Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương V: Dòng điện xoay chiều

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

0
219
lượt xem
74
download

Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương V: Dòng điện xoay chiều

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương v: dòng điện xoay chiều', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương V: Dòng điện xoay chiều

  1. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n 1. BiÓu thøc tõ th«ng qua khung d©y: Φ = NBS cos(ωt + ϕ ) (Wb) (1) 2. SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng tøc thêi sinh ra trong khung d©y khi cã tõ   th«ng biÕn thiªn: ∆Φ e=− = −Φ ' = NBSω sin(ωt + ϕ )(V ) (2) ∆t Trong ®ã: N lµ sè vßng d©y; B lµ ®é lín cña c¶m øng tõ (T); S   lµ  diÖn tÝch khung d©y(m2);  ω lµ vËn tèc gãc cña khung d©y quay trong tõ  trêng ®Òu  B ;  ϕ lµ pha ban ®Çu. 3. TÇn sè cña dßng ®iÖn ®îc t¹o ra do m¸y ph¸t ®iÖn cã p cÆp cùc nam   np ch©m quay víi vËn tèc n vßng/phót: f = ( Hz ) 60 (3) P2 4. C«ng suÊt tiªu hao trªn ®êng d©y truyÒn t¶i ®iÖn:  Php = I 2 R = 2 R(W ) U (4) Trong ®ã: P lµ c«ng suÊt cÇn cung cÊp; R lµ ®iÖn trë cña ®êng d©y:  ρl R = (Ω) (5) S ρ lµ ®iÖn trë suÊt (Ωm) ; l lµ chiÒu dµi d©y dÉn; S lµ diÖn tÝch mÆt  c¾t ngang d©y dÉn(m2). 5. M¸y biÕn thÕ:  ­ Cuén d©y nèi víi nguån cung cÊp ®iÖn (®Çu vµo) ®îc gäi lµ cuén  s¬ cÊp. ­ Cuén d©y nèi víi t¶i tiªu thô (®Çu ra) ®îc gäi lµ cuén thø cÊp. ­ Gi¶ sö m¸y biÕn thÕ cã sè vßng d©y ë cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp lÇn  lît lµ N1; N2. §iÖn trë cña c¸c cuén d©y t¬ng øng lµ r1, r2, ta cã: +   SuÊt   ®iÖn   ®éng   c¶m   øng   t¹i   cuén   s¬   cÊp   ®ãng   vai   trß   suÊt   ph¶n  ®iÖn: e1 = u1 − i1 r1 (6) + SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng t¹i cuén thø cÊp ®ãng vai trß nguån ®iÖn: e2 = u 2 + i 2 r2 (7) e u −i r N i ­ C«ng thøc m¸y biÕn thÕ: k = 1 = 1 1 = 1 = 2 e2 u 2 + i 2 r2 N 2 i1 (8a)   ­   Trêng   hîp   bá   qua   ®iÖn   trë   cña   cuén   s¬   cÊp,   thø   cÊp:  e u N i k = 1 = 1 = 1 = 2 (8b) e2 u 2 N 2 i1 6. M¹ch ®iÖn xoay chiÒu 3 pha d¹ng sao vµ d¹ng tam gi¸c: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 79
  2. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu            U d = U P 3 (9)  i = i1 + i2 + i3 (10)  7. C¸c d¹ng m¹ch ®iÖn c¬ b¶n u = U o cos ωt u = U o cos ωt i = I o cos ωt i = I o cos ωt q = Cu = CU o cos ωt u = LωI o cos(ωt + π / 2) u, i ®ång pha. i = q ' = I o cos(ωt + π / 2) u = U o cos(ωt + π / 2) M¹ch thuÇn dung, i  M¹ch thuÇn c¶m, i  nhanh pha h¬n u gãc  chËm pha h¬n u gãc π/ Uo­ HiÖu ®iÖn thÕ cùc  π/2. 2. ®¹i. Io ­ Dßng ®iÖn cùc  U ®¹i:  I o = o R I I 2 I­ Dßng ®iÖn hiÖu  U o = Io ZC = o = U o = I o Z L = I o Lω = I 2 L ω I Cω C ω dông:  I = 0 C¶m kh¸ng: ZL= Lω 1 2 Dung kh¸ng:  Z C = U­ HiÖu §T hiÖu dông:  Cω U U= 0 2 U Co = I o Z C ;  U L O = I o Z L U Co = I o Z C ;   U Ro = I o R U L 0 = I 0 Z ;  U Ro = I o R U = U L +U C U = U R + U C ;  Z = R + Z C 2 2 U = U R + U L ;  U = U Lo − U Co ;  U U0 Z = R2 + ZL 2 I0 = 0 = Z = Z L − ZC Z R2 + ZC2 U U0 I0 = 0 = NÕu   ZL>ZC,   m¹ch   cã  M¹ch cã tÝnh dung  Z R2 + ZL 2 tÝnh   c¶m   kh¸ng,   u  kh¸ng u chËm pha h¬n  nhanh   pha   h¬n   i   gãc  i gãc ϕ víi: M¹ch cã tÝnh c¶m  kh¸ng u nhanh pha h¬n  π/2. i gãc ϕ víi: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 80
  3. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu §é lÖch pha u vµ i: §é lÖch pha u vµ i: NÕu   ZLZC, m¹ch cã  NÕu ZL
  4. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu ZL>ZC, m¹ch cã tÝnh c¶m kh¸ng, u nhanh pha h¬n i. π BiÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ:  u = 150 2 cos(100πt + )(V ) 4 VÝ dô 2: Cho m¹ch cã R=100Ω m¾c nèi tiÕp víi cuén d©y cã ®é tù c¶m  1 10 −4 L = (H) vµ tô ®iÖn cã ®iÖn dung  C = (F). HiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu  π 2π t¹i hai ®Çu ®o¹n m¹ch cã biÓu thøc:  u = 200 cos100πt (V). ViÕt biÓu thøc  tøc thêi cña dßng ®iÖn ch¹y qua ®o¹n m¹ch. Bµi lµm 1 1 1 ZC = = −4 = 200(Ω) Ta cã:  Z L = Lω = .100π = 100(Ω) ;  Cω 10 π 100π 2π Tæng trë:  Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 2 + (100 − 200) 2 = 100 2 (Ω) Uo 200 Cêng ®é dßng ®iÖn cùc ®¹i ch¹y qua ®o¹n m¹ch:  I o = = = 2 ( A) Z 100 2 Z L − ZC 100 − 200 π §é lÖch pha gi÷a u vµ i:  tgϕ = = =1 ⇒ϕ = R 100 4 ZL
  5. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu Z L 80 2 2 2 ⇒L= = = (H ) ω 120π 3π 2. T×m c«ng suÊt tiªu thô cña m¹ch ®iÖn P = I 2 R = ( 2 ) 2 .60 2 = 120 2 (W )   ViÕt biÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ hai ®Çu m¹ch ®iÖn: Tæng trë:  Z = R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = (60 2 ) 2 + (80 2 − 45 2 ) 2 = 98,23(Ω) HiÖu ®iÖn thÕ cùc ®¹i hai ®Çu ®o¹n m¹ch:  U o = I o Z = 2.98,23 = 196,46(V ) 80 2 − 45 2 §é   lÖch   pha   gi÷a   u   vµ   i:   tgϕ = Z L − Z C = = 0,583   R 60 2 ⇒ ϕ = 30 o15' ≈ 0,53( Rad ) ZL>ZC, m¹ch cã tÝnh c¶m kh¸ng, u nhanh pha h¬n i. π BiÓu thøc hiÖu ®iÖn thÕ:  u = 196,46 cos(120πt − + 0,53)(V ) . 6 VÝ   dô   4:  M¹ch   nh  h×nh   vÏ:   uAB=120 2 sin(100πt­ π/8)   (V)     Dïng   v«n   kÕ   cã   ®iÖn   trë   rÊt   lín   ®o  A L M C B gi÷a A vµ M th× thÊy nã chØ 120V, vµ u AM  nhanh  π pha h¬n uAB gãc  . BiÓu thøc uMB cã d¹ng: 2 π π A. 120 2 sin(100πt+ )V.   B. 240sin(100πt–  )V. 2 4 π 3π C.  120 2 sin(100πt+ )V.  D. 240sin(100πt– )V. 4 8 Bµi lµm:  NhËn xÐt:  Cuén d©y ph¶i cã mét gi¸ trÞ ®iÖn trë thuÇn r kh¸c 0. V×  nÕu cuén d©y thuÇn c¶m th× chØ cã thÓ x¶y ra trêng hîp hoÆc uAM ®ång  pha víi uAB; hoÆc uAM ngîc pha víi uAB, kh«ng thÓ x¶y ra trêng hîp uAM  π nhanh pha h¬n uAB gãc  .  2 Gi¶n ®å vÐc t¬ nh trªn h×nh vÏ: Tõ ®iÒu kiÖn bµi ra, ta cã:  UL UAB=120V; UAM=120V.  Tõ gi¶n ®å vÐc t¬, suy ra: UAM 1 1 1 2 2 2 2 = 2 + 2 ⇒ U r = U AM U AB = 120 .120 = 60 2 (V ) Ur U r2 U AM U AB U AM + U AB 2 2 120 2 + 120 2 O I MÆt kh¸c  U L + U C  cã ®é lín: π/4 3π/8 X U LC = U AB − U r2 = 120 2 − (60 2) 2 = 60 2 (V ) . 2 ULC =UL+UC UAB V©y  U MB = U C = U L + U LC = 60 2 + 60 2 = 120 2 (V ) . Theo bµi ra UAB chËm pha h¬n trôc täa ®é Ox mét  gãc π/8 ,  UMB= UC Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 83
  6. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu ®ång thêi nhanh pha h¬n UMB gãc π/4. Suy ra UMB chËm pha h¬n trôc täa  ®é   Ox   mét   gãc   3π / 8 .   VËy   biÓu   thøc   hiÖu   ®iÖn   thÕ   uMB  lµ:  3π 3π u MB = U oMB sin(100πt − ) = 240 sin(100πt − )(V ) . 8 8   VÝ dô    Mét khung d©y ph¼ng h×nh ch÷  nhËt, tiÕt diÖn 54cm 2, cã 500   5:  vßng   d©y,   ®iÖn   trë   kh«ng   ®¸ng   kÓ,   quay   víi   vËn   tèc   50   vßng/gi©y,  xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ n»m trong mÆt ph¼ng khung gi©y.  Khung d©y ®îc ®Æt trong tõ trêng ®Òu cã c¶m øng tõ B=0,1T. 1.   ViÕt   biÓu   thøc   tõ   th«ng   vµ   biÓu   thøc   suÊt   ®iÖn   ®éng   xuÊt   hiÖn  trong khung d©y, biÕt r»ng thêi ®iÓm ban ®Çu vÐc t¬ c¶m øng tõ   B   vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng khung d©y. 2. M¾c hai ®Çu cña khung d©y trªn vµo hai  ®Çu   A,   B   cña   ®o¹n   m¹ch   nh  h×nh   vÏ.   BiÕt  ampe kÕ chØ 1A, v«n kÕ chØ 50V, c«ng suÊt  tiªu   thô   trong   m¹ch   P=42,3W.   T×m   R,   L,   C?  ViÕt biÓu thøc dßng ®iÖn qua m¹ch. Bµi lµm 1. BiÓu thøc tõ th«ng qua khung d©y:  Φ = NBS cos(ωt + ϕ ) .Trong ®ã: ϕ  lµ pha ban ®Çu, lµ gãc hîp bëi vÐc t¬ c¶m øng tõ  B  vµ vÐc t¬  ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng khung d©y  n . Do  B  vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng  khung d©y  ⇒ ϕ = 0 . ω = 2πf = 2π .50 = 100π (rad/s). VËy ta cã:  Φ = NBS cos(ωt + ϕ ) = 500.0,1.54.10 −4 cos(100πt + 0) = 0,27 cos100πt (Wb) BiÓu thøc suÊt ®iÖn ®éng c¶m øng: e = −Φ' = NBSω sin(ωt + ϕ ) = 500.0,1.54.10 −4.100π sin(100πt + 0) = 84,8 sin 100πt (V ) U L 50 Z 50 0,5 2. T×m L:  Z L = Lω = = = 50(Ω) ⇒ L = L = = (H ) I 1 ω 100π π P 42,3 T×m R:  P = I 2 R ⇒ R = 2 = 2 = 42,3(Ω) I 1 U E 84,8 T×m C:  Z = R + ( Z L − Z C ) = o = o = ≈ 60(Ω) 2 2 Io I 2 1. 2 ⇒ ( Z L − Z C ) 2 = Z 2 − R 2 = 60 2 − 42,3 2 = 1810,71 ⇒ Z L − Z C = 50 − Z C = ±42,5(Ω) 1 1 1 Khi  Z L − Z C = 50 − Z C = 42,5(Ω) ⇒ Z C = 7,5(Ω) ⇒C = = = (F ) Z c ω 7,5.100π 750π 1 1 1 Khi  Z L − Z C = 50 − Z C = −42,5(Ω) ⇒ Z C = 92,5(Ω) ⇒C = = = (F ) Z c ω 92,5.100π 9250π BiÓu thøc cêng ®é dßng ®iÖn trong m¹ch: i = I o sin(ωt + ϕ ) , trong ®ã: Dßng ®iÖn cùc ®¹i:  I o = I 2 = 2 ( A) Z L − ZC 42,5 π §é lÖch pha u vµ i:  tgϕ = = ≈1 ⇒ϕ = R 42,3 4 Khi  Z C = 7,5(Ω) , m¹ch cã tÝnh c¶m kh¸ng, u nhanh pha h¬n i, biÓu thøc  dßng ®iÖn lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 84
  7. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu π i = 2 sin(100πt − )( A) 4 Khi  Z C = 92,5(Ω) , m¹ch cã tÝnh dung kh¸ng, u chËm pha h¬n i, biÓu thøc  dßng ®iÖn lµ: π i = 2 sin(100πt + )( A) 4 D¹ng 2. C¸c bµi to¸n vÒ cùc trÞ D¹ng 2.1: Bµi to¸n biÖn luËn theo R: VÝ dô 1.  Cho ®o¹n m¹ch RL nèi tiÕp, trong ®ã R thay ®æi ®îc.  HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1.T×m R ®Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt cùc ®¹i. TÝnh Pmax 2. T×m ®iÒu kiÖn ®Ó khi thay ®æi ®iÖn trë R, tån t¹i hai gi¸ trÞ  R1, R2 ®Ó m¹ch cã cïng c«ng suÊt , t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a R1, R2 vµ  ZL. 3. TÝnh c«ng suÊt cña m¹ch theo R1, R2. 4. Chøng minh r»ng khi bµi to¸n tho¶ m∙n ®iÒu kiÖn cña c©u (2)  thi ®é lÖch pha gi÷a u vµ i trong hai trêng hîp t¬ng øng víi R1, R2  lµ ϕ 1, ϕ 2. T×m biÓu thøc liªn hÖ ϕ 1 vµ ϕ 2. Bµi lµm: U2 U2 1. T×m R ®Ó Pmax:  P = I 2 R = R= R2 + ZL 2 R + ZL / R 2 2 2 ¸p dông bÊt ®¼ng thøc C«si, ta ®îc:  R + Z L ≥ 2 R. Z L = 2 Z L R R 2 ZL C«ng suÊt ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt Pmax  nÕu dÊu "=" x¶y ra khi:  R = ⇔ R R2 = Z L 2    (1) U2 U2 Ta cã:  Pmax = =          2 R 2Z L (2) U2 2. Khi P 0 4 ⇔ P < 2 2 L 2 ⇔ P< 2 = Pmax (3) 4Z L 2Z L ­ Khi ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm R1, R2 ¸p dông ®Þnh lý Vi­et ta cã: 2 c PZ L R1 R2 = = = ZL 2 ⇒ R1 R2 = Z L 2 (4) a P 3. TÝnh P theo R1, R2: U2 U2 U2 P1 = P2 = I 12 R1 = R1 = 2 R1 = (5) R12 + Z L 2 R1 + R1 R2 R1 + R2 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 85
  8. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu ZL ZL Z2 π 4. Ta cã:  tgϕ1tgϕ 2 = . = L =1 ⇒ ϕ1 + ϕ 2 = 2 (6) R1 R2 R1 R2 VÝ dô 2.  Cho ®o¹n m¹ch RC nèi tiÕp, trong ®ã R thay ®æi ®îc. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1.T×m R ®Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt cùc ®¹i. TÝnh Pmax 2. T×m ®iÒu kiÖn ®Ó khi thay ®æi ®iÖn trë R, tån t¹i hai gi¸ trÞ  R1, R2 ®Ó m¹ch cã cïng c«ng suÊt , t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a R1, R2 vµ  ZC. 3. Khi bµi to¸n tho¶ m∙n ®iÒu kiÖn cña c©u (2) thi ®é lÖch pha  gi÷a u vµ i trong hai trêng hîp t¬ng øng víi R1, R2  lµ  ϕ 1,  ϕ 2. T×m  biÓu thøc liªn hÖ ϕ 1 vµ ϕ 2. §¸p sè: U2 U2 1. T×m R ®Ó Pmax:  R 2 = Z C ;  2 Pmax = = 2 R 2Z C U π 2. P < = Pmax ;  R1 R2 = Z C ;  2 3.  ϕ1 + ϕ 2 = 2Z C 2 VÝ dô 3.  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, trong ®ã R thay ®æi ®îc. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1.T×m R ®Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt cùc ®¹i. TÝnh Pmax 2. T×m ®iÒu kiÖn ®Ó khi thay ®æi ®iÖn trë R, tån t¹i hai gi¸ trÞ  R1, R2 m¹ch cã cïng c«ng suÊt , t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a R1, R2 vµ ZL,  ZC. 3. TÝnh c«ng suÊt cña m¹ch theo R1, R2. 4. Chøng minh r»ng khi bµi to¸n tho¶ m∙n ®iÒu kiÖn cña c©u (2)  th× ®é lÖch pha gi÷a u vµ i trong hai trêng hîp t¬ng øng víi R1, R2  lµ ϕ 1, ϕ 2. T×m biÓu thøc liªn hÖ ϕ 1 vµ ϕ 2. Bµi lµm: U2 U2 P = I 2R = R= 1. T×m R ®Ó Pmax:  R 2 + (Z L − Z C ) 2 (Z L − Z C ) 2 R+ R ¸p   dông   bÊt   ®¼ng   thøc   C«si,   ta   ®îc:  (Z L − Z C ) 2 (Z − Z C ) 2 R+ ≥ 2 R. L = 2( Z L − Z C ) R R (Z L − Z C ) 2 C«ng suÊt ®¹t Pmax nÕu dÊu "=" x¶y ra:  R= ⇔ R 2 =( Z L −Z C ) 2   R (1) U2 U2 Ta cã:  Pmax = =          2R 2 Z L − Z C (2) U2 2. Khi P
  9. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu U4 U2 ∆ = U 4 − 4P 2 (Z L − Z C ) 2 > 0 ⇔ P2 < ⇔ P< = Pmax (3) 4( Z L − Z C ) 2 2 Z L − ZC ­ Khi ph¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm R1, R2 ¸p dông ®Þnh lý Vi­et ta cã: c P( Z L − Z C ) 2 R1 R2 = = = (Z L − Z C ) 2 ⇒ R1 R2 =( Z L −Z C ) 2 (4) a P 3. TÝnh P theo R1, R2: U2 U2 U2 P1 = P2 = I 12 R1 = R1 = 2 R1 = (5) R12 + ( Z L − Z C ) 2 R1 + R1 R2 R1 + R2 Z L − ZC Z L − ZC (Z L − Z C ) 2 π 4. Ta cã:  tgϕ1tgϕ 2 = . = =1 ⇒ ϕ1 + ϕ 2 = (6) R1 R2 R1 R2 2 D¹ng 2.2: Bµi to¸n biÖn luËn theo L hoÆc theo C: VÝ dô1:  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, trong ®ã L thay ®æi ®îc. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1. T×m L ®Ó I, P cùc ®¹i. max 2. T×m L ®Ó UL cùc ®¹i, tÝnh  U L ? Bµi lµm: U 1.  I = ;  P = I 2 R R + (Z L − ZC )2 2 ­ Khi L thay ®æi, I, P ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi m¹ch céng hëng: 1 Z L = ZC ⇔ Lω = ⇒ L= 12 (1) Cω Cω 2. T×m L ®Ó UL cùc ®¹i: U U U U L = IZ L = ZL = = R + (Z L − Z C ) 2 2 1 R + ZC 2 2 Z R 2 + Z L − 2Z L Z C + Z C 2 2 − 2 C +1 ZL Z 2 Z L L R +Z 2 Z 2 UL ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i nÕu biÓu thøc:  Y = 2 − 2 C + 1 ®¹t gi¸ trÞ  C ZL ZL cùc tiÓu t¹i: 1 b Z R2 + ZC 2 =− = 2 C 2 ⇒ ZL = (2) ZL 2a R + Z C ZC max TÝnh  U L =? ∆' Z C − (R 2 + Z C ) 2 2 R2 Ymin =− =− = 2 a R2 + ZC 2 R + ZC2 U U U R2 + ZC 2 UL = max = = U R2 + ZC 2 Ymin R2 R ⇒ UL = max (3) R R2 + ZC 2 VÝ dô2:  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, trong ®ã C thay ®æi ®îc. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1. T×m C ®Ó I, P cùc ®¹i. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 87
  10. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu max 2. T×m C ®Ó UC cùc ®¹i, tÝnh  U C ? 1 R2 + ZL 2 U R2 + ZL 2 §¸p sè:1.  C = 2.  Z C = ;  UC = max Lω 2 ZL R D¹ng 2.3: Bµi to¸n biÖn luËn theo tÇn sè gãc ω : VÝ dô:  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, trong ®ã  ω   thay ®æi ®îc. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu ®o¹n m¹ch lµ U. 1. T×m ω   ®Ó I, P vµ UR cùc ®¹i. max 2. T×m ω   ®Ó UL cùc ®¹i. TÝnh   U L =? max 3. T×m ω   ®Ó UC cùc ®¹i. TÝnh   U C =? Bµi lµm U U I= = 1.  R + (Z L − Z C ) 2 2 1 2 ;  P = I 2 R ; UR=IR R 2 + ( Lω − ) Cω ­ Khi  ω   thay ®æi, I, P vµ UR  ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi m¹ch x¶y ra  céng hëng: 1 1 Z L = ZC ⇔ Lω = ⇒ ω= (1) Cω LC U U2 I max = ; Pmax = ;U R = U max   (2) R R max 2. T×m ω   ®Ó UL cùc ®¹i. TÝnh   U L =? U U U U L = IZ L = ZL = = R 2 + (Z L − Z C ) 2 1 1 1 1 R 2 + Z L − 2Z L Z C + Z C 2 2 R 2 + L2ω 2 − 2 Lω + 2 2 ZL Lω Cω C ω U U UL = = R2 1 1 1 1 R2 2 1 +1− 2 + 2 2 4 ( 2 2) 4 +( 2 − ) +1 Lω2 2 LCω 2 LC ω LC ω L LC ω 2 1 1 R2 2 1 UL cùc ®¹i nÕu biÓu thøc:  Y = ( ) 4 +( 2 − ) + 1 ®¹t gi¸ trÞ cùc  LC ω 2 2 L LC ω 2 tiÓu t¹i: R2 2 2 L − R 2 C (2 L − R 2 C )C − 1 b 2 LC = L2 C L2 C 2 ( 2 L − R 2 C )C =− =− L = = ω2 2a 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 LC LC LC 2 1 2 ⇒ ω = 2 LC − R 2 C 2 = C 2L (2) − R2 C max TÝnh  U L R2 2 2 1 R4 2 R2 4 1 R4 4 R2 −( ) −4 2 2 −2 + 2 2 −4 2 2 − ∆ 2 LC L C = − L4 LC L2 L C L C = − L4 LC L2 Ymin =− =− L 4a 1 1 1 4 2 2 4 2 2 4 2 2 LC LC LC Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 88
  11. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu R4 4 R2 4 R 2 L − R 4 C 4 R 2 LC − R 4 C 2 − 4 LC L2 = L4 C L4 C 2 4 R 2 LC − R 4 C 2 Ymin =− L = = 1 1 1 4 L2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 LC LC LC U U 2UL 2UL UL = max = = = Ymin 4 R LC − R C 2 4 2 4 R LC − R C 2 4 2 R 4 LC − R 2 C 2 (3) 4 L2 max 3. T×m ω   ®Ó UC cùc ®¹i. TÝnh   U C =? U U U U C = IZ C = ZC = = R 2 + (Z L − Z C ) 2 1 1 1 R 2 + Z L − 2Z L Z C + Z C 2 2 Cω R 2 + L2ω 2 − 2 Lω + 2 2 ZC Cω C ω U U UC = = R C ω + L C ω − 2 LCω + 1 2 2 2 2 2 4 2 L C ω + ( R C 2 − 2 LC )ω 2 + 1 2 2 4 2 UL cùc ®¹i nÕu biÓu thøc:  Y = L2 C 2ω 4 + ( R 2 C 2 − 2 LC )ω 2 + 1 ®¹t gi¸ trÞ cùc  tiÓu t¹i: 2L − R2 b R C − 2 LC 2 LC − R C 2 2 2 2 C ω =− 2 =− = = 2a 2 L2 C 2 2 L2 C 2 2 L2 2L 2L − R2 − R2 ⇒ C 1 C (4) ω= = 2 L2 L 2 max TÝnh  U C =? ∆ ( R 2 C 2 − 2 LC ) 2 − 4 L2 C 2 R 4 C 4 − 4 R 2 LC 3 + 4 L2 C 2 − 4 L2 C 2 4 R 2 LC − R 4 C 2 Ymin = − =− =− = 4a 4 L2 C 2 4 L2 C 2 4 L2 U U 2UL 2UL UC = max = = = Ymin 4 R LC − R C 2 4 2 4 R LC − R C 2 4 2 R 4 LC − R 2 C 2 (5) 4 L2 Tæng kÕt c¸c kÕt vÒ bµi to¸n cùc trÞ Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 89
  12. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu 1.   C«ng   suÊt   ®¹t   gi¸  1.   C«ng   suÊt   ®¹t   gi¸  1. C«ng suÊt ®¹t gi¸  trÞ cùc ®¹i khi R=ZL trÞ cùc ®¹i khi R=ZC trÞ   cùc   ®¹i   khi  U 2 U 2 U 2 U 2 R = ZL − ZC Pmax = = Pmax = = 2Z L 2R 2ZC 2R U2 U2 Pmax = = 2. Khi P
  13. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu D¹ng 3: Bµi tËp vÒ m¸y biÕn thÕ, sù truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng: VÝ dô 1: Mét m¸y biÕn thÕ cã sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp lµ N 1=220,  sè vßng d©y cña cuén thø cÊp N2=110. §iÖn trë cña cuén s¬ cÊp  r1 = 3,6Ω , ®iÖn trë cña cuén thø cÊp   r2 = 1,6Ω . §iÖn trë m¾c vµo cuén thø cÊp  R=10 Ω . Xem m¹ch tõ lµ khÐp kÝn vµ hao phÝ do dßng phu c« lµ kh«ng  ®¸ng kÓ. 1. Cho  U 1 = 220V , x¸c ®Þnh  U 2 ?  2. HiÖu suÊt cña m¸y biÕn thÕ? Bµi lµm 1. ¸p dông c«ng thøc m¸y biÕn thÕ, ta cã: E1 I 2 U1 − I1r1 N1 220 = = = = = 2  (1). E2 I1 U 2 + I 2 r2 N 2 110 I 2 = 2 I1 Tõ (1), ta cã:     U 1 − I 1 r1 = 2U 2 + 2 I 2 r2 U 1 − I 1 r1 − 2 I 2 r2 U 1 − 0,5 I 2 r1 − 2 I 2 r2 U 1 − (0,5r1 + 2r2 ) I 2 U 1 − (0,5r1 + 2r2 )(U 2 / R) ⇒ U2 = = = = 2 2 2 2 220 − (0,5.3,6 + 2.1,6)(U 2 / 10) Thay sè, ta ®îc:   U 2 = 2 ⇔ 2U 2 = 220 − 0,5U 2 ⇒ 2,5U 2 = 220 ⇒ U 2 = 88(V ) 2. HiÖu suÊt cña m¸y biÕn thÕ: U 2 88 Ta cã:  I 2 = = = 8,8( A) ;  I 1 = 0,5 I 2 = 4,4( A) R 10 P U I 88.8,8 H= 2 = 2 2 = = 0,8 = 80% P1 U 1 I 1 220.4,4 VÝ dô 2:  Cho s¬ ®å m¸y biÕn  thÕ  nh  h×nh vÏ. HiÖu  ®iÖn thÕ hai ®Çu m¸y biÕn thÕ U1=220V. Sè vßng d©y  cña   cña   hai   cuén   s¬   cÊp   vµ   thø   cÊp   lÇn   lît   lµ  N1=1100 vßng, N2=50 vßng. Cho biÕt: R=8Ω, r=2Ω, ®iÖn  trë cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp vµ cña ampe kÕ lµ  kh«ng ®¸ng kÓ. 1. Ampe kÕ chØ 0,032A. TÝnh ®é lÖch pha gi÷a cêng ®é dßng ®iÖn vµ  hiÖu ®iÖn thÕ trªn m¹ch thø cÊp, nhiÖt lîng to¶ ra trªn m¹ch tiªu  thô trong mçi phót. 3 2. TÇn sè dßng ®iÖn f=50Hz,  L = (H). T×m ®iÖn dung C? 20π 3.   §Ó   sè   chØ   cña   am   pe   kÕ   cùc   ®¹i,   th×   ®iÖn   dung   C   b»ng   bao  nhiªu?  Bµi lµm 1. Do bá qua ®iÖn trë cña cu«n thø cÊp vµ s¬ cÊp,  nªn ta cã: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 91
  14. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu  N 50 U 2 = U 1 2 = 220. = 10(V ) U 1 N1 I 2  N1 1100 = = ⇒ U 2 N 2 I1  I = I N 1 = 0,032. 1100 = 0,704 ≈ 1 ( A)  2  1 N2 50 2 U2 10 Tæng trë m¹ch tiªu thô ë cuén thø cÊp:  Z 2 = = = 10 2 (Ω) I 2 1/ 2 R+r 8+2 1 π §é lÖch pha:  cos ϕ = = = ⇒ϕ = ± Z 10 2 2 4 1 NhiÖt lîng to¶ ra trªn m¹ch tiªu thô:  Q = I ( R + r )t = ( ) 2 (8 + 2).60 = 300( J ) 2 2 3 2. Ta cã:  Z L = Lω = L(2πf ) = (2π .50) = 15(Ω) 20π Z 2 = ( R + r ) 2 + ( Z L − Z C ) 2 ⇔ (10 2 ) 2 = (8 + 2) 2 + (15 − Z C ) 2 ⇒ (15 − Z C ) 2 = 100  1 1 10 −2 C1 = = = (F )  Z C1 = 5Ω Z C1ω 5.100π 5π ⇒ ⇔  Z C 2 = 25Ω  1 1 10 − 2 C1 = = = (F )   Z C 2ω 25.100π 25π 3. §Ó ampe kÕ chØ gi¸ trÞ cùc ®¹i th× dßng ®iÖn tiªu thô trong m¹ch  I2 còng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i. I2 cùc ®¹i khi m¹ch x¶y ra hiÖn tîng  céng hëng: ZL=ZC=15 Ω . 1 1 10 −2 ⇒C= = = (F ) Z C ω 15.100π 15π VÝ dô 3: Mét tr¹m ph¸t ®iÖn truyÒn ®i mét c«ng suÊt P=50KW, ®iÖn trë  cña ®êng d©y lµ 4Ω. HiÖu ®iÖn thÕ t¹i tr¹m lµ 500V.  1. TÝnh c«ng suÊt hao phÝ trªn ®êng d©y, ®é gi¶m thÕ, hiÖu suÊt  cña sù truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng vµ hiÖu ®iÖn thÕ t¹i n¬i tiªu thô? 2. Nèi hai cùc cña m¸y ph¸t ®iÖn víi mét m¸y biÕn thÕ cã tØ sè  c¸c vßng d©y cña cuén s¬ cÊp trªn cuén thø cÊp k=0,1. TÝnh c«ng suÊt  hao phÝ trªn ®êng d©y, ®é gi¶m thÕ, hiÖu suÊt cña sù truyÒn t¶i ®iÖn  n¨ng vµ hiÖu ®iÖn thÕ t¹i n¬i tiªu thô? Coi m¸y biÕn thÕ lµ lý tëng. Bµi lµm P2 50000 2 1. C«ng suÊt hao phÝ trªn dêng d©y:  Php = R= 4 = 40.000(W ) = 40( KW ) U2 500 2 P 50000 §é gi¶m thÕ:  ∆U = IR =R= .4 = 400(V ) U 500 P − Php 50000 − 40000 HiÖu suÊt cña sù truyÒn t¶i:  H = = = 0,20 = 20(%) P 50000 HiÖu ®iÖn thÕ t¹i n¬i tiªu thô ®iÖn:  U ' = U − ∆U = 500 − 400 = 100(V ) U 1 N1 U 500 2. Ta cã:  k = = = 0,1 ⇒ U 2 = 1 = = 5000(V ) U2 N2 k 0,1 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 92
  15. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu P2 50000 2 Php = 2 R= 4 = 400(W ) = 0,4( KW ) U2 5000 2 P 50000 §é gi¶m thÕ:  ∆U = IR =R= .4 = 40(V ) U 5000 P − Php 50000 − 400 HiÖu suÊt cña sù truyÒn t¶i:  H = = = 0,992 = 99,2(%) P 50000 HiÖu ®iÖn thÕ t¹i n¬i tiªu thô ®iÖn:  U ' = U − ∆U = 5000 − 40 = 4960(V ) VÝ dô 4:  Mét   m¸y  t¨ng  thÕ, nÕu gi÷ nguyªn  hiÖu ®iÖn thÕ ®Çu vµo  cuén s¬ cÊp vµ cïng t¨ng sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp thø  cÊp lªn mét lîng nh nhau th× hiÖu ®iÖn thÕ ®Çu ra cña cuén thø cÊp:  (T¨ng­T¨ng­Gi¶m)  A. T¨ng lªn B. Gi¶m ®i C. Cã thÓ t¨ng hoÆc cã thÓ gi¶m D. Kh«ng ®æi Bµi lµm Gäi sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ cña cuén thø cÊp lÇn lît lµ N1 vµ N2. V×  lµ m¸y t¨ng thÕ nªn N1
  16. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu VÝ dô 6: Mét  m¸y h¹ thÕ, nÕu gi÷ nguyªn hiÖu ®iÖn thÕ ®Çu vµo cuén  s¬ cÊp vµ cïng t¨ng sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp thø cÊp  lªn   mét   lîng   nh  nhau   th×   hiÖu   ®iÖn   thÕ   ®Çu   ra   cña   cuén   thø   cÊp:  (Gi¶m­T¨ng­T¨ng)  A. T¨ng lªn B. Gi¶m ®i C. Cã thÓ t¨ng hoÆc cã thÓ gi¶m D.   Kh«ng  ®æi. VÝ dô 7: Mét  m¸y h¹ thÕ, nÕu gi÷ nguyªn hiÖu ®iÖn thÕ ®Çu vµo cuén  s¬ cÊp vµ cïng gi¶m sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp thø cÊp  lªn   mét   lîng   nh  nhau   th×   hiÖu   ®iÖn   thÕ   ®Çu   ra   cña   cuén   thø   cÊp:  (Gi¶m­Gi¶m­Gi¶m) A. T¨ng lªn B. Gi¶m ®i C. Cã thÓ t¨ng hoÆc cã thÓ gi¶m D.   Kh«ng  ®æi.   D¹ng 4: Sö dông tÝch ph©n ®Ó tÝnh ®iÖn l   îng q   VÝ dô 1:  Cho m¹ch ®iÖn RLC nèi tiÕp, dßng ®iÖn trong m¹ch cã biÓu  π thøc  i = 2 cos(100πt + ) . §iÖn lîng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y dÉn  6 trong 1/4 chu kú kÓ tõ lóc dßng ®iÖn bÞ triÖt tiªu lµ: 1 1 1 A.  (C ) B.  (C ) C. 0(C) D.  (C ) 50π 100π 25π Bµi lµm π Dßng   ®iÖn   b»ng   0   vµo   thêi   ®iÓm   t1,   ta   cã:   i = 2 cos(100πt1 + )=0 6 π ⇒ cos(100πt1 + )=0 6 π π π π π 1 ⇒ 100πt1 + = ⇒ 100πt1 = − = ⇒ t1 = ( s) 6 2 2 6 3 300 Thêi   ®iÓm   1/4   chu   kú   sau   lµ:  T 1 2π 1 2π 1 1 5 1 t 2 = t1 + = + = + = + = = (s) 4 300 4ω 300 4.100π 300 200 600 120 §iÖn lîng chuyÓn qua tiÕt diÖn cña d©y dÉn trong kho¶ng thêi gian  trªn lµ: t2 t2 t π 2 π 2 2  1 π 1 π  q = ∫ idt = ∫ 2 cos(100πt + )dt = sin(100πt + ) = sin(100π .120 + 6 ) − sin(100π . 300 + 6 ) t1 t1 6 100π 6 t1 100π   1 π 1 1 q= (sin π − sin ) = (0 − 1) = − (C ) 50π 2 50π 50π §iÖn tÝch ©m chøng tá dßng eletron dÞch chuyÓn ngîc chiÒu d¬ng cña  dßng ®iÖn. §é lín ®iÖn lîng dÞch chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y  1 dÉn lµ  q = (C ) . 50π Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 94
  17. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu VÝ dô 2: Mét dßng ®iÖn xoay chiÒu cã cêng ®é hiÖu dông lµ I, cã tÇn  sè lµ f. §iÖn lîng chuyÓn qua tiÕt diÖn th¼ng cña d©y dÉn trong thêi  gian nöa chu kú kÓ tõ thêi ®iÓm dßng ®iÖn b»ng 0 lµ: Bµi lµm Gi¶ sö biÓu thøc dßng ®iÖn cã d¹ng  i = I 2 cos(2πft + ϕ ) Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu t=0, dßng ®iÖn cã gi¸ trÞ b»ng 0 th×: π . Gi¶ sö chän  π i = I 2 cos ϕ = 0 ⇒ cos ϕ = 0 ⇒ ϕ = ± ϕ = , ta cã: 2 2 §iÖn lîng chuyÓn qua tiÕt diÖn cña d©y dÉn trong 1/4 chu kú kªt tõ  lóc i cã gi¸ trÞ b»ng 0 lµ: T /2 π π T π π  T /2 T /2 I 2 I 2 q= ∫ idt = ∫ 0 0 I 2 cos(2πft + )dt = 2 2πf sin( 2πft + ) 2 0 = sin( 2πf . 2 + 2 ) − sin(2πf .0 + 2 ) 2πf   I 2  1 π π I 2 π π I 2 I 2 q= 2πf sin( 2πf . 2 f + 2 ) − sin 2  = 2πf sin(π + 2 ) − sin 2  = 2πf (−1 − 1) = − πf (C )     §é lín ®iÖn lîng chuyÓn qua tiÕt diÖn cña d©y dÉn trong kho¶ng thêi  I 2 gian 1/4 chu kú kÓ tõ thêi ®iÓm i=0 lµ  q = (C ) . πf D¹ng 5: C¸c bµi tËp tæng hîp VÝ dô 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu RLC, ω thay ®æi ®îc, khi ω1=20(rad/ s) hoÆc ω2=45(rad/s) th× c«ng suÊt cña m¹ch lµ nh nhau. Hái víi gi¸  trÞ nµo cña ω th× c«ng suÊt trong m¹ch cùc ®¹i?  A. 30(rad/s) B. 50(rad/s) C.  25(rad/s) D.  15(rad/s) Bµi lµm 1 C«ng suÊt trong m¹ch cùc ®¹i khi m¹ch céng hëng vµ:  ω = LC 1 2 Khi tÇn sè trong m¹ch lµ ω1 th×  Z1 = R + ( Lω1 − 2 ) Cω1 1 2 Khi tÇn sè trong m¹ch lµ ω2 th×  Z 2 = R + ( Lω2 − 2 ) Cω 2 §Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt nh nhau th×  P1 = P2 ⇔ I 12 R = I 2 R 2 ⇒ I1 = I 2 1 1 1 1 1 1 ω1 + ω 2 ⇒ Z1 = Z 2 ⇒ Lω1 − = − ( Lω 2 − ) ⇔ L(ω1 + ω 2 ) = ( + )= Cω1 Cω 2 C ω1 ω 2 C ω1ω 2 1 1 ⇒L= ⇒ = ω 2 = ω1ω 2 ⇒ = ωω ω (1) Cω1ω 2 1 2 LC ¸p   dông   sè,   thay   vµo   c«ng   thøc   (1),   ta   ®îc:  ⇒ = ω ω ω = 20.45 =30( rad / s )   1 2 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 95
  18. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu Chó ý: Tõ c«ng thøc (1), nÕu bµi to¸n cho biÕt tÇn sè f1, f2, ta cã  thÓ suy ra c«ng thøc t¬ng tù:  f = f f 1 2 (2) VÝ dô 2:  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, C thay ®æi ®îc. Khi C1=2.10­4/ π(F) hoÆc C2=10­4/1,5π(F) th× c«ng suÊt cña m¹ch cã tr¸ trÞ nh nhau.  Hái víi tr¸ trÞ nµo cña C th× c«ng suÊt trong m¹ch cùc ®¹i. A. 10­4/2π(F) B. 10­4/π(F) C.  2.10­4/3π(F) D.  3.10 /2π(F). ­4 Bµi lµm C«ng suÊt trong m¹ch cùc ®¹i khi m¹ch céng hëng vµ ®iÖn dung cña tô  1 1 ®iÖn lµ C tháa m∙n hÖ thøc:  ω = ⇒ ω2 = LC LC (1) 1 2 Khi ®iÖn dung trong m¹ch lµ C1 th×  Z1 = R + ( Lω − 2 ) C1ω 1 2 Khi ®iÖn dung trong m¹ch lµ C2 th×  Z 2 = R + ( Lω − 2 ) C2ω §Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt nh nhau th×  P1 = P2 ⇔ I 12 R = I 2 R 2 ⇒ I1 = I 2 1 1 1 1 1 1 1 1 ⇒ Z1 = Z 2 ⇒ Lω − = −( Lω − ) ⇔ 2 Lω = ( + ) ⇒ ω 2 = ( + ) (2) C1ω C2ω C1 C2 ω 2 L C1 C2 1 1 1 1 Tõ (1) vµ (2) suy ra:  ⇒ ω = 2 = ( + ) ⇒ 1 =1( 1 + 1 )   LC 2 L C1 C2 C 2 C1 C2 (3) ¸p dông sè vµo c«ng thøc (3), ta ®îc: C=10­4/π(F). VÝ dô 3:  Cho ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp, L thay ®æi ®îc. Khi L1=2/π(H)  hoÆc L2=4/π(H) th× c«ng suÊt cña m¹ch cã tr¸ trÞ nh nhau. Hái víi tr¸  trÞ nµo cña L th× c«ng suÊt trong m¹ch cùc ®¹i. A. 1/2π(H) B. 5/π(H) C.  3/π(H) D.   6/ π(H). Bµi lµm C«ng  suÊt  trong  m¹ch  cùc ®¹i  khi m¹ch  céng  hëng  vµ ®é tù  c¶m cña  1 1 cuén c¶m lµ L tháa m∙n hÖ thøc:  ω = ⇒ ω2 = LC LC (1) 1 2 Khi ®é tù c¶m trong m¹ch lµ L1 th×  Z1 = R 2 + ( L1ω − ) Cω 1 2 Khi ®é tù c¶m trong m¹ch lµ L2 th×  Z 2 = R 2 + ( L2ω − ) Cω §Ó m¹ch tiªu thô c«ng suÊt nh nhau th×  P1 = P2 ⇔ I 12 R = I 2 R 2 ⇒ I1 = I 2 1 1 1 ⇒ Z1 = Z 2 ⇒ L ω − = −( Lω − ) ⇒ ( L1 + L2 )ω = 2 1 ⇒ ω 2 = (2) C1ω C2ω Cω 2( L1 + L2 )C 1 1 Tõ (1) vµ (2) suy ra:  ⇒ ω = 1 2 = ⇒L = ( L1 + L2 ) LC 2( L1 + L2 )C 2 (3) Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 96
  19. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu ¸p dông sè vµo c«ng thøc (3), ta ®îc: L=3/π(H VÝ dô    §Æt ®iÖn ¸p xoay chiÒu víi trÞ hiÖu dông  U = 100 3V  vµo hai      4: ®Çu ®o¹n m¹ch RLC m¾c nèi tiÕp, cã L thay ®æi ®îc. Khi ®iÖn ¸p hiÖu  max max dông  U L  th× UC=200V. Gi¸ trÞ  U L  lµ: A. 100 V B. 150 V C. 300 V D.  §¸p ¸n kh¸c.  Bµi lµm Ta ®∙ chøng minh ®îc khi UL ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i th× biÓu thøc ZL lµ:  R2 + ZC 2 ZL = (1) ZC Nh©n c¶ hai vÕ cña biÓu thøc (1) víi I, ta ®îc: R 2 + Z C I 2 .( R 2 + Z C ) U R + U C 2 2 2 2 U R + UC 2 2 I .Z L = I . = = ⇒ UL = (2) ZC I .Z C UC UC MÆt kh¸c:  U 2 = U R + (U L − U C ) 2 2 ⇒ U R = U 2 − (U L − U C ) 2 2 (3) Thay (3) vµo (2) ta ®îc: U 2 − (U L − U C ) 2 + U C U 2 − U L − U C + 2U LU C + U C U 2 − U L + 2U LU C 2 2 2 2 2 UL = = = UC UC UC ⇔ U LU C = U 2 − U L + 2U LU C 2 ⇔ U L − LU C − 2 =0 2 U U (4) Thay sè vµo ph¬ng tr×nh (4) ta ®îc:  U L − 200U L − (100 3 ) 2 = 0 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc nghiÖm:  U L = −100V (lo¹i do UL
  20. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý Ch¬ng V: Dßng ®iÖn xoay chiÒu Thay sè vµo ph¬ng tr×nh (4) ta ®îc:  U L − 32U L − 302 = 0 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh ta ®îc nghiÖm:  U L = −18V (lo¹i do ULZC, m¹ch cã tÝnh c¶m kh¸ng, u nhanh pha h¬n i. BiÓu thøc dßng ®iÖn:  i = 2 cos(100πt − 0,49)( A) . 3. T×m R ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 98

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản