Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương IV: Sóng điện từ

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

0
125
lượt xem
44
download

Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương IV: Sóng điện từ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương iv: sóng điện từ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương IV: Sóng điện từ

  1. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n 4.1.Ph¬ng tr×nh biÕn ®æi ®iÖn tÝch vµ cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch  q ∆i LC:  + L =0 C ∆t 1 1 Khi  ∆t → 0  ta cã:  q"+ q = 0   ⇒ q" = − q = −ω 2 q   LC LC (1) 1 Víi  ω =  ®îc gäi lµ tÇn sè gãc. LC (2) Ph¬ng tr×nh (1) nghiÖm cã d¹ng:  q = Qo cos ωt (C) (3) 4.2. Ph¬ng tr×nh cêng ®é dßng ®iÖn ∆q π i = lim ∆t →0 = q ' = −Q0 ω sin ωt = Q0 ω cos(ωt + )  (A) (4) ∆t 2 4.3. N¨ng lîng cña m¹ch dao ®éng: N¨ng lîng ®iÖn trêng tËp trung ë tô ®iÖn: 2 2 1 1 1 q 2 Q0 Q0   Wd = Cu 2 = qu = = + cos 2ωt (5) 2 2 2 C 4C 4C N¨ng lîng tõ trêng tËp trung ë cuén c¶m: 1 2 1 Q2 Q2 Q2 Li = Lω 2 Q02 sin 2 ωt = 0 cos 2 ωt = 0 − 0 cos 2ωt Wt = (6) 2 2 2C 4C 4C N¨ng lîng ®iÖn tõ: 1 q2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 Qo2 1 1 1 W = Wd + Wt = + Li = Cu + Li = qu + Li = = CU o2 = QoU o = LI o2   2 C 2 2 2 2 2 2 C 2 2 2 (7) PhÇn II: c¸c d¹ng bµi tËp   D¹ng 1: C¸c bµi tËp vËn dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng l   îng ®iÖn tõ   Nãi chung gÆp c¸c bµi to¸n liªn quan tíi n¨ng lîng; c¸c bµi to¸n cho  biÕt u, t×m i hoÆc ngîc l¹i cã thÓ linh ®éng ¸p dông mét trong c¸c  biÓu thøc (5), (6), (7) ®Ó gi¶i bµi tËp. Duíi ®©y lµ mét vÝ dô ®iÓn  h×nh. VÝ dô: M¹ch dao ®éng LC cã C=5µF, cuén d©y thuÇn c¶m. BiÕt hiÖu ®iÖn  thÕ   cùc   ®¹i   t¹i   hai   ®Çu   tô   ®iÖn   lµ   Uo=4V.   T×m   n¨ng   lîng   tõ   trêng  trong m¹ch t¹i thêi ®iÓm hiÖu ®iÖn thÕ ë hai ®Çu tô ®iÖn b»ng 2V. Bµi lµm: 1 1 1 Ta cã:  CU o2 = Cu 2 + Li 2 2 2 2 1 1 1 1 1 Wt = Li 2 = CU o2 − Cu 2 = × 5 × 10 −6 × 4 2 − × 5 × 10 −6 × 2 2 = 3 × 10 −5 ( j ) 2 2 2 2 2 D¹ng 2: C¸c bµi tËp liªn quan tíi tÇn sè vµ chu kú dao ®éng 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 73
  2. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ   VÝ dô 1   Cho m¹ch  dao  ®éng  LC1, khi ®ã tÇn sè vµ chu kú dao ®éng   : trong m¹ch lµ f1; T1. Víi m¹ch dao ®éng LC2, th× tÇn sè vµ chu kú dao  L ®éng trong m¹ch lµ f2; T2.   L C a) TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2). C C 1 2 1 b) TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng L(C1 // C2). C 2 Bµi lµm: Víi m¹ch dao ®éng LC1 ta cã:  2 1 T1 = f 2 = 4π LC1 2 1 2π T1 = = = 2π LC1 ⇒   1 (1) f 1 ω1 f 2 = 1 = 1   1 T12 4π LC1 2 Víi m¹ch dao ®éng LC2 ta cã:  2 1 T2 = f 2 = 4π LC 2 2 1 2π T2 = = = 2π LC 2 ⇒   2 (2) f 2 ω2 f 2 = 1 = 1   2 T22 4π LC 2 2 a) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2), ta cã: 1 1 1 = + C b C1 C 2   1 1 1 1 1 1 1 1 f2= = × = ( + ) = f 12 + f 22 = 2 + 2 T 2 4π L C b 4π L C1 C 2 2 2 T1 T2 b) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 // C2), ta cã: C b = C1 + C 2   1 1 1 T 2 = 2 = 4π 2 LC b = 4π 2 L(C1 + C 2 ) = T12 + T22 = 2 + 2 f f1 f2 VÝ dô 2:  Cho m¹ch  dao ®éng  L1C,  khi ®ã tÇn  sè vµ chu  kú dao  ®éng  trong m¹ch lµ f1; T1. Víi m¹ch dao ®éng L2C, th× tÇn sè vµ chu kú dao  ®éng trong m¹ch lµ f2; T2.  TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng  (L1 nt L2)C. Bµi lµm Víi m¹ch dao ®éng (L1 nt L2) C, ta cã: L1 L2 Lb = L1 + L2   1 1 1 C2 T2 = 2 = 4π 2 Lb C = 4π 2 ( L1 + L2 )C = T12 + T22 = 2 + 2 f f1 f2   VÝ dô 3  Cho m¹ch dao ®éng LC1, khi ®ã bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ   : λ 1. Víi m¹ch dao ®éng LC2, th× bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ λ 2.   a) TÝnh bíc sãng ph¸t ra cña m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2). b) TÝnh bíc sãng ph¸t ra cña m¹ch dao ®éng L(C1 // C2). Bµi lµm λ2 Ta cã:  λ = c.T ⇒ λ2 = c 2T 2 ⇒ T 2 = c2 a) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 nt C2), ta cã: 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 74
  3. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ 1 1 1 c2 c2 c 2 1 1 1   = 2 + 2 ⇔ = 2 + 2   ⇒ = 2 + (3) T 2 T1 T2 λ 2 λ1 λ 2 λ2 λ1 λ2 2 b) Víi m¹ch dao ®éng L(C1 // C2), ta cã: λ2 λ1 λ2 2 ⇒ λ =λ +λ T 2 = T12 + T22 = 2 + 2 ⇔2 2 (4) 2 1 2 2 c2 c c VÝ dô 4: Cho m¹ch dao ®éng L1C, khi ®ã bíc sãng trong m¹ch ph¸t ra lµ  λ 1.   Víi   m¹ch   dao   ®éng   L2C,   th×   bíc   sãng   trong   m¹ch   ph¸t   ra   lµ  λ 2.  TÝnh tÇn sè vµ chu kú cña m¹ch dao ®éng (L1 nt L2)C. Bµi lµm L L 1 2 λ2 Ta cã:  λ = c.T ⇒ λ2 = c 2T 2 ⇒ T 2 = 2 c C2 Víi m¹ch dao ®éng (L1 nt L2) C, ta cã: λ2 λ1 λ2 2 ⇒   T 2 = T12 + T22 ⇔ 2 = 2 + 22 λ =λ +λ 2 2 1 2 2 (5) c c c Tãm l¹i: L L L1 L2 C1 C1 C2 C2 C2   1 1 1 C b = C1 + C 2 ; Lb = L1 + L2 = + C b C1 C 2 1 1 1 T 2 = T12 + T22 = + 2 = 2 1 1 1 f12 f2 f 2 = 2 + 2 = f12 + f 22 = f 2   T T1 T2 λ2 = λ1 + λ2 2 2 1 1 1 = 2 + 2 λ 2 λ1 λ 2 D¹ng 3: T×m c«ng suÊt cung cÊp ®Ó duy tr× dao ®éng trong m¹ch dao   ®éng LC VÝ dô: Cho m¹ch dao ®éng LC, tô ®iÖn cã ®iÖn dung C, cuén d©y kh«ng  thuÇn c¶m cã ®é tù c¶m L vµ ®iÖn trë thuÇn r. TÝnh c«ng suÊt ®Ó duy  tr× dao ®éng trong m¹ch. Bµi lµm 1 1 CU o2 Ta cã:   CU o2 = LI o2 ⇒ Io = 2 2 L C«ng suÊt cung cÊp cho m¹ch ®óng b»ng n¨ng lîng to¶ ra trªn ®iÖn trë  r, do ®ã: 2 2  I  CU o P = I 2r =  o  r = r  2 2L 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 75
  4. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ D¹ng 4: T×m kho¶ng giíi h¹n cña ®iÖn dung C cho m¹ch chän sãng VÝ dô 1: a) Cho m¹ch dao ®éng LC. Cuén d©y cã ®é tù c¶m L, tô ®iÖn  cã ®iÖn dung biÕn ®æi ®îc. T×m giíi h¹n ®iÒu chØnh ®iÖn dung cña tô  ®iÖn ®Ó m¹ch thu ®îc c¸c sãng cã bíc sãng tõ λ 1®Õn λ 2? b) Cho m¹ch dao ®éng LC. Tô ®iÖn cã ®iÖn dung C, cuén d©y cã ®é  tù c¶m L cã ®é tù c¶m biÕn ®æi ®îc. T×m giíi h¹n ®iÒu chØnh ®é tù  c¶m cña cuén d©y ®Ó m¹ch thu ®îc c¸c sãng cã bíc sãng tõ λ 1®Õn λ 2? Bµi lµm a) §Ó thu ®îc bíc sãng λ 1th×: 3.10 8 1 λ1 2 f1 = = ⇒ C1 = λ1 2π LC1 9.1016.4π 2 L §Ó thu ®îc bíc sãng λ 2th×: 3.10 8 1 λ2 f2 = = ⇒ C2 = 2 λ2 2π LC 2 9.1016.4π 2 L VËy kho¶ng biÕn thiªn ®iÖn dung lµ (C1, C2). b) §Ó thu ®îc bíc sãng λ 1th×: 3.10 8 1 λ1 2 f1 = = ⇒ L1 = λ1 2π L1C 9.10 .4π 2 C 16 §Ó thu ®îc bíc sãng λ 2th×: 3.10 8 1 λ2 f2 = = ⇒ L2 = 2 λ2 2π L2 C 9.10 .4π 2 C 16 VËy kho¶ng biÕn thiªn ®é tù c¶m lµ (L1, L2). VÝ dô 2: Mét m¹ch chän sãng, tô ®iÖn cã ®iÖn dung biÕn thiªn tõ 56pF  ®Õn 667pF. Muèn m¹ch thu ®îc sãng cã bíc sãng tõ 40m ®Õn 2600m, cuén  c¶m trong m¹ch ph¶i cã ®é tù c¶m n»m trong c¸c giíi h¹n nµo?  Bµi lµm Bíc sãng:  λ = vT = c.2π LC λ2 §é tù c¶m L ®îc x¸c ®Þnh: L= C 2 .4π 2 .C 2 Muèn b¾t ®îc sãng cã bíc sãng nhá nhÊt th× ®iÖn dung C nhá nhÊt, ®é  λ2 40 tù c¶m nhá nhÊt:  Lmin= = = 8.10 −6 H =8µH C .4π .C 2 2 2 (3.10 ) .4π .(56.10 ) 8 2 2 −12 Muèn thu ®îc sãng cã bíc sãng lín nhÊt th× ®iÖn dung C lín nhÊt, ®é  λ2 26002 tù   c¶m   L   lín   nhÊt:   Lmax=   = = 2,86.10− 3 C .4π .C 2 (3.10 ) .4π .(667.10 ) 2 2 2 8 2 2 −12 H=2,86.103µH. 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 76
  5. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ VËy ®é tù c¶m L n»m trong giíi h¹n:  8µH≤ L≤ 2,86.103µH. VÝ dô 3: Mét tô xoay cã ®iÖn dung biÕn thiªn liªn tôc vµ tØ lÖ thuËn  víi gãc quay tõ gi¸ trÞ C1=10pF ®Õn C2=490 pF t¬ng øng khi gãc quay  cña c¸c b¶n tô t¨ng dÇn tõ 0o ®Õn 180o. Tô ®iÖn ®îc m¾c víi mét cuén  d©y cã hÖ sè tù c¶m L=2µH ®Ó t¹o thµnh m¹ch chän sãng cña m¸y thu. 1. X¸c ®Þnh kho¶ng bíc sãng thu ®îc cña m¹ch trªn? 2. §Ó thu ®îc sãng cã bíc sãng  λ=19,2m, ph¶i ®Æt tô xoay ë vÞ trÝ  nµo? Bµi lµm 1. Kho¶ng bíc sãng thu ®îc cña m¹ch dao ®éng ­ Bíc sãng:  λ=2 πc LC . Khi C=C1= 10pH=10­11F, ta cã:  λ1 = 2 πc LC1  = 2π.3.108 2.10−6.10−11 =8,4 m Khi C=C2=490pF =49.10­11F, ta cã: λ 2=2 πc LC2 = 2π .3.10−8 2.10−6.49.10−11 =59m VËy m¹ch dao ®éng thu ®îc sãng ®iÖn tõ cã bíc sãng tõ 8,4m ®Õn 59m. 2. VÞ trÝ xoay tô ®Ó m¹ch thu ®îc sãng cã λ = 19,1m: λ2 (19,2) 2 Ta cã: λ = 2 πc LC   ⇒  C= = =51,9.10­12 F =51,9 pF 4π 2c 2 L 4.10.(3.108 ) 2 .2.10− 6 Tõ C1=10pF ®Õn C2=490pF ph¶i xoay c¸c b¶n mét gãc lµ 180o.  VËy ph¶i  xoay gãc: 180(51,9 − 10) α= = 15,7 o . 490 − 10 D¹ng 5: ViÕt biÓu thøc i, u, q trong m¹ch dao ®éng LC VÝ dô1:  Cho   m¹ch   dao   ®éng   LC,   cuén   d©y   thuÇn   c¶m   cã   L=10­4H.   BiÕt  biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch lµ i=4.10­2cos (2.107t) (A).  ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ vµ ®iÖn tÝch biÕn thiªn trªn tô ®iÖn? Bµi lµm 1 1 1 TÝnh C: ω= = = 2.10 7 ⇒ C = = 0,25.10 −10 ( F ) LC −4 10 C ( 2.10 ) 2 × 10 − 4 7 1 2 1 2 LI o 10 −4.16.10 −4 TÝnh Uo: LI o = CU o 2 ⇒ Uo = = = 80V 2 2 C 0,25.10 −10 TÝnh Qo: Qo = CU o = 0,25.10 −10.80 = 2.10 −9 C Trong m¹ch dao ®éng q vµ u lu«n chËm pha h¬n i mét gãc lµ π/2, do ®ã  biÓu thóc q vµ u lµ: 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 77
  6. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng IV: Sãng ®iÖn tõ π π q = Qo cos(ωt − ) = 2.10 −9 cos(2.10 7 − )(C ) 2 2 π π u = U o cos(ωt − ) = 80 cos(2.10 7 − )(V ) 2 2 VÝ dô 2:  Cho m¹ch dao ®éng LC gåm mét cuén c¶m cã hÖ sè  tù   c¶m   L=0,4mH   vµ   tô   ®iÖn   cã   ®iÖn   dung   C=4pF.   Lóc   ®Çu  ®iÖn tÝch cña tô ®iÖn lµ Qo=1nC vµ b¾t ®Çu ®ãng kho¸ K. 1. ViÕt biÓu thøc ®iÖn tÝch q trªn tô ®iÖn. 2. ViÕt biÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn trªn cuén c¶m.  3. ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n cña tô ®iÖn. Bµi lµm 1. BiÓu thøc ®iÖn tÝch biÕn thiªn trªn tô ®iÖn:  q = Qo cos(ωt + ϕ ) , trong  ®ã: 1 1 TÇn sè gãc:  ω = = −3 −12 = 2,5.10 7 (rad / s ) LC 0,4.10 .4.10 q = Qo cos ϕ = Qo T¹i thêi ®iÓm t=0 th×:   ⇒ϕ = 0 i = −Qo ω sin ϕ = 0 VËy:  q = Qo cos(ωt + ϕ ) = 10 −9 cos( 2,5.10 7 t )(C ) 2. BiÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn qua cuén c¶m: i = q ' = −Qoω sin(ωt + ϕ ) = −10 −9.2,5.10 7 sin( 2,5.10 7 t ) = 2,5.10 −2 cos(2,5.10 7 t )( A) 3. BiÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n cña tô ®iÖn: q Qo cos(ωt + ϕ ) 10 −9 cos(2,5.10 7 t ) u= = = −12 = 0,25.10 3 cos(2,5.10 7 t )(V ) c C 4.10 28/06/2010 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 78

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản