Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương III: Sóng cơ học

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:16

0
279
lượt xem
83
download

Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương III: Sóng cơ học

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương iii: sóng cơ học', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương III: Sóng cơ học

  1. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc Ch¬ng III: Sãng c¬ häc PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n   1. C¸c d¹ng ph   ¬ng tr×nh sãng c¬ häc:    1.1. C¸c d¹ng ph¬ng tr×nh cña nguån  sãng c¬ häc: Ph¬ng tr×nh cña mét nguån sãng thêng ®îc viÕt díi 3 d¹ng sau: 2π U p = a cos ωt = a cos t= a cos 2πft (1) T 1.2.   Ph¬ng   tr×nh   sãng   t¹i   M   c¸ch   nguån   P   mét   ®o¹n   d   (do   nguån   P  t d d truyÒn tíi):  U Mt ) = U Pt −∆t ) ( (   ⇒ U M = a cos ω (t − ∆t ) = a cos 2π ( − )= a cos 2π ( ft − λ ) T λ (2a) Ph¬ng tr×nh sãng t¹i nguån P c¸ch ®iÓm M mét ®o¹n d :    x x d Gi¶ sö:  U M = a cos 2π ( ft − ) ⇒ U P = a cos 2π ( ft − + ) (2b) λ λ λ 1.3. Ph¬ng tr×nh sãng tæng hîp t¹i M do hai nguån U1; U2 truyÒn tíi: Ph¬ng   tr×nh   sãng   t¹i   hai   nguån   U1;   U2  cã  k=0 k=1 k=2 d¹ng: k=3 k=4 U = U 1 = U 2 = a cos 2πft k=5 M Ph¬ng  tr×nh  sãng   t¹i   M  do  c¸c  nguån  U1;  U2  d1 d2 truyÒn tíi: U1 U2 d1 U M 1 = a cos 2π ( ft − ) λ d2 U M 2 = a cos 2π ( ft − ) λ Sãng tæng hîp t¹i M: d1 d U M = U M 1 + U M 2 = a cos 2π ( ft − ) + a cos 2π ( ft − 2 ) λ λ d1 d d d 2π ( ft − ) + 2π ( ft − 2 ) 2π ( ft − 1 ) − 2π ( ft − 2 ) = 2a cos λ λ cos λ λ 2 2 d + d2 d − d1 = 2a cos 2π ( ft − 1 ) cos π 2 2λ λ  d − d1  d +d2 ⇒ U M = 2a cos π 2 cos 2π( ft − 1 ) = A cos 2π( ft +ϕ) (3)  λ  2λ Trong ®ã:  d 2 − d1 Biªn ®é dao ®éng tæng hîp:  A = 2a cos π λ (4) Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 58
  2. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc d 2 − d1 d1 + d 2 NÕu  cos π ≥ 0 , pha ban ®Çu cña dao ®éng tæng hîp ϕ = −π λ λ (5a) d 2 − d1 d1 + d 2 NÕu  cos π < 0 , pha ban ®Çu cña dao ®éng tæng hîp ϕ = −π ±π λ λ (5b)  T¹i M cã dao ®éng cùc ®¹i: d 2 − d1 d 2 − d1 A=Amax=2a khi:  cos π = ±1   ⇒π = kπ     ⇒ d 2 −d 1 =kλ (6) λ λ Nh÷ng   ®iÓm   cã   dao   ®éng   cùc   ®¹i   (A=2a)   lµ   nh÷ng   ®iÓm   cã   hiÖu  kho¶ng c¸ch tíi hai nguån b»ng sè nguyªn lÇn bíc sãng. TËp hîp nh÷ng  ®iÓm nµy cho ta hä ®êng cong Hypepol nhËn P1; P2 lµm tiªu ®iÓm (®êng  nÐt liÒn).  T¹i M cã dao ®éng cùc tiÓu: d 2 − d1 d − d1 π λ  A=0 khi:  cos π = 0      ⇒ π 2 = (2k + 1)      ⇒ d 2 − d1 = (2k +1) λ λ 2 2 (7) Nh÷ng ®iÓm cã dao ®éng cùc tiÓu(A=0) lµ nh÷ng ®iÓm cã hiÖu kho¶ng  c¸ch tíi hai nguån b»ng sè nguyªn lΠlÇn nöa bíc sãng. TËp hîp nh÷ng  ®iÓm nµy cho ta hä ®êng cong Hypepol nhËn P1; P2 lµm tiªu ®iÓm (®êng  nÐt ®øt xen kÏ c¸c ®êng dao ®éng cùc ®¹i). 1.4. Sãng dõng: 2π Ph¬ng tr×nh sãng t¹i nguån P:  U p = a cos ωt = a cos t= a cos 2πft T (8) Ph¬ng tr×nh sãng t¹i M do nguån P truyÒn tíi: l U MP = a cos ω (t − ∆t ) = a cos 2π ( ft − ) λ M trë thµnh nguån ph¸t sãng ph¶n x¹: l l U M = −U MP = −a cos 2π ( ft − ) = a cos 2π ( ft − − 0,5) λ λ XÐt ®iÓm A c¸ch P mét kho¶ng d1; c¸ch M mét kho¶ng d2: Sãng t¹i A do nguån P truyÒn tíi: l d1 d2 d U AP = a cos 2π ( ft − 1 ) P A M λ λ/2 λ l d Sãng t¹i A do nguån ph¶n x¹ M truyÒn tíi: U AM = a cos 2π ( ft − − 0,5 − 2 ) λ λ Sãng tæng hîp t¹i A: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 59
  3. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc d1 l d U A = U AP + U AM = a cos 2π ( ft − ) − a cos 2π ( ft − − 2 ) λ λ λ d1 l d d l d 2π ( ft − ) + 2π ( ft − − 2 ) 2π ( ft − 1 ) − 2π ( ft − − 2 ) = −2a sin λ λ λ sin λ λ λ 2 2 d + d2 + l l + d 2 − d1 2l l + d 2 + d 1 − 2d 1 2 ft − 1 2 ft − = −2a sin 2π λ sin 2π λ = −2a sin 2π λ sin 2π λ 2 2 2 2 l 2l − 2d1  l − d1  l U A = −2a sin 2π ( ft − ). sin 2π = −  2a sin 2π  sin 2π ( ft − ) = λ 2λ  λ  λ l − d1 l 1 2a sin 2π sin 2π ( ft − + ) (9) λ λ 2 Trong ®ã: l − d1 Biªn ®é dao ®éng tæng hîp:  A = 2a sin 2π ;   λ l − d1 l NÕu  sin 2π ≥0, pha ban ®Çu cña dao ®éng tæng hîp ϕ = −2π λ λ (9a) l − d1 l NÕu  sin 2π
  4. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc l − d1 l − d1 λ sin 2π = 0  ⇒ 2π = mπ ⇒ l − d1 = m λ λ 2 λ λ λ λ = k − m = [ k − m) ] λ ⇒ d1 = l − m ⇒ d1 = n (12) 2 2 2 2 2 Nh÷ng ®iÓm cã dao ®éng cùc tiÓu c¸ch nguån P nh÷ng kho¶ng b»ng sè  nguyªn lÇn nöa bíc sãng.  1   2. N¨ng l   îng sãng:   E= Dω 2 A 2 2 (14) Trong ®ã: D lµ khèi lîng riªng cña m«i trêng truyÒn sãng. 2π ω=  lµ tÇn sè gãc cña dao ®éng;   A   lµ   biªn   ®é  T sãng. N¨ng   lîng   sãng   trong   mÆt   ph¼ng   t¹i   ®iÓm   c¸ch   nguån   mét   kho¶ng   r: Eo E=   (15) 2πR N¨ng lîng sãng trong kh«ng gian t¹i ®iÓm c¸ch nguån mét kho¶ng r: Eo E=   (16) 4πR 2 3. Sãng ©m: I I 1. Møc cêng ®é ©m:  L = lg ( B ) = 10 lg (dB )   I0 I0 (17) Trong ®ã: I lµ cêng ®é ©m t¹i ®iÓm ®ang xÐt. I0 lµ cêng ®é ©m chuÈn I0=10­12 W/m2 2. Cêng ®é ©m t¹i ®iÓm c¸ch nguån  ph¸t cêng ®é ©m I kho¶ng R lµ: I IR =    (18) 4πR 2 3. Mèi quan hÖ: Møc cêng ®é ©m ­ Cêng ®é ©m ­ Kho¶ng c¸ch tíi nguån  ©m: I I I I 4πR22 R2 L2 − L1 = lg 2 − lg 1 = (lg I 2 − lg I o ) − (lg I 1 − lg I o ) = lg I 2 − lg I 1 = lg 2 = lg = lg 12  (19) Io Io I1 I R2 4πR12 4. TÝnh cêng ®é ©m t¹i mét ®iÓm khi ®∙ biÕt kho¶ng c¸ch vµ cêng ®é  ©m t¹i ®iÓm kh¸c: R12 I R2 I R2 ( L1 + lg 2 ) L2 − L1 = lg 2 = lg 12 ⇒ L2 = lg 2 = L1 + lg 12 ⇒ I 2 = 10 R2 I1 R2 Io R2 Io Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 61
  5. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc 2 2 2 R1 R1 R1 I 2 = I o .10 ( L1 +lg 2 R2 ) =10 −12.10 ( L1 +lg 2 R2 ) =10 ( L1 +lg 2 R2 − ) 12 (W/m2) (20) 4. HiÖu øng §èp ­ ple: Trêng hîp tæng qu¸t: M¸y thu vµ nguån ©m cïng chuyÓn ®éng: V +u f '= V −v f (21) Trong ®ã: f lµ tÇn sè sãng do nguån ©m ph¸t ra;  f ’ lµ tÇn sè ©m do m¸y thu thu ®îc; V lµ vËn tèc truyÒn sãng ©m; u lµ vËn tèc chuyÓn ®éng cña m¸y thu (u>0 nÕu m¸y thu chuyÓn ®éng  l¹i gÇn, u0 nÕu nguån ©m chuyÓn ®éng  l¹i gÇn, v
  6. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc 2. Nh÷ng ®iÓm dao ®éng cïng pha víi A c¸ch A nh÷ng kho¶ng b»ng sè  nguyªn lÇn bíc sãng: l=kλ=20k (k∈Z). VÝ dô 2: Trªn bÒ mÆt chÊt láng cã hai nguån ph¸t sãng c¬ häc S 1, S2  thùc hiÖn dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph¬ng tr×nh:  u1 = u 2 = a cos 2πft .  1. ChØ xÐt nh÷ng ®iÓm trªn bÒ mÆt chÊt láng kh«ng dao ®éng cïng  phÝa so víi ®êng trung trùc cña ®o¹n S1S2. NÕu coi ®êng thø nhÊt lµ  ®êng qua ®iÓm M1  cã hiÖu sè d1­d2=3,76cm th× ®êng thø 22 lµ ®êng ®i  qua ®iÓm M2 cã hiÖu sè d’1­d’2=8,80cm. Cho biÕt f=125Hz, t×m bíc sãng  vµ vËn tèc truyÒn sãng? 2. ChØ xÐt nh÷ng ®iÓm trªn bÒ mÆt chÊt láng dao ®éng víi biªn ®é  cùc ®¹i vµ cïng phÝa so víi ®êng trung trùc cña ®o¹n S1S2. NÕu coi ®­ êng thø nhÊt lµ ®êng qua ®iÓm M1 cã hiÖu sè d1­d2=1,50cm th× ®êng thø  6 lµ ®êng ®i qua ®iÓm M2  cã hiÖu sè d1­d2=2,70cm. Cho biÕt f=125Hz,  t×m bíc sãng vµ vËn tèc truyÒn sãng? 3. T×m biªn ®é vµ pha ban ®Çu, viÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iÓm M3  c¸ch S1, S2  nh÷ng kho¶ng d1=1,77cm; d2=1,83cm, biÕt biªn ®é dao ®éng  t¹i hai nguån S1, S2 lµ a=2mm. 4. T×m biªn ®é vµ pha ban ®Çu, viÕt ph¬ng tr×nh sãng t¹i ®iÓm M3  c¸ch S1, S2  nh÷ng kho¶ng d1=1,80cm; d2=1,96cm, biÕt biªn ®é dao ®éng  t¹i hai nguån S1, S2 lµ a=2mm. Bµi lµm 1. T¹i ®iÓm M1, M2 kh«ng cã dao ®éng nªn ta cã:  λ (1) d1 − d 2 = ( 2k1 + 1) 2 = 3,76   d ' − d ' = [ 2(k + 21) + 1] λ = 8,80 (2)  1  2 1 2 λ LÊy (2)­(1), ta ®îc:  42 = 8,80 − 3,76 = 5,04 (cm) ⇒ 2 λ = 0,24(cm)  v = λf = 0,24.125 = 30(cm / s ) 2. T¹i ®iÓm M1, M2 dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i nªn ta cã: d1 − d 2 = k1λ = 1,50 (3)  d '1 − d ' 2 = (k1 + 5)λ = 2,70 (4) LÊy (4)­(3), ta ®îc:  5λ = 2,70 − 1,50 = 1,20 (cm) ⇒ λ = 0,24(cm)  v = λf = 0,24.125 = 30(cm / s ) 3. Ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M3 do S1, S2 truyÒn ®Õn: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 63
  7. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc  d − d1  d + d2 U M 3 =  2a × cos π 2  × sin 2π ( ft − 1 )  λ  2λ Biªn ®é dao ®éng tæng hîp:  d 2 − d1 1,83 − 1,77 π A = 2a × cos π = 2.2 × cos π = 4 × cos = 2 2 (mm) λ 0,24 4 d 2 − d1 π Do  cos π = cos ≥ 0  nªn: λ 4 d1 + d 2 1,83 + 1,77 Pha ban ®Çu cña dao ®éng tæng hîp ϕ = −π = −π = −15π λ 0,24 Ph¬ng tr×nh sãng t¹i  M3:  U M 3 = 2 2 sin 2π (125t − 15π )(mm) 4. Biªn ®é dao ®éng tæng hîp:  d 2 − d1 1,96 − 1,80 2π A = 2a × cos π = 2.2 × cos π = 4 × cos = 2(mm) λ 0,24 3 d 2 − d1 2π Do  cos π = cos < 0  nªn: λ 3 Pha ban ®Çu cña dao ®éng tæng hîp: d1 + d 2 1,96 + 1,80 ϕ = −π ± π = −π ± π = −14,67π ∪ −16,67π λ 0,24 U M 3 = 2 sin 2π (125t − 14,67π ) = 2 sin 2π (125t − 0,67π )(mm) Ph¬ng tr×nh sãng t¹i  M3:   U M 3 = 2 sin 2π (125t − 16,67π ) = 2 sin 2π (125t − 0,67π )(mm)   D¹ng 2: Cho biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm, t×m ®é lÖch pha vµ ng     îc l¹i VÝ dô: Cho sãng cã tÇn sè f =100(Hz), vËn tèc truyÒn sãng lµ v=80 m/ s. 1. TÝnh ®é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm trªn ph¬ng truyÒn sãng c¸ch nhau  20 m. 2.   Cho   biÕt   ®é   lÖch   pha   gi÷a   hai   ®iÓm   gÇn   nhau   nhÊt   trªn   ph¬ng  truyÒn sãng lµ ∆ϕ =1,5π, tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm ®ã. Bµi lµm Ph¬ng tr×nh sãng t¹i hai ®iÓm M, N c¸ch nguån nh÷ng kho¶ng d1; d2 lµ: d1 d u M = a cos 2π ( ft − ) ;  u N = a cos 2π ( ft − 2 ) λ λ §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm M vµ N lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 64
  8. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc d1 d d 2 − d1 ∆d ∆ϕ = 2π ( ft − ) − 2π ( ft − 2 ) = 2π = 2π ( Rad ) λ λ λ λ ∆d ∆ϕ = 2π λ ( Rad ) (1) ∆d ∆d 20 1. ¸p dông (1), ta cã:  ∆ϕ = 2π = 2π = 2π = 50π ( Rad ) λ v/ f 80 / 100 λ∆ϕ (v / f )∆ϕ (80 / 100)1,5π 2. ¸p dông (1), ta cã:  ∆d = = = = 0,6( m) 2π 2π 2π   D¹ng 3: T×m c¸c ®Æc tr   ng vËt lý cña ph   ¬ng tr×nh sãng b»ng ph   ¬ng ph¸p    ®ång nhÊt VÝ dô:  Cho   ph¬ng   tr×nh   sãng   t¹i   ®iÓm   M   trªn   ph¬ng   truyÒn   sãng   cã  d¹ng: u = 2 cos(0,05πx − 100πt )(cm) . Trong ®ã x cã ®¬n vÞ lµ cm. 1. T×m c¸c ®¹i lîng f, λ, a? 2. T×m ly ®é dao ®éng cña phÇn tö t¹i vÞ trÝ cã to¹ ®é x=1m ë thêi  ®iÓm t=0,1s? Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh sãng t¹i vÞ trÝ c¸ch nguån mét kho¶ng x cã d¹ng: x u M = a cos 2π ( ft − ) (1) λ BiÕn ®æi ph¬ng tr×nh sãng ®∙ cho vÒ d¹ng tæng qu¸t, ta cã: u = 2 cos(0,05πx − 100πt ) = 2 cos(100πt − 0,05πx) = 2 cos 2π (50t − 0,025 x ) (2) §ång nhÊt c¸c hÖ sè cña ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) ta ®îc: 1 a=2cm;  f=50Hz; = 0,025 => λ=40 (cm). λ 2. Ly ®é dao ®éng cña phÇn tö t¹i vÞ trÝ cã to¹ ®é x=1m =100cm t¹i  thêi ®iÓm t=0,1s:  u = 2 cos 2π (50t − 0,025 x) = 2 cos 2π (50 × 0,1 − 0,025 × 100) = 2 cos 5π = 0(cm) . D¹ng 4: T×m sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trong ®o¹n th¼ng cho    íc tr   VÝ dô 1:  Cho 2 nguån P1, P2   dao ®éng ®ång pha c¸ch nhau mét ®o¹n  b»ng   40   cm.   Sãng   do   hai   nguån   ph¸t   ra   cã   tÇn   sè   f=50Hz.   VËn   tèc  truyÒn sãng v=5m/s.  TÝnh sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trong ®o¹n P1P2. Bµi lµm §iÒu kiÖn ®Ó t¹i M cã dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i lµ: − P1 P2 ≤ d1 − d 2 = kλ ≤ P1 P2 M P1 P1 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ d1 d2 0989.345.975         Trang 65 d
  9. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc P P2 P P2 − 1 λ ≤k ≤ 1 λ (1) Ta cã:  λ = v / f = 5 / 50 = 0,1(m) = 10(cm) 40 40 ¸p dông (1), ta ®îc:  − ≤k≤ ⇔ −4≤ k ≤4 10 10 Sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i trong ®o¹n P1P2 lµ 9 v©n. VÝ dô 2:  Cho 2 nguån P1, P2   dao ®éng ®ång pha c¸ch nhau mét ®o¹n  b»ng   40   cm.   Sãng   do   hai   nguån   ph¸t   ra   cã   tÇn   sè   f=50Hz.   VËn   tèc  truyÒn sãng v=5m/s. TÝnh sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc tiÓu trong  ®o¹n P1P2. Bµi lµm Ta cã:  λ = v / f = 5 / 50 = 0,1(m) = 10(cm) §iÒu kiÖn ®Ó t¹i M cã dao ®éng víi biªn ®é cùc tiÓu lµ: λ − P1 P2 ≤ d1 − d 2 = (2k + 1) ≤ P1 P2 2 2 P P2 2 P P2 −. 1 ≤ ( 2k +1) ≤ 1 (1) λ λ 1 2.40 1 2.40 ¸p dông (1), ta ®îc:  .(− − 1) ≤ k ≤ .( − 1) ⇔ − 4,5 ≤ k ≤ 3,5 2 10 2 10 Sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc tiÓu trong ®o¹n P1P2 lµ 8 v©n.   VÝ dô    Cho 2 nguån P1, P2, sãng do hai nguån ph¸t ra cã biÓu thøc    3: lÇn lît lµ:  u1 = a cos(2πft + ϕ1 ) vµ  u 2 = a cos(2πft + ϕ 2 ) . 1. ThiÕt lËp ph¬ng tr×nh tÝnh sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i,  cùc tiÓu trong ®o¹n P1P2. 2. ¸p dông sãng do hai nguån ph¸t ra cã bíc sãng λ=10cm; P1P2=40cm;  ϕ 1=0; ϕ 2=π.  Bµi lµm 1. KiÕn thøc c¬ b¶n k=0 k=1 k=2 Ph¬ng tr×nh sãng t¹i hai nguån U1; U2 cã d¹ng: k=3 k=4 U 1 = a cos(2πft + ϕ1 ) ;  U 2 = a cos(2πft + ϕ 2 ) k=5 M Ph¬ng tr×nh sãng t¹i M do c¸c nguån U1; U2 truyÒn  d1 d2 tíi: U1 U2 ϕ1 d 1 U M 1 = a cos 2π ( ft + − ) 2π λ ϕ2 d2 U M 2 = a cos 2π ( ft + − ) 2π λ Sãng tæng hîp t¹i M: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 66
  10. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc ϕ1 d 1 ϕ d U M = U M 1 + U M 2 = a cos 2π ( ft + − ) + a cos 2π ( ft + 2 − 2 ) 2π λ 2π λ ϕ1 d 1 ϕ d ϕ d ϕ d 2π ( ft + − ) + 2π ( ft + 2 − 2 ) 2π ( ft + 1 − 1 ) − 2π ( ft + 2 − 2 ) = 2a cos 2π λ 2π λ cos 2π λ 2π λ 2 2 ϕ1 + ϕ 2 d 1 + d 2 d 2 − d 1 ϕ1 − ϕ 2 = 2a cos 2π ( ft + − ) cos π ( + ) 2π 2λ λ 2π d 2 − d 1 ∆ϕ ϕ + ϕ 2 d1 + d 2 ⇒ U M = 2a cos π ( + ). cos 2π ( ft + 1 − ) (1) λ 2π 2π 2λ d 2 − d1 ∆ϕ Trong ®ã: Biªn ®é dao ®éng tæng hîp:  A = 2a cos π ( + ) λ 2π (2) d 2 − d1 ∆ϕ T¹i M cã dao ®éng cùc ®¹i khi:  A = 2a cos π ( + ) =2a λ 2π d 2 − d 1 ∆ϕ d 2 − d 1 ∆ϕ ∆ϕ ⇒ cos π ( + ) = ±1 ⇒ π( + ) = kπ ⇒ d 2 − d1 = (k − )λ (3) λ 2π λ 2π 2π ∆ϕ − P P2 ∆ϕ PP ∆ϕ ⇒−P P2 ≤ d 2 − d 1 = (k − )λ ≤ P P2 ⇔ 1 + ≤k ≤ 1 2 + (4) 2π λ 2π λ 2π 1 1 d 2 − d1 ∆ϕ T¹i M cã dao ®éng cùc tiÓu khi:  A = 2a cos π ( + ) =0 λ 2π d 2 − d 1 ∆ϕ d − d1 ∆ϕ π ∆ϕ λ ⇒ cos π ( + ) = 0  ⇒ π ( 2 + ) = (2k + 1) ⇒   d 2 − d 1 = ( 2k +1 − ) π 2   λ 2π λ 2π 2 (5) ∆ϕ λ − P2 P2 ≤ d 2 − d1 = (2k + 1 − ) ≤ P1 P2 π 2 − 2 P2 P2 ∆ϕ 2 P2 P2 ∆ϕ Suy ra:  λ + π ≤ 2k +1 ≤ λ + π (6)    ¸  2.  p dông:   − 40 π 40 π Sè v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i:  + ≤k≤ + ⇒ −3,5 ≤ k ≤ 4,5 10 2π 10 2π KÕt luËn cã 8 v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i. − 2.40 π 2.40 π Sè   v©n   dao   ®éng   víi   biªn   ®é   cùc   tiÓu:   + ≤ 2k + 1 ≤ + 10 π 10 π ⇒ −4 ≤ k ≤ 4 KÕt luËn: Cã 9 v©n dao ®éng víi biªn ®é cùc tiÓu. VÝ dô 4: Hai nguån ph¸t sãng c¬ häc cïng pha cïng tÇn sè f=50Hz trªn  bÒ mÆt chÊt láng, vËn tèc truyÒn sãng v=1m/s. XÐt ®iÓm M trªn bÒ mÆt  chÊt láng cã d1=O1M=15cm, d2= O2M=21cm vµ ®iÓm N trªn bÒ mÆt chÊt láng  cã d’1= O1N=22cm, d’2= O2N=14cm. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 67
  11. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc Hái cã bao nhiªu v©n cùc ®¹i, bao nhiªu v©n cùc tiÓu trong ®o¹n MN. Bµi lµm v 100 Bíc sãng  λ = = = 2cm f 50 XÐt ®iÓm M, ta cã: d1 − d 2 = 15 − 21 = −6cm = −3λ VËy   M   n»m   trªn   v©n   cùc   ®¹i   bËc  k=­3. XÐt ®iÓm N, ta cã: d1 − d 2 = 22 − 14 = 8cm = 4λ VËy   N   n»m   trªn   v©n   cùc   ®¹i   bËc  k=4. Tõ trªn h×nh vÏ, ta thÊy sè v©n  cùc ®¹i trong ®o¹n MN lµ 8 v©n.  Sè v©n cùc tiÓu trong ®o¹n MN lµ  7 v©n.   D¹ng 5: T×m chu kú, tÇn sè vµ b   íc sãng cña sãng dõng   VÝ dô1: Cho sîi d©y cã chiÒu dµi l, vËn tèc truyÒn sãng trªn sîi d©y  kh«ng ®æi. Khi tÇn sè sãng lµ f1, trªn sîi d©y xuÊt hiÖn n1 nót sãng  (kÓ c¶ hai ®Çu sîi d©y). Khi tÇn sè sãng lµ f2 trªn sîi d©y xuÊt hiÖn  n2 nót sãng (kÓ c¶ hai ®Çu sîi d©y). TÝnh tÇn sè f2? ¸p dông: f1=42Hz; n1=15; n2=9 Bµi lµm λ1 v Khi tÇn sè lµ f1 th×:  l = (n1 − 1) = (n1 − 1) (1) 2 2 f1 λ2 v Khi tÇn sè lµ f1 th×:  l = (n 2 − 1) = (n 2 − 1) (2) 2 2 f2 v v (n1 − 1) (n2 − 1) Tõ (1) vµ (2) ta cã:  l = (n1 − 1) = (n2 − 1)  ⇔   = (3) 2 f1 2 f2 f1 f2 15 − 1 9 − 1 ¸p dông sè, tõ (3) ta cã:  = ⇒ f 2 = 24( Hz ) 42 f2 VÝ dô 2: Quan s¸t hiÖn tîng sãng dõng trªn mét sîi d©y cã chiÒu dµi  36 cm, ngêi ta thÊy trªn sîi d©y h×nh thµnh ra 5 nót sãng, trong ®ã  cã  2  nót n»m  t¹i hai  ®Çu sîi  d©y. Kho¶ng   thêi gian  gi÷a  hai thêi  ®iÓm gÇn nhÊt mµ sîi d©y duçi th¼ng lµ 0,6s. T×m vËn tèc truyÒn sãng  trªn sîi d©y? Bµi lµm Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 68
  12. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc Trong mét chu kú sîi d©y duçi th¼ng hai lÇn, c¸c thêi ®iÓm ®ã c¸ch  nhau nöa chu kú: VËy: T/2=0,6s  ⇒ T = 1,2 s Trªn sîi d©y h×nh thµnh ra 5 nót sãng, trong ®ã cã 2 nót n»m t¹i hai  ®Çu sîi d©y, do ®ã cã 4 bông sãng trªn sîi d©y nªn chiÒu dµi sîi d©y  lµ:   l = 4.(λ / 2) = 36cm ⇒ λ = 18cm   . VËy vËn tèc tryuyÒn sãng trªn sîi d©y  λ 18 lµ:  v = = = 15(cm / s) .  T 1,2   D¹ng 6:    D¹ng bµi to¸n cho biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm vµ ®Æc tÝnh      vÒ pha dao ®éng.    T×m c¸c ®Æc tr   ng cña sãng.     ¬ng ph¸p chung: Ph       Bíc 1: Dùa  vµo  ®Çu  bµi,  thiÕt  lËp  biÓu   thøc  ®é  lÖch  pha  dao  ®éng     gi÷a hai ®iÓm theo th«ng sè k (k ∈ z ).    Bíc 2:   Dùa vµo kho¶ng giíi h¹n cña vËn tèc, cña bíc sãng hoÆc tÇn sè  ®Ó chÆn c¸c gi¸ trÞ cña k, tõ ®ã t×m ®îc k.    Bíc 3:   Dùa vµo k võa t×m ®îc, t×m tiÕp c¸c th«ng sè ®Çu bµi yªu cÇu. VÝ dô 1:  Mét sãng c¬ häc cã tÇn sè f=10Hz, cã vËn tèc trong kho¶ng  2m/s ®Õn 3m/s. BiÕt hai ®iÓm M vµ N trªn ph¬ng truyÒn truyÒn sãng  c¸ch nhau mét kho¶ng 20 cm lu«n dao ®éng vu«ng pha víi nhau. T×m vËn  tèc truyÒn sãng? Bµi lµm V× hai ®iÓm trªn ph¬ng truyÒn sãng dao ®éng vu«ng pha víi nhau nªn: ∆d ∆d . f π 1 ∆d . f ∆ϕ = 2π = 2π = ( 2k + 1) ⇒k+ =2 λ v 2 2 v ∆d . f 1 ∆d . f 1 Do  v min = 1,5m ≤ v ≤ v max = 3m  nªn:  2 − ≤k≤2 − .  v max 2 v min 2 0,2.10 1 0,2.10 1 Thay sè vµo ta ®îc:  2. − ≤ k ≤ 2. − ⇒ 0,83 ≤ k ≤ 1,5 ⇒ k =1 3 2 2 2 2∆d . f 2.0.2.10 8 v= = = = 2,67(m / s ) VËy:  1 1,5 3 (k + ) 2   VÝ dô     Mét sãng c¬ häc cã tÇn sè f=20Hz vµ bíc sãng trong kho¶ng    2: 20cm ®Õn 30m/s. BiÕt hai ®iÓm M vµ N trªn ph¬ng truyÒn truyÒn sãng  c¸ch nhau mét kho¶ng 0,5m lu«n dao ®éng ®ång pha. T×m vËn tèc truyÒn  sãng? Bµi lµm V× hai ®iÓm trªn ph¬ng truyÒn sãng dao ®éng ®ång pha nªn: ∆d ∆d ∆ϕ = 2π = 2kπ ⇒k= λ λ ∆d . ∆d Do  λ min = 0,2m ≤ λ ≤ λ max = 0,3m  nªn:  ≤k≤ .  λ max λmin Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 69
  13. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc 0,5 0,5 Thay sè vµo ta ®îc:  ≤k≤ ⇒ 1,67 ≤ k ≤ 2,5 ⇒k=2 0,3 0,2 ∆d 0,5 VËy:  λ = = = 0,25m ⇒ v = λ. f = 0,25.20 = 5(m / s ) k 2   VÝ dô    Mét sãng c¬ häc cã vËn tèc truyÒn sãng v=500cm/s vµ tÇn sè   3: trong   kho¶ng   tõ   10Hz   ®Õn   20Hz.   BiÕt   hai   ®iÓm   M   vµ   N   trªn   ph¬ng  truyÒn truyÒn sãng c¸ch nhau mét kho¶ng 0,5m lu«n dao ®éng ngîc pha.  T×m bíc sãng? Bµi lµm V× hai ®iÓm trªn ph¬ng truyÒn sãng dao ®éng ngîc pha víi nhau nªn: ∆d ∆d . f 2.∆d . f ∆ϕ = 2π = 2π = ( 2k + 1)π ⇒ 2k + 1 = λ v v 2.∆d . f min 2.∆d . f max Do  f min = 10 Hz ≤ λ ≤ f max = 20 Hz  nªn:  ≤ 2k + 1 ≤ .  v v 2.0,5.10 2.0,5.20 Thay sè vµo ta ®îc:  ≤ 2k + 1 ≤ ⇒ 0,5 ≤ k ≤ 1,5 ⇒ k =1 5 5 (2k + 1)v 3.5 v 500 100 VËy:  f = = = 15 Hz ⇒ λ = = = = 33,33(m) . 2.∆d 2.0,5 f 15 3 D¹ng 7: Bµi tËp vÒ sãng dõng trong cét khÝ  VÝ dô:  Mét   ©m   thoa   ®Æt   trªn   miÖng   èng   khÝ   h×nh   trô,  λ/4 λ/4 chiÒu cao cét kh«ng khÝ cã thÓ  thay ®æi ®îc nhê dÞch  λ/4 chuyÓn mùc níc ë bªn trong. Khi ©m thoa dao ®éng, nã  λ/4 ph¸t  ra mét  ©m c¬ b¶n, ta thÊy trong  èng khÝ cã mét  λ/4 sãng dõng æn ®Þnh. λ/4 1. Khi chiÒu dµi cét khÝ ng¾n nhÊt lo=20cm, ©m nghe ®îc  to   nhÊt,   vËn   tèc   truyÒn   ©m   v=340m/s.   T×m   tÇn   sè   cña  sãng ©m? 2. H¹ mùc níc sao cho chiÒu dµi cét khÝ l=100cm. T×m  sè bông sãng bªn trong cét khÝ cña èng? Bµi lµm 1. ¢m thoa dao ®éng, trong èng x¶y ra hiÖn tîng sãng dõng. Khi chiÒu  dµi cét khÝ ng¾n nhÊt lo=13cm, ©m nghe ®îc to nhÊt do ®ã t¹i ®¸y èng  h×nh thµnh mét nót sãng, miÖng èng h×nh thµnh 1 bông sãng nh  h×nh  vÏ. Ta cã:  λ lo = ⇒ λ = 4l o = 4.20 = 80(cm) 4 v 340 TÇn sè cña ©m thoa:  f = = = 425( Hz ) λ 0,8 2. Gi¶ sö trong èng h×nh thµnh ra k bông sãng khi l=100cm, ®iÒu kiÖn  ®Ó nghe ®îc ©m to nhÊt lóc nµy lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 70
  14. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc λ λ 80 80 l=k + ⇔l=k + = 40k + 20 = 100 ⇒ k = 2 2 4 2 4 VËy   nÕu   kh«ng   kÓ   bông   sãng   t¹i   miÖng   èng,   th×   sè   bông   sãng   lµ   2  bông.   D¹ng 8: Bµi tËp vÒ c   êng ®é vµ n¨ng l   îng sãng    VÝ dô 1: 1. Mét nguån ©m O cã c«ng suÊt I=0,6W, ph¸t mét sãng ©m cã d¹ng h×nh  cÇu. TÝnh cêng ®é ©m t¹i mét ®iÓm A c¸ch nguån lµ OA=3m 2. Mét nguån O ph¸t sãng trªn mÆt chÊt láng cã n¨ng lîng Eo= 0,6W,  ph¸t mét sãng cã d¹ng h×nh trßn. TÝnh n¨ng lîng sãng ©m t¹i mét ®iÓm  A c¸ch nguån lµ OA=3m 3.   Mét   ngêi   ®øng   c¸ch   nguån   ©m   mét   kho¶ng   R.   Khi   ®i   60m   l¹i   gÇn  nguån ©m th× thÊy cêng ®é ©m t¨ng lªn gÊp 3 lÇn. TÝnh R?  4. Cêng ®é ©m t¨ng lªn bao nhiªu lÇn nÕu møc cêng ®é ©m t¬ng øng  t¨ng 2 ben? Bµi lµm 1. V× sãng truyÒn trong kh«ng gian, n¨ng lîng ph©n bè ®Òu trªn diÖn  tÝch mÆt cÇu nªn cêng ®é ©m tai mét ®iÓm c¸ch nguån kho¶ng R lµ: I 0,6 IR = = = 5,31.10 −3 (W/m2) 4πR 2 4π .3 2 2. V× sãng truyÒn trong mÆt ph¼ng n¨ng lîng ph©n bè ®Òu trªn chu vi  h×nh trßn nªn n¨ng lîng ©m t¹i mét ®iÓm c¸ch nguån kho¶ng R lµ: Eo 0,6 E= = = 0,0318 (J) 2πR 2π .3 3. Cêng ®é ©m t¹i vÞ trÝ c¸ch nguån ©m kho¶ng R vµ (R­l)lµ:  E  I 1 = 4πR 2  I 1 4π ( R − l ) 2 ( R − l ) 2 1 R −l 1  ⇒ = = = ⇒ = I 2 = E I2 4πR 2 R2 3 R 3   4π ( R − l ) 2 l 3 60 3 ⇒ R 3 −l 3 = R ⇒ R ( 3 − 1) = l 3 ⇒R= = = 142(m) 3 −1 3 −1 I2 I I I2 4. Ta cã:  ∆L = L2 − L1 = lg − lg 1 = lg 2 = 2 ⇒ = 10 2 = 100 ⇒ I 1 = 10 2 I 2 = 100 I 2 Io Io I1 I1 VÝ  dô  2:  ë  kho¶ng   c¸ch   1m   tríc   mét   chiÕc   loa,   møc   cêng   ®é   ©m   lµ  70dB. 1. TÝnh møc cêng ®é ©m t¹i ®iÓm n»m c¸ch loa 5m. BiÕt sãng do loa  ph¸t ra lan to¶ ra kh«ng gian díi d¹ng sãng cÇu. 2. Mét ngêi ®øng c¸ch loa 100m th× kh«ng nghe ®îc ©m do loa ph¸t ra  n÷a. H∙y x¸c ®Þnh cêng ®é ©m t¹i ngìng nghe cña ngêi ®ã? Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 71
  15. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc Bµi lµm 1. Ta cã: I I2 I1 I2 4πR22 R12 L2 − L1 = lg − lg = (lg I 2 − lg I o ) − (lg I 1 − lg I o ) = lg I 2 − lg I 1 = lg = lg = lg 2 Io Io I1 I R2 4πR12 R12 1 L2 = lg 2 + L1 = lg + 7 = 5,602( B ) = 56,02( dB) R2 25 2. Ngìng nghe chÝnh lµ cêng ®é ©m t¹i vÞ trÝ R3=100m, t¬ng tù c©u (1)  ta cã: I2 R12 1 L3 − L1 = lg = lg 2 = lg = lg 10 −4 = −4 (B) ⇒ L3 = −4 + L1 = −4 + 7 = 3( B ) I1 R3 10000 I3 I3 ⇒ L3 = lg =3 ⇒ = 10 3 ⇒ I 3 = I o .10 3 = 10 −12.10 3 = 10 −9 (W / m 2 ) Io Io D¹ng 9: Bµi tËp vÒ vËn tèc sãng ©m ­ HiÖu øng §«pple  VÝ dô1:  Mét ngêi gâ vµo ®Çu mét thanh nh«m, ngêi thø hai ¸p taivµo  ®Çu kia cña thanh, nghe thÊy hai tiÕng gâ c¸ch nhau 0,15s. TÝnh ®é  dµi l cña thanh nh«m cho biÕt tèc ®é truyÒn ©m trong nh«m vµ trong  kh«ng khÝ  lµ v1=6420m/s vµ v2=330m/s. Bµi lµm l Thêi gian ©m thanh truyÒn trong thanh nh«m lµ:  t1 = v1 l Thêi gian ©m thanh truyÒn trong kh«ng khÝ lµ: t 2 = v2 l l l (v − v 2 ) ∆tv1v 2 0,15.6420.330 Ta cã: ∆t = t 2 − t1 = − = 1 ⇒l = = = 52,2(m) v 2 v1 v1v 2 v1 − v 2 6420 − 330 VÝ dô 2: Mét « t« cã cßi ph¸t ra ©m thanh víi tÇn sè 1000Hz. ¤ t« ®i  ra xa ngêi quan s¸t vµ híng vÒ mét v¸ch ®¸ víi vËn tèc 10m/s. VËn  tèc ©m thanh trong kh«ng khÝ lµ 330m/s. 1. Hái tÇn sè cña ©m mµ ngêi quan s¸t nghe ®îc trùc tiÕp tõ cßi xe? 2. Hái tÇn sè ©m nghe ®îc sau khi ©m bÞ ph¶n x¹ trë l¹i tõ v¸ch ®¸? Bµi lµm 1. Khi nghe ©m thanh trùc tiÕp tõ cßi xe, nguån ©m ®i xa phÝa ngêi  quan s¸t víi vËn tèc v=­10m/s. VËy tÇn sè ©m nghe ®îc lµ: V +u 330 + 0 f '= f = .1000 = 970,59( Hz ) V −v 330 − (−10) Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 72
  16. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng III: Sãng c¬ häc 2. Khi nghe ©m thanh ph¶n x¹ tõ v¸ch ®¸ th× gièng nh trêng hîp nguån  ©m di chuyÓn vÒ phÝa ngêi  quan s¸t víi vËn tèc v=10m/s. VËy tÇn sè  ©m nghe ®îc lµ: V +u 330 + 0 f '= f = .1000 = 1031,25( Hz ) V −v 330 − 10 VÝ dô 3: Mét nguån ©m di chuyÓn víi vËn tèc v=255m/s ph¸t ra ©m  thanh cã tÇn sè f l¹i gÇn mét ngêi ®ang ®øng yªn. BiÕt vËn tèc  truyÒn ©m trong kh«ng khÝ lµ V=340m/s. T×m giíi h¹n tÇn sè cña nguån  ©m sao cho ngêi ®ã cã thÓ nghe ®îc ©m thanh trªn? Bµi lµm TÇn sã ©m thanh mµ tai ngêi cã thÓ nghe ®îc lµ: V +u 340 + 0 f '= f = . f = 4. f ( Hz ) V −v 340 − 255 §Ó tai ®îc ©m thanh th× tÇn sè f’ ph¶i tháa m∙n: 16 Hz ≤ f ' = 4 f ( Hz ) ≤ 20.000 Hz   ⇔   4 Hz ≤f ( Hz ) ≤5000 Hz Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­ §T:04.33.52.86.81­ 0989.345.975         Trang 73

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản