Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VIII: Vật lý hạt nhân

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

0
223
lượt xem
88
download

Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VIII: Vật lý hạt nhân

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_chương viii: vật lý hạt nhân', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Phân loại và phương pháp giải nhanh vật lý_Chương VIII: Vật lý hạt nhân

  1. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n PhÇn I: kiÕn thøc c¬ b¶n A H¹t nh©n cã ký hiÖu:   Z X Trong ®ã A lµ sè khèi: A=Z+N Z lµ ®iÖn tÝch h¹t nh©n (b»ng sè h¹t proton). N lµ sè h¹t n¬tron. 1.C¸c sè liÖu hay dïng trong tÝnh to¸n: mP=1,67263× 10­27kg=1,007276u;   mn=1,67494× 10­27kg=1,008665u;  1 1u= khèi lîng cña 1 nguyªn tö c¸c bon  12 C =1,66055× 10­27kg=931Mev/ 6 12 c2 1eV=1,6022× 10­19J;  1MeV=106eV=1,6022× 10­13J;  1MeV/ c2=1,7827× 10­30kg; 1kg=0.561.1030MeV/c2 2. C¸c lo¹i tia phãng x¹ Tia α thùc chÊt lµ h¹t  4 He 2 Tia β ­ thùc chÊt lµ h¹t   01 e  mang ®iÖn tÝch –e. − 0 Tia β + thùc chÊt lµ h¹t  1 e  mang ®iÖn tÝch +e. Tia γ  thùc chÊt lµ sãng ®iÖn tõ cã bíc sãng ng¾n(
  2. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n T lµ chu kú phãng x¹ cña chÊt ®ang xÐt (t vµ T ph¶i ®ång  ®¬n vÞ)  C¸c néi dung liªn quan tíi ®Þnh luËt: NÕu gäi N0  vµ m0  lÇn lît lµ sè nguyªn tö vµ khèi lîng ban ®Çu cña  chÊt phãng x¹, t¹i thêi ®iÓm t bÊt kú th×:  Sè nguyªn tö vµ khèi lîng cßn l¹ (ký hiÖu lµ N vµ m): Ln 2 0, 693 t − t − t N = NOe − λt = NOe T = NOe T = NO / 2 T (2) Ln 2 0 , 693 t − t − t m = mO e − λt = mO e T = mO e T = mO / 2 T (3)  Sè nguyªn tö vµ khèi lîng ®∙ phãng x (ký hiÖu lµ ∆ N vµ ∆ m): t Ln 2 0 , 693 − − t − t − λt ∆N = N o − N t = N 0 − N o e = N 0 (1 − 2 T ) = N 0 (1 − e T ) = N 0 (1 − e T ) (4) − Ln 2 t − t − Ln 2 t − 0 , 693 t (5) ∆m = mo − mt = m0 − mo e T = m0 (1 − 2 T ) = m0 (1 − e T ) = m0 (1 − e T )   5. §é phãng x¹ (sè ph©n r∙ trong 1 gi©y cña mét l   îng chÊt):   λ H(t)=H0×  e­ t (Bq);  (cã   thÓ   tÝnh   ®é   phãng   x¹   theo   ®¬n   vÞ   Curi:  1Ci=3,7.1010Bq) Ln2 0,693 Víi H0 lµ ®é phãng x¹ ban ®Çu:  H o = λN o = No = No T T (6) Chý ý khi tÝnh ®é phãng x¹ T ph¶i ®æi sang ®¬n vÞ gi©y (s).   6. TÝnh to¸n khèi luîng chÊt ®   îc t¹o thµnh do phãng x¹   XÐt sù phãng x¹:  Z M M → x + ZC C  th×: A A M C ­ Khi 1 h¹t nh©n mÑ phãng x¹ th× còng cã 1 h¹t nh©n con ®îc t¹o  thµnh. Do ®ã sè lîng h¹t bÞ ph©n r∙ lu«n lu«n b»ng sè lîng h¹t t¹o  thµnh: ∆mM ∆N = ∆N M = N C = .N A (h¹t nh©n) AM Trong ®ã   ∆m lµ khèi lîng h¹t nh©n mÑ bÞ phãng x¹ ra ®îc tÝnh theo  c«ng thøc () Khèi lîng h¹t nh©n con ®îc t¹o thµnh: ∆m M NA M NC ∆N MM MC          ⇒   mC = ∆mM M C   mC = MC = MC = M C = ∆m M M NA NA NA MM (7a) Khi   kh«ng   biÕt   khèi   lîng   MM,   MC  tÝnh   gÇn   ®óng   MM=AM  ;   MC=AC:  AC mC = ∆mM (7b) AM TØ sè gi÷a khèi lîng chÊt phãng x¹ cßn l¹i vµ khèi lîng chÊt míi ®îc  t¹o thµnh: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 118
  3. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n N AM mM NA N . AM N o e − λt AM e −λt AM = = = . = . mC ∆N ∆N . AC N o (1 − e −λt ) AC 1 − e −λt AC AC NA mM AM .e −λt (8) ⇒ = mC AC .(1 − e −λt ) 7. C«ng thøc AnhxtanhvÒ ®é hôt khèi: ­ N¨ng lîng nghØ: E=mc2 ­ N¨ng lîng liªn kÕt:  ∆E = [ ( Z × m P + N × mn ) − m HN ] × c 2 (9) ­ §é hôt khèi: XÐt ph¶n øng h¹t nh©n:  Z11 A + Z 22 B → Z 33 C + Z 44 D A A A A §é hôt khèi:   mo − m = (m A + m B ) − (mC + m D ) (10) N¨ng lîng to¶ ra hay hÊp thô: :∆E= (m0­m) × c2 (11) Ph¶n øng to¶ n¨ng lîng nÕu:  ∆E>0;   ph¶n øng thu n¨ng lîng nÕu  ∆E
  4. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n  P = mv  P = mv  P = mv  P = 2 Em      1 2    ⇔  1 2 2    ⇔  P2       ⇔  P2  E = 2 mv   E = 2m m v   E=  E=  2m  2m (14)         (15)    Bíc 3:   Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (a) vµ (b). PhÇn II: C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n   D¹ng 1: T×m l   îng chÊt phãng x¹   VÝ dô: Ban ®Çu cã 1 kg chÊt phãng x¹  60 Co , chu kú b¸n r∙ T=5,33 n¨m. 27 1. TÝnh Sè h¹t Coban No ban ®Çu? TÝnh sè h¹t Co cßn l¹i sau 10 n¨m. 2. Sau 15 n¨m, khèi lîng Coban cßn l¹i bao nhiªu? 3. Coban phãng x¹ ra h¹t   β −   vµ biÕn thµnh Niken   60 Ni , h∙y tÝnh sè  28 nguyªn tö vµ khèi lîng niken ®îc t¹o thµnh trong kho¶ng thêi gian 15  n¨m? 4. Coban phãng x¹ ra h¹t  α  vµ biÕn thµnh Mangan  56 Mn , h∙y tÝnh khèi  25 lîng Mangan ®îc t¹o thµnh trong kho¶ng thêi gian 15 n¨m? 5. Sau bao l©u khèi lîng C«ban chØ cßn l¹i 10g? 6. Sau bao l©u khèi lîng Coban chØ cßn 62,5g? 7. Sau bao l©u tØ sè khèi lîng 60 Co cßn l¹i vµ khèi lîng  Mangan   56 Mn   27 25 t¹o thµnh b»ng 15/14. Bµi lµm 1. Sè h¹t Coban No ban ®Çu: mo 1000 No = .N A = .6,02.10 23 = 10,03.10 24 (nguyªn tö). A 60 Sè h¹t  60 Co cßn l¹i sau 10 n¨m: 27 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 120
  5. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n 0 , 693 − .10 N = N o e −λt = 10,03.10 24.e 5, 33 = 2,73.10 24 (nguyªn tö) 2. Khèi lîng Co cßn l¹i sau 15 n¨m: ln 2 0 , 693 − t − .15 − λt m = mo .e = mo .e T = mo .e 5, 33 = mo .e −1,95 = 0,14(kg ) 3. Khèi lîng  60 Ni  ®îc t¹o thµnh sau 15 n¨m: 28 Khèi lîng  60 Co  ®∙ phãng x¹ sau 15 n¨m: 27 ∆m = mo − m = 1 − 0,14 = 0,86(kg ) Sè h¹t  60 Co  ®∙ phãng x¹ b»ng sè h¹t  60 Ni  t¹o thµnh. Ta cã: 27 28 ∆m 860 N Ni = ∆N Co = NA = 6,02.10 23 = 86,287.10 23 (nguyªn tö). ACo 60 Khèi lîng  60 Ni  ®îc t¹o thµnh (tÝnh theo ph¬ng tr×nh (7b)) lµ: 28 M Ni A 60   m Ni = ∆m ≈ ∆m Ni = 0,86. = 0,86(kg ) M Co ACo 60 4. Khèi lîng   56 Mn   ®îc t¹o thµnh sau 15 n¨m (tÝnh theo ph¬ng tr×nh  25 (7b)) lµ: M Mn A 56 m Mn = ∆m. ≈ ∆m. Mn = 0,86. = 0,803(kg ) M Co ACo 60 5. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t C«ban chØ cßn l¹i 10g, ta cã: Tõ biÓu thøc:  m = mo e − λt : − λt m 10 ⇒e = = = 0,01 ⇒ e λt = 100   ⇒ λt = ln 100   mo 1000 ln 100 ln 100 ⇒t= = = 35,41 (n¨m) λ 0,693 / T 6. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t Coban chØ cßn 62,5g, ta cã m 62,5 1 ⇒e − λt = = =   ⇒ e λt = 2 t / T = 16   ⇒ t = 4   ⇒ t = 4T = 21,32 (n¨m) mo 1000 16 T 7. Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t tØ sè khèi lîng Mangan   56 Mn   t¹o thµnh vµ  25 khèi lîng  60 Co cßn l¹i b»ng 14/15.  27 Theo ph¬ng tr×nh (8) ta cã: mCo Aco .e − λt 60.e − λt 15 1 − e − λt = − λt = − λt = ⇒ =1 m Mn AMn .(1 − e ) 56.(1 − e ) 14 e − λt ⇒ e − λt = 0,5 ⇒ −λt = ln 0,5 ln 0,5 ln 0,5 ln 0,5 − 0,693 ⇒t =− =− =− .T = − .5,33 = 5,33 (n¨m) λ 0,693 / T 0,693 0,693 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 121
  6. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n D¹ng 2: Bµi to¸n t×m chu kú phãng x¹ VÝ dô: M¸y ®Õm xung phãng x¹ cña mét chÊt, trong lÇn ®o thø nhÊt ®Õm  ®îc   ∆N 1   h¹t ph©n r∙ trong kho¶ng thêi gian   ∆t . LÇn ®o thø hai sau  lÇn ®o thø nhÊt lµ t, m¸y ®Õm ®îc  ∆N 2  ph©n r∙ còng trong kho¶ng thêi  gian  ∆t . T×m chu kú b¸n r∙ cña chÊt phãng x¹. ¸p dông sè:  ∆N 1 =340;  ∆N 2 =112; t=1ngµy. Bµi lµm Gäi N1 lµ sè h¹t nguyªn tö cña chÊt phãng x¹ khi b¾t ®Çu ®o ë lÇn  thø   nhÊt.   Sè   ph©n   r∙   trong   1   phót   ë   lÇn   ®o   ®Çu   tiªn   lµ:  ∆N 1 = N 1 (1 − e − λ∆t ) Gäi N2 lµ sè h¹t nguyªn tö cña chÊt phãng x¹ khi b¾t ®Çu ®o ë lÇn  thø hai. Sè ph©n r∙ trong 1 phót ë lÇn ®o thø hai lµ:  ∆N 2 = N 2 (1 − e − λ∆t ) ∆N 1 N 1 (1 − e − λ∆t ) N 1 N1 LËp tØ sè:  = − λ ∆t = = − λt = e λt ∆N 2 N 2 (1 − e ) N 2 N 1e 0,693t 0,693 ∆N1 T= λt = t = ln( )⇒ ∆N T ∆N 2 ln( 1 ) ∆N 2 ¸p dông sè:  ∆N 1 =340;  ∆N 2 =112; t=1 ngµy, ta ®îc: 0,693t 0,693.1 T= = = 0,627 ∆N 1 340 (ngµy) ln( ) ln( ) ∆N 2 112 D¹ng 3: TÝnh tuæi thä cña cæ vËt VÝ dô:  §é phãng x¹ cña mét mÉu tîng gç b»ng k lÇn ®é phãng x¹ cña  mét khóc gç cïng lo¹i míi chÆt h¹. T×m tuæi thä cña pho tîng, biÕt  chu kú b¸n r∙ cña C14 lµ T ¸p dông sè: k=0,77; T=5600 n¨m. Bµi lµm Gäi Ho, H lÇn lît lµ ®é phãng x¹ cña khóc gç míi chÆt vµ cña pho  tîng cæ. Ta cã: 0,693 T . ln(k ) H = H o e − λt = kH o ⇒ e − λt = k ⇒ − λt = − t = ln(k ) ⇒ t =− 0,693 T 5600. ln(0,77) ¸p dông sè: k=0,77; T=5600 n¨m: t = − = 2112 (n¨m) 0,693 D¹ng 4: TÝnh ®é phãng x¹ A VÝ dô: Khèi lîng ban ®Çu cña chÊt phãng x¹  Z X  lµ mo, víi chu kú b¸n  r∙ T. 1. TÝnh ®é phãng x¹ ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ sau t phót. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 122
  7. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n 2. Sau bao l©u ®é phãng x¹ cña chÊt b»ng 1/5 ®é phãng x¹ ban ®Çu. A 23 ¸p dông sè:  Z X lµ  11 Na ; mo=0,248mg; T=62s; t=10 phót. Bµi lµm 1. §é phãng x¹ ban ®Çu: (Chó ý khi tÝnh ®é phãng x¹ th× T, t ph¶i cã  ®¬n vÞ lµ s) mo m 0,693 0,248.10 −3 H o = λN o = λ .N A ≈ λ o .N A = . .6,02.10 23 M A 62 23 H o = 6,65.1018 ( Bq ) = 1,63.10 8 (Ci ) §é phãng x¹ sau thêi gian t: 0 , 693 0 , 693 − t − 600 − λt H = H oe = H o .e T = 1,63.10 .e 8 62 = 1,63.10 5 (Ci ) 2. Gi¶ sö sau t gi©y, ®é phãng x¹ b»ng 1/5 ®é phãng x¹ ban ®Çu, ta  cã: H H e − λt 1 1 ln(1 / 5) ln(1 / 5) ln(1 / 5) = o = e −λt = ⇒ −λt = ln ⇒t =− =− =− ≈ 143( s ) Ho Ho 5 5 λ 0,693 / T 0,693 / 62   D¹ng 5:     ¸p dông c¸c ®Þnh luËt b¶o toµn cho ph¶n øng h¹t nh©n   VÝ dô 1: Cho mét chïm h¹t α cã ®éng n¨ng Eα=4MeV b¾n vµo c¸c h¹t nh©n  27 nh«m   13 Al  ®øng yªn, ngêi ta thÊy c¸c h¹t n¬tron sinh ra chuyÓn ®éng  theo ph¬ng vu«ng gãc víi ph¬ng chuyÓn ®éng cña c¸c h¹t α. 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng h¹t nh©n. Ph¶n øng nµy thu hay to¶  n¨ng lîng. TÝnh n¨ng lîng to¶ ra hay thu vµo ®ã. 2. TÝnh ®éng n¨ng En cña n¬tron vµ ®éng n¨ng EP cña h¹t nh©n ®îc  sinh ra sau ph¶n øng. TÝnh gãc t¹o bëi ph¬ng chuyÓn ®éng cña hai h¹t  nh©n ®ã. Cho biÕt khèi lîng cña c¸c h¹t nh©n: mα =4,0015u; mAl=26,97435u; mX=29,97005u; mn=1,00867u. Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph¶n øng h¹t nh©n:  4 He + 13 →1 n + Z X 2 27 0 A ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®iÖn tÝch vµ b¶o toµn sè khèi ta ®îc:  30 Z=15; A=30, h¹t nh©n sinh ra lµ  15 P . N¨ng lîng cña ph¶n øng: ∆E = ( mo − m)c 2 = (mα + m Al − mn − m P )c 2 = (4,0015 + 26,97435 − 1,00867 − 29,97005)uc 2 Mev 2 ∆E = −0,00287uc 2 = −0,00287.(931 ).c = −2,672( Mev) c2 ∆E < 0  ph¶n øng thu n¨ng lîng. Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 123
  8. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n    Bíc 1: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta  Pn    cã: Pα Pα + P Al = P n + P P ⇔ P α + 0 = P n + P P ,  biÓu   diÔn   c¸c   vÐc  Al ϕ t¬ ®éng lîng nh h×nh vÏ, ta ®îc : Pn2 + Pα2 = PP2 (1) PP    Bíc 2: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn     phÇn, ta cã: Eα + E Al + (mα + m Al )c 2 = En + E P + (mn + mP )c 2 E n + E P − Eα − [ (mα + m Al ) − (mn + m P )]c 2 = 0 (2)      Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (1) vµ (2), thay  P 2 = 2 Em , ta ®îc: Bíc 3:  Pn2 + Pα2 = PP2  2 E n mn − 2 E P m P + 2 Eα mα = 0  ⇔  E n + E P − Eα − (mo − m)c 2 = 0   E n + E P − Eα − ∆E = 0  E n .1,00867 − E P .29,97005 + 4.4,0015 = 0  E n .1,00867 − E P .29,97005 = −16,006  ⇔  E n + E P − 4 − (−2,672) = 0  E n + E P = 1,328  E = 0,768( Mev)   ⇒ n  E P = 0,560( Mev) Pn mn E n 1,00867.0,768 TÝnh gãc hîp bëi   P n   vµ   P P : Ta cã:   tgϕ = = = = 0,22 Pα mα Eα 4,0015.4 ⇒ ϕ = 12,4 o Gãc t¹o bëi  P n  vµ  P P lµ: 90+12,4=102,4o VÝ dô 2: H¹t nh©n  92 U ®øng yªn ph¸t ra h¹t  α . 234 1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph©n r∙. 2. TÝnh ®éng n¨ng vµ vËn tèc cña c¸c h¹t sinh ra. Cho biÕt mU=233,9004u; mTh=229,8837u; mα=4,00151u Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph©n r∙: 234 92 U → 4 He + 90 Th 2 230 2. TÝnh n¨ng lîng to¶ ra díi d¹ng ®éng n¨ng cña c¸c h¹t:    Bíc 1:   ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta cã: P U = P α + P Th ⇔ 0 = P α + P Th ,  biÓu diÔn c¸c vÐc t¬ ®éng lîng nh  h×nh vÏ,  ta ®îc: Pα = PTh ⇔ Pα2 = PTh 2 (1) P Th Pα    Bíc 2:   ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn phÇn, ta cã: EU + mU c 2 = Eα + Eth + (mα + mTh )c 2 (2)      Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh (1) vµ (2), thay  P 2 = 2 Em , ta ®îc: Bíc 3: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 124
  9. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n  Pα2 − PTh = 0  2 2 Eα mα − 2 ETh mTh = 0  ⇔  Eα + ETh − (mo − m)c 2 = 0  Eα + ETh − (mU − mα − mTh )c = 0 2   Eα 4,00151 − ETh 229,8837 = 0  E 4,00151 − ETh 229,8837 = 0  ⇔  α  Eα + ETh − (133,9004 − 4,00151 − 229,8837)uc = 0  Eα + ETh − 14,142 = 0 2  ETh = 0,242( Mev)   Eα = 13,900( Mev) VËn tèc cña c¸c h¹t sinh ra: 2 Eα 2.13,900.10 6.1,6.10 −19 vα = = − 27 = 6,694.10 7 (m / s ) mα 4,00151.1,66055.10 2 ETh 2.0,242.10 6.1,6.10 −19 vTh = = − 27 = 0,002.10 7 (m / s ) mTh 229,8837.1,66055.10 VÝ dô 3:  Dïng mét pr«t«n cã ®éng n¨ng   E H =5,58Mev b¾n ph¸ h¹t nh©n  23 11 Na ®øng yªn sinh ra h¹t  α  vµ h¹t nh©n X.  1. ViÕt ph¬ng tr×nh ph¶n øng. 2. Ph¶n øng trªn to¶ hay thu n¨ng lîng? TÝnh n¨ng lîng ®ã? 3. BiÕt ®éng n¨ng cña c¸c h¹t   α   lµ   Eα =6,6Mev. TÝnh ®éng n¨ng cña  h¹t nh©n X. 4. TÝnh gãc t¹o bëi ph¬ng cña h¹t  α  vµ h¹t proton. Cho biÕt mH=1,0073u;  mNa=22,9850u; mX=19,9869u; mα=4,0015u; 1u=931Mev/ c2. Bµi lµm 1. Ph¬ng tr×nh ph¶n øng:  1 H + 11 Na → 4 He + 10 Ne 1 23 2 20 2. N¨ng lîng cña ph¶n øng: ∆E = ( m H + m Na − m He − m Ne )c 2 = 0,0039.uc 2 = 0,0039.931 = 3,6309( Mev) ∆E >0, ph¶n øng to¶ n¨ng lîng. 3. ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn n¨ng lîng toµn phÇn, ta cã: E H + E Na + mo c 2 = Eα + E Ne + mc 2 ⇒ E Ne = E H + E Na − Eα + (mo − m)c 2 = E H + 0 − Eα + ∆E ⇒ E Ne = 5,58 − 6,6 + 3,6309 = 2,6109( Mev) 4. Gi¶ sö gãc t¹o bëi gi÷a   P α vµ   P H   lµ  ϕ  nh Pα h×nh vÏ.  ¸p dông hÖ sè cos trong tam gi¸c vµ  Na ϕ biÓu thøc  P = 2 Em  ta ®îc: 2 PH Pα2 + PH − 2 Pα .PH cos ϕ = PNe 2 2 Pe N Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 125
  10. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n Pα2 + PH − PNe 2 Eα mα + 2 E H m H − 2 E Ne m Ne 2 2 cos ϕ = = 2 Pα .PH 2 2 Eα mα .2 E H m H Eα mα + E H m H − E Ne m Ne 6,6.4,0015 + 5,58.1,007 − 2,6109.19,9869 cos ϕ = = = = −0,796 2 Eα mα .E H m H 2 6,6.4,0015.5,58.1,007 ⇒ ϕ = 142,75 o 230 VÝ dô 4:  H¹t   nh©n   phãng   x¹   90 U ®øng   yªn   ph¸t   ra   h¹t  α  theo   ph¬ng  tr×nh ph©n r∙: 230 90 U → 4 He + Z X + 4,91 . N¨ng lîng to¶ ra cña ph¶n øng díi d¹ng ®éng n¨ng  2 A cña c¸c h¹t. TÝnh ®éng n¨ng cña c¸c h¹t ®îc sinh ra sau ph¶n øng?  (Xem khèi lîng  h¹t nh©n lÊy gÇn ®óng b»ng sè khèi tÝnh theo ®¬n vÞ  u). Bµi lµm     : ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng, ta cã: Bíc1 P U = P He + P X = 0 ⇒ P He = − P X ⇒ PHe = PX (1)    Bíc 2:   N¨ng lîng ph¶n øng to¶ ra díi d¹ng ®éng n¨ng cña c¸c h¹t nªn: ∆E = E He + E X (2)      Thay biÓu thøc  P 2 = 2 Em  vµo (1) vµ (2) ta ®îc hÖ: Bíc 3:  PHe = PX2 2 2 E He m He − 2 E X m X = 0 2 E He 4 − 2 E X 226 = 0  E = 4,825Mev  ⇔ ⇔ ⇔ X  E He + E X = 4,91  E He + E X = 4,91  E He + E X = 4,91  E He = 0,085Mev C¸ch lµm nhanh ®èi víi bµi to¸n t¾c nghiÖm:  ChØ cÇn viÕt hÖ ph¬ng  tr×nh ë bíc 3:  PHe = PX2 2  , sau ®ã gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh nµy.  E He + E X = ?   D¹ng 5:    Mét sè bµi tËp tæng hîp   VÝ dô 1:  H¹t   nh©n   U(234)   phãng   x¹  α  biÕn   thµnh   h¹t   nh©n   Th(230),  biÕt n¨ng lîng liªn kÕt riªng cña U(234) lµ:7,63MeV, cña Th(230) lµ:  7,7MeV, cña h¹t α lµ: 7,1MeV. N¨ng lîng ph©n r∙ to¶ ra lµ: A. ­13,98 MeV.  B. 7,17 MeV. C. ­54,69 MeV.  D. 42,82MeV. Bµi lµm Ph¬ng tr×nh ph©n h¹ch:  92 U → 4 He + 90 Th . 234 2 230 Ta   cã   n¨ng   lîng   nghØ   cña   mçi   h¹t   nh©n   lµ:  EU=∆EU.AU=7,36.234=1692,8MeV. T¬ng   tù,   ta   cã:   ETh=1771MeV;   Eα=28,4MeV.   VËy   n¨ng   lîng   mµ   ph¶n   øng  táa ra lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 126
  11. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n ∆E = EU − ( ETh + Eα ) = 1692,8 − (1771 + 28,4) = −13,98( MeV ) .   Ph¶n   øng   thu   n¨ng   lîng  13,98MeV. VÝ dô 2: Cho ph¶n óng h¹t nh©n: D + T→ α +n : biÕt ®é hôt khèi cña  c¸c   h¹t   nh©n   D,   T,α  lÇn   lît   lµ:  ∆mD=0,0024u,  ∆mT=   0,0087u,  ∆mα  =  0,0305u, 1uc2 = 931MeV. Ph¶n øng nµy to¶ hay thu bao nhiªu n¨ng lîng?  Chän kÕt qu¶ ®óng? A. To¶ n¨ng lîng 921MeV.  B. To¶ n¨ng lîng 18,0614MeV. C. Thu n¨ng lîng 18,0614MeV.  D. Thu n¨ng lîng 957,2MeV. Bµi lµm KiÕn thøc c¬ b¶n: XÐt ph¶n øng:  Z1 A + Z 22 B → Z3 C + Z 44 D . Ta ®i chøng minh ®é hôt khèi: A 1 A A 3 A ∆ = m A + B ) − mC + D ) = ∆ C + m D ) − ∆ A + m B ) m ( m ( m ( m ∆ ( m ∆ (1). ThËt vËy: ∆m A = ( Z 1 m p + N 1 mn ) − m A   ⇒ ∆m A + ∆m B = ( Z 1 + Z 2 )m P + ( N 1 + N 2 )mn − (m A + m B ) (2) ∆m B = ( Z 2 m p + N 2 mn ) − m B  ∆mC = ( Z 3 m p + N 3 mn ) − mC    ⇒ ∆mC + ∆m D = ( Z 3 + Z 4 )m P + ( N 3 + N 4 )mn − (mC + m D ) (3) ∆m D = ( Z 4 m p + N 4 mn ) − m D   N1 + N 2 = N 3 + N 4 LÊy   (3)­(2)     vµ   chó   ý   r»ng   ta   ®îc:  Z 1 + Z 2 = Z 3 + Z 4 (∆mC + ∆mD ) − ( ∆m A + ∆mB ) = = [ ( Z 1 + Z 2 ) m P + ( N 1 + N 2 ) m n + ( m A + m B ) ] − [ ( Z 3 + Z 4 ) m P + ( N 3 + N 4 ) m n + ( mC + m D ) ] = [ ( Z 1 + Z 2 ) − ( Z 3 + Z 4 ) ] m P + [ ( N 1 + N 2 ) − ( N 3 + N 4 ) ] m n + [ ( m A + m B ) − ( mC + m D ) ] ⇒ §PCM. = 0 + 0 + ( m A + m B ) − ( mC + m D ) = ( m A + m B ) − ( mC + m D )    ¸p dông:   N¨ng lîng ph¶n øng táa ra lµ: ∆E = ∆mc 2 = [ (∆mC + ∆mD ) − (∆m A + ∆mB )]c 2 = = [ (0,0024 + 0,0087) − (0,0305 + 0)]uc 2 = −0,0194.931 = −18,0614 MeV . KÕt luËn: Ph¶n øng thu n¨ng lîng 18,0614MeV. VÝ dô 3: Mét tµu ph¸ b¨ng nguyªn tö cã c«ng suÊt lß ph¶n øng P = 18  MW. Nhiªn liÖu lµ Urani ®∙ lµm giµu chøa 25% U235. Cho biÕt mét h¹t  nh©n U235 ph©n h¹ch to¶ ra n¨ng lîng q = 200 MeV. 1. T×m khèi lîng nhiªn liÖu cÇn ®Ó tµu ho¹t ®éng liªn tôc trong 60  ngµy.  2.   T×m   khèi   lîng   dÇu   cÇn   thiÕt   ®Ó   thay   thÕ   lîng   nhiªn   liªu   U235  trªn, nÕu hiÖu suÊt khi sö dông dÇu háa lµ 40%.  BiÕt n¨ng suÊt to¶  nhiÖt cña dÇu lµ C=3.107J/kg.  Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 127
  12. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n A. 4,55 kg; 5210T B. 4,55 kg; 7776T C. 3,84 kg; 7776T D.  3,84 kg; 5210T Bµi lµm 1. V× hiÖu suÊt H=25%, nªn n¨ng lîng ph©n h¹ch cÇn cung cÊp cho ®éng  c¬ trong 60 ngµy lµ: P.t 18.10 6.60.86400  A= = = 373248.10 9 ( J ) . H 25% Sè nguyªn tö U235 cÇn ®îc ph©n h¹ch ®Ó t¹o ra n¨ng lîng ®ã: A 373248.10 9 373248.10 9 N= = = −11 = 11664.10 21  (h¹t) q 200 Mev 3,2.10 N 11664.10 21 Khèi lîng U235 cÇn thiÕt lµ:  m = .A = .235 = 4553,2 g ≈ 4,55kg . NA 6,02.10 23 2.  V× hiÖu  suÊt H=40%,   nªn n¨ng  dÇu ®èt  cÇn cung  cÊp  cho ®éng  c¬  trong 60 ngµy lµ: P.t 18.10 6.60.86400 A' = = = 23328.1010 ( J ) H' 40% VËy khèi lîng dÇu háa cÇn thiÕt lµ: A' 23328.1010 m' = = = 7776.10 3 (kg ) = 7776(T ) C 3.10 7 55 VÝ dô 4:  Cho chïm n¬tron b¾n ph¸ ®ång vÞ bÒn  25 Mn    ta thu ®îc ®ång  56 vÞ phãng x¹  25 Mn . §ång vÞ phãng x¹ Mn56 cã chu k× b¸n r∙ T = 2,5 h  vµ ph¸t tia β ­. Sau qu¸ tr×nh b¾n ph¸ Mn55 b»ng n¬tron kÕt thóc ngêi  ta thÊy trong mÉu tØ sè sè nguyªn tö Mn56/sè nguyªn tö Mn55 = 10­10. Hái sau 10 h sau ®ã tØ sè trªn lµ bao nhiªu? A. 1,25.10­11  B.2,5.10­11 C. 3,125.10­12 D.  6,25.10­12 Bµi lµm 1 0 n + 55 Mn → 56 Mn → 01 e + 56 Fe 25 25 − 26 55 55 Sau khi qu¸ tr×nh b¾n ph¸   25 Mn   kÕt thóc, sè h¹t nh©n   25 Mn sÏ kh«ng  56 ®æi vµ cã sè h¹t lµ N1. Sè h¹t nguyªn tö   25 Mn   t¹i thêi ®iÓm ®ã N2  N2 th×:  = 10 −10 ⇒ N 1 = N 2 / 10 −10 (1) N1 N2 N2 56 Sau 10h=4T, sè h¹t  25 Mn  cßn l¹i lµ:  N2 = ' = 24 16 (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra tØ sè nguyªn  tö Mn56 /sè nguyªn tö Mn55 t¹i  thêi ®iÓm 10h sau lµ: Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 128
  13. Ph©n lo¹i vµ ph¬ng ph¸p gi¶i nhanh bµi tËp vËt lý  Ch¬ng VIII: VËt lý h¹t nh©n N2' N 2 / 16 10 −10 = −10 = = 6,25.10 −12 . N 1 N 2 / 10 16 Th.S Lª V¨n Thµnh­Email: levanthanh@pv­power.vn ­§T:04.33.52.86.81­0989.345.975  Trang 129

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản