Phương pháp biến đổi Fourier

Chia sẻ: Lan Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

151
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

0 Cho mình hỏi Mạch điện tuyến tính và mạch điện phi tuyến là gì ? (Môn lý thuyế mạch điện.) Mình đang học Môn lý thuyết mạch điện nhưng chưa hiểu rõ về 2 khái niệm này, bạn nào có thể nói rõ và có VD demo thì càng tốt. Cám ơn các bạn. Khoa học và Giáo dục 22/10/2012 Chưa đặt tên Câu trả lời (1) Sắp xếp theo: Phiếu bình chọn | Thời gian Đăng nhập hoặc Đăng ký ngay bây giờ để trả lời câu hỏi này 0 - Một mạch gọi là tuyến tính khi tuân theo định luật: Nếu y1(t) và y2(t) lần lượt là...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Phương pháp biến đổi Fourier

%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 7.3 Phöông phaùp bieán ñoåi Fourier 1. Bieán ñoåi Fourier vaø aûnh Fourier. 2. Caùc tính chaát cuûa bieán ñoåi Fourier. 3. Bieán ñoåi Fourier cuûa caùc haøm thoâng duïng. 4. Aùp duïng bieán ñoåi Fourier. http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 1
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 1. Bieán ñoåi Fourier vaø aûnh Fourier Bieán ñoåi Fourier cho tín hieäu khoâng tuaàn hoaøn f(t) : laø moät coâng cuï toaùn coù phaïm vi aùp duïng raát lôùn trong caùc baøi toaùn kyõ thuaät , noù ñöôïc ñònh nghóa laø moät caëp bieán ñoåi thuaän – ngöôïc nhö sau : f F (Z ) ³ f (t ).e jZt dt vaø : f 1 f f (t ) ³ F (Z ).e jZ t dZ 2S f Ñeå coù bieán ñoåi Fourier, tín hieäu f(t) cuõng phaûi thoûa maõn ñieàu kieän Dirichlets. http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 2
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Ñaëc ñieåm cuûa haøm F(Z) Phoå taàn soá : F (Z ) F (Z ) e jM ( Z ) Phoå bieân ñoä: bieåu dieãn |F(jZ)| theo Z . Phoå pha : M(Z) theo Z . Phoå bieân ñoä vaø phoå pha cuûa tín hieäu khoâng tuaàn hoaøn laø caùc haøm lieân tuïc theo Z . http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 3
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 2. Caùc tính chaát cuûa bieán ñoåi Fourier Vôùi F(Z) = P(Z) + jQ(Z) thì Treã tín hieäu (Time shifting) : : P(Z) laø haøm chaün theo taàn f (t t0 ) F (Z ).e jZ t0 soá Z vaø Q(Z) laø haøm leû theo Ñieàu cheá (Modulation): taàn soá Z. Tuyeán tính (Linearity) : e jZ0t f (t ) F (Z Z0 ) a. f1 (t) b. f2 (t) a.F1(Z) b.F2 (Z) Ñaïo haøm trong mieàn thôøi gian Neùn tín hieäu (Time scaling): df (t ) 1 §Z · ( jZ ).F (Z ) f ( at ) . F ¨ ¸ dt a © a ¹ http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 4
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Caùc tính chaát cuûa bieán ñoåi Fourier (tieáp theo) Tích phaân trong mieàn thôøi gian (Integration in the time f domain): t 1 ; F (0) ³ f (t )dt ³f f (W )dW .F (Z ) S .F (0).G (Z) jZ f Tích chaäp trong mieàn thôøi gian (Convolution in the time f domain): f1 (t )* f 2 (t ) ³ f1 (W ). f 2 (t W )dW F1 (Z ).F2 (Z ) f Ñònh lyù Parseval (Parseval’s Theorem):cho ta moät söï lieân heä giöõa naêng löôïng ôû mieàn thôøi gian vaø naêng löôïng trong mieàn taàn soá. 1 f f 2 2 ³f f (t ) dt 2S f³ F (Z ) dZ http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 5
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 3. Bieán ñoåi Fourier cuûa caùc haøm thoâng duïng Haøm goác Aûnh Fourier 1(t) 1 S G (Z ) jZ G(t) 1 1 (nguoàn DC) 2SG(Z) e-at.1(t) 1 a jZ Sign(t) 2 jZ http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 6
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Bieán ñoåi Fourier cuûa caùc haøm thoâng duïng (tieáp theo) Haøm goác Aûnh Fourier Haøm AC : cos(Z0t) S >G (Z Z 0 ) G (Z Z 0 ) @ Haøm AC : sin(Z0t) jS >G (Z Z0 ) G (Z Z0 )@ Haøm quaù ñoä AC : S jZ >G (Z Z 0 ) G (Z Z 0 ) @ 2 2 cos(Z0t).1(t) 2 Z0 Z Haøm quaù ñoä AC : S Z0 sin(Z0t).1(t) j >G (Z Z0 ) G (Z Z0 )@ 2 2 2 Z0 Z Haøm muõ D t 2D hai phía e D2 Z2 http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 7
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% 4. ÖÙng duïng bieán ñoåi Fourier Truyeàn tín hieäu qua maïch tuyeán tính: Xaùc ñònh bieán ñoåi Fourier cuûa taùc ñoäng x(t) vaø haøm truyeàn theo taàn soá K(jZ) cuûa maïch . Sau ñoù xaùc ñònh : Y(Z) = K(jZ).X(Z) Bieán ñoåi ngöôïc Y(Z) tìm y(t). Löu yù : khoâng coù khaùi nieäm ñieàu kieän ñaàu nhö Ch 6 ! http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 8
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Bieán ñoåi Fourier : Ví duï 1 Tìm ñaùp öùng xaùc laäp u(t) khi e(t) = 10cos(2t) V Giaûi Haøm truyeàn maïch ôû mieàn taàn soá : Z2 K ( jZ ) 3Z 2 j 4Z 4 Aûnh Fourier cuûa taùc ñoäng : E(Z) 10S >G (Z 2) G (Z 2)@ 10SZ 2 >G (Z 2) G (Z 2)@ Tín hieäu ra mieàn taàn soá : U (Z ) 3Z 2 j 4Z 4 http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 9
%¬,*,Ҧ1*0Ð10Ҥ&+Ĉ,ӊ1% Ví duï 1 (tieáp theo) 1 f Tìm haøm goác : u (t ) ³ U (Z ) e jZ t dZ 2S f f Löu yù laø : ³ G (Z Z 0 )e jZt dZ e jZ t0 f 5(22 ) j 2t 5( 22 ) j 2t 20 20 u(t) e e u(t ) j 2t e e j 2t 3(22 ) j8 4 3(22 ) j8 4 8(1 j ) 8(1 j ) 5 u (t ) > (1 j )(cos 2t j sin 2t ) (1 j )(cos 2t j sin 2t ) @ 4 5 u (t ) > cos 2 t sin 2 t @ 3, 53 cos(2 t 45 o ) 2 http://www.khvt.com &
/r0LQK&ѭӡQJ Trang 10