; -2) 34/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vectơ AC là a 7 b 5 c 6 d 9 35/ Phương trình x2 = 3x tương đương với phương trình : 1 1 x2 + = 3x + .. x + x − 2 = 3x + x − 2 2 a .. x−3 x−3 b .. x . x − 3 = 3 x. x − 3 .. x + x 2 + 1 = 3x + x 2 + 1 2 2 c d 3 4 a=− i− j 36/ Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho 5 5 . Độ dài của a là 7 6 1 a .. 5 b .. 5 c ..1 d .. 5 37/ Cho A ( -1; 2) ; B( 3; 0) ; C( 5; 4) . Câu nào sau đây ghi lại giá trị của cos( AB, AC ) ? 1 2 3 a .. 2 b .. 2 c .. 2 d ..1 38/ Cho a = ( 4 ; -8) . Vectơ nào sau đây không vuông góc với a . a .. b = ( -2; - 1) b .. b = ( -1; 2) c .. b = ( 2; 1) d .. b = ( 4; 2) 39/ Cho a = ( - 3; 4) . Kết quả nào sau đây ghi lại giá trị của y để b = ( 6; y ) cùng phương với a a -4. b ..-8 c 9 d 7 40/ Đẳng thức nào sau đây sai a..sin1200 + cos300 = 0 b.sin450 + sin450 = 2 c.sin600 + cos1500 = 0 d.sin300 + cos600 = 1. ĐỀ SỐ 8 I.Phần trắc nghiệm:(5 điểm) Câu 1: Đồ thị ở hình nào sau đây là đồ thị của hàm số bậc nhất? 2 4 4 ­5 5 2 ­5 5 2 ­2 ­2 ­5 5 ­5 5 ­ 2 ­4 ­ 2 ­4 ­ 4 ­ 4 hình 1 hình 2 hình 3 hình 4 A. hình 1 B. hình 4 C. hình 2 D. hình 3 Câu 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là: A(2;3); B(-1;4); C(1;1). Toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành là: A. (0;-4) B. (4;0) C. (0;4) D. (-4;0) Câu 3: Đường thẳng đi qua hai điểm A (1;-2) và B (10 ; 7) có phương trình là: A. y = 3x + 11 B. y = x - 3 C. y=-3x + 1 D. y = 7x - 9 Câu 4: Cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D, Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A,B,C,D là: A. 16 B. 4 C. 24 D. 12 Câu 5: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x – 1 = 0 ? 2 1 1 x2 + = 1+ B. x 2 .( x − 2) = ( x − 2) A. x +1 x +1 . D. ( x + 1)( x − 1) = 0 2 2 C. x + x − 2 = 1 + x − 2 2 14
  15. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 Câu 6: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề A= “ ∀ ∈ R: x 2 +1 = 0 “ A. ∃ x ∈ R : x 2 +1 = 0 B. ∀ x ∈ R : x 2 +1 < 0 C. ∃ x ∈ R : x 2 +1 ≠ 0 D. ∀ x ∈ R : x 2 +1 ≠ 0 Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm là G, M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? uuu uuu uuu     uuuu uuu uuu    uuu 2 uuuu   uuu uuu uuu     A. AG + BG + CG = 0 B. GM = GB + GC GA = AM D. GA − GB + GC = 0 C. 3 Câu 8: Hiệu [1 ; 5] \ ( 1 ; 6 ) là: A. Φ B. {1} C. (1;5) D. [1;6)  x + 2 y + 3z = 6  Câu 9: Cho hệ phương trình sau đây  2 x − 3 y + 2 z = 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? x − y + 2z = 2  A. Hệ phương trình có 3 nghiệm là: x=1; y=1;z=1 B. Hệ phương trình vô nghiệm. C. Hệ phương trình có nghiệm (1;1;1) D. Hệ phương trình có 3 nghiệm: 1,1,1 x Câu 10: Hàm số y= có tập xác định là: 1− x A. R \ {1} B. [0;+∞) C. R D. [0;1)U(1;+∞). Câu 11: Bất phương trình - x +1 ≤ 0 có tập nghiệm là: A. ( - ∞ ; 1] B. [ 1;+ ∞ ) C. x = 1 D. x > 1     Câu 12: Nếu u =( 1; 2 ) và v = ( 2 ; 3 ) thì vec tơ u + 2v có toạ độ là: A. (0;2) B. (0;0) C. (3;4) D. (5;8) Câu 13: Cho tam giác đều ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? uuu uuu uuu    uuu uuu   uuu uuu uuu    uuu uuu uuu    A. AB = BC = CA AB = AC AB = BC = CA D. AB + AC = BC B. C. Câu 14: Parabol nào sau đây có toạ độ đỉnh S(1; 3)? A. y=x2-4x+4 B. y=x2-2x+4 C. y=x2-3x+2 D. y=x2-2x-1 Câu 15: Cho tập hợp A={1;2;3}. Lúc đó, tất cả các tập hợp con của A là: A. {1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3} B. {1;2};{1;3};{2;3} C. Φ ;{1};{2};{3};{1;2};{1;3};{2;3};{1;2;3} D. {1};{2};{3} 1 Câu 16: Điều kiện xác định của phương trình = 1 là: 1− x A. x < 1 B. x ≠ 1 C. x tuỳ ý. D. x ≤ 1 Câu 17: Phương trình (m -1)x+m+1=0 vô nghiệm khi: 2 A. m=1 B. m ≠ ±1 C. m = ± 1 D. m = - 1 Câu 18: Trong các phương trình bậc hai sau đây, phương trình nào có hai nghiệm trái dấu? A. x2+3x+m=0 B. x2+3x+2=0 2 C. x +x+1=0 D. (m2+1)x2+2(m+1)x-1=0 Câu 19: Hàm số y = x2- 4x + 3 cắt Ox tại các điểm có toạ độ là: A. ( 0; 3) ;( 1; 0) B. ( 0 ; 3) C. ( 3; 0) ; ( 1 ; 0) D. ( 1; 3) Câu 20: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. cotx = cot(1800-x ) B. tanx =- tan(1800-x ) 0 C. sin90 =1 D. sinx = cos(900-x ) II. Phần Tự luận Câu 1: Cho 2 tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2}. Tìm tất cả các tập hợp X thoả mãn điều kiện: B ⊂ X ⊂ A. Câu 2: Hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 +3x + 2. 15
  16. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 Câu 3: Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC , I là trung điểm của AG. uu 1 uuu 2 uu   u a. Chứng minh rằng: CI = CB + CA (ở đây I là trung điểm của AG) 6 3  uuu uuu uuu  b. Chứng minh rằng: 2 MI = GA + GC Câu 4: a. Giải phương trình: x −1 = x + 1  x − 2 y2 = 7x 2 b. Giải hệ phương trình  y 2 − 2 x 2 = 7 y  ĐỀ SỐ 9 A. Phần trắc nghiệm khách quan Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Nếu hai vectơ có cùng phương với một vectơ thứ ba thì chúng cùng phương. B. Nếu hai vectơ có độ dài bằng nhau thì chúng bằng nhau. C. Nếu hai vectơ có cùng hướng với một vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng. D. Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì chúng bằng nhau. 2 cos α − 2 sin α Câu 2: Cho biết tan α = − 2 . Lúc đó giá trị của biểu thức M = bằng: 5cos α + 2 sin α 2 4 3 A. M = B. M = C. M = D. M = −1 5 3 4 Câu 3: Cho uuulà uuu ng tâm ∆ABC. Trong các khẳng định sau,khuuu định nàouuuu G trọ uuu   uuu ẳng uuu  sai:  A. GA + GB = −GC B. MA + MB + MC = 3.MG , với mọi điểm M uuu uuu uuu    uuu uuu uuu    uuuu  C. GA + GC = BG D. GA + GB + GC = 3GM , với mọi điểm M Câu 4: Cho phương trình 8 x 2 + 14 x − 5 = 3 x + 4 (*). Lúc đó ta có: A. (*) vô nghiệm B. (*) chỉ có một nghiệm C. (*) có hai nghiệm phân biệt D. (*) có ba nghiệm phân biệt Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(− 0) và trọng tâm 3; G(1; 1). Lúc đó tọa độ điểm C là: A. C(− 1) 1; B. C(5; 1) C. C(4; 0) D. C(5; −1) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(− 0). Lúc đó tọa độ điểm A' 3; đối xứng với A qua B là: A. A'(− − 4; 2) B. A'(− 1) 1; C. A'(− − 7; 2) D. A'(5; 4) x x +1 Câu 7: Tập xác định của hàm số y = + là: 6 − 2x x A. (−1; 3) B. [ − 1; 3] C. (3; + ∞) D. [ − 1; 0) ∪ (0; 3) Câu 8: Phủ định của mệnh đề A: " ∀x ∈ ¡ , ∃y ∈ ¡ : x + y > 0" là mệnh đề: A. " ∀x ∈ ¡ , ∃y ∈ ¡ : x + y < 0" B. " ∃x ∈ ¡ , ∀y ∈ ¡ : x + y < 0" C. " ∃x ∈ ¡ , ∃y ∈ ¡ : x + y ≤ 0" D. " ∃x ∈ ¡ , ∀y ∈ ¡ : x + y ≤ 0" Câu 9: Cho ba tập hợp A = [0; 5), B = (−∞; 2), C = [ 1; 3] . Lúc đó tập hợp X = (A ∩ B) \ C là: A. X = [0; 2) B. X = ∅ C. X = [0; 1) D. X = [0; 1] Câu 10: Cho hàm số bậc hai y = − x + 2 x + 3 . Lúc đó hàm số nghịch biến trên khoảng nào 2 dưới đây ? A. (2; 5) B. (−∞;1) C. (0; 3) D. (−∞; + ∞) Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình x − 2 x − 3 − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt ? 2 A. m = −4 B. m = −3 C. −4 < m < −3 D. m > −3 uuu  Câu 12: Cho tam giác ABC. Plà điểm trên cạnh BC sao cho BP = 2PC. Biểu thị vectơ AP uuu uuu  theo hai vectơ AB, AC ta được: 16
  17. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 uuu 1 uuu 2 uuu    uuu 1 uuu 1 uuu    uuu 2 uuu 1 uuu    uuu 1 uuu 2 uuu    A. AP = AB + AC B. AP = AB + AC C. AP = AB + AC D. AP = AB − AC 3 3 2 2 3 3 3 3 B. Phần tự luận Câu 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M là trung điểm của đoạn AC và N là trung điểm của đoạn BD. Chứng uuu uuu   uuuu minh rằng: AB + CD = 2MN . Câu 2:  x + my = 3m Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:  . mx + y = 2m + 1 Câu 3: x+2− x+3 a/ Giải phương trình = 2− x. 2− x b/ Xác định các giá trị k nguyên để phương trình k 2 (x − 1) = −2(kx + 2) có nghiệm duy nhất là số nguyên. Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(− 0); B(2; 4) và C(4; 0). 2; a/ Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC. b/ Tìm trên trục tung tọa độ điểm M sao cho tổng độ dài các đoạn thẳng MB và MC nhỏ nhất. 17
  18. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 ĐỀ SỐ 10  2x + y = 1  Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình :  là: 3x + 2y = 2  A. ( 2 + 2; − 2 2 .  3 ) B. ( 2 − 2; − 2 2 3 C. ) (2− ) 2; 2 − 3 .  D. 2 ( 2 − 2; 2 − 3 2 ) . . Câu 2: Giá trị cos 150o bằng: A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 .  - .  .  - . 2 2 2 2 uuu uuu   Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 2 . Ta có AB + AC bằng : A. 2 2 .  B. 4 .  C. 2 .  D. 2. Câu 4: Trong các hàm số sau , hàm số đồng biến trong khoảng ( - 1 ; 1 ) là: A. Y = x2 - 2  B. y = x2 - 4x + 1  C. y = - x2 + 3x - 2  D. y = x2 - 2x + 3 Câu 5: Cho tập hợp A = { x ∈ R /1 ≤ x ≤ 3} .Ta có : A. A = ( −∞;1] .  B. A = [ −3; −1] U [ 1;3] . C. A = [ 1;3] .   D. A = [ 3; +∞ ) . uuuu  Câu 6: Cho tam giác ABC có B(9,7), C(11,-1) , M và N là trung điểm AB và AC . Tọa độ của MN là: A. ( 2,-8) .  B. (5,3) . C. (10,6) .   D. (1,-4) . Câu 7: Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, mệnhuuu nào sai  đề uuuu ? uuu uuuu  uuu  uuu  A. BC = −2MN .  B. AB = 2AM .  C. AC = 2NC .  D. uuu 1 uuu CN = − AC . 2 1 Câu 8: Điều kiện của phương trình : + x 2 − 1 = 0 là : x A. X≥ 0 .   B. x > 0 . C. x ≥ 0 và x2-1 >0 .  D. X > 0 và x2-1 ≥ 0 . Câu 9: Cho hai tập hợp A = [ −3;7 ] và B = ( −∞; −2 ) U ( 3; +∞ ) . Khi đó ta có A I B là: A. [ −3; −2 ) U ( 3;7 ] B. [ −3;7 ] C. ( −∞; −2 ) U ( 3; +∞ ) . D. [ −3; −2 ) U ( 3;7 ) . Câu 10: Cho 00 ≤ α ≤ 1800 .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. Cot α ≥ 0 .  B. tan α ≥ 0 . C. sin α ≥ 0 .  D. cos α ≥ 0 . Câu 11: Chọn câu đúng. Hàm số y= -x -3x+5 có 2 A. Giá trị lớn nhất khi x= -3/2 .   B. Giá trị nhỏ nhất khi x= -3/2 .  C. Giá trị lớn nhất khi x=3/2 .  D. Giá trị nhỏ nhất khi x=3/2 . Câu 12: Phương trình ax + b = 0 ( với x là ẩn số) có tập nghiệm là R khi và chỉ khi : A. b = 0 .   B. a = 0 và b ≠ 0 .  C. a = 0 và b=0 . D. A ≠ 0 .   Câu 13: Cho 3 điểm A, B, C . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 18
  19. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 uuu uuu   uuu uuu   uuu uuu uuu    uuu uuu uuu     A. AB = BC ⇔ AB = BC B. AB − CA = BC .  C. AB + BC = AC . D. AB + BC + CA = 0 . .  Câu 14: Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3 x + 1 và đi qua điểm ( 3; 2) là A. y = 1 − 2 x .   B. 1 C. y + 3 x = 2 .  D. 3 y=− x + 3 .  y− x =5. 3 3 Câu 15: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình : x2 -3x -1 = 0 . Ta có tổng x1 + x2 bằng : 2 2 A. 10 .   B. 11 . C. 8 .   D. 9 . Câu 16: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho hai điểm M(8 ; -1) và N(3 ; 2). Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N, thế thì tọa độ của P là A. (13 ; -4) .  B. (11 ; 1) .  C. (11/2 ; 1/2) .  D. (-2 ; 5) . Câu 17: Tập nghiệm của phương trình (x-3)( 4 − x − x ) = 0 là 2 { A. S = 3; 2 .  } { } B. S = − 2; 2;3 . C. S = − 2; 2 .  { } { } D. S = 2 . x+5 Câu 18: Tập xác định của hàm số: y = x − 3 − . −x + 3 A. (-∞;3) .  B. (3;+ ∞) .   C. R .  D. ∅ . ( m − 1 ) x − y = 2  Câu 19: Hệ phương trình:  ( với m là tham số) có nghiệm duy nhất khi:  −2x + m y = 1  A. M ≠ − và m ≠ 2 1 B. m =1 hoặc m =2 . C. m ≠ 1 và m ≠ -2 D. M = 1 hoặc m = −2 . . .       uuu uuu   Câu 20: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15 , G là trọng tâm tam giác ABC . Ta có GB + GC bằng: A. 5 .  B. 2 3 .  C. 4 .  D. 8 . Câu 21: Trục đối xứng của (P): y= -2x2+5x+3 là A. x=5/2 .  B. x= -5/2 .   C. x=5/4 .  D. X= -5/4 . Câu 22: Cho parabol (P): y = ax + bx + c . (P) đi qua 3 điểm A(-1; 0), B( 0; 1), C(1; 0) khi: 2 A. A = 1; b = -2; c = 1 .  B. a = 1; b = 0; c= -1 .  C. A = -1; b = 0; c = 1 .  D. a = 1; b = 2; c = 1 . Câu 23: Các nghiệm của phương trình x2 -3x -4 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số : A. y = x2 và y = 3x-4  B. y = x2 và y = -3x-4 C. y = x2 và y = -3x+4  D. y = x2 và y=3x+4 Câu 24: Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4) và G( 0;3) . Gọi C là điểm sao cho G là trọng tâm tam giác ABC , thế thì tọa độ của C là A. (2 ; -2) .   B. (2 ; 2) . C. (2 ; 0) .  D. (0 ; 2). Câu 25: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, đỉnh A(-2,2), B(3;5) .Tọa độ C là A. (1,7) .  B. (-1,-7) .  C. (-3,-5) .  D. (2,-2) . II/TỰ LUẬN: Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 3m x2 + 2(3m – 2) x + 3 (m – 1). a) Lập bảng biến thiên của hàm số khi m = 2. b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục ox tại hai điểm nằm về hai phía khác nhau của trục oy. c) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: 3m x2 + 2(3m – 2) x + 3 (m – 1) = 0 . Bài 2: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m:  mx + 2 y = 1   x + ( m − 1) y = m. 19
  20. Ôn thi học kỳ 1 – Lớp 10 Bài 3: Trong hệ trục toạ độ oxy , cho tam giác ABC có A(4 ;-1) , B(-2 ;- 4) và C( -2;2) a) Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm toạ độ trực tâm H cuu tam giác uu  ủa uu  ABC. c) Tìm toạ độ điểm I biết AI + 3BI + 2CI = 0 -------------------------- ĐỀ SỐ 11 A.TRẮC NGHIỆM :  x 2 + y 2 = 10 Câu 1: Nghiệm của hệ pt  x + y = 4 A.(1;-3);(-3;1) B.(1;3 );(3,1) C.(-1;3);(3;-1) D.(-1;-3);(-3;1) Câu 2: Tam giác với 3 cạnh là :5,12,13 có diện tích bằng bao nhiêu? A.20 2 B.30 C.10 3 D.20 Câu3: Cho hình chữ nhật ABCD Đẳng thức nào dưới đây đúng : A. AB = CD B. BC = DA C. AC = BD D. AD = BC Câu 4: Trong mp(oxy) cho a = (3;4), b = (4,−3) .Khẳng định nào sau đây sai: A. a.b = 0 B. a b = 0 C. a ⊥ b D. a b = 0 Câu 5: Cho tam giác ABC,G là trọng tâm tam giác .Đẳng thức nào sau đây đúng : AB AC A. AG + BG = CG B. AG = + C. GA + GB + GC = O D. OA + OB + OC = 3OG 2 2 Câu 6: Phương trình 2 x − 1 = 1 có nghiệm là : A.0 và 1 B.1 C.2 D.0  4x − y = 2 Câu 7: Hệ pt :  có nghiệm là : x + y = 3 A.(1;2) B.(-1;2) C.(1;-2) D.(-1;-2) Câu 8: Cho tam giác ABC đều ,đường cao AH.Dẳng thức nào sau đây đúng: 3 A. AH= .BC B. AB = AC C. AC = 2 HC D. HB = HC 2 Câu 9: Câu nào sau đây đúng Hàm số y=-x2+4x+2 A. Tăng trên (-∞;+∞) B.GIảm trên (-∞;2) C. Giảm trên (2;+∞) D.Tăng trên (2;+∞) Câu 10: Phương trình (m-1)x=m vô nghiệm khi m= A.-1 và 1 B.1 C.-1 D.0 Câu 11: Phương trình x -2(m+3)x+m-1=0 có 2 nghiệm trái dấu với m là: 2 A.m>2 B.m
Đồng bộ tài khoản